北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：选考内
容
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知
，则使得
都成立的取值范围是( )
A ． （，）
B ．（，）
C ．（，）
D .（，）
【答案】B
2．不等式|52|9x -<的解集是( )
A ．（一∞，-2)U(7,+co)
B ．[－2，7]
C ． (2,7)-
D ． [－7，2]
【答案】C
3．已知()23()f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是1(,0)x b a b +<>，则,a b 之间的关系是( )
A ．2
a b <
C ．2
b a ≤
D ．2
b a >
【答案】A
4．实数2
2
2
,32,,z y x ），（a a
z y x z y x ++=++则为常数满足的最小值为( ) A ．12
2
a
B ． 14
2
a
C ．16
2a
D ．18
2a
【答案】B
5．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为( )
A ．(1,3)
B ．(,1)(3,)-∞+∞
C ．(,3)(1,)-∞--+∞
D ．(3,1)--
【答案】B
6．关于x 的不等式12x x m ++-<的解集不是空集，则实m 的取值范围是( ) A ．m >3 B ．m<－3
C ．m ≥3
D ．m ≤－3
【答案】A
7．在△ABC 中，90BAC ∠= ，D 是BC 边的中点，AE AD ⊥，AE 交CB 的延长线于E ，则下面结论中正确的是( )
E
D C B A
A ． △ AED ∽△AC
B B ． △ AEB ∽△ACD
C ． △BAE ∽△ACE
D ． △AEC ∽△DAC 【答案】C
8．设a 、b 、c 是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．
的是( ) A ．||||||c b c a b a -+-≤- B ．a
a a a 112
2+
≥+
C ．21
||≥-+-b
a b a D ．a a a a -+≤+-+213
【答案】C
9．设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于( )
A ．1:2:3
B ． 2:1:3
C ．3:1:2
D ．3:2:1
【答案】B 10．一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm 和18cm 两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为( ) A ．11cm B ．33cm C ．66cm D ．99cm 【答案】B
11．已知x,y ∈R 且12
2=+y x ，a,b ∈R 为常数，22222222y a x b y b x a t +++=
则
( )
A ．t 有最大值也有最小值
B ．t 有最大值无最小值
C ．t 有最小值无最大值
D ．t 既无最大值也无最小值
【答案】A
12．曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为( )
A ．4)2(2
2
=++y x B ． 4)2(2
2=-+y x C ． 4)2(2
2
=+-y x
D ． 4)2(2
2
=++y x
【答案】B
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．不等式|2x －1|＜1的解集是 。 【答案】)1,0(
14．已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是 ． 【答案】40(或60)
15．已知关于x 的不等式12011(x a x a a ++-+<是常数)的解是非空集合,则a 的取值
范围 . 【答案】1005a <
16．不等式|x 2
-3x-4|＞x+1的解集为________ 【答案】{}3115|<<--<>x x x x 或或
三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．已知直线l 的参数方程是)(24222
2
是参数t t y t x ???
???
?+==
，圆C 的极坐标方程为)4
cos(2π
θρ+=．
(1）求圆心C 的直角坐标；
(2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．
【答案】（I ）θθρsin 2cos 2-= ，
θρθρρsin 2cos 22-=∴，
02222=+-+∴y x y x C 的直角坐标方程为圆，
即1)22()22(22=++-
y x ，)2
2
,22(-∴圆心直角坐标为． (II ）方法1：直线l 上的点向圆C 引切线长是
6224)4(4081)242
222()2222(
2222≥++=++=-+++-t t t t t ， ∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是62 方法2：024=+-∴y x l 的普通方程为直线，
圆心C 到l 直线距离是
52
|2422
22|
=++，
∴直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是621522=- 18．设函数.|2|)(x x x f +-=
(1）求函数)(x f 的值域；
(2）若|1|)(+=x x g ，求)()(x f x g <成立时x 的取值范围。
【答案】（1）22,2
()2,2x x f x x -≥?=?
, 故()f x 的值域为[2,)+∞．
(2） ()()g x f x <, ∴|1||2|x x x +<-+, ∴|2||1|0x x x --++>, ①当1x ≤-时，(2)(1)0x x x --+++> 3x ∴>-, 31x ∴-<≤- ②当12x -<<时，(2)(1)0x x x ---++>, 1x ∴<, 11x ∴-<<． ③当2x ≥时，(2)(1)0x x x --++>,3x ∴>, 3x ∴>． 综上,(3,1)(3,)x ∈-?+∞
19．已知二阶矩阵A ＝??
????
a
b c
d ，矩阵A 属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝????
??
1－1，属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝????
??
32．求矩阵A.
【答案】由特征值、特征向量定义可知，A α1＝λ1α1，
即??????a b c d ?????? 1－1＝－1×??????
1－1，得?
??
??
a －
b ＝－1，
c －
d ＝1. 同理可得???
??
3a ＋2b ＝12，
3c ＋2d ＝8，
解得a ＝2，b ＝3，c ＝2，d ＝1.
因此矩阵A ＝??
??
??
2
32
1．
20． D ．E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，且不与△ABC 的顶点重合。已知AE 的长为m ，AC 的长
为n ,AD 、AB 的长是关于x 的方程0142=+-mn x x 的两个根。 (1）证明：C 、B 、D 、E 四点共圆；
(2）若∠A=90°，且6,4==n m ，求C 、B 、D 、E 所在圆的半径。
【答案】（I ）连接DE ，根据题意在△ADE 和△ACB 中，
即.又∠DAE=∠CAB,从而△ADE ∽△ACB 因此∠ADE=∠ACB 所以C,B,D,E 四点共圆。
(Ⅱ）m=4, n=6时，方程x 2
-14x+mn=0的两根为x 1=2,x 2=12.故 AD=2，AB=12.
取CE 的中点G,DB 的中点F ，分别过G,F 作AC ，AB 的垂线，两垂线相交于H 点，连接DH.因为C ，B ，D ，E 四点共圆，所以C ，B ，D ，E 四点所在圆的圆心为H ，半径为DH.
由于∠A=900
，故GH ∥AB, HF ∥AC. HF=AG=5，DF=
（12-2）=5.
故C,B,D,E 四点所在圆的半径为5
21．如图，AB 是圆O 的直径，,D E 为圆上位于AB 异侧的两点，连结BD 并延长至点C ，使BD DC =，连结,,AC AE DE ． 求证：E C ∠=∠．
【答案】连接AD 。
∵AB 是圆O 的直径，∴090ADB ∠=（直径所对的圆周角是直角）。 ∴AD BD ⊥（垂直的定义）。
又∵BD DC =，∴AD 是线段BC 的中垂线（线段的中垂线定义）。 ∴AB AC =（线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。 ∴B C ∠=∠（等腰三角形等边对等角的性质）。 又∵,D E 为圆上位于AB 异侧的两点， ∴B E ∠=∠（同弧所对圆周角相等）。 ∴E C ∠=∠（等量代换）。
22．曲线2
2
421x xy y ++=在二阶矩阵11a M b ??=??
??
的作用下变换为曲线2221x y -=， (1）求实数,a b 的值；（2）求M 的逆矩阵1M -. 【答案】（1）设(,)
Pxy 为曲线2221x y -=上任意一点，
'''(,)P x y 为曲线22
421x xy y ++= 上与P 对应的点，则''11a x x b y y ??????=????????????，即''''
x x ay y bx y ?=+?=+?
代入的''2''2
()2()1x ay bx y +-+=得()()()2222122421b x a b x y a y ''''-+-+-=，
及方程22421x xy y ++=，从而22
12124422
b a b a ?-=?
-=??-=?，解得2,0a b ==，
(2）因为12001
M =
≠，故1
121211010111M --??
?-??== ??? ??? ???
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
人大附中2017-2018学年度第一学期期中高一语文练习 2017年11月7日 说明：本试卷共七道大题26道小题，共8页，满分150分。其中第I卷为必修一基础考核，第II卷为附加考核。考试时长150分钟；请将全部答案作答在答题纸上。 制卷人：杨扬王彩云审卷人：王艳 第I卷（100分） 一、本大题共9小题，共27分 1．下列各项中加粗的字读音和字形完全正确 ．．．．的一项是（3分） A．青苔．（tái）匕．首（bì）气慨．婆娑．起舞 B．主角．（jué）忸怩．（ní）文采．迥．乎不同 C．寥．廓（liào）囚．徒（qiú）笙萧风．华正茂 D．惩．创（chéng）解剖．（pāo）和霭．叱咤．风云 2．下列各句中加粗的成语使用不恰当 ．．．的一项是（3分） A．从太爷爷到爷爷、父亲，再到自己，四代人都是远近闻名的木版年画艺人，86岁的 陈义文老人回道峥嵘岁月 ．．．．，感慨万千。 B．长得短小精悍 ．．．．的吕厚民，1950年被调到中南海，专门给毛主席和其他中央领导照相，开始了前后12年不平凡的人生历程。 C．这次招商引资洽谈会在主客双方共同努力下，始终保持友好和谐的氛围，现在行将 闭幕，已经到了图穷匕见 ．．．．的阶段了。 D．阅读较长的叙事性文章，要注意提要钩玄 ．．．．，抓住关键词语，概述文章的叙事脉络，做到纲举目张，化繁为简。 3．对下列对联所指的文学字，依次对应正确 ．．的一项是（3分） ①译著尚未成功，惊闻陨星，中国何人领呐喊；先生已经作古，痛忆旧雨，文坛从此感 彷徨。 ②何事妨心情？问丁香无语，时来多愁雨巷；谁人当风景？挽片云难留，不期再别康桥。 ③乘激流以壮志抛家，风雨百龄，似火朝霞烧长夜；讲真话而忧心系国，楷模一代，如 冰晚节映太阳。 A．巴金戴望舒、徐志摩鲁迅 B．巴金徐志摩、戴望舒鲁迅 C．鲁迅戴望舒、徐志摩巴金 D．鲁迅徐志摩、戴望舒巴金 4．下列各句中加粗的词语解释不正确 ．．．的一项是（3分） A．且君尝为晋君赐．矣赐：恩惠 B．籍．吏民，封府库籍：户籍 C．秦之遇．将军可谓深矣遇：对待
第六届中国青少年科技创新奖获奖学生名单 （共100名） 北京 曹沛晴（女）北京市中关村第三小学六年级学生 张一弛北京市第五中学分校初三年级学生 王达亮北京市中关村中学高二年级学生 徐洪业北京科技大学文法学院20XX级本科生 周焱北京大学化学与分子工程学院20XX级博士研究生 冯素春北京交通大学电子信息工程学院20XX级博士研究生 天津 张德奕天津市第四中学初二年级学生 侯懿芳（女）天津市耀华中学实验五年级学生 田文杰天津大学机械工程学院20XX级硕士研究生 河北 田永志河北省石家庄市第四十二中学高二年级学生 丁跃（女）河北科技大学化学与制药工程学院20XX级本科生 山西 孟艳（女）山西大学附属中学高三年级学生 孙桂全中北大学理学院20XX级硕士研究生 内蒙古 王懋内蒙古农业大学机电工程学院20XX级本科生 贺长春内蒙古民族大学机械工程学院20XX级本科生 辽宁
张家语辽宁省沈阳市杏坛小学五年级学生 张嘉祺辽宁省抚顺市第二中学高三年级学生 白秋石东北大学信息科学与工程学院20XX级本科生 张忠强大连理工大学运载工程与力学学部20XX级博士研究生 吉林 孟繁宇东北师范大学附属中学高三年级学生 殷士静（女）长春大学特殊教育学院20XX级本科生 黑龙江 田乌龙黑龙江省哈尔滨市萧红中学四年级学生 张岸汀（女）黑龙江省哈尔滨市第三中学高三年级学生 毕升哈尔滨工程大学信息与通信工程学院20XX级硕士研究生王文寿哈尔滨工业大学材料科学与工程学院20XX级博士研究生 上海 还忆晨上海市愚园路第一小学五年级学生 李金河上海市延安初级中学初一年级学生 李妍（女）复旦大学附属中学高三年级学生 苏子牧华东师范大学第二附属中学高三年级学生 何谭惠（女）东华大学服装艺术设计学院20XX级本科生 杨绪勇上海师范大学生命与环境科学学院20XX级硕士研究生洪佳旭复旦大学医学院眼科学与视觉科学系20XX级博士研究生 江苏 邹文颖（女）江苏省南京市拉萨路小学六年级学生 田野江苏省南京外国语学校高三年级学生 赵传文东南大学能源与环境学院20XX级博士研究生 赵伟江南大学食品学院20XX级博士研究生 浙江
首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期 期末考试数学试题 一、单选题 1．“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ= ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据6 π θ=和1 sin 2 θ= 之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】 由6 π θ= 可得1sin 2 θ= ， 由1 sin 2θ=，得到26k πθπ=+或526 k πθπ= +，k ∈Z ，不能得到6πθ=， 所以“6 π θ=”是“1 sin 2 θ= ”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 2．已知向量a v ，b v 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a v ，b v 的夹角为（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 【答案】A 【解析】根据向量的坐标表示，求得,a b r r 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解． 【详解】 由题意，可得()3,1a =r ，()1,2b =r ，
设向量a r ，b r 的夹角为θ ，则cos a b a b θ?===?r r r r 又因为0180θ?≤≤?，所以45θ=?． 故选：A . 【点睛】 本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．设θ为第三象限角，3 sin 5 θ=-，则sin 2θ=（ ） A ．725 - B ． 725 C ．2425 - D ． 2425 【答案】D 【解析】由同角关系求得cos θ，再由正弦的二倍角公式变形后求值． 【详解】 ∵设θ为第三象限角，3sin 5θ=-， ∴4cos 5 θ===-， ∴3424sin 22sin cos 2()()5525 θθθ==?-?-=． 故选：D ． 【点睛】 本题考查同角间的三角函数关系，考查正弦的二倍角公式．在用同角间的三角函数关系求值时一定要确定角的范围，从而确定函数值的正负． 4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =， 12log 3b f ?? = ??? ，()0.60.2c f -=，则,,a b c 的大小关系是 ( ) A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 【答案】B 【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(] ,0-∞上是增函数，所以()f x 在[0,)+∞上 是减函数，又因为12log 3b f ??= ??? 0.60.6 24422=(log 3),log 7log 9log 3,0.252log 3f -==>， 所以c b a <<，选B.
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
2020年6月2020届中国人民大学附属中学2017级高三6月统一模拟 考试 文科综合历史参考答案 1-5 ＡＢＡＡＤ 6-10 ＢＣＣＤＢ 11-15 ＤＢＤＣＡ 16. (1)王充所生活汉朝儒家思想已经取得正统地位；(1分)汉代儒学宣扬“君权神授”和“天人感应”的理论；(2分)谶纬迷信流行,认为天象和人事之间有一种神秘的对应关系。(1分) (2)王充的思想：王充反对天人感应和谶纬神学,认为天只是自然的存在和运行,与人事无关。(1分)否定人有“先知之见”,认为人是通过感官和学习获得知识。(1分)反对神鬼迷信的说法,否认鬼神的存在。(2分).. 评价：王充是唯物主义思想家。体现出独立思考和敢于斗争的精神。(2分) 17. 唐朝是疆域辽阔的统一多民族国家,经济和文化都居世界领先地位。(2分) 曲辕犁是唐朝农具的重要发明和进步,安装了犁评,可以调节犁耕深度；从“胡人执犁俑”可以看出曲辕犁轻巧便捷,便于操作携带,能适应各种土壤和不同田块的耕作要求；当时已经传播到了边疆少数民族地区。(4分) 曲辕犁促进了中国以农耕为主的社会经济的发展,促进了中国古代的民族交融。(2分) 18. 资本主义国家(宗主国)构成了资本主义世界体系的核心。资本主义国家抢占殖民地,划分势力范围,对广大的亚非拉国家和地区进行殖民统治和殖民掠夺。(3分) 殖民掠夺促进资本主义国家的资本原始积累和工业化,加剧了广大被殖民地区的贫困和落后。(3分)………. 工业革命后,西方殖民国家又将这些被地区作为原料产地和工业品市场。资本主义世界市场建立起来。(3分) 资本主义国家、资本主义世界殖民体系、资本主义世界市场一起构成了资本主义世界体系。(3分)…….. 19. (1)特点：反对加征关税实行贸易保护,反对官府与民争利,反对凭借特权进行经济垄断；主张工商业的自由经营。(4分)……. 影响：有利于工商业摆脱封建政府的压迫,有利于民族资本主义的发展,有利引进国外先进的技术和经济制度。(3分)
2011-2012学年度第一学期期中试题 高三理科数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合} { 2,A x x x R =≤∈ ,{4,}B x x Z =≤∈,则A B ?=（ ） (A)(0,2) (B)[0,2] (C){}0,2 (D){0,1,2} 2.设,a b 为实数，若复数 11+2i i a bi =++，则（ ） （A ）31,22a b == (B)3,1a b == (C)13 ,22a b == (D)1,3a b == 3.曲线2 x y x =+在点()1,1--处的切线方程为（ ） （A ）21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D) 22y x =-- 4.若4cos 5α=- ，α是第三象限的角，则 1tan 21tan 2 α α+=-（ ） (A) 12- (B) 1 2 (C) 2 (D) -2 5.已知命题1p ：函数22x x y -=-在R 为增函数;2p ：函数22x x y -=+在R 为减函数， 则在命题1q ：12""p p 或，2q ：12""p p 且，3q ：()12""p p 非或和4q ：() 12""p p 且非中，真命题的是（ ） （A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q 6.停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有（ ） （A ）8 8A 种 （B ）812A 种 （C ） 8188A C 种 （D ）81 89A C 种
2020年北京市首师大附中2020级高一新生入学分班考试试题注意事项： 1.请在试卷和答题卡上写清学校、姓名、考号等个人信息 2.请将答案全部作答在答题卡上，考试结束后，将答题卡与试卷、草稿纸全部收回 3.在答题卡中选择题用2B铅笔作答，画图题用2B铅笔作答，其余非选择题全用 0.5mm黑色碳素笔作答，否则答题无效 一、阅读理解（共15小题，每题2分，共30分） A Here are some Chinatowns for those outside of China wishing to celebrate the Chinese New Year. London Although it may not be as large or as long-built as others,having only become a center for the Chinese community during the1950s,London’s Chinatown is perfectly formed little firework(烟花) that knows how to see in the year with a bang.Decorated(装饰)with red lanterns,previous years have seen shows with acrobatics,martial arts,dance and opera nearby. San Francisco San Francisco’s Chinatown is perhaps the most famous in the USA.The city was the main entry-point for Chinese who had crossed the Pacific to the USA during the early19th century. Between the Grant Avenue and the Stockton Street,this historic area is a local treasure,attracting more visitors per year than the Golden Gate Bridge. Bangkok With an about100-year-old history,the Thai capital’s Chinatown contains complex streets offering all kinds of tasty food,clothes,and toys.Sunday market days are such a good time to get the full atmosphere of the neighborhood.The area is also famous for its gold dealers,and there are lots of gold shops along the road. Mauritius Found in Port Louis,this Mauritian Chinatown shows the island nation’s rich multicultural diversity.Built in the early years of the20th century by settlers from China,its tiny shops and
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
录 第六章实数 6. 1 算术平方根（1) (1) 6. 1 算术平方根（2）...........＠............u.. (3) 6. 1 平方根.............................?????????o...O o O O O O O O O O 8 0 0 0 0 fl 6 0 0 0 0 t O 6 O.. (5) 6. 2 立方根..................00000000000110000000?000000. (7) “平方根、立方根＂习题.....＠.......................................＠. (9) 6. 3实数（1) (11) 6. 3 实数（2）............................................................＠.. (13) 综合练习…＠…··………….....….......…………….........…….，...........川(15)第七章平面直角坐标系 7. 1. 1有序数对 (18) 7. 1. 2 平面直角坐标系(1）................川...............................＠ (20) 7. 1. 2 平面直角坐标系（2） (22) 7. 2. 1 用坐标表示地理位置??＆?...................甲................oooooooo e o (24) 7.2. 2用坐标表示平移....＠. (26) 7. 3坐标方法的简单应用综合练习………………………＠……………川（28) 综合练习 (31) 第八章二元一次方程组 8. 1 二元一次方程和二元一次方程组＠...................＠..........＠...＠＠. (34) 8. 2 二元一次方程组的解法(1）........................................川800000 (36) 8. 2 二元一次方程组的解法（2） (38) 8. 2 二元一次方程组的解法（3）...................................u.....＠ (40) 8. 2 解二元一次方程组习题课...＠..........................？.. (42) 8. 3 实际问题与二元一次方程组(1） (44) 8. 3 实际问题与二元一次方程组（2）.....＠ (46) 8.4 三元一次方程组解法举例…＠…“……………………·…….........。（48) 综合练习…………………???o oooeo e o o……………………………………＠…“（50)第九章不等式与不等式组 9. 1 不等式。〉......................................................ρ. (54) 9. 1 不等式（2） (56) 9. 1 不等式（3）...................................................。 (58) 9. 1 不等式（4）................................e (60) 9. 2 一元一次不等式(1）…………………………………………………川（62) 9. 2 一元一次不等式（2）................................................＂00.. (64)
陕西省西工大附中2014届高考冲刺数学（文科）卷（4） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ） A ．i i -1 B ．2(1)i + C ．4i D ．11i i -+ 2.已知集合{}(){}23,0,ln 2.x A y y x B x y x x ==>==-则M N ?=（ ） A ．()1,2 B ．()1,+∞ C ．[)2,+∞ D ．[)1,+∞ 3．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥,且l b ⊥”是“l α⊥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4. 已知命题p 是真命题，命题q 是假命题，那么下列命题中是假命题的是（ ） A ．q ? B ．p 或q C ．p 且q D ．p 且q ? 5．比较sin150,tan 240,cos(120)-三个三角函数值的大小，正确的是（ ） A ．sin150tan 240cos(120)>>- B ．tan 240sin150cos(120)>>- C ．sin150cos(120)tan 240>-> D ．tan 240cos(120)sin150>-> 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形， 侧视图与俯视图均为正方形，那么该几何体的表面积是（ ） A ．16 B ．12+ C ．20 D ．16+7.点P 在边长为1的正方形ABCD 内部运动，则点P 到此正方形中心点的距离均不超过1 2的概率为( ) A.12 B.14 C.π4 D ．π 8.若实数,x y 满足条件01y x x y y ≥? ?+≥??≤?，则12()4x y ?的最小值是（ ） A ．1 8 B ． 1 4 C ．1 2 D ．1 9.已知对于正项数列{}n a 满足(),m n m n a a a m n N * +=?∈，若29a =，则 3132312log log log a a a ++??????+=（ ） A ． 40 B ． 66 C ．78 D ．156 10. 2a < ，则函数()2f x x =-的零点个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．
2019-2020学年北京市首都师范大学附属中学高一第一学 期期末考试数学试题及答案 一、单选题 1．“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据6 π θ=和1 sin 2 θ= 之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】 由6 π θ= 可得1 sin 2 θ= ， 由1 sin 2θ=，得到26k π θπ=+或526 k π θπ= +，k ∈Z ，不能得到6 π θ= ， 所以“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ= ”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 2．已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为（ ）
A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 【答案】A 【解析】根据向量的坐标表示，求得,a b 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解． 【详解】 由题意，可得()3,1a =，()1,2b =， 设向量a ，b 的夹角为θ，则2 cos 29114 a b a b θ?== =+?+?， 又因为0180θ?≤≤?，所以45θ=?． 故选：A . 【点睛】 本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．设θ为第三象限角，3 sin 5 θ=-，则sin 2θ=（ ） A ．7 25 - B ．7 25 C ．24 25- D ．2425 【答案】D 【解析】由同角关系求得cos θ，再由正弦的二倍角公式变形后求值． 【详解】
专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案 一、选择题：每小题3分，共30分． 二、填空题：每小题4分，共28分． 11．集合{1,3,5}中含有元素5的任何一个子集 12．x e x f =)( 13．)2,0( 14．7 15．32a 16．1[,2]8 17．①② 三、解答题：本大题共有4个小题，共42分． 18．(本题满分10分) 解：}32|{<<=x x B ………5分 }32|{≥≤=x x x B C U 或………7分 ∴}5322|{<≤≤≤-=x x x B C A U 或 ………10分 19．(本题满分10分) 解： (1)由题知， ???????>≤≤-<≤=71 101718) 7(log 8002x x x x x y ………5分 (2)由4)7(log 2≥-x ，得23≥x ………7分 由11010010 x x ≤≤得………9分 故10023≤≤x ………10分 20．(本题满分10分) (1)证明：任取12,(0,)x x ∈+∞，且12x x < 则1212121212122112 ()(1)1111()()()x x x x f x f x x x x x x x x x x x -+-=---=-+-=
……3分 ∵120x x <<，∴12121210,0,0x x x x x x +>>-<，有12()()0f x f x -< 即12()()f x f x <∴函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数………5分 (2)∵122)12)(12(12)212(-≥+-∴-≥-x x x x x x x t t 221],1,0(≤<∴∈x x ………8分 ∴122+≥x x t 恒成立，设1 211122)(+-=+=x x x x g ， 显然)(x g 在 ]1.0(上为增函数， )(x g 的最大值为3 2)1(=g 故t 的取值范围是),3 2[+∞………10分 21．(Ⅰ)t t x ++-=11 要使有x 意义，必须1＋t ≥0且1－t ≥0，即－1≤t ≤1，………2分 ∴]4,2[12222∈-+=t x x ≥0 ① x 的取值范围是2].由①得121122-= -x t ∴]2,2[,2 1)12 1()(22∈-+=+-=x a x ax x x a x f ……5分 (Ⅱ)直线a x 1-=是抛物线a x ax x f -+=221)(的对称轴，分以下几种情况讨论． (1)当0>a 时，函数),(x f y =]2,2[∈x 的图象是开口向上的抛物线的一段， 由a x 1-=0<知),(x f y =在2].上单调递增， ∴g (a )＝2)2(+=a f ……7分 (2)当0=a 时，x x f =)(，]2,2[∈x ∴g (a )＝2.……9分 (3)当0 教学散记： 欣赏的眼光看待学生、宽容的心态包容学生 西田各庄中学——赵福印 我是一名普通的中学教师，转眼间已经工作三十多年了。回首这三十多年的教育之路，我没有什么轰轰烈烈的壮举，更没有值得称颂的大作为，可是平淡的教学育人生涯却赋予我宝贵的育人经验。从事体育教学工作一直是我的一大乐趣。下面是我在三十多年教学中的轶事一、二。 一、用欣赏的眼光看着学生在取得成功时露出满足的笑容 今年春节期间我收到了一条短信。老师好！在这给您拜个晚年啦！手机春节前突然“暴毙”，应给在春节送达的祝福今天才到，真是对不起啦。我可没忘记您哦！祝您新的一年事事都顺心呐！—夏清晨。看到这条短信我心里有一种幸福感。夏清晨是我在密云四中交流时所教过的一名学生，这小姑娘当时胖胖的非常可爱。这个小姑娘很聪明优秀。由于小姑娘比较胖在体育成绩要比其他学科的成绩差。在体育课上的练习非常的用功，正是他这种的刻苦练习时她的成绩并没有太大的提高反而使得她的老病腰痛复发。看到她每次锻炼痛苦的奔跑表情我也很心疼她。课后我了解了她的病情在以后的体育课上对她的运动量做了调整，针对她身体的具体情况制定了训练计划。我对她说体育锻炼要根据自己身体的进行要循序渐进、要科学的锻炼身体。经过一段的调整练习，小姑娘的身体素质有了很大的提高，体育成绩也逐步提高。看到小姑娘的脸上也露出笑容。初三中考这个胖胖的小姑娘 夏清晨以优异的成绩考取了北京交通大学附属中学。 暑假期间，夏清晨参加了北交大附中组织去英国校园参观的夏令营。让我没有想到的是这个小姑娘从英国回来时给我带来了一块镶满了英国各地的名石的标本，让我很感动。其实现在想想我只做一名教师应该做的事，可孩子们心存感恩让我很受感动。 二、用宽容的心和幽默的语言化解师生之间的矛盾。 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“鞭挞儿童是教育上最不适当的一种方法，因为惩罚会使孩子从良心的责备中解脱出来，把孩子推向教育的另一段。” 韩鹤童是个很顽皮的男生，他是我当时在四中教学带的另一名学生。身体素质很差而且很不喜欢锻炼，体育课上练习跑步他和同学比就是龟兔赛跑，而且坏主意很多。经常在下面高些小动作弄得同学很反感他。为了改变他上课的坏习惯我也用了很多方法，他感觉体育课不自由了，而且跑步跳跃很累，于是他很不喜欢上体育课。 一天，他们班的体育班长跑来对我说老师：“韩鹤童在教室叫您“赵匡胤”。他说下节课是“赵匡胤”的课了，又该受累了”。 上课铃声响后同学们在操场上整齐的集合好队伍。眼光都在看着我，我突然发现他们的眼光与往日不同很怪异。哦！我明白了他们是看我怎么处理韩鹤童，我灵机一动问道：“韩鹤童赵匡胤是谁呀？”韩鹤童答：“是宋朝的一位皇上”。我又问道：“皇上是不是有生杀大权啊？”他回答：“是的”。那么本皇上命令你今天的长跑练习必须要跟上同学们，不然我就要行使生杀大权了。这一节课韩鹤童用尽了全身的力气 西工大附中2020级高三月考数学（理）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 2(,)|12x A x y y ??=+=???? ，{}(,)|3x B x y y ==，则A B I 中的元素的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.复数2312i z i += +-在复平面内对应的点到原点的距离是( ) A. B. C. D. 3.虚拟现实（VR ）技术被认为是经济发展的新增长点，某地区引进VR 技术后，VR 市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该地区VR 市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是( ) A. 该地区2019年的VR 市场总收入是2017年的4倍 B. 该地区2019年的VR 硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多 C. 该地区2019年的VR 软件收入是2018年的软件收入的3倍 D. 该地区2019年的VR 软件收入是2017年的软件收入的6倍 4.执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为0，则 中可填入( ) A. 2m m =+ B. 1=+m m C. 1m m =- D. 2m m =- 5.设124a -=，141log 5 b =，4log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. c b a << 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别且只能标记数字1，2，3，4，相邻区域标记的数字不同，其中，区域A 和区域B 标记的数字丢失.若在图上随机取一点，则该点恰好取自标记为1的区域的概率所有可能值中，最大的是( ) A. 115 B. 110 C. 13 D. 130 7.1970年4月24日，我国发射了自己第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a ，2c ，下列结论不正确的是( ) A. 卫星向径的最小值为a c - B. 卫星向径的最大值为a c + C. 卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁 D. 卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大 8.已知在斜三棱柱111ABC A B C -中，点E ，F 分别在侧棱1AA ，1BB 上（与顶点不重合），11 AE BF EA FB =，14AA =，ABC V 的面积为5，截面1C EF 与截面CEF 将三棱柱111ABC A B C -分成三部分.若中间部分的体积为4，则1AA 与底面所成角的正弦值为 ( ) 的 七年级上册北京市首都师范大学附属中学数学期末试卷测试卷附答 案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8． （1）求点D的坐标； （2）如图（1），求△ACD的面积； （3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论． 【答案】（1）解：∵B（3，0）， ∴OB＝3， ∵BC＝8， ∴OC＝5， ∴C（﹣5，0）， ∵AB∥CD，AB＝CD， ∴D（﹣2，﹣4） （2）解：如图（1），连接OD， ∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16 （3）解：∠M＝45°，理由是： 如图（2），连接AC， ∵AB∥CD， ∴∠DCB＝∠ABO， ∵∠AOB＝90°， ∴∠OAB+∠ABO＝90°， ∴∠OAB+∠DCB＝90°， ∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M， ∴∠MCB＝，∠OAM＝， ∴∠MCB+∠OAM＝＝45°， △ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°， △ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°， ∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°， ∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°． 【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标. （2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得. （3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°， 利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数. 2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题： （1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D. （2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上教学散记
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题
七年级上册北京市首都师范大学附属中学数学期末试卷测试卷附答案
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