数字图像的多分辨率分析处理方法研究
—基于小波变换的医学图像分割的研究
电信学院电子信息工程专业
摘要
图像分割是一种重要的图像分析技术。对图像分割的研究一直是图像技术研究中的热点和焦点。医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种分割方法，既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。
本论文首先介绍了双峰法以及最大类方差自动阈值法，然后重点介绍一种基于小波变换的图像分割方法,该方法先对图像的灰度直方图进行小波多尺度变换,然后从较大的尺度系数到较小的尺度系数逐步定位出灰度阈值。最后，对这几种算法的分割效果进行了比较。实验结果表明,本设计能够实时稳定的对目标分割提取，分割效果良好。
医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题。图像分割能够自动或半自动描绘出医学图像中的解剖结构和其它感兴趣的区域，从而有助于医学诊断。
关键词：小波变换；图像分割；阈值
Abstract
The image segmentation is an important technology of image processing. It is still a hot point and focus of image processing.Medical image segmentation is an important application in the field of image segmentation, and it is also a classical difficult problem for researchers. Thousands of methods have been put forward to medical image segmentation. Some use classical methods and others use new methods.
In this paper ,first introduced the petronas method and maximum between class variance .Then focus introduced a method of image segmentation based on wavelet transform is discussed. In this method, the wavelet multiscale transform of image gray histogram is done first .Moreover , the gray threshold is gradually found out from large scale coefficients to small scale coefficients. Finally,the effects of the methods in segmentation are compared . The experimental results indicate that the system can obtain a good performance of image segmentation.
Medical image segmentation is a classical puzzle for researchers. Image segmentation is the method to delineate anatomic structures or other interested regions automatically or semi-automatically, which is helpful to diagnosis and plays a crucial role in many medical imaging applications.
Key words：Wavelet Transform; Image Segmentation；threshold
目录
第一章绪论 (1)
1.1图像分割技术的现状和发展情况 (1)
1.2 图像分割主要研究方法 (1)
1.2.1 边缘检测法 (2)
1.2.2 区域提取法 (2)
1.2.3 阈值分割法 (3)
1.2.4 结合特定理论工具的分割法 (3)
1.3 论文的内容与结构安排.................................. (4)
第二章图像分割预处理 (5)
2.1 图像平滑 (5)
2.1.1 中值滤波原理 (5)
2.1.2 平滑效果分析 (6)
2.2灰度调整 (7)
2.2.1 灰度调整原理 (7)
2.2.2 灰度调整效果分析 (7)
2.3本章小结 (8)
第三章基于阈值的图像分割技术 (9)
3.1 阈值分割原理 (9)
3.2 图像分割方法 (10)
3.2.1 图像二值化 (10)
3.2.2 双峰法 (10)
3.2.3 最大方差自动取阈值法 (12)
3.3 本章小结 (13)
第四章基于小波图像阈值分割技术 (14)
4.1 基于小波阈值分割技术简述 (14)
4.2 小波分析 (14)
4.2.1 小波变换 (14)
4.2.2 小波分割算法及步骤 (15)
4.3 阈值选取以及实验分析 (16)
4.3.1 直方图分辨率的小波表示 (16)
4.3.2 多分辨率阈值选取 (17)
4.3.3 实验分析 (18)
4.4 本章小结 (20)
第五章总结与展望 (21)
5.1 工作总结 (21)
5.2 工作展望 (21)
致谢 (22)
参考文献 (23)
附录 (24)
第一章绪论
本章对论文涉及的研究领域进行了较为详细的综述。简要介绍了医学图像分割的研究目的和意义，给出了医学图像分割的基本方法及步骤。在对医学图像分割问题的起源、发展和研究现状进行简要综述的基础上，介绍了该领域当前的研究热点及论文的主要研究内容。
1.1 图像分割技术的现状和发展情况
图像分割算法的研究已有几十年的历史，一直以来都受到人们的高度重视。关于图像分割的原理和方法国内外已有不少的论文发表，但一直以来没有一种分割方法适用于所有图像分割处理。传统的图像分割方法存在着不足，不能满足人们的要求，为进一步的图像分析和理解带来了困难。随着计算机技术的迅猛发展，及其相关技术的发展和成熟，结合图像增强等技术，能够在计算机上实现图像分割处理。
其中最主要的技术是图像分割技术，从图像中将某个特定区域与其它部分进行分离并提取出来的处理。图像分割的方法有许多种，有阈值分割方法，边界分割方法，区域提取方法，结合特定理论工具的分割方法等。早在1965年就有人提出检测边缘算子，边缘检测已产生不少经典算法。越来越多的学者开始将数学形态学、模糊理论、遗传算法理论、分形理论和小波变换理论等研究成果运用到图像分割中，产生了结合特定数学方法和针对特殊图像分割的先进图像分割技术。尤其是近年来迅速发展起来的小波理论为图像处理带来了新的理论和方法。小波变换具有良好局部特性，当小波函数尺度较大时，抗噪声的能力强，当小波函数尺度较小时，提取图像细节的能力强，这样就可以很好地解决抑制噪声和提取图像边缘细节之间的矛盾。
1.2 图像分割主要研究方法
图像分割是图像处理中的一项关键技术，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出了上千种各种类型的分割算法，现提出的分割算法大都是针对具体问题的，并没有一种适合于所有图像的通用分割算法，而且近年来每年都有上百篇相关研究报道发表。然而，还没有制定出选择合适分割算法的标准，这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。因此，对图像分割的研究还在不断
深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。
图像分割在图像工程中的位置它起着承上启下的作用，可以认为是介于低层次处理和高层次处理的中间层间。最近几年又出现了许多新思路、新方法、或改进算法。下面对一些经典传统方法作简要的概述。
多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表述，借助集合概念对图像分割可给出如下定义：令集合R代表整个图像区域，对R的图像分割可以看做是将R分成N个满足以下条件的非空子集R1，R2，R3，…，R N；
（1）在分割结果中，每个区域的像素有着相同的特性；
（2）在分割结果中，不同子区域具有不同的特性，并且它们没有公共特性；
（3）分割的所有子区域的并集就是原来的图像；
（4）各个子集是连通的区域；
图像分割是把图像分割成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，这些特性可以是像素的灰度、颜色、纹理等提取的目标可以是对应的单个区域，也可以是对应的多个区域。图像分割方法有许多种分类方式，在这里将分割方法概括为四类：(1)边缘检测方法(2)区域提取方法(3)阈值分割方法(4)结合特定理论工具的分割方法。下面就这些方法展开介绍。
1.2.1 边缘检测法
图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测方法是人们研究得比较多的一种方法，它通过检测图像中不同区域的边缘来达到分割图像的目的。边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景问的交界线。我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。经典的边缘检测方法，是通过对原始图像中像素的某小邻域构造边缘检测算子来达到检测边缘这一目的。
1.2.2 区域提取法
区域提取法有两种基本形式：一种是从单个像素出发，逐渐合并以形成所需的分割区域；另一种是从全图出发，逐渐分裂切割至所需的分割区域。在实际中使用的通常是这两种基本形式的结合。根据以上两种基本形式，区域提取法可以分为区域生长法和分裂合并法。区域生长法的基本思想是将具有相似性质的像素
合起来构成区域，具体做法是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域的基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的。该方法的关键是要选择合适的生长或相似准则。生长准则一般可分为三种：基于区域灰度差准则、基于区域内灰度分布统计性质准则和基于区域形状准则。分裂合并法是先将图像分割成很多的一致性较强的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的。区域提取法的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多的区域，因此近年来针对这种方法的研究较少。
1.2.3 阈值分割法
对灰度图像的取阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值都与这个阈值相比较，并根据比较结果将对应的像素分为两类。这两类像素一般分属图像的两类区域，从而达到分割的目的。阈值分割算法主要有两个步骤：
（1）确定需要的阈值；
（2）将分割阈值与像素值比较以划分像素。
可以看出，确定一个最优阈值是分割的关键。现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上。阈值分割方法根据图像本身的特点，可分为单阈值分割方法和多阈值分割方法：也可分为基于像素值的阈值分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法．若考虑分割算法所用的特征或准则的特点，还可以分为直方图与直方图变换法、最大类空间方差法、最小误差法与均匀化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简单统计法与局部特性法、概率松弛法、模糊集法等。
1.2.4结合特定理论工具的分割方法
近年来，随着各学科许多新理论和方法的提出，人们也提出了许多结合特定理论工具的分割方法，例如基于数学形态学的分割方法，基于神经网络的分割方法，基于信息论的分割方法，基于模糊集合和逻辑的分割方法，基于小波分析和变换的分割方法，基于遗传算法的分割方法等。基于小波分析和变换的分割方法是借助新出现的数学工具小波变换来分割图像的一种方法，也是现在非常新的一种方法。小波变换是一种多尺度多通道分析工具，比较适合对图像进行多尺度的
边缘检测，例如可利用高斯函数的一阶和二阶导数作为小波函数，利用Mallat算法分解小波，然后基于马尔算子进行多尺度边缘检测，这里小波分解的级数可以控制观察距离的“调焦”。而改变高斯函数的标准差可选择所检测边缘的细节程度。小波变换的计算复杂度较低，抗噪声能力较强。理论证明以零点为对称点的对称二进小波适合检测屋顶状边缘，而以零点为反对称点的反对称二进小波适合检测阶跃状边缘。近年来多通道小波也开始用于边缘检测。另外，利用正交小波基的小波变换也可提取多尺度边缘，并可通过对图像奇异度的计算和估计来区分一些边缘的类型。
1.3 论文的内容与结构安排
本文的内容分为五章，具体的章节安排如下：
第一章绪论：介绍医学图像分割的研究意义、起源与发展；概括介绍了图像分割的分类、层次及步骤；并对图像分割的研究现状做了概述。
第二章图像分割预处理：介绍了图像分割前平滑与灰度调整等图像增强操作技术的定义、原理、算法。分析了在本系统中应用此操作的优势所在。
第三章基于图像阈值分割：前一部分先简单介绍了阈值分割方法原理。后一部分先简单介绍了双峰法选择阈值，接下来重点介绍最大类方差法，是一种比较经典的图像分割方法，也称为QSTU分割方法，能够自动提取阈值，从而将图像分割。
第四章小波图像阈值分割技术：首先对小波图像分割的理论作简要叙述，然后重点介绍本论文所采用的多阈值分割算法的原理与算法。
第五章总结与展望：重点对本论文设计进行总结，并进一步展望该课题的研究前景。
第二章图像分割预处理
由于受多种因素（光学系统失真、系统噪声、曝光不足或过量等）条件的影响，得到的图片往往信息微弱，无法辨识，需要进行增强处理。增强的目的，在于提供一个满足一定要求的图像，或对图像进行变换，以进行分析。
2.1 图像平滑
图像平滑的目的是为了减少图像噪声。图像的噪声来自于多方面，有来自于系统外部干扰，如电磁波或经电源串进系统内部而引起的外部噪声，也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声等内部噪声。因此，去除噪声，恢复原始图像是图像处理中的一个重要内容。噪声主要来自下面三个方面：
（1）光电子噪声：主要由光的统计本质和图像传感器的光电转换过程引起的（如光电管的光量子噪声和电子起伏噪声）；
（2）电子噪声：主要来自电子元器件（如电阻引起的热噪声）；
（3）光学噪声：主要由光学现象产生的（如胶片的粒状结构产生的颗粒噪声）；
图像在生成和传输过程中受到这些噪声的干扰和影响，使图像处理结果变差。因此，抑制或消除这些噪声从而改善图像质量，在图像处理过程中是一个重要的预处理，也称为对图像的平滑滤波过程。
2.1.1 中值滤波原理
中值滤波是一种非线性滤波，由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中，后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下，可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。
在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口，在处理之后，将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列
f 1，f
2
，…，f
n
，取窗口长度为奇数m，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列
中相续抽出m个数，f
i-v ，…f
i
，…f
i+v
，其中为窗口的中心值v=(m-1)／2，再将这
m个点的数值按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值
滤波表达式为：
{}v i i v i i f f f Med F +-=,,,, （2-1）
对二维序列{X i,j }的中值滤波，滤波窗口也是二维的，但这种二维窗口可以有
各种不同的形状，如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为：
{}为滤波窗口，A x Med F j i A
j i ,,= （2-2） 在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先用33?再取55?逐渐增大，直到其滤波效果满意为止。
由于中值滤波是非线性运算，在输入和输出之间的频率上不存在一一对应关系，故不能用一般线性滤波器频率特性的研究方法。设G 为输入信号频谱，F 为输出信号频谱，定义F G H /=为中值滤波器的频率响应特性，实现表明H 是与G 有关，呈不规则波动不大的曲线，其均值比较平坦，可以认为信号经中值滤波后，传输函数近似为1，即中值滤波对信号的频域影响不大，频谱基本不变。
2.1.2 平滑效果分析
图2-3所示的是图像中值滤波前后的效果比较，其中图2-3（a ）是含有噪声的原图，图2-3（b ）是用中值滤波处理后的图像，滤波窗口为3×3，可见，中值滤波后的图像不仅滤去了椒盐类噪声,而且边缘得到了较好的保护。
(a)带噪声图像 (b)消噪后图像
图2-3 带噪声图像与中值滤波后图像比较
2.2 灰度调整
在成像过程中,扫描系统、光电转换系统中的很多的因素，如光照强弱、感光部件灵敏度、光学系统不均匀性、元器件特性不稳定等均可造成图像亮度分布的不均匀，导致某些部分亮，某些部分暗。灰度调整就是在图像采集系统中对图像像素进行修正，使整幅图像成像均匀。
2.2.1灰度调整原理
灰度调整可使图像动态范围增大，图像对比度扩展，图像变清晰，特征明显，是图像增强的重要手段之一。
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性灰度调整对图像每一个像素灰度作线性拉伸，将有效地改善图像视觉效果。
2.2.2 灰度调整效果分析
（a）灰度调整前(b)灰度调整后
(c)原始图像直方图（d）调整后直方图
图2-4 灰度调整前后直方图比较
由图2-4可以看出(b)视觉效果较(a)明显，灰度调整前后直方图的比较可以看出，调整后直方图(d)去除了原始直方图(c)的噪声直方图，灰度调整后图像明显清晰了。
2.3 本章小结
为了操作直观，本论文直接对灰度图像进行处理，要是彩色图像，须在操作前将其转换为灰度图像，本章通过对图像的平滑以及灰度调整，达到了比较明显的去噪效果。在图像的直方图上也表现得十分明显，这样为后面进行基于直方图
的操作提供了较好的条件。
第三章 基于阈值的图像分割技术
当非灰度图像转换为灰度图像后，图像中各目标区域的灰度值会不一样，如果图像的灰度直方图具有明显的双峰值或多峰值特征，可以利用阈值化方法求取最佳阈值，然后对图像进行合理分割。
3.1 阈值分割原理
阈值化图像分割是一种最基本的图像分割方法，经过半个多世纪的研究，现已提取了大量的算法。其基本原理就是选取一个或多个处于灰度图像范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与阈值比较，并根据比较的结果将图像中的对应像素分成两类或多类，从而把图像划分成互不重叠的区域集合，达成图像分割的目的。
采用阈值化图像分割时通常需要对图像作一定的模型假设。利用图像模型尽可能了解图像有几个不同的区域组成。基于图像分割模型经常采用这样一种假设：目标或背景内相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度上存有差异。设原始图像为f(x,y),按照一定准则在f(x,y)中找到某种特征值，该特征值便是进行分割时的阈值T ，或者找到某个合适的区域空间Ω，将图像分割成两个部分，分割后的图像为
???≥<=T
y x f b T y x f b y x g ),(),(),(10 （3-1） 对于有多种阈值情况，分割后的图像可以表示为：其中K T T T ,,10是一组分割阈值，k b b b ,,10是经分割后对应不同区域的图像灰度值，K 为分割后的区域或目 标数，1,2,1,0),(),(g 1i -=≤≤=+K i T y x f T b y x i i 当。
无论是单阈值分割还是多阈值分割，都是选取一个比较合理的阈值，以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域，从而产生相应的二值图像。
3.2 图像分割方法
阈值分割就是设置一个门限（阈值），凡图像灰度值大于等于（或小于等于）门限的归为一类，剩余的归为另一类，其中一类为背景，另一类为目标。
3.2.1 图像二值化
基于区域的分割最主要方法是二值化。二值化方法对由多个实体和一个对比
较强的背景图像所组成的场景图像特别有效。二值化方法一般速度较快，而且使每个分割出来的物体都具有闭合和连通的边界。图像二值化后信息丢失很严重，由此得到的边界轮廓可能会不精确。因此，可以用速度较快的二值化方法来获得一个关于图像分割结果的较粗略的描述。
3.2.2 双峰法
在一些简单的图像中，对象物的灰度分布较有规律，背景和各个对象物在图像的灰度直方图中各自形成一个波峰，即区域和波峰一一对应。由于每个波峰间形成一个波谷，因为选择双峰间的波谷处所对应的灰度值为阈值，即可将两个区域分离。以此类推，可以在图像背景中分理出各类有意义的区域。
（a）原始图像（b）原始图像直方图
（c ）阈值=25分割图像 （d ）阈值=40分割图像
图3-2 二值化双峰分割
图3-2为两个简单阈值分割图，双峰法比较简单，在可能的情况下常常作为首选的阈值确定法，但是图像的灰度直方图形状随着对象、图像输入系统、输入环境等因素的不同而千差万别，当出现双峰间的波谷平坦、各区域直方图的波形重叠等情况时，用双峰法难以确定阈值，必须寻求其他方法，实现自动选择适宜阈值要求。
3.2.3 最大方差自动取阈值（自适应二值化）
图像灰度直方图的形状是多变的，有双峰但是无明显低谷或者是双峰与低谷都不明显，而且两个区域的面积比也难以确定的情况常常出现，采用最大方差自动取阈值往往能得到较为满意的结果。
图像灰度级的集合设为S=（1,2,3,…,i, …L ）, 灰度级为i 的像素数设为n i ，则图像的全部像素数为
∑∈=+++=S
i i L n n n N 21n (3-3)
将其标准化后，像素数为N P i /n =，其中，i ∈S ，p i ≥0，1p =∑∈S
i i （3-4）
设有某一图像灰度直方图，t 为分离两区域的阈值。由直方图统计可被t 分离后的区域1、区域2占整图像的面积比以及整幅图像、区域1、区域2的平均灰度为：
区域1的面积比： ∑==t j j n n 01θ；区域2的面积比∑-+==
11j 2G t j n n θ （3-5） 或者
整幅图像平均灰度)(u 10n n f j G j j ?
=∑-= ; 区域1的平均灰度)(1
01n n f u j t j j ?
=∑=θ； 区域2的平均灰度)1112n n f u j G t j j ?=
∑-+=θ (3-6)
式中，G 为图像的灰度级数。 整图像平均灰度与区域1、区域2平均灰度值之间的关系为
2211θθu u u += （3-7）
同一区域常常具有灰度相似特性，而不同区域之间则表现为明显的灰度差异，当被阈值t 分离的两个区域之间灰度差较大时，两个区域的平均灰度u 1,u 2与整图像平均灰度u 之差也较大，区域间的方差就是描述这种差异的有效参数，其表达式为：
2222112))t (u ()u u u B -+-=θθσ（ （3-8）
式中，B 2σ表示了图像被阈值t 分割后的两个阈值之间的方差。显然不同的t 值，就会得到不同的区域方差，也就是说，区域方差、区域1均值、区域2均值、区域面积比、区域面积比都是阈值t 的函数，因此式（3-8）可写为：
2222112))t (u )(()u )((u t u t B -+-=θθσ （3-9）
经数学推导，区域间的方差可表示为：
221212))()t (u )()(t u t t B -?=（θθσ （3-10）
被分割的两区域间的方差达最大时，被认为是两区域的最佳分离状态，由此确定阈定值T ：)](max[2t T B σ=，以最大方差决定阈值不需要认为设定其他参数，是一种自动选择阈值的方法，它不仅适用于两区域的单阈值选择，也可以扩展到多区域的多阈值选择中去。
(a)原始图像 (b)最大方差法分割后图像
图3-11最大方差自动取阈值法
该方法将图像分成两个类，当类间方差与类内方差的分离度最大时即为最佳阈值．由图3-11表明，该方法能够准确而快速地对图像进行二值化，特别是当对象物和背景的灰度值的差具有一定大小的时候，效果更明显。
3.3 本章小结
双峰法和最大类方差法区域分割技术, 是图像分割中最重要而且有效的技术之一, 在实际的图像处理系统中得到了广泛应用。特别是在需要实时性较强的图像处理系统中, 快速而准确的图像阈值化方法就成为非常重要的研究目标。对一幅具体的图像, 选用何种算法, 要进行对比实验, 不存在一种通用的图像分割算法。而这些都只是传统的分割方法，只是全局阈值分割方法中较好的方法，但是对图像进行局部阈值分割上面方法显得尤为困难，下面将介绍小波变换的分割技
术，也是本论文的重点。
第四章 基于小波图像阈值分割技术
小波变换是近年来得到广泛应用的数学工具,与傅里叶变换、窗口傅里叶变换相比,小波变换是空间(时间) 和频率的局域变换，能有效地从信号中提取信息。
4.1 基于小波阈值分割技术简述
本论文利用小波变换对含噪图像的直方图进行多尺度分解,先在较大的尺度下找出图像分割阈值的粗略值,然后逐渐减小尺度,精确定位分割阈值，算法采用MATLAB 编程仿真。基于小波变换的阈值法图像分割技术则能够有效地避免噪声的影响。该方法的基本思想是首先由二进制小波变换将图像的直方图分解为不同层次的小波系数, 然后依据给定的分割准则和小波系数选择阈值门限, 最后利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是从粗到细, 由尺度变化来控制, 即起始分割由粗略的L 2（R ）子空间上投影的直方图来实现, 如果分割不理想, 则利用直方图在精细的子空间上的小波系数逐步细化图像分割。
4.2 小波分析
基于小波变换的阈值法图像分割技术能有效地弥补传统的图像阈值法分割技术的不足,具有较强的抗噪声性能,同时,对于直方图为多峰值的情况,可以利用小波的多分辨率分解,对灰度阈值进行合理地选择,实现对图像的分割处理。
4.2.1小波变换
由于图像的直方图可以看作是一维信号，而直方图上的突变点（波峰点和波谷点），往往可以代表图像灰度变化的特征。因此Jean-Christophe Olivo 提出了用小波变换对直方图进行处理的方法实现自动阈值提取。Olivo 通过检测直方图小波变换的奇异点和区域极值点给出直方图峰值点的特性。而小波变换的波峰和波谷点可以代表图像中灰度代表值和阈值点。利用小波变换多尺度特性实现对图像的阈值分割。又由于小波变换具有多分辨率的特性，因此可以通过对医学图像直方图的小波变换，实现由粗到细的多层次结构的阈值分割。首先在最低分辨率一层进行，然后逐渐向高层推进。小波变换()x W j H 2的零交叉点表示了在分辨率2j
时低通信号的局部跳变点。当尺度2j 减小时，信号的局部微小细节逐渐增多，因此，能够检测出各微小细节的灰度突变点；当尺度2j 增大时，信号的局部细节逐
渐消失，而结构较大的轮廓却能清晰地反映出来，因而能检测出该结构较大的灰度突变点。因此，可以选择小波为光滑函数()x θ的二阶导数，对图像的一维直方图信号进行小波变换，检测出直方图信号的突变点，由此搜索出两峰之问的谷点作为分割阈值点。这就是小波变换用于图像分割的基本原理。对图像的直方图来说，它的各层的小波分解系数表示不同分辨率下的细节信号，它与小波近似信号联合构成直方图的多分辨率小波分解表示。给定直方图，考虑其多分辨率小波分解表示的零交叉点和极值点来确定直方图的峰值点和谷点。
4.2.2 小波分割算法及步骤
分割算法的计算量与图像尺寸大小呈线性变化，本论文介绍直方图的多分辨率分析。对于每个整数j ∈Z （Z 整数集合），}
{Z k k j j ∈=;2/d 表示在j 分辨率下的二进制有理数。因此，对于任何j ∈Z ，j d 是一组在实数轴上的等间隔采样点集合，如果i
式中”
“ 表示计数操作，()k f h 是离散函数。令()()[]1,,h x h +∈=k k x k f f ，离散函数()k f h 表示成连续函数()x h f ,f h 看作是由几个分段常数函数组成。对于j ∈Z ，f h 按采样点}{j d 采样，则f i h 表示在j 分辨率下的直方图。进一步f i h 可以用Haar 尺度函数)(x φ的平移与伸缩表示，即
???≤≤=其他,010,1)(x x φ （4-2）
)2()2()(h n x n h x j j Z
n f f j -=--∈∑φ （4-3）
多层表达曲线)x h （f 可以表示如下
k j J
i Z k k j k Z k k f b a x ,0,,0)(h ψφ∑∑∑=∈∈+= （4-4）
对直方图进行小波分解，利用小波系数}}{{}{
k j k b a ,,，按式（4-4）重建直方图，从近似直方图中选择阈值，完成分割阈值。步骤如下：
步骤1：预设分割区域为M ，分解级数)(log 2L J =，L 为图像最大灰度值；
步骤2：小波分解曲线f h ，得到}}{{}{
k j k b a ,,，令j=0,}{}{k j k j ,,b d =; 步骤3：}{}{k j k j ,,d b =，将大于j 分解层次的}{k j ,b 系数设置为0，用式（4-4）
重建，在重建直方图f h 中，找出满足l f l f ,1,h h >+和l f l f ,1,h h >-条件的标号l （灰度），并且统计标号l 的个数n;
步骤4：如果n 步骤5：从重建直方图f h 中，找到阈值}{i i i n l =≥≥δδ,1i ； 步骤6：像素值与阈值}{1i ≥≥i n δ比较，标出所在区域。 4.3 阈值选取以及实验分析 本论文所采用波谷点确定为图像分割的阈值点，两阈值平均点作为后一阈值和前一阈值之间区间灰度的代表值。 4.3.1 直方图分辨率的小波表示 设图像的灰度范围为0，1，2，…，N-1，灰度值x(0 ∑-==1 0N x x n M （4-5） 灰度值x 出现的概率为： M n P x x = （4-6） 由上式可以建立该图像的直方图，它反映了该图H(x)={P x ，x=O ，1，…，N-1) 上灰度分布的统计特性，是基于像素灰度的图像分割方法的基础。 为了建立小波变换的多分辨率分解表示，引入尺度函数φ(x)，其傅立叶变换 满足条件： 2 2)2)(()(ωφφi x x = （4-7） 可见，φ(x)相当于低通滤波器，这样图像直方图H(x)的低通分量为： ()[]()()x x H x H S j j 22φ*= （4-8） 设原始图像直方图信号各尺度之间的各阶小波变换{()Z J x H W j ∈,2}。可以证 明：信号在在尺度为时被平滑掉的高频成分，可以用尺度的小波变换来恢复，我们称集合{()[]()x H W x H S j j 22,}为图像直方图信号的多分辨率小波分解表示。直方图 信号多分辨小波分解由一个最低分辨率下的近似信号()[]x H S j 2和一组分辨率的细 节信号()x H W j 2所组成。这是一种介于频域和时域的表示。为图像分析提供了一个 关于图像分割算法的研究 黄斌 （福州大学物理与信息工程学院 福州 350001） 摘要：图像分割是图像处理中的一个重要问题，也是一个经典难题。因此对于图像分割的研究在过去的四十多年里一直受到人们广泛的重视，也提山了数以千计的不同算法。虽然这些算法大都在不同程度上取得了一定的成功，但是图像分割问题还远远没有解决。本文从图像分割的定义、应用等研究背景入手，深入介绍了目前各种经典的图像分割算法，并在此基础比较了各种算法的优缺点，总结了当前图像分割技术中所面临的挑战，最后展望了其未来值得努力的研究方向。 关键词：图像分割 阀值分割 边缘分割 区域分割 一、 引言 图像分割是图像从处理到分析的转变关键，也是一种基本的计算机视觉技术。通过图像的分割、目标的分离、特征的提取和参数的测量将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的分析和理解成为可能，因此它被称为连接低级视觉和高级视觉的桥梁和纽带。所谓图像分割就是要将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或其它伪目标中分离出来[1]。 图像分割可以形式化定义如下[2]：令有序集合表示图像区域(像素点集)，H 表示为具有相同性质的谓词，图像分割是把I 分割成为n 个区域记为Ri ，i=1，2，…，n ，满足： (1) 1,,,,n i i j i R I R R i j i j ===??≠ (2) (),1,2,,i i i n H R True ?== (3) () ,,,i j i j i j H R R False ?≠= 条件(1)表明分割区域要覆盖整个图像且各区域互不重叠，条件(2)表明每个区域都具有相同性质，条件(3)表明相邻的两个区域性质相异不能合并成一个区域。 自上世纪70年代起，图像分割一直受到人们的高度重视，其应用领域非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。主要表现在： 1)医学影像分析：通过图像分割将医学图像中的不同组织分成不同的区域，以便更好的 中南民族大学 毕业论文(设计) 学院: 计算机科学学院 专业: 自动化年级:2012 题目: 图像分割技术与MATLAB仿真 学生姓名: 高宇成学号:2012213353 指导教师姓名: 王黎职称: 讲师 2012年5月10日 中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：年月日 目录 摘要 (1) Abstract (1) 引言 (3) 1 图像分割技术 (3) 1.1 图像工程与图像分割 (3) 1.2 图像分割的方法分类 (4) 2 图像分割技术算法综述 (5) 2.1 基于阈值的图像分割技术 (5) 2.2边缘检测法 (5) 2.3 区域分割法 (7) 2.4 基于水平集的分割方法 (8) 2.5 分割算法对比表格 (8) 3基于水平集的图像分割 (9) 3.1 水平集方法简介 (9) 3.2 水平集方法在图像分割上的应用 (9) 3.3 仿真算法介绍 (10) 3.4 实验仿真及其结果 (11) 结论 (18) 致谢 (19) 参考文献 (19) 图像分割技术研究及MATLAB仿真 摘要：作为一项热门的计算机科学技术，图像分割技术已经在我们生活中越来越普及。顾 名思义这项技术的目的就是，将目标图像从背景图像中分离出去。由于这些被分割的图像区域在某些属性上很相近，因此图像分割与模式识别以及图像压缩编码有着密不可分的关系。完成图像分割所采用的方法各式各样，所应用的原理也不同。但他们的最终目的都是把图像中性质相似的某些区域归为一类，把性质差异明显的不同区域分割开来。通常在分割完成之后，我们就要对某些特定区域进行分析、计算、评估等操作，因而分割质量的好坏直接影响到了下一步的图像处理[1]，因此图像分割是图像处理的一个关键步奏。图像分割技术在各个领域都有着及其重要的意义；在工业上有卫星遥感，工业过程控制监测等等；在医学方面，水平集的分割方法还可以通过医学成像帮助医生识别模糊的病变区域；在模式识别领域还可应用到指纹扫描、手写识别、车牌号识别等等。 本课题的研究内容是对图像分割技术的几种常用的方法进行综述和比较，并基于其中一种方法进行MATLAB仿真测试，给出性能分析比较结果。 关键字：图像分割，MA TLAB仿真，模式识别 Image Segmentation and Matlab Simulation Abstract:Image segmentation is to image representation for the physically meaningful regional connectivity set, namely according to the prior knowledge of target and background, we on the image of target and background of labeling and localization, then separate the object from the background. Because these segmented image regions are very similar in some properties, image segmentation is often used for pattern recognition and image understanding and image compression and coding of two major categories. Because the generated in the segmented region is a kind of image content representation, it is the image of visual analysis and pattern recognition based and segmentation results of quality of image analysis, recognition and interpretation of quality has a direct impact. Image segmentation it is according to certain features of the image (such as gray level, spectrum, texture, etc.) to a complete picture of the image is segmented into several meaningful area. These features made in a certain region of consistent or similar, and between different regions showed significantly different. Image segmentation technology in various fields have most of the field and its important significance in digital image processing, image segmentation has a wide range of applications, such as industrial automation, process control, online product inspection, image coding, document image processing, remote sensing and medical image analysis, security surveillance, as well as military, sports and other aspects. In medical image processing and analysis, image segmentation for body occurrence of three-dimensional display of the diseased organ or lesion location determination and analysis plays an effective role in counseling; in the analysis and application of road traffic conditions, 图像分割方法综述 图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方 目录 摘要........................................................... I Abstract......................................................... I I 第1章绪论 (1) 1.1图像分割概述 (1) 1.2图像分割特征 (1) 1.3图像分割的发展及现状 (1) 1.4研究的背景与意义 (2) 第2章数字图像处理 (3) 2.1发展概况 (3) 2.2主要目的 (4) 2.3常用方法 (4) 2.4应用领域 (5) 2.5研究方向 (7) 2.6基本特点 (7) 2.7MATLAB软件 (8) 第3章阈值分割 (10) 3.1图像二值化 (10) 3.2阈值分割基本原理 (10) 3.3阈值分割方法定义 (11) 3.4阈值分割描述 (11) 3.5阈值分割分类 (12) 第4章阈值分割方法 (13) 4.1直方图法 (13) 4.2迭代法 (14) 4.3最大类间方差法 (17) 4.4小结 (20) 第5章最大类间方差法的改进 (21) 结论 (27) 参考文献 (28) 致谢 (29) 通常人们只对图像的某个区域感兴趣，为了能够把感兴趣的区域提取出来，就得对图像进行分割。图像分割就是把图像分成一些具有不同特征而有意义的区域，以便进一步的图像处理与分析。图像分割是图像处理的关键，在灰度图像中分割出有意义区域的最基本方法是设置阈值的分割方法。选择阈值的主要方法有：直方图法，迭代法，最大类间方差法。本文主要比较三种方法的优缺点，并对其中的最大类间方差法进行优化，改进分割效果。 关键词：阈值直方图迭代法最大类间方差法 安徽财经大学 （《图像处理》课程论文） 题目：图像分割算法研究——基于分水岭分割法的彩色图像分割学院：管理科学与工程学院 专业：电子信息工程 姓名：万多荃 学号：20123712 电话： 任课教师：许晓丽 论文成绩： 2015年10月 目录 摘要 图像分割技术是非常重要的图像处理技术之一，无语是在理论研究还是在实际应用中人们都非常的重视。图像分割有许多的种类和方式，一些分割运算能够直接应用于任何图像，而另外一些却只适用于特别种类的图像。图像分割技术是从图像处理技术，再到后期的图像分析的关键步骤，图像分割结果的好坏，可以说对图像的理解有直接影响。 本文根据图像分割原理及人眼视觉的基本理论，研究图像的彩色模型及图像分割的常用方法，比较各方法的特点，并选择合适的方法对图像进行分割。本文采用MATLAB软件对图像进行彩色坐标变换及阈值分割，计算简单，具有较高的运行效率，分割的结果是使图像更符合人眼的视觉特性，获得比较好的效果。 关键字：图像处理；图像分割；人类视觉；MATLAB 1.前言 1.1图像分割技术 图像分割技术是非常重要的图像处理技术之一，无语是在理论研究还是在实际应用中人们都非常的重视。图像分割有许多的种类和方式，一些分割运算能够直接应用于任何图像，而另外一些却只适用于特别种类的图像。图像分割技术是从图像处理技术，再到后期的图像分析的关键步骤，图像分割结果的好坏，可以说对图像的理解有直接影响。 图像数据的模糊和噪声的干扰是分割问题的两大难题。到目前为止，还没有一个完美的图像分割方法，可以根据人的意愿精确地分割任何一种图像。现实图像中景物情况各种不同，具体问题需具体分析，按照实际情况选择得当的方法。分割成果的好坏或正确与否，到现在为止，尚无一个统一的评价和判断标准，分割的好坏务必从分割的效果和现实应用的场合来判断。然而，在人类研究图像的历史长河中，仍然积累了许多经典的图像分割方法。固然这些分割方法不可以适应全部种类的图像分割，可是这些方法却是图像分割方法进一步发展的根基。实际上，当代一些分割算法恰巧是从经典的图像分割方法中产生出来的。图像分割法大致可以分为三个种：边缘检测法，阈值分割法和基于区域的图像分割法。 2研究目的 视觉是人类最高级的感知器官，所以图像在人类感知中承担着非常重要的角色，这是毋庸置疑的。 本文的主要研究目的是对图像的分割方法进行研究，选择适合本论文的设计方法，然后通过对图像的分割，以达到人眼的最佳视觉效果。 本课题主要是通过对人眼的视觉系统研究，然后选择与人眼视觉系统密切相关的颜色模型进行颜色空间模型之间的相互转换，再对图像分割方法进行比较选择合适的分割方法，通过MATLAB平台实现彩色图像分割，最后对分割后的图像进行比较来获得到最佳的视觉效果。 用Matlab来分割彩色图像的过程如下： 1）获取图像的RGB颜色信息。通过与用户的交互操作来提示用户输入待处理的彩色图像文件路径; 2）RGB彩色空间到lab彩色空间的转换。通过函数makecform()和applycform()来实现; 3）对ab分量进行Kmean聚类。调用函数kmeans()来实现； 4）显示分割后的各个区域。用三副图像分别来显示各个分割目标，背景用黑色表示。Matlab程序源码 %文件读取 clear; clc; file_name = input('请输入图像文件路径：','s'); I_rgb = imread(file_name); %读取文件数据 figure(); imshow(I_rgb); %显示原图 title('原始图像'); %将彩色图像从RGB转化到lab彩色空间 C = makecform('srgb2lab'); %设置转换格式 I_lab = applycform(I_rgb, C); %进行K-mean聚类将图像分割成3个区域 ab = double(I_lab(:,:,2:3)); %取出lab空间的a分量和b分量 nrows = size(ab,1); ncols = size(ab,2); ab = reshape(ab,nrows*ncols,2); nColors = 3; %分割的区域个数为3 [cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean','Replicates',3); %重复聚类3次 pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols); figure(); imshow(pixel_labels,[]), title('聚类结果'); %显示分割后的各个区域 segmented_images = cell(1,3); rgb_label = repmat(pixel_labels,[1 1 3]); for k = 1:nColors color = I_rgb; color(rgb_label ~= k) = 0; segmented_images{k} = color; 江苏科技大学 数字图像处理 图像分割——区域生长法专题 1 图像分割简介 图像分割( image segmentation) 就是把图像分成各具特征的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特征可以是象素的灰度、颜色、纹理等, 预先定义的目标可以对应单个区域也可以对应多个区域。图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤, 在图像工程中占据重要的位置。一方面, 它是目标表达的基础, 对特征测量有重要的影响。另一方面, 因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式, 使得更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割是一种重要的图像处理技术, 它不仅得到人们的广泛重视和研究, 在实际中也得到大量的应用。图像分割包括目标轮廓、阈值化、图像区分或求差、目标检测、目标识别、目标跟踪等技术。 从大的方面来说，图像分割方法可大致分为基于区域的方法、基于边缘的方法、区域与边缘相结合的方法，以及在此基础上的采用多分辨率图像处理理论的多尺度分割方法。 其中基于区域的方法采用某种准则，直接将图像划分为多个区域。而基于边缘的方法则通过检测包含不同区域的边缘，获得关于各区域的边界轮廓描述，达到图像分割的目的，而区域与边缘相结合的方法通过区域分割与边缘检测的相互作用，得到分割结果。 图像分割中基于区域的方法主要有直方图门限法、区域生长法、基于图像的随机场模型法、松弛标记区域分割法等。本文主要讨论基于区域分割的区域生长法。区域生长是一种古老的图像分割方法，最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式，一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的；另一种是先将图像分割成很多的一致性较强，如区域内像素灰度值相同的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的，典型的区域生长法如T. C. Pong等人提出的基于小面（facet）模型的区域生长法，区域生长法固有的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多 中北大学 课程设计说明书 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学生姓名：学号： 学院：信息与通信工程学院 专业：电子信息工程 题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析 指导教师：陈平职称: 副教授 2014 年12 月29 日 中北大学 课程设计任务书 14/15 学年第一学期 学院：信息与通信工程学院专业：电子信息工程 学生姓名：学号： 课程设计题目：信息处理综合实践: 图像分割算法的比较与分析起迄日期：2015年1月5日～2015年1月16日课程设计地点：电子信息工程专业实验室 指导教师：陈平 系主任：王浩全 下达任务书日期: 2014 年12月29 日课程设计任务书 课程设计任务书 目录 第一章绪论 (1) 研究目的和意义 (1) 图像分割的研究进展 (1) 第二章区域生长法分割图像 (4) 区域生长法介绍 (4) 区域生长法的原理 (4) 区域生长法的实现过程 (5) 第三章程序及结果 (6) 区域生长算法及程序 (6) 图像分割结果 (7) 第四章方法比较 (8) 阈值法 (8) 区域法 (8) 分水岭法 (8) 形态学方法 (9) 第五章总结 (10) 参考文献 (11) 第一章绪论 研究目的和意义 图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割;但某些分割方法只是适合于某些特殊类型的图像分割，所以分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。 图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象、更紧凑的表达形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此在实际应用中，图像分割不仅仅要把一幅图像分成满足上面五个条件的各具特性的区域，而且要把其中感兴趣的目标区域提取出来。只有这样才算真正完成了图像分割的任务，为下一步的图像分析做好准备，使更高层的图像分析和理解成为可能。 图像分割在很多方面，如医学图像分析，交通监控等，都有着非常广泛的应用，具有重要的意义。(1)分割的结果常用于图像分析，如不同形式图像的配准与融合，结构的测量，图像重建以及运动跟踪等。(2)在系统仿真，效果评估，图像的3D重建以及三维定位等可视化系统中，图像分割都是预处理的重要步骤。 (3)图像分割可在不丢失有用信息的前提下进行数据压缩，这就降低了传输的带宽，对提高图像在因特网上的传输速度至关重要。(4)分割后的图像与噪声的关系减弱，具有降噪功能，便于图像的理解。 图像分割的研究进展 图像分割是图像处理中的一项关键技术，至今已提出上千种分割算法。但因 图像分割技术 图像分割就是将一副数字图像分割成不同的区域，在同一区域内具有在一定的准则下可认为是相同的性质，如灰度、颜色、纹理等，而任何相邻区域之间器性质具有明显的区别。 主要包括：边缘分割技术、阈值分割技术和区域分割技术。 1.边缘分割技术 边缘检测是检测图像特性发生变化的位置，是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的。不同的图像灰度不同，边界处会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。边缘检测分割法是通过检测出不同区域边界来进行分割的。 常见的边缘检测方法：微分算子、Canny算子和LOG算子等，常用的微分算子有Sobel算子、Roberts算子和Prewit算子等。 （1）图像中的线段 对于图像的间断点，常用检测模板： -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1?????????? 对于图像中的线段，常用的检测模板： 检测图像中的线段： close all;clear all;clc; I=imread('gantrycrane.png'); I=rgb2gray(I); h1=[-1,-1,-1;2 2 2;-1 -1 -1];%模板 h2=[-1 -1 2;-1 2 -1;2 -1 -1]; h3=[-1 2 -1;-1 2 -1;-1 2 -1]; h4=[2 -1 -1;-1 2 -1;-1 -1 2]; J1=imfilter(I,h1);%线段检测 J2=imfilter(I,h2); J3=imfilter(I,h3); J4=imfilter(I,h4); J=J1+J2+J3+J4;%4种线段相加 figure, subplot(121),imshow(I); subplot(122),imshow(J); （2）微分算子 ○1Roberts算子的计算公式： 采用edge()函数进行图像的边缘检测。 Roberts算子进行图像的边缘检测： close all; clear all;clc; I=imread('rice.png'); I=im2double(I); %Roberts算法进行边缘检测 基于MATLAB 的图像阈值分割技术 摘要：本文主要针对图像阈值分割做一个基于MATLAB 的分析。通过双峰法，迭代法以及OUTS 法三种算法来实现图像阈值分割，并且就这三种算法做了一定的分析和比较，在加椒盐的图片上同时进行三种实验，做出比较，最终得出实践结论。 关键词：图像分割 MATLAB 阈值分割 算法 引言：图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提．同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准，图像阈值分割即是其中的一种方法。 阈值分割技术因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术，已被应用于很多的领域，在很多图像处理系统中都是必不可少的一个环节。 1、阈值分割思想和原理 若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。这样就可以用阈值分割灰度级的方法在图像中分割出目标区域与背景区域，这种方法称为灰度阈值分割方法。 在物体与背景有较强的对比度的图像中，此种方法应用特别有效。比如说物体内部灰度分布均匀一致，背景在另一个灰度级上也分布均匀，这时利用阈值可以将目标与背景分割得很好。如果目标和背景的差别是某些其他特征而不是灰度特征时，那么先将这些特征差别转化为灰度差别，然后再应用阈值分割方法进行处理，这样使用阈值分割技术也可能是有效的 设图像为f(x,y)，其灰度集范围是[0,L]，在0和L 之间选择一个合适的灰度阈值T ，则图像分割方法可由下式描述： 这样得到的g(x,y)是一幅二值图像。 （一）原理研究 图像阈值分割的方法有很多，在这里就其中三种方法进行研究，双峰法，迭代法，以及OUTS 法。 方法一：双峰法 T y x f T y x f y x g ≥<),(),(10){,( ******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2012年秋季学期 图像处理综合训练 题目：图像分割程序设计 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩： 目录 摘要 (1) 一、前言 (2) 二、算法分析与描述 (3) 三、详细设计过程 (5) 四、调试过程中出现的问题及相应解决办法 (8) 五、程序运行截图及其说明 (8) 六、简单操作手册 (12) 设计总结 (15) 参考资料 (16) 致谢 (17) 附录 (18) 摘要 图像分割就是从图像中将某个特定区域与其他部分进行分离并提取出来的处理 通常又称之为图像的二值化处理。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。近年来，研究人员不断改进原有的图像分割方法并把其它学科的一些新理论和新方法用于图像分割，提出了不少新的分割方法。 关键词：图像分割；阈值；二值化； 一、前言 图形图像处理的应用领域涉及人类生活和工作的各个方面，它是从60年代以来随计算机的技术和VLSI的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个新技术领域理论上和实际应用上都并取得了巨大的成就。数字图像处理与模拟图像处理的根本不同在于，它不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化，所以图形图像的处理在我们的生活中又很重要的作用。在对图像的研究和应用中，人们往往只对图像中的某些部分感兴趣。这些部分通常称为目标或前景，它们一般对应图像中特定的、具体独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将它们分别提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣的目标的技术和过程。在图象分析中,通常需将所关心的目标从图象中提取出来,即图象的分割。图象分割在图象分析,图象识别,图象检测等方面占有非常重要的位置。 图像分割技术与M A T L A B仿真 中南民族大学 毕业论文(设计) 学院: 计算机科学学院 专业: 自动化年级:2012 题目: 图像分割技术与MATLAB仿真 学生姓名: 高宇成学号:2012213353 指导教师姓名: 王黎职称: 讲师 2012年5月10日 中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：年月日 目录 摘要 0 Abstract 0 引言 (2) 1 图像分割技术 (3) 1.1 图像工程与图像分割 (3) 1.2 图像分割的方法分类 (4) 2 图像分割技术算法综述 (5) 2.1 基于阈值的图像分割技术 (5) 2.2边缘检测法 (6) 2.3 区域分割法 (8) 2.4 基于水平集的分割方法 (9) 2.5 分割算法对比表格 (9) 3基于水平集的图像分割 (11) 3.1 水平集方法简介 (11) 3.2 水平集方法在图像分割上的应用 (12) 3.3 仿真算法介绍 (13) 3.4 实验仿真及其结果 (14) 结论 (22) 致谢 (23) 参考文献 (23) 图像分割技术研究及MATLAB仿真 摘要：作为一项热门的计算机科学技术，图像分割技术已经在我们生活中越来越普及。顾名思义这项技术的目的就是，将目标图像从背景图像中分离出去。由于这些被分割的图像区域在某些属性上很相近，因此图像分割与模式识别以及图像压缩编码有着密不可分的关系。完成图像分割所采用的方法各式各样，所应用的原理也不同。但他们的最终目的都是把图像中性质相似的某些区域归为一类，把性质差异明显的不同区域分割开来。通常在分割完成之后，我们就要对某些特定区域进行分析、计算、评估等操作，因而分割质量的好坏直接影响到了下一步的图像处理[1]，因此图像分割是图像处理的一个关键步奏。图像分割技术在各个领域都有着及其重要的意义；在工业上有卫星遥感，工业过程控制监测等等；在医学方面，水平集的分割方法还可以通过医学成像帮助医生识别模糊的病变区域；在模式识别领域还可应用到指纹扫描、手写识别、车牌号识别等等。 本课题的研究内容是对图像分割技术的几种常用的方法进行综述和比较，并基于其中一种方法进行MATLAB仿真测试，给出性能分析比较结果。 关键字：图像分割，MATLAB仿真，模式识别 Image Segmentation and Matlab Simulation Abstract:Image segmentation is to image representation for the physically meaningful regional connectivity set, namely according to the prior knowledge of target and background, we on the image of target and background of labeling and localization, then separate the object from the 图像分割 前一章的资料使我们所研究的图像处理方法开始发生了转变。从输人输出均为图像的处理方法转变为输人为图像而输出为从这些图像中提取出来的属性的处理方法〔这方面在1.1节中定义过)。图像分割是这一方向的另一主要步骤。 分割将图像细分为构成它的子区域或对象。分割的程度取决于要解决的问题。就是说当感兴趣的对象已经被分离出来时就停止分割。例如，在电子元件的自动检测方面，我们关注的是分析产品的图像，检测是否存在特定的异常状态，比如，缺失的元件或断裂的连接线路。超过识别这此元件所需的分割是没有意义的。 异常图像的分割是图像处理中最困难的任务之一。精确的分割决定着计算分析过程的成败。因此，应该特别的关注分割的稳定性。在某些情况下，比如工业检测应用，至少有可能对环境进行适度控制的检测。有经验的图像处理系统设计师总是将相当大的注意力放在这类可能性上。在其他应用方面，比如自动目标采集，系统设计者无法对环境进行控制。所以，通常的方法是将注意力集中于传感器类型的选择上，这样可以增强获取所关注对象的能力，从而减少图像无关细节的影响。一个很好的例子就是，军方利用红外线图像发现有很强热信号的目标，比如移动中的装备和部队。 图像分割算法一般是基于亮度值的不连续性和相似性两个基本特性之一。第一类性质的应用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。第二类的主要应用途径是依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域，门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。 本章中，我们将对刚刚提到的两类特性各讨论一些方法。我们先从适合于检测灰度级的不连续性的方法展开，如点、线和边缘。特别是边缘检测近年来已经成为分割算法的主题。除了边缘检测本身，我们还会讨论一些连接边缘线段和把边缘“组装”为边界的方法。关于边缘检测的讨论将在介绍了各种门限处理技术之后进行。门限处理也是一种人们普遍关注的用于分割处理的基础性方法，特别是在速度因素占重要地位的应用中。关于门限处理的讨论将在几种面向区域的分割方法展开的讨论之后进行。之后，我们将讨论一种称为分水岭分割法的形态学 3 Matlab编程实现 3.1 Matlab编程过程 用Matlab来分割彩色图像的过程如下： 1）获取图像的RGB颜色信息。通过与用户的交互操作来提示用户输入待处理的彩色图像文件路径; 2）RGB彩色空间到lab彩色空间的转换。通过函数makecform()和applycform()来实现; 3）对ab分量进行Kmean聚类。调用函数kmeans()来实现； 4）显示分割后的各个区域。用三副图像分别来显示各个分割目标，背景用黑色表示。3.2 Matlab程序源码 %文件读取 clear; clc; file_name = input('请输入图像文件路径：','s'); I_rgb = imread(file_name); %读取文件数据 figure(); imshow(I_rgb); %显示原图 title('原始图像'); %将彩色图像从RGB转化到lab彩色空间 C = makecform('srgb2lab'); %设置转换格式 I_lab = applycform(I_rgb, C); %进行K-mean聚类将图像分割成3个区域 ab = double(I_lab(:,:,2:3)); %取出lab空间的a分量和b分量 nrows = size(ab,1); ncols = size(ab,2); ab = reshape(ab,nrows*ncols,2); nColors = 3; %分割的区域个数为3 [cluster_idx cluster_center] = kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean','Replicates',3); %重复聚类3次 pixel_labels = reshape(cluster_idx,nrows,ncols); figure(); imshow(pixel_labels,[]), title('聚类结果'); %显示分割后的各个区域 segmented_images = cell(1,3); rgb_label = repmat(pixel_labels,[1 1 3]); for k = 1:nColors 部分图像分割的方法(matlab) 大津法： function y1=OTSU(image,th_set) image=imread('color1.bmp'); gray=rgb2gray(image);%原图像的灰度图 low_high=stretchlim(gray);%增强图像，似乎也不是一定需要gray=imadjust(gray,low_high,[]); % subplot(224);imshow(gray);title('after adjust'); count=imhist(gray); [r,t]=size(gray); n=r*t; l=256; count=count/n;%各级灰度出现的概率 for i=2:l if count(i)~=0 st=i-1; break end end %以上循环语句实现寻找出现概率不为0的最小灰度值 for i=l:-1:1 if count(i)~=0; nd=i-1; break end end %实现找出出现概率不为0的最大灰度值 f=count(st+1:nd+1); p=st;q=nd-st;%p和分别是灰度的起始和结束值 u=0; for i=1:q; u=u+f(i)*(p+i-1); ua(i)=u; end 程序二： clc; clear; cd 'D:\My Documents\MATLAB' time = now; I = imread('qr4.bmp'); figure(1),imshow(I),title('p1_1.bmp'); % show the picture I2 = rgb2gray(I); figure(2),imshow(I2),title('I2.bmp'); %?D?μ??2¨ J = medfilt2(I2); figure(3),imshow(J); imwrite(J,'J.bmp'); [M N] = size(J); J1 = J(1:M/2,1:fix(N/2)); J2 = J(1:M/2,fix(N/2)+1:N); J3 = J(M/2+1:M, 1:fix( N/2)); J4 = J(M/2+1:M, fix(N/2)+1:N); % figure(4), img = J1; T1 = test_gray2bw( img ); % figure(5), img = J2; T2 = test_gray2bw( img ); % figure(6), img = J3; T3 = test_gray2bw( img ); % figure(7), img = J4; T4 = test_gray2bw( img ); T = [T1,T2;T3,T4]; figure,imshow(T) % T1 = edge(T,'sobel'); % figure,imshow(T1); % BW = edge(T,'sobel'); % f igure,imshow(BW); function [bw_img] = test_gray2bw( img ) %大津法 [row_img col_img ] = size( img ) all_pix = row_img * col_img % get probability of each pixel(????). count_pix = zeros(1,256) % pro_pix = [] for i = 1 : 1 : row_img for j = 1 : 1 : col_img count_pix(1,img(i,j)+1) = count_pix(1,img(i,j)+1) + 1 %í3??′?êy end en d pro_pix = count_pix / all_pix % choose k value; max_kesi = -1 T = 0 for k = 1 : 1 : while( i <= k ) wa = wa + pro_pix(1,i+1) %?°k??i￡?????????μ??ò?è???ê￡????êoí ua = ua + i * pro_pix(1,i+1) i = i + 1 end 成绩评定表 学生姓名高冰钰班级学号1303030402 专业 电子信息工程课程设计题目 基于最大类间方差法图 像分割程序设计 —迭代阈值法 评 语 组长签字： 成绩 日期2016年7月18日 课程设计任务书 学院信息科学与工程专业电子信息工程 学生姓名高冰钰班级学号1303030402 课程设计题目基于最大类间方差法图像分割程序设计—迭代阈值法实践教学要求与任务： 本设计要求利用Matlab进行编程及仿真，仿真内容为基于最大类间方差法图像分割程序设计——迭代阈值法。利用所学数字图象处理技术知识，在Matlab软件系统上来实现图像分割，并且对程序进行测试。要求如下： （1）掌握课程设计的相关知识、概念、思路及目的。 （2）程序设计合理、能够正确运行且操作简单，可实施性强。 （3）掌握图像分割的方法。 （4）能够利用迭代阈值法进行图像分割。 工作计划与进度安排： 第一阶段（1-2）天：熟悉matlab编程环境，查阅相关资料； 第二阶段（2-3）天：算法设计； 第三阶段（2-3）天：编码与调试； 第四阶段（1-2）天：实验与分析； 第五阶段（1-2）天：编写文档。 指导教师： 2016年7月3日专业负责人： 2016年7月4日 学院教学副院长： 2016年7月4日 摘要 数字图像处理的目的之一是图像识别，而图像分割是图像识别工作的基础。图像分割是从图像预处理到图像识别和分析、理解的关键步骤，在数字图像处理中占据重要的位置。图像分割的目的是将图像分成一些有意义的区域并对这些区域进行描述。 图像分割的方法主要有点相关分割、区域相关分割、阈值法、界限检测法、匹配法、跟踪法等。本设计主要采用阈值分割法中的迭代阈值法，利用MATLAB 软件中的图像处理函数将图像导入，然后对图像进行灰度变换，通过迭代法求图像最佳分割阈值，根据该阈值对图像进行分割，从而产生二值化后的图像。仿真结果表明，通过迭代法选取的阈值是比较准确的，可以采用此阈值对图像进行分割。 关键词：图像分割；迭代阈值法；MATLAB关于图像分割算法的研究
图像分割技术与MATLAB仿真
图像分割方法综述
图像分割毕业设计
基于MATLAB的图像分割方法及应用
基于Matlab的彩色图像分割
图像分割区域生长法
图像分割算法的比较与分析
图像分割技术
基于MATLAB的图像阈值分割技术
图像分割程序设计汇总
图像分割技术与MATLAB仿真知识讲解
毕业论文外文翻译-图像分割
基于Matlab的彩色图像分割
部分图像分割的方法(matlab)
沈阳理工大学迭代阈值法图像分割程序设计
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