4.6.1 口算除法
班级 姓名
【学习目标】
1.能掌握正确口算除法的方法。
2.能对被除数或除数进行适当地估算，能运用于口算除法中。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.看谁口算得又对又快。
20×3= 30×4= 70×8= 400×5=
110×6= 150×3= 60÷2= 80÷4=
90÷3= 120÷6= 20÷5= 70÷7=
2.为了迎接校园运动会，学校为我们四年级运动员的入场，准备了80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
应该怎样列式呢？怎样口算呢？
二、自主探究
1.学习整十数除以整十数的口算。
80÷20
（1）
（2）
2. （1）83÷20怎样估算？
想：把83估成（ ），因为（ ）÷（ ）＝4，所以83÷20≈（ ）。
（2）80÷19又应该怎样估算呢？
想：把19估成（ ），因为（ ）÷（ ）＝4，所以80÷19
3.有120面彩旗，每班30面，可以分给几个班？
怎样列式？怎样口算？
4.练一练：180÷30＝ 184
三、课堂达标
1.口算。
60÷20＝ 90÷30＝ 80÷40＝ 240÷40＝
62÷20≈ 90÷32≈ 84÷40≈ 240÷37≈
2.列式计算。
（1）40是20的多少倍？
（2）把360平均分成90份，每份是多少？
（3）480里面有多少个60？
3.解决问题。
每包有30本书，一共要邮寄240本书，要捆多少包？
【学习评价】
4.6.2 口算除法练习
班级 姓名
【学习目标】
1.能熟练掌握正确口算除法的方法。
2.能熟练地进行整十数除整十数、几百几十数的口算。
3.能熟练进行估算。
【学习过程】
一、基本练习。
1.口算。
80÷10＝ 420÷60＝ 120÷40＝ 900÷30＝
40÷20＝ 300÷50＝ 320÷80＝ 660÷60＝
2.估算。
40÷22≈ 120÷32≈ 52÷10≈ 105÷50≈
3.解决问题。
（1）妈妈买回了10个汉堡，一共花了80元，平均每个汉堡多少元？
（2）玩具厂要加工355个熊猫玩具，如果每小时加工50个，大约几小时能完成任务？
二、提高练习。
1.把算式和得数用直线连起来。
120÷60 7 180÷90 13
320÷80 2 910÷70 12
280÷40 4 600÷50 2
2.根据第一个算式的结果，写出下面算式的得数。
12÷3＝4 150÷30＝5
120÷3= 150÷3=
120÷30= 15÷3=
1200÷3= 1500÷3=
360÷30 450÷3
3.在括号里填上整十数。
240÷（ ）＝4 420÷（ ）＝7 150÷（ ）=3 359÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈3
三、课堂达标
1.口算小能手。
30÷10＝ 60÷30＝ 80÷40＝ 240÷60＝
210÷7＝ 300÷50＝ 270÷90＝ 630÷70＝
2.估一估。
85÷30≈ 422÷60≈ 120÷29≈ 240÷77≈
60÷29≈ 720÷81≈ 80÷41≈ 83÷41≈
3.想一想，填一填。
（1）320是40的（）倍，是80的（）倍。
（2）从720里面连续减去（）个90，结果为0。
（3）8个（）是320。
（4）14的（）倍是420。
（5）把880平均分成20份，每份是（）。
4.解决问题。
（1）一共有90个昆虫标本，每页贴30个，需要几页？
（2）食堂买来20筐西红柿，花了600元。平均每筐西红柿多少元？
（3）果园里采摘了330千克葡萄，每个筐能装30千克葡萄，需要几个筐才能装完？
【学习评价】
4.6.3 笔算除法（例1）
班级 姓名
【学习目标】
1.能利用除数是整十数的口算除法知识自主找寻笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2.会列竖式计算除法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.口算。
40÷20= 180÷90= 240÷60= 450÷90=
2.为了方便同学们阅读，学校新买了一批书，打算分到我们班级里来。你们看！学校买回了92本连环画，准备每人3本，可以分给几个人呢？会笔算吗？算算看！
3.（1）92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？
（2）178本故事书，每班30本，可以分给几个班？
这两个问题你会求吗？能把算式列出来吗？
二、自主探究
1.解决第（1）题：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？
（1）估算一下可以分给几个班？
（2）笔算92÷30。
①用小棒摆一摆。
把92根小棒，每30根分成一份，一共分成了（ ）份，还剩（ ）根。
②想：92本连环画，每班分30本，可以分给（ ）个班，所以商要写在（ ）位。
③笔算92÷30。
2.解决第（2）题：178本故事书，每班30本，可以分给几个班？
（1）列式为：（ ）
（2）想：除数是（ ）位数，先用除数试除被除数的前（ ）位，不够商“1”
）位上。
（3）笔算178÷30
三、课堂达标
1.用竖式计算下列各题。
30÷10＝ 140÷20＝ 280÷50＝ 364÷70＝
2.列式计算。
（1）一个数的30倍是90，这个数是多少？
（2）135除以20，商是多少？余数是多少？
3.解决问题。
王老师带75元去书店买《成语词典》，每本30元，可以买几本？还剩几元钱？
【学习评价】
4.6.4 笔算除法（例1练习）
班级 姓名
【学习目标】
1.熟练掌握整十数除两位数、整十数除三位数，商是一位数的笔算除法的计算方法。
2.能正确熟练地进行计算。
3.能利用所学的知识解决问题。
【学习过程】
一、基本练习。
1.口算下面各题。
420÷70＝ 160÷40＝ 300÷50＝
48÷4＝ 540÷60＝ 450÷50＝
2.细心填一填：
（1）600÷30＝（ ），想：600里面有（ ）个十，（ ）个十除以3个十是（ ），所以600÷30＝（ ）。
（2）在计算84÷20＝（ ）时，我们把84看作（ ），（ ）里面有（ ）个20，所以商（ ）。
（3）括号里最大能填几？
30×（ ）＜95 20×（ ）＜184 30×（ ）＜140 60×（ ）＜251 40×（ ）＜95 70×（ ）＜320
二、提高练习。
1.列式计算。
（1）被除数是840，除数是90，商是多少？余数是多少？甲数是560，乙数是70，甲数是乙数的多少倍？
（2）70除500，商是多少？余数是多少？
2.解决问题。
（1）林场运来530棵松树苗，每行栽60棵，可以栽多少行？还剩多少棵？
（2）工艺品厂第一车间今天生产了96个布娃娃，每20个装一袋，可以装多少袋？还剩多少个？
三、课堂达标
1.笔算下面各题。
85÷40＝ 69÷30＝ 232÷40＝
2.选一选。
（1）340÷50商应该写在（）位上。
A.十
B.百
C.个
（2）（）÷70的商如果有余数，余数应（）。
A.大于70
B.小于70
C.等于70
（3）632与230的差中最多有（）90。
A.9
B.4
C.5
D.2
3.解决问题。
（1）某印刷厂印制了一批学生作业本。每20本捆成一捆，86本可以捆成几捆？还剩几本?
（2）“五一”期间学校组织450名师生去旅游，需要限载60人的大巴车多少辆？
【学习评价】
四年级数学试卷陆华玉 一、想一想填一填。（每空1分，共20分） 1、线段、射线和直线的相同点是它们都是（）的；不同点是线段有（）个端点，射 线有（）个端点，直线（）端点。 2、大于0°小于90°的角是（）角，所有的直角都是（）°，大90°小于180°的角是（）角。 3、32+75+68=32+68+75是运用了（）定律，25×17×4=17×（25×4）应用了 （）定律。 4、564÷47的商是（）位数。如果15÷35的商是一位数，里的数最大是（）。 5、下面四组直线中，两条直线互相平行的是第（）组和第（）组，两条直线相交的是 第（）组和第（）组，两条直线互相垂直的是第（）组。 6、如下图，两块三角尺拼成的角是（）°。 7、公交车站每隔10分钟就开出一辆车。从第一辆车开出算起，1小时内共开出（）辆车。 8、300分=（）时180秒=（）分 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（10分） 1、钟面上3时整的时候，时针和分针所成的角是直角。（） 2、大于90°的角都是钝角。（）
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。（） 4、两条直线的位置关系：要么平行，要么相交。（） 5、口袋里有3个红球和3个黄球。每次任意摸一个球再放回去，小红摸了10次，摸到4 次红球，6次黄球，所以小红认为，每次摸到黄球的可能性比红球的可能性要大。（） 三、选择题。（10分） 1、三位数除以两位数的商是（）位数。 A.一位数 B.两位数 C.一位数或两位数 2、在钟面上时针走1小时转过的角度，与分针走5分钟转过的角度相比（）。 A．时针走1小时转过的角度大 B.分针走5分钟转过的角度大 C.正好相等。 3、38×（）﹤245 ，括号里最大填（）。 A.5 B.6 C.7 4、37×4×5=37×﹙4×5﹚是运用了（）定律。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 5、1.小方和小薇玩投骰子游戏，骰子的六个面上分别写了1、2、3、4、5、6，根据落下 时朝上面的数决定谁胜谁负。下面（）规则是不公平的。 A.朝上的数比3小算小方胜，比3大算小薇胜，朝上的数是3不分胜负。 B.朝上的数是单数算小方胜，是双数算小薇胜。 C.朝上的数比3大算小方胜，比4小算小薇胜。 四、计算题。（20分） 1、用简便方法计算。（8分） 54+87+13 25×99×4 290—186—14 3×125×8 2、计算下面各题。（12分）
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
新人教版四年级数学上册全册教案 全册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。 三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时
四年级下册概念整理 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。 3、减法是加法的逆运算。 4、加法有两种验算方法，一是交换加数看是否等于原和（用加法验算），另一种是和减加数看是否等于另一加数（用减法验算）。 5、减法也有两种验算方法：一是用被减数减差看是否等于减数（用减法验算），二是用差加减数是否等于被减数（用加法验算）。 6、加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数 7、减法各部分之间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差 8、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 9、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的另一个因数叫做伤。 10、除法是乘法的逆运算。 11、乘法有两种验算方法，意思调换因数的位置看是否等于原积（用乘法验算），另一种是用乘得的积除以其中一个因数看是否等于另一因数（用除法验算）。 12、除法有两种验算方法：一是用被除数去除以商，看是否等于除数（用除法验算），二是用商乘除数看是否等于被除数（用乘法验算）。 13、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 14、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法中：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商 被除数=商×除数+余数 15、注意：“0”不能做除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0 16、一个数加上0，还得原数。用字母表示为a+0=a。被减数等于减数，差是0 。用字母表示为a_a=0。一个数和0相乘，仍得0 。用字母表示为a×0=0。0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为0÷a=0。 17、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。 18、分变综，看最后，等于它的变出来。顺序相同不用动，顺序不同加括号，括号加在变的上。 19、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 20一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。 21、怎样合算和省钱？一算哪种较便宜，二先用少的余用别，三算钱时两相加，四答明白最重要。 22、小括号（）是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号是公元17世
金桥小学四年级下册数学教案 第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)
第一单元四则运算 四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页 一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。 二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。 三、教具、学具准备： 主题图练习本 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。 根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。 （二）结合情境，探究新知。 （1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？ 生：下午有多少人？ 生：滑雪场一共有多少人？ 师：你能有什么解决办法？ 师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。 （一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。
新人教版四年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案,各单元教学内容如下： 第一单元四则运算 第二单元观察物体（二） 第三单元运算定律 第四单元小数的意义和性质 第五单元三角形 第六单元小数的加法和减法 第七单元图形的运动（二） 第八单元统计 营养午餐 第九单元数学广角 第十单元总复习
四年级数学下学期教学计划 一、学情分析 四（5）班上学期期末检测,平均分为85.7,合格率为97.6%,优秀率为58.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。 二、全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：1.四则运算 2.观察物体（二） 3.运算定律 4.小数的意义和性质 5.三角形6.小数的加法和减法 7.图形的运动（二） 8.统计 9.数学广角——鸡兔同笼10.总复习。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数,认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
目录 第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
人教版四年级数学下册（全册）知识点汇总 第一单元四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。 （5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。 （5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 3、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a －a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷ a = 0 ； ⑥0不能做除数： a÷0 = （无意义） 5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
2019四年级上册数学知识点汇总 一．大数的认识 1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万 是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位 大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万” 字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算 盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 三.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端 点，可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
人教版四年级下册应用题大全（ 120个） 1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人? 2、动物园3天接待987人。照这样计算，8天预计可以接待多少人？ 3、班级图书角有图书98本，今天借出46本，还回25本。现在有书多少本？ 4、一箱橙汁12瓶共48元。芳芳要买3瓶，需要付多少钱？ 5、爸爸妈妈和玲玲去公园玩,成人票24元，儿童票半价。购买门票需要花多少钱？ 6、5名学生去参观，共付门票费30元，每人乘车用2元。平均每人共花了多少钱？ 7、上衣48元，裤子比上衣便宜9元，裙子比裤子贵5元。这条裙子多少钱？ 8、李华用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 9、路口通过公共汽车98辆，小汽车703辆，货车594辆，这个路口共通过多少 辆汽车？ 10、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下 山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？ 11、李明家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。他家一共养鸡、鸭多少只？ 12、学校需要运送大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？ 13、明明有42张邮票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 14、校园里有水杉树24棵，松树是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？ 15、黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？ 16、一个长方形的长15米，宽9米，周长多少米？ 17、王阿姨去买3个足球，每个足球28元，付给营业员100元，找回多少元？ 18、长方形操场长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？ 19、四一班借29本，四二班借了38本，四三班借的书比一班和二班借的总数少 34本，四三班借书多少本？ 20、商店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？ 21、学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 22、一根电缆，用去30米，剩下的比用去的3倍还多15米，这根电缆一共多长？
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第一单元四则运算 第一课时加减混合运算 教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。 教学目标： 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。 教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。 教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。 教学过程： （一）谈话引入激发兴趣 同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示） 美吗？（美）欣赏图片。 （二）情景延伸复习旧知 咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？ 同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？ 2、交流、反馈 同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。 （三）学习新知算法探究 同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！ 同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？ 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？ 3、反馈交流。 （1）72－44=28 （2）72－44＋85=113 28＋85=113 72－44表示什么？28＋85又表示什么？ 说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。） 4、运用方法（2）列式。 如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？ 请学生自由列式计算，然后全班交流。 78＋50－37 说一说每一步的意思。 5、小结加减混合运算的运算顺序。 学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。） （四）巩固新知总结评价 “冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！ 1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，
第一单元知识点 1、计数单位： 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10 2、数位、数级、数位顺序表 在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。 个级：个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万” 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿” 3、含有亿级、万级和个级的数的读法： （1）分好级，再读数，四位一级，要分清；（2）先读亿级，再读万级，最后读个级；（3）亿级或万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字； （4）每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 4、含亿级、万级和个级的数的写法： 从最高级写起，一级一级地往下写；先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 5、数的大小的比较方法： （1）先看位数，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 6、把整万的数改写成用“万”作单位的数：
去掉万位后的四个0，再添上一个“万”字。 如：万万 7、将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数 （1）当千位上的数字等于或大于5时，则向万位进1，并舍掉万位后的尾数，同时添上“万”字；（2）当千位上的数字小于5时，则把万位后面的尾数舍去，同时添上“万”字。 如：15万200万100万 8、把整亿的数的改写成用“亿”作单位的数 （1）先去掉末尾的8个0；（2）再在后面加上一个“亿”字。 2=2亿 5306=5306亿 9、将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数 （1）先分级，找到亿位；（2）再将千万位上的数字与5比较（3）当千万位上的数字等于或大于5时，则向亿位进1，并舍掉亿位后的尾数，同时添上“亿”字；（4）当千万位上的数字小于5时，则把亿位后面的尾数舍去，同时添上“亿”字。 如：10≈10亿 19≈20亿 10、认识自然数 表示物体个数的1,2,3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 11、十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 数学中最常见的是十进制，而计算机中则采用由“0”和“1”两个数字组成的二进制。 12、计算工具发展的历史 算筹（中国）算盘（中国）计算尺（英国）机械计算器（欧洲） 电子计算机（20世纪40年代）电子计算器（20世纪70年代） 13、算盘 上珠：每颗珠子代表5；下珠：每颗珠子代表1 14、计算器 ON/C 开关及清除屏幕键 AC清除键 M+ 数据存储键 MR 提取数据 MC 清除存储的数据
四年级下册数学全册知识点 第一单元四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
3、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷ a = 0 ； ⑥ 0不能做除数： a÷0 = （无意义） 5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元运算定律