第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的作用
一、选择题
1、对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( )
（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件；
（2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化；
（3）偏摩尔量不随温度T 和压力p 的变化而变化；
（4）偏摩尔量不但随温度T 、压力p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。
(A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4)
2、1 mol A 与n mol B 组成的溶液，体积为0.65dm 3，当x B = 0.8时，A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3·mol -1，那么B 的偏摩尔V B 为：( )
(A) 0.140 dm 3·mol -1 (B) 0.072 dm 3·mol -1
(C) 0.028 dm 3·mol -1 (D) 0.010 dm 3·mol -1
3、在恒温恒压下形成理想液体混合物的混合吉布斯自由能Δmix G ≠ 0，恒温下Δmix G 对温度T 进行微商,则： ( )
(A) (?Δmix G/?T)T < 0 (B) (?Δmix G/?T)T > 0
(C) (?Δmix G/?T)T = 0 (D) (?Δmix G/?T)T ≠ 0
4、在恒定温度与压力p 下，理想气体A 与B 混合后，说法中正确的是( )
(1)A 气体的标准态化学势不变；
(2)B 气体的化学势不变 ；
(3)当A 气体的分压为p A 时，其化学势的改变量为ΔμA =RTln(p A ／p ?)；
(4)当B 气体的分压为p B 时，其化学势的改变量为ΔμB =-RTln(p B ／p*)。
(A) (B) (1) (2) (B) (1) (3) (C) (2) (4) (D) (3) (4)
5、下列各式中哪个是化学势( )
(A) ()j n ,V ,T i n U/?? (B)()j n ,V ,T i n H/??
(C) ()j n ,V ,T i n A/?? (D) ()j n ,V ,T i n G/??
6、在293K 时，从一组成为NH 3·19/2 H 2O 的大量溶液中取出1molNH 3往另一组成为NH 3·21H 2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( )
(A)Δμ=RTln(2/19) (B)Δμ=RTln(1/22)
(C)Δμ=RTln(21/44) (D)Δμ=RTln(44/21)
7、已知水的两种状态A(373K ，101.3kPa ，g)，B(373K ，101.3kPa ，l)，则与的关系为： ( )
(A)μA=μB(B)μA＞μB
(C)(D)μA＜μB(D)两者不能比较
8、过饱和溶液中溶剂的化学势比纯溶剂的化学势（）
(A)高(B)低(C)(D)相等(D)0.56
9、关于亨利定律,下面的表述中不正确的是：( )
(A)若溶液中溶剂在某浓度区间遵从拉乌尔定律,则在该浓度区间组分B必遵从亨利定律
(B)温度越高、压力越低,亨利定律越正确
(C)因为亨利定律是稀溶液定律,所以任何溶质在稀溶液范围内都遵守亨利定律
(D)温度一定时,在一定体积的溶液中溶解的气体体积与该气体的分压力无关
10、下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：（）
(A)N2 (B)O2 (C)NO2 (D)CO
11、溶剂服从拉乌尔定律及溶质服从亨利定律的二元溶液是( )
(A)理想混合物(B)实际溶液(C)理想稀溶液(D)胶体溶液
12、当不挥发的溶质溶于溶剂形成溶液后，溶液的蒸气压( )
(A)升高(B)不变(C)降低(D)升高、降低不一定
13、在一定温度下，若等物质的量的A、B两液体形成理想液体混合物，且纯A的饱和蒸气压p A*大于纯B的饱和蒸气压p B*，则( )
(A)y A＜x A(B)y A＞x A
(C)y A=x A(D)无法确定y A、x A的大小
14、拉乌尔定律适用于( )
(A)非理想溶液中的溶剂(B)稀溶液中的溶质；
(C)稀溶液中的溶剂(D)稀溶液中的溶剂及溶质
15、在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水(A) 和纯水(B)。经历若干时间后，两杯液面的高度将是：( )
(A) A 杯高于B 杯(B) A 杯等于B 杯
(C) A 杯低于B 杯(D) 视温度而定
16、在400 K时，液体A 的蒸气压为40000 Pa，液体B 的蒸气压为60000 Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时溶液中A 的物质的量分数为0.6，则气相中B的物质的量分数为：（）
(A) 0.60 (B) 0.50 (C) 0.40 (D) 0.31
17、已知挥发性纯溶质 A 液体的蒸气压为 67 Pa ，纯溶剂 B 的蒸气压为 26 665 Pa ，该溶质在此溶剂的饱和溶液的物质的量分数为 0.02，则此饱和溶液（假设为理想液体混合物）的蒸气压为：（ ）
(A) 600 Pa (B) 26133 Pa (C) 26 198 Pa (D) 599 Pa
18、298 K,标准压力下,两瓶含萘的苯溶液,第一瓶为2 dm 3(溶有0.5 mol 萘),第二瓶为1 dm 3(溶有0.25 mol 萘),若以μ1和μ2分别表示两瓶中萘的化学势,则 ( )
(A ) μ1= 10μ2 (B ) μ1= 2μ2 (C ) μ1= (1/2) μ2 (D ) μ1=μ2
19、在非理想稀溶液中，若B 表示溶质，则下列活度表示式中错误的是：（ ） (A) m m a m m B
,B γ= (B)B ,B m a m m γ=
(C)m B →0时， m m a m B ,B = (D)m B →0时，1=m
γ 20、 (1) 冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类，降低混凝土的固化温度。 为达到此目的，选用下列几种盐中的哪一种比较理想？ ( )
(A) NaCl (B) NH 4Cl (C) CaCl 2 (D) KCl
21、1000 g 水中加入0.01 mol 的食盐，其沸点升高了0.01 K ，则373.15 K 左右时,水的蒸气压随温度的变化率 dp/dT 为： ( )
(A) 1823.9 Pa/K (B) 3647.7 Pa/K (C) 5471.6 Pa/K (D) 7295.4 Pa/K
22、与()j n ,V ,T i n A/??相等的是( )
(A) A m ，i (B)A i ；
(C) ()j n ,V ,T i n G/?? (D)()j n ,V ,T i n U/??
23、在0℃时，实际气体从状态(1)f 1=2×105Pa ，变化到状态(2)f 2=2×106Pa 则化学势的变化值Δμ=μ2-μ1为( )
(A) 0 (B) RT (C) 10RT (D)2.303RT
24、在给定温度下，当p→0时，实际气体的逸度与压力的正确关系式应为( )
(A)在p→0时，f
(C)在p→0时，f/p ＞1 (D)在p→0时，f/p ＜1
25、对于稀溶液中的溶质，下列各式何者不正确？( )
(A) p B =k x x B (B) p B =k m m B
(C) p B =k c c B (D)p B =k n n B
二、判断题
1、偏摩尔量就是化学势。( )
2、两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。( )
3、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。( )
4、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。( )
5、化学势判据就是Gibbs自由能判据。( )
6、定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。( )
7、活度等于1的状态与标准态的化学势相等。( )
8、活度为化学势的度量，体系处于一定的状态其化学势仅由状态所决定，与标准态的选择
无关，因而其活度也与标准态的选择无关。( )
9、气体的标准状态是压力为101325Pa的状态。( )
10、实际气体的标准状态是不可以实现的状态。( )
三、计算题
1、有一水和乙醇形成的均相混合物，水的物质的量分数0.4，乙醇的偏摩尔体积为57.5
cm3·mol-1，混合物的密度为0.8494g·cm-3。试计算混合物中水的偏摩尔体积。
2、在100℃时，己烷A.的蒸气压是2.45×105Pa，辛烷B.的蒸气压是4.72×104Pa。这两种
液体的某一混合物在100℃、1.013×105Pa时沸腾，假定该混合物是理想溶液，求己烷(1)在液体混合物里以及；(2)在蒸气里的摩尔分数。
3、氯苯A.和溴苯B.的混合物近乎于理想溶液。在140℃时，两纯物质的饱和蒸气压分别为6.80×104Pa和1.19×105Pa。计算溶液在140℃、1.013×105Pa下气相和液相的组成。
4、60℃时乙醇A.和甲醇B.的蒸气压分别为4.70×104Pa和8.33×104Pa。今有质量百分数
位为50%的乙醇和甲醇的混合物(看成理想溶液)，求该温度时液面上方蒸气的组成。
5、在373K时，己烷和辛烷能形成理想混合物，己烷的蒸气压为245.0kPa，辛烷为47.10kPa。若某组成的该液态混合物，在标准压力下，于373K时沸腾，问：
（1）液相的组成为多少？
（2）平衡气相的组成又是怎样？
6、含40%质量的甲醇水溶液,已知其中A组分(CH
OH)的偏摩尔体积V A为30.9cm3·mol-1,B
3
组分(H2O) V B为17.5 cm3/mol,试求该溶液的密度.6、在293.15K时，乙醚的蒸气压为
58.92kPa，若在100g乙醚中溶入某非挥发性有机物质10g，乙醚的蒸气压降低到56.79kPa，试求该有机化合物的摩尔质量。
7、在373K时,某溶液中水的蒸气压为93.726kPa,文该溶液中水的活度为多少?溶液中的每
摩尔水的自由能与纯水的相差多少?
8、设纯汞在600K时的蒸气压为p*(Hg)。在同温度时，汞-钍齐（含汞x(Hg)=0.497）的汞蒸汽压为0.43 p* (Hg)。问汞齐中汞的相对活度系数g x为多少？若在同温度、同压力
下，在大量的汞齐中，将1mol的Hg从汞齐移至纯汞，将发生多少吉布斯自由能的变化？
(0.871,4.16kJ·mol-1)9、在298.15K，1p0下，1mol苯与1mol甲苯形成理想溶液，试求此过程的Δmix V,Δmix H,Δmix S,
Δmix G和Δmix F。
9、293K时，NH3与H2O按1：8.5组成的溶液A上方的蒸气压为10.64kPa，而按1：21组成的溶液B上方的蒸气压为3.597kPa。
（1）293K时，从大量的溶液A中转移1molNH3到大量的溶液B中的ΔG m为多少？（2）293K时，若将101.325kPa的1molNH3溶解于大量的溶液B中，求ΔG m为多少？10、计算300K时，（1）从大量的等物质量的A和B的理想混合物中分离出1mol纯A过程的ΔG1；（2）若混合物中各含2molA和B，从中分离出1mol纯A时ΔG2又为多少？
多组分溶液热力学 ; 组成不变的单相封闭系统 液态混合物：理想液态混合物；实际液态混合 溶液：理想稀溶液；实际溶液 因？参见“概述” B c RT ∏= T b=K b b B (2 A,A ()/ b b vap m K R T M H * =? ) T f =K f b B (2 A,A ()/ f f fus m K R T M H * =? ) A /(1/1/) fus m f f a H R T T * =?- A,A / m a V RT * =-∏ A /(1/1/) vap m b b a H R T T* =?- (仅适用于不挥发性溶质) (或 A B p p x* ?=)适用于理想液态混合物中任一组分 (或 B,B B b p k b =， B,B B c p k c =) 适用于稀溶液 B B,, (/) C T p n X X n =?? B B X G-D方程 B B n dX= ∑ ,,,,,, )(/)(/) C C C B T p n B S p n B S V n n H n U n =??=??)及物理意义 B B B ()()() μαμβμδ ==???=；化学平衡 B B νμ= ∑；分配定律B )() dnα(恒温、恒压(或容)、0 W'=) =(平衡) 0(自发) ln(/) B f p ln(/) B p p A A()A ()ln l l RT x μ =+ 或 A A()A B B () l l RTM b μμ =-∑ B,B,B ()ln(/) c c l RT c c μ =+ B,B,B ()ln x x l RT x μ =+ B,B,B ()ln(/) b b l RT b b μ =+ A A()A B B () l l RT M b μμ? =-∑ B B()B ()ln l l RT a μμ =+ ,, // B B b B B c B a b b c c γγ == 化学势： B B()B ()ln l l RT a μμ =+ 活度和活度因子定义及其物理意义 / B B B a p p* = 化学势： B B()B ()ln l l RT x μμ =+ 热力学特征 mix B B B ln S R n x ?=-∑ mix H=，mix0 V ?=， mix B B B ln G RT n x ?=∑ T，p 条件下的纯物质 T，p 条件下的纯物质 ，p 条件下具有理想气体行为的纯气体
第五章 多组分系统热力学与相平衡 主要公式及其适用条件 1. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液） 拉乌尔定律： A * A A x p p = 其中，* A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压， x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。 亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,=== 其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c ,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。 2. 理想液态混合物 定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。 B B B x p p *= 其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。 3. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势 )ln((l)(l)B * B B x RT μμ+= 其中，(l)* B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。 若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0 B μ，则有： m =+≈?* 00 B B B B (l)(l)(l)d (l)0 p *,p μμV p μ 其中，m B (l) * ,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。 4. 理想液态混合物的混合性质 ① 0Δm i x =V ；
② 0Δm i x =H ； ③ B =-∑∑mix B B B B Δ()ln()S n R x x ； ④ S T G m i x m i x ΔΔ-= 5. 理想稀溶液 ① 溶剂的化学势： m =++?0A A A A (l )(l )l n ()(l )d p * , p μμ R T x V p 当p 与0 p 相差不大时，最后一项可忽略。 ② 溶质B 的化学势： )ln(ln((g)ln((g))ln( (g)(g)(0 B 00B 0B 0B B 0 B 0B B B B b b RT )p b k RT μ) p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质） 我们定义： ?∞+=+p p b,b,0p V μ)p b k RT μd ln((g)B 0 B 00 B 0 B (溶质)(溶质) 同理，有： ??∞∞+=++=+p p x,x,p p c,c 0 0p V μp k RT μp V μ)p c k RT μd (溶质)(溶质) d (溶质)(溶质)B 0B 0B 0 B B 0 B 00B ,0B )ln((g)ln((g) ???∞∞ ∞++=++=++=p p x,p p c,p p b,0 p V x RT μ p V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0 B B 0 B 0 B B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)
第三章 多组分系统热力学 3.1 溶液（s o l u t i o n ） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 本章主要讨论液态的非电解质溶液。 溶剂（solvent ）和溶质（solute ） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。混合物（mixture ） 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 3.2 溶液组成的表示法 在液态的非电解质溶液中，溶质B 的浓度表示法主要有如下四种： 1.物质的量分数 B x (mole fraction) B B def (n x n 总） 溶质B 的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B 的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。 2.质量摩尔浓度m B （molality ） B B A def n m m
溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量之比称为溶质B 的质量摩尔浓度，单位是-1mol kg ?。这个表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶液，不受温度影响，电化学中用的很多。 3.物质的量浓度c B （molarity ） B def B n c V 溶质B 的物质的量与溶液体积V 的比值称为溶质B 的物质的量浓度，或称为溶质B 的浓度，单位是 3mol m -? ，但常用单位是3mol dm -?。 4.质量分数w B （mass fraction ） B B () m w m = 总 溶质B 的质量与溶液总质量之比称为溶质B 的质量分数，单位为1。 3.3 偏摩尔量与化学势 3.3.1 单组分体系的摩尔热力学函数值 体系的状态函数中V ，U ，H ，S ，A ，G 等是广度性质，与物质的量有关。设由物质B 组成的单组分体系的物质的量为B n ，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为： 摩尔体积（molar volume ） * m,B B V V n = 摩尔热力学能（molar thermodynamic energy ） * m,B B U U n = 摩尔焓（molar enthalpy ） *m,B B S S n = 摩尔Helmholz 自由能（molar Helmholz free energy ） * m,B B A A n = 摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy ） * m,B B G G n = 这些摩尔热力学函数值都是强度性质。 3.3.2 多组分体系的偏摩尔热力学函数值
第三章多组分系统热力学 一、选择题 1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A= 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A (A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1； (C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。 2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C (A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液； (B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ； (C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压； (D) 对于非理想溶液*B p k x=。 k x≠，只有理想溶液有*B p 3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ=RTln(44/21) 4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C (A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。 6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C ) (A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2 7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A (A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。 8. 化学势不具有的基本性质是( C )
第四章多组分系统热力学 选择题 1. 在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定 答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高 答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞ C2 (B) C1＜ C2 (C) C1＝ C2 (D) 不能确定 答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A) 沸点升高 (B) 熔点升高 (C) 蒸气压升高 (D) 都不对 答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5. 涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A) 纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B) 纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C) 纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D) 不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同 答案：D 6. 稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关 答案：B 7. 关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关 (C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关 答案：D 8. 定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变 答案：D
多组分系统热力学 一、判断题： 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（） 2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ) 3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（） 4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为vap H m>0，所以随着温度的升 高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（） 5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。（） 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。 （） 11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（） 13 化学势是一广度量。（） 14 只有广度性质才有偏摩尔量。（） 15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（） 16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（） 17．公式 d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。（） 18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞DG 和DG＜0，则此变化过程一定能发生。（） 20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到。（） 21．只有可逆过程的DG才可以直接计算。（） 22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。（） 24．偏摩尔量就是化学势。（） 25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（） 27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 28．偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 29．化学势判据就是Gibbs自由能判据。（） 30．自由能G是一状态函数，从始态I到终态II，不管经历何途径，DG总是一定的。（）31．定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。（）
二、概念题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A B C B D B B 题号 9 10 11 12 13 14 15 选项 B D C A A C D 1. 2 mol A 物质和3 mol B 物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A 和B 的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m 3?mol -1， 2.15×10-5 m 3?mol -1 ，则混合物的总体积为（ ）。 （A ）9.67×10-5 m 3 （B ）9.85×10-5 m 3 （C ）1.003×10-4 m 3 （D ）8.95×10-5 m 3 答：（C ）运用偏摩尔量的集合公式（B B A A V n V n V +=）。 2. 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（ ）。 （A ）()C B C B T p n V n ≠????????，， （B ）() C B C B S p n H n ≠????? ???，， （C ）() C B C B p V n G n ≠?? ?? ????，， （D ）() C B C B T H n S n ≠?? ?? ????，， 答：（A ）偏摩尔量定义。 () C B C B T p n X X n ≠?? ?=?? ???，， 3. 下列偏微分中，不是化学势的是（ ）。 （A ）C ,,(C B)B ( )S V n U n ≠?? （B ）() C B C B T p n H n ≠????????，， （C ）C ,,(C B)B ( )T p n G n ≠?? （D ）C ,,(C B)B (T V n A n ≠?? 答：（B ）广义的化学式： C C C C B ,,(C B),,(C B),,(C B),,(C B)B B B B ( )()()()S V n S p n T V n T p n U H A G n n n n μ≠≠≠≠????====????4. 已知373 K 时，液体A 的饱和蒸气压为133.24 kPa ，液体B 的饱和蒸气压为66.62 kPa 。设A 和B 形成理想液态混合物，当A 在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A 的摩尔分数为（ ）。 （A ）1 （B ） 12 （C ）23 （D ）1 3 答：（C ）用Roult 定律算出总蒸气压，再把A 的蒸气压除以总蒸气压。 ()()9399501626650241331A B A A B B A A .....x p x p x p x p p =?×+×=?+=+=? ???kPa
多组分系统热力学小结 一、重要概念 混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同), 组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B, 理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数 二、重要定理与公式 1.稀溶液的性质 (1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A (2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B (3)Nernst分配定律: (4)依数性:溶剂蒸气压降低:?p A=p A*x B 凝固点降低: ?T f=K f b B 沸点升高: ?T b=K b b B 渗透压: ∏B=c B RT 2.理想混合物 定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。 性质:d p=0, d T=0 混合 (1) ?mix V=0 (2) ?mix H=0(3) ?mix S=-nR∑x B ln x B (4) ?mix G=?mix H-T?mix S=nRT∑x B ln x B 3.偏摩尔量
定 义:X B=(X/ n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:
4.化学势 (1)定义: B=G B=(G/ n B)T,p,nc'≠n B
自发:朝化学势小的方向 (3)化学势的表达式 理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p) 实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p) 逸度 :有效压力逸度系数:?B= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B) 真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB) 活度α=f B x B 在常压下,压力影响可忽略不计,故 μB=μBθ+RT ln(αB) 若气相为理想气体,则活度的计算式: αB=p B/p B* f B=αB/x B=p B/p B*x B 稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A) 真实溶液 溶剂: μA=μA+RT ln(αA) 溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B) 采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)
多组分体系热力学 1、不挥发的溶质溶于溶剂中形成溶液之后将会引起 蒸汽压降低 。 2、“在1θp 下，有0.002mol 的气体溶解在1000g 水中，当在相同温度下压力增大为2θp 时，就有0.004mol 该气体溶于1000g 水中”描述这一实验规律的定律是 亨利（Henry ）定律 。 4、稀溶液的凝固点降低公式f m ?中，m 所代表的是稀溶液中f T K Δ= 溶质的质量摩尔浓度 。 6、25℃时，0.01m 糖水的渗透压为π1，0.01m 食盐水的渗透压为π2，则 π1<π2 。 7、若要使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是 低温高压 。 8、理想溶液的通性是： 000V H S G Δ=Δ=Δ>Δ<混合混合混合混合0 。 9、在讨论稀溶液的蒸汽压降低规律时，溶质必须是 非挥发性物质 。 11、25℃时A 和B 两种气体在某一溶剂中溶解的亨利系数分别为k A 和k B ，且知 k A >k B ，则当A 和B 压力相同时在该溶剂中所溶解的量是 A 的量
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的作用 一、选择题 1、对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T 和压力p 的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T 、压力p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 2、1 mol A 与n mol B 组成的溶液，体积为0.65dm 3，当x B = 0.8时，A 的偏摩尔体积 V A = 0.090dm 3·mol -1，那么B 的偏摩尔V B 为：( ) (A) 0.140 dm 3·mol -1 (B) 0.072 dm 3·mol -1 (C) 0.028 dm 3·mol -1 (D) 0.010 dm 3·mol -1 3、在恒温恒压下形成理想液体混合物的混合吉布斯自由能Δmix G ≠ 0，恒温下Δmix G 对温度T 进行微商,则： ( ) (A) (?Δmix G/?T)T < 0 (B) (?Δmix G/?T)T > 0 (C) (?Δmix G/?T)T = 0 (D) (?Δmix G/?T)T ≠ 0 4、在恒定温度与压力p 下，理想气体A 与B 混合后，说法中正确的是( ) (1)A 气体的标准态化学势不变； (2)B 气体的化学势不变 ； (3)当A 气体的分压为p A 时，其化学势的改变量为ΔμA =RTln(p A ／p ?)； (4)当B 气体的分压为p B 时，其化学势的改变量为ΔμB =-RTln(p B ／p*)。 (A) (B) (1) (2) (B) (1) (3) (C) (2) (4) (D) (3) (4) 5、下列各式中哪个是化学势( ) (A) ()j n ,V ,T i n U/?? (B)()j n ,V ,T i n H/?? (C) ()j n ,V ,T i n A/?? (D) ()j n ,V ,T i n G/?? 6、在293K 时，从一组成为NH 3·19/2 H 2O 的大量溶液中取出1molNH 3往另一组成为 NH 3·21H 2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( ) (A)Δμ=RTln(2/19) (B)Δμ=RTln(1/22) (C)Δμ=RTln(21/44) (D)Δμ=RTln(44/21)
多组分体系热力学试题 (一)填空题（每小题2.0分） 1．3-1-1-1溶液是 。 2．3-1-1-2拉鸟尔定律表示为： 或 。 3．3-1-1-2享利定律表示为：P B = = = 。 4．3-1-1-3 在理想混合物中 。 5．3-1-1-3 理想混合物的三个特点是 。 6．3-1-1-4理想稀溶液是 。 7．3-1-1-4某理想稀溶液溶质的标准态选择不同，化学势μB ，标准态化学势μθB 。 8．3-1-1-5蒸气压的降低的条件是： 。 9．3-1-1-5沸点的升高的条件是： 。 10．3-1-1-2 25℃时，纯水的饱和蒸汽压p *(水) =3168Pa ，若一甘油水溶液中甘油的摩尔分数为0.020，则溶液上方的水的蒸气压力为 (二)单项选择题（每小题1.0分） 11．3-4-2-5在一定压力下，纯物质A 的沸点，蒸气压和化学势分别为T b *，p A *和μA *，加入少量不挥发 的溶质形成溶液之后分别变成T b ，p A 和μA ，因此有： (A) T b *< T b ，p A *< p A , μA *< μA ；(B) T b *> T b ，p A *> p A , μA *> μA ； (C) T b *> T b ，p A *< p A , μA *> μA ；(D) T b *< T b ，p A *> p A , μA *> μA 。 12．3-4-2-5已知环己烷、醋酸、萘、樟脑的（摩尔）凝固点降低系数k f 分别是20.2，9.3，6.9及39.7 K ·kg ·mol -1。今有一未知物能在上述四种溶剂中溶解，欲测定该未知物的相对分子质量，最适宜的溶剂是： (A) 萘； (B) 樟脑； (C) 环己烷； (C) 醋酸 。 13．3-4-2-3 40℃时，纯液体A 的饱和蒸气压是纯液体B 的饱和蒸气压的21倍，且组分A 和B 能形成理想液态混合物，若平衡气相中组分A 和B 的摩尔分数相等，则平衡液相中组分A 和B 的摩尔分数之比x A ：x B 应为： (A) 1：21； (B) 21：1； (C) 22：21； (D) 1：22。 14．3-4-2-5 (B)有四杯含有不同溶质相同浓度m = 0.1mol.Kg -1的水溶液，分别测定其沸点，沸点升得最高的是： (A) Al 2(SO 4)3 ； (B) MgSO 4； (C) K 2SO 4 ； (D) C 6H 5SO 3H 。 15．3-4-2-2. 25℃时，CH 4(g)在H 2O(l)和C 6H 6(l)中的亨利常数分别为4.18×109 Pa 和57×106 Pa ，则在相同的平衡气相分压p （CH 4）下，CH 4在水中与在苯中的平衡组成： (A). x （CH 4，水）＞x （CH 4，苯）； (B). x （CH 4，水）＜x （CH 4，苯）； (C). x （CH 4，水）＝x （CH 4，苯）； (D). 不能确定。 16．3-4-2-2 指出关于亨利定律的下列几点说明中，错误的是： (A) 溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同； (B) 溶质必须是非挥发性溶质； (C) 温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确； (D) 对于混合气体，在总压力不太大时，亨利定律能分别适用于每一种气体，与其他气体的分压力无关。 17．3-4-2-3 形成理想液态混合物过程的混合性质是： (A) mix ?V=0 ，m ix ?H =0 mix ?S ＞0 ， mix ?G ＜0 ； (B) mix ?V ＞0 ，mix ?H ＜0， mix ?S =0 ， mix ?G =0 ；
第4xx 多组分系统热力学 思考题 1．什么是化学势？ 2．Raoult 定律的表示式和适用条件是什么？ 3．Henry 定律的表示式和适用条件是什么？ 4．什么是稀溶液的依数性？稀溶液有哪些依数性？ 5．溶液的化学势等于溶液中各组分的化学势之和，这样说对不对？ 6．对于纯组分，它的化学势就等于其Gibbs 自由能，这样说对不对？ 7．在同一稀溶液中，溶质 B 的浓度可用x B，b B和c B 表示，则其标准态的选择也就不同，那相应的化学势也不同，这样说对不 对？ 8．二组分理想溶液的总蒸气压一定大于任一组分的蒸气分压，这样说对不对？ 9．在室温下，相同浓度的蔗醣溶液与食盐水溶液的渗透压是否相等？10．农田中施肥太浓时植物会被烧死；盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎。 试解释原因。 11．液态物质混合时，形成理想的液态混和物，这时有哪些主要的混合性质? 12 .北方人冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡，过一段时间后冻梨内部解冻了，但表面结了一层薄冰。试解释原因？ 概念题 1.2mol物质A和3mol物质B在等温等压下，混合形成理想液体混合物，该51
系统中A1.79和10B偏摩尔积1分别m3的mol 2.15 10 5体m3 mol为，，则混和物的总体积为： () 3(A)9.67 10 5m(B)9.85 10 5m3(C)1.003 10 5m3(D)8.95 10 5m 32 .已知373K时，液体A的饱和蒸气压为133.24kPa,液体B的饱和蒸气压为66.62 kPa.设A和B形成理想液态混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5 时，在气相中A的摩尔分数为： () (A)1(B)(C) 3.298K,标准压力下，苯和甲苯形成理想液体混合物。第一份溶液体积为2dm3,苯的摩尔分数为0.25,苯的化学势为u 1,第二份溶液的体积为1dm3,苯的摩尔分数为0.5，苯的化学势为u 2,则： (A)u 1>u 2(B)u 1
第四章多组分系统热力学 1. 在298.15K时,9.47%(质量)的硫酸溶液，其密度为1060.3 kg·m-3 。在该温度下纯水的密度为997.1 kg·m-3。求： （1）质量摩尔浓度（m）. （2）物质的量浓度（c）. （3）硫酸的物质的量分数（x）. 2. 在301.2 K和101.325 kPa下，使干燥空气0.025 dm3通入水中，然后在水面上收集。若忽略空气在水中的溶解度，已知301.2 K时，p(H2O)=3733 Pa,求： （1）若使收集的气体体积仍为0.025 dm3，问其压力为多少？ （2）若压力为标准压力，问气体的体积为多少？ 3. 在413.15K时，纯C6H5Cl 和纯C6H5Br的蒸汽压分别为125.238 kPa和66.104 kPa。假定两液体组成理想溶液。若有一混合液，在413.15 K，101.325 kPa下沸腾，试求该溶液的组成，以及在此情况下，液面上蒸汽的组成。 4. 液体A与液体B形成理想溶液。在343.15 K时，1 mol A和2 mol B所形成的溶液的蒸汽压为50.663 kPa，若在溶液中再加入3 mol A，则溶液的蒸汽压增加到70.928 kPa,试求： （1）和。 （2）对第一种溶液，气相中A，B的摩尔分数各为多少？ 5. 苯和甲苯在293.15 K时蒸汽压分别为9.958和2.973 kPa,今以等质量的苯和甲苯在293.15 K时相混合，试求 （1）苯和甲苯的分压力。 （2）液面上面蒸汽的总压力。（设溶液为理想气体） 6. 在293.15K时，当O2，N2，Ar的压力分别为101.325 kPa时，每1.0 kg水中分别能溶解O23.11× ;N21.57×;Ar 3.36×。今在293.15K 标准压力下，使空气与水充分振摇，使之饱和。然后将水煮沸，收集被赶出的气体，使之干燥。求所得干燥气中各气体的摩尔分数。
多组分溶液热力学 简单体系 : 纯物质单相封闭体系 ; 纯物质多相平衡封闭系统 ; 组成不变的单相封闭系统 体系的 气相多组分体系：理想气体多组分体系；实际气体多组分体系 分 类 单相多组 液态混合物：理想液态混合物 ；实际液态混合 多组分 液相多组分体系 分体系 溶液：理想稀溶液；实际溶液 体 系 固相多组分体系 多相多组分体系 偏摩尔量 化学势 为什么要引进偏摩尔量 偏摩尔量的定义和物理意义： X B ( X / n B )T , p,n C 偏摩尔量的集合公式： X n B X B 各组分偏摩尔量的变化相互依赖关系： G-D 方程 n B dX B 0 偏摩尔量之间的函数关系 偏摩尔量的测定和计算 化学势的定义 ( B G B ( G / n B ) T , p, n C ( H / n B ) S , p ,n C ( U / n B )S ,V ,n C )及物理意义 化学势定义与偏摩尔量定义的差异 多组分体系热力学基本方程及其应用条件 0 (自发 ) 化学势判据 判据 B ( )dn B ( ) 0 (恒温、恒压 (或容 )、 W 0 ) B (平衡 ) 及其应用 应用：相平衡 B ( ) B ( ) B ( ) ；化学平衡 B B 0；分配定律 理想气体： B B RT ln( p B / p ) 气体 实际气体： B B RT ln( f B / p ) 逸度和逸度因子的定义及计算 化学势： B (l ) B( l ) RT ln x B 理想液态混合物 mix H ， mix V ， 多 热力学特征 mix S R n B ln x B 组 液态混合物 B 分 mix G RT n B ln x B 体 B 化学势： B (l ) B( l ) RT ln a B 系 热 化学势的 实际液态混合物 力 活度和活度因子定义及其物理意义 a B p B / p B 学 表达式 理想稀 溶剂： A (l ) A( l ) RT ln x A 或 A (l ) A( l ) RTM A b B B,b (l ) RT ln(b B / b ) B 溶液 溶质 B, b B, c (l ) B, c RT ln(c B / c ) 溶液 B, x (l ) RT ln x B B, x 实际溶液 溶剂： A (l )A( l ) RT M A b B B 纯固体： (s) 溶质 B (l ) B( l ) RT ln a B a B B, b b B / b B ,c c B / c 标准态 气体：任何气体，其标准态均为 T ，p 条件下具有理想气体行为的纯气体 的定义 液态混合物：液态混合物中任一组分的标准态为 T ，p 条件下的纯物质 液体 T ， p 条件下的纯物质 溶液 溶剂：稀溶液中溶剂的标准态为 溶质：视溶质浓度的表示方法不同而异，请参见“主要考点”部分 Raoult 定律 Raoult 定律： p A p A x A (或 p p A x B )适用于理想 液态混合物中任一组分 和稀溶液的溶剂 和 Herry 定律 Herry 定律： p B k x ,B x (或 p B k b ,B b B ， p k c ) 适用于稀溶液 B B c,B B 依数性的定义产生依数性的根本原 因参见“概述” 依数性的计算公式 沸点升高：△ T b =K b b B ( K b R(T b )2 M A / vap H m,A ) 稀溶液的 冰点降低：△ T f =K f b B ( K f R(T f )2 M A / fus H m,A ) 依数性 渗透压： c B RT 利用依数性计算非理想溶 ln a A fus H m / R(1/ T f 1/ T f ) ln a A vap H m / R(1/T b 1/ T b ) (仅适用于不挥发性溶质 ) 液中溶剂活度的计算公式 ln a A V m,A / RT
第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 一、多组分系统的组成表示法 1、混合物中任一组分B的表示法: (1)B的质量浓度:B的质量浓度=B密度 (2)B的质量分数: (3)B的浓度: (4)B的摩尔分数:(单位为1) 2、溶液中任一组分B的表示法: (1)溶质B的质量摩尔浓度或: (2)溶质B的摩尔比:(单位为1) 二、偏摩尔量 1、系统的任一种容量性质Z除了与温度、压力有关外,还与系统中各组分的数量即物质的量有关。 2、偏摩尔量的Gibbs自由能: 【只有广度性质才有偏摩尔量,偏微商外的下角标均为,,即只有在等温等压,除B以外的其她组分的量保持不变时,某广度性质对组分B的物质的量的偏微分才称为偏摩尔量又称为化学势】 3、偏摩尔量的加与公式: 例:在298K与大气压力下,含甲醇(B)的摩尔分数X B 为0、458的水溶液的密度为0、8946Kg/dm3 ,甲醇的偏摩尔体积,试求该溶液中水的偏摩尔体积:
三、化学势(化学势就是状态函数,就是强度量,绝对值不可知,因此不同物质的化学势大小不能进行比较) 1、热力学能: 狭义化学势就是指偏摩尔Gibbs自由能: 2、化学势在相平衡中的应用: 化学式与温度、压力的关系: 化学式与压力的关系: 化学式与温度的关系: 四、气体混合物中各组分的化学式: 对于理想气体混合物的分子模型与纯理想气体就是相同的,即分子自身的体积相对容器体积而言可以忽略不计,分子间的相互作用能极小也可以忽略不计。因此,把几组纯组分的理想气体混合变成混合气体时,混合热等于零,并在宏观上遵守如下的状态方程:也满足道尔顿分压定律:混合气体平衡后有: 混合气体的化学势: 五、稀溶液中的两个经验定律
物化习题 第四章多组分系统热力学 一判断题 1、在101.3Kpa下，往纯水中加入少量NaCl,与纯水比较，此稀溶液沸点升高。（） 2、偏摩尔量集合公式Z=∑nBzB,m适用条件是恒温过程。（） 恒温恒压过程 3、Henry系数Kx，B只与溶剂溶质性质有关，而与温度无关。（） 温度不同，亨利系数不同。温度升高，系数升高。 4、沸点升高系数Kb的数值与溶剂、溶质的性质有关，且与温度有关。（） Kb的量仅与溶剂的性质有关 5.、若A分子和B分子之间的相互作用力，与A，B各自处于纯态时分子之间的相处作用力相同，混合后，则有⊿Hmin=0.( ) 6、标准就态是认为规定的某些特定状态。（） 7、理想溶液中，各种微粒间的相互作用力可忽略不计。（） 处于凝聚态的分子，其分子间的距离很小，分子间的相互作用力和分子的体积均不能忽略。 8、一切纯物质的凝固点都随外压的增大而上升。（） 9、稀溶液的非典一定比纯溶剂的沸点高。（） 在同一外压条件下 10、在相同温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水的渗透压不相同。（） Ⅱ=CbRT,溶液的渗透压的大小只由溶液中的溶质的浓度决定，而与溶质的本性无关。 11、摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关，而物质的量浓度与温度有关（） 12、在相平衡中，若各相中均有组分B，则组分B在个相中的化学势一定相等。（） 系统处于相平衡，由于系统任一组分B在其存在的每个相中的化学势相等。 13、溶剂中融入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸汽压升高。（） 14、二组分理想液态混合物的总蒸汽压大于任一组分的蒸汽压。（） 处于中间态。 15、只有广度性质才有偏摩尔量。( ) 16、凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 17、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 18、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 19、某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 20、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 21、封闭系统中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功Ｗ′>△Ｇ和△Ｇ﹤0，则此过程一定能发生。（） 22、两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（）
第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用 1.在298K 时，有质量分数为的硫酸H 2SO 4水溶液，试分别用（1）质量摩尔浓度B m ；（2）物质的量浓度和B c （3）摩尔分数B x 来表示硫酸的含量。已知在该条件下，硫酸溶液的密度为331.060310kg m -?? ，纯水的浓度为3997.1kg m -? 。 解：质量摩尔浓度： ()241 0.19.47% /1009.47%0.1 981.067mol H SO B n m W kg -?= = -?=?水 物质量浓度： ()2433 1009.47%0.1 0.19.47%/ 98997.1 1.02310mol H SO B n c V m --??= = =?水 摩尔分数：24 2420.0189H SO B H SO H O n x n n ==+ 2、在K 298和大气压力下，含甲醇()B 的摩尔分数B x 为0.458的水溶液密度为 30.8946kg dm -?，甲醇的偏摩尔体积313()39.80V CH OH cm mol -=?，试求该水溶液中水的 摩尔体积2()V H O 。 解：3322CH OH CH OH H O H O V n V n V =+ 3322CH OH CH OH H O H O V n V V n -= 以1mol 甲醇水溶液为基准，则 3 3 0.45832(10.458)180.027290.894610 m V dm ρ ?+-?= = =? ∴23310.027290.45839.801016.7210.458 H O V cm mol ---??==?- 3.在298K 和大气压下，某酒窖中存在酒，其中含乙醇的质量分数为。今欲加水调制含乙醇的质量分数为的酒，试计算 （1）应加入水的体积；