2013～2014学年度八年级数学教学进度
周次月日课
节
教学内容备注
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 8.19～23
26～30
9.2～6
9～13
16～20
23～27
30～10.4
7～11
14～18
21～25
28～11.1
4～8
11～15
18～22
25～29
12.2～6
9～13
16～20
23～27
30～3
5
5
5
5
5
5
2
4
3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
11.1④11.2①
11.2④复习①
11.3④小结①
小结①12.1①12.2③
12.2②复习①12.3②
12.3①复习①小结②13.1①
国庆
13.1②
13.2③复习①
13.3③期中考试
13.3③复习①13.4①
小结①14.1④
14.1③复习①14.2①
14.2③复习①14.3①
14.3③复习①14.4①
14.4①小结②15.1②
15.1②15.2③
15.2⑤
15.3④复习①
期末复习
第一、二课时11．1．1三角形的边
【教学目标】
1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。
2、过程与方法：
⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。
⑵ 培养学生数学分类讨论的思想。
3、情感态度与价值观：
⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。
⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。
【重点】掌握三角形三边关系
【难点】三角形三边关系的应用
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【学习过程】
一、目标导入
课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。
问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？
二、自主学习(1)：
1.自学内容：教材第2页第4―10行文字.
2.自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。 三、交流展示(1)：
1.三角形定义：____________________________________________________
2.怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？
3.现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？ 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC 用符号表示为△ABC。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 四、自主学习(2)：
1.自学内容：课本2页第11行到3页‘探究‘上；
2.自学要求：会对三角形分类；明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准
五、交流展示(2)
１.三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？ ２.如何给你所画的这些形状各异的三角形分类？
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
a
b
c
(1)
C
B
A
按角分类:
三角形 直角三角形
斜三角形 锐角三角形
钝角三角形 那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类:
三角形 不等边三角形
等腰三角形 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 六、自主学习(3)：
1.自学内容：课本3页探究到例题上；
2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理． 七、交流展示(3)
探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC ＞BC ①；因为两点之间线段最短。
底边
底角
底角
??
?
???
?
??
??
?
同样地有 AC+BC＞AB ②
AB+BC＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？
1、三角形三边之间的关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边.
理论依据是__________________________.
2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；
3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？
⑴ 2，4，7 ⑵ 6，12，6 ⑶ 7，8，13
4、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）
A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm长的木棒
5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______；这样的三角形又有________个．
八、自主学习(4)：
1.自学内容：课本3页例题；
2.自学要求：让学生体会数学的严密性。
⑴能否利用代数中方程思想解决几何问题。
(2)能否用分类讨论方法解决问题。
(3)求出三边后还需用三角形三边之间关系检验。
例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？
解:(1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。
x+2x+2x=18
解得x=3.6
所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.
（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则
4+2x=18
解得x=7
如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18
解得x=10
因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。
由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。
九、交流展示(4)
1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？
2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？
十、巩固练习
课本：4页练习
十一、小结
1、三角形定义：_________________________
2、三角形进行分类：
3、三角形三边之间的关系定理：_____________________,理论依据是
___________________.三角形三边之间的关系定理的推论：_______________。
十二、拓展与探究
已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，
且a为方程│x-4│=2的解，
求△ABC的周长，判断△ABC的形状.
十三、达标检测
1．下图中有几个三角形？用符号表示这些
三角形．
2．下列说法：
（1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
（3）三角形的两边之差大于第三边；
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
4、已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长．
十四、布置作业：课本6页1、2、6、7。
第三课时11.1.2三角形的高、中线与角平分线
【学习目标】
1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.毛
2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。 【重点难点】
重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.
(2)钝角三角形高的画法.
(3)不同的三角形三条高的位置关系. 【课型】 新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法 【教学用具】电脑、投影仪 【学习过程】 一、复习巩固：
1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）个。
3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（ ） A ．3，3，3 B ．3，3，6 C ．3，2，5 D ．3，2，6
4、等腰三角形的两边长分别为12cm 和8cm ，这个等腰三角形的周长是 ． 二、自主学习：
1.自学内容：课本4页 ----5页
2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并回答下面问题. (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
E
B
C
D
A
(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
三角形的重要线段 意义 图形 表示法
三角形的高线 从三角形的一个
顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之
间的线段.
D C
B A
1.AD 是△ABC 的BC 上的高.
2.AD⊥BC 于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°. 三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和它对边中点的 线段
D C B A
1.AD 是△ABC 的BC 上的中线.
2.BD=DC=1/2BC.
三角形的角平分线 三角形一个内角
的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
21
D C
B A
1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线.
2.∠1=∠2=1/2∠BAC
三、交流展示：
1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
2.如图，AF 是ΔABC 的角平分线，AE 是BC 边上的中线，选择“＞”、“＜”或“=”号填空： （1）BE___EC （2）∠CAF___∠BAC （3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B 四、巩固练习：
1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高
.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形__________.
E F C B
A
2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在______________.
3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_________________,并且________. 4.课本第5页 练习1.2题 五、探究拓展
如图,在△ABC 中,AE,AD 分别是BC 边上中线和高,
（1）说明△ABE 的面积与△AEC 的面积有何关系？ （2）你有什么发现？
同高等底的两个三角形的面积________.
三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。 六、课堂小结：
1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。
2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。 七、布置作业：
教科书8页:3.4题 9页 8.9题 第四课时11.1.3三角形的稳定性 【学习目标】
1、知识目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
2、能力目标：稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用
3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
A
B
D
E
【重点难点】
重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】电脑、投影仪
【学习过程】
一、看一看，想一想
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练：课本P7练习
六、作业：课本P8 5题、10题
第五、六课时11.2.1 三角形的内角
【学习目标】
1、了解三角形的内角；
2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；
3、学会解决与求角有关的实际问题；
4、初步培养学生的说理能力。
【重点难点】
重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。
难点：说明三角形内角和等于180度。
【课型】新授课
【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法
【教学用具】三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。电脑、投影仪
【学习过程】
一、动手操作，初步感知
问题：1、三角形的内角和等于多少度？
2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。
3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。
设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。
二、实践说理，深入新知
问题：1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？
2、把你的想法与同伴交流．
3、各小组派代表展示说理方法．
4、请同学们归纳上述各种不同的方法。
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。[投影1]
图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
图2
②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180
∴∠A+∠B+∠ACB=180
即：三角形的内角和等于180
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
设计意图：在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。
三、应用新知
在△ABC中，
(1)已知∠A =0
80，能否知道∠B，∠C的度数？
(2)已知∠A =0
52，则∠C =
80，∠B=0
(3)已知∠A =0
40，则∠C=
80，∠B-∠C＝0
(4)已知∠A +∠B=0
100,∠C =2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
2、出示教科书12页例2
例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
分析：怎样能求出∠ACB的度数？
设计3个问题：
请你解释一下这些方位角。
∠ACB是哪个三角形的内角？
有不同解法请你的同伴交流。
设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。
根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。
∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80-50=30
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180
∴∠ABE=180-∠BAD=180-80=100
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100-40=60
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=180-60-30=90
答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB是90
四、课堂练习
课本13页1、2题。
已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。
设计意图：增加第2小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。
五、总结归纳
采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。
本节课我们学了什么知识？
你有什么收获？
设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
六、布置作业
必做题：教科书16页第1、3、4题。
选做题：在∠C中，CD⊥AB，垂足是D，∠A=0
56，求∠B，∠ACB
54，∠BCD=0
的度数。
在△ABC中，∠A+∠B=0
110，∠C=2∠B，∠C=50度，分别求∠A、∠B的度数。
在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=27度，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系。
将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形：
都是直角三角形；
都是钝角三角形；
都是锐角三角形；
请简要说明理由。
第七、八课时第七章复习一（7.1-7.2.1） 一、双基回顾
1、三角形：由 的三条直线 所组成的图形，叫做三角形。 〔1〕图中有 个三角形，用符号表示为 。
2、三角形的分类 ：（1）按角分类：
三角形
（2）按边分类:
三角形
〔2〕 三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。 3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。
4、三角形的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。 〔3〕一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 .
5、三角形的高、中线、角平分线
从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。
在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线.
A
D
C B
E
?
??
?
???
??
???
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。
注意：三角形的角平分线与角的平分线不同. 〔4〕如图，以AE 为高的三角形是 .
6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角形的 。
三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 .
三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。
〔5〕 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[ ]
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形 7、三角形的稳定性： 具有稳定性， 具有不稳定性. 〔6〕有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？ 二、例题导引
例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？
例2 如图，已知AD 、AE 分别是△ABC 的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC ＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD 的长；（2） △ABE 的面积；（3） △ACE 与 △ABE 的周长的差。
A
B
C
E
例3 如图，BE 平分∠ABC,CD 平分∠ACB ， ∠A＝500，求∠BOC 的度数。
三、练习升华
夯实基础
1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1、2、3
B.1、2、4
C.2、3、4
D.2、3、6
2、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 .
2题 3题 4题
3、图中共有 个三角形。
4、如图，AB ⊥BD 于B, DC ⊥AC 于C,AC 与BD 交于点E,那么△ADE 的边DE 上的高为 ，AE 上的高为 .
5、下列说法正确的是〔 〕
A 、直角三角形只有一条高
B 、三角形的三条中线相交于一点
C 、三角形的三条高相交于一点
D 、三角形的角平分线是射线
6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm 和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 〔 〕的木棒 A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm
E
A
B
D
E
A B
C D
O
A B
C
D E
1
2
A
B
C
D E
8、在△ABC 中,AB=AC,AD 是中线,△ABC 的周长为34cm,△ABD 的周长为30cm, 求AD 的长.
9、在△ABC 中,高CE,角平分线BD 交于点O, ∠ECB=50°,求∠BOC 的度数.
能力提高
10、在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形. 11、任何一个三角形的三个角中至少有〔 〕
A 、一个锐角
B 、两个锐角
C 、一个直角
D 、一个钝角
12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔 〕 A.13 B.15 C. 14 D. 13或15
13、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是_______.
14、在△ABC 中,AD 是BC 上的中线,且S △ACD =12,S △ABC ＝ .
15、在△ABC 中,AB=AC, AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。
16、如图，△ABC 中,AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠C ＝600，∠B ＝280
，求∠DAE 的度数。
探究创新
17、如图，线段AB 、CD 相交于点O ，能否确定CD AB +与BC AD +的大小，并加以说明．
A
B C E
新人教版八年级上册数学教案 第11章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕www. 12999. com 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时
新课标人教版初中八年级上册数学第11章《全等三角形》精品试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．能够____ 的两个图形叫做全等图形． 2．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________． 3．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形． 4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E =∠ ．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠ BAC = ． 5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 6．如图，AE =BF ，AD ∥BC ，AD =BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF = ． 7．如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上∠ =∠ ， 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ． 8．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =?6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ． 9．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点 D 到AB ?的距离是________． 10．如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌ ， 其判定根据是__________． 11．如图，ABC ?中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___ ＝ ___． 12．如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ＝ ，使△AFC ≌△DEB ． B A C B A E D 第3题图 第4题图
第十一章三角形 11.1.1三角形的边 三维目标 知识与能力:认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 过程与方法:经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 情感态度与价值观:懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、看一看 1.图形见章前图. 教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P1的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形. (1) C B A (2) C B A (3) E D C B A (4) E D B A (5) D C B A (1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是) (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (3)描述三角形的特点: 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生回答: a.不在一直线上的三条线段.
11.1.1三角形的边 教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/9/1 教学用具：PPT 课件、教案、课本等 教学目标： 1、知识与技能：了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题。 2、过程与方法：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯。 3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心。 教学重点: 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点 教学难点: 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点 教学过程: 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形，]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③ a b c (1) C B A
11．1 全等三角形 一、学习目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形 全等。 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 二、重点难点 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 三、合作探究 １.观察p 2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念 形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于” 导入新课 D C A B O
将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ． 甲 D C A B F E 乙 D C A B 丙 D C A B E 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： ， 。 四、精讲精练 精讲： 例1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，? 说出这两个三角形中相等的边和角． 例2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADC=∠AEB ， ∠B=∠C ，?指出其他的对应边和对应角． （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的 B C
第十一章激励练习题十一 一．单项选择题 1.麦克利兰的成就激励理论中核心需求为（）。 A.成功需要 B.归属需要 C.权力需要 D.生理需要 2.奥德福ERG理论中提出的生存需要类似于需求层次中的（）需要。 A.生存 B.安全 C.尊重 D.生理与安全 3.心理学认为，（）来自个体生理上或心理上的缺乏或不足。 A,需要 B.动机 C .内驱力 D.目标 4.期望理论认为，激励水平取决于期望和（）的乘积。 A.工作积效 B.目标的主观概率 C.效价 D.目标的客观概率 5.公平理论认为，激发动机的过程，也是（）进行比较的过程。 A.贡献于报酬 B.人与人 C.报酬与报酬 D.贡献与贡献 6.期望理论和公平理论属于（）激励理论。 A.内容型 B.过程型 C.行为改造型 D.综合型 7.根据赫茨伯格的双因素理论，下面的（）因素属于保健因素。 A.工作本身 B.工作条件 C.公认 D.责任 8.赫茨伯格的双因素理论，下面的（）因素属于激励因素。 A.成就 B.安全 C.工资水平 D.工作条件 9.（）是指人们对自己的行为能力能否导致所得到的工作绩效和目标的主观概率。 A.欲望 B.期望值 C.动机 D.效价 10.人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫（）.。 A.需要 B.期望值 B.C.动机 D.效价 11.美国潘达西.亚当斯1965年提出的公平理论，又叫（） A.社会比较论 B.期望论 C.归因论 D.强化论
12. ( ) 是重点研究如何改造和强化人的行为,变消极为积极的一种理论。 A.过程型激励理论 B.归因论 C.行为改造型激励 D.强化论 13.（）是人类行为的直接原因，驱使人们产生某种动机。 A.欲望 B.需要 B.C.动机 D.激励 14.需要层次理论，ERG理论，成就需要理论和双因素理论，这四种激励理论属于( ) A.内容型激励理论 B.过程型激励理论 C.行为改造型激励理论 D.综合型激励理论 15.需要层次理论是人本主义心理学家（）首次提出的。 A.赫茨伯格 B.奥德福 C.马斯洛 D.麦克利兰 16.马斯洛的需要层次理论认为，（）是人们最基本的需要。 A.生理需要 B.安全需要 C.尊重需要 D.友爱与归属需要 17.（）是在进行大量的实验研究基础上形成的，认为人的需要只有生存需要，相互关系的需要和成长发展需要这三种。 A.马斯洛的需要层次理论 B.奥德福的ERG理论 C.麦克利兰的成就激励理论 D.赫茨伯格的双因素理论 18.保健因素是指与（）相关的因素。 A.工作环境 B.工作条件 C.工作内容 D.工作环境与条件 19.内容型激励理论都是从人的（）角度研究激励的理论。 A.需要 B.行为 C.动机 D.满足感 20.曹雪芹虽食不果腹，仍然坚持《红楼梦》的创作，是出于其（） A.自尊需要 B.情感需要 B.C.自我实现的需要 D.以上都不是 21.商鞅在秦国推行改革，他在城门外立了一根木棍，声称有将木棍从南门移到北门的，奖励500金，但没有人去尝试。根据期望理论，这是由于（） A.500金的效价太低 B.人们对完成要求的期望很低 C.居民对得到报酬的期望很低 D.枪打出头鸟，大家都敢尝试 22.（）的现象不能在需要层次理论中得到合理的解释。 A.一个饥饿的人会冒着生命危险去需找食物 B.穷人很少参加排场讲究的社交活动 C.在陋室中苦攻“哥德巴赫猜想”的陈景润 D.一个安全需求占主导的人，可能因为担心失败而拒绝接受富有挑战性的工作 23.中国企业引入奖金机制的目的是发挥奖金的激励作用，但到目前，许多企业的奖金已成
八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段教案 （新版）新人教版 一、课标要求 (1)理解三角形及三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。 (2)理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 (3)了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和公式与外角和。 二、教材分析 第1节研究与三角形有关的线段。首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类。对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边。然后给出三角形的高、中线与角平分线的概念。结合三角形的中线介绍三角形的重心的概念。最后结合实际例子介绍三角形的稳定性。 第2节研究与三角形有关的角，对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理。然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 第3节介绍多边形的有关概念与多边形的内角和公式、外角和。三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的。将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。 三、教学建议 1．把握好教学要求 与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。如对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了，学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论，同样，三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明。 在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理，证明三角形的内角和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握，
三角形的边
检测练习一、如图，在三角形ABC中， （1）AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC （2）假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：， 于是有：（得出的结 论）。 （3）下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ ①3、4、8 ②5、6、11 ③5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习二 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、一个不等边三角形有两边分别是 3、5另一边可能是（） A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是（） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组 4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。 5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C】组（共小1-2题） 6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。 小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数） （2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？
全等三角形复习课 【教学目标】： （1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。 （2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。 【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。 【教学难点】：全等三角形开放性问题 【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。 【课前准备】：课件 【教学过程设计】
巩固练习： A 组 1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ， 理由是 SSS 定理。或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B= ∠D=90°,HL. 2、如图，△ABC 中，∠C=90o，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（ B ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 第1题 A 第2题 A 3、下列说法中正确的是（ D ） A 、两个直角三角形全等 B 、两个等腰三角形全等 C 、两个等边三角形全等 D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ） A 、三角形的三条角平分线的交点 B 、三角形的三条高的交点 C 、三角形的三条中线的交点 D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70o，∠B=40o，则△ABC 是（ B ） A 、钝角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、等腰直角三角形 B 组 6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。 证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS ) （第7题）
新课标沪科版八年级物理第十一章小粒子与大宇宙 科学内容： 1．知道物质是由分子和原子组成的。 2．了解原子的核式模型。了解人类探索微观世界的历程，并认识到这种探索将不断深入。 3．大致了解人类探索太阳系及宇宙结构的历程，并认识到人类对宇宙的探索将不断深入。 4．对物质世界从微观到宏观的尺度有大致的了解。 5．能从生活、自然中的一些简单热现象推测分子的热运动。初步认识宏观热现象和分子热运动的联系。 6．能举例说明自然界存在多种多样的运动形式。知道世界处于不停的运动中。 全章概述 自然界中的一切都是由物质组成。本章主要从微观的角度去探究物质的结构与物体的尺度，使学生能简单说明物质是由分子和原子组成的，了解原子的核式模型；大致了解人类探索微观世界的历程，并认识到这种探索将不断深入；了解分子动理论的基本观点，同时将微观世界和宇宙联系在一起，给出物质世界从微观到宏观的尺度的数量级；并将目前人类探索宇宙的过程展现给学生，使学生大致了解人类探索太阳系及宇宙结构的历程，而这种探索也是渐进的。 本章教材的重点是： 物质是由分子和原子组成的；分子动理论的基本观点；物质世界从微观到宏观的尺度的大致数量级概念；人类对微观世界和宇宙的探索将永无止境。 本章教材中包含两条科学探究主线:一是以文献资料为主的科学发展史的科学探究过程，主要在第一节“走进微观”、第三节“探索宇宙”中体现。另一个是以学生实验为主的科学探究过程，主要在第二节“看不见的运动”中体现。 课时安排：4课时 课时划分 第一节走进微观1课时 第二节看不见的运动1课时 第三节探索宇宙l课时 章节复习l课时 教学设计 教师活动备注 第一节走进微观 教学目标 知识与技能 能简单的说明物质是由分子和原子组成的，了解分子运动理论的基本观点。 过程与方法 对物质世界从微观到宏观的尺度有大致的数量级的概念。 情感态度与价值观 了解原子的核式模型，大致了解人类探索微观世界的历程，并认识到这种探 索将不断深入。 教学重点 1、物质是由分子和原子组成的。 2、原子的核式结构模型。 教学难点
13 沪科版八年级上学期数学全等三角形 全等三角形 要点提示 1.全等三角形的有关概念 （1）能够完全重合的两个图形叫做__________. （2）能够完全重合的两个三角形叫做__________. 2.全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边、对应角_________. （2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高线_________. （3）全等三角形的周长________、面积_________. 3.“全等”用符号’≌”表示，读作“全等于”.当两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4.全等三角形主要是指形状、大小相同的两个三角形，与位置无关系，将一个 三角形经过平移、翻折、旋转后，得到的三角形与原三角形全等. 典例分析 1.如右图中△ABC 和△DEF 全等，记作 其中点A 和点 ,点B 和点 点 和点D 是对应点， 边AB 和 ， 和ED ，AC 和 是对应边； 2.如图,矩形ABCD 沿AM 折叠,使D 点落在BC 上的N 点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___. 3.如图，111ABC A BC △≌△且11040A B ∠=∠=° ，°，则1C ∠= ． A B C D E F A D C B N M A B C C 1 A 1 B 1
14 基础强化 1.如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则 ACA '∠的度数为（ ） A 20° B．30° C ．35° D ．40° 2.下列说法正确的是（ ） A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积分别相等 C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形 3.已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 4.如下图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于（ ） A ．60 B ．50 C ．45 D ．30 5.如图1，ΔABD ≌ΔCDB ，且AB 、CD 是对应边；下面四个结论中不正确的是： A.ΔABD 和ΔCDB 的面积相等 B.ΔABD 和ΔCDB 的周长相等 C.∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D.AD//BC ，且AD = BC 6.如下图，△ACE ≌△DBF ，若∠E =∠F ，AD = 8，BC = 2，则AB 等于( ) A.6 B.5 C.3 D.不能确定 C A B A ' O E A B D C
第十一章三角形 §11.1.1三角形的边 教学目标 1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形. 2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣. 重点、难点 重点: 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 教学过程 一、看一看 1.投影:图形见章前P1图. 教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中. 2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是) (2)观察发现,以上的图,哪些是三角形? (3)描述三角形的特点: 板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. 教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视. 学生回答: a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接. 二、读一读 指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题: (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点? (3)三角形ABC用符号表示________. (4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________. 三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示. 三、做一做 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从B→C b.从B→A→C (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的. 四、议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 五、想一想 三角形按边分可以,分成几类? 六、练一练 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形? 分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合 三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构 成一个三角形.
11.1.1三角形的边教案 课型：新授课主备人：黄海娟复备人：八年级数学备课组 教学目标：1．三角形的概念，用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．三角形三边不等的关系． 3．让学生懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?能用于解决有关的问题教学重点：三角形三边不等关系．教学难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 教学过程： 一、读一读：课本1-3页探究前的内容 二、填一填：（见导学案），然后个别展示答案 三、练一练：（见导学案） （小组合作、交流、展示） 四、探一探，说一说：（课本第3页探究） 小结：三角形的三边关系 五、用一用：（导学案及课本第3页例题，） （小组合作、交流、展示） 六、谈一谈：本节课你学到了那些知识？还有哪些疑惑？ 七、测一测：（见导学案）
11.1.2三角形的高，中线与角平分线教案 课型：新授课主备人：黄海娟复备人：八年级数学备课组 教学目标：1.让学生认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2. 让学生认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3. 让学生认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；教学重点：让学生认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 教学难点: 画出三角形的高线、中线与角平分线． 教学过程: 一、想一想： 1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？ （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 二、看一看：课本第4-5页内容 三、探一探：（先独立再合作） （一）高线： 1、高线的定义 2、作出下列三角形三边上的高并归纳结论（见导学案） （二）中线： 1、中线的定义 2、作出下列三角形三边上的中线并归纳结论（见导学案） （三）角平分线： 1、角平分线的定义 2、作出下列三角形三角的角平分线并归纳结论（见导学案） 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条。 巩固练习：课本第5页 四、谈一谈：本节课你学到了那些知识？还有哪些疑惑？ 五、测一测：（见导学案）
毛概第十一章教案 学习目标： 1.了解构建社会主义和谐社会的提出； 2、掌握构建社会主义和谐社会的重要性； 3、深刻认识构建社会主义和谐社会的科学涵义和意义。 学习的重难点：重点：构建社会主义和谐社会的科学涵义。 难点：构建社会主义和谐社会的重要意义。 知识点： 一、构建社会主义和谐社会的提出 （一）和谐社会的理论渊源 1、中国历史上关于和谐社会的有关观念。 2、西方学者有关社会和谐的有关观念。 3、马克思、恩格斯对未来社会发展方向的科学设想。 （二）中国共产党和谐社会思想的形成 1、毛泽东关于正确处理人民内部矛盾和其他社会矛盾。 2、邓小平：共同富裕、贫穷不是社会主义、两手抓、安定团结。 3、江泽民： ①强调经济社会协调发展； ②十六大报告明确把社会更加和谐列为全面建设小康社会的一个重要目标； ③十六届四中全会进一步提出了构建社会主义和谐社会的任务； ④十六届六中全会审议通过《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决议》。 4、胡锦涛： ①十七大以改善民生为重点的社会主义建设作了全面部署； ②十七大五中全会。 （三）构建社会主义和谐社会的现实依据 1、是抓住和用好重要战略机遇，实现全面建设小康社会目标的必然要求。 2、是把握复杂多变的国际形势，有力应对来自国际环境的各种挑战和风险的必然要求。 3、是巩固党执政地位的社会基础，实现党执政历史任务的必然要求。
二、构建社会主义和谐社会的科学含义 （一）什么是和谐社会 （二）构建社会主义和谐社会的科学含义 1、民主法治 2、公平正义 3、诚信友爱 4、充满活力 5、安定有序 6、人与自然和谐相处 （三）把握和谐社会内涵须把握的几个问题 1、和谐社会是一种状态，是一个美好的蓝图，而不是社会形态。 2、和谐社会不是单一、均质的状态，多元、差异是和谐社会的前提。 3、和谐社会并不简单等同于稳定的社会，和谐社会必然是稳定的社会，但稳定的社会并不一定和谐。和谐社会不是静态完美的，而是动态的，充满生机和活力的社会。 三、构建社会主义和谐社会的重要意义 （一）理论意义 1、建设社会主义和谐社会，是对人类社会发展规律认识的深化，是对马克思主义关于社会主义社会建设理论的丰富和发展。 2、提出构建社会主义和谐社会，是对社会主义建设规律认识的深化，丰富和发展了中国特色社会主义理论。 3、提出和构建社会主义和谐社会，是对共产党执政规律认识的深化，是对党的执政理念的升华。 （二）实践意义 1、建设社会主义和谐社会是中国特色社会主义事业“四位一体”总体布局的重要组成部分，及时对构建社会主义和谐社会作出部署，有利于全面推进中国特色社会主义事业。 2、使社会更加和谐是全面建设小康社会的重要目标，有利于充分调动社会各方面的积极性。 3、是广大人民群众的根本利益所在。 4、是应对外部挑战的重要条件，有利于增强民族凝聚力和抗风险能力，更好地维护国家主权、安全和发展利益。
课题：第11章全等三角形复习 【学习目标】 1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式. 2、能用尺规进行一些基本作图?能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点：灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程 【学习过程】 一、本章知识结构梳理 定义 (1)定义: 一冷龙全等三角形(2)性质：三角形| ” < /、軻宀舌、出L般三角形 |(3)判疋万法丿…… ［i直角三角形 血砧〒八”(1)性质： 角的平分线』「，亠 (2)判疋： 二、方法指引 1、证明两个三角形全等的基本思路： 伴第三边( _________ ) (1)已知两边《找夹角( _____________ ) 看是否是直角三角形( __________ ) (找弦边的另一邻角( ______ ) 已知一边与邻角］找这个角的另一邻边〔— ［我这边的对角〔____ ) ⑵己知一边一角 ?找一角(____ 、 已知-边与对角计 且知是直角，找1边(________ ) 找夹边(____________ ) (3)已知两角 找夹边外任意一边( ______________ )
2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。 例题 1 如图：AB=AC , ME丄AB , MF丄AC，垂足分别为E、F, ME=MF。 求证：MB=MC 例题2、已知，△ ABC和厶ECD都是等边三角形，且点B, C, D在一条直线上求证：BE=AD 3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等 例题3、已知/ B= / E=90 ° , CE=CB , AB// CD. 求证：△ ADC是等腰三角形 D
第一节功 ●教学目标： 1．知识与技能 （1）结合实例知道机械功的概念。 （2）能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。 （3）理解功的概念，知道使用任何机械功都不省功。 2．过程与方法：通过观察和实验了解功的物理意义。 3．情感、态度与价值观：具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理，有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。 ●教学重点：功的概念和做功的两个必要因素，功的计算公式。 ●教学难点：功的概念。 ●教学过程： 一、引人新课： 提问：平时，我们常用力去移动物体，使其位置改变。下面请同学们一起做三个小实验。1．学生实验：用手匀速将放在桌旁地面上的书包和4本书分别提到桌面上。 问：两次移动的距离怎样？哪次“累”一些呢？为什么？ 答：两次移动的距离相同，提书包“累”一些，因为提书包需较大的拉力。［移动相同的距离，需要的力越大越“累”］ 2．学生实验：用手将放在桌旁地面上的书包分别匀速提到凳子上和桌面上。 问：哪次“累”一些呢？为什么？ 答：提到桌面上“累”一些，因为移动的距离较大。［用同样的力移动物体，移动的距离越大越“累”。］ 3．学生实验：用手将书包提 5厘米左右和将 4本书从地面提到桌面上。 问：哪次“累”一些？为什么？答：无法比较，因为两种情况需要的拉力大小不同，移动的距离也不同。力的大小不同，移动的距离不同，无法比较哪次更“累”。 讲述：由此，人提物体“累”的程度，不能仅仅单独由力的大小或单独由移动的距离大小来比较或表示，所以我们引人一个新的物理量——机械功（简称功）。 板书: 一、功 二、讲授新课： 功这个物理量和什么因素有关呢？ 请同学们看图：课本104页图15.1－1： 这两幅图中有什么共同的地方或者共同的要素。答：都有力，物体都移动了一段距离。问：移动的距离和力之间有何关系？答：是在力的作用下，沿力的方向上移动的距离。讲述：在物理学中就说图中的力对物体做了功。 请同学们看图：课本104页图15.1－2：甲：用力而未移动距离；乙：水平方向移动的距离但水平方向上却没有力。 分析得出： l．做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。 讲述：必要的意思就是一个都不能少，请同学们用做功的两个必要因素判断下面几种情况下，力对物体是否做功？ [演示1］手提着钩码在空中静止不动，问拉力是否对钧码做功？为什么？ [演示2］手提着钩码匀速水平移动一段距离，问拉力是否对物体做功？为什么？ ［演示3］手提着钧码匀速上升，问拉力是否对物体做功？为什么？
第十一章 电极极化练习题 一、判断题： 1．用Pt 电极电解CuCl 2水溶液，阳极上放出Cl 2 。 2．电化学中用电流密度i 来表示电极反应速率。 3．分解电压就是能够使电解质在两极上持续不断进行分解所需要的最小外加电压。 4．凡是可以阻止局部电池放电，降低腐蚀电流的因素都能使腐蚀加剧。 5．测量阳极过电位用恒电流法。 6．恒电流法采用三电极体系。 7．交换电流密度越大的电极，可逆性越好。 8．用Pt 电极电解CuSO 4水溶液时，溶液的pH 值升高。 9．极化和过电位是同一个概念。 10．双电层方程式不适用有特性吸附的体系。 11．实际电解时，在阴极上首先发生还原作用的是按能斯特方程计算的还原电势最大者。 二、单选题： 1．298K ，p 下，试图电解HCl 溶液(a = 1)制备H 2和Cl 2，若以Pt 作电极，当电极上 有气泡产生时，外加电压与电极电位关系： (A) V (外) = φ(Cl -/Cl 2) -φ(H +/H 2) ； (B) V (外) > φ(Cl -/Cl 2) -φ(H +/H 2) ； (C) V (外)≥φ(Cl 2,析) -φ(H 2,析) ； (D) V (外)≥φ(Cl -/Cl 2) -φ(H +/H 2) 。 2．25℃时，用Pt 作电极电解a (H +) = 1的H 2SO 4溶液，当i = 52 × 10-4A·cm -2时，2H η= 0， 2O η= 0.487V. 已知 φ(O 2/H 2O) = 1.229V ，那么分解电压是： (A) 0.742 V ； (B) 1.315 V ； (C) 1.216 V ； (D) 1.716 V 。 3．下列两图的四条极化曲线中分别代表原电池的阴 极极化曲线和电解池的阳极极化曲线的是： (A) 1、4； (B) 1、3； (C) 2、3； (D) 2、4。 4．已知反应H 2(g) + ?O 2(g)H 2O(l) 的m r G ?= -237.19 kJ·mol -1，则在25℃时极稀 硫酸的分解电压(V)为： (A) 2.458 ； (B) 1.229 ； (C) > 2.458 ； (D) > 1.229 。 5．电池在下列三种情况下放电，电压分别为：(a)电流i →0，(V 0)；(b)一定大小电流，(V i )； (c)短路i →∞，(V ∞)。这三种电压的关系： (A) V 0 < V i < V ∞ ； (B) V 0 > V i > V ∞ ； (C) V 0 = V i < V ∞ ； (D) V 0 = V i > V ∞ 。 6．电极极化时，随着电流密度由小到大增加，说法(1)：正极电位越来越大，负极的 电位越来越小；说法(2)：阳极电位越来越正，阴极电位越来越负。分析以上两种 说法时，以下解释中不正确的是： (A) 无论对原电池或电解池，说法(2)都正确； (B) 对电解池，说法(1)与(2)都正确； (C) 对原电池，说法(1)与(2)都正确； (D) 对原电池，说法(2)正确。 7．随着电流密度由小到大增加，电解池的实际分解电压V (分) 与原电池的端
第十一章三角形 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。 三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。 4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。 5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。 课时分配 11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时 本章小结………………………………………………………… 2课时