【专题二】牛顿定律（含天体力学）
【考情分析】
牛顿运动定律是高中物理的主干知识，牛顿运动定律也是力学的基石,占有重要的地位，是高中物理的一个重点，也是高考的热点，年年都有这方面的考题。从近几年高考看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是物体受力分析的方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重。本章内容的高考试题每年都有，对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现，趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。经常与电场、磁场联系，构成难度较大的综合性试题，运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体，考查推理能力和综合分析能力。
牛顿第二定律经常和圆周运动、带电粒子在电磁场中的运动形成综合性较强的综合题。纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，甚至有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题出现。
应用万有引力定律分析天体的运动也是高中物理的一个重点内容，也是高考每年必考的内容,必须引起足够的重视。尽管万有引力定律知识点不多,但需要用万有引力定律处理的习题题型却很多,如计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等，且综合性强.历年来高考在天体力学中考查的重点主要是解决有关天体运动的问题，题型以选择与填空居多，但近年也经常出现计算题来考查这个知识点，考生往往感到很困难，故非常值得关注.
【知识交汇】
1.第二定律在第一定律的基础上，进一步研究了物体在受力作用条件下的运动状态，确定了力、质量以及加速度的瞬时对应关系，是牛顿三个运动定律的核心。牛顿第二定律具有四性，即①矢量性：物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的；②瞬时性：加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失；③独立性；④同体性：即加速度和合外力、质量必须是对应于同一个物体的.
F ma列方程的常用方法：①力的合成法：这种方法非常适用于物体只受到
2.运用牛顿运动定律∑=
两个力的作用而产生加速度的情形，这里合外力的方向就是加速度的方向。②正交分解法：当物体受到两个以上的力的作用而产生加速度时，常常用正交分解法进行解答，可以根据物理问题的实际情景采用分解力或者分解加速度的方法进行.多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直于加速度的方向两个分量，即：F x=ma（沿着加速度方向）；F y=0（垂直于加速度的方向）。
3.如果已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体的运动情况；相反地，已知物体的运动情况，知道了加速度，由牛顿第二定律就可以求出未知的力，这就是动力学的两类基本问题，加速度是个“桥梁”.
4. 超重和失重：
①当物体具有向上的加速度a(向上加速运动或向下减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力)为F,由牛顿第二定律有 F－ｍｇ＝ｍa,则 F＝ｍ（ｇ＋a）＞ｍｇ；
②当物体具有向下的加速度a(向下加速运动或向上做减速运动)时,支持物对物体的支持力(或悬挂物对物体的拉力)为F.由牛顿第二定律有ｍｇ－Ｆ＝ｍa,故Ｆ＝ｍ（ｇ－a）＜ｍｇ；
③完全失重:当物体有向下的加速度且a＝g时，F压＝0或F拉＝0，则产生完全失重现象。在完全失重状态，平常一切由重力产生的物理现象完全消失。如单摆停摆、浸在水中的物体不受浮力等。
5. 天体之间的作用力，主要是万有引力。而行星和卫星的运动，可近似看作是匀速圆周运动，万有引力即是行星、卫星作匀速圆周运动的向心力。尽管有关天体力学的题型千变万化，但解决天体力学问题有两条基本思路，其一是将天体的运动看作是匀速圆周运动，则天体做圆周运动所需向心力由万有引力提
供．即有222222()(2)Mm v G m m R m R m f R R R T
πωπ====，这也是解决此类问题的基本方法和关键，应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算. 其二是物体的重力大小等于万有引力，即2
Mm G mg R =，该式由于很常用，故俗称“黄金代换式”。对一般问题而言，利用
这两个公式大都能够解决，个别问题还需要结合其它公式方可求解．
【思想方法】
【例1】两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，
滑块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力为 （ ）
A.等于零
B.大小等于μ1m 2gcosθ
C.大小等于μ2m 2gcosθ
D.方向沿斜面向上
【解析】滑块A 与斜面间存在相对运动，故肯定存在滑动摩擦力.假设A 与B 之间无摩擦力作用，则滑块B 下滑的加速度必将大于滑块A 下滑的加速度，滑块A 和B 不可能以相同的加速度下滑，因此B 必受到A 对它的沿斜面向上的静摩擦力作用，可见D 项正确，A 项错误.
取A 、B 整体为研究对象，用整体法:设它们下滑的加速度为a ，则有
.)(cos )(sin )(1212112a m m g m m g m m +=+-+θμθ 即1sin cos a g g θμθ=-……①
以滑块B 为研究对象，则有 a m F g m f 22sin =-θ……②
由①、②式联立解得滑块B 受到的静摩擦力θμcos 21g m F f =，故选项B 正确.
【例2】如图所示，平直公路上行驶着的小车内，线吊着的小球与车保持相对静止，吊线与竖直线夹角恒为θ，由此可知：
A ．车的加速度恒定；
B ．车一定向左运动；
C ．车加速方向一定向左；
D ．车一定做匀加速直线运动.
【解析】小球与车保持相对静止，车的加速度恒定向左；至于加速
方向有两个可能，或者向左匀加速直线运动，或者向右匀减速直线运
动.则本题正确答案为A ．
【例3】质量为m 的三角形木楔A 置于倾角为θ的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为μ,一水平力F 作用在木楔A 的竖直平面上.在力F 的推动下,木楔A 沿斜面以恒定的加速度a 向上滑动,如图所示,则F 的大小为：
A.θθμθcos )]cos (sin [++g a m
B.)
sin (cos )sin (θμθθ+-g a m C.)sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ-++g a m D.)
sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ+++g a m 【解析】木楔A 上滑时,共受四个力F 、N 、mg 和f ，其中沿垂直斜面方向合力为零，有
N=mgcosθ+Fsinθ ①
而沿斜面方向有Fcosθ－f －mgsinθ=ma ②
又因为f=μN ③
由① ② ③ 得 F=)
sin (cos )]cos (sin [θμθθμθ-++g a m ，可见本题正确答案为C. 【例4】如图所示，质量相同的木块A 、B 用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F 推木块A ，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中（ ）
A 、 两木块的速度相同时，加速度A
B a a > B 、两木块的速度相同时，加速度A B a a <
C 、 两木块的加速度相同时，速度A B v v <
D 、两木块的加速度相同时，速度A B v v >
【解析】在弹簧第一次压缩到最短的过程中，A 、B 两物体的加速度分别为,A B F kL kL a a m m -==，可见在弹簧压缩过程中，A 做加速度逐渐减小的加速运动，B 做加速度逐渐增大的加速运动，在a A ＝a B 之前a A ＞a B ，故经过相等的时间，A 增加的速度大，B 增加的速度小，所以，在a A ＝a B 时v A ＞v B ，即D 正确．当v A ＝v B 时，弹簧的压缩量最大，弹力最大，设为F m ，若F ＞F m ，则A 在此之前一直做加速度逐渐减小的加速运动，B 做加速度逐渐增大的加速运动，由于a A ＝a B 时v A ＞v B ，所以v A ＝v B 时a A ＜a B ，即B 正确．本题正确答案为BD .
【例5】如图所示，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平面上，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物体由静止开始沿斜面下滑。当滑行的路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10m/s 2）
【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a ，据运动学公式
as v 22
= 得: 22
/7.02s m s v a ==，由此可知斜面是粗糙的； 隔离物块进行受力分析如图所示，则有
垂直斜面方向θcos mg N =，而沿斜面方向ma f mg =-θsin
对斜面进行受力分析如图所示，假设地面对斜面的静摩擦力方向水平向左，
大小为1f ，则根据牛顿定律得： θθsin cos 1N f f '='+
得N ma f 61.0cos 1==θ
本题也可以利用整体法处理，将木楔和物体视为一整体，以整体为研究对象，
整体在水平方向只受静摩擦力f F 的作用，木楔静止，加速度0='a ，取水平向左
为正方向，由牛顿第二定律得
N ma ma M f x 61.0cos 01==+?=θ，方向向左．
【例6】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．开始时系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的力F 拉物块A 使之缓慢向上运动.求物块B 刚要离开C 时力F 的大小和物块A 移动的距离d ．
【解析】设开始系统平衡时，弹簧的压缩为x 1．
对A ：1sin A m g kx θ= ①
设物块B 刚要离开挡板C 时，弹簧的伸长量为x 2．
C A B θ
对B ：2sin B kx m g θ=
② 对A ：2sin 0A F m g kx θ--= ③
由题意可知物块B 刚要离开C 时有 d =x 1＋x 2
④ 由②③解得()sin A B F m m g θ=+ 由①③④解得()sin A B m m g d k θ+=
． 【例7】在倾角为37o 的足够长的斜面上，一个质量为2kg 的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速
度成正比(Kv f =)，最终物体匀速下滑的速度为2m ／s 。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为0.3，g 取1Om/s 2，求物体沿斜面下滑速度为1m ／s 时的加速度值。(sin37o =0.6，cos37o =0.8)
【解析】物体沿斜面下滑，受到重力mg 、支持力N 、摩擦力f y 和空气阻力f 作用，根据牛顿第二定律有 ma f f mg y =--o 37sin ①
又o 37cos mg N f y μμ== ②
且 Kv f = ③ 联立以上各式解得m
Kv g g a --=o o 37cos 37sin μ ④ 当物体以s m v /21=的速度匀速下滑时，加速度a=0,代入数据求得 K=3.6kg/s
故 当物体速度为s m v /12=时，代入数据求得2
/8.1s m a = .
【例8】杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿。质量为30kg 的演员自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零。为了研究下滑演员沿杆的下滑情况，在顶杆演员与竹竿底部之间安装一个传感器。由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是顶杆人肩部的受力情况，如图所示。210/g m s =，求：（1）下滑演员下滑过程中的最大速度；（2）竹竿的长度。
【解析】根据题意，演员由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零，说明开始是加速运动，则出现失重；而后来是减速运动，故出现超重。由图象可知，下滑演员在11t s
=
内加速下滑，设下滑的加速度为a ，则根据牛顿第二定律，有 mg F ma -=，故24/mg F a m s m
-== 显然，1s 末下滑演员的速度最大，且14/m v at m s ==.
由图象可知，下滑演员在1s 末~3s 末这一段时间内做匀减速运动，末速
度为零。则竹竿的长度 121()62
m L vt v t t m ==+=.
【例9】如图所示，MN 、PQ 是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，
磁感应强度大小为B 。导体棒ab 、cd 垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m ，电阻均为r ，轨道宽度为L 。与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab 棒中点连接，细线承受的最大拉力T m =2mgsin θ.今将cd 棒由静止释放，则细线被拉断时，cd 棒的 （ ）
A ．速度大小是22sin 2L
B mgr θ B ．速度大小是22sin L B mgr θ
C ．加速度大小是θsin 2g
D ．加速度大小是0
【解析】绳刚好拉断时，对ab 有2sin sin mg mg F θθ=+,解得sin F mg θ=。对cd 棒受力分析有sin a mg F θ=-，a =0。而F BLI =，2BIv I r =，解得22
2sin mgr v B L θ=,故选项A 、D 正确。 【例10】设火车转弯时，弯道处内外轨高度差为h ，内外轨间距L ，转弯半径R.
对一个固定的弯道来说，正常的行驶速度是一定的.当火车转弯时行驶速率不等
于v 0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不
宜过大，以免损坏轨道。试分析轨道对轮缘侧压力与行驶速率v 的关系.
【解析】由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F 合提供向心
力。
为转弯时规定速度）（得由合002
0sin tan v L Rgh v R v m L h mg mg mg F ===≈=θθ
①当火车行驶速率V 等于V 0时，F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧压力
②当火车行驶V 大于V 0时，F 合 ③当火车行驶速率V 小于V 0时，F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合-N'=mv 2/R 【例11】2007年10月31日，“嫦娥一号”卫星在近地点600km 处通过发动机短时点火，实施变轨。变轨后卫星从远地点高度12万余公里的椭圆轨道进入远地点高度37万余公里的椭圆轨道，直接奔向月球。若地球半径为6400km ，地面重力加速度取9.8m/s 2，试估算卫星在近地点变轨后的加速度约为 （ ） A ．6 m/s 2 B ．7 m/s 2 C ．8 m/s 2 D ．9 m/s 2 【解析】卫星在近地点，有 ma h R Mm G =+2) (，又地面附近mg R Mm G =2，得 87000 )104.6(8.9)(22 622≈??=+=h R gR a m/s 2，故C 正确。 【例12】某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。 【解析】设所求的时间为t ，用m 、M 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离. 有 22)2(T mr r mM G π= ① 春分时，太阳光直射地球赤道，如图所示，图中圆E 表示赤道，S 表示卫星，A 表示观察者，O 表示地心. 由图可看出当卫星S 绕地心O 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它. 据此再考虑到对称性，有 R r =θsin ② T t πθ22= ③ g R M G =2 ④ 由以上各式可解得 3122)4arcsin(gT R T t ππ= ⑤ 【例13】设A 、B 为地球赤道圆的一条直径的两端，利用地球同步卫星将一电磁波信号由A 传播到B ，至少需要几颗同步卫星？这几颗同步卫星间的最近距离是多少？用这几颗同步卫星把电磁波信号由A 传播到B 需要的时间是多少？已知地球半径R ，地表面处的重力加速度g ，地球自转周期T 。不考虑大气层对电磁波的影响，且电磁波在空气中的传播速度为c 。 【解析】由图可明显地看出，为实现上述目的，至少需要两颗同步 卫星，其位置在P 1、P 2；且这两颗同步卫星的最近距离是2r 。 设同步卫星的轨道半径为r ，则有222()Mm G m r r T π=? 又在地表面处，有2 Mm G mg R = 解得 r =由图可见，此时通过这两颗同步卫星由A 到B 传播电磁波信 号经过的路程为 12222()s R P A P B R P B =++=+ 而根据勾股定理，有 2P B =故 电磁波信号由A 传播到B 需要的时 间 s t c ==。 【专题演练】 1．如图所示，一质量为M 的直角劈B 放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m 的物体A ，用一沿斜面向上的力F 作用于A 上，使其沿斜面匀速上滑，在A 上滑的过程中直角劈B 相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 正确的是 （ ） A ．f = 0 ，N = Mg +mg B ．f 向左，N C ．f 向右，N D ．f 向左，N =Mg +mg 2.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图所示状态。设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 （ ） A.若小车向右运动，N 不可能为零 B.若小车向左运动，T 不可能为零 C.若小车向左运动，N 可能为零 D.若小车向右运动，T 不可能为零 3．质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a 向下降落（a ＜g ），则人对地面的压力大小为 （ ） A ．（m ＋M ）g －ma ； B ．M （g －a ）－ma ； C ．（M －m ）g ＋ma ； D ．Mg －mg . 4. 将金属块用压缩的弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱 可以沿直轨道运动。当箱以a=20m/s 2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N ，下顶板的传感器显示的压力为10.0N,取g=10m/s 2. （1）上顶板传感器的示数是下顶板示数的一半，试判断箱的运动情况。 （2）使上顶板传感器的示数为0，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？ 5.侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h ，要 使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，卫星在通 过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径 为R ，地面处的重力加速度为g ，地球自转的周期为T 。 6. 地球质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω。万有引力恒量为G ，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m 的物体离地心距离为r 时，具有的万有引力势能可表示为r Mm G E p -=。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h ，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m 的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？ 【参考答案】 1． B. 2． D 3．C .解析：以重物m 为研究对象，物体受重力mg ，绳子拉力F ．取加速度a 的方向为正方向，由牛顿第二定律，有：mg －F ＝ma 解得，拉力：F ＝m （g －a ）＜mg ① 以人为研究对象：人受重力Mg ，地面支持力F N ，绳子拉力F ′三个力作用，处于平衡状态，有： F N ＋T ′－Mg ＝0 ② 因为T ＝T ′，所以由①②得：F N ＝（M －m ）g ＋ma 由牛顿第三定律可知，人对地面的压力大小为 F N ′＝F N ＝（M －m ）g ＋ma 4.设金属块的质量为m,根据牛顿第二定律，则： F 上一F 下+mg=ma ，解得 m=0.5Kg （1）当上顶板的示数是下顶板示数的一半时，由于上顶板仍有压力，说明弹簧的长度没有变化，因此弹簧的弹力仍为10.0N ，则设此时的加速度为a 1，根据牛顿第二定律有： F 上一F 下/2+mg=ma 1 即a 1=0，此时箱静止或匀速直线运动。 （2）当上顶板没有压力时，弹簧的长度只能等于或小于目前的长度，即下顶板的压力等于或大于10.0N,这时金属块的加速度为a 2,应满足： F 下一mg=ma 2 解得a 2=10 m/s 2 即只要箱的加速度向上，且等于或大于10m/s 2, 向上加速或向下减速，便可满足要求。 5.解析：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是n 24小时，每天能对同一纬度的地方进行n 次观测。 设上星运行周期为T 1，则有2122)(4)(T R h m R h Mm G +=+π 物体处在地面上时有g m R GMm 020= 解得：g R h R T 31)(2+=π 在一天内卫星绕地球转过的圈数为1T T ，即在日照条件下有1 T T 次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为1122T T R T T R S ππ==，将T 1结果代入得 g R h T S 32)(4+=π. 6.解析：由r m v r Mm G 2 2=得，卫星在空间站上动能为)(2212h R Mm G mv E k +== 卫星在空间站上的引力势能为) (h R Mm G E P +-= 机械能为) (21h R Mm G E E E p k +-=+= 同步卫星在轨道上正常运行时有r m r Mm G 22ω= 故其轨道半径23ωMG r = 由上式可得同步卫星的机械能22232212ωM G m r Mm G E -=-= 卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E 2设离开航天飞机时卫星的动能为 kx E 则kx E ＝+-=-2223221ωM G m E E p h R Mm G +. 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 A．有摩擦力作用，方向向右 B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用 D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是A．先加速后减速，最后静止 B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速 D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a 9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 A．物体始终向西运动 B．物体先向西运动后向东运动 C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小 二、填空题 10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一 二、牛顿第二定律（实验定律） ◎知识梳理 1. 定律内容 物体的加速度a跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量m成反比。 2. 公式： 理解要点： ①因果性：F 是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消合 失； ②方向性：a与都是矢量,，方向严格相同； ③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度，是该时刻作用在该物体上的合外力。 ○4牛顿第二定律适用于宏观, 低速运动的情况。 ◎例题评析 【例2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的? 【分析与解答】因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系， 当a与v同向时,v增大；当a与v反向时，v减小；而a由合外力决定，所以 此题要分析v,a的大小变化，必须先分析小球的受力情况。 小球接触弹簧时受两个力的作用：向下的重力和向上的弹力。在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小(因为F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度减小(因为a=F/m)，由于v方向与a同向，因此速度继续变大。 当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 之后，小球由于惯性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大(因为F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点，以后将被弹簧上推向上运动。 综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，先变小后交大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。 【注意】在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。 【例3】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根细线上．，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 【分析与解答】 高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解 实验：用控制变量法研究：a 与F 的关系，a 与m 的关系 一、牛顿第二定律 1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a 的方向与F 合的方 向总是相同。 2.表达式：F=ma 或 m F a 合 = 用动量表述：t P F ?=合 揭示了：① 力与a 的因果关系．．．． ，力是产生a 的原因和改变物体运动状态的原因； ② 力与a 的定量关系．．．． 3、对牛顿第二定律理解： （1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力． （2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个 物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量． （3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变． （4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。 （5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度． （6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是kg ，a 的单位是米／秒2． （7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速 4. 理解时应应掌握以下几个特性。 (1) 矢量性 F=ma 是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。 (2) 瞬时性 a 与F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。 (3) 独立性 (力的独立作用原理) F 合产生a 合；F x 合产生a x 合 ； F y 合产生a y 合 当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在 牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握 F a m =的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题． 【要点梳理】 要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式： F a m ∝或者F ma ∝，写成等式就是F＝kma． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义． 根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位． 要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性 【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F． 从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性． 因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性 前面问题中再思考这样几个问题： ①物体受到拉力F作用前做什么运动? ②物体受到拉力F作用后做什么运动? ③撤去拉力F后物体做什么运动? 分析：物体在受到拉力F前保持静止． 当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动． 撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动． 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 质点系牛顿第二定律的讨论 浙江邮电职业技术学院 徐超明 《中学物理》24卷第7期《质点系牛顿第二定律的简单应用》（简称吴文）讨论了质点系部分质点有相对加速度时的求解方法，提出了用质点系牛顿第二定律求解连接体要比隔离法简单。是的，吴文实际上将质点系的质点加速度在正交直角坐标系两个方向上进行分解，并整体列方程进行求解。 质点系牛顿第二定律可叙述为：质点系的合外力等于系统内各质点的质量与 加速度乘积的矢量和。即： F 合＝m 1a 1+m 2a 2+m 3a 3+……＋m n a n （1） 这里假定质点系中有n 个质点具有对地的相对加速度。 （上见吴文） 将（1）式再变形，可得： F 合－m 1a 1－m 2a 2－m 3a 3－……－m n a n ＝0 （2） 若令F 1’＝－m 1a 1，F 2’＝－m 2a 2，F 3’＝－m 3a 3，……，F n ’＝－m n a n 则 F 合+∑=n i 1F i ’=0 （3） 从（3）式可得：如果将第i 个质点的加速度效应用F i ’来代替，则就可以用 力合成的静力学方法来求解具有加速度的动力学问题，使质点系部分质点具有加速度的求解比吴文更简单。 值得注意的是F i ’为人为假设力，不是真实存在的，它没有施力体，其大小等于该质点质量与质点加速度的乘积，方向与加速度方向相反。 例1 如图1，质量为M 、倾角为α 的斜面静止在粗糙的水平面上，质量为m 的滑块沿M 粗糙的斜面以加速度a 下滑，求地面对M 的支持力和摩擦力。 图1 解：在M 、m 两质点组成的系统中，受到竖直向下的重力（M ＋m ）g ；地 面对质点系的支持力N；F1’是质点m因具有加 速度a而转换成的假设力，其大小为ma，方向 与加速度a相反；f是地面对质点系的摩擦力， 如图2。 这样我们就可马上求得： f＝F1’cosα=ma cosα N ＝（M＋m）g－F1’sinα ＝（M＋m）g－ma sinα图2 例2：如图3，静止在水平面上的木箱M 中央有一根竖直的杆，小环m沿杆有摩擦地以 加速度a下滑，求M对地面的压力的大小。 图3 解：在M、m两质点组成的系统中，受到重力 （M＋m）g，地面对质点系的支持力N，质点m因 具有a加速度而添加的假设力ma，如图4。 则立即可得到： N ＝（M＋m）g－ma 图4 例3：如图5，质量为M的木板可沿放在 水平面上固定不动、倾角为α的斜面无摩擦地滑 下。欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的 人应以多大的加速度沿斜面向下奔跑？ 图5 解：在M、m两质点组成的系统中，受到竖 直向下的重力(M+m)g，斜面对质点系的支持力 衔接点13牛顿第二定律 1 【基础知识梳理】 1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同． 2、牛顿第二定律的表达式：F=ma 3、牛顿第二定律的理解 (1)同向性：加速度的方向与力的方向始终一致 (2)瞬时性；加速度与力是瞬间的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失 (3)同体性：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的 (4)独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果 2、牛顿第二定律解决实际问题 1．确定研究对象． 2．分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图． 3．求出合力．注意用国际单位制统一各个物理量的单位． 4．根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解． 3、超重和失重 超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现象． 失重现象：当物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现象称为失重现象． 1．如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A、B接触但无挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10 m/s2） A ．12 N B ．22 N C ．25 N D ．30N 【答案】A 【解析】剪断细线前，A 、B 间无压力，对A 受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据平衡条件有： 21020A F m g ==?=N 剪断细线的瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有： ()()A B A B m m g F a m m =+-+ 代入数据得整体加速度为：6a =m/s 2 隔离对B 分析，根据牛顿第二定律有：B B m g N m a -= 代入数据解得：12N =N ，故A 正确，BCD 错误。故选A ． 2．如图所示，小球从轻弹簧正上方无初速释放，从小球开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度和所受的合力的变化是 A ．合力变大，加速度变小，速度变小 B ．合力与加速度逐渐变大，速度逐渐变小 C ．合力与加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D ．合力、加速度和速度都是先变大后变小 【答案】C 【解析】小球与弹簧接触后，受重力和弹力作用，开始重力大于弹力，合力方向向下，则加速度方向向下，向下做加速度减小的加速运动，当重力和弹力相等后，弹力大于重力，合力方向向上，加速度方向向上，与速度方向相反，做加速度逐渐增大的减小运动。所以合力和 二、牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是[ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是[ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是[ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块[ ] A．有摩擦力作用，方向向右 B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用 牛顿第二定律说课稿 尊敬的各位评委老师： 上午好!我是8号考生。我今天说课的内容是《牛顿第二定律》。围绕本节内容我将从教材分析、学情分析、教学目标、重点与难点、教法与学法、教学过程及板书设计等几个方面来进行阐述。 一、教材分析 首先我来分析一下本节内容在教材中的地位与作用。《牛顿第二定律》是人教版高中物理必修一第四章第三节的内容。本教材将牛顿第二定律的探究实验和公式表达分成两节内容，目的在于加强实验探究和突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系在一起，使前三章构成一个整体，是联系力与运动的桥梁，因此，牛顿第二定律是动力学的核心规律，也是牛顿运动定律的中心内容，本节内容的教学在整个物理教学中处于至关重要的地位。 二、学情分析 为了教师能够更好的把握课堂情况，适时加以引导，使教学做到有的放矢，我们还必须切实了解学生的基本情况。本节课的教学对象是高一年级的学生，该阶段的学生好奇、善问，创造意识强烈，并具备了较高的逻辑推理能力，对物理实验和多媒体展示的各种物理现象具有浓厚的兴趣，会产生探究其本质的愿望。 三、教学目标 根据本教材的结构和内容分析，结合当前学生的心理特点及现有知识水平，我设定了以下的三维教学目标：?知识与技能： 1、掌握牛顿第二定律的文字内容及数学表达式； 2、理解公式中各物理量的意义及相互因果关系； 3、知道国际单位制中力的单位“牛顿”的定义； 4、会用牛顿第二定律的公式进行有关计算。 ?过程与方法： 以实验为基础归纳出物体的加速度跟它的质量、所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律； ?情感态度与价值观： 1、通过实验探究，渗透物理方法的教育，培养学生分析问题、解决问题的能力； 2、从认识到实验归纳总结出物理规律并加以运用,让学生体验成功的喜悦,树立学好物理学科的信心。 四、教学的重、难点 透过教学目标不难看出本节课的重点与难点。 1．教学重点：正确理解牛顿第二定律的内容及其表达式。 2．教学难点：正确应用牛顿第二定律来解决一些简单的实际问题。 五、说教法、学法 为了突出本堂课的重点，突破其难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我将采用以下的教学方法： 1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到物理来源于生活； 2、直观演示法：通过插图、实验、多媒体课件等直观教学手段，真实呈现实验现象，使物理情景具体化、形象化，给学生以直观的感受，加深学生的印象，促进学生对知识的掌握； 3、实验探究法：用问题引导学生进行实验探究，学生进行分组实验、设计实验方案，充分发挥学生的主动性； 4、集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。 通过以上的教法、学法，使学生实现从“学会”到“会学”、从“要我学”到“我要学”的转变，让学生真正成为课堂的主体。 六、教学过程 第二节牛顿第二定律 一、牛顿第二定律 正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0. ①特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速 度a .根据牛顿第二定律????? F x ＝ma x F y ＝ma y 及F ＝F 2x ＋F 2y 求合外力． 例题1.下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A ．由F ＝ma 可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B ．由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C ．由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D ．由m ＝F a 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出 【参考答案】CD 【试题解析】a ＝F m 是加速度的决定式，a 与F 成正比，与m 成反比；F ＝ma 说明力是产生加速度的原因，但不能说F 与m 成正比，与a 成正比；质量是物体的固有属性，与F 、a 皆无关． 例题2.力F1作用在物体上产生的加速度a 1＝3 m/s 2，力F 2作用在该物体上产生的加速度a 2＝4 m/s 2，则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度的大小可能为( ) A ．7 m/s 2 B ．5 m/s 2 C ．1 m/s 2 D ．8 m/s 2 【参考答案】ABC 【试题解析】加速度a 1、a 2的方向不确定，故合加速度a 的范围为|a 1－a 2|≤a ≤a 1＋a 2，即1 m/s 2≤a ≤7 m/s 2，故 A 、 B 、 C 项符合题意 例题3.如图所示，一质量为8 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F ＝20 N 拉物体由A 点开始运动，经过8 s 后撤去拉力F ，再经过一段时间物体到达B 点停止． 求：(g ＝10 m/s 2) (1)在拉力F 作用下物体运动的加速度大小； (2)撤去拉力时物体的速度大小； (3)撤去拉力F 后物体运动的距离． 【参考答案】(1)0.5 m/s 2 (2)4 m/s (3)4 m 【试题解析】(1)对物体受力分析，如图所示竖直方向mg ＝F N 水平方向，由牛顿第二定律得F －μF N ＝ma 1 怎样在非惯性系中运用牛顿第二定律求解物理问题 新课程物理必修1-1在74页给同学们介绍了惯性系和非惯性系。区分惯性系和非惯性系就在于分清坐标系的加速度是否等于零。如果某个参考系的加速度为零，则该参考系就是惯性系，在惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律成立；如果某个参考系的加速度不为零，则该参考系就是非惯性系，在非惯性系内，对研究对象而言，牛顿定律不成立；而如果我们假设研究对象除了受到其它的力以外，还受到一个惯性力（）的作用，则在该非惯性系内，对研究对象就可以用牛顿定律进行求解了。下面我们举一个例题进行具体分析。 如图1，一个质量为m 的光滑小球，置于升降机内倾角为θ的斜面上。另一个垂直于斜 面的挡板同小球接触，挡板和斜面对小球的弹力分别为1 N 和2N 。起初，升降机静止，后来，升降机以a 向上加速运 动。试求： 升降机静止和以a 加速运动这两种情况下，挡板和斜 面对小球的弹力分别为多少？ 解：方法一：在惯性系中运用牛顿第二定律， 我们首先对小球进行受力分析，如图2，得到： 建立平面直角坐标系，如图2，得到： ma mg N N =-+θθcos sin 21 θθsin cos 21N N = 解，得到： θsin )(1a g m N += θcos )(2a g m N += 方法二： 从另一种角度来说，本题中如果以电梯为参考 系（非惯性参考系），则小球处于静止状态，其受力情况处于 平衡状态。小球的受力情况如图3所示，则（其中，* f 为惯 性力的大小）： *21cos sin f mg N N +=+θθ θθsin cos 21N N = ma f =* 解，得到： θsin )(1a g m N += 高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动． 【答】 D． 【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？ 【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度． （1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0． （2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为： 它的方向与反向后的这个力方向相同． 【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ] A．力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力 【误解一】选（B）。 【误解二】选（C）。 【正确解答】选（A）。 【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。 在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。 【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ] A．不断增大 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先增大到一定数值后保持不变 【误解一】选（A）。 【误解二】选（B）。 【误解三】选（D）。 【正确解答】选（C）。 【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。 若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。 高中物理基本模型解题思路 ——板块模型 （一）本模型难点： （1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算 （2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。 （3）长板上下表面摩擦力的大小。 （二）在题干中寻找注意已知条件： （1）板的上下两表面是否粗糙或光滑 （2）初始时刻板块间是否发生相对运动 （3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上 （4）初始时刻物块放于长板的位置 （5）长板的长度是否存在限定 一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。 首先受力分析： 对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， 即：?????===m N N m a f F f m g F 动 动μ g a m μ= （方向水平向左） 由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。 对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。 即： 动f N F N F ' ?????==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动 动μ M mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。 假设当M m v v =时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。 关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态： 公式计算： 设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。 由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共 M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M = 可计算解得时间： t a t a v M m =-0 物块和长板位移关系： m ： 202 1t a t v x m m -= M ： 22 1t a x M M = 相对位移： M m x x x -=? v 第一册牛顿第二定律习题课_高一物理教案_模板 5、用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤 略 例1：物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是： A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同 C．速度方向总是与合外力方向相同，而加速度方向可能与速度方向相同，也可能不相同 D．速度方向总是与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同。 此正确答案应为B 例2：一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F1逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F1（方向不变），在这个过程中，物体的 A．加速度始终增大，速度始终增大 B．加速度始终减小，速度始终增大 C．加速度先增大，后减小，速度始终增大直到一定值 D．加速度和速度都是先增大后减小 此题答案应为“C” 例3：如图所示，在马达驱动下，皮带运输机的皮带以速率v向右水平运行，现将一块砖正对皮带上的A点轻轻地放在皮带上，此后 A．一段时间内，砖块将在滑动摩擦力的作用下对地做加速运动 B．当砖的速率等于v时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力 C．当砖块与皮带相对静止时它位于皮带上A点的右侧的某一点B D．砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态 此题答案应为AD 例4：自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触，从它接触弹簧开始到弹簧后缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况是怎样的？ 解答：运动过程分三段 （1）加速度逐渐减小的变加速运动 （2）速度达到最大 （3）加速度逐渐增大的变减速运动，直到速度减小为零 例5：如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠墙壁，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则 A．A球的加速度为 B．A球的加速度为零 C．B球的加速度为 D．B球的加速度为0 此题正确答案应为BC 例6：一质量为m的小球，用两根细绳悬吊处于静止，其中A、B绳水平，OB绳与竖直方 高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析 【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动． 【答】 D． 【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？ 【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度． （1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0． （2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为： 它的方向与反向后的这个力方向相同． 【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ] A．力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力 【误解一】选（B）。 【误解二】选（C）。 【正确解答】选（A）。 【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。 在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。 【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ] A．不断增大 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先增大到一定数值后保持不变 【误解一】选（A）。 初中物理牛顿第二定律教案优秀范 文 下面是为大家收集了牛顿第二定律教案，希望你们能喜欢。 初中物理牛顿第二定律教案优秀范文一 教学准备 教学目标 知识与技能 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式. 2. 理解公式中各物理量的意义及相互关系. 3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的. 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算. 过程与方法 1.通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气. 2.培养学生的概括能力和分析推理能力. 情感态度与价值观 1.渗透物理学研究方法的教育. 2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法. 3.通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣. 教学重难点 教学重点 牛顿第二定律的特点. 教学难点 1.牛顿第二定律的理解. 2.理解k=1时，F=ma. 教学工具 多媒体、板书 教学过程 一、牛顿第二定律 1.基本知识 (1)内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同. (2)表达式 F=kma，F为物体所受的合外力，k是比例系数. 2.思考判断 (1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.() (2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.() (3)加速度的方向跟作用力的方向没必然联系.() 探究交流 如图所示的赛车，为什么它的质量比一般的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率很大的发动机? 【提示】为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作用力，赛车就是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、 第四章牛顿运动定律 4.3 牛顿第二定律 ★教学目标 (一)知识与技能 1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 2.理解公式中各物理量的意义及相互关系 3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的 4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 (二)过程与方法 5.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出 牛顿第二定律 6.能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决 (三)情感态度与价值观 7.渗透物理学研究方法的教育 8.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法 ★教学重点 1.牛顿第二定律 2.牛顿第二定律的应用 ★教学难点 牛顿第二定律的应用 ★教学过程 引入 师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律： 【定义】：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 比例式：m F a ∝或ma F ∝。 等式：kma F =其中k 是比例系数。（公式中的F 是合外力，而ma 是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等） 力的单位 K 是比例常数，那k 应该是多少呢？ 这里要指出的是，在17世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为1kg 的小车产生大小为2m/s 2 的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为4m/s 2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（1m ）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。 由于单位力的大小还没有规定，所以k 的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确表示F 与m 、a 之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为N ，并且规定一个钩码的重量为1N ，那么公式中的k 就不具有随意性。在计算时质量的单位用kg ，加速度的单位用m/s 2，当F m a 三者都取值为单位1时有：1N=k*1kg*1m/s 2 而我们知道1kg*1m/s 2表示使质量为1kg 的物体产生1m/s 2的力，对照上例应该是半个钩码，那k 就应该等于2。如果当时规定两个钩码重量为1N 时，那k 应该是4。而当规定半个钩码重为1N 时，k 就是1了。所以由于没有规定1N 的力是多大，k 的值任意的，只要常数就行。 既然k 是任意取的，那取1将会使公式最简便。当k 值取定后，力的单位理所当然也定下来了：一个单位力=1*1kg*1m/s 2，即规定了1N 的力是使质量为1kg 的物体产生1m/s 2加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是1N 。 从上可知力的单位是kg*m/s 2，后来为了纪念牛顿，把kg*m/s 2称做“牛顿”，用N 表示。 公式：ma F = 高一物理牛顿第二定律知识点 牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。接下来我们大家一起了解高一物理牛顿第二定律知识点。 高一物理牛顿第二定律知识点 1.定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同. 2.公式：F合=ma 牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt(见牛顿《自然哲学之物理原理》).即,作用力正比于物体动量的变化率,这也叫动量定理.在相对论中F=ma是不成立的,因为质量随速度改变,而 F=Δ(mv)/Δt依然使用. 3.几点说明： (1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律.力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝. (2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度 的方向反正方向. (3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一 个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解,在两 个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式： Fx=max,Fy=may列方程. 4.牛顿第二定律的五个性质： (1)因果性：力是产生加速度的原因. (2)矢量性：力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定.牛顿第二定律物理表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同. (3)瞬时性：当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系.牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应. (4)相对性：自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系.地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立. (5)独立性：作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度. (6)同一性：a与F与同一物体某一状态相对应. [编辑本段]牛顿第二定律的适用范围 南通市职业学校信息化大赛参评教案 参评组别中职 参评课程物理（选修） 单元名称牛顿第二定律 单元整体设计说明 一、教材分析 1．教材版本 使用教材为中等职业教育课程改革国家规划新教材《物理（通用类）修订版》，高等教育出版社出版，2014年5月第4次印刷，全国中等职业教育教材审定委员会审定，总主编为胡炳元、詹必文，主编为张明明。本教材也是省联院指定的教材。 2．地位和作用 《牛顿运动定律》是在实验基础上建立起来的重要规律，它是动力学的核心规律，也是学习其它动力学规律的基础，是职业学校物理选修，乃至整个物理学习的重要组成部分。 《牛顿运动定律》是《物理（通用类）修订版》第一章第5单元的内容。承接前面2、3、4单元对简单机械运动和物体的受力的学习，本单元主要讨论了力的作用效果---力是改变物体运动状态的原因。通过对牛顿第一定律和牛顿第二定律的学习，能够掌握并运用规律进行解题。从结构安排来看，《牛顿运动定律》是匀变速直线运动和力的学习的延续，同时学好《牛顿运动定律》能够为后面《机械能》的学习做准备，为研究功能关系的规律奠定基础，所以在内容的安排上起到承上启下的作用。 二、学情分析 1.知识储备 在初中物理学习阶段，中职生虽已经初步学习过力、质量、速度、惯性等基本概念，且能够对物体进行简单的受力分析，并对力的作用效果有一定的理解，对中职物理学习已经有了一定的基础性知识储备，但他们对中职物理知识的建立仍处于不完整的阶段，在理解上有一定的偏差。本章的任务就是在初中物理学习的基础上完善对力的基本概念和力的作用效果的认知，通过感受现实情境中存在的力与运动关系，帮助学生理解建立动力学完整的知识体系，最终能够应用物理知识和方法解决现实生活和专业学习中的问题。 2.认知能力 对于计算机专业的一年级学生，他们思维比较活跃，处于感性思维向理性思维的转化期，已经初步具备了一定的探究能力，能在老师的引导下开展合作学习，上进心较强。不足之处在于习惯从直观形象的生活经验中找规律，缺乏自信，表现欲望不强（受多方面因素影响），虽有一定的解题能力，但应用意识还有待加强，因此教学设计和课堂氛围调节
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