八年级数学下《二次根式》检测卷
(满分:100分时间:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1.
0,0)
a b
≠≠是二次根式，那么a、b应满足的条件是( ) A. 0
a> B. 0
b> C. a、b同号 D. a、b异号
2. (2015·宁夏)下列计算正确的是( )
=
2
=
C.1-=
D.2
1)2
=
3. 已知实数a
在数轴上的位置如图所示，则
(4)
a-化简后为( )
A. 7
B.－7
C.215
a-D. 152a
-
4. 当0,0
a b
≤≥( )
A. B.- C.2 D.2-
5. x的值是( )
A. 一1
B. 0
C. 1
D. 2
6. 当3
x=-时，m的值为( )
B.
2
7. 若3
=，则x的值为( )
A. 1±
B. 1
C. 3±
D. 3
8. 已知ABC
?的三边长分别为2、x、5( )
A.210
x- B. 4 C.102x
- D.－4
二、填空题(每题2分，共20分)
9. (2014·云南) .
10. 化简:(1) (2013·玉林) ; (2) .
11. (2015·随州)若
1
1
x-
x取值范围是.
12. 若a、b3
a b
+=，则a、b的值可能是.
13.
.
14. =-x 的取值范围是 .
15. 20b -=
.
16. 是同类二次根式，则a b -= .
17. 不等式组
≥
, 的解集为 .
>18. 先阅读理解，再回答问题:
2,=<<
1.
23,=<<
2.
4,=<
的整数部分为3.
(n 为正整数)的整数部分为n .
的整数部分是x ，小数部分是y ，则x y -= . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算:
(1) ( ; (2) (0,m n >>0);
(3) (4) 25).
20. ( 8分)若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简:
.
21. (10分)
(1)先化简，再求值: 211
1a a a
---，其中1a =;
(2)已知
a b ==,求22
a b a b
++的值.
22. (10分)已知实数x 、y 、a 试问长
度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.
23. (10分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC
的长为BD
的长为形ABCD 的面积和周长.
第23题
24. (10分)通过本节课的学习，我们知道了同类二次根式是可以合并的.
一般地，如果式子，
=
(但它们不一定是最简二次根式).请你利
用这个性质解答下面的问题:
已知，m 、n 都是整数(m n >)
=m 、n 的值.
参考答案
二、 9.
2
10. (1)
55
3
(2) x 5 11. 0≥x 且1≠x
12．答案不唯一，如23,2-==b a 13．2
14．04≤≤-x 15．
33
4 16． －2 17．x ≤-3＜-1 18．528- 三、
19. (1) 215- (2) 5
3
22m
n - (3) 53223+ (4) 1 20. 原式=c b a ++
21. (1) 原式=1+a ,当1a =时，原式=2
(2) 原式=
17
3
22. 能，三角形的面积为6
23. 3=ABCD S 菱形,菱形ABCD 的周长为154 24. 0,50==n m 或2,32==n m 或8,18==n m