当前位置:文档之家› 2013年4月华南师范附属中学高三综合测试(三)(数学理)

2013年4月华南师范附属中学高三综合测试(三)(数学理)

2013年4月华南师范附属中学高三综合测试(三)

数学(理)

本试卷分选择题和非选择题两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟. 注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内.

2.选择题每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卷和答题卡一并收回.

第一部分 选择题(40分)

一、选择题(本大题共8小题.每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若{1,2,3,4,5},{0,2,3}P Q ==,且定义{|,}A B x x A x B -=∈?且,则Q P -=

A .P

B .Q

C .{1,4,5}

D .{0}

2.己知

1

(1)23,()62f x x f m -=+=,则m 等于 A .14 B .14- C .32

D .32-

3.在ABC 中,90,(,1),(2,3)A AB k AC ∠===

,则k 的值是

A .5

B .5-

C .

32

D .32

-

4.cos(

)4

y x π

=-是( )上的增函数

A .[,0]π-

B .3[,]44

ππ

-

C .[,]22

ππ

-

D .5[

,]44

ππ

5.等比数列{}n a 中,0n a >且5681a a =,则3132310log log log a a a +++ 的值是

A .20

B .10

C . 5

D .40

6.点(4,)t 到直线431x y -=的距离不大于3,则t 的取值范围是

A .13133t ≤≤

B .100t <<

C .100t ≤≤

D .0t <或10t >

7.曲线1[2,2])y x =∈-与直线(2)4y k x =-+两个公共点时,实效k 的取值范围是

A .5

(0,

)12

B .13(

,)34

C .5

(

,)12

+∞

D .53(

,]124

8.已知点1F 、2F 分别是双曲线22

221x y a b

-=的左、右焦点,过1F 且垂直于x 轴的直线与双曲线

交于A 、B 两点,若2ABF 为锐角三角形,则该双曲线的离心率e 的取值范围是

A .(1,)+∞

B .(1

C .(1,2)

D .(1,1

第二部分 非选择题(110分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

9.若(

,)2π

απ∈,且4sin 5α=,则sin()cos 42

παα--= . 10.已知ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列,且1AB =,4BC =,则边BC 上的中线AD 的长为 . 11.从圆22

(1)(1)1x y -+-=外一点(2,3)P 向这个圆引切线,则切线长为 .

12.函数2,01

()2,12x x f x x x ?≤<=?-≤≤?

的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积等于 .

13.已知数列1121{},1,n n

n n a a a a a a --==+++ ,则该数列的前8项和为 .

14.在ABC 中,7

,cos 18

AB BC B ==-.若以A ,B 为焦点的椭圆经过点C ,则该椭圆的离心率e = .

三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分12分)

等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ,已知102020,410a S ==,

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若115n S =,求以n .

16.(本题满分12分)

已知圆22:46120C x y x y +--+=的圆心在点C , 点(3,5)A ,求; (1)过点A 的圆的切线方程;

(2)O 点是坐标原点,连结OA ,OC ,求AOC 的面积S .

17.(本题满分14分)

设平面上向量1(cos ,sin )(02),(22

a b a αααπ=≤<=- 与b

不共线,

(1)证明向量a b + 与a b -

垂直

(2b + 与a 的模相等,求角α.

18.(本题满分14分)设函数322324y x ax a x b =--+有正的极大值和负的极小值,其差为4,

(1)求实数a 的值; (2)求b 的取值范围.

19.(本题满分14分)设动点(,)(0)P x y x ≥到定点1(,0)2F 的距离比它到y 轴的距离大1

2

.记点P 的轨迹为曲线C

(1)求点P 的轨迹方程;

(2)设圆M 过(1,0)A ,且圆心M 在P 的轨迹上,EF 是圆M 在y 轴上截得的弦,当M 运动时弦长||EF 是否为定值?请说明理由.

20.(本小题满分14分)

已知函数

2()f x x x =+及两个正整数数列{},{}n n a b ,若113,()n n a a f a +'==,对任意

n N *∈恒成立,且121,b b λ==,且当2n ≥时,有221111n

n n n b b b b +--<<+;又数列{}n c 满足:2(1)21n n n n b c n b a λλ+-=+-

(1)求数列{}n a 及{}n b 的通项公式; (2)求数列{}n c 的前n 项和n S ; (3)证明存在k N *

∈,使得

11n k n k

C C c c ++≤

对任意n N *

∈均成立.

2013年4月华南师范附属中学高三综合测试(三)

数学(理)参考答案

第一部分

选择题(40分)

一、选择题: 1—4DBDB 5—8ACDD 第二部分

非选择题(110分)

二、填空题: 9

10

11.2 12.

56

13.128 14.

38

三、解答题 15.解:(1)10

1920a a d =+=

(2分)

20101110()410S a a =+=

(3分) 得111021a a d ==+

(4分)

11,11d a ∴==

(5分)

10n a n ∴=+

(6分) (2)1()(21)15522

n n

n a a n

S n +=

=+=

(8分)得:

22ln 3100n +-=

(10分)

10n =

(12分)

16.解:(1)22:(2)(3)1C x y -+-=

(1分)

当切线的斜率不存在时,对直线3,(2,3)x C =到直线的距离为1,满足条件(3分)

当k 存在时,设直线5(3)y k x -=-,即53y kx k =+-,

2

|2|11

k -+=+

得34

k

= (5分)

∴得直线方程3x =或31144

y x =

+ (6分) (2

)||AO ==

(7分) :530l x y -=

(8分)

d =

(10分)

11||22

S a AO ==

(12分)

17.解:(1)11(cos sin )(cos ,sin 2222

a b a b αααα+=-++-=+

(2分) 2213

()()cos sin 044

a b a b αα+?-=-+-=

(4分) ()()a b a b ∴+⊥-

(6分)

(2)由题意:22

)()a b a +=

(8分)

得:0a b ?=

(10分)

13cos sin 022αα∴-+=,得tan α02απ≤≤

(12分) 得6

π

α

=

76

π

(14分)

18.解:(1)22()3624f x x ax a '=--

()0f x '= 得2

2280x

ax a --=

124,2x a x a ==-

(2分)

3(4)80f a b a =-,3(2)28f a b a -=+,33|80(28)|4b a b a ∴--+= (4分)

得1

3a =±

(6分)

(2)当1

3

a =时,

x (,2)a -∞-

2a -

(2,4)a a -

4a

(4,)a +∞

()f x

+

-

+

得:(2)0,(4)0f a f a -><,33

280800

a b a b ?+>?

∴?-+

(8分)

又1

3

a =

得:28802727

b -

<< (9分)

同理当13

a =-时,

x (,4)a -∞-

4a

(4,2)a a -

2a -

(2,)a -+∞

()f x

+

0 -

0 +

得:(2)0,(4)0f a f a -<>

(11分)

8028

2727b -

<< (12分) 当13a = 得:28802727b -<<;13a =-时,得8028

2727

b -<<(14分)(结论2分)

19.解:(1)依题意,P 到1(,0)2F 距离等于P 到直线1

2

x =-的距离,曲线C 是以原点为顶点,

1

(,0)2

F 为焦点的抛物线 (2分) 1P = 曲线C 方程是22y x =

(4分)

(2)设圆心(,)M a b ,因为圆M 过(1,0)A

故设圆的方程22

22()()(1)x a y b a b -+-=-+

(7分)

令0x =得:22210y by a -+-=

设圆与y 轴的两交点为12(0,),(0,)y y ,则12

122,21y y b y y a +=?=- (10分)

2222121212()()4(2)4(21)484y y y y y y b a b a -=+-?=--=-+

(,)M a b 在抛物线22y x =上,22b a = 212()4y y -= 12||2y y -= (13分)

所以,当M 运动时,弦长||EF 为定值2

(14分)

20.解:(1)由2

21111n

n n n b b b b -+-<<+.因为{}n b 是正整数列,所以2

11n n n b b b -+=.于是{}n b 是

等比数列,又121,b b λ==,所以1n n b λ-=

(2分)

2()f x x x =+ ,所以'()21f x x =+,于是:112112(1)n n n n a a a a ++=+?+=+

说明{1}n a +是以2为公比的等比数列.

111111

1(1)2()112

n n n n n a a a a --∴+=+??

=?++ 13a = ,于是111(31)221n n n n a a -++=+??=-

(5分)

(2)由2(1)21n n n n

b c n b a λλ+-=+-得:1

(1)(1)2

n n n c n b a λ=-++.

由1n n b λ-=及121n n a +=-得:(1)2n n n c n λ=-+

(6分)

设224123(2)(1)n n n

T n n λλλλλ-=++++-+-

345123(2)(1)n n n T n n λλλλλλ+=++++-+-

当1λ≠时,①式减去②式,得

21231

1(1)(1)(1)1n n n n n T n n λλλλλλλ

λλ

+++--=+++--=---

于是,211212

22

(1)(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n T λλλλλλλλλ++++----+=-=---

(8分)

这时数列{}n a 的前n 项和2121

2

(1)22(1)

n n n n n n S λλλλ+++--+=+-- (9分)

当1λ=时,(1)2n

n n T -=

.这时数列{}n a 的前n 项和1

(1)222

n n n n S +-=

+- (10分)

(3)证明:通过分析,推测数列1n n c c +???

?

??

的第一项2

1c c 最大,下面证明:

21214

,22

n n c c n c c λ++<=≥

③ (11分)

由0λ>知0n c >要使③式成立,只要212(4)(2)n n c c n λ+<+≥,

因为2

22(4)(4)(1)(1)24(1)42n n n n n c n n λ

λλλλλ+=+-++>?-+?

121214(1)2222,2n n n n n n n c n λλ+++++=-+≥+=≥.

所以③式成立. 因此,存在1k =,使得

112

1

n k n k c c c c c c ++≤=对任意n N *∈均成立. (14分)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合{}{}x -10”是465"+2"S S S >的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y (x)y (x)f f ==, 的导函数的图像如图所示,则函数y (x)f =的图像可能是 8.已知随机变量i ξ满足P(i ξ=1)=p i ,P (i ξ=0)=1—p i ,i =1,2.若0<p 1

2D()ξ C .1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ<2D()ξ?? D.1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9.如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R 分别为AB ,BC ,CA 上的点,AP =PB ,2BQ CR QC RA ==,分别记二面角D–PR–Q,D–P Q–R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ,则 A .γ<α<β? ? B.α<γ<β ???C.α<β<γ???D.β<γ<α 10.如图,已知平面四边形AB CD,AB ⊥B C,AB =BC=AD=2,CD =3,AC 与BD 交于点O,记 1·I OA OB = ,2·I OB OC =,3·I OC OD =,则

2020-2021山东师范大学附属中学高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1.已知4213 3 3 2,3,25a b c ===,则 A .b a c << B .a b c << C .b c a << D .c a b << 2.已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且)的定义域和值域都是[0,1],则a=( ) A . 12 B C D .2 3. 若函数()f x =的定义域为R ,则实数m 取值范围是( ) A .[0,8) B .(8,)+∞ C .(0,8) D .(,0)(8,)-∞?+∞ 4.已知二次函数()f x 的二次项系数为a ,且不等式()2f x x >-的解集为()1,3,若方程 ()60f x a +=,有两个相等的根,则实数a =( ) A .- 15 B .1 C .1或- 15 D .1-或- 15 5.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 6.把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位,所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称;已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--,当[]0,1x ∈时, ()()1h x g x =-;若函数()()y k f x h x =?-有五个零点,则正数k 的取值范围是 ( ) A .()3log 2,1 B .[)3log 2,1 C .61log 2,2? ? ??? D .61log 2,2? ? ?? ? 7.已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 0 0x x >≤,则()()3y f f x =-的零点个数为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.已知函数()y f x =是偶函数,(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数,则( ) A .(1)(2)(0)f f f -<< B .(1)(0)(2)f f f -<< C .(0)(1)(2)f f f <-< D .(2)(1)(0)f f f <-<

2014年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题(每小题5分,共50分) 2 2 3.(5分)(2014?浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是() 4.(5分)(2014?浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5.(5分)(2014?浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记x m y n项的系数为f(m,n), 6.(5分)(2014?浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3) 7.(5分)(2014?浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x≥0),g(x)=log a x的图象可能是()

B . . D . 8.(5分)(2014?浙江)记max{x ,y}=,min{x ,y}=,设,为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9.(5分)(2014?浙江)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3,n ≥3),从乙盒中随机抽取i (i=1,2)个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi (i=1,2) ; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i=1,2). 10.(5分)(2014?浙江)设函数f 1(x )=x 2 ,f 2(x )=2(x ﹣x 2 ), , ,i=0,1,2,…,99 .记I k =|f k (a 1)﹣f k (a 0)|+|f k (a 2)﹣f k (a 1)丨+…+|f k (a 99) 二、填空题 11.(4分)(2014?浙江)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 .

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

2013年普通高等学校招生全国统一测试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共4页,150分。测试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。测试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、 选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = (A ){}0 (B ){}1,0- (C ){}0,1 (D ){}1,0,1- (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 (A )1 (B ) 2 3 (C )1321 (D )610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象和曲 线x y e =关于y 轴对称,则()f x = (A )1x e + (B )1x e - (C )1x e -+ (D )1x e -- (6)若双曲线2 2 221x y a b -=3 (A )2y x =± (B )2y x = (C )1 2 y x =± (D )2 y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且和y 轴垂直,则l 和C 所围成的图形的面积等于 (A ) 43 (B )2 (C )83 (D 162 开始 i =0,S =1 21 21 S S S += + i =i +1 i ≥2 是 输出S 结束 否

数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页) 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟. 参考公式: 球的表面积公式 椎体的体积公式 24πS R = 1h 3V S = 球的体积公式 其中S 代表椎体的底面积 2 4π3V R = h 表示椎体的高 其中R 表示球的半径 台体的体积公式 柱体的体积公式 () b 1 h 3a V S S = h V S = 其中的a S ,b S 分别表示台体的 h 表示柱体的高 上、下底面积 h 表示台体的高 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{}{}-1<1Q=02P x x x x =<<<,,那么PUQ = A .(-1,2) B .(0,1) C .(-1,0) D .(1,2) 2.椭圆221 4x y +=的离心率是 A B C .23 D .59 3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是 第3题图 A .π+12 B . π +32 C .3π +12 D .3π+32 4.若x ,y 满足约束条件0+-30-20x x y x y ?? ??? ≥≥≤,则z 2x y =+的取值范围是 A .[0]6, B .[0]4, C .[6+)∞, D .[4+)∞, 5.若函数2()=f x x ax b ++在区间[0]1, 上的最大值是M ,最小值是m ,则-m M A .与a 有关,且与b 有关 B .与a 有关,但与b 无关 C .与a 无关,且与b 无关 D .与a 无关,但与b 有关 6.已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是465"+2"S S S >的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7.函数()y f x =的导函数()y f x ' = 的图象如图所示,则函数()y f x =的图象可能是 第7题图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)(2012?浙江)设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0},则A∩(?R B)=() A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪(3,4)2.(5分)(2012?浙江)已知i是虚数单位,则=() A.1﹣2i B.2﹣i C.2+i D.1+2i 3.(5分)(2012?浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)(2012?浙江)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是() A.B.C.D. 5.(5分)(2012?浙江)设,是两个非零向量() A. 若|+|=||﹣||,则⊥B. 若⊥,则|+|=||﹣|| C. 若|+|=||﹣||,则存在实数λ,使得=λD. 若存在实数λ,使得=λ,则|+|=||﹣|| 6.(5分)(2012?浙江)若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种B.63种C.65种D.66种 7.(5分)(2012?浙江)设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则列数{S n}有最大项 B.若数列{S n}有最大项,则d<0 C.若数列{S n}是递增数列,则对任意n∈N*,均有S n>0 D.若对任意n∈N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列 8.(5分)(2012?浙江)如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的在左、右焦点,B是虚轴的端点, 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是()

绝密★启用并使用完毕 2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学(文) 本试卷共5页,150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上答无效。考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的一项。 (1)已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B= ( ) (A){0}(B){-1,,0}(C){0,1} (D){-1,,0,1} (2)设a,b,c∈R,且abc(B)错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。 (C)a2>b2(D)a3>b3 (3)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 (A)y= 错误!未找到引用源。(B)y=e-3 (C)y=x2+1 (D)y=lg∣x∣ (4)在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于 (A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限 (5)在△ABC中,a=3,b=5,sinA= 错误!未找到引用源。,则sinB (A)错误!未找到引用源。(B)错误!未找到引用源。 (C)错误!未找到引用源。(D)1 (6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为 (A)1 (B) (C)

(D) (7)双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是 (A)m>(B)m≥1 (C)m大于1 (D)m>2 (8)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离 的不同取值有 (A)3个(B)4个 (C)5个(D)6个 第二部分(非选择题共110分) 二、填空题共6题,每小题5分,共30分。 (9)若抛物线y2=2px的焦点坐标为(1,0)则p=____;准线方程为_____ (10)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________. (11)若等比数列{a n}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=__________;前n项s n=_____. (12)设D为不等式组,表示的平面区域,区域D上的点与点(L,0)之间的距离的最小值为___________. (13)函数f(x)=的值域为_________.

语文 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读 (35分) (一)现代文阅读Ⅰ (本题共5小题,19分) 阅读下面的文字,完成1~5题。 材料一: 历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》。这篇托名大禹的著作实际产生在战国后期。《禹贡》虽以记载传说中的大禹治水后的地理状况为主,但也包含了对以往地理现象的追溯,含有历史地理学的成分。 成书于公元1世纪的《汉书·地理志》对见于典籍记载的重要地理要素,包括古国、历史政区、地名、河流、山岭、古迹等都做了记载和简要考证,并不局限于西汉一朝。作者班固比较充分地利用已有的地理记载和地理研究成果,使得中国历史地理学研究初具雏形。同样,成书于公元6世纪的《水经注》也从传世的数百种地理著作中搜集整理了大量史料,并做了深入的考证和研究。今天,我们之所以还能知道先秦的某一个地名在现在的什么地方,能知道秦汉以降的疆域范围,能够大致了解黄河早期的几次改道,都离不开这两种著作。 在中国漫长的历史中,皇朝的更迭、政权的兴衰、疆域的盈缩、政区的分合和地名的更改不断发生;黄河下游及其支流的频繁决溢改道又经常引起有关地区地貌及水系的变迁,给社会生活带来相当大的影响。中国古代繁荣的文化使这些变化大多得到了及时而详尽的记载,但由于在如此巨大的空间和时间中所发生的变化是如此复杂,已不是一般学者所能随意涉足,因而产生了一门专门学问——沿革地理。 沿革地理研究的内容关系到国计民生,也是治学的基础,例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁,特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识,都被看成是治学的基本功。沿革地理的成就在清代中期达到高峰,很多

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立,那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S = 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径

一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1. 设集合{|14}A x x =<<,集合2 {|230}B x x x =--≤, 则()R A B ?= A (1,4) B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)∪(3,4) 2. 已知i 是虚数单位,则 31i i +-= A.12i - B.2i - C.2i + D.12i + 3. 设a R ∈,则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线2:(1)40l x a y +++=平行的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.把函数cos 21y x =+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是 5.设a ,b 是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|,则a ⊥b B.若a ⊥b ,则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa D.若存在实数λ,使得b=λa ,则|a+b|=|a|-|b| 6.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 A.60种 B.63种 C.65种 D.66种 7.设n S 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{}n a 的前n 项和,则下列命题错误的是 A.若d <0,则列数{}n S 有最大项 B.若数列{}n S 有最大项,则d <0 C.若数列{}n S 是递增数列,则对任意* n N ∈,均有0n S > D.若对任意* n N ∈,均有0n S >,则数列{}n S 是递增数列 8.如图,12,F F 分别是双曲线2 2 22:1(,0)x y C a b a b -=>的左、右焦点,B 是虚轴的端点,直线1F B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点,线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ,若212||||MF F F =,则C 的离心率是

2013年上海市普通高等学校春季招生考试 数 学 试 卷 考试注意: 1.答卷前,考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚。 2.本试卷共有31道试题,满分150分。考试时间120分钟。 3.请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答。 一. 填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,要求直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得0分。 1. 函数2log (2)y x =+的定义域是 2. 方程28x =的解是 3. 抛物线28y x =的准线方程是 4. 函数2sin y x =的最小正周期是 5. 已知向量(1 )a k = ,,(9 6)b k =- ,。若//a b ,则实数 k = 6. 函数4sin 3cos y x x =+的最大值是 7. 复数23i +(i 是虚数单位)的模是 8. 在ABC ?中,角 A B C 、 、所对边长分别为 a b c 、、,若5 8 60a b B === ,,,则b= 9. 在如图所示的正方体1111ABCD A BC D -中, 异面直线1A B 与1B C 所成角的大小为 10. 从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参 加某社团活动,选出的3人中男女同学都有的 概率为 (结果用数值表示)。 11. 若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n 项和n =S 12. 36的所有正约数之和可按如下方法得到: 因为2 2 36=23?,所以36的所有正约数之和为 22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++?+?++?+?=++++=( 参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为 D 1 C 1 B 1 A 1 D C A B

2013年高考真题——理科数学(北京卷)解析版

2013北京高考理科数学试题及答案解析 第一部分(选择题共40分) 一、选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B= ( ) A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 2.在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 A.1 B.2 3 C.13 21 D.610 987

5.函数f (x )的图象向右平移一个单位长度,所得图象与y =e x 关于y 轴对称,则f (x )= A.1 e x + B. 1 e x - C. 1 e x -+ D. 1 e x -- 6.若双曲线22 22 1x y a b -=的离心率为3,则其渐近线方 程为 A. y =±2x B. y =2x C. 12 y x =± D.2y x = 7.直线l 过抛物线C :x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 B.2 C.83162 8.设关于x ,y 的不等式组 210, 0,0x y x m y m -+>?? +? 表示的平面区 域内存在点P (x 0,y 0)满足x 0-2y 0=2,求得m 的取

2017浙江 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知P ={x |-1<x <1},Q ={x |0<x <2},则P ∪Q =( ) A .(-1,2) B .(0,1) C .(-1,0) D .(1,2) 【解析】利用数轴,取P ,Q 所有元素,得P ∪Q =(-1,2). 2.椭圆x 29+y 2 4=1的离心率是 A .133 B .53 C .23 D .59 解析 根据题意知,a =3,b =2,则c =a 2-b 2=5,故椭圆的离心率e =c a =5 3,故选B . 3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm 3)是( ) A .π2+1 B .π2+3 C .3π2+1 D .3π2 +3 【解析】由几何体的三视图可得,该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的,故该几何体的体积 V =13 ×1 2π×3+13×12×2×1×3=π2+1,故选A . 4.若x ,y 满足约束条件???? ?x ≥0,x +y -3≥0,x -2y ≤0,则z =x +2y 的取值范围 是 A .[0,6] B .[0,4] C .[6,+∞) D .[4,+∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z =x +2y ,得y =-12x +z 2,故z 2是直线y =-12x +z 2在y 轴上的截距,根据图 形知,当直线y =-12x +z 2过A 点时,z 2取得最小值.由?????x -2y =0,x +y -3=0,得x =2,y =1,即A (2,1), 此时,z =4,故z ≥4,故选D . 5.若函数f (x )=x 2+ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ,最小值是m ,则M – m ( ) A .与a 有关,且与b 有关 B .与a 有关,但与b 无关

山东师范大学附属中学初中升高中-学校自主招生选拔考试-物理试题 一、选择题 1.我国空间站将于2022年前后完成建造。关于空间站,以下说法正确的是()A.不受任何力B.与地面通讯是利用电磁波 C.做匀速直线运动D.在舱内可以用弹簧测力计测重力 2.图中电源电压保持6V不变,灯泡L标有“6V 6W”字样,闭合开关,在滑片P从b端向a端滑动的过程中,下列说法正确的是 A.电压表示数保持不变 B.灯泡的亮度不变 C.电路的总功率变大 D.电流表示数减小 3.如图为四冲程汽油机的压缩冲程的示意图,此冲程中活塞会压缩其上方汽缸中的封闭气体,下列相关说法正确的是 A.该冲程中活塞上方气体的密度减小 B.该冲程中活塞上方气体的压强不变 C.该冲程中活塞上方气体的温度升高 D.该冲程中内能转化为机械能 4.如图,四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体,用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置,如果能分别发出“dou(1)”、“ruai(2)”、“mi(3)“、“fa (4)”四个音阶,则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是() A.丁丙乙甲B.乙甲丙丁 C.丁甲丙乙D.甲丙乙丁 5.如下图所示,甲、乙两个弹簧测力计在同一水平面上并相互钩在一起,用水平拉力F1和F2分别拉开,F1=F2=3N,两弹簧测力计静止时,下列分析正确的是()

A.甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力 B.甲和乙受到的合力均为零,示数均为零 C.乙受力平衡,甲对乙的拉力是3N,乙的示数是6N D.甲受力平衡,乙对甲的拉力是3N,甲的示数是3N 6.共享电动汽车通过刷卡开锁,实现循环使用.租赁者将带有磁条的租车卡靠近电动汽车的感应器,检测头的线圈中就会产生变化的电流,读取解锁信息.图中能反映刷卡读取信息原理的是 A.B. C.D. 7.小明家所在的小区安装了自动售水机.售水机既可以通过刷卡闭合“感应开关”,接通供水电机取水,也可以通过投币闭合“投币开关”,接通供水电机取水;光线较暗时“光控开关”自动闭合,接通灯泡提供照明.以下简化电路符合要求的是() A.B. C. D. 8.下列关于生活中常见热现象的解释正确的是() A.霜的形成是凝固现象 B.高压锅内水的沸点高于100℃,原因是气压越高,液体沸点越高 C.人在电风扇下吹风感觉凉爽是因为电风扇吹风可以降低室内的温度

2013年浙江省高考数学试卷(理科) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2013?浙江)已知i是虚数单位,则(﹣1+i)(2﹣i)=() A.﹣3+i B.﹣1+3i C.﹣3+3i D.﹣1+i 2.(5分)(2013?浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|x2+3x﹣4≤0},则(?R S)∪T=()A.(﹣2,1]B.(﹣∞,﹣4]C.(﹣∞,1]D.[1,+∞)3.(5分)(2013?浙江)已知x,y为正实数,则() A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx?2lgy C.2lgx?lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx?2lgy 4.(5分)(2013?浙江)已知函数f(x)=A cos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.(5分)(2013?浙江)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则() A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7 6.(5分)(2013?浙江)已知,则tan2α=()A.B.C.D.

7.(5分)(2013?浙江)设△ABC,P0是边AB上一定点,满足,且对于边AB 上任一点P,恒有则() A.∠ABC=90°B.∠BAC=90°C.AB=AC D.AC=BC 8.(5分)(2013?浙江)已知e为自然对数的底数,设函数f(x)=(e x﹣1)(x﹣1)k(k =1,2),则() A.当k=1时,f(x)在x=1处取得极小值 B.当k=1时,f(x)在x=1处取得极大值 C.当k=2时,f(x)在x=1处取得极小值 D.当k=2时,f(x)在x=1处取得极大值 9.(5分)(2013?浙江)如图F1、F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A、B 分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是() A.B.C.D.10.(5分)(2013?浙江)在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则() A.平面α与平面β垂直 B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45° C.平面α与平面β平行 D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60° 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11.(4分)(2013?浙江)设二项式的展开式中常数项为A,则A=.12.(4分)(2013?浙江)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于cm3.

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(上海卷) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.不等式21 x x -<0的解为______. 2.在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=______. 3.设m ∈R ,m2+m -2+(m2-1)i 是纯虚数,其中i 是虚数单位,则m =______. 4.已知 21 1x =0, 1 1x y =1,则y =______. 5.已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c.若a2+ab +b2-c2=0,则角C 的大小是______. 6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为______. 7.设常数a ∈R .若2 5 ()a x x +的二项展开式中x 7项的系数为-10,则a =______. 8.方程 9 131 x +-=3x 的实数解为______. 9.若cos x cos y +sin x sin y =1 3 ,则cos(2x -2y )=______. 10.已知圆柱Ω的母线长为l ,底面半径为r ,O 是上底面圆心,A 、B 是下底面圆周上两个不同的点,BC 是母线,如图.若直线OA 与BC 所成角的大小为 6 π,则l r =______. 11.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数 的概率是______(结果用最简分数表示). 12.设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且∠CBA =4 π .若AB =4,BC Γ的两个焦点之间的距离为______. 13.设常数a >0.若9x +2 a x ≥a +1对一切正实数x 成立,则a 的取值范围为______. 14.已知正方形ABCD 的边长为1.记以A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为a 1、a 2、a 3;以C 为起点,其余顶点为终点的向量分别为c 1、c 2、c 3.若i ,j ,k ,l ∈{1,2,3}且i ≠j ,k ≠l ,则(a i +a j )2(c k +c l )的最小值是______. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.函数f (x )=x 2 -1(x ≥0)的反函数为f -1 (x ),则f -1 (2)的值是( ) A B . C . D .116.设常数a ∈R ,集合A ={x |(x -1)(x -a )≥0},B ={x |x ≥a -1}.若A ∪B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .(-∞,2] C .(2,+∞) D .[2,+∞) 17.钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的( ) A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既非充分又非必要条件 18.记椭圆22 441 x ny n ++=1围成的区域(含边界)为Ωn (n =1,2,…),当点(x ,y )分别在Ω1,Ω2,…上时,x +y 的最大值分别是M 1,M 2,…,则lim n n M →∞ =( ) A .0 B .1 4 ` C .2 D .三、解答题(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.如图,正三棱锥O -ABC 的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.

绝密★启封前 机密★使用完毕前 2013年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分,考试时长120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. (1)已知集合{}101A =-, ,,{}|11B x x =-<≤,则A B = A.{}0 B.{}10-, ? C.{}01,?D.{}101-,, (2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于( ) A.第一象限?B.第二象限?C .第三象限 D.第四象限 (3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A .充分而不必要条件?? ?B.必要而不充分条件 C .充分必要条件? D.既不充分也不必要条件 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为 A .1? B . 23??C.1321 D.610987 (5)函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A .1e x +????B.1e x - C.1e x -+? D.1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为 A .2y x =± ?? B.y = C .1 2 y x =± D .y = (7)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直,则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 ? ?B .2 C.8 3 ?

2019-2020山东师范大学附属中学中考数学试题及答案 一、选择题 1.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A .3.84×103 B .3.84×104 C .3.84×105 D .3.84×106 2.如图,将?ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在B ′处,若∠1=∠2=44°,则∠B 为( ) A .66° B .104° C .114° D .124° 3.已知二次函数y =ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c <0;②a ﹣b+c <0;③b+2a <0;④abc >0.其中所有正确结论的序号是( ) A .③④ B .②③ C .①④ D .①②③ 4.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A .108° B .90° C .72° D .60° 5.已知11 (1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 6.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A .12 B .15 C .12或15 D .18 7.如图,直线l 1∥l 2,将一直角三角尺按如图所示放置,使得直角顶点在直线l 1上,两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°,则∠2的度数为( ) A .25° B .75° C .65° D .55° 8.如图,在直角坐标系中,直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点,与双曲线2k y x =(0x >)交于点C ,过点C 作CD ⊥x 轴,垂足为D ,且OA=AD ,则以下结论: ①ΔADB ΔADC S S =;

2013年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 一.选择题 1.已知i 是虚数单位,则=-+-)2)(1(i i A .i +-3 B. i 31+- C. i 33+- D.i +-1 2.设集合}043|{},2|{2≤-+=->=x x x T x x S ,则=?T S C R )( A .(2,1]- B. ]4,(--∞ C. ]1,(-∞ D.),1[+∞ 3.已知y x ,为正实数,则 A.y x y x lg lg lg lg 222+=+ B.y x y x lg lg )lg(222?=+ C.y x y x lg lg lg lg 222 +=? D.y x xy lg lg )lg(222?= 4.已知函数),0,0)(cos()(R A x A x f ∈>>+=?ω?ω,则“)(x f 是奇函数”是2 π ?=的 A .充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是 5 9 ,则 A.4=a B.5=a C. 6=a D.7=a 6.已知2 10 cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 4 3 C.43- D.34- (第5题图)

7.设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 1 0=,且对于边AB 上任一点P ,恒有C P B P PC PB 00?≥?。则 A. 090=∠ABC B. 090=∠BAC C. AC AB = D.BC AC = 8.已知e 为自然对数的底数,设函数)2,1()1)(1()(=--=k x e x f k x ,则 A .当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值 B .当1=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值 C .当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极小值 D .当2=k 时,)(x f 在1=x 处取得极大值 9.如图,21,F F 是椭圆14 :22 1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的 公共点。若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是 A. 2 B. 3 C. 23 D.2 6 10.在空间中,过点A 作平面π的垂线,垂足为B ,记)(A f B π=。设βα,是两个不同的平面,对空间 任意一点P ,)]([)],([21P f f Q P f f Q βααβ==,恒有21PQ PQ =,则 A .平面α与平面β垂直 B. 平面α与平面β所成的(锐)二面角为0 45 C. 平面α与平面β平行 D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为060 二、填空题 11.设二项式5 3)1(x x - 的展开式中常数项为A ,则=A ________。 12.若某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的体积等于________2 cm 。

相关主题
相关文档 最新文档