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2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业72

2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业72
2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业72

课时作业(七十二)

1.教学大楼共有4层,每层都有东西两个楼梯,由一层到4层共有走法种数为() A.6B.23

C.42D.44

答案 B

解析由一层到二层有2种选择,

二层到三层有2种选择,

三层到四层有2种选择,

∴23=8.

2.按ABO血型系统学说,每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一,依血型遗传学,当父母的血型中没有AB型时,子女的血型有可能是O型,若某人的血型是O型,则其父母血型的所有可能情况有() A.6种B.9种

C.10种D.12种

答案 B

解析找出其父母血型的所有情况分二步完成,第一步找父亲的血型,依题意有3种;第二步找母亲的血型也有3种,由分步乘法计数原理得:其父母血型的所有可能情况有3×3=9种.

3.从集合{1,2,3,…,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列的个数为() A.5 B.4

C.6 D.8

答案 D

解析分类考虑,当公比为2时,等比数列可为:1,2,4;2,4,8,当公比为3

时,可为:1,3,9,当公比为3

2时,可为4,6,9,将以上各数列颠倒顺序时,也是符

合题意的,因此,共有4×2=8个.

4.已知a,b∈{0,1,2,…,9},若满足|a-b|≤1,则称a,b“心有灵犀”.则

a,b“心有灵犀”的情形共有() A.9种B.16种

C.20种D.28种

答案 D

解析当a为0时,b只能取0,1两个数;当a为9时,b只能取8,9两个数,当a为其他数时,b都可以取3个数.故共有28种情形.

5.从1到10的正整数中,任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是() A.10B.15

C.20 D.25

答案 D

解析当且仅当偶数加上奇数后和为奇数,从而不同情形有5×5=25(种).6.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有() A.16种B.18种

C.37种D.48种

答案 C

解析自由选择去四个工厂有43种方法,甲工厂不去,自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法,故不同的分配方案有43-33=37(种).

7.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了2个新节目.如要将这2个节目插入原节目单中,那么不同插法的种类为() A.42 B.30

C.20 D.12

答案 A

解析将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中,插入第一个有6种插法,插入第2个时有7个空,共7种插法,所以共6×7=42(种).8.若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P所有的不同映射共有() A.32个B.27个

C.81个D.64个

答案 D

解析可设P集合中元素的个数为x,由映射的定义以及分步乘法计数原理,可得P→Q的映射种数为3x=81,可得x=4.反过来,可得Q→P的映射种数为43=64.

9.有A、B两种类型的车床各一台,现有甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都会操作两种车床,丙只会操作A种车床,若从三名工人中选2名分别去操作以上车床,则不同的选派方法有() A.6种B.5种

C.4种D.3种

答案 C

解析若选甲、乙2人,则包括甲操作A车床,乙操作B车床或甲操作B 车床,乙操作A车床,共有2种选派方法;若选甲、丙2人,则只有甲操作B 车床,丙操作A车床这1种选派方法;若选乙、丙2人,则只有乙操作B车床,丙操作A车床这1种选派方法.

∴共有2+1+1=4(种)不同的选派方法.

10.已知I={1,2,3},A、B是集合I的两个非空子集,且A中所有数的和大于B中所有数的和,则集合A、B共有() A.12对B.15对

C.18对D.20对

答案 D

解析依题意,当A、B均有一个元素时,有3对;当B有一个元素,A有两个元素时,有8对;当B有一个元素,A有三个元素时,有3对;当B有两个元素,A有三个元素时,有3对;当A、B均有两个元素时,有3对;共20对,选择D.

11.从正方体的6个表面中取3个面,使其中两个面没有公共点,则共有________种不同的取法.

答案12

解析分两步完成这件事,第一步取两个平行平面,有3种取法;第二步再取另外一个平面,有4种取法,由分步计数原理共有3×4=12种取法.12.在一宝宝“抓周”的仪式上,他面前摆着2件学习用品,2件生活用品,

1件娱乐用品,若他可抓其中的两件物品,则他抓的结果有________种.

答案 10

解析 设学习用品为a 1,a 2;生活用品为b 1,b 2,娱乐用品为c ,则结果有:(a 1,a 2),(a 1,b 1),(a 1,b 2),(a 1,c ),(a 2,b 1)(a 2,b 2),(a 2,c ),(b 1,b 2),(b 1,c )(b 2,c ),共10种.

13.由1到200的自然数中,各数位上都不含8的有______个.

答案 162个

解析 一位数8个,两位数8×9=72个.

3位数

有9×9=81个, 另外1个(即200),

共有8+72+81+1=162个.

14.从集合{1,2,3,…,10}中,选出由5个数组成的子集,使得这5个数中的任何两个数的和不等于11,这样的子集共有________个.

答案 32

解析 和为11的数共有5组:1与10,2与9,3与8,4与7,5与6,子集中的元素不能取自同一组中的两个数,即子集中的元素取自5个组中的一个数.而每个数的取法有2种,所以子集的个数为2×2×2×2×2=25=32.

15.从{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选三个不同元素作为二次函数y =ax 2+bx +c 的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?

解析 抛物线经过原点,得c =0,

当顶点在第一象限时,a <0,-b 2a >0,

即??? a <0,b >0,

则有3×4=12(种); 当顶点在第三象限时,a >0,-b 2a <0,

即???

a >0,

b >0,

则有4×3=12(种); 共计有12+12=24(种).

16.标号为A 、B 、C 的三个口袋,A 袋中有1个红色小球,B 袋中有2个不同的白色小球,C 袋中有3个不同的黄色小球,现从中取出2个小球.

(1)若取出的两个球颜色不同,有多少种取法?

(2)若取出的两个球颜色相同,有多少种取法?

解析 (1)若两个球颜色不同,则应在A 、B 袋中各取一个或A 、C 袋中各取一个,或B 、C 袋中各取一个.

∴应有1×2+1×3+2×3=11种.

(2)若两个球颜色相同,则应在B 或C 袋中取出2个.

∴应有1+3=4种.

17.三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数是多少?

解析 设较小的两边长为x 、y 且x ≤y ,

则??? x ≤y ≤11,

x +y >11,

x 、y ∈N *.

当x =1时,y =11;

当x =2时,y =10,11;

当x =3时,y =9,10,11;

当x =4时,y =8,9,10,11;

当x =5时,y =7,8,9,10,11;

当x =6时,y =6,7,8,9,10,11;

当x =7时,y =7,8,9,10,11;

……

当x =11时,y =11.

所以不同三角形的个数为

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36个.

1.(2011·大纲全国)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有

( )

A .4种

B .10种

C.18种D.20种

答案 B

解析依题意,就所剩余的一本画册进行分类计数:第一类,剩余的是一本画册,此时满足题意的赠送方法共有4种;第二类,剩余的是一本集邮册,此时满足题意的赠送方法共有C24=6(种).因此,满足题意的赠送方法共有4+6=10(种),选B.

2.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L型(每次旋转90°仍为L形图案),那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是()

A.16 B.32

C.48 D.64

答案 C

解析每四个小正方形图案,都可画出四个不同的L形图案,该图中共有12个这样的正方形,故可画出不同位置L形图案的个数为4×12=48个.3.现安排一份5天的工作值班表,每天有一个人值日,共有5个人,每个人都可以值多天或不值班,但相邻两天不能同一个人值班,则此值日表共有__________种不同的排法.

答案 1 280

解析完成一件事是安排值日表,因而需一天一天地排,用分步计数原理,分步进行:

第一天有5种不同排法,第二天不能与第一天已排人的相同,所以有4种不同排法,依次类推,第三、四、五天都有4种不同排法,所以共有5×4×4×4×4=1 280种不同的排法.

4.(2012·河北石家庄一模)用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块染色,每块只染一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的染色方法,则实数m的取值范围是________.

答案(-3,3)

解析作出图像,可知y=x与x2+y2≤6交点的纵坐标为y=±3.当m∈(-3,3)时,两条直线将圆面分成4部分,从5种不同颜色的染料中选择4种对其染色,有A45=120种不同的染色方法,符合题意.

5.某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7个,B型血的共有9个,AB型血的有3个.

(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?

(2)从四种血型的人中各选1个去献血,有多少种不同的选法?

解析从O型血的人中选1个有28种不同的选法,从A型血的人中选1人有7种不同的选法,从B型血的人中选1人

有9种不同的选法,从AB型血的人中选1个人有3种不同的选法.

(1)任选1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,这件“任选1人去献血”的事情已完成,所以由分类计数原理,共有28+7+9+3=47种不同的选法.

(2)要从四种血型的人中各选1人,即要在每种血型的人中依次选出1人后,这件“各选1人去献血”的事情才完成,所以用分步计数原理,共有28×7×9×3=5 292种不同的选法.

6.如图所示,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.

解析方法一可分为两大步进行,先将四棱锥一侧面三顶点染色,然后再分类考虑另外两顶点的染色数,用分步乘法原理即可得出结论.由题设,四棱锥S-ABCD的顶点S、A、B所染的颜色互不相同,它们共有5×4×3=60种染色方法.

当S、A、B染好时,不妨设其颜色分别为1、2、3,若C染2,则D可染3或4或5,有3种染法;若C染4,则D可染3或5,有2种染色;若C染5,则D可染3或4,有2种染法.可见,当S、A、B已染好时,C、D还有7种染法,故不同的染色方法有60×7=420种.

方法二以S、A、B、C、D顺序分步染色.

第一步,S点染色,有5种方法;

第二步,A点染色,与S在同一条棱上,有4种方法;

第三步,B点染色,与S、A分别在同一条棱上,有3种方法;

第四步,C点染色,也有3种方法,但考虑到D点与S、A、C相邻,需要针对A与C是否同色进行分类,当A与C同色时,D点有3种染色方法;当A 与C不同色时,因为C与S、B也不同色,所以C点有2种染色方法,D点也有2种染色方法.由分步乘法、分类加法计数原理得不同的染色方法共有5×4×3(1×3+2×2)=420种.

方法三按所用颜色种数分类.

第一类,5种颜色全用,共有A55种不同的方法;

第二类,只有4种颜色,则必有某两个顶点同色(A与C,或B与D),共有2×A45种不同的方法;

第三类,只有3种颜色,则A与C、B与D必定同色,共有A35种不同的方法.

由分类加法计数原理,得不同的染色方法总数为A55+2×A45+A35=420种.

2014年北京市高考数学试卷(理科)

2014年北京市高考数学试卷(理科) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.(5分)(2014?北京)已知集合A={x|x2﹣2x=0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{0,1}C.{0,2}D.{0,1,2} 2.(5分)(2014?北京)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是() A.y=B.y=(x﹣1)2 C.y=2﹣x D.y=log0.5(x+1) 3.(5分)(2014?北京)曲线(θ为参数)的对称中心() A.在直线y=2x上B.在直线y=﹣2x上 C.在直线y=x﹣1上D.在直线y=x+1上 4.(5分)(2014?北京)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为() A.7B.42C.210D.840 5.(5分)(2014?北京)设{a n}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{a n}为递增数列” 的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.(5分)(2014?北京)若x,y满足,且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为() A.2B.﹣2C.D.﹣ 7.(5分)(2014?北京)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C (0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx 坐标平面上的正投影图形的面积,则() A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2≠S3 C.S3=S1且S3≠S2D.S3=S2且S3≠S1 8.(5分)(2014?北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,则这一组学生最多有()A.2人B.3人C.4人D.5人 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2014?北京)复数()2=. 10.(5分)(2014?北京)已知向量,满足||=1,=(2,1),且+=(λ∈R),则|λ|=. 11.(5分)(2014?北京)设双曲线C经过点(2,2),且与﹣x2=1具有相同渐近线,则 C的方程为;渐近线方程为. 12.(5分)(2014?北京)若等差数列{a n}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=时,{a n}的前n项和最大. 13.(5分)(2014?北京)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有种. 14.(5分)(2014?北京)设函数f(x)=A sin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0) 若f(x)在区间[,]上具有单调性,且f()=f()=﹣f(),则f(x)的最小正周期为.

2014年上海高考英语试卷word版

2014年全国普通高等学校招生统一考试 上海英语试卷 考生注意: 1.考试时间120分钟,试卷满分150分。 2.本考试设试卷和答题纸两部分。试卷分为第Ⅰ卷(笫1-12页)和第Ⅱ卷(第13页), 全卷共13页。所有答題必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上,做在试卷上一律不得分。 3.答題前,务必在答題纸上填写准考证号和姓名,并将核对后的条形码貼在指定位置上, 在答題纸反面清楚地填写姓名。 4.本文档由上海高考基地高考英语命题研究组校对版权归上海考试院所有。 第I卷(共103分) I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. policewoman. B. A judge. C. A reporter. D. A waitress. 2. A. Confident. B. Puzzled. C. Satisfied. D. Worried. 3. A. At a restaurant. B. At a car rental agency. C. In a bank. D. In a driving school. 4. A. A disaster. B. A new roof. C. A performance. D. A TV station. 5. A. Catch the train. B. Meet Jane. C. Get some stationery. D. Clean the backyard. 6. A. Ask for something cheaper. B. Buy the vase she really likes. C. Protect herself from being hurt. D. Bargain with the shop assistant. 7. A. Use a computer in the lab. B. Take a chemistry course. C. Help him revise his report. D. Gel her computer repaired. 8. A. Amused. B. Embarrassed. C. Shocked. D. Sympathetic. 9. A. She doesn't plan to continue studying next year. B. She has already told the man about her plan. C. She isn’t planning to leave her u niversity. D. She recently visited a different university. 10. A. It spoke highly of the mayor. B. It misinterpreted the mayor’s speech. C. It made the mayor’s view clearer. D. It earned the mayor’s sp eech accurately.

2014年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析

2014年北京市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 2 y= 3.(5分)(2014?北京)曲线(θ为参数)的对称中心() ( (

4.(5分)(2014?北京)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S的值为() 1>

6.(5分)(2014?北京)若x,y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4,则k的值为 作出可行域如图, (﹣ (﹣ ﹣

7.(5分)(2014?北京)在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C (0,2,0),D(1,1,),若S1,S2,S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx , = 8.(5分)(2014?北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语

二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.(5分)(2014?北京)复数()2=﹣1. ) 10.(5分)(2014?北京)已知向量,满足||=1,=(2,1),且+=(λ∈R),则|λ|= . =.由于向量,|,且+( = ,满足||=1=+=( 故答案为:

11.(5分)(2014?北京)设双曲线C经过点(2,2),且与﹣x2=1具有相同渐近线,则 C的方程为;渐近线方程为y=±2x. ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 , ﹣, 故答案为:, 12.(5分)(2014?北京)若等差数列{a n}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=8时,{a n}的前n项和最大. 13.(5分)(2014?北京)把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有36种.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

2014年北京市高考理科数学试卷及答案解析(word版)

2014年北京高考数学(理科)试题 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( )

.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A )123S S S == (B )12S S =且 31S S ≠ (C )13S S =且 32S S ≠ (D )23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数2 11i i +?? = ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =,()2,1b =,且()0a b R λλ+=∈,则 λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13. 把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有_______种. 14. 设函数)sin()(?ω+=x x f ,0,0>>ωA ,若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性,且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ,则)(x f 的最小正周期为________.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=.3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围 为. 5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q =. 9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是.10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(结果用最简分数表示).11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b =. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sin x+cos x=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3=. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为.

2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版 一、选择题(题型注释) 1.已知集合{} {}22|,032|2 <≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A I ( ) A .]1,2[-- B . )2,1[- C..]1,1[- D .)2,1[ 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,{ 1A x x =≤-或}3x ≥,故{} 21A B x x =-≤≤-I ,选A . 【考点定位】1、一元二次不等式解法;2、集合的运算. 2. =-+2 3 )1()1(i i ( ) A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】 试题分析:由已知得 =-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1) 1(1)2i i i i i i i +++==----. 【考点定位】复数的运算. 3.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是( ) A .)()(x g x f 是偶函数 B .)(|)(|x g x f 是奇函数 C..|)(|)(x g x f 是奇函数 D .|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【分析】 试题分析:设()()()H x f x g x =,则()()()H x f x g x -=--,因为)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,故()()()()H x f x g x H x -=-=-,即|)(|)(x g x f 是奇函数,选C . 【考点定位】函数的奇偶性. 4.已知F 为双曲线C :)0(32 2 >=-m m my x 的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B. 3 C. m 3 D. m 3 【答案】A 【分析】 试题分析:由已知得,双曲线C 的标准方程为22133 x y m -=.则2 33c m =+, 33c m =+

2014北京市高考理科数学(理)试题真题及答案

2014年北京市高考数学(理科)试题及答案 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =( ) .{0}A .{0,1} B .{0,2} C .{0,1,2} D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .A y = 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.l o g (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥??-+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( ) .2A .2B - 1.2C 1.2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A )123S S S == (B )12S S =且 31S S ≠ (C )13S S =且 32S S ≠ (D )23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,学科 网且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数211i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =,()2,1b =,且()0a b R λλ+=∈,则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________.

上海市虹口区2014年高考数学(理)(二模)

上海市虹口区2014届高三4月高考模拟(二模) 数学试卷(理科) (时间120分钟,满分150分) 一、填空题(每小题4分,满分56分) 1、已知集合{}12A x x =-<,{}2B 4x x =<,则A B ?= . 2、函数2()41f x x x =-++([]1, 1x ∈-)的最大值等于 . 3、在ABC ?中,已知sin :sin :sin A B C =,则最大角等于 . 4、已知函数()y f x =是函数x y a =(0a >且1a ≠)的反函数,其图像过点2(,)a a ,则 ()f x = . 5、复数z 满足11z i i i =+,则复数z 的模等于_______________. 6、已知tan 2α=,tan()1αβ+=-,则tan β= . 7、抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线2 221x y a -=的左焦点重合,则双曲线的两条渐近线的夹角为 . 8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课,在所有可能的安排中, 数学不排在最后一节,体育不排在第一节的概率.. 是 . 9、已知(12)n x -关于x 的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式的系数之和 为 . 10、等差数列{}n a 的通项公式为28n a n =-,下列四个命题.1α:数列{}n a 是递增数列;2α:数列{}n na 是递增数列;3α:数列n a n ??? ??? 是递增数列;4α:数列{}2n a 是递增数列.其中真命题的是 . 11、椭圆cos sin x a y b ??=??=? (0a b >>,参数?的范围是02?π≤<个焦点为1F 、2F ,以12F F 为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角 形的另两条边,且124FF =,则a 等于 . 12、设A B C D 、、、是半径为1的球面上的四个不同点,且满0AB AC ?=,0AC AD ?=,0AD AB ?=,用123S S S 、、

2014全国统一高考数学真题及逐题详细解析(文科)—北京卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷 文科数学 本试卷共6页,150分。考试时长120分钟,。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的4个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.若集合{}0,1,2,4A =,{}1,2,3B =,则A B =( ) A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 2.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( ) A.x y e -= B.y x = C.ln y x = D.y x = 3.已知向量()2,4a =,()1,1b =-,则2a b -=( ) A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 4.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A.1 D.15 输出 5.设a 、b 是实数,则“a b >”是“2 2 a b >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 6.已知函数()26 log f x x x = -,在下列区间中,包含()f x 零点的区间是( ) A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 7.已知圆()()2 2 :341C x y -+-=和两点(),0A m -,()(),00B m m >,若圆C 上存在点 P ,使得90APB ∠=,则m 的最大值为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 8.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下,可食用率 p 与加工时间t (单位:分钟)满足的函数关系2p at bt c =++(a 、b 、c 是常数),下图 记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟

2014上海高考物理试卷及答案

2014年上海市高考物理试卷 一、单项选择题(共16分,每小题2分,每小题只有一个正确选项) 1.(2014年上海高考)下列电磁波中,波长最长的是() A.无线电波 B.红外线 C.紫外线 D.γ射线 故选:A. 2.(2014年上海高考)核反应方程式中的X表示() A.质子 B.电子 C.光子 D.中子 D 3.(2014年上海高考)不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是() A.原子中心有一个很小的原子核 B.原子核是由质子和中子组成的 C.原子质量几乎全部集中在原子核内 D.原子的正电荷全部集中在原子核内 故选:B 4.(2014年上海高考)分子间同时存在着引力和斥力,当分子间距增加时,分子间的() A.引力增加,斥力减小 B.引力增加,斥力增加 C.引力减小,斥力减小 D.引力减小,斥力增加 故选:C 5.(2014年上海高考)链式反应中,重核裂变时放出的可使裂变不断进行下去的粒子是 () A.质子 B.中子 C.β粒子 D.α粒子 故选:B 6.(2014年上海高考)在光电效应的实验结果中,与光的波动理论不矛盾的是()A.光电效应是瞬时发生的

B.所有金属都存在极限频率 C.光电流随着入射光增强而变大 D.入射光频率越大,光电子最大初动能越大 故选:C. 7.(2014年上海高考)质点做简谐运动x-t的关系如图,以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t关系是() 故选:B. 8.(2014年上海高考)在离地高h处,沿竖直方向向上和向下抛出两个小球,他们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为() A.B.C.D. 故选:A 二、单项选择题(共24分,每小题3分,每小题只有一个正确选项.) 9.(2014年上海高考)如图光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A 端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N.在运动过程中() A.F增大,N减小 B.F减小,N减小 C.F增大,N增大 D.F减小,N增大 故选:A. 10.(2014年上海高考)如图,竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落.管内气体()

2014年上海市高考数学试卷(文科)

2014年上海市高考数学试卷(文科) 一、填空题(本大题共14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。 1.(4分)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是. 2.(4分)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=. 3.(4分)设常数a∈R,函数f(x)=|x﹣1|+|x2﹣a|,若f(2)=1,则f(1)=. 4.(4分)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线 的准线方程. 5.(4分)某校高一、高二、高三分别有学生1600名,1200名,800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况 ,按各年级的学生数进行分层抽样,若高三抽取20名学生,则高一、高二共需抽取的学生数为. 6.(4分)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为. 7.(4分)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与轴所成角的大小为(结果用反三角函数值表示) 8.(4分)在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图所示,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于. 9.(4分)设f(x)=,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范 围为. 10.(4分)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=.

11.(4分)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是.12.(4分)方程sinx+cosx=1在闭区间[0,2π]上的所有解的和等于.13.(4分)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是(结果用最简分数表示). 14.(4分)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分 15.(5分)设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>2且b>2”的() A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 16.(5分)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=() A.2 B.1 C.0 D.﹣1 17.(5分)如图,四个边长为1的小正方形排成一个大正方形,AB是大正方形的一条边,P i(i=1,2,…,7)是小正方形的其余顶点,则?(i=1,2,…,7)的不同值的个数为() A.7 B.5 C.3 D.1 18.(5分)已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是()

2014年北京市高考试题集锦理科数学

2014年北京高考数学(理科)试题 一.选择题(共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.已知集合2 {|20},{0,1,2}A x x x B =-==,则A B =I ( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) .1A y x =+ 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ=-+??=+?(θ为参数)的对称中心( ) .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的( ) .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4,则k 的值为( )

.2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中,已知()2,0,0A ,()2,2,0B ,()0,2,0C ,(D ,若 1S ,2S ,3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ,yOz ,zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积,则( ) (A)123S S S == (B)12S S =且 31S S ≠ (C)13S S =且 32S S ≠ (D)23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学,且至少有一科成绩比B 高,则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学, 他们之间没有一个人比另一个成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) 9.复数2 11i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a r 、b r 满足1a =r ,()2,1b =r ,且()0a b R λλ+=∈r r ,则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2,且与2 214 y x -=具有相同渐近线,则C 的方程为________; 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>,7100a a +<,则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13.把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品C 不相邻,则不同的摆法有_______种. 14.设函数)sin()(?ω+=x x f ,0,0>>ωA ,若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性,且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ,则)(x f 的最小正周期为________. 三.解答题(共6题,满分80分) 15.(本小题13分)如图,在ABC ?中,8,3 == ∠AB B π ,点D 在BC 边上,且 7 1 cos ,2= ∠=ADC CD

(北京市)2014年高考真题数学(理)试题(WORD高清精校版)

数学(理)(北京卷) 第 1 页(共 11 页) 2014年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合2{20}A x x x =-=,{0,1,2}B =,则A B = (A ){0} (B ){0,1} (C ){0,2} (D ){0,1,2} (2)下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是 (A )y (B )2(1)y x =- (C )2x y -= (D )0.5log (1)y x =+ (3)曲线1cos , 2sin x y θθ=-+??=+? (θ为参数)的对称中心 (A )在直线2y x =上 (B )在直线2y x =-上 (C )在直线1y x =-上 (D )在直线1y x =+上 (4)当7,3m n ==时,执行如图所示的程序框图,输 出的S 值为 (A )7 (B )42 (C )210 (D )840 (5)设{}n a 是公比为q 的等比数列.则“1q >”是“{} n a

数学(理)(北京卷) 第 2 页(共 11 页) 为递增数列”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (6)若,x y 满足20,20,0,x y k x y y +-?? -+??? ≥≥≥ 且z y x =-的最小值为4-,则k 的值为 (A )2 (B )2- (C ) 12 (D )1 2 - (7)在空间直角坐标系Oxyz 中,已知(2,0,0)A ,(2,2,0)B ,(0,2,0)C ,(1,1,D .若1S ,2S ,3 S 分别是三棱锥D ABC – 在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积,则 (A )123S S S == (B )21S S =且23S S ≠ (C )31S S =且32S S ≠ (D )32S S =且31S S ≠ (8)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学 生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有 (A )2人 (B )3人 (C )4人 (D )5人

2014年北京高考word版数学文试卷

绝密★启封并使用完毕前 2014年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(文)(北京卷) 本试卷共6页,150分。考试时长120分钟。考试生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题。每小题5分.共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项。 (1)若集合{}0,1,2,4A =,{}1,2,3B =,则A B =( ) A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 (2)下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( ) A.x y e -= B.y x = C.ln y x = D.y x = (3)已知向量()2,4a =,()1,1b =-,则2a b -=( ) A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 (4)执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( ) A.1 B.3 C.7 D.15

(5)设a 、b 是实数,则“a b >”是“22a b >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 (6)已知函数()26 log f x x x = -,在下列区间中,包含()f x 零点的区间是( ) A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ (7)已知圆()()2 2 :341C x y -+-=和两点(),0A m -,()(),00B m m >,若圆C 上存在点 P ,使得90APB ∠=,则m 的最大值为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 (8)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下,可食用率p 与加工时间t (单位:分钟)满足的函数关系2p at bt c =++(a 、b 、c 是常数),下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为( ) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟

北京市海淀区2013-2014高三上学期期中考试数学理含答案

海淀区高三年级第一学期期中练习 数学(理科) 2013.11 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-,{|10}B x x =+≥,则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中,值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中,若tan 2A =-,则cos A =( B ) A. 55 B.55 - C. 25 5 D.25 5 - 4. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -,若//OB AC ,则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12 - C. 12 D. 2 5.若a ∈R ,则“2a a >”是“1a >”的(B ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-,则数列的前n 项和n S 的最小值是(B ) A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >,函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11 ()32f t ->-,则实数t 的取值范围为(D ) A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ,在下列给出结论中: ①π是()f x 的一个周期; ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称; ③()f x 在(,0)2 π-上单调递减.

2014年高考(上海市)真题数学(理)试题及答案解析

2014年上海市高考数学试卷(理科)解析 一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1. 函数212cos (2)y x =-的最小正周期是 . 2. 若复数z=1+2i ,其中i 是虚数单位,则1()z z +z ?=___________. 3. 若抛物线y 2 =2px 的焦点与椭圆1592 2=+y x 的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________. 4. 设?? ?+∞∈-∞∈=],,[,),,(,)(2a x x a x x x f 若4)2(=f ,则a 的取值范围为_____________. 5. 若实数x,y 满足xy=1,则2x +2 2y 的最小值为______________. 6. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为 (结果用反三角函数值表示). 7. 已知曲线C 的极坐标方程为1)sin 4cos 3(=-θθp ,则C 与极轴的交点到极点的距离是 . 8. 设无穷等比数列{n a }的公比为q ,若)(lim 431 ++=∞→a a a n ,则q= . 9. 若2132)(x x x f -=,则满足0)(

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