浅谈农村义务教育中学生数学学习兴趣的培养[摘要]兴趣和爱好是最好的老师，兴趣能激发大脑组织加工。有利于发现事
物的新线索。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。因此，要使义务教育阶段农村学生学好数学课程，兴趣是一个值得注意的问题，如何激发学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的关键环节和重要途径。
[关键词]兴趣；数学教学；激发
在国家大力扶持农村教育的今天，农村学校的教学质量也被人们所更加重视。数学是学好各门专业课程的基础，如何使义务教育阶段农村学生学好数学课程，兴趣是一个值得关注的问题，托尔斯泰也说过：“成功的教学所需的不是强制，而是激发学习兴趣”。因此，如何激发学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的关键环节和重要途径，也是教师所要探讨的问题。
义务教育阶段农村学校的学生有它的特殊性：他们不同于城市学生，没有攀比的压力，学习缺乏动力和主动性，且教育设备不先进，教师的知识功底浅薄，教师和学生素质都普遍偏低，基础又普遍较差，因而学习困难。那么，如何消除这些障碍?我认为，除了对学生加强学习目的的教育和学习方法的指导外。还应从培养和激发学生的学习兴趣人手，利用青少年具有的好奇心的特点，把学生无意识注意转化为有意识注意，使学生产生兴趣，从而集中精力学习数学知识。
1教学中教师应总览全局，由浅入深使学生产生学习兴趣
教师要根据学生的实际水平和课程内容，分阶段、分层次提出不同要求。讲授内容深浅适度，过深过浅都会妨碍学生学习兴趣的形成。要使学生在已有知识的基础上，不断地获得新的知识，又不致消化不了。使他们尝到学习的甜头。开始时可讲得通俗易懂，深入浅出，不过多的强调概念和定理的深刻含义，而是多讲一些有趣的比较直观的例子，使学生对数学这门课产生兴趣。第一阶段测验，可将题目出得浅一些，使学生取得较好的成绩，坚定其学习数学的信心。在此后的教学中循序渐进，逐步加强对数学概念和定理意义的讲解，并训练学生如何正确理解和运用这些概念和定理。
2结合学生生活的需要。注意形象化教学。激发学生学习兴趣
位置与方向 1.太阳从东方升起，从西边落下 2.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南 3.傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北 4.东与西相对，南与北相对 5.我国的“五岳”分别是（中）岳蒿山，（东）岳泰山，（南）岳衡山，（西）岳华山，（北） 岳恒山 6.（指南针）是用来指示方向的，我们可以用它来辨别方向 7.东南与西北相对，东北与西南相对 8.地图通常都是按照上北下南、左西右东来绘制的 除数是一位数的除法 1.除法的验算：商×除数＋余数=被除数 统计 1．统计图分为：横向统计图和纵向统计图 2．求一组数的平均数：把各数全部加起来再除以这组数的个数 3．平均数能较好的反映一组数的总体情况。 年、月、日 1.一年有12个月：7个大月，4个小月和一个特殊月 2.大月有31天， 1、3、5、7、8、10、12月是大月 3.小月有30天，4、6、9、11月是小月 4.特殊月是2月，平年的时候，它有28天，闰年时，它有29天 5.一年有四个季度，第一季度分别是1、2、3月，第二季度分别是4、5、6月，第三 季度是7、8、9月，第四季度是10、11、12月 6.公历年份是4的倍数的，一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍 数才是闰年，如：1900年不是闰年，而2000年是闰年 7.平年的二月有28天，闰年的二月有29天 8.平年全年有365天，闰年全年有366天 9.平年一年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天 10.1月1日元旦节，3月8日妇女节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童 节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节 11.一天有24小时，采用从0到24时的计时法，通常叫做24时计时法 面积 1.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积 2.常用的面积单位有：平方米，平方厘米，平方分米 3.长方形的面积=长×宽 4.正方形的面积的=边长×边长 5.相邻两个常用的面积单位间的进率是100 6.边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米 7.边长为1分米的正方形，面积是1平方分米 8.边长为1米的正方形，面积是1平方米
谈高中学生数学思维能力的培养 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培 养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习， 没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。 一、善于调动学生内在的思维能力 调动学生内在的思维能力一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常 指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。二要分散难点，让学生乐 于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度， 分散难点，创造条件让学生乐于思维。三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的 角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解， 多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。 例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、 最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如 下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。 设计如下：第一步：体会已知对称轴和区域的位置关系对最值的影响。 1〉求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值： ①y=（x－1）2＋1，②y=（x＋1）2＋1，③y=（x－4）2＋1 第二步：讨论对称轴和区域位置关系（已知区域，未知对称轴） 2〉求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。 第三步：讨论对称轴和区域位置关系（已知区域宽度，已知对称轴）3〉求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。 上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动学生内在的思 维能力，提高了课堂效率。 二、重视数学思维方式教学 数学思维方式是对数学规律本质的认识，作为数学这门学科，应在建立数学认知结构的基础上，注意数学逻辑思维，注重知识的基本点、连接点、关键点和生长点，把数学基本知识和 思想构成统一整体，充分调动学生数学思维的内动力。在整个数学过程中，让学生参与数学 的发现过程和思维探求过程，在教学中强调数学思想方法的渗透和加强数学思想方法的学习 指导。让学生不断思考，不断对各种信息和观念进行加工转换，基于新知识和旧知识进行综 合和概括，解释有关现象，形成新的假设和推论，形成自己独特的思维方式。 三、培养学生思维的深刻性 思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思 维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。
新苏教版六年级数学下册全套试卷 （小学生数学报） 特别说明：本试卷为最新苏教版教材（新版）配套试卷。 全套试卷共8份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用 2. 第二单元使用 3. 第三单元使用 4. 第四单元使用 5. 第五单元使用 6. 第六单元使用 7. 第七单元使用 8. 期末测试卷
《小学生数学报》数学学习能力检测卷 (最新修订版) 苏教版六年级(下) 第一单元使用 (本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟) 班级 姓名 学号 得分 一、计算题。(共30分，每空2分) 1．如图1，如果树林的总面积是200公顷，那么松树占 地( )公顷；如果杉树占地36公顷，那么松树占地( ) 公顷。 2．图2是某报纸各版面所占的份额，已知财经版占10%， 请你估计一下体育版占( )%，国际新闻版占( )%，生活 版占( )%。 3．四(1)班有男生20人，占全班人数的40%，占全年级人 数的10%，四(1)班有女生( )人，全年级有( )人。 4. 小明比小星重20%，小明的体重是小星的( )，小星 的体重是小明的( )，小星的体重比小明轻( )。 5．兴趣小组有男生15人，女生20人，男生比女生少( )，女生比男生多( )。(填分数) 6．杨树的棵数是柳树的9 7 ，杨树的棵数是杨树和柳树总棵数的( )，柳树的棵数比杨树多( )。 7．一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的7 3 ，已行的路程是剩下路程的( )。 二、填空题。(共10分，每题2分) 1．要清楚地反映家庭一个月中各项支出与总支出之间的关系，应选用( )统计图，反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳数据编制成( )统计图。 A ．条形 B ．折线 C. 扇形 2.一块试验田有40公顷，其中25%种黄瓜，40%种西红柿，其余的种冬瓜。绘制扇形统计图时，表示西红柿的扇形的圆心角是( )度。 A ．40 B ．90 C ．144 D ．16 3．有一幅家庭支出的扇形统计图，表示水电费支出的扇形的圆心角是45 ，那么水电费支出占全部支出的( )。 A. 45% B. 25% C. 12.5% D. 90%
初中数学专题辅导系列 1．数学新课程“活动型”中考题评析 “活动型”中考试题已成为一大亮点，充分体现了新课标的数学学习理念：数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本文以数学新课程中考试题为例，分类评析，供备考的师生参考，并与们交流。 一、游戏型 游戏蕴涵了许多数学理论，做游戏本身就是对思维的一种挑战，也是一个非常有趣的过程。这有助于培养学生对数学的积极情感体验。 例1、扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两，且各堆牌的 数相同； 第二步：从左边一堆拿出两，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几牌，就从中间一堆拿几牌放入左边一堆。 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的数，你认为中间一堆牌现有的数是 （省课程改革实验区初中毕业生学业考试15试题） 评析：这是一道有趣的情景题， 小明象魔术师般神奇地说出了准确 数,这其中的奥秘是什么？激起学 生的思维，把具体问题数学化，用 字母a 表示各堆牌相同的数， 列表分析：如右表，得中间牌数为 5。在这一过程中学生经历“从具体 事物 学生个性化的符号表示 学会数学地表示”这一逐步化、形式化的过程，从而发展学生的“符号感”。 例2、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为 奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚 得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由。若不 公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 甲 乙 （省市初级中学学业水平考试16试题） 评析：游戏本身就是一种随机事件，每次游戏就是一次实验。对游戏规则公平性的研究，实际上是事件发生可能性的一种应用。一种游戏规则公平与否直接与这个游戏的方式有关。在很大程度上，游戏将有助于学生对随机事件的理解。另一方面，对游戏公平性的研究，将有利于培养学生公平、公正的态度，有助于学生形成正确的世界观。本题要求学生先将两个转盘所转到的数字求积（如右表），从表中可以得到： P 积为奇数 =62, P 积为偶数 =64. ∴ 小明的积分为64262=?， 小刚的积分为6 4 164=?。因此，游戏对双方公平。
中学数学教师读书笔记 中学数学教师读书笔记 ----读《优秀 高中数学 教师知道的十件事》 民本中学龚亚霞2008.10 作者简介：何棋，毕业于华东师范大学，现任北京20中高中数学教师。 阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学 基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师 谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。 在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学 生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德 的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境
，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习 方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢？甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法 ，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： （1）了解高中数学和初中数学有何不同。从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析 。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想 方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够
高中学生在数学学习中存在的问题及老师的应对措施 河北平山实验中学李晓霞 随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大，数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，造成这这种现象的原因有以下几个方面: 1. 缺乏兴趣。爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。学生缺乏学习数学的兴趣，除了学生自身的原因，老师也有不可推卸的责任。有的老师讲课缺乏激情，语言乏味，一节课自始至终平铺直叙，一个腔调；有的教师，不会挖掘教材，只会照本宣科，为了教教材而教；有的教师急功近利，不讲知识的来龙去脉，只重视公式定理的运用，过分强调会做题，把学生变成了做题的机器；有的老师，不注重与学生的交流，不了解学生的特点，不能与时俱进，改变自己的教学策略和方法，死守那点经验，墨守陈规；还有的老师甚至讽刺学生。久而久之学生失去了学习数学的兴趣，成绩自然不理想。 2.学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而有的同学不重视知识、方法的产生过程，不重视对概念的理解，对法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，不能灵活运用；有的同学上课不能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型；也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3. 态度不端，被动学习。有的同学在学习数学上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，不掌握学习的主动权．只听热闹，不听门道，所学数学知识只是浅层的和粗放的，所以数学成绩也总是徘徊不前。 4．不重视基本技能。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写。但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，我所教的学生中就有一个这样的孩子，头脑聪明，思维敏捷，常常是老师提出的问题其他学生还没来得及思考他已经脱口而出了，但是考试的时候却从来没得过高分，那些基础的甚至是做过的原题也会出现这样那样的错误，究其原因终归是眼高手低，轻视基本技能。 5．进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃，这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，如二次函数在闭区间上的最值问题，不等式与方程的联系，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合问题及实际应用问题等，客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。 6. 心理素质不过关。有的同学平常数学成绩很好，在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2013年全国初中数学竞赛试题 答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答. 2．解答书写时不要超过装订线. 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填都得0分） 1．已知实数x y ，满足 42 424233y y x x -=+=，，则444y x +的值为（ ）． （A ）7 （B ） 12 （C ） 72 + （D ）5 【答】（A ） 解：因为2 0x >，2 y ≥0，由已知条件得 21x ==， 2 y == ， 所以 444y x +=2 2233y x ++- 2226y x =-+=7． 另解：由已知得：2 22 2222()()30()30 x x y y ?-+--=???+-=? ，显然2 22y x -≠，以222,y x -为根的一元二次方程为2 30t t +-=，所以 222222()1,()3y y x x - +=--?=-
故 444y x +＝22 222222[()]2()(1)2(3)7y y x x -+-?-?=--?-= 2．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先 后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）． （A ） 512 （B ）49 （C ）1736 （D ）1 2 【答】（C ） 解：基本事件总数有6×6＝36，即可以得到36个二次函数. 由题意知 ?＝24m n -＞0，即2m ＞4n . 通过枚举知，满足条件的m n ，有17对. 故17 36 P = . 3．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )． （A ）6条 （B ） 8条 （C ）10条 （D ）12条 【答】（B ） 解：如图，大圆周上有4个不同的点A ，B ，C ，D ，两两连线可以确定6条不同的直线；小圆周上的两个点E ，F 中，至少有一个不是四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，则它与A ，B ，C ，D 的连线中，至少有两条不同于A ，B ，C ，D 的两两连线．从而这6个点可以确定的直线不少于8条． 当这6个点如图所示放置时，恰好可以确定8条直线． 所以，满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条． 4．已知AB 是半径为1的圆O 的一条弦，且1AB a =<．以AB 为一边在圆O 内作正△ABC ，点D 为圆O 上不同于点A 的一点，且DB AB a ==，DC 的延长线交圆O 于点 E ，则AE 的长为（ ）． （A ） 2a （B ）1 （C ）2 （D ）a 【答】（B ） 解：如图，连接OE ，OA ，OB ． 设D α∠=，则 120ECA EAC α∠=?-=∠． （第3题） （第4题）
初中数学复习资料(1) 中考数学常用公式定理 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：0.231，0.*****…，，－3，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ 0.***-*****01…， (两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥ 丨a丨＝a；a≤ 丨a丨＝－a．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－*****＝－4.07×105，0.000043＝ 4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③-(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－ b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤()n＝n．⑥a－n＝1－nn a01a0a3a2a5a6a2a4a32a63a3)3n，特别：()＝()．⑦＝(≠)．如：×＝，÷＝，()＝，(a
＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝7、二次根式：①(①(3 )2＝45．② ＝ ，()－2＝()2＝，(－3.14)＝1，(＝丨a丨，③ ＝－a ＝． ④ × ，④ ＝ － )0＝1． )2＝a(a≥0)，② b≥0)．(a＞0，如： ＝6．③a＜0时，的平方根＝4的平方根＝±2．（平 方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： b①求根公式是x ＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式． 2a 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a ＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的
初中数学核心素养的培养 胡德旺 教育是“自然人”转化为“社会人”的过程，根据《国家十二五中长期教育改革和发展规划纲要》的规定，我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，培养更多社会需要的实用型、复合型人才，这才是衡量国家教育质量水平的重要依据。因此将其落实到初中数学教学中，就是培养学生运用数学知识解决生活、学习与工作中遇到实际问题的能力，培养学生的数学思维与数学方法，端正学习态度，形成核心素养，这也是此文的研究重点。 1 初中数学核心素养的现实意义与主要内容 数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步
形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。 培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。 2 增强初中数学核心素养的路径 提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教
第一章数与式 考点1实数及其分类
考点2 实数的相关概念 第二章方程（组）与不等式（组）
第一节一次方程与一次方程组 考点一：一元一次方程及其解得概念 1.方程：含有未知数的整式 2.一元一次方程：经化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1。任何 一个一元一次方程都可以化成ax+b=0(a、b是常数，且a≠0)的形式。 3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（只含有一个未 知数的方程的解，也叫方程的根） 考点二：一元一次方程的解法 1.等式的性质 2.一元一次方程的解题步骤 考点三：二元一次方程（组）的概念及其解法 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程 2.二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了二元一 次方程组。 3.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解 5.二元一次方程组的解法：基本思想“消元”：代入消元、加减消元
高频考点五：一次方程（组）的应用： 考情：每年都在解答题中与不等式或函数结合考察，不单独设题 常考类型：解一元一次方程、解二元一次方程组、一次方程（组）的实际应用 第二节：一元二次方程
考点一一元二次方程的概念 一元二次方程：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程考点二一元二次方程的解法：因式分解法、直接开平方法是重点 一元二次方程的求根公式是 考点三一元二次方程根的判别式（2011新课标新增内容）
一元二次方程根的判别式 ①当时，方程有两个不相等的实数根； ②当时，方程有两个相等的实数根； ③当时，方程无实数根 考点四一元二次方程根与系数的关系（2011新课标新增内容） （韦达定理）设一元二次方程中，两根x?、x?有如下关系：，， 考点五一元二次方程的实际应用 1.六步：审、设、列、解、验、答 2.常考类：经济类、面积类 的图像（为一条抛物线）与x轴交点的X坐标。 时，则该函数与x轴有两个交点 时，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点） 时则该函数与x轴相离（没有交点） 第三节：分式方程 考点一分式方程的概念及其解法 1.分式方程：分母中含有未知数的方程。这是它与整式方程的根本区别，也是判断一个方程为分式方程的依据 2.解法：分式方程---去分母---整式方程---x=a—验根（最简公分母≠0,则a是分式方程的解。最简公分母=0，则a不是分式方程的解）
重点高中生数学建模
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关于水车上任意一点距离水面的高度与水流速 的关系的研究 1.问题的提出 水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产。相传为汉灵帝时华岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，至今已有1700余年历史。 现代，水车作为一种古老而独具智慧的艺术品出现在我们的生活中，人们在惊异古老智慧的同时，是否想过它身上所蕴含的数学问题？ 图1 比如：水车上一点距离水面的高度与水流速有何关系？ 由图1 可知，水车的高度具有一定的周期性，故，此模型应为研究周期现象的模型。在研究过程中，不考虑其他影响水车转速或水流速的因素。
为了更好地学习数学知识，并将它充分运用到实际生活中，我对此问题想做进一步的研究。 2.问题的分析 问题的条件有两点： 1.题目中要求建立数学模型来研究水车上一点距离水面的高度与水流速的关系，属于周期现象。 2.研究过程中不需要考虑其他因素对水流速与转速的影响。 3.模型的假设与符号说明 假设水流速为恒定值。 符号说明 h 水车上一点距离水面的高度 v 水流速 w 水车的角速度 r 水车的半径 t 时间 b 水车圆心与水面的距离
α水车上一点转过的角度 4.模型建立 图2 如图2，水车半径为r，其中心O距离水面距离为b，规定水流速为v，向左为正方向，任意一点P点距离水面的高度为h。 求h与v的函数解析式。 5.模型求解
如何辅导学生学习初中数学 那主要看你教的学生是什么样的了，六年级的课程不是很难的，如果你的学生是一个很乖很听话的孩子，并且学习很好，那你就把课本上的知识给他好好讲就行了，他不会什么你就重点教什么，这样的孩子不用费心的。如果你教的学生听话但学习不好，那你就让他多做课本上的练习题，一道一道的给他讲，保证他把课本上的学会就可以了。如果你的学生不听话，可是学习很好，这样的学生一般都很聪明，很会管理自己的事情，你就不要过多的干涉，看着他学习，他要学什么你就让他做，出错了你只要稍加指点就行了。还有一种情况就是你教的学生既不听话学习又不好，那你可就麻烦了。首先你要先让他听你的话，这是需要一定技巧的，这也要一个过程，不要着急，你急他更急，听你话之后那就不用说了，那就回归到第二种情况了。呵呵，还有，六年级的学生已经有很强的自尊心了，你不要说过于严厉的话刺激他，你要时不时的表扬他，也要注意不能过于顺从他，不然你就会被他带着满世界跑的，用老话讲就是，给一棒子再给一块糖，要学会既做他的良师又做他的益友才行。难吧！呵呵，希望这些建议对你有些帮助，祝你教学愉快！ 怎样辅导学生学习数学 数学组李治 数学，作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中,绝大多数同学投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者。许多小学、初中数学成绩还不错的同学，进入高中阶段后，第一个跟头就栽在数学上,从而对数学的学习完全失去了信心。我在对他们的学习状态进行了研究后发现，造成数学成绩不好的原因,主要有以下几个方面: １．被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，习惯性地跟着老师转，没有掌握学习主动权。具体表现为不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”等。总之是主动学习所学的内容。 ２．学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一
数学教师读书笔记摘抄 数学教师可以通过阅读一些书籍，再通过做读书笔记可以自己在各方面有所进步。以下，欢迎阅览! 阅读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学 基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线 教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤 其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。 在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他 必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学 生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给 予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目 前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学 生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一 位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学 习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也 是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数 学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们 老是要做到方法上的引导，因此就必须： 1了解高中数学和初中数学有何不同。 从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容 丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生 运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学 教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串 的内容有一个又一个的难点，有些学生知道高中毕业也还是惧怕函数内容，还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识。相比之下，初 中数学以常量数学教学为主，内容比较平面化，直观，针对某些知识还经常反复训练，机 械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结 构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初 中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像等等，这些位高 中教学无疑增加了难度。为此他提出，一个优秀的高中数学教师必须充分了解初中数学内
新苏教版五年级数学下册全套试卷 （小学生数学报） 特别说明：本试卷为最新苏教版教材（新版）配套试卷。 全套试卷共8份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用 2. 第二、三单元使用 3. 第一、二、三单元使用 4. 第四单元使用 5. 第五单元使用 6. 第六单元使用 7. 第七单元使用 8. 期末测试卷
《小学生数学报》数学学习能力检测卷 (最新修订版) 苏教版五年级(下) 第一单元使用 (本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟) 班级姓名学号得分 一、计算题。(共30分) 1．解下列方程。(18分) 1.45+x=3.92 y-129=129 x÷ 2.6=12 x-0.2x=6.4 16x=8 150+3x=330 2．看图列方程并解答。(12分) (1)正方形周长30分米。 (2)长方形面积24平方米。 二、填空题。(共21分，每空1分) 1．在①3.9+x=4.1，②87-69=18，③35+a＞57，④0.8x=1.6，⑤3x÷4中，是方程的有( )，是等式的有( )。
2．用含有字母的式子表示数量关系：y除以3的商( )；a的平方加上a的2倍的和( )。 3．在○里填上“＞”“＜”或“=”。 (1)当x=25时 x+18○45 48-x○20 (2)当a=8时 19a○152 a÷0.2○a×0.2 4．如果x-3.5=7，则6x=( )。 5．明明买了1支钢笔和7本练习本，军军买了12本同样的练习本，两人用去的钱一样多。一支钢笔的价钱等于( )本练习本的价钱。 6．将下列数量关系式补充完整，并根据数量关系式列出方程。 (1) 一个羽毛球的质量约6克，是一个乒乓球质量的2倍，一个乒乓球的质量约多少克？ 数量关系式：( )的质量×2=( )的质量 设，方程：。 (2)五①班和五②班共植树261棵，五①班有42人，五②班有45人，平均每人植树多少颗？ 数量关系式：( )+( )=261棵 设，方程：。 7．三个连续的偶数，如果中间的偶数是a，则其余两个偶数分别是( )和( )，它们的和是( )。 三、选择题。(共12分，每题2分) 1．小红今年x岁，妈妈今年(x+28)岁，则再过10年后，她们相差( )岁。 A．x+26 B．10 C．28 2．一块长方形菜地的面积是x平方米，它的宽是60米，周长是( )米。 A. x÷60 B.(x+60)×2 C.(x÷60+60)×2 3. 果园里有苹果树190棵，是梨树的0.5倍，求梨树有多少棵？设有梨树x棵，则下列方程错误的是( )。 A. 0.5x=190 B.190÷x=0.5 C.x÷0.5=190 4．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋往乙袋中装入8千克，那么两袋大米同样重。下面( )符合题意。 A．a-b=8 B．b-a=8 C. a-b=8×2 5．方程x÷3=0.36的解是( )。 A．x=0.12 B．x=1.08 C．x=10.8 6．x+3=y+5，那么x( )y。 A．＞ B．＜ C．=
第一讲有理数 一、有理数的概念及分类。 二、有理数的计算： 1、 善于观察数字特征； 2、灵活运用运算法则； 3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆 法等）。 三、例题示范 1、数轴与大小 例1、 已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3， 那么满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于多少？满足条件的点B 有多少 个？ 例2、 将99 98 ,19991998,9897,19981997----这四个数按由小到大的顺序，用“<”连结起来。 提示1：四个数都加上1不改变大小顺序； 提示2：先考虑其相反数的大小顺序； 提示3：考虑其倒数的大小顺序。 例3、 观察图中的数轴，用字母a 、b 、c 依次表示点A 、B 、C 对应的数。试确定三个 数c a b ab 1,1,1-的大小关系。 分析：由点B 在A 右边，知b-a >0，而A 、B 都在原点左边，故ab >0,又c >1>0,故要比较c a b ab 1,1,1-的大小关系，只要比较分母的大小关系。 例4、 在有理数a 与b(b >a)之间找出无数个有理数。 提示：P=n a b a -+（n 为大于是的自然数） 注：P 的表示方法不是唯一的。 2、 符号和括号 在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。 例5、 在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“—”并依次运算，所得可能的最小非 负数是多少？
提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧 例6、 计算-1-2-3-…-20KK -20KK -20KK 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)?项数÷2。 例7、 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-20KK+20KK+20KK 提示：仿例5，造零。结论：20KK 。 例8、 计算 9 9 9 9991999999个个个n n n +? 提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n +99…9，99…9=10n -1。 例9、 计算 -+++?----)20021 3121()2001131211( )2001 13121()2002131211(+++?---- 提示：字母代数，整体化：令2001 1 3121,2001131211+ ++=----= B A ，则 例10、 计算 （1）100991 321211?++?+? ；（2）100981421311?+ +?+? 提示：裂项相消。 常用裂项关系式： （1）n m mn n m 1 1+=+； （2）111)1(1+-=+n n n n ； （3）)11(1)(1m n n m m n n +-=+；（4） ]) 2)(1(1 )1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n 。 例11计算n +++++ ++++++ 3211 32112111（n 为自然数） 例12、计算1+2+22+23+…+220KK 提示：1、裂项相消：2n =2n+1-2n ；2、错项相减：令S=1+2+22+23+…+220KK ，则S=2S -S=220KK -1。 例13、比较20002 2000 164834221+++++= S 与2的大小。 提示：错项相减：计算S 2 1 。 第二讲绝对值 一、知识要点
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数学读书笔记 安阿妮 读了何棋老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈了非常明确的观点。阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。 在该书中，何棋老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学，以适应高中的大容量、快节奏的学习。针对此类问题，何棋老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须： (1)了解高中数学和初中数学有何不同。 从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。比如：高一数学教材第一章是集合与命题，紧接着就是不等式和函数，特别是函数的性质部分，这一连串的内容有一个又
浅谈高中学生的数学思维培养 发表时间：2013-03-14T14:13:25.543Z 来源：作者：黄学承[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。云南省富宁县第一中学黄学承 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。