（汕头期末1301）如图，Q 为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB 段为一半径为R 的光滑圆弧轨道， AD 段为一长度为L=R 的粗糙水平轨道，二者相切于D 点，D 在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内. 物块P 的质量为m （可视为质点），P 与AD 间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q 的质量为M =2m ，重力加速度为g .
（1）若Q 固定，P 以速度v 0从A 点滑上水平轨道，冲至C 点后返回A 点时恰好静止，求v 0的大小和P 刚越过D 点时对Q 的压力大小.
（2）若Q 不固定，P 仍以速度v 0从A 点滑上水平轨道，求P 在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h .
解：（1）P 从A 到C 又返回A 的过程中，由动能定理有L m 2g ?-μ=2
02
10mv -
①（2分） 将L=R 代入①解得： 5
20gR
v =
②（2分） 若P 在D 点的速度为v D ，Q 对P 的支持力为F D ，由动能定理和牛顿定律有：
L m g μ-=2
022121mv mv D - ③（2分） R
v m mg F D D 2
=- ④（2分）
联立解得：mg F D 2.1= （2分）
由牛顿第三定律可知，P 对Q 的压力大小也为1.2mg . （1分）
（2）当PQ 具有共同速度v 时，P 达到的最大高度h ， 由动量守恒定律有 )(0M m mv +=v ⑥（2分）
由功能关系有：
=2
021mv mgh v M m L m +++2)(21g μ ⑦（3分） 联立解得：R h 30
1
= （2分）
（深圳一模1303）如图甲所示，在高h =0.8m 的平台上放置一质量为Ｍ =0.99kg 的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m ，一质量m =0.01kg 的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动，在平台上运动的v 2-x 关系如图乙所示。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =0.8m 的地面上，g 取10m/s 2，求： （1）小木块滑出时的速度；（2）小木块在滑动过程中产生的热量；（3）子弹射入小木块前的速度。
解：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：2
21gt h =
得：s t 4.0= 木块飞出时的速度 s m t
s
v /42==（4分）
（2）因为小木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据 ax v v 22
12
2-=-
知v 2-s 图象的斜率 a k 21
10
4-=-=
得加速度大小 2/3s m a =（4分） 根据牛顿第二定律，得 N a m M f 33)01.099.0()(=?+=+= 根据能量守恒定律，得小木块在滑动过程中产生的热量 J fx Q 6==４分
（3）由图象可得 1
210
4011021--=--v 解得小木块刚开始滑动时的速度为 s m v /41=（3分）
子弹射入木块的过程中，根据动量守恒定律：10)(v m M mv += 得：s m v /4000=（3分）
(共18分）一质量为m1=1kg、带电量为q=0.5c的小球/V静止在光滑水平平台上,另一质量为m2=1kg、不带电的小球M自平台左端以速度v=4.5m/s向右运动，两小球发生完全弹性碰撞后，小球N自平台右端水平飞出,碰撞过程小球N的电荷量不变，不计空气阻力，小球N飞离平台后由λ点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC圆轨道ABC的形状为半径R<4m的圆截去了左上角127°的圆弧,CB为其竖直直径，在过A点的竖直线00'的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m,(sin53° =0.8，cos53° =0.6，重力加速度g取 10m/s2)求：
(1)两球碰撞后小球N的速度大小v N (2)小球N经过A点的速度大v A
(3)欲使小球N在圆轨道运动时不脱离圆轨道,求半径R的取值应满足什么条件？
（湛江一模1303）如图所示，粗糙且足够长的水平轨道与半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m 的小球A ，当A 球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一小球B 发生完全非弹性碰撞．已知A 、B 球的质量相等均为m ，且两球均可看成质点，两球与水平轨道的动摩擦因数均为μ．求： （1）A 球运动到最低点与B 球碰撞前瞬间，A 球的速度大小； （2）AB 两球碰撞后瞬间对轨道的压力大小； （3）AB 两球停止运动时距圆弧轨道最低点的距离．
解：（1）设A 球运动到最低点与B 球碰撞前瞬间的速度为v 0， 由机械能守恒定律有2
02
1mv mgR =
① （3分） 解得 gR v 20=
② （1分）
（2）A 球与B 球发生完全非弹性碰撞后粘合在一起，设两球共同速度为v ， 由动量守恒定律有 v m m mv )(0+=
③ （3分）
碰后两个小球组成一个整体，设轨道对AB 球的支持力为N ，由牛顿第二定律有
R
v m
mg N 222=-
④ （3分） 联立②③④式解得：3N mg = ⑤ （2分）
根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为 /
3N N m g ==
⑥ （1分）
（3）设A 、B 两球停止运动时，距圆孤轨道最低点的距离为s ，根据动能定理有
2)(210)(v m m gs m m +?-
=+?-μ ⑦ （3分）联立②③⑦式解得 μ
4R
s = （2分）
（韶关调研1301）（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m的物块B，用长为L=0.3m 的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h=5.0m，另一质量为2m的物块A在距水平桌面的右端s＝4.0m处以v o =5.0m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，已知A与桌面间的动摩擦因数为 =0.2，碰后A速度为1.0m/s,物块均可视为质点，取g＝l 0m/s2.
（1)求A与B碰撞前的速度大小；（2）求碰撞后A的落地点与桌面右端的水平距离x; (3)通过计算判断A与B碰后，物块B能否绕0点在竖直面内做完整的圆周运动
（湛江二模1304）（18分）如图所示，水平地面上OP 段是粗糙的，OP 长为L =1.6m ，滑块A 、B 与该段的动摩擦因数都为μ＝0.5，水平地面的其余部分是光滑的。滑块B 静止在O 点，其质量m B ＝2kg ．滑块A 在O 点左侧以v 0＝5 m/s 的水平初速度向右运动，并与B 发生碰撞．A
的质量是B 的K （K 取正整数）倍，滑块均可视为质点，取g ＝10 m/s 2
．
（1）若滑块A 与B 发生完全非弹性碰撞，求A 、B 碰撞过程中损失的机械能；
（2）若滑块A 、B 构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论K 在不同取值范围时滑块A 克服摩擦力所做的功．
解：（1）设滑块A 碰B 后的共同速度为v ，AB 碰撞过程中损失的机械能为ΔE 由动量守恒定律有 m A v 0＝(m A ＋m B )v ①（2分）
由能量守恒定律有 ΔE = 12m A v 2－1
2(m A ＋m B ) v 2 ②（2分）
联立①②式并代入数据解得 1
25+=
K K
ΔE J ③（2分） （2）设碰撞后A 、B 速度分别为v A 、v B ，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，有：
m A v 0＝m A v A ＋m B v B ④ （2分 ）12m A v 02＝12m A v 2A ＋12
m B v 2
B ⑤ （2分） 联立④⑤式并代入数据解得 115+-=
K K v A ）（m/s ⑥（1分） 1
10+=K K
v B m/s ⑦（1分）
假设滑块A 、B 都能在OP 段滑动，滑块A 、B 在OP 段的加速度（A B a a g μ==）相等，
由⑥⑦式知在任意时刻B A v v >，滑块A 、B 不会再一次发生碰撞. （1分） 由题知，当滑块A 刚好能够到达P 点有
L g m v m A A A μ=2
2
1 ⑧ （1分） 代入数据解得9=K ⑨ （1分） 讨论：
（1）当K =1 时，0=A v ，滑块A 停在O 点，A 克服摩擦力所做的功为 0=fA W （1分） （2）当19 22 )1 1(2521+-== K K K v m W A A fA J （1分） （3）当9>K 时，滑块A 从OP 段右侧离开，A 克服摩擦力所做的功为 K gL m W A fA 16==μJ （1分） （广州二模1304）(18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽左端紧靠墙壁但不粘连；凹槽内质量为m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态.现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动.测得凹槽在地面上移动的距离为s,设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，求： (1) 木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v; (2) 弹簧对木块做的功W. （揭阳二模1304）(18分)如图所示，一滑板B 静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R 的1/4圆形光滑轨道相切于Q 。一物块A 从圆形轨道与圆心等高的P 点无初速度释放，当物块经过Q 点滑上滑板之后即刻受到大小F =2μmg 、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m ，物块与滑板间的动摩擦因数1 μ=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数2 μ=μ，物块可视为质点，重力加速度取g 。 （1）求物块滑到Q 点的速度大小； （2）简单分析判断物块在滑板上滑行 过程中，滑板是否滑动； （3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？ 解：（1）物块A 从P 点运动到Q 点的过程中， 由动能定理有：02 12 1-= mv mgR （3分） 解得：gR v 21= （3分） （2）物块与滑板间的滑动摩擦力mg mg f μμ311== （1分） 滑板与水平面间的滑动摩擦力1222)(f mg g m m f <=+=μμ（1分） 故物块在滑板上滑行的过程中，滑板将向左滑动。 （2分） （3）对于物块与滑板构成的系统，F f =2， 系统动量守恒定律：mv mv 21=（2分） 解得：2 2gR v = （2分） 设滑板的长度至少为L ，物块与滑板共速前滑板滑行的位移为L 1，对于系统由 动能定理有：21212111112 1 )(21)()(mv v m m L f L f L L f L L F -+= -++-+ （2分） （说明：此处分别对物块、滑板列动能定理求解，也可得分）解得：μ 2R L = （2分） A B O R P Q F （潮州二模1304）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A静止放置在弹簧右端，A与弹簧接触但不拴接；小物块B从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后与物块A发生对心碰撞且瞬间粘连，之后A、B一起压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A、B 均可视为质点。已知R=0.2m，l=1.0m，v0=6m/s，物块A、B质量均为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数均为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计。取g=10m/s2。求： （1）物块B与物块A碰撞前速度大小；（2）物块B与物块A碰后返回到圆形轨道的高度；（3）调节PQ段的长度l，B仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A、B物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？ （揭阳一模1303）如图所示，质量M =1.5kg 的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg 的滑块Q 。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为W F =4J ，撤去推力后，P 沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q 发生弹性碰撞，最后Q 恰好没从小车上滑下。已知Q 与小车表面间动摩擦因数μ=0.1。（g =10m/s 2）求： （1）P 刚要与Q 碰撞前的速度是多少？ （2）Q 刚在小车上滑行时的初速度v 0； （3）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q 不掉下？ 解：（1）压缩弹簧做功时有P F E W = （1分） 当弹簧完全推开物块P 时，有2P P 1 E m v 2 = （2分） 得v 4m /s = （1分） （2）P 、Q 之间发生弹性碰撞，碰撞后Q 的速度为0v ，P 的速度为v ' P P Q 0m v m v m v =+' （2分） 222P P Q 0111m v m v m v 222 =+' （2分） 根据以上两式解得0v v 4m/s ==，v 0=' （1分） （3）解法一：滑块Q 在小车上滑行，做匀减速运动Q 2Q Q m g a g 1m/s m μ= =μ= （2分） 小车开始做初速度为零的匀加速运动Q 2M m g 1 a m /s M 3 μ= = （2分） 小车与滑块达到相同速度所用的时间为t ，有 0Q M v a t a t -=（2分） 得t 3s = （1分） 小车的长度L 为220Q M 11 L v t a t a t 6m 22 =- -= （2分） 解法二：滑块Q 在小车上滑行一段时间后两者共速Q 0Q m v (m M)u =+ 得u 1m /s = 由能量关系，系统产生的摩擦热 2 2Q Q 0Q 11m gL m v (m M)u 22 μ= -+ 得L 6m = （广州一模1303）如图所示，轻杆一端固定着小球A，另一端可绕0点自由转动；矩形厚木板B 放在粗糖的水平地面上，B上表面的最右端有一光滑小物块C；A在最低点时刚好与B 左侧接触.轻杆与水平成30°角时，给A以大小为v0= gL 3 、方向垂直于杆的初速度，A到 达最低点时与B发生正碰后静止。已知g为重力加速度，L为杆长；A、C可视为质点，质量 均为m；B的质量为2m、长度也为L；B与地面的动摩擦因数 =0.4，其余摩擦不计。 (1)求A到达最低点与B碰撞前，A受到杆的作用力大小; (2)讨论木板高度h取不同值时，C落地瞬间与B左侧的水平距离 35．（茂名二模1304）（18分）如图所示，劲度系数为K=100N/m 的轻弹簧A 左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B ，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A 的右端相距m s 95.00=，且kg m 3=甲，kg m 1=乙，桌子离地面的高度为m h 25.1=。烧断绳子后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为m s 5.0=。O 点右侧光滑，乙与O 点左侧水平面动摩擦因数2.0=μ，重力加速度2/10s m g =，求： （1）烧断绳子前弹簧B 的弹性势能； （2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度。 （肇庆一模1303）（18分）如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以速率v=3.0 m/s匀速运动。三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻质弹簧处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B 碰撞过程中滑块C的速度仍为零。碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，滑块C脱离弹簧后以速度v c=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，g=10m/s2。求： （1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小； （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的最大弹性势能E P； （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑 块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前的最大 速度v m是多少。 解：（1）滑块C滑上传送带后做匀加速直线运动.设滑块C从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块C的位移为x，则根据牛顿第二定律和运动学公式有： 即滑块C在传送带上先加速，达到传送带的速度v后随传送带匀速运动，并从右端滑出，则滑块C从传送传送带右端滑出时的速度为v= 3.0m/s。（2分） （2）设A、B碰撞后的速度为v1，A、B与C分离时的速度为v2，根据动量守恒定律有： （3）在题条件下，若滑块A在碰撞前速度有最大值，则碰撞后滑块C的速度有最大值.它减速运动到传送带右端时，速度应当恰好等于传送带的速度v。 设A与B碰撞后的速度为v1’，分离后A与B的速度为v2’，滑块C的速度为v c’，由能量守恒定律和动量守恒定律得 （肇庆二模1304）（18分）如图所示，一平板小车静止在光滑水平面上，质量均为m 的物体A 、B 分别以2v 0和v 0的初速度，沿同一直线同时同向水平滑上小车，刚开始滑上小车的瞬间，A 位于小车的最左边，B 位于距小车左边l 处.设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车的质量也为m ，最终物体A 、B 都停在小车上.求： （l ）最终小车的速度大小是多少?方向怎样？ （2）若要使物体A 、B 在小车上不相碰，刚开始时A 、B 间的距离l 至少多长？ （肇庆二模1304） 解：（1）设小车最终的速度是v ，由动量守恒可得： m ·2v 0+ m ·v 0=3 m ·v ① （2分）由①式解得：v =v 0 方向水平向右 ②（2分） （2）A 、B 同时滑上小车后，它们均做匀减速直线运动．当B 减速到与小车的速度相同时，B 与小车相对静止，此后A 继续做匀减速直线运动，B 与小车做匀加速直线运动，直至它们达到相同的速度v 0，设刚开始时A 、B 间的距离l ． 由答图可知：B 与小车相对静止时的共同速度是v B1，此时A 的速度是v A1，由运动学知识和动量守恒可得：m ·2v 0+ m ·v 0=2 m ·v B1+ m ·v A1 ③（2分） 在B 停止运动前，A 、B 所受的滑动摩擦力f A = f B ，它们的加速度a A1= a B1， 此时小车所受的力：F =-2f A ④ 小车的加速度：a = -2 a A1= -2 a B1 ⑤ （2分） 由答图可知： 1 01112t v v t v B B --= ⑥（2分）g t v B μ211= ⑦ （2分） 由⑥⑦式解得：0132 v v B = ⑧ t 1=g v μ30 ⑨ 由图可知： 1 11012t v v t v v A B -= - ⑩（2分）由⑧⑨式解得：0135v v A = ? 当B 与小车相对静止，此后A 在小车上相对小车移动的距离是l x ，由能量守恒定律可知： 22 12132122121mv v m mv B A -?+=μmgl x ?（2分）由以上式子解得：l x =g v μ32 0 ? 在t 1前，A 、B 移动的位移分别是s A1、s B1，由图可知：s = s A1-s B1=（2v 0-v 0）·t 1 ?（1分） 由⑨?式解得：s =g v μ32 0 ? 所以：l = s + l x ?（1分） 由上式解得：l =g v μ322 0 ?（1分） v 0 2v 0 （粤西“九校”1303）如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M 和m ，半径分别为R 和r ，两板之间用一根长m l 4.00=的轻绳相连结（未画出）。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C 高度m h 2.0=处。然后自由下落到C 上，支架上有一半径为'R (R R r <<')的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。薄 板M 与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）。碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两板具有共同速度V.不计空气阻力，2/10s m g =，求： (1)两板分离瞬间的速度大小V 0 ；(2)若 1=m M ，求轻绳绷紧时两板的共同速度大小V ； (3)若绳长l 未定， K m M =（K 取任意值），其它条件不变，轻绳长度满足什么条件才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度V 方向向下。 （汕头一模1303）（18分）如图所示，一质量为m 的小球C 用轻绳悬挂在O 点．小球下方有一质量为2m 的平板车B 静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高．一质量为m 的物块A 以大小为v 0的初速度向左滑上平板车，此时A 、C 间的距离为d ．一段时间后，物块A 与小球C 发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短．已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ． （1）若A 碰C 之前物块与平板车已达共同速度，要使碰后小球能绕O 点做完整的圆周运动，轻绳的长度l 应满足什么条件？ （2）若A 碰 C 之前物块与平板车已达共同速度，求d 和v 0之间满足的关系和碰后物块与平板车最后共同的速度v ． （3）若A 碰C 之前物块与平板车未达共同速度，求碰后物块与平板车最后共同的速度v 与v 0和d 的关系． M m （粤西“九校”1303）解：(1) 开始 M 与m 自由下落， 据机械能守恒：(M+m)gh ＝ 2 1 (M+m)V 02 （2分）所以，V 0＝gh 2＝2m/s （2分） （2）M 碰撞支架后以V 0返回作竖直上抛运动，m 继续下落做匀加速运动。经时间t ， M 上升高度为h 1，m 下落高度为h 2。则： h 1＝V 0t － 21gt 2 h 2＝V 0t ＋2 1 gt 2，（1分） 则h 1＋h 2＝2V 0t ＝0.4m ， 故：s V h h t 1.02021=+= （1分） 设绳绷紧前M 速度为V 1， m 的速度为V 2，有 V 1＝V 0－gt ＝2－10×0.1＝1m/s （1分） V 2＝V 0＋gt ＝2＋10×0.1＝3m/s （1分） 绳绷紧时，取向下为正方向，根据动量守恒， mV 2－MV 1＝(M+m)V （2分） 得s m m M MV m V V /11 2=+-= （1分） （3）要使两板共同速度V 向下，由于 K m M =为任意值，必须使M 板反弹后在下落阶段绳子才拉直。 当M 刚到达最高点时，细绳绷紧，此时绳长最小。 薄板M 速度减为0的时间s g V t 2.010 20=== （1分） 薄板M 上升的最大高度m g V l 2.010 2222 201=?-= （1分） 这段时间内薄板m 下降m t gt V t gt V V t V V l 6.02 22)(200002=+=++=+= （1分） 绳长m l l l 8.021=+= （1分） 当M 下落到C 处时，细绳绷紧，此时绳长最长。 当M 落到C 时，历时s g V t 4.02 / == （1分） 薄板m 下降距离为m t gt V V l 6.12 )(/ /00/2 =++= （1分） 综上可得，要使V 向下，绳长应满足m l m 6.18.0≤≤。（1分） （汕头一模1303） （深圳二模1304）(18分）如图所示，竖直平面内有一半 径R = 0.9m 、圆心角为60°的光滑圆弧 轨道PM ，圆弧轨道最底端M 处平滑 连接一长s = 3m 的粗糙平台MN ，质 量分别为m A =4kg ，m B =2kg 的物块 A, B 静置于M 点，它们中间夹有长 度不计的轻质弹簧，弹簧与A 连结，与B 不相连，用细线拉紧A 、B 使弹簧处于压缩状态.N 端有一小球C ，用长为L 的轻 绳悬吊，对N 点刚好无压力.现烧断细线，A 恰好能从P 端滑出，B 与C 碰后总是交换速度.A 、B 、C 均可视为质点，g 取10m/s 2，问：(1)A 刚滑上圆弧时对轨道的压力为多少？(2)烧断细线前系统的弹性势能为多少？ (3)若B 与C 只能碰撞2次，B 最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，求B 与 平台间动摩擦因数μ的范围及μ取最小值时对应的绳长L （江门佛山两市二模1304）（18分）如图所示，质量均为m 的B 、C 两滑板，静置于光滑水平面上。滑板B 及滑板C 的水平部分长度均为L 。C 滑板右端是半径为L /4的1/4光滑圆弧。B 与固定挡板P 相距L/6。现有一质量为m 的小铁块A 以初速度v 0滑上B 。通过速度传感器测得B 的速度变化如右下图所示，B 在撞上P 前的瞬间速度为v 0/4，B 与P 相撞后瞬间速度变为零。 （1）求: ① B 在撞上P 前的瞬间，A 的速度v 1多大？②A 与B 之间的动摩擦因数μ1=？ （2）已知A 滑上C 时的初速度gL v 32 。①若滑板C 水平部分光滑，则A 滑上C 后是否 能从C 的右端圆弧轨道冲出？②如果要A 滑上C 后最终停在C 上，随C 其一起运动，A 与C 水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？ 4 1v （深圳二模1304） 解：（1）A在上滑过程中机械能守恒：得：（2分） 根据牛顿运动定律（2分） 由牛顿第三定律得，A对圆弧的压力为80N，方向竖直向下。（1分） （2）由动量、能量守恒得：（2分）（2分） 得：（1分） （3）因B、C碰后速度交换，B静止，C做圆周运动，绳子不能松弛，一种情况是越过最高点，继续做圆周运动，与B碰撞，B一定离开平台，不符合要求。另一种情况是C做圆周运 动不超过圆周，返回后再与B发生碰撞。（1分） B刚好能与C发生第一次碰撞解得 依题意有（1分） B与C刚要发生第三次碰撞，则解得 依题意有（1分） B与C发生两次碰撞后不能从左侧滑出 解得依题意有（1分） 综上所得……1分 取，B与C碰撞后，C的速度最大，要绳不松弛，有： （1分）（1分）解得：依题意：（1分） （江门佛山两市二模1304） 解（1）①对AB 系统有104 m v v m m v += ① （2分） 得0143 v v = ② （1分） ②由B 的t v -图线可知，B 在与P 碰撞前一直都受摩擦力的作用， 对B 由动能定理得：0)4(2162 01-=v m L mg μ ③ （2分）解得gL v 1632 01=μ ④ （1分） （2）① 解一：设A 以v 3滑上C 后，冲至C 右端轨道最高点恰好与C 达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为c v ，则 c c mv mv mv +=3 ⑤（2分） ?? ? ??+-=22232121214c c mv mv mv L mg ⑥（2分） 得gL gL v 33<= ⑦（1分） 故，A 滑上C 后会从滑板C 的右端冲出圆弧轨道。 （1分） 解二：A 滑上C 后，设冲至C 右端轨道最高点时，C 的速度为c v ，A 竖直方向的速度为A v ， 则c c mv mv mv +=2 ⑧ （2分） ()?? ? ??++-=2 2222212 1214A c c v v m mv mv L mg ⑨（2分） 得 02 1212 >=mgL mv A ⑩（1分）故，A 滑上C 后会从滑板C 的右端冲出圆弧轨道。（1分） 解三： A 滑上C 后，设冲至C 右端轨道最高点时，C 的速度为C v ，A 竖直方向能达到的高度为h ，则 c c mv mv mv +=2? （2分） ?? ? ??+-=2222212121c c mv mv mv mgh ?（2分） 得 L L h 4 1 43>= ? （1分） 故，A 滑上C 后会从滑板C 的右端冲出圆弧轨道。（1分） ②设A 最终能恰好停在C 的最左端，在此情况下A 与C 的动摩擦因数为2μ，则对AC 系统有： 2 22222 1212共mv mv L mg -=μ ? （2分） 共mv mv 22= ?（1分） 解得 375.08 3 2== μ ? （1分） 因为即使A 从C 的右端冲出圆弧轨道，由于A 与C 水平方向速度相同，最终A 还会落回到C 上，故无论A 是否会从滑板C 的右端冲出圆弧轨道，A 与C 水平部分间的摩擦因数2μ都至少为8 3 或0.375。 （2分） 分类汇编：综合计算题 1.（201潍坊）8如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热 效率为80%，水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），水的密度ρ=1.0×103kg/m3．将袋内20℃的水加热到自动断电，求： （1）袋内水吸收的热量 （2）需要的加热时间 解（1）由ρ=可得袋内水的质量：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1.0×103=1kg， 袋内水吸收的热量： Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（60℃﹣20℃）=1.68×105J； （2）由η=可得消耗电能：W===2.1×105J， 由P=可得，需要的加热时间：t===525s。 答：（1）袋内水吸收的热量为1.68×105J；（2）需要的加热时间为525s。 2.（2018?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度20m/s从A点沿着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度ν随时间t均匀变化。实验数据如下表 （2）小球的运动速度v与时间t的关系式为v= 5m/s2t+2.0m/s ； （3）如图丙所示，以速度v1做匀速直线运动的物体在时间t内通过的路程是s1=v1t1，它可以用图线与时间轴所围矩形（阴影部分）的面积表示。同样，图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。上述小球从A点沿光滑斜面滑下，在时间t内通过的路程的表达式为s= 2.0m/s×t+5m/s2t2。 【分析】（1）根据表中数据，由描点法作图； （2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b，将表中前2组数据，代入①得出k和b，得出小球的运动速度v与时间t的关系式； （3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积表示这个小球在相应时间t內通过的路程s。根据梯形面积公式写出在时间t内通过的路程的表达式为s。 【解答】解：（1）根据表中数据，在坐标系中找出对应的点，然后连接起，如下图1所示： （2）由上图知，小球的运动速度v与时间t的关系式为一次函数关系，设为v=kt+b﹣﹣﹣﹣①，将表中前2组数据，代入①式有： 2.0m/s=b﹣﹣﹣﹣﹣③ 2.5m/s=k×0.1s+b﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④得：k=5m/s2， 小球的运动速度v与时间t的关系式为： v=5m/s2t+2.0m/s； （3）图乙中图线与时间轴所围图形的面积，也能表示这个小球在相应时间t內通过的路程s，即如上图2梯形ABCD的面积： S梯形ABCD=（BC+AD）×CD×=（2.0m/s+5m/s2t+2.0m/s）×t×=2.0m/s×t+5m/s2t2， s=2.0m/s×t+5m/s2t2。 故答案为：（1）如图1所示； （2）5m/s2t+2.0m/s； （3）2.0m/s×t+5m/s2t2。 3.（临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程 广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数f（x）=+lg（6﹣3x）的定义域为（） A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，2] 2．己知复数z=（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|z|为（）A．B．C．6 D．3 3．“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．已知sinα﹣cosα=，则cos（﹣2α）=（） A．﹣ B．C．D． 5．己知0＜a＜b＜l＜c，则（） A．a b＞a a B．c a＞c b C．log a c＞log b c D．log b c＞log b a 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞍铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）（） A．14 B．12+C．12+πD．38+2π 7．设计如图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是（） A．i＜58？B．i≤58？C．j＜59？D．j≤59？ 8．某撤信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（） A．B．C．D． 9．己知实数x，y满足不等式组，若z=x﹣2y的最小值为﹣3，则a的值为（） A．1 B．C．2 D． 10．函数f（x）=x2﹣（）x的大致图象是（） A．B．C．D． 11．已知一长方体的体对角线的长为l0，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为（） A．64 B．128 C．192 D．384 12．已知函数f（x）=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内有零点，则ω的取值范围是（） A．（，）∪（，+∞）B．（0，]∪[，1）C．（，）∪（，）D．（，）∪（，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上. 密度考题题型归类 分析近几年考试试题，有关密度知识的考查层出不穷。下面将最新考题归纳分类，供同学们参考。 题型1 知识应用题 例1 （2013 梅州）制造航空飞行器时，为了减轻其质量，采用的材料应具有的特点是（ ） A ．硬度高 B ．熔点低 C ．密度小 D ．导热性好 解析 根据密度计算公式V m =ρ变形得m=ρV 可知，要航空飞行器质量减轻，在所用材 料体积V 一定的条件下，应选择密度较小的材料。 答案 C 题型2 密度概念题 例2 （2013 南宁）利用橡皮擦将纸上的字擦掉之后，橡皮擦的质量________，密度____（以上两空选填“变小”、“变大”或“不变”）。 解析 密度是物质的一种特性，它不随物体的质量、体积的变化而变化。物质的密度大小与物质的种类有关。不同物质的密度一般不同，同种物质不同状态下的密度不同。物质的密度受状态、温度、气压（对于气体而言）等因素的影响。 答案 变小 不变 题型3 密度估算题 例3 （2013 天津）学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是（ ） A ．30dm 3 B ．60dm 3 C ．100dm 3 D ．120dm 3 解析 首先应明确人体的密度与水的密度相近，ρ人=1.0×103kg/m 3，其次是估测普通中学生的质量m=60kg ，最后根据由密度计算公式变形而来的体积计算公式V=ρ m 求出中学生 的体积。V=ρm = 333 3 6006.0/1060dm m m kg kg ==。 答案 B 题型4 密度比例题 例4 （2013 德阳）如图1所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种实心 球的物质密度之比为（ ） A ．3：4 B ．4：3 图1 2019年中考物理真题分类汇编——力、重力和弹力专题 一、实验题 1.（2019株洲，27）用一把刻度尺和一支弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。 如图甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左右两端，R1和R2是固定在细绳上的两个标识。现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R1、R2和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示。已知细绳始终处于弹性限度内。 （1）据甲图可知弹性细绳原长为cm；乙图中测力计读数为N。 （2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是（填“均匀”或“不均匀”）伸长的；伸长量与所受拉力（填“成正比”或“不成正比”）。 （3）当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1位于刻度尺上cm位置。现手持细绳两端，A端向左B端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识R2不动，则A、B两端的速度之比为。 2.（2019荆州，33）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F 与形变量Δx 的比值k 恒定．现小丽有两根原长相等的弹簧1 和2，已知k1:k2=1:2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为Δx1和Δx2，则Δx1:Δx2=________．小丽通过弹簧 1 和 2 弹性势能分别为Ep1 和Ep2，则Ep1：Ep2=_____．小丽将弹簧1 和2 并联悬挂一物体静止时如图甲所示，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1 和2 串联悬挂同一物体静止时如图乙所示两弹簧弹性势能之和Ep乙，则Ep甲：Ep乙=_________．（已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内．） 2018年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知x，y∈R，集合A={2,?log3x}，集合B={x,?y}，若A∩B={0}，则x+y=() A.1 3 B.0 C.1 D.3 2. 若复数z1=1+i，z2=1?i，则下列结论错误的是（） A.z1?z2是实数 B.z1 z2 是纯虚数 C.|z14|=2|z2|2 D.z12+z22=4i 3. 已知a→=(?1,?3)，b→=(m,?m?4)，c→=(2m,?3)，若a→?//?b→，则b→?c→=( ) A.?7 B.?2 C.5 D.8 4. 如图，AD^是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（） A.π16 B.3 16 C.π 4 D.1 4 5. 已知等比数列{a n}的首项为1，公比q≠?1，且a5+a4=3(a3+a2)，则√a1a2a3?a9 9=() A.?9 B.9 C.?81 D.81 6. 已知双曲线C:x2 a2?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的一个焦点坐标为(4,?0)，且双曲线的两条 渐近线互相垂直，则该双曲线的方程为（） A.x2 8?y2 8 =1 B.x2 16?y2 16 =1 C.y2 8?x2 8 =1 D.x2 8?y2 8 =1或y2 8 ?x2 8 =1 7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.8π+6 B.6π+6 C.8π+12 D.6π+12 8. 设x ，y 满足约束条件{xy ≥0 |x +y|≤2 ，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A.[?2,?2] B.[?4,?4] C.[0,?4] D.[0,?2] 9. 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人–宰相宰相西萨?班?达依尔．国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒．当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求．那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少粒？下面是四位同学为了计算上面这个问题而设计的程序框图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列{a n }前n 项和为S n ，a 1=15，且满足(2n ?5)a n+1=(2n ?3)a n +4n 2 ? 2019年广东省高考物理一模试卷 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.下列说法正确的是（） A. 轻核的聚变可以在常温下自发地完成 B. 原子核发生一次衰变，原子的质量数增加1 C. 是裂变反应 D. 温度升高，放射性元素的衰变周期变短 2.如图所示是甲、乙两物体运动的速度一时间图象，下列说法正确的是（） A. 内甲物体的加速度大小为 B. 3s时乙物体的加速度大小为 C. 内甲物体的位移大小为 D. 内乙物体的位移大于 3.如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成 53°角固定不动，平板BP可绕平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均 匀圆柱体O放在两板间，sin53°=0.8，cs53°=0.6，重力加速度为g。在使 BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（） A. 平板BP受到的最小压力为 B. 平板BP受到的最 大压力为mg C. 平板AP受到的最小压力为 D. 平板AP受到的最大压力为mg 4.2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥” 中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的 神秘面纱。若“嫦娥四号”在着月前绕月球沿椭圆轨道顺时针运动，如 图所示，A为近月点，B为远月点，C，D为轨道短轴的两个端点。只考 虑月球对“嫦娥四号”的作用，则“嫦娥四号”（） A. 在A点时受到的万有引力最小 B. 在B点的运动速率最大 C. 在从A点到C点的运动过程中，月球对其不做功 D. 在从B点到D点的运动过程中，动能逐渐变大 5.如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出， 最终落在与A点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽 略空气阻力，下列说法正确的是（） A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等 B. 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长 C. 该同学对三个物体做的功相等 D. 三个物体落地时重力的瞬时功率一样大 二、多选题（本大题共5小题，共27.0分） 6.如图甲所示，空间中存在一大小为0.2T、方向与竖直面（纸面）垂 直的匀强磁场区域，磁场的上、下边界（虚线）间的距离为0.2m且 两边界均为水平面；纸面内磁场上方有一质量为0.01kg的正方形导 线框abcd，导线框的总电阻为0.002Ω，其上、下两边均与磁场边界 平行。线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至cd边到达磁场 上边界为止，该过程中产生的感应电动势如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度大小为10m/s2，下列判断正确的是（） A. 导线框的边长为 B. ab边刚进入磁场时，导线框的速度大小为 C. ab边刚离开磁场时，导线框的速度大小为 D. ab边刚离开磁场时，导线框的加速度大小为 7.某交变电路如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为5：1，R1=30Ω，R2=20Ω，一示波器接在 电阻R1两端，示波器上的电压变化图象如图乙所示。电压表和电流表均为理想电表，不计示波器的电流对电路的影响，下列说法正确的是（） A. 电压表的示数为 B. 电流表的示数为 C. 原线圈的输入电压 D. 电阻消耗的电功率为15W 8.如图所示，点电荷Q1，Q2固定于边长为L的正三角形的两顶点上，将点电荷 q（电荷量未知）固定于正三角形的中心，Q l，Q2的电荷量均为+q．在正三角 形第三个顶点上放入另一点电荷Q，且Q的电荷量-q，点电荷Q恰好处于平 衡状态。已知静电力常量为k，不计各电荷受到的重力，下列说法正确的是 （） A. 若撤去，则Q将做匀加速直线运动 B. 的电荷量为 C. 若不改变Q的电性，仅改变其电荷量，Q将不再受力平衡 D. 若将的电荷量改为，则Q受到的合力大小为 9.下列说法正确的是（） A. 一定质量的理想气体在压强不变、温度升高时，内能的增加量一定大于吸收的热量 B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用 C. 有些物质的状态可以在晶体和非晶体之间转化 D. 当分子间距离减小时，引力增大，斥力也增大，两者的合力也一定增大 E. 温度一定时，液体中悬浮的微粒越小，布朗运动越明显 10.下列说法正确的是（） A. 简谐横波的频率和波上质点的振动频率相同 B. 变化的磁场能产生电场 C. 做单色光的双缝干涉实验时，双缝到屏的距离一定，双缝间距离越大亮条纹间的距离越大 D. 波长略大于障碍物的尺寸时，能发生明显的衍射现象 E. 单摆的周期与摆长无关 三、实验题探究题（本大题共2小题，共15.0分） 11.如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验情况图，其中A为固定 橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是某实验小 组在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法B．控制变量法 C．等效替代法D．建立物理模型法 （2）实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，F为根据平行四边形定则作出的合力（图中未画出），F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是______。 2020全国物理中考题分类汇编——《力、运动和力》 1.（2020福建省）以下措施中，为了减小摩擦的是() A. 浴室铺防滑垫 B. 缝衣针表面做得光滑 C. 车把上加装橡胶套 D. 瓶盖侧表面刻有竖纹 2.（2020安徽省）如图所示，一轻质弹簧(即重力不计)，上端挂在铁架台的 水平横杆上，下端挂一重为G的小球并保持静止。图中分别画出了该状态下 小球和弹簧的受力示意图。下列判断正确的是() A. G与F3是一对平衡力 B. G与F3是一对相互作用力 C. F1与F2是一对平衡力 D. F?1与F2是一对相互作用力 3.（2020浙江杭州）惯性是物体的一种性质，下列说法正确的是() A. 物体运动状态改变时才有惯性 B. 物体速度越大惯性也越大 C. 静止或匀速运动的物体没有惯性 D. 物体受力或不受力时都具有惯性 4.（2020山东青岛）（多选）下列关于运动和力的说法，正确的是() A. 相互接触的两个物体之间不一定有力的作用 B. 当一个物体是施力物体时，就不能是受力物体 C. 力的作用效果与力的大小、方向、作用点都有关 D. 物体只有受力才能运动，不受力总保持静止状态 5.（2020山东青岛）（多选）如图所示，在水平拉力F的作用下，木块随小车一起在 水平地面上向右做匀速直线运动。下列分析正确的是() A. 木块受到水平向右的摩擦力 B. 木块所受摩擦力的大小为F C. 小车受到水平向左的摩擦力 D. 小车所受摩擦力的大小为F 6.（2020北京市）人用水平方向的力推物体，使物体在粗糙程度相同的水平面上做匀速直线运动，下列说法正确的是() A. 人对物体的推力大于水平面对物体的摩擦力 B. 若增大推力，物体所受摩擦力也将增大，物体仍做匀速直线运动 (一)氮气 1．氮元素存在形态 空气中含大量N2，是工业生产中N2的主要来源。 2．N2的物理性质 氮气难溶于水，难液化，密度比空气略小（与空气密度相近），只能用排水法收集N2。 3．N2的化学性质 由于氮分子的键能很大，所以氮气的性质很稳定，只有在高温条件下才能发生一些化学变化。 (1)与H2的反应：N2 + 3H22NH3 (2)与O2的反应：N2 + O22NO (3)与Mg的反应：3Mg + N2Mg3N2 4．氮的固定 (1)定义：把大气中游离态的氮转化为氮的化合物的过程称为固氮。 (2)氮的同定的途径 ①生物固氮 豆科植物的根部常附有小根瘤，其中含有固氮菌，能把空气中游离的氮变成氨（铵态氮肥）作为养分吸收，所以这些植物可以少施肥，甚至不施肥。 ②大气同氮 闪电时，大气中的氮转化为氮的氧化物，经降水生成极稀的硝酸（硝态氮肥），渗入土壤被植物根系吸收。 N2 + O22NO 2NO + O2 = 2NO2 3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO 【注意】生物固氮和大气固氮统称自然固氮。 ③工业固氮 氮气和氢气在高温、高压并有催化剂存在的条件下，可以直接化合生成氨(NH3)。 N2 + 3H22NH3 工业上就是利用这个原理来合成氨的。 （二）一氧化氮和二氧化氮 1、一氧化氮：无色气体，难溶于水，有很大毒性，在常温下极易被氧化成二氧化氮。2NO＋O2→2NO2 2、二氧化氮：有刺激性气味的红棕色气体，溶于水生成硝酸和一氧化氮。 3NO2＋H2O =2HNO3＋NO 2NO2N2O4（无色） 注意：关于氮的氧化物溶于水的几种情况的计算方法。 ①NO2或NO2与N2（或非O2）的混合气体溶于水时可依据：3NO2＋H2O→2HNO3＋NO 利用气体体积变化差值进行计算。 ②NO2和O2的混合气体溶于水时，由4NO2＋2H2O＋O2 =4HNO3可知，当体积比为 ＝4：1，恰好完全反应 V(NO2)：V(O2) ＞4：1，NO2过量，剩余气体为NO ＜4：1，O2过量，乘余气体为O2 ③NO和O2同时通入水中时，其反应是：2NO＋O2→2NO2，3NO2＋H2O→2HNO3＋NO ，总反应式为：4NO＋2H2O＋3O2→ 4HNO3当体积比为 ＝4：3，恰好完全反应 07年高考物理真题计算题第一题汇总 1、全国1（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。 全国2、（16分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。 3、广东卷（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有 两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r A=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示） （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。 （2）求岩石颗粒A和B的周期之比。 4、宁夏、倾斜雪道的长为25 m ，顶端高为15 m ，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v 0＝8 m/s 飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g ＝10 m/s 2） 5、天津23．（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落人小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落人圆弧轨道时的能量损失。求 ⑴.物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； ⑵.物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。 一、初中物理力与运动的关系问题 1．一个竖直固定在水平地面上的管道如图甲所示，利用拉力F 将一木块从管道的左端竖直拉进，右端竖直拉出。已知管道中的竖直管口对木块的挤压作用相同，并测得拉动全过程中拉力和木块移动速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ） A ．木块受到的重力为2N B ．4～6秒，木块受到的摩擦力为8N C ．0～2秒，木块受到的合力为7N D ．2～4秒，木块受到的摩擦力最大 【答案】A 【解析】 【详解】 从图乙可以看到，0~2s 木块在左端运动，2~4s 木块在中间运动，4~6s 木块在右端运动，并且这三个过程都是匀速运动，设在竖直管口受到的摩擦力是f ，在水平管口受到的摩擦力是' f ，由题意可知 12N --0G f = '5N -0f = 8N 0G f +-= 可解得2N G =；在竖直管口受到的摩擦力10N f =，4~6s 木块在右端运动，木块受到的摩擦力为10N ；0~2s 木块在左端匀速运动，木块受到的合力为零；2~4s 木块受到的摩擦力是' 5N f =，木块受到的摩擦力较小；故选A 。 2．如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度在水平地面上向右做匀速直线运动，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是 A ．如果小车突然停止运动，木块将向左倾倒 B ．木块对小车的压力与木块受到的重力是一对平衡力 C ．小车对木块的支持力与木块受到的重力是一对平衡力 D ．木块对小车的压力与地面对小车的支持力是一对相互作用力 【解析】 【详解】 A．如果小车突然停止，木块下部由于摩擦速度减小，而木块上部由于惯性会仍然保持原来的运动状态向右运动，所以会向右倾倒，故A错误； B．木块对小车的压力与木块受到的重力，二力方向相同，所以不是一对平衡力，故B错误； C．小车对木块的支持力与木块受到的重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上，是一对平衡力，故C正确； D．木块对小车的压力与地面对小车的支持力大小不相等，方向相反，在同一直线上，作用在同一物体上，不是一对相互作用力，故D错误。 3．关于牛顿第一定律说法正确的是（ ） A．牛顿第一定律是科学家牛顿通过实验得到的结论 B．运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性 C．行驶的汽车关闭发动机后，由于惯性还能继续向前行驶 D．地球上物体有惯性，到了太空没有惯性 【答案】C 【解析】 【详解】 A．牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出，A错误； B．运动的物体有惯性，静止的物体同样有惯性，B错误； C．汽车关闭发动机后，由于惯性保持原来的运动状态，还能继续向前行驶，C正确；D．惯性的大小仅仅与物体的质量有关，惯性与所处的位置无关，地球上物体有惯性，到了太空一样有惯性，D错误。 4．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段距离后停下来．下列说法正确的是（） A．木块所受摩擦力使木块由静止开始运动 B．弹簧对木块的弹力使木块由静止开始运动 C．木块所受摩擦力不会改变木块的运动状态 D．木块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用 【答案】B 2020年广东省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数为虚数单位，，若，则的取值范围为 A. B. C. D. 3.周髀算经是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气 晷长损益相同晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为尺，则立秋的晷长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4.在中，已知，，且AB边上的高为，则 A. B. C. D. 5.一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为， 则该圆锥的体积为 A. B. C. D. 6.已知函数是定义在R上的奇函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为 A. B. C. D. 7.已知双曲线的右焦点为F，过点F分别作双曲线的两条渐近线的垂线， 垂足分别为A，若，则该双曲线的离心率为 A. B. 2 C. D. 8.已知四边形ABCD中，，，，，E在CB的延长线上， 且，则 A. 1 B. 2 C. D. 9.的展开式中，的系数为 A. 120 B. 480 C. 240 D. 320 10.把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩 短到原来的纵坐标不变得到函数的图象，关于的说法有：函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴是；函数在上的最上的 最小值为；函数上单调递增，则以上说法正确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11.如图，在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点， 将沿直线DE翻折成，连接C.若当三棱锥 的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体 积为，则 A. 2 B. C. D. 4 12.已知函数，若函数有唯一零点，则a的取值范围为 A. B. C. D. ， 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若x，y满足约束条件，则的最大值是______． 14.已知，则______． 15.从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对． 16.如图，直线l过抛物线的焦点F且交抛物线于A，B两点，直线l与圆 交于C，D两点，若，设直线l的斜率为k，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知数列和满足，且，，设． 求数列的通项公式； 若是等比数列，且，求数列的前n项和． I 2015广东高考理科数学计算题小结 策略：基础题，全作对；中等题，一分不浪费；难题拿些分，不后悔． 如果你算出的结果比较复杂，特别是前三题时你就要再算算，看是不是算错了． 一、三角 1、解△ (正弦、余弦定理的应用) 2、计算三角函数值(诱导公式、拆拼角) 3、性质(中心、对称轴、最值等) 利用和差角公式化归为y=Asin(ωx+φ)+b ，换元t=ωx+φ，再利用基本三角函数y=sint 的性质求y=Asin(ωx+φ)+b 的性质 转化与化归思想 4、由图象求解析式y=Asin(ωx+φ)+b 2最小值最大值振幅y y A +=，T πω2= (T 由图象得到)，φ通过代入最值点得到，2最小值最大值y y b -= 实战1：在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知c 2=bc cosA+ca cosB+ab cosC ． (1)试判断△ABC 的形状 (2)若93=?-=?，，求角B 的大小 (3)若3 2π=B ，求sinA+sinC 的取值范围． 二、概率(认真读题，选对概率模型，注意每种概率模型的区别) 注意仔细计算期望与方差 1、古典概型(等可能事件，以下三种实际上也是古典概型) ) ()()(ωn A n A P = 2、超几何分布(特点：明显有正次(或黑白)之分，不放回抽取，一般不给出任何概率) 在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品数，则事件{X=k}发生的概率为n N k n M N k M C C C k X P --=)(，k=0，1，2，…，m ，其中m=min{M ，n}，且n≤N ，M≤N ，M ，N ∈N * 3、独立事件同时发生(特点：事件A 、B 是否发生互不影响，一般不超过三个事件，给出一些概率) P(AB)＝P(A) ? P(B) 4、独立重复试验(二项分布X ～B(n ，P)) 特点：重复做同样的事情，或放回抽取，给出一个概率，即在一次独立重复试验中事件A 发生的概率．如射击n 次，一次1个放回抽取5个 事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生了k 次的概率 P(X=k)=C n k p k (1-p) n-k 其中p 为在一次独立重复试验中事件A 发生的概率 实战2：从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛. (Ⅰ) 求所选3人都是男生的概率； (Ⅱ) 求所选3人中恰有1名女生的概率； 2017年全国物理中考试题分类汇编（精编版） ——力、运动和力 一、选择题 1．（2017岳阳）如图，小明沿水平地面推箱子，但箱子没有移动，此过程 A．小明对箱子没有做功 B．重力对箱子做了功 C．小明对箱子的推力大于地面对箱子的阻力 D. 箱子所受的重力与箱子对地面的压力是一对平衡力 2．（2017邵阳）“低碳出行，骑行天下”．自行车越来越得到人们的青睐．下列有关自行车的结构及使用说法中正确的是（） A．自行车轮胎做得凹凸不平是为了增大摩擦 B．自行车的坐垫很宽是为了增大压强 C．上坡前加紧用力蹬车是为了增大惯性 D．人对自行车的压力与地面对自行车的支持力是一对平衡力 3．（2017衡阳）（多选）“低碳环保、节约能源”，衡阳市新建了“公共自行车租赁系统”，为广大市民的出行，休闲提供了便利，如图所示是某公共自行车存放点，下列说法正确的是A．下坡时自行车速度越来越大，是由于惯性越来越大 B．增大座垫面积能减小人对座垫的压力 C．自行车的飞轮上安装了滚动轴承是为了减小摩擦 D．自行车车把上的手闸是省力杠杆，刹车时可以省力 4．（2017郴州）日常生活中，处处有物理．下列分析正确的是（） A．鸡蛋碰石头，鸡蛋碎了，说明鸡蛋受到的力大于石头受到的力 B．汽车关闭发动机后会停下来，说明物体的运动需要力来维持 C．用力压钢尺，钢尺变弯，说明力可以改变物体的形状 D．短跑运动员冲过终点后，不能立刻停下，说明物体的速度越大则惯性越大 5．（2017广州）如图所示，小花想搬起一块石头，下列说法正确的是（）A．若石头没有被搬动，以地面为参照物，它是静止的 B．若石头没被搬起，是因为石头受到的惯性力较大 C．若石头被搬起，说明力可以改变石头惯性的大小 2018年中考数学试卷解析分类汇编专题+计算题训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）3082145+-Sin （2）错误!未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6）()()022161-+-- 2.计算：()()() ??-+-+-+?? ? ??-30tan 331212012201031100102 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 (1) )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a (2)化简求值： 111(1 1222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3． (3)先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----，其中x ＝－6． (4)先化简，再求值：)11(x -÷1 1222-+-x x x ，其中x =2 (5)2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. (6)化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-??，其中33a b =-=． (7)先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． (8) 先化简再求值：1 112421222-÷+--?+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=． 广东省广州市中考物理计算题专项训练 2019年中考物理计算题（含答案） 20．（11分）电鳗是一种能对外界施加电压的动物，如图1，为了研究电鳗的放电行为，研究人员把一根导体棒伸进水中，放电的电鳗可看成电源，A、B两点是电源两极。某次实 验： （1）当电鳗跃起，头部碰到导体棒时，电流从A点经部分导体棒、水回到B点，形成闭合回路，电路图如图2所示，接入电路的导体棒及水的电阻R＝5000Ω．电流I＝0.02A．求此时AB间的电压U和R的电功率P。 （2）电鳗头部接触到导体样更高的位置时，R变大，电流变为0.05A，判断U变大、变小还是不变？变大依据是电鳗头部接触到导体样更高的位置时，R变大，电流变大，由U＝IR可知，AB间的电压变大。 【解答】解：（1）由I＝可得，此时AB间的电压： U＝IR＝0.02A×5000Ω＝100V， R的电功率： P＝UI＝100V×0.02A＝2W； （2）电鳗头部接触到导体样更高的位置时，R变大，电流变为0.05A即电流变大，由U＝IR可知，AB间的电压变大。 答：（1）此时AB间的电压为100V，R的电功率为2W； （2）变大；电鳗头部接触到导体样更高的位置时，R变大，电流变大，由U＝IR可知，AB间的电压变大。 21．（11分）运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg。只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速度﹣﹣时间图线如图所示。 （1）人在前50s内下落了2100m，求这段时间内人的平均速度。 （2）人在前30s内下落了1500m，求这段时间内人所受重力做的功和功率（g＝10N/kg） （3）从第10到第30s这个过程中，人的动能、重力势能、机械能是如何变化的？ （4）人在第30s时所受空气阻力等于第50s时所受空气阻力（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【解答】解： （1）人在前50s内的平均速度：v＝＝＝42m/s； （2）人和装备的总重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N， 人在前30s内人所受重力做的功：W＝Gh＝800N×1500m＝1.2×106J， 人在前30s内人所受重力做的功率：P＝＝＝4×104W； （3）由图知10到30s人的速度先增加后不变，动能也是先增加再不变，高度一直减小，重力势能也一直减小，由于空气阻力的影响，机械能会转化为内能，所以机械能减小； （4）由图知，在第30s时和第50s时人都做匀速运动，阻力和重力都是平衡力，重力不变，则阻力不变，即人在第30s时所受空气阻力等于第50s时所受空气阻力。 答：（1）人在前50s内下落了2100m，这段时间内人的平均速度为42m/s； （2）人在前30s内下落了1500m，这段时间内人所受重力做的功为1.2×106J，功率为4×104W； （3）从第10到第30s这个过程中，人的动能先增加后不变、重力势能一直减小、机械能减小； （4）等于。 2018年中考计算题（含答案） 20．（8分）测得某白炽灯在不同电压下的电功率如下表： 【最新整理，下载后即可编辑】 2017年中考物理试题分类汇编—运动和力 （2017德州）随着人们生活水平的提高，小汽车已经进入普通百姓家庭，下列关于小汽车的说法正确的是（） A．汽车在水平公路上静止时，汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对平衡力 B．汽车在水平公路上高速行驶时，汽车对地面的压力小于汽车的重力C．汽车在水平公路上匀速直线行驶时，所受牵引力与阻力是一对相互作用力 D．使用安全带和安全气囊是为了减小惯性 （2017福建）自行车是“绿色”出行的交通工具，为了减少摩擦的设计是（） A．车上安装有刹车闸B．轮胎上刻有花纹 C．脚踏板做得扁面平D．车轴处装有滚动轴承 （2017福建）如图所示，体操运动员静止在平衡木上时，与运动员所受重力是一对平衡力的是（） A．平衡木对运动员的支持力B．运动员对平衡木的压力 C．平衡木受到的重力D．运动员对地球的吸引力 （2017福建）大老虎从静止开始加速追赶小羚羊，快追上时，羚羊突然急转弯逃脱了老虎的捕捉．在此过程中下列说法正确的是（） A．老虎静止时没有惯性B．老虎加速过程惯性增大 C．老虎惯性大不易转弯D．老虎惯性小不易转弯 （2017深圳）生活中有很多地方涉及物理知识，下列说法正确的是（） 甲乙丙丁 A．甲：A、B两人在小车上静止，A推B，两人都后退，说明力的作用是相互的 B．乙：乒乓球能被球拍击回是因为乒乓球太轻，没有惯性 C．丙：如图的过程中，摩擦力会变大 D．丁：推箱子不动，是因为推力小于摩擦力 （2017成都）如图，共享单车是节能环保的交通工具．关于小秦骑共享单车上学的情形，下列说法正确的是（） A．小秦骑行的速度最高可以达到50m/s B．小秦骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变 C．小秦在骑行过程中，相对于路旁的建筑物是运动的 D．小秦下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性 学习资料专题 分类汇编：综合计算题 1. （ 201潍坊） 8 如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。 已知电热 水袋加热效率为 80%，水的比热容 c=4.2 ×103 J/（kg?℃），水的密度 ρ=1.0 ×103 kg/m 3 ．将 袋内 20℃的水加热到自动断电，求： （1）袋内水吸收的热量 （2）需要的加热时间 额定电压 额定加热功率 220V 400W 袋内充水 自动断电温度 1.0L 60℃ 袋内水吸收的热量： Q=cm （ t ﹣t 0）=4.2 × 103 J/ （kg?℃）× 1kg ×（ 60℃﹣ 20℃） =1.68 ×105J ； （2）由 η= 可得消耗电能： W= = =2.1 ×105J ， 由 P= 可得，需要的加热时间： t= = =525s 。 答：（1）袋内水吸收的热量为 1.68 ×105 J ；（2）需要的加热时间为 525s 。 2. （ 2019?青岛）探究小球在斜面上的运动规律如图甲所示，小球以初速度 20m/s 从 A 点沿 着足够长的光滑斜面滑下，它在斜面上的速度 ν 随时间 t 均匀变化。实验数据如下表 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/ （ m ． s ﹣ 1 ） 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 1）根据表中数据，在图乙中描点并画出小球的 v ﹣ t 图象。 解: 1） 由 ρ = 可得袋内水的质量： 3 3 3 m=ρ 水V=1.0 ×103kg/m 3× 1.0 × 2）小球的运动速度 v 与时间 t 的关系式为 v= 5m/s 2t+2.0m/s 电学计算 一、知识梳理: 1、电功率：(1)电功率定义：____________与___________的比值；表示电流做功________ 的物理量。电功率在数值等于_____________内电流所做的____。 某灯泡标有“220V 60W”表示： 灯泡的亮度取决于它的_________功率 (2)电功率的计算公式：①P= _________ ，单位：Ｐ-- ，Ｕ-- ，Ｉ-- 或定义式：②P= _________，单位：Ｐ-- / ，Ｗ-- / ，ｔ-- / 对纯电阻电路：③ P= __________，其中单位； ④P= ，其中单位。 2、电功：（1）电功概念是: 电流做功的过程就是转化为其他形式能的过程。 电功的计算公式：①W= _________ ，单位；②W= _________ ，单位；对纯电阻电路：③ W= ___________单位；_④W= 单位 电功单位：______ 、。１千瓦时（ｋｗｈ）＝焦耳（J） 一：基本串并联计算； 1-1．有一只灯泡的电阻为20欧姆，正常工作时，通过它的电流强度为0.5安培。求：（1）把这个灯泡接到12伏的电源上时，通过它的电流强度多大? 试分析这时灯泡能否正常工作? （2）如果接在12伏特的电源上，要使它正常工作需要串联一个多大的电阻？ 1-2．如图所示，将一个标有“6V 3W ”的灯泡与一阻值为6Ω的R 2串联接入一电源上，灯 泡恰好正常发光，求：（1）灯泡电阻R 1 （2）灯泡的额定电流I 额 （3）电源电压U （4） R 2的电功率． 1-3．如图所示，电阻R 1=10Ω．当开关S 闭合时，电流表的示数为0.2A ，电压表的示数 为4V ．求： （1）R 2的阻值；（2）电源电压；（3）电阻R 1的电功率 1-4．在如图所示电路中，已知电阻R 1＝5Ω，电流表A 1的读数为1A ，电流表A 的读数为 1．5A 。 求：（1）电源电压U ； （2）R 2的阻值 1-5．图示电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为20Ω．当开关S 1闭合、S 2断开时，电流表示数为0．3A ；当开关S 1、S 2均闭合时，电流表示数变为0．5A 。求：2019年中考物理真题分类汇编 综合计算题(含解析)
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