Dynamips / Dynagen 中文教程
Version 10.2
题记：
7月份，成都的天气闷热的要死。
英文文档出来已经很长时间了，忙于手上的一些杂事，没有及时翻译。今天总算能忙里抽闲，完成这个文档。
其实，做一件事情，会找一个方法；
不做一件事情，会找一个理由。
找理由的人永远走不到前面！
只有懒鸟，没有菜鸟！
网络高度发达的今天，Internet上有大量的共享资源。
https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,的服务器空间到期了。缺乏银子 如果谁有比较好的资源，请到eguodu网站留个言。我代表千千万万的网友感谢你?。
最后希望大家不要忘了70年前的今天，1937年7月7日，不要忘了9.18，不要忘了死去的30万南京同胞！！
向那些曾经流血牺牲的勇士们致敬！
日本货，不见得比其他的就好！！
不扯了，希望大家都成为技术高手。
学习路由和交换技术才是本质，不要花太多的时间在dynamips上。一个工具，会用就可以了。别忘了用0.9.3的dynagen和0.2.7final的dynamips。
网络刀客(netDorker)
天府之国成都
2007年7月7日
QQ群：9161468
BBS：https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,
英文文档修订号：1.10.2
原著：Greg Anuzelli
翻译：网络刀客netDorker
Installing (4)
IOS印象文件 (4)
资源利用 (5)
配置你的Telnet客户端 (5)
网络文件 (6)
运行Simple Lab #1 (7)
通过管理控制台工作 (10)
计算 Idle-PC 值 (14)
Simple Lab #2 (18)
Frame Relay Lab (19)
和真实网络通信 (21)
Ethernet Switch Lab (22)
2691/3600/3700 Routers (23)
C/S 和多服务器操作 (23)
内存使用优化 (25)
数据包捕获 (27)
其他命令/特性 (30)
FAQs (31)
all_config_options.txt (35)
Dynamips是由Christophe Fillot编写的一个Cisco路由器模拟器的工具。它可以模拟Cisco2691，3620，3640，3725，3745和7206硬件平台，而且可以允许标准的IOS印象文件。用Chris自己的话来说：
这个个模拟器可以用来：
?作为培训的平台使用，通过软件的方式模拟使用真实环境中的设备。它可以让大家更熟悉Cisco的设备，因为Cisco是网络技术的领导者。
?测试和实验Cisco IOS的各种特性feature
?迅速检测实施到真实路由上的配置
当然，这个模拟器不能替代真实的路由器,对于Cisco网络管理员或者那些想通过
CCNA/CCNP/CCIE考试的人来说，它是真实lab中的一个简单的辅助性的工具。
Dynagen 是Dynamips的一个基于文本的前端控制系统，它采用”Hypervisor”超级监控模式和Dynamips通信。Dynagen简化了虚拟网络的创建和工作：
?使用简单，特定的虚拟路由器硬件的配置文件也容易理解；
?路由器，网桥，帧中继，ATM和以太网交换机互联的语法简单。不需要去处理NetIO。
(注:NetIO为网络输入输出接口)
?可以工作在C/S客户端/服务器模式下，可以让运行在工作站上的Dynagen和运行在后台服务器上的Dynamips通信。Dynagen也可以同时使用多个分布式的
Dynamips服务器来运行一个大的虚拟网络。当然可以可以运行在同一个系统(PC)
上。(只要系统的CPU、内存等资源足够)
?提供了CLI的管理方式，可以列出设备，启动，停止，重启，挂起，恢复和连接虚拟路由器的console口。
Dynagen使用Python来编写，因此兼容所有有Python解释器的平台(译注:几乎是所有的平台都可以支持Dynagen的运行)。设计是模块化的，对Dynamips使用了单独的OOP API 接口。其他Python应用可以使用这个API编写虚拟网络，或者其他的前端控制系统。Yannick Le Teigner继续为Dyangui工作，一个使用这个库的GUI前端控制系统。
如果你偶然发现了这个教程，而不是首先发现了Dynamips或者Dynagen Web站点，这里有一些重要的链接可能对你有用:
Dynamips (Cisco7200路由器模拟器):
http://www.ipflow.utc.fr/index.php/Cisco_7200_Simulator
Dynamips Blog : http://www.ipflow.utc.fr/blog/
Dynagen (模拟器的前端控制系统): https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,/
Dynagui: https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,/
Dynamips / Dynagen Bug 跟踪: http://www.ipflow.utc.fr/bts/
Hacki的Dynamips / Dynagen / Dynagui 论坛: http://hacki.at/7200emu/index.php
特别感谢ConfigObj库的创建者
https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,/python/modules.shtml#configobj. Dynagen使用这个库读取
它的配置文件。
在国内有很多论坛都有Dynamips的专版，网络刀客netDorker的论坛也有很多关于Dynamips 的详细介绍: https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,/bbs
Installing
Dynagen可以运行在任何支持Python的平台上，也就是说几乎所有平台。我已经整理了一个包括Dynamips的Windows的安装包，并且提供了一个Dynagen的编译版。他们的运行不需要安装Python。它也提供一个完全的整合，因此你可以通过双击网络文件来运行他们。译注：建议大家在windows的命令行窗口中用输入命令的方式来执行。Dynagen/Dynamips 是绿色软件，可以copy到任何一个地方直接运行。
首先，安装libpcap或者winpcap，这取决于你将要运行Dynamips的机器的平台。这个库用来提供桥接路由器接口到物理网卡，就是将物理网卡作为虚拟路由器的网卡，可以让虚拟路由器和真实环境中的设备通信。Windows用户必须安装winpcap4.0或者更新的版本，目前是beta版的。可以到winpcap的官方网站上下载：https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,.
然后，windows用户应该安装windows安装包。在本地或远程设备上运行Dynamips/Dynagen 所需要的东西，这个安装包都提供了。
https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,/bbs/viewthread.php?tid=4989&extra=page%3D1
Linux用户应该下载Dynamips/Dynagen压缩包，并解压到一个合适的目录中。然后在
/usr/local/bin中创建到dynagen和dynamips的可执行的symlinks，或者是在其他你自己的PATH中做这件事。
注意：如果你在RedHat或Fedora系统上运行Dynamips的话，看一看FAQ item #2。
IOS印象文件
Dynamips运行时需要真实的Cisco2691，3620，3640，3660，3725，3745或者7200的IOS软件。来自Dyanmips的FAQ：
你能给我提供一个Cisco 7200的IOS印象文件吗？
不能，我没有权力分发任何Cisco IOS印象文件. 你只能自己去找，如果你是Cisco 的用户的话，这应该不是什么问题.
注：在国内很多BBS上都有Cisco的IOS印象文件可以下载，虽然他们很多都没
有经过Cisco的授权。
在Windows系统上，请把IOS文件放在C:\Progam Files\Dynamips\images目录中。实际上你可以把IOS印象文件放在任何你需要的地方，但是实例lab被配置为在c:\Progam Files\Dynamips\images目录中查找IOS文件。在Linux/Unix系统上，指定一个目录来保存你的IOS文件并把IOS文件放在你指定的目录中。(我喜欢使用/opt/images，当然你的系统你作主)
Cisco IOS印象文件是压缩的。这些压缩的文件将和好的配合Dynamips工作。然而通过这个解压进程，boot过程确实非常慢，就像在真实路由器上一样。在这里推荐你先解压IOS 文件，这样模拟器就不用去解压了。你可以在Linxu/Unix /Cygwin上使用”unzip”：
unzip -p c7200-g6ik8s-mz.124-2.T1.bin > c7200-g6ik8s-mz.124-2.T1.bin
你将会看到来自unzip的一个警告信息，对于这个警告，你可以方向的忽略它。
注：dynagen安装好以后在c:\program files\dynamips目录中。你可以把这个目录下的所有文件copy到你喜欢的地方去。这个软件是纯正的绿色软件。我一般把这个目录下面的文件copy到空间比较大的一个逻辑盘上来运行。因为运行这个软件的时候会产生大量的文件。
资源利用
Dynamips为了完成它的模拟功能，使用大量的RAM和CPU资源。如果你想运行一个在真实7200路由器上需要256M RAM的IOS的话，你必须为你的虚拟路由器进程提供256M RAM，它将从内存里面分配256M来工作。在Unix系统中Dynamips也需要分配(默认)64M RAM/进程(Windows进程需要16M)来缓存JIT转换。这是整个工作区的大小；默认情况下，你系统实际内存的使用量明显要少一些。这是因为Dynamips为虚拟内存使用了内存映射文件。在工作目录中你会发现临时的”ram”文件，大小和虚拟路由器的RAM大小相同。(注，Dynagen0.4.2和早期版本的用户：这种行为和你以前使用的有所不同。启动0.4.2版本时mmap默认为True，用来匹配在命令行下使用Dynamips的默认情况。如果你想返回到早期的行为，而且你有足够多的RAM，而且你知道你在做什么。那么你就可以在你lab的7200或router小节中设置”mmap = true “)。
以我的经验来看，即使内存比Cisco要求的要小，一些IOS文件照样可以运行。我已经成功的为需要128M内存的IOS分配了96M内存，为需要256M内存的IOS分配160M内存。当然，这依赖于你的配置文件和网络的复杂性，可能会有所变化。
Dynamips也使用大量的CPU资源，但和使用RAM的情况大不相同：因为Dynamips模拟路由器的CPU指令系统，它无法得知虚拟路由器的CPU何时空闲。它忠实的执行所有组成IOS空闲程序的指令，就像它执行那些些完成”实际”工作的指令一样。因此，当虚拟路由器运行时，主机的CPU通常是在100％，不管你是模拟一个路由还是十个路由。基于这个原因，我喜欢在Linx/Unix上以”niced”方式运行Dynamips进程(或者Windows上的”Below normal”模式)。这样一来，系统进程不再急需CPU资源。
配置你的Telnet客户端
启动Dynagen后，Dynagen包括了一个telnet命令，你可以直接从命令行中连接虚拟路由器的console口。但是你必须得先配置dynagen.ini文件(在Window系统中，在C:\progam Files\dynagen目录中，在Unix系统上，在你解压的目录中)，这个文件决定了Telnet。反注释行合乎你的系统，你可以使用你自己喜欢的Telnet客户端软件。参见ini文件中的注释情况。
注：其实这个文件已经配置好了。直接在Dynagen中telnet routername，就可以登录到路由器了。
网络文件
Dynagen使用一个单独的”network file”来存储组成虚拟lab的所有路由器、交换机和设备间互联。这个文件使用一个简单的类似INI的格式。用文本编辑器可以打开https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,文件(在windows系统的桌面上有一个指向”Dynagen Sample Labs”目录的快捷方式)。
# Simple lab
任何以#开始的行都是注释，可以忽略。
[localhost]
第一小节指定运行Dynamips的主机。在这个例子中，我们要在同一台机器上运行Dynamips 和Dynagen，因此，我们指定localhost。如果在不同的机器上运行Dynamips，你应该写在这里用机器的hostname或者IP地址来替代localhost。(我们稍后会看到一个这样的例子)
[[7200]]
接下来的这一节是用空格递进的，而且使用了双括号。这意味着后面的配置应用于上面小节中指定的Dynamips 服务器上(在这个例子中是localhost)。所有的空白地带都可以忽略，因此这种犬牙交错的排列方式仅仅是为了视觉效果。双括号的真正意义是说这一节是嵌套在[localhost]小节中。
[[7200]]这一节定义了所有默认情况，将被应用到任何我们创建的7200路由器例程上。这使得事情简单了，我们仅需要一次性指定所有路由器的通用参数，如RAM大小，IOS文件等。注意，你可以指定默认值，而且还可以在路由器实例下的定义新的值来覆盖原来的默认值。
image = \Program
Files\Dynamips\images\c7200-jk9o3s-mz.124-7a.image
# On Linux / Unix use forward slashes:
# image = /opt/7200-images/c7200-jk9o3s-mz.124-7a.image
Image关键字指定了我们想为所有Dynamips运行时，路由器例程默认使用的IOS文件的位置(在这个例子中是我们本地机器)。这里，我们在Windows系统上指定了一个12.4的印象文件。对于Linux/Unix系统，使用”/”来书写路径，就像注释中显示的一样。
npe = npe-400
ram = 160
我们的每一个路由器例程都将使用NPE-400引擎，分配160M内存。
[[ROUTER R1]]
现在，我们使用ROUTER关键字定义一个虚拟路由器例程。关键字后面的字符串是我们分配给这个路由器的名称。在这个例子中是”R1”。这个名字仅仅是Dynamips/Dynagen使用的一个名字。它和你在IOS中分配给路由器的hostname没有任何关系(当然使用相同的名字可以减少混乱)。
s1/0 = R2 s1/0
这一行表明我们将使用R1的Serial 1/0接口连接R2的Serial 1/0接口(通过虚拟的背靠背串口线缆)。Dynagen自动在slot1上安装一个PA-8T的适配卡去适应R1和R2的互联(注意，有个方法可以去取代这种默认行为。例如，由于某种原因你可以使用PA-4T+)。
[[router R2]]
现在我们创建第二个路由器，命名为R2。同样R2参考了连接R1和R2的串口的那一行。正如你看到的，关键字ROUTER是不区分大小写的(所有的关键字都一样)。
# No need to specify an adapter here, it is taken care of
# by the interface specification under Router R1
虽然我们创建了R2路由器，但是我们没有必要在这里指定任何适配卡。当我们在上面连接它到R1的Serial 1/0时，R2的serial 1/0接口已经被创建了。在这个地方没有必要再次指定连接关系。除非有其他接口需要使用。
运行Simple Lab #1
为了运行这个虚拟lab，首先在你本地机器上启动Dynamips服务器。如果你使用windows 安装包，你会在桌面上发现一个名为”Dynamips Server”的快捷方式。运行这个快捷方式启动服务器(默认情况侦听7200端口)，在window中就像下面一样：
译注：虽然可以使用这个快捷方式，但我还是建议大家在windows命令方式下，进入dynamips的安装目录，使用命令Dynamips –H 7200 启动Dynamips server。
在Linux/Unix系统上，在后台启动服务器。例如：
nice dynamips –H 7200 &
在windows系统上，打开https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,文件时Dynagen会自动运行，同时网络文件被启动(译注：最好的办法就是用命令行：dynagen https://www.doczj.com/doc/e616664031.html, 启动https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,文件)：
目前，启动Dynagen后需要忽略”no idle-pc value”的告警信息；我们稍后开始处理。查看所有虚拟lab中的设备，使用list 命令：
这说明有两台路由器，R1和R2。目前他们都运行在本地主机上。R1的console口是TCP 端口 2000，R2的是端口2001。Telnet到这些端口就连接到了虚拟路由器例程。或者如果你配置dynagen.ini文件来指定telnet客户端的话，只要输入”telnet R1”就可以连接到R1的console口。
甚至更方便的是，你可以输入” telnet /all ”，每一个虚拟路由器都将有一个连接console的窗口。如果你使用Linux，OS X，或者windows的Tera Term SSH” 的话，telnet /all ”会工作的更好，因为标题栏有路由器的名字。然而windows内置的Telnet命令不允许这个。由于这个原因用最初的” telnet /all ”连接你lab中的路由器，使用windows内置的telnet命令可能不是一个好主意。因为你可能无法知道你连接的是哪个路由器！
分配合适的IP地址给两个路由器的Serial 1/0接口，并且” no shut ”接口，你会发现他们确实已经连接上了。
通过管理控制台工作
通过管理控制台，使用help命令可以查看所有可以使用的命令：
获得一个特定命令的帮助，可以输入help command或者command ? 例如：
在平台上提供了Readlin库(Linux/Unix)，控制台将提供tab完成命令。(我还没有发现用于在windows上提供这个功能的适当的Python Readline库。如果有人发现并且已在Dynagen 上经测试，请告诉我)
对虚拟路由器”断电”，使用stop命令。帮助显示语法如下：
stop {/all | router1 [router2] ...}
关闭一个单独的路由器，使用stop routername命令：
而且毫无疑问，这个路由器现在停止工作了：
你也可以让部分或所有路由器停止工作，使用 stop /all 命令：
重启 R1，使用start命令：
start {/all | router1 [router2] ...}
在dynamips的虚拟路由器中不支持IOS中的reload命令。因此你可以使用dynagen的reload命令。它先执行stop，然后再start。重置整个lab中的所有路由器，使用reload /all:
Suspend 和resume 命令语法与stop 和 start相似，但他们是临时暂停指定路由器(如果你suspend所有路由器，将结束100％CPU利用率) ：
Exit命令从网络上停止并删除所有的设备，并且退出dynagen。如果你退出管理控制台，你的模拟器将不再运行。要想启动模拟器，重新启动dynagen即可。
计算 Idle-PC 值
你可能注意到了，前面的lab会导致你系统的CPU高居100％。这个因为dynamips不知道虚拟路由什么时候处于空闲状态，什么时候处于使用状态。”idlepc”命令协助分析正在运行的印象文件，在执行代码中测定一个最有可能的点在IOS中描绘一个空闲循环周期。一旦应用，dynamips在空闲循环周期被执行的时候偶尔”休眠”虚拟路由器，当然这不会在实际操作中降低虚拟路由器的处理能力。主要是大幅度的降低主机的CPU消耗。
如何计算idlepc的值呢？首先，打开一个lab，确认一台路由器进程正在运行(如果可能的话，最好停止lab中所有其他的路由器) ：
然后，telnet到正在运行的路由器进程。如果你发现IOS自动配置的提示，用”no”来回复。其他的则不要随便输入:
等所有的接口都初始化以后，再等一会儿确保路由器不再运行并处于空闲状态。你的路由器看起来应该像下面这样：
现在，切换到dynagen的管理控制台，使用”idlepc get routername ”。你会看到一条关于收集统计信息的消息，大概10秒钟以后，你会看到idlepc值的一个统计列表:
带星号”*”的值是更好一些的，选择菜单钟的一个值并输入回车。你应该可以看到你的主机的CPU利用率戏剧性的降低。如果是这样的话，你就已经为这个IOS印象文件获得了一个良好的idlepc值。
如果你的CPU利用率没有降低，请试一下另外的idlepc值。输入”idlepc show routername” 显示刚才的idlepc值，这次请选一个和上次不同的值。
新的idlepc值马上生效。一旦你发现一个不错的值，你可以保存到你的本地idlepc数据中，使用命令”idlepc save routername db”。通过dynagen.ini中的”idledb”选项保存IOS印象文件的idlepc值。默认的文件名是”dynagenidledb.ini”，在你的$HOME 或者”documents and settings “ 目录下面可以找到这个文件。（注：windows系统中，document and settings
目录下有你系统登陆的用户目录，在这个目录下有dynagenidledb.ini文件）
一旦idlepc值存在于数据中，在你的任何lab中，只要使用这个IOS印象文件，它都会被自动应用（注：这个是一劳永逸的事情，如果要重新修改idlepc值，删掉dyangenidledb.ini 文件即可）。如果dynagen启动一台路由器的时候没有发现idlepc值，它会给出” Warning: Starting xxx with no idle-pc value ”的告警信息。如果你宁愿在网络中间中存储idlepc值的话，使用” idlepc save routername ” 添加一行”idlepc = xxxx ”到路由器定义小节中
(如： ”[[ROUTER R1]]”) 。或者使用” idlepc save routername default”保存到网络文件的路由器平台默认小节中（如”[[7200]]”）。
关于idle-PC值几句话。它是特别针对IOS印象文件的。对于不同的IOS版本这个值也不同，即使是相同版本的不同特性集（注：说白了就是IOS文件名不同，idlepc值也不同）。然而idlepc值不挑剔你的PC，操作系统或者dynamips的版本。因此”dynagenidledb.ini”文件可以随意的从一个系统到另外一个系统。随便使用。
Idlepc数据库根据网络文件的”image = ”制定的IOS来索引。因此你的IOS文件必须唯一。我强烈推荐使用既定的下载的bin文件，只是用image替换bin来说明IOS是解压缩的。如果大家使用习惯相同，这个数据库将能透明共享。
有可能dynamips不能为一个IOS印象文件找到idlepc值，或者这个值不能很好的工作。如果发生这种情况，试着重复一下查找idlepc值的过程。或者就是你的这个特别的IOS让你很不幸（发生这种情况是很罕见的。一旦遇到，拜托你去买彩票，中将之后给我分一点?）。
Simple Lab #2
“https://www.doczj.com/doc/e616664031.html,” lab (在sample_labs 目录中)显示了一个使用”LAN”关键字的桥接网络。
[[ROUTER Zapp]]
console = 2001
f0/0 = LAN 1
f1/0 = LAN 2
首先，我们手工是定Zapp的console口(port 2001)。FastEthernet 0/0连接到LAN 1。”1”可以是任何一个数字和文件混合的标识序列号。所有连接在相同的LAN上的以太网接口被桥接在一起(就像把他们连接到一个虚拟的HUB上)。同样，和前面的酸lab一样使用了串口适配卡，Dynagen在0槽位上自动安装一个PA-C7200-IO-FE的适配卡，参考f0/0和f0/1，在槽位1安装PA-FE-TX适配卡。
在这个lab中所有的f0/0接口都连接到了一个以太网段上，所有的f1/0接口连接在另外一个网段上：
[[ROUTER Leela]]
console = 2002
f0/0 = LAN 1
f1/0 = LAN 2
[[ROUTER Kif]]
console = 2003
f0/0 = LAN 1
f1/0 = LAN 2
加载这个lab，我们将看到LAN输入二类公民，也可以说，他们不在设备列表中显示：(注：版本不一样，看到的情况也不一样，有些版本可以看到交换机)
当然由于在数据库中你现在已经有了这个IOS印象文件的idlepc值，因此你不会再看到“Warning:starting xxx with no idle-pc value” 告警信息。
Frame Relay Lab
Dynamips(Dynagen)提供集成的Fr交换机服务。看看” frame_https://www.doczj.com/doc/e616664031.html, ” lab，像下面指定的来连接交换机：
[[ROUTER R1]]
s1/0 = F1 1
[[ROUTER R2]]
s1/0 = F1 2
[[ROUTER R3]]
s1/0 = F1 3
我们分别连接路由器的串口到名为”F1”的帧中继交换机端口1，2和3：
[[FRSW F1]]
1:102 = 2:201
1:103 = 3:301
2:203 = 3:302
这里我们使用关键字FRSW定义交换机，并命名交换机为F1。每个帧中继交换的完整格式如下：
Port:dlci = port:dlci
第一行分配本地端口1 DLCI为102，和端口2 DLCI 201映射在一起。其他两行配置类似。在三台路由器之间建立了full mesh的PVC连接。(103 <-> 301, and 201 <-> 302).
注意：Dynamips使用LMI类型为ANSI Annex D，而不是Cisco来模拟帧中继交换机。因此，在路由器上配置帧中继时，使用ansi类型的LMI。
运行lab显示如下：
这里需要注意几个问题。首先，路由器都是stoped状态。这是因为在网络文件的开始使用了” autostart = false “。默认情况下，所有路由器在lab运行时自动启动。Autostart关键字可以改变这种行为，而且lab必须手工启动(start /all )。同样，帧中继交换机F1被列了出来，但是你不能像你操作虚拟路由器那样stop，start，suspend或者resume它。
在一个lab中你可以配置多个帧中继交换机。Dynamips也提供虚拟ATM交换机。查看” all_config_options.txt ”文件，里面有关于ATM的例子。
《杰普逊航图教程》考试复习提纲2014 第一章：杰普逊航路手册介绍 1、杰普逊航路手册中的使用惯例 2、杰普逊航路手册的航图变更通知发布周期 第二章：航路图与区域图 1、航路图的分类-覆盖空域范围不同 2、北京通信资料表的样例释读 3、航路定位点的类型及其定位方式 4、航路图上的导航设施及其识别符号 5、网格最低偏航高度的定义及标注 6、导航设施识别框所包含的内容 7、导航设施VOR的等级 8、PPR、FPR航路的定义 9、VOR径向线和NDB方位线的标注方法及用途 10、C OP点的识别和用途 11、不同类型定位点符号的识读及其用途 12、航段里程与导航设施总里程的定义及识读 13、航路高度识读 14、M EA与MOCA的定义、英文全称及其异同 15、机场的类型、标注符号的识读 16、机场标高及跑道长度的识读 17、空域根据运行的不同限制和服务的分类 18、我国的空域划分及其使用规定 19、指定空域类型 20、我国的飞行情报区 21、常用专用空域性质代码 22、公布的等待航线包括信息 23、等待航线的出航边长度
24、等待航线的扇区划分及进入等待航线的程序 25、R NP类型及其含义 26、低空与高低空航路图识读 27、低空航路图/区域图识读（136） 第三章：终端区航图简介 1、终端区航图主要包括的航图，各航图的基本功能 2、终端区航图按照索引号的分类 3、机场代码的识读 4、高度表拨正数据的使用 第四章：标准仪表离场图 1、通信频率识读 2、程序命名与编号 3、计算机代码与导航数据库程序识别代码识读，两者的差别 4、SID的飞行航迹 5、通信失效离场程序的标准应急程序 6、区域导航离场程序的实施（183-184） 第五章：标准仪表进场图 1、进场程序的命名与编号 2、进场程序的飞行航迹 3、进场程序的雷达引导航迹 4、通信失效进场 5、实施标准进场（207-209） 第六章：仪表进近图 1、仪表进近的分类 2、通讯频率栏各频率的含义及用途 3、进近简令条内容及用途 4、复飞程序的含义及用途 5、最低扇区高度定义及用途
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
杰普逊航图手册航线代码含义
附件六：航路和航线代号的识别规范 第一节一般规定 一、航路和航线必须指配能够被唯一识别的代号。 二、航路和航线代号指配的目的是 (一)无需借助于地面坐标或者其他方法即可明确识别任何空中交通服务航路或者航线。 (二)通过代号指配可以明确航路或者航线的性质和类型。 (三)当沿着空中交通服务航路或者航线或者在一个特定区域内运行时，能指明所需的导航性能准确性的程度。 (四)能指明一条主要或者专门用于某种类型航空器运行的航路和航线。 三、航路和航线代号的指配应当在一定范围内由指定的机构或者部门进行协调，以免出现重复。 四、航路和航线代号的指配应当遵循下列原则： (一)能够简单并且唯一的识别任意一条空中交通服务航路和航线。 (二)避免航路或者航线代号的重复。 (三)方便地面和自动化系统的应用，符合空中交通服务和航空器数据处理及显示的需要。 (四)使得运行中使用最为简短。 (五)具有充分发展的可能性，以供未来需要而无需作根
本变动。 (六)进离场航线的代号指配应当能够清楚区分：离场航线和进场航线；进离场航线与其他空中交通服务航路和航线；要求利用地面无线电导航设施或者机载导航设备进行领航的航路或者航线与利用目视地标进行领航的航路或者航线。 (七)进离场航线应当使用一个明语代号或者一个相对应的编码代号予以识别。对于明语代号，应易于辨别代号是关于标准进场或者离场的航线，且不应造成航空器驾驶员和空中交通服务人员在发音上产生困难。 第二节代号的组成 一、除进离场航线外的航路和航线的代号按照如下办法确定： (一)代号应当含有基本代号，必要时可以补充一个前置字母或者一个后置字母。 (二)代号的字符数通常不多于五个，任何情况下不得超过六个。 (三)基本代号应当包含一个字母，其后随以从1到999之间的某个数字。 (四)应从下列字母中选用基本代号： 1.a、b、g、r：用于地区航路网组成中的空中交通服务航路和航线，其中区域导航航路除外。
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
CFSO新手培训教材 —— 怎样读懂航图资料 不管是真实飞行还是模拟飞行，在飞行中航图资料是从飞行准备到飞机航行直至落地关车每一步都不能缺少的基本材料，它包括了飞行关键数据，航路信息，导航台资料，机场资料，飞行规则等内容，与飞行息息相关，密不可分！既然航图对飞行如此重要，那么该如何看懂这些由数字和线条组合成的即单调又复杂的内容呢？这篇文章，将对航空用图的涵盖内容及阅读方法作一个简要的说明，供大家参考，当然，不可能面面俱到，如有遗漏，请大家告知，我将逐步完善。同时，也希望大家能够不吝赐教！ 航空用图是民航情报服务部门根据飞行规则、飞机性能、空域情况等等内容统一绘制并发布，具有很强的时效性，并且具有法律效力的公文。中国民航自己的飞行情报服务机构，负责航行资料、航行情报的汇总、发布，并随时进行数据信息的更新。现在民航飞行中使用的航图主要有杰普森航图，FAA航图，和各国根据自己情况自己制作的航图！而以杰普森比较通用，（杰普森公司是一家专门经营航行情报服务的公司，它汇总各个国家提供的航行资料汇编[AIP]然后制作统一样式，世界范围通用的航行资料，情报技术服务，飞行技术培训等）中国国内也制作CAAC自己的航图，我国制作的航图分为中文版和英文版两套，由于中文版航图涵盖了一些军用信息，是国家保密的资料，因此在这里我们不做介绍，但它的制作基本结构采用了杰普森的航图样式！CAAC制作的英文版（即中国航行资料汇编AIP）除了少数地方与杰普森的制作方式不同以外，其它均为通用，因此我使用杰普森航图进行说明！ 首先，说说航图的分类。航图根据飞行规则分为：目视飞行用航图、仪表飞行用航图；根据空域划分分为：航路或航线用图（其中又包括高空航路图、中低空航路图）、区域图、终端区图； 现在根据空域划分分类进行航图的介绍： 一、航路或航线图：为飞机进行航路或航线飞行时使用的航图，它主要包括了基本地形轮廓、飞行航路信息、航路代码、航路空域划分、航路飞行通讯频率、导航台信息、经纬度坐标、限制性空域信息等于航路飞行有关的数据信息；一般分为高空航路图和中低空航路图。航路图的内容比较简单，稍看图例即可理解，因此，在此不再细述； 二、区域图：区域图一般都是对某些飞行活动密集，空域复杂的地区的航路图进行的放大图，从而使涵盖的内容更加清晰、细致，内容基本与航路图相同，在此也不做细述； 三、特殊航图：供特殊目的使用的航图，这里不做介绍！ 四、航空地形图：这种航图主要提供飞行员进行地标参考使用，航图上立体的标画出地形地貌，山河湖海，重要山峰海拔高度，重要地标，重要障碍物海拔高度等等，现在这种地图不太常用。 五、终端航图：这类航图包括很多种类。如：机场平面图、停机位图、标准进离港图、仪表进近图、放油区图、机场障碍物图、空中走廊图等；下面就对这些终端区航图进行比较细致的说明！ 1、机场平面图： 机场平面图包括 的内容有机场所在的国家，城市，机场的名称，地理坐标，机场标高，机场各通讯频率，跑到及滑行道平面图，进近灯光示意图，比例尺，磁差，跑道信息等内容。此图为比例绘制。杰普森航图索引号一般以10开头。
2）、进近图索引号 进近图索引号一般用 3位数字表示，第一位数字为同一城市的不同机场编号， 第二位数 字代表进近程序类型， 第三位数字代表同一类进近程序的不同顺序号, 按照跑道编号从低到 高依次编排，若同类进近图还有次级的划分类型， 其编号就在第三位数字后面从 A 开始依次 编号。 C 第二位：进近程序类型 、 1 — ILS, MLS, GLS or LOC 2 — RNAV(GPS 3 — VOR 6 — NDB 第一位： 同一城市 机场编号 1使用杰普逊航图必须记住以下使用惯例: 速度的单位是节； 时间是世界协调时（UTC ）; 垂直距离的单位是英尺； 水平距离的单位是海里； 2、航图航行通告 航图变更通知每周或隔周发布一次。 该部分包括国家空域系统中相关的临时航行通告 （时 限长于每日航行通告） 和设施关闭、频率改变和临时不可用的助航设备的通告。 航图变更通 知按国家、城市和机场的字母顺序公布。 4、航图索引号 终端区航图总体上可以分为区域图、离场图、进场图、机场图等“ 类。 1）、“0”系列航图索引号 “ 0”系列航图的索引号格式为“？ 城市的机场编 号， 一张某一类型的终端区航图时， 第二张航图开始， “X”号为从 航向是磁航向，除非后缀 T 表示为真 航向； 航图投影是兰勃特圆锥投影。 0”系列图和进近图两 0 - # X”。“？”号为从1开始的数字，代表同一个 号代表除了进近图以外的终端区航图类型，为数字；当机场只有 “X”号为空，当机场有多张某一类型的终端区航图时，从 A 开始顺序编号的大写字母。 同一城市机场编 号，BRON 为 LYON 气的第二个机场 LFLY/LYN BRON 圧区域图 2-标准仪表进场图 3 -标准仪表离场图 4、5、7 —减噪程序图等 6—滑行路线图 8-机场建造信息图 \9 —机场图 “0 ”系列航图索引号代表的航图类型 r 同一类型r 的顺序号 LYON FR^CE 20 J NOV 0 8 — GPS 9 — RNAV, Visual, Vici 第三位： 同一类型 的顺序号
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
附件六：航路和航线代号的识别规范 第一节一般规定 一、航路和航线必须指配能够被唯一识别的代号。 二、航路和航线代号指配的目的是 (一)无需借助于地面坐标或者其他方法即可明确识别任何空中交通服务航路或者航线。 (二)通过代号指配可以明确航路或者航线的性质和类型。 (三)当沿着空中交通服务航路或者航线或者在一个特定区域内运行时，能指明所需的导航性能准确性的程度。 (四)能指明一条主要或者专门用于某种类型航空器运行的航路和航线。 三、航路和航线代号的指配应当在一定范围内由指定的机构或者部门进行协调，以免出现重复。 四、航路和航线代号的指配应当遵循下列原则： (一)能够简单并且唯一的识别任意一条空中交通服务航路和航线。 (二)避免航路或者航线代号的重复。 (三)方便地面和自动化系统的应用，符合空中交通服务和航空器数据处理及显示的需要。 (四)使得运行中使用最为简短。 (五)具有充分发展的可能性，以供未来需要而无需作根
本变动。 (六)进离场航线的代号指配应当能够清楚区分：离场航线和进场航线；进离场航线与其他空中交通服务航路和航线；要求利用地面无线电导航设施或者机载导航设备进行领航的航路或者航线与利用目视地标进行领航的航路或者航线。 (七)进离场航线应当使用一个明语代号或者一个相对应的编码代号予以识别。对于明语代号，应易于辨别代号是关于标准进场或者离场的航线，且不应造成航空器驾驶员和空中交通服务人员在发音上产生困难。 第二节代号的组成 一、除进离场航线外的航路和航线的代号按照如下办法确定： (一)代号应当含有基本代号，必要时可以补充一个前置字母或者一个后置字母。 (二)代号的字符数通常不多于五个，任何情况下不得超过六个。 (三)基本代号应当包含一个字母，其后随以从1到999之间的某个数字。 (四)应从下列字母中选用基本代号： 1.a、b、g、r：用于地区航路网组成中的空中交通服务航路和航线，其中区域导航航路除外。
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：
ｗｕｘｉｎｇｚｈｏｎｇ CFSO新手培训教材 —— 怎样读懂航图资料 不管是真实飞行还是模拟飞行，在飞行中航图资料是从飞行准备到飞机航行直至落地关车每一步都不能缺少的基本材料，它包括了飞行关键数据，航路信息，导航台资料，机场资料，飞行规则等内容，与飞行息息相关，密不可分！既然航图对飞行如此重要，那么该如何看懂这些由数字和线条组合成的即单调又复杂的内容呢？这篇文章，将对航空用图的涵盖内容及阅读方法作一个简要的说明，供大家参考，当然，不可能面面俱到，如有遗漏，请大家告知，我将逐步完善。同时，也希望大家能够不吝赐教！ 航空用图是民航情报服务部门根据飞行规则、飞机性能、空域情况等等内容统一绘制并发布，具有很强的时效性，并且具有法律效力的公文。中国民航自己的飞行情报服务机构，负责航行资料、航行情报的汇总、发布，并随时进行数据信息的更新。现在民航飞行中使用的航图主要有杰普森航图，FAA航图，和各国根据自己情况自己制作的航图！而以杰普森比较通用，（杰普森公司是一家专门经营航行情报服务的公司，它汇总各个国家提供的航行资料汇编[AIP]然后制作统一样式，世界范围通用的航行资料，情报技术服务，飞行技术培训等）中国国内也制作CAAC自己的航图，我国制作的航图分为中文版和英文版两套，由于中文版航图涵盖了一些军用信息，是国家保密的资料，因此在这里我们不做介绍，但它的制作基本结构采用了杰普森的航图样式！CAAC制作的英文版（即中国航行资料汇编AIP）除了少数地方与杰普森的制作方式不同以外，其它均为通用，因此我使用杰普森航图进行说明！ 首先，说说航图的分类。航图根据飞行规则分为：目视飞行用航图、仪表飞行用航图；根据空域划分分为：航路或航线用图（其中又包括高空航路图、中低空航路图）、区域图、终端区图； 现在根据空域划分分类进行航图的介绍： 一、航路或航线图：为飞机进行航路或航线飞行时使用的航图，它主要包括了基本地形轮廓、飞行航路信息、航路代码、航路空域划分、航路飞行通讯频率、导航台信息、经纬度坐标、限制性空域信息等于航路飞行有关的数据信息；一般分为高空航路图和中低空航路图。航路图的内容比较简单，稍看图例即可理解，因此，在此不再细述； 二、区域图：区域图一般都是对某些飞行活动密集，空域复杂的地区的航路图进行的放大图，从而使涵盖的内容更加清晰、细致，内容基本与航路图相同，在此也不做细述； 三、特殊航图：供特殊目的使用的航图，这里不做介绍！ 四、航空地形图：这种航图主要提供飞行员进行地标参考使用，航图上立体的标画出地形地貌，山河湖海，重要山峰海拔高度，重要地标，重要障碍物海拔高度等等，现在这种地图不太常用。 五、终端航图：这类航图包括很多种类。如：机场平面图、停机位图、标准进离港图、仪表进近图、放油区图、机场障碍物图、空中走廊图等；下面就对这些终端区航图进行比较细致的说明！ 1、机场平面图： 机场平面图包括 的内容有机场所在的国家，城市，机场的名称，地理坐标，机场标高，机场各通讯频率，跑到及滑行道平面图，进近灯光示意图，比例尺，磁差，跑道信息等内容。此图为比例绘制。杰普森航图索引号一般以10开头。
初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界
?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章有理数
________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤
O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
初一数学思维导图
第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；
（1）
（2）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：)0(1≠?=÷b b a b a （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0； （7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算； 1.5 有理数的乘方 （1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在n a 中，a 是底数，n 是指数） （2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0的任何正次幂是0； （3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数 法叫科学记数法； （5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 （1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式中的数字因数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：单项式与多项式统称为整式；
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤