1-2 某信源符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。
解：平均信息量（熵）H (x )
符号）/(22.252.045.0375.025.016
35.8162.7838321)
67.1(165
)4.2(163)3(81)3(81)2(41165log 165163log 16381log 8181log 8141log 41)
(log )()(2
22221
2bit x P x P x H i M
i i =++?+≈++++=----------=-----=-=∑=
1-3 设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符
号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。
解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平
均信息量为：
符号）/(75.15.0375.025.02
1
838321)1(21)3(81)3(81)2(4121
log 2181log 8181log 8141log 41)(2
222bit x H =+?+≈+++=--------=----=
1-6 设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。
解：每个符号的平均信息量
符号）
/(405.6905.35.2)81.7(224
1112)5(32116224log 224
111232log 32116)(22bit x H =+=?+?≈?+?
=
已知符号速率R B =1000(B)，故平均信息速率为： R b = R B ×H = 1000×6.405 = 6.405×103 (bit /s)
2-6 设信号s (t )的傅里叶变换S ( f ) = sin πf /πf ，试求此信号的自相关函数R s (τ)。 解：由（2.2-25）式可知，若令该式中τ=1，则 S ( f ) = G ( f ) 所以，直接得知
????
?>≤=2
/10
2/11)(t t t s
由自相关函数定义式(2.3-1)，
并参照右图，可以写出
1
11101011101011)()()(2/12
/12/12/1≤≤--=??
?≤≤-≤≤-+=?????≤≤?≤≤-?=+=???----∞
∞-ττττ
ττττττττdt dt dt
t s t s R s 通信原理 第四章 习题答案
4-5 某个信源由A 、B 、C 和D 等4个符号组成。设每个符号独立出现，其 出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C 等于多少b/符号。
解：因信道噪声损失的平均信息量为
符号）
/(033.0)10(102413)004.0(1024102110241log 10241310241021log 10241021)]
/(log )/()/(log )/()
/(log )/()/(log )/([)/(2214214132131221211211b y x P y x P y x P y x P y x P y x P y x P y x P y x H =??
?
???-?+--=?
??
??
???? ???+??? ??-=+++-= 信源发送的平均信息量（熵）为
符号）/(98.1]53.045.05.02[165log 165163log 16341log 41
2)(log )()(1
2222b x P x P x H n
i i i =--?--≈?
?????++?-=-=∑= 则：
符号）/(947.1003.098.1)]/()(m ax[b y x H x H C =-=-=
4-7 设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz 带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB ，试问需要传输多少时间？ 解：
由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的
最大值）为
)/(4.10)/(38.10459.3300011
log 3000)101(log 30001log 222s kb s kb N S B C t ≈≈?≈=+=??? ?
?
+= 一幅像片所含的信息量为
)(101616log 104626bit I ?=??= 则需要的传输时间为
(min)67.25)(1054.1)104.10/()1016(/336≈?≈??==s C I t t
通信原理 课堂测试题1 答案
1. 画出数字通信系统框图，简述各部分工作原理。
发信源： 产生模拟或数字信号 信源编码：
模拟信号时＿A /D 变换后，进行信源压缩编码 数字信号时＿进行信源压缩编码 信道编码：进行纠错编码
调制器： 进行数字调制（A S K 、F S K 或P S K ）
信道： 有线、无线或综合信道 解调器： 进行数字解调 信道译码：进行纠错译码
信源译码：进行有损或无损的解压缩译码，模拟信号时＿进行D /A 变换 收信者： 获取发信源的模拟或数字信号（有一定程度的失真或误码）
通信原理课堂测试题 2 答案
请写出(a)图和(b)图
的数学表达式（方程式）
???
?
??
???≤≤-≤≤-+??
?≤≤其他其他0
0101)(001)(a
a a a
b a t a ττττ
通信原理课堂测试题 3 答案
散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。 散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。
请参考右图，简述均值 为零的高斯(正态)型白噪 声的物理概念。
1) 若x 为噪声电流或电压， 则x 幅度越大发生的可能 性越小，x 幅度越小发生的 可能性越大；
2）σx 表示分布的集中程度，分布的图形将随着σx 的减小而变高和变窄。
通信原理课堂测试题 4 答案
(1) 请写出连续信道香农公式;
(2) 当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？ (3) 当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？
解：(1) 连续信道香农公式
(2) 当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于0
44
.1n S
； (3) 当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于 无穷大。
)
/()1(log )/()1(log 022s bit B
n S B C s bit N S B C +=+=或
通信原理 第五章 习题答案
5-6 某调制系统如图P5-4所示。为了在输出端同时分别得到 f 1(t )及f 2(t )，试确定接收端的c 1(t )和c 2(t )。
解：发送端相加器送出的合成信号为
t t f t t f t f o o ωωs i n )(c o s
)()(21+= 由图P5-4可知，接收端采用的是相干解调，所以可以确定
t t c t t c o o ωωs i n )(,c o s )(21== 验证如下：
上支路，相乘后
[])
(2
1
2s i n )(2
1
2c o s )(21)(21c o s s i n )(c o s )()()(1211211t f t t f t t f t f t
t t f t t f t c t f o o o o o 经低通过滤后，得到ωωωωω++=
?+=? 下支路，相乘后
[])
(2
1
2cos )(2
1
)(212sin )(21sin sin )(cos )()()(2221212t f t t f t f t t f t t t f t t f t c t f o o o o o 经低通过滤后，得到ωωωωω-+=
?+=?
信道中传输抑制载波的单边带（上边带），并设调制信号m ( t )的频带限制在5kHz ，而载频是100kHz ，已调信号功率是10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz 的理想带通滤波器，试问： （1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解：
（1）该理想带通滤波器的传输特性为 ?
?
?≤≤=0
105100)()(kHz
f kHz K f H 常数
其中心频率为102.5kHz 。 （2）解调器输入端的噪声功率
)(5105105.02)(233W f f P N H n i =????=?=-
已知信号功率S i = 10kW ，故输入信噪比为 2000510103
=?=i i N S
（3）因为G SSB =1，所以输出信噪比为 2000==i
i o o N S
N S
该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m ( t )的频带限制在5kHz ，而载频是100kHz ，边带功率为10kW ，载波功率为40kW 。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器解调。试求： （1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）制度增益G 。 解:
（1）设幅调制信号s AM ( t )=[1+ m ( t )]cos ωo t ，且0)(=t m ，则信号功率为 )(501040)(2
1212
2kW P P t m A S s c i =+=+=+=
式中，P o 为载波功率；P s 为边带功率。
解调器输入噪声功率
)37(500010
1050)
(101052105.02)(23
33dB N S W B f P N i i n i =?==?????=?=-故输入信噪比
（2）在大信噪比：[A +m ( t )] >> n ( t )时，理想包络检波的输出为
E ( t ) ≈ A + m ( t ) + n c ( t )
其中m ( t )为输出有用信号，n c ( t )为输出噪声。故有
)33(200010
1020)
(10)()(201022)(3
22dB N S W N t n N kW P t m S o o i c o s o =?=====?===因此，输出信噪比
（3）制度增益 5
2
50002000//===
i i o o N S N S G
另外：（P104）在小信噪比时：[A +m ( t )] << n ( t )时，检波的输出信噪比急剧下降，此现象称为包络解调器的“门限效应”，开始出现门限效应的输入信噪比成为“门限值”。相干解调不存在“门限效应”。
推广：所有的非相干解调器（AM 信号的包络检波、FM 信号的鉴频 等）均存在“门限效应”，其非相干解调器的输入信噪比均存在相应的“门限值”。
5-16 设一宽带FM 系统，载波振幅为100V ，频率为100MHz ，调制信号m ( t )的频带限制在5kHz ，)(2
t m
=5000V 2，K f =1500π rad/(s ?V)，最大频偏为?f =75kHz,
并设信道噪声功率谱密度是均匀的，其单边谱密度为P n ( f )=10-3 W/Hz ，试求： （1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H (ω)； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；
（4）若m ( t )以AM 调制方式传输，并以包络检波器进行解调，试比较在输
出信噪比和所需带宽方面与FM 系统有何不同。
解：
（1）调频指数 155
75
==?=
m f f f m FM 信号带宽 B FM = 2(m f +1) f m = 2(?f + f m ) = 160 (kHz)
因为载频为100MHz ，所以FM 信号的频率范围为MHz ??? ?
?
±216.0100。
因此，理想带通滤波器的传输特性
??
?≤≤=0
08.10092.99()(MHz
f MHz K f H 常数）
（2）调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即
25.311605000)(1601016010)()
(50002
1002332
2==???? ??=??=?====-FM
i i FM n i i N S W B f P N W A S 输入信噪比
输入噪声功率
（3）FM 非相干解调器的输出信噪比 33750
0)105(1085000150010038)(33332222322
22=????????==???? ??-πππm o f FM
o o f n t m K A N S （4）AM 信号的传输带宽 B AM = 2 f m = 2×5 = 10 (kHz)
在大信噪比情况下，AM 信号包络检波器的输出信噪比为
50010
10105000
)(332=??==?
??? ??-AM o AM o o B n t m N S 讨论：
① B FM 是B AM 的(m f +1)倍，即B FM = (m f +1) B AM = (15+1) ×10kHz=160 kHz ②
3
2
310817)/()/(3675500
337500)/()/(f FM
i i FM o o FM f
AM o o FM o o m N S N S G m N S N S ≈==
===
③ 与AM 系统相比，FM 系统的输出信噪比的提高是以增加带宽为代价的， 也就是有效性换可靠性。
通信原理课堂测试题 5 答案
已知线性调制信号表达式如下： （1+0.5sin Ω t )cos ωc t 式中，ωc = 6Ω 。
试分别画出波形图和频谱图（双边谱）。 解：
(1) s m (t) =（1+0.5sin Ω t )cos ωc t 的波形图如图(a)所示
s m (t) =（1+0.5sin Ω t )cos ωc t
= cos ωc t +0.5 sin(Ω+ωc )t +0.5 sin(Ω?ωc )t
{}{})]5()5([4)]7()7([4)]6()6([)([)]([4)]([)]([4)]
()([)(Ω+-Ω-+Ω--Ω++Ω-+Ω+=-Ω---Ω+++Ω--+Ω++
-++=ωδωδπωδωδπωδωδπωωδωωδπωωδωωδπ
ωωδωωδπωj j j j S c c c c c c m (2) 频谱图如图(b) 所示
附：
s m (t) =0.5cos Ω t cos ωc t =0.5 [cos (Ω+ωc ) t + cos (Ω?ωc ) t ] 的频谱图 式中，ωc = 6Ω
{}{}
)]
5()5[(4
)]7()7[(4
)]([)]([4
)]([)]([4
)(Ω++Ω-+
Ω-+Ω+=
-Ω-+-Ω+++Ω-++Ω+=
ωωπ
ωωπ
ωωδωωδπωωδωωδπ
ωc c c c m S 频谱图如图(c) 所示
有60路模拟话音采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为0~4kHz（已含防护频带），副载波采用SSB调制，且最低副载波频率为20 kHz。合成后，主载波采用FM调制，调制指数m f = 4。
（1）计算副载波调制合成信号带宽；
（2）求信道传输信号总带宽。
（3）SSB调制合成信号和输出FM调制信号的频谱示意图。
解：
（1）由于副载波采用SSB调制，所以副载波调制合成信号带宽为：B60 = 4×60 = 240 (kHz)
（2）主载波采用FM调制
B FM =2(1+ m f) f m
式中f m =240 + 20 = 260 (kHz)
所以，调频波的总带宽为B FM =2(1+ 2) 260 = 1560 (kHz)
通信原理课堂测试题7 答案
已知FM-USB一次群发送系统如图所示，请画出相应的接收系统框图。解：
某调频发射机，其发射信号的载频为100MHz ，最大频偏为40KHz 。FM 调制器输出的载频为1MHz ，最大频偏为200Hz 。且单频调制频率为1KHz 。要求：
● 画出此调频发射机的组成框图；
● 标明各主要点的载频、最大频偏和调频指数。 解：（1
）调频发射机的组成框图
（2）各主要点的载频、最大频偏和调频指数
MHz
f f MHz MHz f f n n f kHz
f n MHz f n k
k
f f m m n n m f f m n n n n KHz n n KHz f n n f c m f f m 5)110(20100,)(220010,1011040140402.0200,2.010*******,2002.040,2221121111121311212121121=∴-?=-==?=?=?===?==?====?=
===∴=?=? 或，取
6-1 设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制“1”差分波形和四电平波形。解：
6-7 已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。
解：
6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器的总特性为H (ω)，若要求以2/T s 波特的速率进行数据传输，请验证图P6-6所示的各种H (ω)能否满足抽样点上无码间串扰的条件。
解：
由各H (ω)求出系统无码间串扰最高传码率R Bmax =2f N ，然后与实际传输速率R B =2/T s =2f s 进行比较。
满足 R Bmax =nR B n =1,2,3, ……
则 以实际速率R B 进行数据传输时，故 满足抽样点上无码间串扰的条件。
故不满足。
条件；
满足无码间串扰传输的故该故不满足；
但非整数倍关系，故不满足；
,1
2)()(,2
2)(,3
2)(,2
12)(max max
max max B s
N B B
s
N B B s
N B s
B s N B R T f R d H R T f R c R T f R b T R T f R a <=
====>===<==ω
6-24 设有一个三抽头的时域均衡器，如图 P6-10所示，输入信号x (t )在各抽样点的 值依次为x -2=1/8、x -1=1/3、x o =1、x +1=1/4、 x +2=1/16，在其他抽样点均为零，试求均 衡器输入波形x (t )的峰值失真及输出波形 y (t )的峰值失真。 解：
输入波形x (t )的峰值失真为
48
3716141318112
2=+++=
=
∑
≠-=k k k o
x x x D 480
71
6410481321721241561064
1
1614104
141161148
1
1414111613165
3141114131321
814131113172
1
811313124
1
81313
30
21311202011021111001102110011201122131
=??? ??+++++
=
=
-
=?-===???? ??-+?=+=-
=???? ??-+?+?-=++==
???? ??-+?+?-=++=-
=???? ??-+?+?-=++=-
=?+?-=+=-
=?-===
∑∑≠-=+++++++--+--------------=k k k
y k k N
N
i i
k y
y D y x c y x c x c y x c x c x c y x c x c x c y x c x c x c y x c x c y x c y x
c y 失真为所以，输出波形的峰值。
值均为其余可得
由公式
均衡后，峰值失真减小D x / D y = 5.21倍
通信原理课堂测试题 9 答案
已知输入信码序列{a k }为110001110101。要求采用预编码方案，实现部分相应
编码。
1. 完成“1”相关编码；
2. 完成部分相应编码。 解：
（部分相应编码）
”相关编码）（“或
（部分相应编码）”相关编码）
（“初始
初始
020*********}
{10110010111101}{101011100011}{020*********}{11001101000010}{1
010********}{+-+++-+---k k k k k k C b a C b a
通信原理第七章习题答案
7-1 设发送的二进制信息1011001，试分别画出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上有什么特点。
解：
7-6 设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。
(1) 试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；
(2) 若采用相干解调—码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形；
(3) 若采用差分相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。
解：
(1) 2DPSK信号调制器原理框图及其各点时间波形图
(2) 相干解调—码反变换器方式原理框图，及其各点时间波形图原理框图
(3) 差分相干解调方式原理框图及其各点时间波形图原理框图
附：
若e 2DPSK ( t )反相180o
7-8 在2ASK 系统中，已知码元速率R B = 2×106 B ，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n o = 6×10-18W/Hz ，接收端解调器输入信号的峰值振幅α = 40μV 。试求：
（1）非相干接收时，系统的误码率； （2）相干接收时，系统的误码率。 解：
2ASK 信号的带宽为 B = 2R B = 4×106 （Hz ） 则解调器输入端的噪声功率 σn 2= n o B = 6×10-18×4×106 = 2.4×10-11（W ） 解调器输入信噪比 133.3310
4.22)1040(211
2622
>>≈???=
=
--n
σαγ
（1）非相干接收时，系统的误码率为
4433.8433
.3341021.110411.22
1212
12
1-----?≈??====e e
e P e γ
（2）相干接收时，系统的误码率为
5433.841036.210411.223.10133.3311421----?≈??≈=≈=e e erfc P e π
πγγγ
7-11 若某 2FSK 系统的码元速率R B = 2×106 B ，发送“1”符号的频率f 1为10MHz ，发送“0”符号的频率f 2为10.4MHz ，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅α = 40μV ，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n o = 6×10-18W/Hz 。试求：
（1）2FSK 信号的第一零点带宽； （2）非相干接收时，系统的误码率； （3）相干接收时，系统的误码率。 解：
（1）2FSK 信号的第一零点带宽为
)(4.422104.102122MHz f f f B s FSK =?+-=+-=
（2）接收机采用上下两个支路的结构形式，每支路带通滤波器的带宽等于
2ASK 的带宽，即
)(4102226MHz R B B =??==
则解调器输入端的噪声功率（方差）
σn 2
= n o B = 6×10-18×4×106 = 2.4×10-11（W ）
输入信噪比为
33.3310
4.22)1040(211
2622
≈???=
=
--n
σαγ
非相干接收时系统的误码率为
8867.16233
.3321088.21076.52
1212
12
1-----?≈??≈===e e
e P e γ
（3）相干接收时系统的误码率为
982
33
.3321098.31076.548
.141
33
.332121221----?≈??≈
?≈≈=e e erfc P e ππγγγ
7-13 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比γ = 10dB 。试分别求出相干解调2PSK 、相干解调—码反变换器2DPSK 和差分相干解调2DPSK 的系统误码率。 解：
已知解调器输入信噪比γ = 10dB ，即10lg γ= 10dB ，则 γ= 10 （1）相干解调2PSK 误码率为 γerfc P e 2
1
=
在大信噪比条件下，上式近似为
6510101.41054.42.111
102121----?≈??==
≈
e e P e π
πγ
γ
（2）相干解调—码反变换器2DPSK 误码率为
γerfc P P P e e e 2
1
)1(2'=
-= 其中P e 为相干解调2PSK 误码率。由于P e <<1，则有 6'102.82-?=≈e e P P （3）差分相干解调2DPSK 误码率为 55101027.21054.42
1
2121----?=??≈?==e e P e γ
通信原理课堂测试题 10 答案
已知输入信码序列为1010101。要求采用采用键控法来实现2FSK 调制，画出电路框图和各点信号波形。 解：
已知输入信码序列为1011101。要求采用采用键控法来实现2PSK 和2DPSK 调制，画出电路框图和各点信号波形。 解：
2PSK 键控法电路框图 2DPSK 键控法电路框图
通信原理课堂测试题 12 答案
已知信码序列为101110100111。要求按格雷码规则转换为4进制和8进制信号，并分别画出四电平和八电平信号波形。 解：
开关电路
开关电路
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /S i=100(dB). （1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4N o 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解：
6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(?)，若要求以2/Ts 波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(?)是否满足消除抽样点上码间干扰的条件 ω (a ) (c ) (d ) 解：无码间干扰的条件是： ??? ??? ?> ≤=???? ? ?+=∑s s i s s eq T T T T i H H π ωπ ωπωω02)( (a ) ??? ? ?? ?> =≤=s s T B T H π ωππ ωω021)( 则 s T B 21= ，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 212max <= = 故该H (?)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。 (b ) ??? ? ?? ?> =≤=s s T B T H π ωππ ωω0231)( 则 s T B 23= ，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 232max >= = 虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为R Bmax 不是2/T s 的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。故该 H (?)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。 (c ) 如下图所示，H (?)的等效H eq (?)为：
通信原理试卷一及答案 一、填空题（每空1分，共20 分） 1、随机过程X （t ）的自相关函数,则其均值为 ，方差 为 ，平均功率为 。 2、多径传播对传输信号的影响有：（1）使载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号（即衰落信号）；（2） ； （3） 。 3、调制信号是幅度为的单音信号，，则已调波DSB 发送信号功率为 。 4、对于正在运行的FM 系统，若调制信号幅度增大，则频偏 、 所需传输的带宽 。 5、若将f （t ）先 而后使它对载波进行FM 即得PM 。 6、在模拟调制系统AM 、DSB 、SSB 、VSB 和FM 中，调制效率最低的是 。抗干扰能力最强的是 。 7、数字信号的码元时间长度为1ms ，如果采用八电平传输，信息速率是 。 8、16ASK 信号的带宽是2ASK 信号带宽的 倍。 9、在模数转换中，实际的抽样有两种基本形式，即 和 。 10、在能够消除码间干扰的二元数字基带传输系统中，若传输带宽为3KHz ，滚 降残留谱宽度为1KHz ，则对应的奈氏带宽为 KHz ，传输速率= bit/s. 11、一码长n=7的汉明码，监督位r= ，编码效率= 。 12、对输入信号S(t)采用匹配滤波器进行最佳接收，该匹配滤波器的单位冲击响应h(t) 为 。 二、名词解释（5小题，每小题3分，共15分） 1、GMSK 2、误码率 3、门限效应 4、数字基带信号 5、匹配滤波器 τ τ-+=e R X 1)()(t m m A m A f ?b R
三、简答题（3小题，每小题4分，共12分） 1、简述线性调制和非线性调制的概念。 2、简述消除码间干扰的方法。 3、简单比较ASK 、FSK 、PSK （DPSK ）系统相干解调时的性能。 四、均值为0，自相关函数为 的高斯噪声 ，通过传输特性为 （A 、B 为常数）的线性网络，试求： （1）输入噪声的一维概率密度函数；（4分） （2）输出噪声的一维概率密度函数；（4分） （3）输出噪声功率；（2分） 五、某调制方框图如图1（b ）所示。已知的频谱如图1（a ），载频，，且理想低通滤波器的截止频率为，试求输出信号的时域表达式，并说明为何种已调制信号。（共12分） 图1 六、若采用2ASK 方式传送二进制数字信息。已知发送端发出的信号振幅为5V ， 输入接收端解调器的高斯噪声功率，今要求误码率。 试求：非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？（6分） （注：非相干接收时） 七、设二进制基带系统的分析模型如图2所示，现已知 试求：（1）画出传输特性的波形；（4分） （2）求该系统最高码元传输速率及相应码元间隔 。（4分） ()m t 21ωω<<1H ωω>1ω()s t ()s t 212 310n W σ-=?410e p -=/4 1 2r e p e -=00 0(1cos ),||()0,H else πτωτωτω? +≤?=? ??()H ωB R s T
第四章 模拟调制 4.1 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| ≤ A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++-
第一章绪论 学习要求： 常用通信术语； 模拟信号与数字信号的定义； 通信系统的组成、分类、和通信方式； 数字通信系统的优缺点； 离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算； 衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标； 传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系； 误码率和误信率的定义及计算。 一、简答题 1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分 2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点 3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。 4．举例说明如何度量信息量。 5．通信系统的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么二、综合题 1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。 H x bit/符 2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、 01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2）若每个字母出现的可能性分别为 1 1 1 3 P A ，P B ，P C ，P D 5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。 R b max 200 bit/s R b bit/s 3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲 表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。 I 2 bit I. bit H x bit/符 4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 R b 6405 bit/s 5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率P e 。 P e 105 6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的； （1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：,,,，求各种振幅信号的平均信息量 （2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率
一、是非题 1、在单边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。（对） 2、对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。（错） 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 5、若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（对） 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 9、调频信号20cos(2*108π+8cos400πt)的最大频偏为（1600）Hz，带宽为（3600）Hz P1 05：m f为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8，m f=8, 调制信号的频率：f m=400π/2π=200 所以最在频偏Δf=m f×f m=8200=1600. B=2（m f+1）f m=3600Hz 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 11、设基带信号的最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（6.8kHz），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W
一填空题(每空1 分，共20 分) 1：调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为（）和（）两类。 2：信道容量是指（） 3: 扩频的主要方式有（）和（）。 4:随机过程的数字特征主要有：（）,（）和（）。 5:稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是（）变换关系。 6:平稳随机过程自相关函数与（）有关。 7:随参信道的传输媒质的三个特点分别为（）、（）和（）。8:消息中所含信息量I与出现该消息的概率P(X)的关系式为（），常用的单位为（）。 9:卷积码的译码方法有两类：一类是（），另一类是（）。 10:模拟信号是利用（）、（）和（）来实现其数字传输的。 二简答题(每题5 分，共25 分) 1、抗衰落技术有哪些。 2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 4、什么是复用技术？主要类型有哪些？复用与多址技术二者有何异同？ 5、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 三画图题(每题5 分，共5 分) 已知信息代码为：1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0，请就AMI码、HDB3码、Manchester码三种情形， (1)给出编码结果； (2)画出编码后的波形； 四计算题(每题10 分，共50 分) 1、现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图； (3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。 2、下图中示出了一些基带传输系统的总体传输特性，若要以2000波特的码元速率传输，请问哪个满足抽样点无码间干扰的条件？
通信原理试卷一 1、如果系统满足理想低通传输特性,则频带利用率可以达到: a、1B/Hz b、1bit/Hz c、2B/Hz d、2bit/Hz 2、一个均值为零的平稳高斯窄带噪声,它的包络一维分布服从 a、高斯分布 b、均匀分布 c、瑞利分布 d、莱斯分布 3、模拟信号解调的“门限效应”有可能出现在_________信号的解调中: a、DSB b、AM c、PM d、SSB 4、发端发送纠错码,收端译码器自动发现并纠正错误,传输方式为单向传输,这种差错控制的工作方式被称为: a、FEC b、ARQ c、IF d、HEC 5、在“0”、“1”等概率出现情况下,以下哪种码能够直接提取位同步信号: a、单极性不归零码 b、双极性归零码 c、单极性归零码 d、双极性不归零码 6、无码间串扰的基带系统传输双极性信号时,误码率与信噪功率比ρ的关系为 a 、 b 、 c 、 d 、 7、平稳随机过程协方差函数C(τ)与自相关函数R(τ)与均值m的关系为: a 、 b 、 c 、 d 、 8、以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号,仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的就是。 a、自然抽样 b、曲顶抽样 c、理想抽样 d、平顶抽样 9、由发送端发送专门的同步信息,接收端把这个专门的同步信息检测出来作为同步信号的方法,被称为: a、外同步法 b、自同步法 c、位同步法 d、群同步法 10、连贯式插入法中的群同步保护,在维持态时通常要求: a、判决门限提高,漏同步概率提高 b、判决门限降低,漏同步概率提高 c、判决门限提高,漏同步概率降低 d、判决门限降低,漏同步概率降低 11、设x(t)为调制信号,调相波的表示式为:,则PM调制方式的瞬时角频率偏差为: a 、 b 、 c 、 d 、 12、码长ｎ=7的汉明码,监督位应就是: a、2位 b、3位 c、4位 d、5位 13、如果在已知发送独立的符号中,符号“E”出现的概率为0、125,则符号“E”所包含的信息量为: a、1bit b、2 bit c、3 bit d、4 bit
参考答案 第三章 模拟线性调制 证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： t t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222 222 2?+++-=--+=--+= 令 02 =-b aK ，则a b K /2 = t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(= 用ο 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足 W f f f H f f H c c ≤≤-=+0), ()( 证明： )(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω )]}()([)()(){(2 1 )(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-= 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =
)]}()2([)2()(){(4 1 )]}2()([)()2(){(41 )] ()([21 )(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则 )]()()[(4 )]()()[(41)(21c c c c d H H F j H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-= 要无失真恢复基带信号，必须 ? ? ?=++-+=-常数)()() ()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。 对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足 )()(c c H H ωωωω+=- 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103 μ-。接收信号经带 通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW S i 1=， Hz W n /102 30 μ-= （1）W B n N DSB DSB i 6 36301012103210102)(---?=?????== B W mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=?=? ??? ??- ()W W n N SSB i 6 363010*********---?=????== dB N S SSB i i 2.227.166********即=??=???? ??-- 所以 DSB i i SSB i i N S N S ???? ??>???? ??
一、填空 1、单音调制时，幅度A不变，改变调制频率Ωm，在PM中，其最大相移△θm 与Ωm_______关系，其最大频偏△?m与Ωm__________；而在FM，△θm与Ωm________,△?m与Ωm_________。 1、在载波同步中，外同步法是指____________________，内同步法是指 ________________________。 2、已知一种差错控制编码的可用码组为：0000、1111。用于检错，其检错能力 为可检；用于纠正位错码；若纠一位错，可同时检查错。 3、位同步信号用于。 1．单边带信号产生的方式有和。 2．设调制信号的最高频率为f H ，则单边带信号的带宽为，双边带信号的带宽为，残留边带信号的带宽为。 3．抽样的方式有以下2种：抽样、抽样，其中没有频率失真的方式为抽样。 4．线性PCM编码的过程为，，。 5．举出1个频分复用的实例。 6．当误比特率相同时，按所需E b /n o 值对2PSK、2FSK、2ASK信号进行排序 为。 7、为了克服码间串扰，在___________之前附加一个可调的滤波器；利用____________的方法将失真的波形直接加以校正，此滤波器称为时域均衡器。 1、某数字传输系统传送8进制信号，码元速率为3000B，则该系统的信息速 率为。 2、在数字通信中，可以通过观察眼图来定性地了解噪和对系统性 能的影响。 3、在增量调制系统中，当模拟信号斜率陡变时，阶梯电压波形有可能跟不 上信号的变化，形成很大失真的阶梯电压波形，这样的失真称 为。 4、为了防止二进制移相键控信号在相干解调时出现“倒π”现象，可以对 基带数字信号先进行，然后作BPSK调制。 1、通信系统的性能指标主要有和，在模拟通信系统中前者用有效传输带宽衡量，后者用接收端输出的衡量。 2、对于一个数字基带传输系统，可以用实验手段通过在示波器上观察该系统
通信原理试卷 一 填空题：（每个空0.5分，共15分） 1. 通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。 2. 若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。 3. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()() ωξO P 与输入功率谱 密度()() ωξI P 关系为 4. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 、 、 。 5. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。 6. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、 、 。 7. 常见的随机噪声可分为 、 和 三类。 8. 数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 和 。 9. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 和 。 10. 模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。 11. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和 。 12. 设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一 分组码（100011）的码距是 。 二 判断题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分） 1. 码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ） 2. 设随机过程()t X 与()t Y 独立，则()()()t Y t X t Z =的一维概率密度 ()()()t y f t x f t z f y x z ;;;=。（ ） 3. 平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（ ） 4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（ ） 5. 窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。（ ） 6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道， B 与N S 可以互换。（ ） 7. 对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。（ ） 8. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B ，则信道容量C 无 限制地增加。（ ） 9. 小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传 输带宽的增加而增加。（ ） 10. 一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。（ ）
电子科技大学2015-2016学年第 1 学期期 中 考试 A 卷 课程名称： 通信原理 考试形式：开卷考试 考试日期： 2015年10月 29 日 考试时长：90分钟 本试卷试题由 六 部分构成，共 5 页。 一、选择与填空（共20分，共 10题，每题 2分） 1、 频带利用率是数字通信系统的（ A ）指标。 （A ）有效性 （B ）可靠性 （C ）适用性 （D ）可实现性 2、某AWGN 信道带宽为50 MHz ，信号噪声功率比为30 dB 。则根据香农公式，该信道容量约为（ D ）。 （A ）40 Mbit/s （B ）130 Mbit/s （C ）150 Mbit/s （D ）500 Mbit/s 3、要无失真传输某信号，信道传递函数需满足的条件是（ D ）。 （A ）幅频响应和相频响应均为常数 （B ）幅频响应和相频响应的乘积为常数 （C ）幅频响应或相频响应的导数为常数 （D ）幅频响应和相频响应的导数都为常数 4、在已调信号带宽相同的情况下，基带信号带宽最宽的是（ B ）信号。 （A ）AM （B ）SSB （C ）DSB （D ） FM 5、在模拟信号传输中，调制效率是指（ C ）。 （A ）传输信号中直流信号功率与交流信号功率之比 （B ）传输信号中载波信号功率与边带信号功率之比 （C ）传输信号中信息携带信号的功率与传输信号总功率之比 （D ）传输信号功率与噪声功率之比 6、设信号功率为 1 mW ，噪声功率为100 nW ，则信噪比(S /N )的dB 值是 40 dB 。 7、基带信号()cos m m m t A t ω=对载波作100%的幅度调制，则常规AM 系统、DSB-SC 系统与SSB 系 统的解调增益分别为 、 2 和 1 。 8、对于4PAM 信号和16PAM 信号， 4PAM 具有较好的抗干扰性能， 16PAM 具有较好的频谱效率。 9、某十六进制数字基带系统符号速率为2400 Baud ，则该系统的比特速率为 9600 bit/s 。 10、当“0”、“1”码等概率出现时，在单极性NRZ 信号、双极性NRZ 信号、单极性RZ 信号和双极性 RZ 信号中，具有多条离散谱线的信号是 单极性RZ 。 二、（共15分）已知某AM 模拟调制系统中，信号表达式()[]106cos4000cos2AM c s t t f t ππ= +。
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离散 取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否 。 6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式可表示为：)1(log 2N S B C +=。 7、设调制信号为f （t ）载波为t c ωcos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([2 1c c F F ωωωω-++。 8、对最高频率为f H 的调制信号m （t ）分别进行AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。 9、设系统带宽为W ，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DSP 是用前后码元载波的 相位差 来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰，二是传输中叠加的 加性噪声 。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用 13 折线近似，μ
律对数压缩特性采用15 折线近似。 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lgM=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lgM=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号RB=1/Ts=fs=Rb/log2M, B=fs= Rb/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 Rb/log2M=2W/ log2M
第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：845D rh km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： 22 2222()d r d r r h r d d -=+--+ 式中，400h km =，463743 r km =?， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：23644 1.38103006006107.72V kTRB V μ-==??????= 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 22221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/)i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024(1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠
通信原理期末考试练习试题及答案 仅供参考 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离散 取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布， 相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在 是 乘性噪声是否存在 否 。 6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式可表示为：)1(log 2N S B C + =。 。 7、设调制信号为f （t ）载波为t c ωcos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([2 1c c F F ωωωω-++。 8、对最高频率为f H 的调制信号m （t ）分别进行AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。 9、设系统带宽为W ，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DSP 是用前后码元载波的 相位差 来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰，二是传输中叠加的 加性噪声 。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用 13 折线近似，μ律对数压缩特性采用15 折线近似。
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用 传输频带利用率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可 连续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离散 取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为2 n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否 。 6、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式可表示为：)1(log 2N S B C + =。 7、设调制信号为f （t ）载波为 t c ωcos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 t t f c ωcos )(，频域表达式为 )]()([2 1 c c F F ωωωω-++。 8、对最高频率为f H 的调制信号m （t ）分别进行AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。 9、设系统带宽为W ，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK 是用码元载波的相位来传输信息，DSP 是用前后码元载波的 相位差 来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰，二是传输中叠加的 加性噪声 。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用 13 折线近似，μ律对数压缩特性采用15 折线近似。 二、简答题（总分18，共4小题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分） 答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分) 抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。 3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分） 最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。 4、简述低通抽样定理。（3分） 一个频带限制在（0，f H ）内的时间连续信号m(t)，如果以H 21 f ≤ T 的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽 样值完全确定 2、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。（6分） 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI HDB3AMI HDB3 +1 0 0 0+V-B 0 0-V 0 0+1-1+B 0 0+V-1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1 +1 0 0 0+1-1 0 0-1 0 0+1-1+1 0 0+1-1 1、已知调制信号()()t t m π2000cos =载波为t π410cos 2，分别画出AM 、DSB 、SSB （下边带）信号的频谱。（6分） 3、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。(对2FSK 信号,“0”对应T s =2T c ，“1”
第四章模拟调制系统 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定 该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)
根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] -3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz 0，其他 2.）Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.）因有GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有：
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？
【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 2 2 1212()(1)()()[()(1)()]() s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞ -∞=--++--∑ 由于 12()()()g t g t g t =-= 可得： 2 2 22 ()4(1)()(12) ()() s s s s s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞ =-∞ =-+--∑ 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 2 2 2 2 2 2 22 1()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)() () 4(1)()(12)() s s s s s m s s s s m s s s m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf ωω π δδ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞∞ ∞ ∞ =-∞ = =-+ --=-+ --=-+-? ∑ ?∑ ?? ∑ ?－－－－－ 2）当基带脉冲波形()g t 为 1 (){2 0 else s T t g t t ≤= ()g t 的付式变换()G f 为