高真空的获得与测量及热偶真空计的校准
一、实验目的
1．掌握高真空的获得和测量的基本原理及方法；
2．熟悉静态膨胀法校准热偶真空计系统的结构、原理与操作方法； 3．了解真空技术的基本知识和基本技能。 二、实验原理 1、真空的获得
真空的获得是由真空泵来完成的。一般真空实验室经常使用的是机械泵和扩散泵，用于超高真空的是钛升华泵和低温泵。真空泵的基本原理：当泵工作后，形成压差，p 1>p 2，实现了抽气。
真空泵按其工作机理可分为排气型和吸气型两大类．排气型真空泵是利用内部的各种压缩机构，将被抽容器中的气体压缩到排气口，而将气体排出泵体之外，如机械泵、扩散泵和分子泵等．吸气型真空泵则是在封闭的真空系统中，利用各种表面（吸气剂）吸
气的办法将被抽空间的气体分子长期吸着在吸气剂表面上，使被抽容器保持真空，如吸附泵、离子泵和低温泵等．
真空泵的主要性能可有下列指标衡量：
（1）极限真空度：无负载（无被抽容器）时泵入口处可达到的最低压强（最高真空度）
（2）抽气速率：在一定的温度与压力下，单位时间内泵从被抽容器抽出气体
的体积，单位（升/秒）
（3）启动压强：泵能够开始正常工作的最高压强 2、静态膨胀法校准热偶真空计实验原理
静态膨胀法压力校准系统是克努曾于1910年提出的。这种校准系统适合于中、低真空计的校准，其校准精度较高，应用广泛。 但进入高真空（p ＜10-2Pa ）后，由于器壁的吸气与放气十分显著，需要设法减小其影响。这种校准系统的特点是制作简单，操作方便，运算迅速简单，检定效率高，并且可以排除水银蒸汽对人的危害。膨胀法校准的工作原理是基于波义耳定律，即在恒定的温度下一定质量的气体压力与其体积的乘积为一常数。
气体V 0膨胀到V 1后，在V 0和V 1中的压强应比P 0低.根据气体定律，有 第一次膨胀 P 1(1)(V 0+V 1)=P 0V
第二次膨胀
(2)(1)0
1
010011
0001
01
()V P
V V PV P V PV PV V V +=+=++
第n 次膨胀
()(1)()(2)00
1111
101010101()()1n n n n PV V V V P
P V V V V V V V V --??=++++??++++??
000
000101001
1()
1()1n n V PV V V V P V V V V V V V -??+==-??++?
?-+
根据二项式理，则有
000101
()1n V V n V V V V =-++
则
()000
1
000
010111(1)n V V V P
P n nP np V V V V V ??=--=≈??++?
?
若以充油的U 型计指示出油柱高度差h 时，V 中压强P 为
P =
将上述式子代入有下式：
h
校准时，向v1内膨胀气体可以很多次，每膨胀一次均记录待校准真空计G1的指
示读数V （即热偶的热电动势毫伏数），同时用上述式子算出相应的压强值，P1-V 刻度校准曲线即可做出。
三、仪器介绍
1、抽真空仪器
（1）、机械泵
机械泵是运用机械方法不断地改变泵内吸气空腔
的容积，使被抽容器内气体的体积不断膨胀从而获得
真空的泵。机械泵的种类很多，目前常用的是旋片式
机械泵。
旋片式机械泵的结构如右图，它由一个定子、一
个偏心转子、旋片、弹簧组成。定子为一圆柱形空腔，
空腔上装着进气管和出气阀门，转子顶端保持与空腔
壁相接触，转子上开有槽，槽内安放了由弹簧连接的
两个刮板．当转子旋转时，两刮板的顶端始终沿着空
腔的内壁滑动．为了保证机械泵的良好密封和润滑，
排气阀浸在密封油里以防止大气流入泵中。油通过泵
体上的缝隙、油孔及排气阀进入泵腔，使泵腔内所有
的运动表面被油覆盖，形成了吸气腔与排气腔之间的
密封。同时，油还充满了泵腔内的一切有害空间，以消除它们对极限真空的影响。工作时，转子沿着箭头所示方向旋转时，进气口方面容积逐渐扩大而吸入气体，同时逐渐缩小排气口方面容积将已吸入气体压缩从排气口排出。
当机械泵对体积为V的容器抽气时，因泵旋转一周所抽出气体体积为泵的工作体积△V，使被抽体积V增大了△V，设抽气前V中压强为P，转子旋转一周后V中压强为P1，则有：
P V = P
（V+△V）
1
所以， ??
?
???+=V V V P P 1
同理，设转子旋转二周后，容器V 中压强为P 2，则：
2
12??? ???+=???
???+=V V V P V V V P P 第N 周后，则有：N
N V V V P P ???
???+=
若机械泵每分钟转n 转，则经t 分钟
后，N = nt ，容器中的压强P t 为：
从上式可以看出，随着时间的延长，被抽容器中的压强逐渐减少，但实际工作中，由于机械泵油的饱和蒸气压（室温时）约为10-1Pa ，以及泵的结构和泵的加工精度的限制，机械泵只能抽到一定的压强，此最低压强即为机械泵的“极限压强”，一般为10-1Pa
机械泵的抽气速率主要取决于泵的工作体积，在抽气过程中，随着机械泵进气口处压强的降低，抽气速率也逐渐减小，当抽到系统的极限压强时，系统的漏放气与抽出气体达到动态平衡，此时抽率为零。目前生产的机械泵多是两个泵腔串联起来的，称为双级旋片机械泵，它比单级泵具有极限真空度高和在低气压下具有较大的抽气速率等优点。
机械泵能否在大气压下启动正常工作，其极限真空度是否理想，它取决于：①定子空间中两空腔间的密封性，因为其中一空间为大气压，另一空间为极限压强，密封不好将直接影响极限压强；②排气口附近有一“死角”空间，在旋片移动时它不可能趋于无限小，因此不能有足够的压力去顶开排气阀门；③泵腔内密封油有一定的蒸汽压（室温时约为10-1Pa ）。 ( 2）、油扩散泵
油扩散泵是用来获得高真空的主要设备。工作压强范围：10-5～10-7Pa 。主要由泵体、冷阱、喷嘴、导管、蒸气流冷却水套和加热器等组成。 扩散泵是利用气体扩散现象来抽气的。它的工作原理是通过电炉加热处于泵体下部的专用油，沸腾的油蒸汽沿着伞形喷口高速向上喷射，在喷嘴出口处蒸汽流造成低压，因而使进气口附近被抽气体的压强高于蒸汽流中该气体的压强，所以被抽气体分子就沿蒸汽流束的方向高速运动，即不断向泵体下部运动,经三级喷嘴连续作用将被抽气体压缩到低真空端由机械泵抽走。而油蒸汽通过冷却水降温，运动到下部与冷的泵壁接触，又凝结为液体，循环蒸发。
扩散泵不能单独使用，一般采用机械泵为前级泵，以满足出口压强(最大40Pa)，如果出口压强高于规定值，抽气作用就会停止。因为在这一压强下，可以保证绝大部分气体分子以定向扩散形式进入高速蒸汽流。此外若扩散泵在较高空气压强下加热，会导致具有大分子结构的扩散泵油分子的氧化或裂解．油扩散泵的极限真空度主要取决于油蒸气压和反扩散两部分。
nt
t V V V P P ?
?? ???+
=
在使用扩散泵时要注
意的是：开扩散泵前必须
先用机械泵将系统包括扩
散泵本身抽至几Pa 数量
级的预备真空。再通冷却
水，后通电加热泵油。停
机时，应先断开扩散泵加
热电源，待泵油降到室温
后，再断开冷却水源，最
后断开机械泵电源。这样
操作可防止泵油氧化变质，
提高真空的清洁程度，延
长使用寿命，保证系统的
极限真空。
通常的真空系统不是只有一种真空泵在工作，而是由至少两级真空泵组成的。本实验中真空系统由两级构成，前级泵是旋片式机械泵构成，二级泵是油扩散泵。
2、真空的测量仪器
一般实验室常用由热耦真空计和电离真空计合在一起的复合真空计。它是由热耦规管、电离规管和电测系统而构成的。
A、热偶真空计
也叫热偶规，通常用来测量低真空，可测范围为10～10-1Pa。它是利用热电偶的电势与加热元件的温度有关，元件的温度又与气体的热传导有关，而低压下气体的热传导与压强成正比的原理测量真空的。它由热偶规管和电测系统构成。如图，它由一根钨或铂制成的电热丝，另由AB、AB′两根不同金属组成的一对
热电偶。热电偶一端（热端）与热丝在A点焊接，另两头B、B′分别焊于芯柱
引线，再接到毫伏表上。
在铂丝上加一定的电流，铂丝温度升高，热电偶出现温差电动势，它的大小可以通过毫伏计测量。如果加热电流是一定的，那么铂丝的平衡温度在一定的气压范围内取决于气体的压强，所以温差电动势也就取决于气体的压强。热电动势与压强的关系很难通过计算得出，需要绝对真空计校准。然后通过校准曲线对热偶真空计进行定标。经过校准定标后，就可以通过测量热偶丝的电动势来指示真空度了。热偶规热丝由于长期处于较高的温度，受到环境气体的作用，故容易老化，所以存在显著的零点漂移和灵敏度变化，需要经常校准。
本设备中热偶规有两个V
1和V
2
，其中V
1
置于两级真空泵中间，它用来测量
的是油扩散泵排气口气压，V
2
置于真空室下部，用来测量真空室压力。
B、电离真空计
也叫电离规，它由电离真空规管和测量电路两部分组成。电离真空规管直接联于被测系统或容器。它由发射电子的阴极，加速并收集电子的螺旋状的栅极，以及收集正离子的圆筒状的板极组成。其结构类似于三极管。热阴极灯丝加热后发射热电子，栅状阳极具有较高的正电压。热电子在栅状阳极作用下加速并被阳极吸收。由于栅状阳极的特殊形状，除了一部分电子被吸收外，其他的电子流向带有负电的板状收集极，再返回阳极。也就是说部分电子要来回往返几次才能最终被阳极吸收。可以想象，在电子运动的过程中，一定会与气体分子碰撞并电离，
电离的阳离子被收集极吸收并形成电流。电子电流I e 、阳离子电流I +与气体压强之间满足如下关系：
式中的K 为称为电离计的灵敏度。通常将电子电流I e 保持一定值，然后用绝对真空计杰校准。绘出I +—P 关系曲线，就可确定出K 来。由上述公式可以确定出气压。
对于很高真空度的情况，气体分子很稀薄，所以被电离的气体分子数目很小，因此需要配置微电流放大装置和灯丝稳流装置。电离规的线性指示区域是10－3～10－7
Torr 。电离规是中高真空范围应用最广的真空计。低真空范围内，电离规的灯丝和阳极很容易被烧掉，所以一定要避免在低真空情况下使用电离规。 四、实验内容及操作步骤 1、对储气室V 抽气
关k1，开机械泵电源，开热偶真空计电源，将波段旋钮拨到v1测量档，用G1测V 中真空度达到5pa 以上，关K2。
2、对校准室V1(8080ML)进行抽气
开k3、k4，将热偶真空计波段旋钮拨到V2测量档，用G2测量v1中的真空度，当真空度高于5pa 时，打开扩散泵水源和电源，开始记录V1中压强随时间的变化，当真空度达到0.5pa 时，开电离真空计G3灯丝开关，当真空度达到510^-3pa 以上时停止记录压强随时间的变化。 3、做校准准备 （1）、做已知压强：关玻璃阀门k8，调节k7，往V 内充气，在G4中做100mm 左右油柱差（约10^3pa ）。（2）、关电离真空计灯丝开关，关k4，关扩散泵电源。 4、校准：用已知体积k5(V0=1.5ml)往V1内膨胀V 中已知压强气体，每膨胀一次，记录一个热偶真空计的电压值和膨胀次数，当每次膨胀电压值变化较小时，可增加膨胀次数或用K6（7.5ml ），经过多次膨胀，在电压值降到0.5mv 时结束膨胀。用膨胀次数n ，根据实验原理的式子计算相应的压强值。 （）
5、关机：校准结束，关k3,关机械泵电源，关扩散泵电源，开k1，关热偶真空计电源，打开k8。
6、按照实验要求，撰写实验报告，根据实验记录的数据，画出P-t 、P-V 曲线。 五、实验数据记录及处理 1、P-t 实验数据
KP I I e =+
由上述数据做出曲线如下：
2、P-V实验数据
自检问题：
（2）、机械泵停机后，为什么要向进气口充气？
让内外压差在一个定值，防止仪器被压坏。
（3）、扩散泵为什么要和前级泵联合使用？
扩散泵的工作压强范围为,因此不能直接抽大气，只有和前级泵联合使用。（7）、根据校准曲线说明为什么热电偶真空计的测量范围是pa?
由图像的趋势可知热偶真空计的测量上下限就在pa之间。
实验总结
通过这个实验我们得出了压强随时间的变化图像和电动势随压强的变化曲线，能够让我们较好的理解热偶真空计的工作区间、工作原理。让我们对真空也有了更全面的认识，有利于我们今后的学习
我与语言文字规范标准 语言，是人与人之间沟通的纽带，交往的桥梁，共同的结晶。语言对人类乃至整个世界而言，都有着重要的意义。 普通话（英语：common spoken Chinese），即现代标准汉语，又称国语、华语，指通行于中国大陆和香港、澳门、台湾、海外华人的共通语言，为现代汉语共通的交际口语与书面语，用几个字概括就是现代的汉民族共同语。 讲普通话，用规范字，则是时代发展的必然趋势和要求；是体现个人修养的一个非常重要的标准；是提高城市形象的一个重要标志；也是提升国家形象的一项重要基础工程。尤其是在今天这个时代，作为教育工作者，我们所面对的是更具有新观念、新思想、新视野、新思维的学生群体，在日常的学习和交流中，讲普通话和运用规范字必然、也已经成为了教育学生的首要任务。因此，推广普通话和语言文字规范标准无疑也就成为了每一个教育工作者和每一个中国公民责无旁贷的责任和义务。 在信息化、商业化的今天，生活中常常会发生这样的情况：一个普通平凡的老百姓只需要坐几个小时的飞机就可以到任何想去的地方去度周末；一位文化程度并不是很高的普通人也可以常年在上海、北京等地打工；一个小小的公司职员也极有可能在很短的时间内跳槽到广东、深圳等地的大公司去工作。但所有的这些，没有普通话这张通行证就肯定是行不通，变成纸上谈兵的了。方言虽然说起(来)倍感亲切和方便，但也早已跟不上时代的发展，越来越不能满足时代变化的需求了。当我们进入了信息化、网络化的时代，大力的推广普通话，既是当前经济文化建设和社会发展的迫切需求，也是符合全国人民的共同利益，这对于我们国家各个方面的发展都具有非常重要的意义。 作为一名幼儿教师，当初考教师资格证的时候，要求要达到普通话二级甲等，记得我第一次考普通话，是二级乙等，而老师和我们说，教师资格证明确规定一定是需要二级甲等的，所以后面就天天在学校讲普通话，在家也在练普通话，终于二级甲等考了出来，资格证也就拿到了。放到现在想想，我那时完全就是在为证而考普通话，并不是真正的去读、去讲普通话。在工作中，我发现了普通话的重要作用。记得有一次在和我搭班老师在商量事情的时候，一个小女孩过来问：老师，你们在讲什么呀？当时第一时间还没反应过来，她怎么会问我们在讲什么？她听不懂吗？接着后来才想到，我们老师之间平时都是用上海方言交流的，而我们幼儿园则外来的小朋友较多，有部分小朋友是听不懂上海方言的，经过这次事情后，我也深深的反思过，平时在工作中，如果一下子冒出来一句上海方言，则可能有部分小朋友会听不懂，产生疑问后，其他幼儿可能会嘲笑这些听不懂上海方言的小朋友，久而久之，被嘲笑的小朋友就会形成一种自闭，自卑的心理，对其今后的价值观，人生观的发展很不利。而只有普通话，使我和孩子们的交流变得畅通无阻，这着实令我感到标准使用普通话的重要性。 所以说，良好的、规范的语言就可以很快的提升幼儿园的形象，还可以很好的影响幼儿的发展。在平时日常活动中，说话的一些语气、语态，行为方式都要给孩子形成一个安全、温馨的心理环境，要让孩子觉得被接纳、被关爱，在潜移默化中去形成他们积极的情绪体验。此外，我们（还）要尊重每个孩子的个性特点，并根据他们的特点来及时给予他们鼓励和肯定，坚决避免对孩子产生消极影响的否定语。与此同时，要教幼儿懂礼貌，首先我们在平时和幼儿说话的时候也要养成习惯来使用礼貌用语，孩子也是有感觉的，适时的说“请、谢谢”，给孩子的感受也是不一样的，当他们感受到了来自老师们的尊重，他们也会格外愿意的配合老师，孩子极容易受到周围环境的影响，并随之模仿，老师们规范的用语使得孩子在良好的环境中学习模仿，并作用与其他的小朋友，为其长大后的待人接物潜移默化的打下了良好的基础。 孩子是祖国的未来和希望，作为一名教育工作者，给广大的少年儿童正确的运用语言文字教育，是我义不容辞的责任和义务。要真正的做好语言文字规范，只有从自身做起，才能
函数的单调性和奇偶性 教材复习 基本知识方法 1.奇偶函数的性质： ()1函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称； ()2()f x 是偶函数?()f x 的图象关于y 轴对称；()f x 是奇函数?()f x 的图象关于原点对称； ()3奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的 单调性. 2.()f x 为偶函数()()(||)f x f x f x ?=-=． 3.若奇函数()f x 的定义域包含0，则(0)0f =． 4.判断函数的奇偶性的方法： ()1定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称. 若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断()()f x f x =-或()()f x f x =-是否定义域上的恒等式； ()2图象法； ()3性质法：设()f x ，()g x 的定义域分别是12,D D ，那么在它们的公共定义域12D D D = 上：奇±奇=奇，偶±偶=偶，奇?奇=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇； 5. 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：()()0f x f x ±-=，()1() f x f x =±-． 6.判断函数的单调性的方法： （1）定义法；（2）图象法；（3）性质法：在公共定义域内，利用函数的运算性质：若()f x 、)(x g 同为增函数，则①()()f x g x +为增函数；②()()f x g x 为增函数；③()1()0() f x f x >为减函数； ()()0f x ≥为增函数；⑤()f x -为减函数.
1．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数。 2．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数 3．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)2 52()23 (2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)2 52(2 ++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)2 52(2++a a f 4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ?<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或 5．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 6．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。 7．若函数2()1 x a f x x bx +=++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 8．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x =. 9．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1()()1 f x g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式. 10．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域；
函数的奇偶性讲稿 （一、导入新课） 现在开始上课，今天我为大家讲解一下有关函数奇偶性的概念以及如何判断函数奇偶性。 在此之前，先回忆一下之前讲的有关对称的概念，我们会发现生活中有很多对称的例子。例如：汽车车轮，人（一般只要是圆柱，圆锥，球，正方体，长方体几何体都是轴对称图形），篮球，羽毛球拍等. 而数学中也存在对称的例子，例如今天所要讲的奇函数和偶函数。大家可以在纸上画出函数y=x，y=1/x，y=cos x ,y=x2的图象，看一下这些函数有什么特点。 (y=x，y=1/x图象关于原点对称,=cos x ,y=x2的图象关于y轴对称)。（二、讲解新课） 如何从数值角度研究对称函数图象的自变量与函数值之间的规律。 下面以函数y=x2为例（画出函数图象），首先我们知道,对于任意x,-x与x 关于y轴对称，即x2与(－x)2两点到坐标y轴的距离相等，而且x2=(-x)2，也就是说函数y=x2的定义域上每一点都成立x2=(－x)2，而这样的函数我们通常称之为偶函数。 所以可以给出偶函数的定义：一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)=f(－x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 注意“任意”两字。 （让大家举出一些偶函数的例子）既然关于y轴对称的函数我们称为偶函数，那么关于原点对称的函数呢？当然也有一个特定称谓叫做奇函数。而奇函数的自
变量与函数值之间具有怎样的数值规律呢?可以以函数y=1/x为例(同时画出出 y=1/x的图象)， 我们可以类似的方法,得出函数y=1/x的定义域上每一点都成立1/x=-1/(-x),所以奇函数的定义. 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. 下面如何判定函数奇偶性？ (三、例题讲解 写下：例1 判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)=x＋1/x; (2) f(x)= 1／x2; (3) f(x)=2x ; (4) f(x)=|x|－2; (5)f(x)=(1－x2)1/2; (6)f(x)=－x2,－3≤x≤1; (7)f(x)=2x－1;） 前三个题做完，可以发现判断奇偶性,只需验证 f(x)与f(－x)之间的关系.那如何判断一个函数不具有奇偶性呢？以第(1)为例,说说它为什么不是偶函数呢?（因为f(x)≠f(－x)），所以判断一个函数不具有奇偶性只需举一个反例就可说明. 另一个需要注意的是，通过第(6)题我们可以得出：定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。 在这几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?
“我与语言文字规范标准”征文活动方案 为进一步加大学校语言文字方针政策的宣传力度,促进语言文字规范标准的贯彻实施,决定举办“我与语言文字规范标准”征文活动。 一、征文主题 我与语言文字规范标准 二、参加人员 全校师生 三、征文内容 征文体裁不限，内容健康、积极向上。以对语言文字规范标准的认识，或研究、学习、使用语言文字规范标准的体会、做法、故事等为主要内容。征文字数不超过1500字。 四、活动办法 1．按参与对象分为师范组与非师范组2个组别，每个组别各评出一等奖1名、二等奖2名、三等奖3名、优秀奖5名。另评选三名优秀组织（单位）奖。 2．请各位参赛选手与9月10日前将参赛作品交毕节学院大学生普通话推广协会办公室。 3．本次活动不向参赛者收取任何费用。 4. 主办方享有对本次活动全部参评作品的收藏、发表、出版、宣传等处置权以及网络发表权、其他出版权；如因作者抄袭带来的版权纠纷，由作者本人负全责；参评者享有自己作品的署名权。凡参加此次活动的人员，均视为已确认并遵守本项规定。
五、时间安排 1．征文征集时间：2012年9月10日—9月20日。 2．征文评审时间：2012年9月20日—9月25日。 六、其他事宜 1．主办单位委托承办单位组织专家对征文进行评审。 2．主办单位将向获奖征文作者、优秀组织奖单位颁发证书和纪念奖品。 3．推荐部分获奖征文分批在《毕节学院报》、毕节学院网等媒体刊发。 七、组织机构 主办单位：毕节学院教务处、毕节学院团委 承办单位：毕节学院语言文字工作中心 毕节学院大学生普通话推广协会 支持单位：毕节学院教育科学学院、 毕节学院新闻中心、毕节学院编辑部 毕节学院广播站 八、联系方式 待定
函数的单调性和奇偶性 例1（1）画出函数y＝-x2+2｜x｜+3的图像，并指出函数的单调区间． 解：函数图像如下图所示，当x≥0时，y＝-x2+2x+3＝-（x-1）2+4；当x＜0时，y＝-x2-2x+3＝-（x+1）2+4．在（-∞，-1］和［0，1］上，函数是增函数：在［-1，0］和［1，+∞）上，函数是减函数． 评析函数单调性是对某个区间而言的，对于单独一个点没有增减变化，所以对于区间端点只要函数有意义，都可以带上． （2）已知函数f（x）＝x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4］上是减函数，求实数a的取值范围．分析要充分运用函数的单调性是以对称轴为界线这一特征． 解：f（x）＝x2+2（a-1）x+2＝［x+（a-1）］２-（a-1）2+2，此二次函数的对称轴是x＝1-a．因为在区间（-∞，1-a］上f（x）是单调递减的，若使f（x）在（-∞，4］上单调递减，对称轴x＝1-a必须在x=4的右侧或与其重合，即1-a≥4，a≤-3． 评析这是涉及逆向思维的问题，即已知函数的单调性，求字母参数范围，要注意利用数形结合．例2判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）＝- （2）f（x）＝（x-1）． 解：（1）f（x）的定义域为R．因为 f（-x）＝｜-x+1｜-｜-x-1｜ ＝｜x-1｜-｜x+1｜＝-f（x）． 所以f（x）为奇函数． （2）f（x）的定义域为｛x｜-1≤x＜1｝，不关于原点对称．所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数． 评析用定义判断函数的奇偶性的步骤与方法如下： （1）求函数的定义域，并考查定义域是否关于原点对称． （2）计算f（-x），并与f（x）比较，判断f（-x）＝f（x）或f（-x）＝-f（x）之一是否成立．f
x x x f 1)(+ =1 )(2+= x x x f x x f 1)(= 函数的奇偶性 一、函数奇偶性的基本概念 1．偶函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-， 0)()(=--x f x f ，那么函数()x f 就叫做偶函数。 2.奇函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任一个x ，都有()()x f x f -=-， 0)()(=+-x f x f ，那么函数()x f 就叫做奇函数。 注意：（1）判断函数的奇偶性，首先看定义域是否关于原点对称，不关于原点对称是非奇非偶函数，若函数的定义域是关于原点对称的，再判断 ()()x f x f ±=- 之一是否成立。 （2）在判断()x f 与()x f -的关系时，只需验证()()0=±-x f x f 及) () (x f x f -=1±是否成立即可来确定函数的奇偶性。 题型一 判断下列函数的奇偶性。 ⑴ x x x f +=2)(，（2） x x x f -=3)( （3） ()()()R x x f x f x G ∈--=,(4) (5)x x x f cos )(= (6)x x x f sin )(= (7) x x x f --=22)(，(8) 提示：上述函数是用函数奇偶性的定义和一些性质来判断 （1）判断上述函数的奇偶性的方法就是用定义。 （2）常见的奇函数有：x x f =)(，3 )(x x f =，x x f sin )(=， （3）常见的奇函数有：2 )(x x f =，x x f =)(，x x f cos )(= （4）若()x f 、()x g 都是偶函数,那么在()x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 为 偶函数，()-x f ()x g 为偶函数。当()x g ≠0时， ) () (x g x f 为偶函数。 （5）若()x f ，()x g 都是奇函数，那么在()x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 是奇函数，()-x f ()x g 是奇函数，()()x g x f ?是偶函数，当()x g ≠0时， ) () (x g x f 是偶函数。
学生语言文字规范意识和能力培养方案 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 学生语言文字规范意识和能力培养方案方案一我校把推广普及普通话作为实施素质教育，提高教育教学质量的一项重要内容来抓；把提高学生语言文字规范意识和语言文字应用能力的要求纳入学生的培养目标，作为教育、教学和学生技能训练的基本内容；还把语言文字规范意识的培养纳入学校课程标准，在学校培养目标中明确规定：“学校全面推广国家通用的普通话（以《汉语拼音方案》为准），推行规范汉字（以《汉字简化方案》为准）。目前，高等学校大学生的语言文字水平呈普遍下降趋势。校园里，无论是海报、宣传栏，还是学生个人请假条、作业、实习报告、毕业论文等，错字病句、生造词语、不规范汉字、行文晦涩、逻辑混用能力。构建语言文字应用能力的教学与实践体系。学校是教育活动的主体，提高学生能力是学校的重要教学任务。语言文字能力作为学生工作、生活、学习的基本能力，必须要得到提高和强化。基于学生对语言文字运用能力的要求，结合学校课程教学，我们可以构建一个相对独立的语言文字应用能力的教学与实践体系。教学内容上主要由两个方面构成，一是语言应用说，二是文字应用写，也就是书面表达和口语表达两个方面，从手段上分为校内实践和校外实践。校内首先可以通过开设相关的一系列
课程来实现。针对不同的专业岗位需求，要求专业必须开设与此相关的专业课程。对语言文字应用方面没有特别要求的专业必须开设选修课程，比如《普通话》、《演讲与口才》、《常见应用文写作》、《基础写作》等课程。其次，学校可以搭建更多的语言实践平台，让大部分学生有机会参与，目前大部分学校都会举行辩论赛、演讲比赛、职业生涯规划大赛等，但是参与面不广，所以扩大活动参与面很重要。以辩论赛为例，通常先由系部选拔，然后再择优推荐参加学校比赛。参与的同学也最多几十个。我们可以把这种活动推广到班级，要求每个班所有同学参与进来，然后择优一级一级推荐。这样就能实现其实践参与的普遍性。各系部开展普通话培训，将语言文字规范化渗透到教育教学的各个环节，加强学生普通话训练和书写规范化训练，提高学生文化素质和文化修养”。学校规定，教师在课堂教学中使用规范的普通话。学校教师之间、教师学生之间对话交流使用规范的普通话，在网络交流以及平时领导开会、做报告时，都使用规范的普通话，尽管人际交往中存在着口语、俗语、甚至口头禅，但都统一采用标准的汉民族语言文字，努力使交流顺畅，不存在语言沟通上的障碍。切实发挥语言课的主渠道作用，加强对学生语言文字应用能力的培养。并将语言文字规范化渗透到教育教学的各个环节，加强学生普通话训练和书写规范化训练，提高学生文化素质和文化修养。从学校实际出发，我校就各系部分别从口语表达、写作，课内训练等方面制定学生语言文字能力要求和各项培训工作，并认
x x x f 1)(+=1 )(2+= x x x f x x f 1)(=函数的奇偶性 一、函数奇偶性的基本概念 1．偶函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，0)()(=--x f x f ，那么函数()x f 就叫做偶函数。 2.奇函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任一个x ，都有()()x f x f -=-，0)()(=+-x f x f ，那么函数()x f 就叫做奇函数。 注意：（1）判断函数的奇偶性，首先看定义域是否关于原点对称，不关于原点对称是非奇非偶函数，若函数的定义域是关于原点对称的，再判断 ()()x f x f ±=- 之一是否成立。 （2）在判断()x f 与()x f -的关系时，只需验证()()0=±-x f x f 及 ) ()(x f x f -=1±是否成立即可来确定函数的奇偶性。 题型一 判断下列函数的奇偶性。 ⑴x x x f +=2)(，（2）x x x f -=3)( （3）()()()R x x f x f x G ∈--=,(4) (5)x x x f cos )(= (6)x x x f sin )(= (7) x x x f --=22)(，(8) 提示：上述函数是用函数奇偶性的定义和一些性质来判断 （1）判断上述函数的奇偶性的方法就是用定义。 （2）常见的奇函数有：x x f =)(，3)(x x f =，x x f sin )(=， （3）常见的奇函数有：2)(x x f =，x x f =)(，x x f cos )(= （4）若()x f 、()x g 都是偶函数,那么在()x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 为 偶函数，()-x f ()x g 为偶函数。当()x g ≠0时，) ()(x g x f 为偶函数。 （5）若()x f ，()x g 都是奇函数，那么在()x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 是奇函数，()-x f ()x g 是奇函数，()()x g x f ?是偶函数，当()x g ≠0时，) ()(x g x f 是偶函数。
语言文字规范知识题（一） 单项选择题 1.《中华人民共和国宪法》第十九条规定（ C ）。 A.国家推广普通话 B.国家大力推广普通话 C.国家推广全国通用的普通话 2.2005年9月11日至17日是第八届全国推广普通话宣传周。本届活动的宣传主题是（C ） A.“推广普通话，迎接新世纪” B.“情感的纽带，沟通的桥梁” C.“实现顺畅交流，构建和谐社会” 3.《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国国家通用语言文字法》规定，各民族都有（ C ）自己的语言文字的自由。 A.使用 B.发展 C.使用和发展 4.《中华人民共和国国家通用语言文字法》规定，广播电台、电视台以（ B ）为基本的播音用语。 A.现代汉语 B.普通话 C.汉语 5.依据《汉语拼音方案》，普通话的声调有（ A ）。 A.阴平、阳平、上声和去声 B.阴平、阳平、上声、去声和轻声 C.平声、上声、去声和入声 6.联合国的六种工作语言是（ A ）。 A.中文、英文、法文、俄文、阿拉伯文和西班牙文 B.中文、英文、法文、俄文、阿拉伯文和德文 C.中文、英文、法文、俄文、阿拉伯文和日文
D.中文、英文、法文、俄文、阿拉伯文和马来文 7.《普通话水平测试等级标准》将普通话水平划分为（ B ） A.三级三等 B.三级六等 C.三级九等 8.标点符号分点号和标号两类，下列标点符号属于点号的（ A ）。A逗号（，） B.省略号（
……） C.着重号（.） 9.“标志”不要误写作“标识”，依据的规范标准是（ B ）。 A.《第一批异体字整理表》 B.《第一批异形词整理表》 C.权威词典 10.当前国家推广普通话的工作方针是（ B ） A.大力提倡，重点推行，逐步普及 B.大力推行，积极普及，逐步提高 11.经国务院批准，自1998年起，每年9月份的（ C ）为全国推广普通话宣传周。 A.第一周 B.第二周 C.第三周 D.第四周 12.2000年10月31日，第九届全国人大常委会第十八次会议通过的《中华人民共和国国家通用语言文字法》从（ C ）起施行。 A.2000年11月1日 B.2000年12月1日 C.2001年1月1日 13.1956年2月6日，《国务院关于推广普通话的指示》指出“汉语统一的基础已经存在了，这就是以（ A ）为标准音、以北方话为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范的普通话”。 A.北京语音 B.汉语拼音 C.北方语音 14.1985年12月16日，中国文字改革委员会改名为（ C ）。 A.中央推广普通话工作委员会 B.汉字简化方案审订委员会 C.国家语言文字工作委员会 15.《中华人民共和国国家通用语言文字法》规定，学校及其它教育机构以（ B ）为基本的教育教学用语用字。法律另有规定的除外。 A.汉语和汉字 B.普通话和规范汉字
函数奇偶性教案(第一课时) 一、课题：谁是奇？谁是偶? 二、课型：概念学习型 三、教学目标：通过函数奇偶性的学习，使学生对函数的整体性质有一定的了解，并且让学生能够判断函数的奇偶性，以及体会数形结合的数学思想方法。 四、教学重点和难点：1）重点：对函数奇偶性概念的理解于应用。2）难点：判断奇偶性的方法。五、教学方法:利用已经学过的对称性，及前面学习过的函数图象来类比学习。 六、课时安排：2课时 七、教学设备：可以运用多媒体，也可以黑板讲解。 八、教学过程：
2）引入：观察下面的函数图像 偶函数： 先来看看前两个函数的图象,我们发现有共同的特点,那就是都是关于y 轴对称的，是吧!所以,我们就用奇偶性来表示函数图象的这种性质。那么，函数奇偶性的定义是怎么样的呢？下面我们就来定义一下： 一、 偶函数：一般的，如果对于函数f(x)的定义域内 任意一个x ，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x) 就叫做
偶函数。 二、同理，我们也可以定义出奇函数的定义。请大家 归纳一下。 注意：１）定义域内的、任意的、定义域要关于原点对称才能判断！与函数的单调性的比较！２）首先定义域要关于原点对称才能判断奇偶性。既奇又偶函数：常值函数 三、如何判断函数的奇偶性：１）定义法：第一步， 先看函数的定义域是否关于原点对称，否则非奇非偶。第二步，直接或间接利用奇偶性的定义来判断。（可利用作差或用作商） ２）图象法：利用奇偶函数图象的对称性；来判断。 ３）复合函数的奇偶性判断：若复合函数是由若干个函数复合而成，则可依若干个函数的奇偶性而定。 四、例题：判断下列函数的奇偶性： （１） 4 f()x x=（２）5 f()x x=； （３） 1 f()x x x =+（４） 2 1 f()x x =． 九、板书设计和课后分析：
教学过程： （一）函数的奇偶性定义 1．偶函数（even function） 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．仿照偶函数的定义给出奇函数的定义 2．奇函数（odd function） 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意： ○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； ○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则 －x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． （二）具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称． （三）典型例题 1．判断函数的奇偶性 例1．（例3）应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性．（本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤） 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： ○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○2确定f(－x)与f(x)的关系； ○3作出相应结论： 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． 例2．（习题1．3 B组每1题） 说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数． 2．利用函数的奇偶性补全函数的图象 规律：偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称． 说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据．
函数的奇偶性的典型例题 函数的奇偶性的判断 判断函数的奇偶性大致有下列两种方法： 第一种方法：利用奇、偶函数的定义，主要考查)(x f 是否与)(x f -、)(x f 相等，判断步骤如下： ①、定义域是否关于原点对称； ②、数量关系)()(x f x f ±=-哪个成立； 例1：判断下列各函数是否具有奇偶性 ⑴、x x x f 2)(3+= ⑵、2 432)(x x x f += ⑶、1 )(2 3--=x x x x f ⑷、2)(x x f = []2,1-∈x ⑸、x x x f -+-=22)( ⑹、2211)(x x x f -+-= 解：⑴为奇函数 ⑵为偶函数 ⑶为非奇非偶函数 ⑷为非奇非偶函数 ⑸为非奇非偶函数 ⑹既是奇函数也是偶函数 注：教材中的解答过程中对定义域的判断忽略了。 例2：判断函数???<≥-=)0()0()(22x x x x x f 的奇偶性。 .)(),()() ()()()(,0,0) ()()(,0,0) (0)0(:22222为奇函数故总有有时即当有时即当解x f x f x f x f x x x f x x x f x x x f x x x f f =-∴-=--=-=->-<-=-=--=-<->-== 第二种方法：利用一些已知函数的奇偶性及下列准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的和是偶函数；奇函数与偶函数的和既不非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积为偶函数；两个偶函数的积为偶函数；奇函数与偶函数的积是奇函数。 四、关于函数的奇偶性的几个命题的判定。 命题 1 函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分
国家语言文字工作委员会语言文字规范（标准） 管理办法 国家部委规章。是教育部和国家语委为了加强语言文字规范（标准）的管理，确保规范（标准）的科学性和权威性，根据相关法律法规的规定而制定，2001年8月27日发布并实施。《办法》共九章三十六条，涵盖规范（标准）的研制计划、研制、送审稿的审定、审批、发布、复审、实施、建档及档案管理等各个方面，是开展语言文字规范（标准）工作的规范性文件。 为了进一步加强语言文字规范标准建设，逐步建立起科学、有序的语言文字管理机制，以适应新世纪语言文字工作发展的需要，现将《国家语言文字工作委员会语言文字规范（标准）管理办法》《国家语言文字工作委员会语言文字规范（标准）审定委员会章程》印发给你们，请遵照执行。 办法全文 第一章总则 第一条为了加强语言文字规范（标准）的管理，确保规范（标准）的科学性和权威性，根据《中华人民共和国标准化法》和《中华人民共和国国家通用语言文字法》的有关规定，制定本办法。 第二条教育部（国家语言文字工作委员会〔简称“国家语委”〕）是语言文字规范（标准）主管部门，负责语言文字规范（标准）管理工作。 第二章规范（标准）的研制计划 第三条编制语言文字规范（标准）的研制计划，应以国家
语言文字工作方针政策为指导，以社会发展需要和语言文字规范标准体系等为依据。 第四条国家语委科研规划领导小组负责制定语言文字规范（标准）中长期规划。根据规划，每年8月在征求国家语委语言文字规范（标准）审定委员会（简称“审委会”）和有关专家学者意见的基础上，提出下年度规范（标准）研制计划，报国家语委科研规划领导小组批准；其中的国家标准须于每年9月底前将研制计划项目草案和项目任务书报国家标准主管部门。 第五条规范（标准）计划项目执行过程中，如有必要可进行调整。调整的原则是： 确属急需制定的项目，可以增补； 确属特殊情况，可以对计划项目的内容进行调整； 确属不宜制定的项目，可以按规定的报批程序撤销。 第六条规范（标准）研制计划项目的调整，须报国家语委科研规划领导小组审批。属于国家标准的，还须报国家标准主管部门批准。未获批准者，应照原计划进行研制。 第三章规范（标准）的研制 第七条国家语委科研规划领导小组办公室（简称“科研办”）按照《国家语言文字工作委员会科研项目管理办法》负责组织项目的前期科研工作，督促规范（标准）研制组按计划完成任务。 第八条研制组应对所研制规范（标准）的质量负责。本着科学、严谨的态度，在深入研究的基础上，参照GB1《标准化工作导则》的规定完成规范（标准）征求意见稿、研制报告（国家标准称为“编制说明”）及有关附件，并通过研讨会、信函等方式向专家和社会相关部门、行业广泛征求意见。研制组的征求意见计划应事先报科研办同意。
函数的奇偶性 一、函数奇偶性的基本概念 1．偶函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-， 0)()(=--x f x f ，那么函数()x f 就叫做偶函数。 2.奇函数：一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任一个x ，都有()()x f x f -=-， 0)()(=+-x f x f ，那么函数()x f 就叫做奇函数。 注意：（1）判断函数的奇偶性，首先看定义域是否关于原点对称，不关于原点对称是非奇非偶函数，若函数的定义域是关于原点对称的，再判断 ()()x f x f ±=- 之一是否成立。 （2）在判断()x f 与()x f -的关系时，只需验证()()0=±-x f x f 及) () (x f x f -=1±是否成立即可来确定函数的奇偶性。 题型一 判断下列函数的奇偶性。 ⑴x x x f +=2 )(，（2）x x x f -=3 )( （3）()()()R x x f x f x G ∈--=,(4) (5)x x x f cos )(= (6)x x x f sin )(= (7) x x x f --=22)(，(8) 提示：上述函数是用函数奇偶性的定义和一些性质来判断 （1）判断上述函数的奇偶性的方法就是用定义。 （2）常见的奇函数有：x x f =)(，3 )(x x f =，x x f sin )(=， （3）常见的奇函数有：2 )(x x f =，x x f =)(，x x f cos )(= （4）若()x f 、()x g 都是偶函数,那么在(x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 为 偶函数，()-x f ()x g 为偶函数。当()x g ≠0时， ) () (x g x f 为偶函数。 （5）若()x f ，()x g 都是奇函数，那么在()x f 与()x g 的公共定义域上，()x f +()x g 是奇函数，()-x f ()x g 是奇函数，()()x g x f ?是偶函数，当()x g ≠0时， ) () (x g x f 是偶函数。 （6）常函数()()为常数c c x f =是偶函数，()f x =0既是偶函数又是奇函数。 （7）在公共定义域内偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍为偶函数;奇函数和、差仍为奇函数;奇(偶)数个奇函数积、商(分母不为零)为奇(偶)函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数.（8）对于复合函数()()[]x g f x F =；若()x g 为偶函数, ()f x 为奇（偶）函数，则()x F 都为
1.3.2(1)函数的奇偶性 【教学目标】 1.理解函数的奇偶性及其几何意义； 2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 3.学会判断函数的奇偶性； 【教学重难点】 教学重点：函数的奇偶性及其几何意义 教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 【教学过程】 “对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？ 提出问题 ①如图所示，观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性. 结论：这两个函数之间的图象都关于y轴对称. ②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？ 表1 表2 结论：这两个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1). 可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x). 定义： 1．偶函数 1 / 5
2 / 5 一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数． 观察函数f(x)=x 和f(x)=x 1 的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？ 2．奇函数 一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数． 注意： 1、如果函数()y f x =是奇函数或偶函数，我们就说函数()y f x =具有奇偶性；函数的奇偶性是函数的整体性质； 2、根据奇偶性可将函数分为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、既不是奇函 数也不是偶函数； 3、由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则x -也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．如果一个函数的定义域不关于“0”（原点）对称，则该函数既不是奇函数也不是偶函数； 4、偶函数的图象关于y 轴对称, 反过来，如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数为偶函数 且()(||)f x f x = 奇函数的图象关于原点对称；反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数为奇函数. 且f(0)=0 5、可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法 用定义判断函数奇偶性的步骤是 (1)、先求定义域，看是否关于原点对称； (2)、再判断()()f x f x -=- 或 ()()f x f x -= 是否恒成立； （3）、作出相应结论. 若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--=或则是偶函数； 若()()()()0,()f x f x f x f x f x -=--+=或则是奇函数 例．判断下列函数的奇偶性 （1）2 ()[1,2]f x x x =∈- 为非奇非偶函数 （2）32 ()1x x f x x -=-为非奇非偶函数 （3）x x x f +=3 )( 奇函数 （4）1 1 ) 1()(-+-=x x x x f
函数奇偶性 知识梳理 1. 奇函数、偶函数的定义 （1）奇函数：设函数()y f x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-， 则这个函数叫奇函数. （2）偶函数：设函数()y f x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有()()f x f x -=， 则这个函数叫做偶函数. （3）奇偶性：如果函数()f x 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数()f x 具有奇偶性. （4）非奇非偶函数：无奇偶性的函数是非奇非偶函数. 注意：（1）奇函数若在0x =时有定义，则(0)0f =． （2）若()0f x =且()f x 的定义域关于原点对称，则()f x 既是奇函数又是偶函数． 2．奇(偶)函数的基本性质 (1)对称性：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称． (2)单调性：奇函数在其对称区间上的单调性相同，偶函数在其对称区间上的单调性相反． 3. 判断函数奇偶性的方法 （1）图像法 （2）定义法 ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f(－x)与f(x)的关系； ○ 3 作出相应结论： 若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数； 若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数． 例题精讲 【例1】若函数2()f x ax bx =+是偶函数，求b 的值. 解：∵函数 f (x )＝ax 2＋bx 是偶函数， ∴f (－x )＝f (x )．∴ax 2＋bx= ax 2-bx. ∴2bx=0. ∴b ＝0. 【例3】已知函数21()f x x =在y 轴左边的图象如下图所示，画出它右边的图象. 题型一 判断函数的奇偶性 【例4】判断下列函数的奇偶性. （1）2()||(1)f x x x =+；
语言文字规范倡议书 亲爱的老师们、同学们： 中国语言文字渊远流长，它与埃及的圣书文，美索不达比亚的楔形文并称为“三大元老”。可在历史的长河中，圣书文与楔形文已经相继消失，独有我们的语言，独有我们的文字，像定海神针般，屹立在世界的东方已有六千多年了。 同学们，祖国的语言文字，给了我们骄傲，给了我们自豪，而我们，唯有继承和发扬，才是对祖国语言文字尊严的最大维护。所以，规范祖国语言，纯洁祖国语言文字，的确是“匹夫有责”啊。 同一个声音才能沟通你我他，同一个声音是温暖关爱的分享。推广普通话，书写规范字对于扩大中国的影响力，塑造中国的国际形象，提高国民的素质和文明程度具有非常重要的作用。 本学期，我校要争创郑东新区语言文字示范校，接受上级对我校语言文字工作的督导、评估。为了进一步营造健康文明的语言文字氛围，特向全校同学及教职员工发出倡议： 1、全体师生要严以律己、率先垂范，把说普通话、写规范字当作自己的职责规范，并落实到教、学的各个环节中去。 2、在工作、学习过程中，老师之间、师生之间、学生彼此之间的交流应使用普通话，形成良好的语言交际环境。
3、认真学好汉字，不写繁体字、异体字以及不规范的字；对校园内不规范的语言文字行为要予以指正。并把纠错行动延伸至社区、街道和公共场所，强化用字的规范意识。 4、在日常生活中时刻注意自己的用语规范，不说脏话和粗话。并且能和周围的同事、同学相互督促，积极地纠正普通话的不正确发音，使规范用语成为一种自觉行为。 5、在家庭生活中使用普通话，并且能积极地带动家人在日常生活中使用普通话，在力所能及的范围内主动推广普通话，使身边的亲友也能养成自觉说普通话的习惯。 说普通话，写规范字、做文明人，必须从你我做起。亲爱的老师们、同学们，让我们从现在做起，形成说普通话、写规范字的良好风气，以实际行动践行社会主义荣辱观，推动我校精神文明建设、校园文化建设和人文素质教育不断发展，为创建和谐语言文字环境而努力奋斗！ 小学生语言文字行为规范制度 一、普通话规范制度 1、热爱祖国语言文字。 2、说标准普通话，不夹带方言，不转变语音、语调。 3、学生在校园内说普通话，课堂发言，课下交流时使用普通话。
奇函数与偶函数的性质及其应用 1 奇函数的性质及其应用 奇函数的性质 设)(x f 是奇函数. (1)若)0(f 有意义，则0)0(=f ； (2)若a x f x g +=)()(，则a x g x g 2)()(=-+； (3)若函数)(x f 有最大(小)值，则函数)(x f 有最小(大)值，且函数)(x f 的最大值与最小值互为相反数. 证明 (1)在恒等式0)()(=-+x f x f 中，令0=x 后，可得0)0(=f . (2)可得a a x f a x f x g x g 2])([])([)()(=+-++=-+. (3)这里只证明结论：若函数)(x f 有最大值，则函数)(x f 有最小值，且函数)(x f 的最大值与最小值互为相反数. 设函数)(x f 的定义域是D ，得)()(,,00x f x f D x D x ≤∈?∈?. 因为奇函数)(x f 的定义域D 关于原点对称，所以D x D x ∈-∈?,，得 D x x f x f x f x f x f x f ∈--=-≥≤-=-0000),()()(),()()(，所以函数)(x f 有最小值(为)(0x f -)，且函数)(x f 的最大值与最小值互为相反数. 题1 (普通高中课程标准实验教科书《数学1·必修·A 版》(人民教育出版社，2007年第2版)第83页第3(2)题)是否存在实数a 使函数1 22)(+- =x a x f 为奇函数？ 解 由奇函数的性质(1)，可得1,01)0(==-=a a f . 还可验证：当1=a 时，0)()(=-+x f x f ，即)(x f 是奇函数. 所以存在实数1=a 使函数)(x f 为奇函数. 题2 (2007年高考安徽卷理科第11题)定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个周期，若将方程0)(=x f 在闭区间],[T T -上的根的个数记为n ，则n 可能为( )