2.2 基 本 题
2.2.1 填空题
1.8位二进制补码表示整数的最小值为_①_，最大值为_②_。 答案：①-128 ②127
2.8位反码表示数的最小值为_①_，最大值为_②_。 答案：①-127 ②+127 ·
3.若移码的符号位为1，则该数为_①_数：若符号位为0，则为_②_数。 答案：①正②负
4在原码、反码和补码中，___对0的表示有两种形式。 答案：原码和反码
5.若[X]补=1000，则X=_____。
6.浮点数中尾数用补码表示时，其规格化特征是__。 答案：符号位与尾数最高位相反
7.N+1位二进制整数的取值范围是____。 答案：12
~01
-+n
8.一个定点数由_①_和_②_两部分组成。根据小数点的位置不同，定点数有_③_ 和_④_两种表示方法。
答案：①符号位 ②数值域 ③纯小数 ④纯整数(顺序可变) 9.8位二进制补码所能表示的十进制整数范围是_①_至_②_，前者的 进制补码表示为_③_，后者的二进制补码表示为_④_。 答案：①-7
2 ②+127
- ③10000000 ④01111111
10.8位无符号定点整数，其二进制编码范围是从_①_至_②_，对应十进制真值为 _③_至_④_。
答案：①00000000 ②11111111 ③0 ④255
11.8位定点小数表示中，机器数10000000采用l bit 符号位，当它是原码形式、补码形式和反码形式时，其对应的真值分别为__①__、__②__ 和__③__。 答案：①-0 ②-128 ③-127
12．在数值的编码表示中，0有惟一表示的编码有( ① )；用0表示正，用1表示负的编码有( ② )；若真值大，则码值大的编码是( ③ )；若真值越大， 则码值越小的编码是( ④ )；负数的码值大于正数的码值的编码是( ⑤ )：若要求浮点数的机器零(尾数为0，阶最小)的编码为全0(阶为0，尾数为0)，则尾数的编码可为( ⑥ )，阶的编码可为( ⑦ )。
答案：①补码 ②原码、反码、补码 ③移码 ④反码⑤补码⑥补码 ⑦移码 13．码值80H ：
若表示真值0，则为( ① )；若表示-128，则为( ② 若表示-127，则为( ③ )；若表示-0，则为( ④ )。 答案：①移码 ②补码 ③反码 ④原码 14．码值FFH ：
若表示真值127，则为( ① )；若表示-127，则为( ②) 若表示-1，则为( ③ )；若表示-0，则为 ( ④ )： 答案：①移码 ②原码 ③补码 ④反码
15．若浮点数格式中基值(阶码的底)一定，且尾数采用规格化表示法，则浮点数的表示范围
取决于__①__的位数，而精度取决于__②__的位数。 答案：①阶码 ②尾数
16．在浮点补码加减运算中，当运算结果的尾数不是__①__和__②__形式时需要进行规格化操作。
答案：①00.1?……? ②11.O ?……?
17.设阶码8位(最左一位为符号位)，用移码表示，而尾数为24位(最左一位为符号位)，用规格化补码表示，则它能表示的最大正数的阶码为—①—，尾数为—④—，而绝对值最小的负数的阶码为—③—，尾数为—④—(以上答案均用二进制书写)。 答案：①11111111 ②0111 1111 1111 1111 1111 1111 ③00000000 ④1000 0000 0000 0000 0000 0000 18.二进制数在计算机中常用的表示方法有原码、补码、反码和移码等多种。表示定点整数时，若要求数值0在计算机中惟一表示为全“0”，·应采用__①__；表示浮点数时，若要求机器零(即尾数为零，且阶码最小的数)在计算机中表示为全“0”， 则阶码应采用__②__。某计算机中，浮点数的阶码占8位，尾数占40位，(字长 共48位)都采用补码，则该机器中所能表达的最大浮点数是__③__。 答案：①补码 ②移码 ③127
2
?(1-392-)
19. 汉字的__①__、__②__、__③__是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不 同用途的编码。
答案：①输入编码(或输入码) ②内码(或机内码) ③字模码 20.根据国标规定，每个汉字内码用______表示。 答案：2个字节， 21.汉字输入时，将汉字转换成计算机能接受的汉字—①—码，它进入计算机后必须转换成汉字—②—码才能进行信息处理。 答案：①输入②内
22.常见的汉字输入码编码方案可以归纳为：__①__、__②__和__③__等 答案：①数字编码 ②拼音码 ③汉字字形码
23.为使汉字机内码与ASCII 相区别，通常将汉字机内码的最高位置___. 答案：1
24.汉字的基本属性有__①__、__②__和__③__。 答案：①字形 ②字音 ③字义
25.一个24?24点阵的汉字，需要——字节的存储空间。 答案：72
26.最小的区位码是__①__，其对应的交换码是__②__、内码是__③__、在外存字库的地址是__④__。
答案:①0101H ②2121H ③A1A1H ④0 27.汉字库的类型有__①__和__②__两种。 答案：①硬字库 ②软字库
28.GBl998代码的名称是__①__位二进制代码,其中有__②__种西文图形字符和__③__种控制字符。
答案：①7 ②34 ③94
29.常用的校验码有—①—、—②—、—③—等。 答案：①奇偶校验码 ②海明校验码 ③CRC 码
30.奇偶校验法只能发现__①__数个错，不能检查无错或__②__数个错
答案：①奇 ②偶
31.设有7位信息码0110101，则低位增设偶校验位后的代码为__①__，而低位增设奇校验位后的代码为__②__。
答案：①01101010 ②01101011
32.CRC 码又称为__①__，它具有__②__能力。 答案：①循环冗余校验码 ②纠错
33.生成多项式G(X)=4X + 1X +0X 对应的进制数为__①__，以此多项式进行CRC 编码，其校验位的位数是__②__位。 答案：①10011 ②4 2.2.2 选择题
计算机中表示地址时使用 A 无符号数 B. 原码 C 反码 D. 补码 答案：A
2.对于二进制码10000000，若其值为0，则它是用 (l)表示的；若其值为-128，则它是用(2)表示的；若其值为-127，则它是用(3)表示的：若其值为-0，则它是用 (4)表示的。 A 原码 B.反码 C.补码 D.阶码
答案： (1)A (2)C (3)B (4)A 3.当-1 -2 )-|x| 4.字长16位，用定点补码小数表示时，一个字所能表示的范围是_____。 A. 15 2 1~0-- B. )21(~)2 1(1515 ----- C. 1~1+- D. )21(~115 --- 答案：D 5.某机字长32位，其中1位符号位，31位尾数。若用定点整数补码表示，则最小正数为__(1)__,最大负数值为—(2)—。 A. +1 B. +31 2 C.-32 2 D. -1 答案： (1) A (2)C 6.字长12位，用定点补码规格化小数表示时，所能表示的正数范围是___ A.)21(~2 1212 --- B. )21(~21111---S C. )2 1(~2/111 -- D. )21(~)22/1(1111---+ 答案：C 7.在浮点数编码表示中___在机器数中不出现，是隐含的。 A.阶码 B ，符号 C 尾数 D.基数 答案：D 8.浮点数的表示范围和精度取决于____. A.阶码的位数和尾数的位数 B.阶码采用的编码和尾数的位数 C.阶码采用的编码和尾数采用的编码 D.阶码的位数和尾数采用的编码 答案；A 9.十进制数5的单精度浮点数IEEE 754代码为 A.01000000101000000000000000000000 B.11000000101000000000000000000000 C.01100000101000000000000000000000 D.11000000101100000000000000000000 答案：A 10.若单精度浮点数IEEE754代码为00111111010000000000000000000000，则其代表的十进制数为 A.-0.75 B.+0.75 C.-0.25 D.+0.25 答案：B 11.某机字长32位，采用IEEE 格式，则浮点法表示的最大正数为 A.(2-23 2-)x 128 2 B.(1-23 2-)x 127 2. C.(2-232 -)x 1272 D.(1-232 -)x 128 2 12.在浮点数N=M * E R 中，如阶的基数R=2则（1）为规格化的数；如阶的基数R=4，则（2）为规格化的数。 A. 0.00011....10 B. 0.0011....10 C. 0.011……10 D. 0.11……10 E. 1.00011....10 F. 1.0011....10 答案： (1) D ，G (2) B ，H 13.设浮点数的基数R=8，尾数用模4补码表示，则下列数__为规格化的数。 A.11. 111000 B. 00.000111 C. 11.101010 D. 11.111101 答案：A ，B 14.设[X]补=1. 1x 2x 3x 4x ，仅当____时，X>-1/2成立 A. 1x 必须为1，2x 3x 4x 至少有一个为1 B. 1x 必须为1，2x 3x 4x 任意 C. 1x 必须为0，2x 3x 4x 至少有一个为l D. 1x 必须为0，2x 3x 4x 任意 答案：A 15.ASCII 码是对—(1)-进行编码的一种方案，它是—（2）—的缩写。 (1)A.字符 B. 汉字 C.图形符号 D. 声音 (2) A. 余3码 B.十进制数的二进制编码 C 格雷码 D.美国标准信息交换代码 答案： (1)A (2)D 16. 32个汉字的机内码需要 A.16字节 B.32字节 C.64字节 D.8字节 答案：C 17. 能发现两位错误并能纠正一位错的编码为 A.CRC 码 C. 海明码 C.偶校验码 D. 奇校验码 答案：B 18.二进制数101l.101对应的十进制数是—(1)—。十进制数1989的余3码是_(2)__,用N=1S 2S 1B 2B ……K B 表示一浮点数中的双符号位补码尾数（也称为变形补码，其中1S 2S 为双符号位），当___(3)__时，此尾数为规格化数。当运算结果尾数出现__(4)__时，需进行左规；而当运算结果出现__(5)__时，表明尾数溢出，则需进行右规。 (1)A. 9.3 B. 11.5 C.11.625 D.11.10 (2)A.0001 1001 1000 1100 B. 0100 1100 1011 1100 C.0001 1001 10000110 D. 0000 0111 1100 1000 (3) (4) (5) ： A. 1S 、2S 、1B 三者相同 B. 1S 、2S 相同而与1B 不同 C.1S 与2S 不同，且必须2S =1B D. 1S 与2S 不同，而不论1B 为何值 E. 1S 与1B 相同，但与2S 不同 F. 1S 与1B 相同，而不论2S 为何值 答案： (1)B (2)B (3)B (4) A (5)D 19.在CRC 校验中，接收端检查出某一位数据错后，纠正的方法是——。 A.请求重新发送 B.删除数据. C.通过余数的值由接收端自行纠正 D.以上均可以 答案：D 20.在大量数据传送中常用且有效的检验法是 A.海明码校验 B.偶校验 C 奇校验 D.CRC 校验 答案：D 21.用1位奇偶校验能检测出1位存储器错误的百分比为一 A.0％ B.25％ C.50％ D.100％ 答案：C 2.2.3 判断题 1.所有进位计数制，其整数部分最低位的权都是1。 答案：对。 2.某R 进位计数制，其左边1位的权是其相邻的右边l 位的权的R 倍。 答案：对。 3.在计算机中，所表示的数有时会发生溢出，其根本原因是计算机的字长有限。 答案：对。 4，8421码就是二进制数。 答案：不对。8421码是十进制数的编码。 5.浮点数通常采用规格化数来表示，规格化数即指其尾数的第1位应为0的浮点数。 答案：错。原码规格化后，正数为0.1?…?的形式，负数为1.1?…?的形式。补码规格化后，正数为0.1?…?的形式。负数为1.0?…?的形式。 6.一个正数的补码和这个数的原码表示一样，而正数的反码就不是该数的原码表示，而是原码各位数取反。 答案：错。一个正数的补码和反码均和这个数的原码表示一样。 7.表示定点数时，若要求数值0在计算机中惟一地表示为全0，应使用反码表示。 答案:错。表示定点数时，若要求数值0在计算机中惟一地表示为全0，应使用补码 8.将补码的符号位改用多位来表示，就变成变形补码，一个用双符号位表示的变形补码01.1010是正数。 答案：错。双符号位表示的变形补码01.1010不是正数，是一个溢出数。 9.浮点数的取值范围由阶码的位数决定，，而浮点数的精度由尾数的位数决定。 10.设有两个正的浮点数；1N =m 2?1M ，2N =n 2?2M 。 (1)若m>n ，则有1N >2N 。 (2)若1M 和2M 是规格化的数，则有1N >2N 。 答案：(1)错。若m>n ，不一定有1N >2N 。 (2)对。若1M 和2M 是规格化的数，结论正确。 11.CRC 校验码的生成或校验可用由移位寄存器、半加器和简单门电路构成的电路来实现。 答案：错。CRC 校验码的生成或校验一般用移位寄存器、除法电路来实现。 2.2.4 简答题 1.试比较定点带符号数在计算机内的四种表示方法。 答：带符号数在计算机内的表示方法有原码、反码、补码、移码。原码表示方法简单易懂，乘除运算规则简单，但加、减运算的实现较复杂。补码的特点是进行加减法运算规则简单，正负数的处理方法一致。反码通常用来计算补码，由于其运算不方便，在计算机 中没有得到实际应用。移码由于保持了数据原有的大小顺序，便于进行比较操作，常用于表示浮点数中的阶码，方便浮点运算的操作。 2.试述浮点数规格化的目的、方法。 答：浮点数的规格化是使浮点数尾数的最高数值位为有效数位。当尾数用补码表示时，符号位与小数点后的第1位不相等则为已规格化数据，否则是非规格化数据。通过规格化，可以保证运算数据的精度。通常采用向左规格化，即尾数每左移1位，阶码减1，直至规格化完成。 3.在检错码中，奇偶校验法能否定位发生错误的信息位?是否具有纠错功能? 答： (1)奇偶校验法不能定位发生错误的信息位。 (2)奇偶校验法没有纠错能力。 4.简述CRC 码的纠错原理。 答：CRC 码是一种纠错能力较强的编码。在进行校验时，将CRC 码多项式与生成多项式G(X)相除，若余数为0，则表明数据正确；当余数不为0时，说明数据有错。只要选择适当的生成多项式G(X)，余数与CRC 码出错位位置的对应关系是一定的，由此可以用余数作为判断出错位置的依据而纠正错码。 2.3 综合题 2.3.1 定点数的表示 将表2.1中的编码转换成十进制数值。 2.下列代码若看作ASCII 码、整数补码、8421码时分别代表什么? 77H 37H 解：77H 看作ASCII 码、整数补码、8421码时分别代表字符‘w ’、数109、数77 37H 看作ASCII 码、整数补码、8421码时分别代表字符‘7’、数55、数37。 3.字长为8位，分别求x=+)2(1000，和x=-)2(1000的移码。 解：①x=+)2(1000，则[x]补=00001000 [x]移=7 2 +[x]补=10000000+00001000=10001000 ②x=-)2(1000，则[x]补=11111000 [x]移=7 2 +[x]补=10000000+11111000=01111000 4.以下各数均为无符号数，请比较它们的大小： 32lFH 与A521H ；80H 与32H ；8000H 与AF3BH ；72H 与31H 解：321FH 6.写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示(用8位二进制数)，其中MSB 是最高位(又是符号位)。LSB 是最低位。如果是小数，小数点在MSB 之后；如果是整数，小数点在LSB 之后。 (1)-35／64 (2)23／128 (3)-127 (4)用小数表示-1 (5)用整数表示-1 (6)用整数表示 -128 解：上列各数的原码、反码、补码、移码表示见表 2.2。 7.机器数字长为8位(含1位符号位)，若机器数为81(十六进制)，当它分别表示原码、补码、反码和移码时，等价的十进制整数分别是多少? 解：机器数为81H=10000001(二进制) 当看成原码时其等价的十进制整数=-1 当看成补码时其等价的十进制整数=-127 当看成反码时其等价的十进制整数=-126 当看成移码时其等价的十进制整数=+1 8.若小数点约定在8位二进制数的最右端(整数)，试分别写出下列各种情况下W 、X 、Y 、Z 的真值。 (1) [W]补=[X]原=[Y]反=[Z]移=00H (2) [W]补=[X]原=[Y]反=[Z]移=80H (3) [W]补=[X]原=[Y]反=[Z]移=FFH 解： (1)W 、X 、Y 的真值均为0；Z 的真值为-128。 (2)X 的真值为-0：Y 的真值为-127；W 的真值为-128；Z 的真值为0。 (3)X 的真值为-127；Y 的真值为-0；W 的真值为-1；Z 的真值为127。 9.用补码表示二进制小数，最高位用1位表示符号(即形如21.x x x f …n n x x 1 )时，模应为多少? 解：设X=-0.1100二进制数补码的模=X 补-X=1.0100-(-0.1100)=10(二进制)=2。 10.用变形补码表示二进制小数，最高位用两位表示符号(即形如21f f x x .21x x …n n x x 1 )时，模应为多少? 解：设X=-00.1100二进制数补码的模=X 补-X=11.0100-(-00.1100)=100(二进制)=4。 11.设字长为8，定点小数的原码表示范围和补码表示范围分别为多少? 解： ① 字长为8，原码表示时，其表示范围如下： ②字长为8，补码表示时，其表示范围如下： 二进制原码 1.1111111 1.0000001 0.0000001 0.1111111 十进制真值 )21(7--- 72-- 72- 7 21-- 若字长为n+1，则n n x ---≤≤21||2 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 12.设字长为8，、定点整数的原码表示范围和补码表示范围分别为多少? 解： 字长为8，原码表示时，其表示范围如下： ②字长为8，补码表示时，其表示范围如下： 2.3.2 浮点数的表示 1.将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。 (1)27／64 (2)-27／64 解：27／64=11011 ? 6 2-=-0.11011?1 2- -27／64=-11011?6 2-=-0.11011 ? 21 2- 2.设十进制数X=(-128.75) ? 10 2 -： (1)用16位定点数表示X 值； (2)设用21位二进制位表示浮点数，阶码5位，其中阶符1位；尾数16位，其中符号1位；阶码底为2。 写出阶码和尾数均用原码表示的X 的机器数，以及阶码和尾数均用补码表示的X 的机器数。 解： (1)X=(-128.75) ? 10 2 -=-10000000.11?10 2 -=-0.001000000011 其16位定点数表示为：1.110111********* (2)X ：(-128.75) ?10 2 -=-10000000.11?10 2 -=-0.1000000011?2 2- 阶码和尾数均用原码表示的X 的机器数为：10010 1100000001100000， 阶码和尾数均用补码表示的X 的机器数为：11110 10111111110100000 3.写出下列数据规格化浮点数的编码(设l 位符号位，阶码为5位移码，尾数为10位补码)。 (1)+111000 (2)-10101 (3)+0.01011 解： 二进制补码 1.0000000 1.1111111 0.0000001 0.1111111 十进制真值 -1 72-- 72- 721-- 若字长为n+1，则n x -≤≤21 二进制原码 11111111 10000001 00000001 01111111 十进制真值127)12(7-=-- 1- 1+ 127127 =- 若字长为n+1，则12||1-≤≤n x 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 二进制补码 10000000 11111111 00000001 01111111 十进制真值12827-=- 1- 1+ 127127 =- 若字长为n+1，则12||2-≤ ≤-n n x 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 (1)+111000=62? 0.111000 符号位为0；6的阶码移码表示为10110；尾数补码为1110000000，所以+111000规格化浮点数的编码为0101101110000000 (2)-10101=52? 0.10101 符号位为0；5的阶码移码表示为10101；尾数补码为010*******，格化浮点数的编码为1 10101 010******* 2 ? 0.1011 (3)+0.01011=1 所以-10101的规符号位为0；-1的阶码移码表示为01111；尾数补码为1011000000，所以+0.01011的规格化浮点数的编码为001111 1011000000 4.写出下列十进制数的IEEE754编码。 (1)0.15625 (2)-0.15625（3）16（4）-5 解： (1)0.15625转换成二进制值为0.00101： 在IEEE754中的其规格化表示为1.01?32 ，e=127-3=124 1EEE754编码为；00111110001000000000000000000000 (2)0.15625转换成二进制值为-0.00101：· 在IEEE754中其规格化表示为-1.01?32 ，e=127-3=124; IEEE754编码为：1 0111110001000000000000000000000 (3)16转换成二进制值为10000； 在IEEE754中其规格化表示为1.0?42，e=127+4=131； IEEE 754编码为：010000011 00000000000000000000000 (4)-5转换成二进制值为-101； 在IEEE754中其规格化表示为1.01?22，e=127+2=129； IEEE754编码为：1 10000001 01000000000000000000000 5.设阶码8位(用移码表示)，尾数23位，数符1位.若浮点数X的十六进制存储格式为 ，求其32位浮点数的十进制值。 (41360000) 16 解：将十六进制数展开后，可得二进制格式为 0 100000100110 1100000000000000000 ↑ S 阶码8位尾数23位 指数e=阶码-127=10000010-01111111=00000011=(3) 10 包括隐藏位1的尾数1.M=1.01101100000000000000000=1.011011 于是有X：(-1)S?l.M?2e=+(1.011011) ?23=+1011.011=(11.375) 10 6.二进制浮点数补码表示为49AH，前4位阶码，后8位尾数，符号位均为1位，试问真 值十进制数为多少? 解：把49AH 展开为010*********，前4位为阶码0100，符号位为0，阶码真值为+4，后8位为尾数，符号位为1，尾数的真值为-102，所以其十进制数真值为-24?102。 7.设阶码和尾数各为4位(各包含1个符号位)，试问浮点数的表示范围为多少? ①阶码范围： ② 规格化尾数表示范围如下： ③规格化浮点数表示范围如下： 8.设浮点数字长16但，其中阶码5位(含1位阶符)以2为底移码表示，尾数11位(含1位数符)补码表示，求所能表示的规格化数的范围(表2.3中码值请用十六进制，真值用十进制填写)。 表2.3 解: 二进制补码 1000 1111 0001 0111 十进制真值823-=-- 1- 1+ 7123 =-- 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 二进制补码 1.000 1.011 0.100 0.111 十进制真值 1- )22(13--+- 12- 321-- 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 二进制补码000.12 0111 ? 011.121000? 100.021000? 111.020111? 阶码用移码000.121111? 011.120000? 100.020000? 111.021111? 十进制真值127?- )22(2138---+?- 1822--? )21(237--? 0 最小负数 最大负数 最小正数 最大正数 阶码（H ） 尾码（H ） 真值（D ） 最大正数 非零最小正数 最大负数 最小负数 阶码（H ） 尾码（H ） 真值（D ） 最大正数 11111 0.1111111111 )21(210 15--? 非零最小正数 00000 0.1000000000 2216 ?- 最大负数 00000 1.0111111111 )22(210116---+?- 最小负数 11111 1.0000000000 15 2- 9.设机器字长为16位，定点表示时，尾数15位，阶符1位。试问 (1)定点原码整数表示时，最大正数为多少?最小负数为多少? (2)定点补码整数表示时，最大正数为多少?最小负数为多少? (3)定点原码小数表示时，最大正数为多少?最小负数为多少? (4)定点补码小数表示时，最大正数为多少?最小负数为多少? (1)定点原码整数表示时 最大正数：(215-1)10 =(32767)10；最小负数：-(215-1)10=(-32767)10 (2)定点补码整数表示时 最大正数：(215-1)10 =(32767)10；最小负数：-(215)10=(-32767)10 (3)定点原码小数表示时 最大正数：(1-2 15 -)10；最小负数：-(1-2 15 -)10 (4)定点补码小数表示时 最大正数：(1-2 15 -)10；最小负数：-(1)10 10.设浮点数字长16位，其中阶码5位（含1位阶符）以2为底移码表示，尾数11位（含1位数符）补码表示，判断下列各10进制数能否表示成规格化浮点数。若可以，请表示。 (1)3.18；(2)-1919； (3)79／512；（4）-104 ；（5）1010 解： (1)3.18=(11.10010)2 =2 10 ? (0.1110010)2 其规格化浮点数表示为1001001110010000 (2)-1919=-(11110010111)2=-2 1011 ? (0.11110010111)2 其规格化浮点数表示为1101l 10000110101(0舍1入) （3）79／512=2 1001 -?(1001111)2=210-?(0.1001111)2 其规格化浮点数表示为1111001001111000 (4) -10 4 -=-(23+2) 4 -=-(2 12 -+2 4 -)=-(0.000100000001)2=-2 3 -?(0.100000001)2 其规格化浮点数表示为11101 10111111110 (5)1010已超过了浮点数的表示范围，不能表示成规格化浮点数。 11.若将浮点数的底约定为8，其余不变，请重做上题。由此可得什么结论。 解：若将浮点数的底约定为8，则 (1)3.18=(11.10010)2=(3.42)8 =8 1 -?0.342=21-? (0.01110010)2 其规格化浮点数表示为1111l 00111001000 (2)-1919=-(11110010111)2=-(36272)8=85 ?(0.011110010111) 其规格化浮点数表示为10101 11000011010(0舍1入) （3）79／512=2 1001 -?(1001111)2= (0.001001111)2=(0.117)8 =80?(0.001001111)2 其 规格化浮点数表示为1000000010011110 (4) -104-=-(23+2)4-=-(212-+24-)=-(0.000100000001)2 =-81-?(0.100000001)2 (5) 1010=(23+2)10=(230+210)=(1000000000000000000010000000000)2 =(1000000200)8= 811-? (O.1000000000)2(0舍1入) 其规格化浮点数表示为10101 010******** 由此可见：底数越大，能表示的数的范围越大。 2.3.3 数据信息的校验 1.求下列信息码的奇校验编码和偶校验编码(设校验位在最低位)。 解： (1)1100111 (2)1000110 (3)1010110 (1)奇校验编码11001110；偶校验编码 11001111 (2)奇校验编码10001100；偶校验编码 10001101 (3)奇校验编码10101101；偶校验编码 10101100 2.求信息码01101110的海明校验码，画出能指示和纠正1位出错位的海明校验逻辑电路。 解： (1)求信息码01101110的海明校验码 ①确定海明校验位的位数： 设R 为校验位的位数，则整个码字的位数应满足不等式N=K+R<=2R-1。 设R=3，则23 -1=7，N=8+3=11，不等式不满足:设R=4，则24 -1=15，N=8+3=11，不等式满足。所以R 最小取4。 ②确定校验位的位置：位号(1—12)为2的权值的那些位，即20 、21 、22 、23 的位置作为校验位，记作P1、P2、P3、P4，余下的为有效信息位。即： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P1 P2 D7 P3 D6 D5 D4 P4 D3 D2 D1 D0 ③分组：有4个校验位，将12位分4组，第1位由校验位号之和等于I 的那些校验位所校验。如表2.4所示。 ④校验位的形成： P 1=第一组中的所有位(除P 1外)求异或：D 7○+D 6○+D 4○+D 3○+D 1=0○+1○+0○+1○+1=1 P 2=第二组中的所有位(除P 2 外)求异或：D 7○ +D 5○ +D 4○ +D 2○ +D 1 =0○+1○+0○+1○+1=1 P 3=第三组中的所有位(除P 3 外)求异或：D 6○ +D 5○ +D 4○ +D =1○+1○+0○+0=0 P 4=第四组中的所有位(除P 4 外) 求异或：D 3○ +D 2○ +D 1○ +D =1○+1○+1○+0=0 所以，信息码01101110的海明校验码为110011011110。 (2)校验原理 在接收端分别求G 1、G 2 、G 3 、G 4 G 1=P 1○ +第一组中的所有位求异或=P 1○ +D 7○ +D 6○ +D 4○ +D 3○ +D 1 G 2=P 2○ +第二组中的所有位求异或=P 2○ +D 7○ +D 5○ +D 4○ +D 2○ +D 1 G 3=P 3○ +第三组中的所有位求异或=P 3○ +D 6○ +D 5○ +D 4○ +D G 4=P 4○ +第四组中的所有位求异或= P 4○ +D 3○ +D 2○ +D 1○ +D 当G 4 G 3 G 2 G 1 =0000时，接收的数无错，否则G 4 G 3 G 2 G 1 的二进制编码即为出错位 号，例如G 4G 3 G 2 G 1 =1001说明第9位出错，将其取反，即可纠错。根据此原理，指出 和纠正1位出错位的海明校验逻辑电路如图 2.1所示。 3．设生成多项式为X3+X1+l，试写出其对应的二进制代码，并计算数据信息10101的CRC编码。 解： 对应的二进制代码为1011B。 V(x)=B(x)G(x)= ( x4+x2+1) ( x3+x1+1)= x7+x4+x2+x+1 CRC码为10010111。 4.求有效信息1010、1101、0111、1011的CRC校验码，并求循环余数，说明校验原理。解： (1)求有效信息1010的CRC校验码 ①确定校验位的位数： 设R为校验位的位数，则整个码字的位数应满足不等式N=K+R<=2R-1。 设R=3，则23-1=7，N=4+3=7，不等式满足。所以R最小取3。 ②选一个R+1位的生成多项式G(x)，如G(x)=1011。 ③在有效信息后面添R个0，然后用它和G(x)进行模2除法运算，所得的余数即为所求的校验位。 运算过程如下： 1 0 0 1 余数为011，所以，所求的CRC 校验码为1010011。 ○ 4求循环余数：在上面11余数的基础上添0继续进行模2除。 (2)求有效信息1101的CRC 校验码 运算过程如下： 余数为001，所以，所求的CRC 校验码为1101001。 求循环余数：在上面1余数的基础上添0继续进行模2除。 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 (3)求有效信息0111的CRC 校验码 运算过程如下： 余数为010，所以，所求的CRC 校验码为1101010 求循环余数：在上面1余数的基础上添0继续进行模2除。 (4)求有效信息1011的CRC 校验码 运算过程如下： 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 （5）校验原理 从以上（1），（2），（3）的余数循环次序来看，其余数是相同的，实际上只要是4位有效数，它们的余数均相同，而且出错模式也是相同的。见表2.5、表2.6和表2.7。 表2.5 G（x）=1011时的1010（7，4）循环码的出错模式 表2.6 G（x）=1011时的0111（7，4）循环码的出错模式 表2.7 G（x）=1011时的1011（7，4）循环码的出错模式 所以，校验的原理是根据余数来判断出错位，取反即可纠错。 5.有一个（7，3）码，生成多项式为G（x）=x4+x3+x2+1，写出代码001的校验码和循环余数。 解：生成多项式为11101，在有效信息后面添4个0，然后用它和G（X）进行模2除法运算。运算过程如下： 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 余数为1101，所以，所求的CRC校验码为0011101。求循环余数的过程如下： 数据独立性及其实现 王欣 （中国矿业大学，徐州221116） 摘要：数据独立性是指应用程序和数据结构之间相互独立，互不影响。ENRMS系统为用户提供了一个友好的界面，即允许用户交互访问数据库中的某一记录，也可由用户通过高级语言访问数据库中的数据，并保证程序与数据的独立性。 关键词：独立性；数据库；EDRMS Data Independence and Its Realization Xin Wang (China University of Mining and Technology,Xu Zhou,221116) Abstract:Data independence indicates that the application programs and data structures are independent without affecting mutually.The ENRMS system provides the users with a friendly interface,that is,to permit interactive access to a certain record in database by the users,it also permits users to access data in the database through advanced language and guarantees dependence of programs and data. key words:dependence;database;EDRMS 1引言 一个数据库结构从逻辑上可以分为外部模式，内部模式和概念模式三层。为了提高数据库系统中的数据独立性，DBMS在这三级模式之间提供了两层映像。作为数据库系统的基本特征的数据和程序的独立性正是依靠于这三级模式和两级映像。 2数据库的三级模式和两级映像 概念模式也称模式，是由数据库设计者综合所有用户数据，并且按照一定的观点构造的对数据库全局逻辑结构的描述。在数据库系统的三级模式中，概念模式处于中间层，一个数据库只有一个概念模式，它既不设计数据的物理存储细节和硬件环境也与具体的应用程序和程序设计语言无关。外部模式也称为子模式，子模式是用户和数据库之间的接口，是数据库用户能看得见的和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述。内部模式也称为存储模式，是对数据库中数据物理结构和存储方式的描述，是数据在数据库内部的表示方式。一个数据库只有一个内部模式。内部模式是DBMS管理的最底层，它是物理存储设备上存储数据时的物理抽象。 映像是一种对应规则，它指出了映像双方是如何进行转换的。为了实现以上三个抽象级别的联系和作者简介：王欣（1986-），女，山东，电子信息科学与技术email:qiuxinbaby@https://www.doczj.com/doc/eb16080650.html, 填空题 1、计算机中的所有信息都以二进制表示的原因是()。D A、信息处理方便 B、运算速度快 C、节约元器件 D、物理器件特性所致 2、引入八进制和十六进制的目的是()。D A、节约元件 B、实现简单 C、可以表示更大围的数 D、用于等价地表示二进制，便于阅读和书写 3、负零的补码表示是()。B A、1 000...0 B、0 000...0 C、0 111...1 D、1 111 (1) 4、［X］补=X0.X1…Xn(n为整数)，它的模为()。D A、2n-1 B、2n C、1 D、2 5、［X］补=X0X1…Xn(n为整数)，它的模为()。A A、2n+1 B、2n C、2n +1 D、2n-1 6、考虑下列C语言代码：D Short si=-8196; Unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是()。 A、8196 B、34572 C、57339 D、57340 7、设［X］原=1.X1X2X3X4，当满足( )时，X>-1/2成立。D A、X1必须为1，X2X3X4至少有一个为1 B、X1必须为1，X2X3X4任意 C、X1必须为0，X2X3X4至少有一个为1 D、X1必须为0，X2X3X4任意 8、若浮点数尾数用补码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。D A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 9、若浮点数尾数用原码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。A A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 10、用于表示浮点数的阶码的编码通常是( )。D A、原码 B、补码 C、反码 D、移码 11、若某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为 4510 0000H，则其值为()。B A、(1.125)10*210 B、(1.125)10*210 C、(0.125)10*211 D、(0.125)10*210 12、假定变量i、f的数据类型分别是int、float.。已知i=12345,f=1.2345e3，则在一个32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是()。C A、i==(int)(float)i B、i==(int)(double)i C、f==(float) (int)f D、f==(float) (double)f 13、在一般的计算机系统中，西文字符编码普通采用()。B A、BCD码 B、ASCII码 C、格雷码 D、CRC码 14、假定某计算机按字节编址，采用小端方式，有一个float型变量x的地址为FFFF C000H，x=1234 5678H，则在存单元FFFF C001H中存放的容是( )。C A、1234H B、34H C、56H D、5678H 15、下面有关机器字长的叙述中，错误的是( )。D A、机器字长是指CPU中定点运算数据通路的宽度 B、机器字长一般与CPU中寄存器的位数相关 C、机器字长决定了数的表示围和表示精度 D、机器字长对计算机硬件的造价没有影响。 数据库系统概论复习资料 第一章 一选择题： 1．在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是数据库系统阶段。 2．数据库的概念模型独立于具体的机器和DBMS 。 3．数据库的基本特点是数据可以共享(或数据结构化) 、数据独立性、数据冗余小，易扩充、统一管理和控制。 4. 数据库是存储在计算机内有结构的数据的集合。 5．数据库中存储的是数据以及数据之间的联系。 6. 数据库中，数据的物理独立性是指用户的应用程序与存储在磁盘上数据库中的数据是相互独立的。 7. 数据库的特点之一是数据的共享，严格地讲，这里的数据共享是指多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合。 8.据库系统的核心是数据库管理系统。 9. 下述关于数据库系统的正确叙述是数据库系统减少了数据冗余。 10. 将数据库的结构划分成多个层次，是为了提高数据库的逻辑独立性和物理独立性。 11. 数据库(DB)、数据库系统(DBS)和数据库管理系统(DBMS)三者之间的关系是 DBS包括DB和DBMS 。 12. 在数据库中，产生数据不一致的根本原因是数据冗余。 13. 数据库管理系统(DBMS)是系统软件。 14. 数据库管理系统(DBMS)的主要功能是定义数据库。 15. 数据库系统的特点是数据共享、数据独立、减少数据冗余、避免数据不一致和加强了数据保护。16．据库系统的最大特点是数据的三级抽象和二级独立性。 17. 数据库管理系统能实现对数据库中数据的查询、插入、修改和删除等操作，这种功能称为数据操纵功能。 18. 数据库管理系统是在操作系统支持下的系统软件。 19．据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是模式 20．数据库系统的数据独立性是指不会因为系统数据存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序。 21．信息世界中的术语，与之对应的数据库术语为记录。 22．层次型、网状型和关系型数据库划分原则是数据结构。 23．传统的数据模型分类，数据库系统可以分为三种类型层次、网状和关系。 数据的表示与处理教案 一、教材分析 根据《普通高中技术课程标准》的要求，"算法与程序设计"是普通高中信息技术的选修模块之一。本章节是在同学们学习完算法及可视化编程的一般步骤的基础上开设的。教材安排合理，因为只有学生通过本节的学习，才能进一步地对vb程序组成的领会，为下一步把算法转换成vb程序打下基础。符合学生的认知规律。 本节内容包括：数据类型、常量与变量、运算符与表达式、常用的语句与函数。学习这些内容就是一步一步的积累vb语言的语法。上好这节课是使学生能否较好地学好"算法与程序设计"这一模块的关键。而本节内容枯燥无味，与学生一直认为信息技术课是玩游戏、上网聊天的观念更是大相径庭。所以授课前可以通过一些有趣的vb小程序演示（比如猜数程序），激发学生兴趣。"数据的表示与处理"大约用2个课时。其中数据类型和常量、变量及运算符与表达式占1课时。 二、教学目标 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量和常量。 3、使同学们掌握变量与常量命名的约定原则。 三、教学重点、难点 重点： 1、使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 2、使学生掌握各种运算的运算法则，并熟练运用各种运算符与表达式。 难点： 1、VB的常用数据类型及取值范围、vb运算符与表达式与数学表达式的区别。 2、每种运算符的优先级及运算符间的优先级。 四、教学方法 在授课之前，让学生预习，让学生去感受vb数据类型与表达式和曾经学习过数学中的数据类型与表达式的相同和不同之处。比如常量与变量，关系运算符等等，这些概念的定义、运算符号的书写和数学中不完全一样。教师总结、讲解、板书，让学生深刻掌握在vb中，一些名词的正确定义以及在vb中一些符号的独特写法。本节课采用了阅读材料、探究、讲授、交流、等多种教学活动的有机结合的方法。 五、教学过程 （一）引入 教师：程序设计的实质可以这样理解：在某种编程环境里，把设计出来的算法用对应的程序设计语言表达出来，然后运行输出结果。由此可见，算法在程序设计中的地位非同一般。算法其实就是解决某个问题的数学模型，而谈到数学模型，就离不开运数据的表示与处理。 在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。 《信息的编码》复习资料 ①字符编码 计算机内的英文字符以二进制代码的形式来表示，国际普遍采用的是ASCII码，即美国国家信息交换标准码。标准的ASCII码用一个字节中的7个位来表示，可以表示128种编码，其中数字、字母是按顺序依次排列的。A:65 a:97 大小写相差：32 ASCII码在计算机中存储时只占1个字节,即存储一个（英文）字符需要1个字节 ②汉字编码 汉字在计算机内也是以二进制代码形式表示的，这些代码称为汉字编码。常用的有GB2312、GBK等。 汉字的编码有输入码(外码)、交换码(又称区位码)、处理码(内码)、字形码。区位码分成94个区，每区包含94个位，分别用1个字节标记区码和位码。 汉字输入码包括音码(全拼输入法)、形码(五笔输入法)、音形码(智能ABC)、形音码。 用UltraEdit工具软件观察内码时，ASCII码（英文字符）只占1个字节，汉字编码占2个字节。 ③多媒体信息编码 a、声音信号是通过采样和量化实现模拟量的数字化。采样频率越高，量化的分辨率越高，所得数字化声音的保真程度越好，但是它的数据量也越大。声音储存量=（采样频率*采样位数*声道数*时间）/8，其中的采样频率以HZ为单位，时间以S为单位！声道有单声道，双声道（立方声）！ b、图像的基本单位是像素（pixel）。表示颜色种类越多，色彩越逼真，所需的储存空间也越大。 要求：能计算黑白图像、256级灰度图像、16色图像、256色图像、16位图像，24位图像的容量。 图像存储量=水平像素*垂直像素*每个像素色彩所需二进制位数/8（单位：字节） 图像的颜色数与每一个像素所占的二进制位数的关系：颜色数=2n（n表示每个像素所需的存储位数） 巩固练习： 1.有一种利用打孔光原理设计的建议身份识别卡：每张在规定位置上有一排打孔位，读卡器根据透光检测判断哪些孔位已打孔，哪些未打孔，从而识别出卡的编码。如果要设计一种供500人使用身份卡，则卡上的预定孔位至少需要( ) A.5个 B.7个 C.8个 D.9个 2.某班有38个学生，班主任在编排名册时候给每个学生安排了一个序号，范围是1-38号，假如现在用二进制给每个学生编排序号，至少需要用多少位二进制( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.按国际通用标准，“A lazy youth，a lousy age”在计算机内存储时采用的编码是( ) A.区位码 B.ASCII码 C.字形码 D.处理码 4.大写字母B的ASCII编码为1000010B，则大写字母A的编码是( ) A.1000010B B.1000001B C.1000100B D.1000101B 5.在使用“智能ABC”输入法输入汉字时采用的编码属( ) A.音码 B.音形码 C.形码 D.区位码 6.汉字点阵码是一种用黑白点阵来表示汉字字形的编码。一个8×8点阵字模的存储容量为( ) A.1字节 B.8字节 C.16字节 D.32字节 7.使用UltraEdit软件观察字符的内码，下列操作步骤顺序最合适的是( ) ①打开UltraEdit软件②选择“切换十六进制模式”快捷按钮③使用文本编辑器输入一些字符，生成文本文件④使用UltraEdit软件打开文本文件⑤观察所给字符的内码 A.①②③④⑤ B.①③②④⑤ C.③①④②⑤ D.③①②④⑤ 8.用UltraEdit软件观察内码，结果如下图所示： 若被观察的字符全部属于GB2312编码汉字，则图中内码表示的汉字( ) A.1个 B.2个 C.5个 D.10个 计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为： 第一章：绪论 一、选择题： 1．在数据管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是 A 阶段。 A．数据库系统 B．文件系统 C．人工管理 D．数据项管理 2．数据库的概念模型独立于A 。 A．具体的机器和DBMS B．E-R图 C．信息世界 D．现实世界 3．数据库的基本特点是 B 。 A．(1)数据可以共享(或数据结构化) (2)数据独立性 (3)数据冗余大，易移植 (4)统一管理和控制 B．(1)数据可以共享(或数据结构化) (2)数据独立性 (3)数据冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制 C．(1)数据可以共享(或数据结构化) (2)数据互换性 (3)数据冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制D．(1)数据非结构化 (2)数据独立性 (3)数据冗余小，易扩充 (4)统一管理和控制 4.B 是存储在计算机内有结构的数据的集合。 A．数据库系统 B．数据库 C．数据库管理系统 D．数据结构 5．数据库中存储的是 C 。 A．数据 B．数据模型 C．数据以及数据之间的联系 D．信息 6. 数据库中，数据的物理独立性是指 C 。 A．数据库与数据库管理系统的相互独立 B．用户程序与DBMS的相互独立 C．用户的应用程序与存储在磁盘上数据库中的数据是相互独立的 D．应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 7. ．数据库的特点之一是数据的共享，严格地讲，这里的数据共享是指 D 。 A．同一个应用中的多个程序共享一个数据集合 B．多个用户、同一种语言共享数据 C．多个用户共享一个数据文件D．多种应用、多种语言、多个用户相互覆盖地使用数据集合8.数据库系统的核心是 B 。 A．数据库B．数据库管理系统C．数据模型D．软件工具9. 下述关于数据库系统的正确叙述是 A 。 A．数据库系统减少了数据冗余 B．数据库系统避免了一切冗余 C．数据库系统中数据的一致性是指数据类型一致 D．数据库系统比文件系统能管理更多的数据 10. 数将数据库的结构划分成多个层次，是为了提高数据库的逻辑独立性和物理独立性。 11. 数据库(DB)、数据库系统(DBS)和数据库管理系统(DBMS)三者之间的关系是 DBS包括DB和DBMS 。 12. 在数据库中，产生数据不一致的根本原因是 D 。 A．数据存储量太大 B．没有严格保护数据 C．未对数据进行完整性控制 D．数据冗余答案：D 13. 数据库管理系统(DBMS)是系统软件。 第2部分数据编码和数据运算 一、名词解释 1．原码：带符号数据表示方法之一，一个符号位表示数据的正负，0代表 正号，1代表负号，其余的代表数据的绝对值。 2．补码：带符号数据表示方法之一，正数的补码与原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位上加1。 3．反码：带符号数据的表示方法之一，正数的反码与原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反 4．阶码：在浮点数据编码中，表示小数点的位置的代码。 5．尾数：在浮点数据编码中，表示数据有效值的代码。 6．机器零：在浮点数据编码中，阶码和尾数都全为0时代表的0值。 7．上溢：指数的绝对值太大，以至大于数据编码所能表示的数据范围。 8．下溢：指数的绝对值太小，以至小于数据编码所能表示的数据范围。 9．规格化数：在浮点数据编码中，为使浮点数具有唯一的表示方式所作的规定，规定尾数部分用纯小数形式给出，而且尾数的绝对值应大于1/R，即小数点后的第一位不为零。 10．Booth算法：一种带符号数乘法，它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。 11．海明距离：在信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数。 12．冯. 诺依曼舍入法：浮点数据的一种舍入方法，在截去多余位时，将剩下数据的最低位置1。 13．检错码：能够发现某些错误或具有自动纠错能力的数据编码。 14．纠错码：能够发现某些错误并且具有自动纠错能力的数据编码。 15．奇校验码：让编码组代码中1的个数为奇数，违反此规律为校验错。 16．海明码：一种常见的纠错码，能检测出两位错误，并能纠正一位错误。 17．循环码：一种纠错码，其合法码字移动任意位后的结果仍然是一个合法码字。 二、数制及数制的转换： 1．若十进制数据为 137.5 则其八进制数为（）。 A．89.8 B．211.4 C．211.5 D．1011111.101 【分析】：十进制数转化为八进制数时，整数部分和小数部分要用不同的方法来处理。整数部分的转化采用除基取余法：将整数除以8，所得余数即为八进制数的个位上数码，再将商除以8，余数为八进制十位上的数码……如此反复进行，直到商是0为止；对于小数的转化，采用乘基取整法：将小数乘以8，所得积的整数部分即为八进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以8，所得积的整数部分为八进制数百分位上的数码，如此反复……直到积是0为止。此题经转换后得八进制数为211.40。 【答案】：B 2. 若十进制数为132.75，则相应的十六进制数为（）。 A．21.3 B．84.c C．24.6 D．84.6 【分析】：十进制数转化为十六进制数时，采用除16取余法；对于小数的 《计算机原理》 《计算机原理》 · 1 · · 2 · 第2章 数据信息的表示 一．填空题：（） 1．8位二进制补码表示整数的最小值为 ，最大值为 。 2．8位二进制反码表示整数的最小值为 ，最大值为 。 3．二进制数1010010对应的十进制是 ，十六进制数是 。 4．在原码、补码和反码中， 对0的表示有两种形式。 5．若[X]补=1000，则X= 。 6．设机器字长为8位，-1的补码用定点整数表示时为 ，用定点小数表示时为 。 7．浮点数中尾数用补码表示时，其规格化特征是 。 8．一个定点数由 和 两部分组成，根据小数点的位置不同，定点数有 和 两种表示方法。 9．8位二进制补码所能表示的十进制整数的范围是 和 ；前者的二进制补码表示为 ，后者的二进制补码表示为 。 10．8位无符号定点整数，其二进制编码范围是从 至 ，对应十进制真值是 至 。 11．8位定点整数表示中，机器数10000000采用1位符号位，当它是原码形式、补码形式和反码形式时，其对应的真值分别为 、 和 。 12．在数值的编码表示中，0有唯一表示的编码有 ，用0表示正、用1表示负的编码有 。 13．码值80H ，若表示-128，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。 14．码值FFH ，若表示-1，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。 15．若浮点数格式中基值一定，且尾数采用规格化表示法，则浮点数的表示范围取决于 的位数，而精度取决于 位数。 16．汉字的 、 、 是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。 17．根据国标规定，每个汉字的内码用 字节表示。 18．汉字输入时，将汉字转换成计算机能接受的汉字 码，进入计算机后，必须转换成汉字 码才能进行信息处理。 19．常见的汉字输入码编码方案可以归纳为： 、 、 。 20．为使汉字机内码与ASCII 相区别，通常将汉字机内码的最高位置 。 21．汉字的基本属展出性有 、 、 。 22．一个24×24点阵的汉字，需要 字节的存储空间。 23．最小区位码是 ，其对应的交换码是 ，内码是 ，在外存的字库的地址是 。 24．已知某个汉字的国标码为3540H ，其机内码为 H 。 25．汉字的字库类型有 和 两种。 二．选择题：（） 1．计算机表示地址时使用 。 A ．无符号数 B ．原码 Ｃ．反码 Ｄ．补码 ２．当－１＜x ＜０时，［x ］原＝ 。 Ａ．１－x B ．x Ｃ．２＋x Ｄ．（２－２- n ）－｜x ｜ 6．在浮点数编码表示中 在机器数中不出现，是隐含的。 A ．阶码 B ．符号 C ．尾数 D ．基数 12．ASCII 码是对 进行编码的一种方案，它是 的缩写。 ① A ．字符 B ．汉字 C ．图形符号 D ．声音 ② A ．余3码 B ．十进制的数的二进制编码 C ．格林码 D ．美国标准信息交换代码 13．32个汉字的机内码需要 。 A ．16字节 B ．32字节 C ．64字节 D ．8字节 19．“常”字在计算机内的编码为B3A3H ，由此可以推算它在GB2312-80国家标准中所在的区号是 。 A ．19区 B ．51区 C ．3区 D ．35区 20． 《数据库》课程模拟试题（一） 一、填空题(30分) 1．数据的独立性包括和。 2．数据的物理独立性是指当数据的改变时，通过系统内部的自动映象功能或转换功能，保持了数据的不变。 3．数据模型由三部分组成：、、 4．一个学生可以同时借阅多本图书，一本图书只能由一个学生借阅，学生和图书之间为 的联系。 5．一个关系模型由若干个组成。 6．在选择运算所得到的结果关系中，所含的元组数不原关系中的元组数。 7．SQL语言具有对数据的等四个方面的功能。 8．设X→Y是关系模式R的一个函数依赖，并且Y是X的子集，则称X→Y是。9．在一个关系模式中，若一个属性或属性组K完全函数决定整个元组，则称K为该关系的一 个。 10．如果一个关系R中的所有非主属性都不传递依赖于任何候选关键字，则称关系R属 于，记作。 11．一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在如下函数依赖：X1←→X2，X1→X3，X1→ X4，则该关系属于。 12．假定一个E－R图包含有A实体和B实体，并且从A到B存在着1∶n的联系，则转换成关系模型后，包含有个关系模式。 13．实现系统案例，防止非法破坏数据，所采用的数据保护措施有：用户标识和鉴 定、、、、 14．恢复的实现技术有：和。 15．____ __________是一个逻辑上统一、地域上分布的数据集合。 16．关系中能唯一标识元组，且又不含多余属性称为_______________。 17．在概念结构设计中先，定义全局概念结构的框架，然后逐步细化。这种方法称为_ 18．分布式数据库系统中透明性层次越高，应用程序的编写越。 二、单项选择题(20分) 1、____________是长期存储在计算机内的有组织,可共享的数据集合。 A．数据库管理系统 B．数据库系统C．数据库 D．文件组织 2、数据库系统阶段，数据_______________。 A．具有物理独立性,没有逻辑独立性B．具有物理独立性和逻辑独立性 C．独立性差D．具有高度的物理独立性和一定程度的逻辑独立性 3、一个m：n联系转换为一个关系模式。关系的码为________。 A．某个实体的码B．各实体码的组合C．n端实体的码 D．任意一个实体的码 4、SQL语言中授权的操作是通过________________语句实现的。 一、教材分析： 根据《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之一，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了VB的基本操作，掌握了VB相关的一些基础知识。学生可以利用上述的基础知识，进一步学习本节的相关知识内容。本节课是“数据的表示与处理”，上好这节课是使学生能否较好地学好“算法与程序设计”这一模块的关键。“数据的表示与处理”大约用2个课时。 二、教学目的 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量，学会使用常用语句及标准函数。 三、教学重点、难点 重点：使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 难点：VB的常用数据类型、变量与中学数学中的型类、变量的区别。 四、教学手段： 1、利用多媒体电脑室进行屏幕广播控制辅助教学和利用实物投影机进行实例分析教学； 2、教师同时利用电子白板进行分析教学； 3、有必要教师事先制作好课件进行辅助教学，可能起到更好的效果。 五、教学方法 让学生在授课之前事先预习，最好联系数学的知识，结合本节课的知识内容，这样就更加明白、理解本节课的内容。比如常量与变量，关系运算符等等，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 六、教学过程 （一）引入 教师：在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。 （二）讲授新课 2.2.1 数据类型（掌握常用的7种数据类型） 数据关键字取值范围 (1)整型：Interger -32768~~32768 (2)长整型Long -2147483648~~2147483647 ……………（3）~（7）…………省略板书 说明：老师在这里最好与数学中的数值型类型联系起来讲，比如：数学中实数，整数等，它们的取值范围是多少等。这样同学们就更容易地掌握VB语言中的数据类型以及它们取值范围。 2.2.2常量与变量 （1）常量、变量：课本上没有具体讲关于“变量”的概念，我们应结合物理、数学的一些公式来对常量、变量进行下个定义：比如：物理中的均速运动的公式：S=Vt进行分析,在一定的速度下，S的值随着t的值改变而变化，这里的常量是V，而变量是S和t。 请同学们分析一下：S=3.14*R2 这里的常量是什么？变量是什么？ （2）常量、变量的类型： 常量（Constant）：分为数值常量、字符串常量等。 第一章概述 一、单项选择题 1、在数据库管理技术的发展过程中，经历了人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。在这几个阶段中，数据独立性最高的是阶段。 A．数据库系统B．文件系统 C．人工管理阶段D．数据项管理 2、数据库系统与文件系统的主要区别是。 A．数据库系统复杂而文件系统简单 B．文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题而数据库系统可以解决C．文件系统只能管理程序文件而数据库系统能够管理各种类型的文件 D．文件系统的数据量少，而数据库系统可以管理庞大的数据量 3、存储在计算机外部存储介质上的结构化的数据集合，其英文名称是。 A．Data Dictionary(简写DD) B．Data Base System(简写DBS) C．data base (简写DB) D．data base mangement(简写DBMS) 4、数据库的概念模型独立于。 A．具体的机器和DBMS B．E-R图 C．信息世界D．现实世界 5、数据库是在计算机系统中按照一定的数据模型组织、存储和应用的①。支持数据库各种操作的软件系统叫②。由计算机硬件、DBMS、数据库、应用程序及用户等组成的一个整体叫做③。 ①A．文件的集合B．数据的集合 C．命令的集合D．程序的集合 ②A．命令系统B．数据库管理系统 C．数据库系统D．操作系统 ③A．文件系统B．数据库系统 C．软件系统D．数据库管理系统 6、数据库的基本特点是。 A．数据可以共享；数据独立性；数据冗余大，易移植；统一管理和控制B．数据可以共享；数据独立性；数据冗余小，易扩充；统一管理和控制C．数据可以共享；数据互换性；数据冗余小，易扩充；统一管理和控制D．数据非结构化；数据独立性；数据冗余小，易扩充；统一管理和控制7、在数据库中，下列说法是不正确的。 A．数据库避免了一切数据的重复 B．若系统是完全可以控制的，则系统可确保更新时的一致性 C．数据库中的数据可以共享 D．数据库减少了数据冗余 8、是存储在计算机内结构化的数据的集合。 A．数据库系统B．数据库 C．数据库管理系统D．数据结构 9、在数据库中存储的是。 Arc GIS 空间数据的可视化表达制作人：张佑祺 一、实验目的 理解地理信息的可视化过程，掌握地图数据和地理信息的可视化表示的操作方法。 二、实验内容 1、单一符号 采用大小、形状和颜色都统一的点状、线状或者面状符号来表达制图要素。具体操作是选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择要素的单一符号，点击符号样式，打开符号库，根据需要设置符号的样式、颜色、大小。 2、分类符号 利用不同形状、大小、颜色的符号，反映空间位置和地图要 素的数量、质量差异。具体操作是选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择类别的唯一值，根据值字段，根据要求，添加所有值或者添加值，值字段中的类别是给分类符号作为分类依据的，点击色带的下拉箭头，设置不同符号的颜色的不同表达。 3、分级色彩 具体操作是选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择数量的分级色彩，值和归一化共同表示分级色彩。用值中的数值除以归一化中的属性字段，在类中输入需要分的等级数，得到需要用分级色彩表达的结果。 4、分级符号 具体操作是选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择数量的分级符号，在值和归一化中添加相应的字段，点击分类，设置分类的分类数。 选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择数量的比例符号，在值和归一化中添加相应的字段。 6、点值符号 用一定大小的点状符号来表示一定数量的制图要素，表现出一个区域范围内的密度数值。数值小的地区点较小。（只有面要素中才有点值符号的添加）具体操作是选择目标要素，在图层上用鼠标右击，打开属性窗口，点击符号系统，选择数量的点密度。 精品文档 。 1欢迎下载 一、填空题 1. 数的编码表示有 、 、 和 表示。 原码、反码、补码、移码 2. 数的小数点表示有 、 表示。定点、浮点 3. 150.4D= B ，1001.01B= D 。10010110. 0110011B 9.25D 4. 7／16D= B ，19／64D ＝ B 。0.0111B 0.010011B 5. [＋0000000]原= ，[＋0000000]原 。（机器字长8位） 0，0000000 1，0000000 6. 设机器字长5位，十进制数7的原码= ，十进制数-7的原码= 。 7. 计算机系统是由 系统和 系统组成的；硬件系统由 和 组成。硬件 软件 主机 外设 8. 是指存储器中所有存储单元的总数目。存储容量 9. CPU 的工作节拍受主时钟控制，主时钟不断产生固定频率的时钟，主时钟的频率（f ）叫CPU 的 。度量单位是MHz 或 。主频 GHz 10. 指处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数。处理机字长 二、判断题 （ √ ）1. 零的原码表示不唯一。 （ √ ）2. 引入补码的目的是变减法为加法。 （ √ ）3. 正数：原码、反码、补码表示都相同 （ √ ）4. 负数求补的规则：对原码，符号位保持不变，其余各位变反，末位加1。 （ × ）5. 负数求补的规则：对原码，符号位保持不变，其余各位变反。 （ √ ）6. 零的补码表示唯一。 （ × ）7. 零的补码表示不唯一。 （ √ ）8. 移码主要用来表示浮点数的阶码。 （ √ ）9. 移码与补码，仅符号位相反，其余各位相同。 （ √ ）10. 移码表示实际是把真值映射到了正数域，可按无符号数比较大小。 （ × ）11. 在数的移码表示中x>0，符号为0；x<0，符号为1。 三、简答题 1. 写出机器字长8位，原码表示所对应的十进制整数和小数的表示范围。 整数范围：－127≤x ≤ +127 或：－128 ＜ x ＜+128 小数范围： －(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7 或： －1＜x ＜+1 2. 规格化浮点补码加减运算的步骤是怎样的？ 3. 机器格式为×,×××;×.××××××，写出[X]原=±11/32的规格化浮点表示 X= -11/32= -（23 ＋2＋1）／25 ＝-(2-2＋2-4 ＋2-5) = - 0.01011B ＝ -0.1011× 2-1 [X]原＝1,001;1.101100 4. 机器格式为定点：××××××××，写出X ＝＋9/128和X ＝－9/128的定点表示。 一、选择题 1、现实世界中客观存在并能相互区别的事物称为（ A ）。 A．实体B．实体集C．字段D．记录 2、现实世界中事物的特性在信息世界中称为（ C ）。 A．实体B．实体标识符C．属性D．关键码 3、层次模型必须满足的一个条件是（B）。 A．每个结点均可以有一个以上的父结点B．有且仅有一个结点无父结点 C．不能有结点无父结点D．可以有一个以上的结点无父结点 4、采用二维表格结构表达实体类型及实体间联系的数据模型是（ C ）。 A．层次模型B．网状模型C．关系模型D．实体联系模型 5、关系数据模型（ D ）。 A．只能表示实体间的 1：1联系B．只能表示实体间的 1：n联系 C．只能表示实体间的 m：n联系D．可以表示实体间的上述三种联系 6、数据库中，数据的逻辑数据独立性是指（ A ）。 A．概念模式改变，外模式和应用程序不变B．概念模式改变，内模式不变 C．内模式改变，概念模式不变D．内模式改变，外模式和应用程序不变7、数据库中，数据的物理独立性是指指（C）。 A．数据库与数据库管理系统的相互独立B．用户程序与DBMS的相互独立 C．用户的应用程序与存储在磁盘上的数据库中的数据是相互独立 D．应用程序与数据库中数据的逻辑结构相互独立 8、数据库（DB）、DBMS、DBS三者之间的关系（B）。 A．DB包括DBMS和DBS B．DBS包括DB和DBMS C．DBMS包括DB和DBS D．DBS与DB和DBMS无关 9、数据库系统中，用（D）描述全部数据的整体逻辑结构。 A．外模式B．存储模式C．内模式D．概念模式 10、数据库系统中，用户使用的数据视图用（ A ）描述，它是用户与数据库之间的接口。 A．外模式 B．存储模式C．内模式D．概念模式 11、数据库系统中，物理存储视图用（ C ）描述。 A．外模式B．用户模式C．内模式D．概念模式 11、数据库系统达到了数据独立性是因为采用了( D )。 A．层次模型 B．网状模型 C．关系模型D．三级模式结构两级映射 13、下列语言中，不是宿主语言的是（ C ）。 A．C B．FORTRAN C．SQL D．COBOL 14、数据库系统中，负责物理结构与逻辑结构的定义和修改的人员是（ A ）。 A．数据库管理员B．专业用户C．应用程序员 D．最终用户15、数据库系统中，使用专用的查询语言操作数据的人员是（ B ）。 A．数据库管理员B．专业用户C．应用程序员 D．最终用户16、数据库系统中，使用宿主语言和DML编写应用程序的人员是（C ）。 A．数据库管理员B．专业用户C．应用程序员 D．最终用户17、当关系由多个侯选码时，则选定一个作为主码，但若主码为全码时应包含（D）。 A．单个属性 B．两个属性C．多个属性D．全部属性 18、在基本的关系中，下列说法正确的是（C）。 A．行列顺序有关B．属性名允许重名 C．任意2个元组不允许重复D．列是非同质的 19、关系代数的5个基本操作是（D）。 第二章空间数据结构和空间数据库本章概述：地理信息系统的操作对象是空间地理实体，建立一个地理信息系统的首要任务是建立空间数据库，即将反映地理实体特性的地理数据存储在计算机中，这需要解决地理数据具体以什么形式在计算机中存储和处理即空间数据结构问题和如何描述实体及其相互关系即空间数据库模型问题。本章重点介绍主要的空间数据结构和空间数据库模型。 §2.1 地理实体及其描述 介绍地理实体的概念，地理实体需要描述的内容，实体的空间特征和实体间的空间关系。 §2.2 矢量数据结构 讲述矢量数据的图形表示、获取方式和表示(即矢量编码方法)。§2.3 栅格数据结构 讲述栅格数据的图形表示、栅格数据的组织、栅格结构的建立和栅格数据的表示。 §2.4 矢量栅格一体化数据结构 针对矢量栅格数据结构互为优缺点状况，介绍集两者优点为一体的矢量栅格一体化数据结构的概念和具体数据结构设计方法。 §2.5 三维数据结构 主要阐述基于栅格的八叉树三维数据结构的基本原理和存储结构。在矢量结构方面，介绍常用的三维边界表示法的方法原理、特点和应用。§2.6 空间数据模型 首先介绍数据库有关基础知识，传统数据模型如何存储图形数据及其局限性，重点阐述面向对象技术、面向对象模型和用于地理信息系统的空间数据库管理系统的类型。 §2.7 空间数据库的设计、建立和维护 介绍空间数据库的设计的内容、建立过程和维护方法。 您可能还想看前贴【GIS原理学习（一）】【GIS原理学习（二）】【GIS 原理学习（三）】【GIS原理学习（四）】 §2.1 地理实体及其描述 地理信息系统是以地理实体作为描述、反映现实世界中空间对象的单体。在地理信息系统中需要描述地理实体的名称、位置、形状、功能等内容，这些内容反映了地理实体的时间、空间和属性三种特性，其中空 第2章信息编码及在计算机中的表示 2.1 信息的数字化编码 编码：是用来将信息从一种形式转变为另一种形式的符号系统，通常选用少量最简单的基本符号和一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。 信息的数字化编码：是指用“0”或“1”这种量最少、最简单的二进制数码，并选用一定的组合规则，来表示数据、文字、声音、图形和图像等各种复杂的信息。 计算机中采用的是二进制数码,为什么？（重点） 2.2 进位计数制及其相互转换 2.2.1 进位计数制 数制中的三个基本名词术语： 数码：用不同的数字符号来表示一种数制的 数值，这些数字符号称为“数码”。 基：数制所使用的数码个数称为“基”。 权：某数制各位所具有的值称为“权”。 1.十进制数(Decimal System) 数码：0、1、…… 8、9 基：10（逢十进一，借一当十） 权：以10为底的幂 任何一个十进制数DnDn-1…D1D0D-1…，可以表示成按权展开的多项式： Dn×10n＋Dn-1×10n-1＋…＋D1×101＋D0×100＋D-1×10-1＋…＋D-m×10-m 例如：1234.5的按权展开多项为：1234.5＝1×103＋2×102＋3×101＋4×100＋5×10-1 ⒉二进制数 二进制(Binary System) 数码： 0和1 基：2 权：以2为底的幂 任何一个二进制数BnBn-1…B1B0B-1…B-m，可以表示成按权展开的多项式： Bn×2n＋Bn-1×2n-1＋…＋B1×21＋B0×20＋B-1×2-1＋…＋B（-m+1）×2-(m-1)+B-m ×2-m 例如： 1101.01的按权展开多项为： 1101.01＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2 ⒊八进制数 八进制数(Octave System) 数码： 0、1、…… 6、7 基： 8 权：以8为底的幂数据独立性及其实现
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