2016年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（九）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={x|lgx＞0}，B={x|2＜2x＜8}，则（）
A．A=BB．A?BC．A?BD．A∩B=?
2．已知复数z=﹣+i，则+|z|=（）
A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A．y=cosxB．y=e﹣x C．y=﹣x2+1D．y=lg|x|
4．如图所示的三视图的几何体的体积为（）
A．B．1C．2D．
5．已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（）
A．.1B．.2C．.3D．.4
6．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q
7．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，则α∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
D．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b
8．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）
A．+B．C．D．
9．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）
A．i≤1006B．i＞1006C．i≤1007D．i＞1007
10．设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a=1，B=2A，则b 的取值范围为（）
A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）
11．如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）
A．B．
C．D．
12．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在
一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．2
一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概率．
14．在约束条件下，函数S=2x+y的最大值为．
15．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0圆心的抛物线方程
是．
16．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=；
③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）；
④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．
其中正确的结论序号
二、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是各项均为正数的等比数列，{b n}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．
（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设c n=a n b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和．
18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记
成绩不低于90分者为“成绩优
秀”．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”
19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是
棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
20．已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．
21．已知函数f（x）=e x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修
4-1：几何证明选讲]
22．已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．
[选修4-4：坐标系和参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣3a|，（a∈R）
（I）当a=1时，解不等式f（x）＞5﹣|2x﹣1|；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范围．
2016年吉林省实验中学高考数学模拟试卷（文科）（九）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={x|lgx＞0}，B={x|2＜2x＜8}，则（）
A．A=BB．A?BC．A?BD．A∩B=?
【分析】先根据函数的单调性分别解对数不等式和指数不等式，将集合A、B化简，再根据集合的关系可得本题的答案．
【解答】解：对于集合A，lgx＞0得x＞1，所以A={x|x＞1}，
而集合B，解不等式2＜2x＜8，得1＜x＜3，
∴B={x|1＜x＜3}，
∴A?B．
故选：C．
【点评】本题给出含有指数和对数的不等式构成的集合，求集合的关系，着重考查了指、对数不等式的解法和集合的关系等知识，属于基础题．
2．已知复数z=﹣+i，则+|z|=（）
A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i
【分析】利用共轭复数和模的计算公式即可得出．
【解答】解：=，|z|==1，
∴+|z|==．
故选：D．
【点评】本题考查了共轭复数和模的计算公式，属于基础题．
3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）
A．y=cosxB．y=e﹣x C．y=﹣x2+1D．y=lg|x|
【分析】逐项分析各函数的奇偶性与单调性进行判断．
【解答】解：对于A，y=cosx在（0，+∞）上是周期函数，不符合题意；
对于B，f（﹣x）=e x，f（x）=e﹣x=，∴y=e﹣x不是偶函数，不符合题意；
对于C，y=﹣x2+1开口向下，对称轴为y轴，∴y=﹣x2+1是偶函数且在（0，+∞）上单调递减，符合题意；
对于D，当x＞0时．y=lg|x|=lgx，在（0，+∞）上是增函数．不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了基本初等函数单调性与奇偶性的判断，属于基础题．
4．如图所示的三视图的几何体的体积为（）
A．B．1C．2D．
【分析】几何体是四棱锥，结合直观图判断几何体的结构特征并求相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．
【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，如图：
其中SA⊥底面ABCD，AD∥BC，SA=AD=2，BC=1，AB=1，
∴几何体的体积V=××1×2=1．
故选：B．
【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键．
5．已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（）
A．.1B．.2C．.3D．.4
【分析】函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）=
（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，可得结论．
【解答】解：函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）
=（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，发现在区间[0，2π]上交点个数为3，
故选C．
【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，正确构造函数是关键．
6．已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q
【分析】由命题p，找到x的范围是x∈R，判断p为真命题．而q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件是假命题，然后根据复合命题的判断方法解答．
【解答】解：因为命题p对任意x∈R，总有2x＞0，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故q是假命题；
所以p∧￢q为真命题；
故选D；
【点评】判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断．
7．设α、β是两个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是（）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，则α∥β
C．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β
D．若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b
【分析】A选项用空间中直线的位置关系讨论；
B选项用面面平行的条件进行讨论；
C选项用面面垂直的判定定理进行判断；
D选项用线线的位置关系进行讨论，
【解答】解：A选项不正确，a∥α，b∥α，两直线的位置关系可能是平行，相交、异面
B选项不正确，两个平面平行于同一条直线，两平面的位置关系可能是平行或者相交．
C选项正确，由b⊥β，a⊥b可得出β∥a或β?a，又a⊥α故有α⊥β
D选项不正确，本命题用图形说明，如图三棱锥P﹣ABC中，侧棱PB 垂直于底面，PA，PC两线在底面上的投影垂直，而两线不垂直．
故选C
【点评】本题考查平面与平面之间的位置关系，考查了面面垂直的判定面面平行的判定，考查了空间想像能力．
8．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）
A．+B．C．D．
【分析】由向量的运算法则，结合题意可得═=，代入已知
化简可得．
【解答】解：由题意可得=
==
==
故选A
【点评】本题考查向量加减的混合运算，属基础题．
9．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是
（）
A．i≤1006B．i＞1006C．i≤1007D．i＞1007
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．
【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一次循环：S=0+1，i=1，
第二次循环：S=1+，i=2，
第三次循环：S=1++，i=3，…
依此类推，第1007次循环：S=1+++…+，i=1007，退出循环
其中判断框内应填入的条件是：i≤1007，
故选：C．
【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．
10．设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a=1，B=2A，则b 的取值范围为（）
A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）
【分析】由题意可得0＜2A＜，且＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由
正弦定理求得=b=2cosA，根据cosA的范围确定出b范围即可．
【解答】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜，且B+A=3A，
∴＜3A＜π．
∴＜A＜，
∴＜cosA＜，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得：=b==2cosA，
∴＜2cosA＜，
则b的取值范围为（，）．
故选A
【点评】此题考查了正弦定理，余弦函数的性质，解题的关键是确定出A的范围．
11．如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f（x）（当A、O、P三点共线时，记面积为0），则函数f（x）的图象大致为（）
A．B．
C．D．
【分析】由三角形的面积公式，结合图象可知需分类讨论求面积，从而利用数形结合的思想方法求得．
【解答】解：由三角形的面积公式知，
当0≤x≤a时，
f（x）=?x??a=ax，
故在[0，a]上的图象为线段，
故排除B；
当a＜x≤a时，
f（x）=?（a﹣x）??a=a（a﹣x），
故在（a，a]上的图象为线段，
故排除C，D；
故选A．
【点评】本题考查了分类讨论的思想与数形结合的思想应用，同时考查了三角形面积公式的应用．
12．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在
一点P与点F2关于直线y=对称，则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．2
【分析】求出过焦点F2且垂直渐近线的直线方程，联立渐近线方程，解方程组可得对称中心的点的坐标，代入方程结合a2+b2=c2，解出e即得．
【解答】解：过焦点F2且垂直渐近线的直线方程为：y﹣0=﹣（x﹣c），
联立渐近线方程y=与y﹣0=﹣（x﹣c），
解之可得x=，y=
故对称中心的点坐标为（，），由中点坐标公式可得对称点的坐标为（﹣c，），
将其代入双曲线的方程可得，结合a2+b2=c2，
化简可得c2=5a2，故可得e==．
故选：B．
【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及离心率的求解和对称问题，属中档题．
一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．如图所示是某市2016年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．该同志到达当日空气质量优良的概
率．
【分析】由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案．
【解答】解：在2月1日至2月12日这12天中，只有5日、8日共2天的空气质量优良，
∴此人到达当日空气质量优良的概率P==．
故答案为：．
【点评】本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了学生的读图能力，是基础题．
14．在约束条件下，函数S=2x+y的最大值为2．
【分析】有约束条件画出可行域，对于目标函S=2x+y化成直线的一般式利
用目标函数的几何含义即可求得．
【解答】解：根据线性规划知识作出平面区域为：
图形中的阴影区域直角三角形ABC，即为不等式组表示的可行域．由于目标函数为：S=2x+y 化成直线的一般式可得：y=﹣2x+S，此直线系为斜率为定值﹣2，截距为S的平行直线系．在
可行域内，当目标函数过点A（）时使得目标函数在可行域内取最大值：S=
=2
故答案为：2
【点评】此题考查了线性规划的知识，直线的方程及学生的数形结合的思想．
15．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2+y2﹣2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是y2=9x
或x2=y．
【分析】首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，﹣3），当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程．
【解答】解：圆方程x2+y2﹣2x+6y+9=0化为（x﹣1）2+（y+3）2=1，
可得圆心坐标为（1，﹣3），
（1）当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，p=﹣，∴x2=﹣y；
（2）当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，p=，∴y2=9x．
故答案为：y2=9x或x2=y．
【点评】本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．
16．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=；
③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）；
④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．
其中正确的结论序号②③④
【分析】化简函数f（x），由定义判断函数f（x）不是奇函数，判断①错误；
由f（）=1取得最大值，得出直线x=是f（x）的一条对称轴，判断②正确；
由f（）=0，得出点（，0）是f（x）的一个对称中心，判断③正确；
由正弦函数的图象与性质求出函数f（x）的单调递增区间，判断④正确．
【解答】解：函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x=﹣cos2x﹣sin2x=﹣sin（2x+），
其中x∈R：
对于①，f（﹣x）=﹣sin（﹣2x+）=sin（2x﹣）≠﹣f（x），
∴函数f（x）不是奇函数，①错误；
对于②，当x=时，f（）=﹣sin（2×+）=1为最大值，
∴函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=，②正确；
对于③，当x=时，f（）=﹣sin（2×+）=0，
∴函数f（x）图象的一个对称中心为（，0），③正确；
对于④，令+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，
解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z；
∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，④正确．
综上，正确的结论序号是②③④．
故答案为：②③④．
【点评】本题考查了三角函数的化简以及图象和性质的应用问题，是综合性题目．
二、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知{a n}是各项均为正数的等比数列，{b n}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5﹣3b2=7．
（Ⅰ）求{a n}和{b n}的通项公式；
（Ⅱ）设c n=a n b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和．
【分析】（Ⅰ）设出数列{a n}的公比和数列{b n}的公差，由题意列出关于q，d的方程组，求解方程组得到q，d的值，则等差数列和等比数列的通项公式可求；
（Ⅱ）由题意得到，然后利用错位相减法求得数列{c n}的前n项和．
【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，数列{b n}的公差为d，由题意，q＞0，
由已知有，消去d整理得：q4﹣2q2﹣8=0．
∵q＞0，解得q=2，∴d=2，
∴数列{a n}的通项公式为，n∈N*；
数列{b n}的通项公式为b n=2n﹣1，n∈N*．
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，
设{c n}的前n项和为S n，则
，
，
两式作差得：=2n+1﹣3﹣（2n﹣1）×2n=﹣（2n ﹣3）×2n﹣3．
∴．
【点评】本题主要考查等差数列、等比数列及其前n项和，考查数列求和的基本方法和运算求解能力，是中档题．
18．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优
秀”．
（1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；（2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”
一个值的概率再根据分布列和期望的定义即可得解．
（2）根据频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的概率以及概率
=求出“成绩优秀”的人数和“成绩不优秀”的人数然后即可填表，再利用附的公式求出
K2的值再与表中的值比较即可得出结论．
【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得“成绩优秀”的人数为4
ξ的所有可能取值为0，1，2
则P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，p（ξ=2）==
故ξ的分布列为
（Ⅱ）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12，38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4，46
根据列联表中数据可得：
≈4.762
由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
【点评】本题主要考查了离散型随机变量的期望和方差、及独立性性检验，属新型的题目，较难．解题的关键是要理解频率分布直方图中每个小矩形的面积即为随机变量落在此区间的
概率同时要牢记公式概率=！
19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是
棱AA1的中点．
（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．
【分析】（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；
（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣
A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案．
【解答】证明：（1）由题意知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，
∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1?平面ACC1A1，
∴DC1⊥BC．
由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，
∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，
∴DC1⊥平面BDC，又DC1?平面BDC1，
∴平面BDC1⊥平面BDC；
（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，
又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，
∴（V﹣V1）：V1=1：1，
∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．
【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．
20．已知椭圆C：x2+3y2=3，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；
（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．
【分析】（1）通过将椭圆C的方程化成标准方程，利用离心率计算公式即得结论；
（2）通过令直线AE的方程中x=3，得点M坐标，即得直线BM的斜率；
（3）分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可．
【解答】解：（1）∵椭圆C：x2+3y2=3，
∴椭圆C的标准方程为：+y2=1，
∴a=，b=1，c=，
∴椭圆C的离心率e==；
（2）∵AB过点D（1，0）且垂直于x轴，
∴可设A（1，y1），B（1，﹣y1），
∵E（2，1），∴直线AE的方程为：y﹣1=（1﹣y1）（x﹣2），令x=3，得M（3，2﹣y1），
∴直线BM的斜率k BM==1；
（3）结论：直线BM与直线DE平行．
证明如下：
当直线AB的斜率不存在时，由（2）知k BM=1，
又∵直线DE的斜率k DE==1，∴BM∥DE；
当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x﹣1）（k≠1），设A（x1，y1），B（x2，y2），
则直线AE的方程为y﹣1=（x﹣2），
令x=3，则点M（3，），
∴直线BM的斜率k BM=，
联立，得（1+3k2）x2﹣6k2x+3k2﹣3=0，
由韦达定理，得x1+x2=，x1x2=，
∵k BM﹣1=
=
=
=0，
∴k BM=1=k DE，即BM∥DE；
综上所述，直线BM与直线DE平行．
【点评】本题是一道直线与椭圆的综合题，涉及到韦达定理等知识，考查计算能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
21．已知函数f（x）=e x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
【分析】（I）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，根据导数的几何意义可求得在点（1，f（1））处的切线的斜率，再由点斜式即可得切线方程，分别求出切线与x轴、y轴的交点A、B，利用直角三角形的面积公式即可求得；
（II）将f（x）≥x2在（0，1 ）上恒成立利用参变量分离法转化为在（0，
1 ）上恒成立，再利用导数研究不等式右边的函数的单调性，从而求出函数的最大值，即可求出a的取值范围．
【解答】解：（I）当a=1时，f（x）=e x+x﹣1，f（1）=e，f'（x）=e x+1，f'（1）=e+1，
函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e=（e+1）（x﹣1），即y=（e+1）x﹣1，设切线与x轴、y轴的交点分别为A、B，
∴A，B（0，﹣1），
∴，
∴过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为．
（II）由f（x）≥x2得，
令h（x）=，，
令k（x）=x+1﹣e x…k'（x）=1﹣e x，
∵x∈（0，1），∴k'（x）＜0，
∴k（x）在（0，1）上是减函数，∴k（x）＜k（0）=0．
因为x﹣1＜0，x2＞0，所以，
∴h（x）在（0，1）上是增函数．
所以h（x）＜h（1）=2﹣e，所以a≥2﹣e…
【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及函数恒成立问题，解决函数恒成立问题常常利用参变量分离法求出参数范围，属于中档题．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修
4-1：几何证明选讲]
22．已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2BE．（Ⅰ）求证：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．
【分析】（Ⅰ）连接DE，证明△DBE∽△CBA，即可证明BC=2BD；
（Ⅱ）先求DE，利用CD是∠ACB的平分线，可得DA=1，根据割线定理求出BD．
【解答】（Ⅰ）证明：连接DE，因为四边形ACED是圆的内接四边形，
所以∠BDE=∠BCA，
又∠DBE=∠CBA，
所以△DBE∽△CBA，即有，
又AB=2BE，所以BC=2BD …
（Ⅱ）由（Ⅰ）△DBE∽△CBA，知，
又AB=2BE，∴AC=2DE，
∵AC=2，∴DE=1，
而CD是∠ACB的平分线，∴DA=1，
设BD=x，根据割线定理得BD?BA=BE?BC
即x（x+1）=（x+1）[（x+1）+1]，解得x=1，即BD=1．…
【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
[选修4-4：坐标系和参数方程]
23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ﹣sinθ）=6．
（1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
【分析】（1）直接写出直线l的直角坐标方程，将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分
别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2的方程，然后写出曲线C2的参数方程；
（2）设出曲线C2上一点P的坐标，利用点P到直线l的距离公式，求出距离表达式，利用三角变换求出最大值．
【解答】解：（1）由题意可知：直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣6=0，
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
吉林省实验中学2020-2021学年度高三年级 第三次诊断考试语文试卷 出题人：张轶审题人：张兵 一、现代文阅读(24分） (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 春秋战国之交，神州大地掀起了一场社会大变革的风暴。 在这场摧枯拉朽、势不可挡的大变革中，旧的奴隶主阶级没落了，新的地主阶级兴起了；旧的奴隶制度和道德伦理观念，被新的封建制度和意识形态取代了；一部分农民获得较多的自由，社会的生产关系也发生了深刻的变化；阶级矛盾尖锐激烈，兼并战争连年不断，整个社会呈现出纷繁复杂的大动荡大改组局面。 在这个时期，一个新的社会阶层应运出现了，这就是士。他们来自社会的各个方面，地位虽然较低，但很多是有学问有才能的人，有的是通晓天文、历算、地理等方面知识的学者，有的是政治、军事的杰出人才。其代表人物如孟子、墨子、庄子、荀子、韩非子、以及商鞅、申不害、许行、陈相、苏秦、张仪等，都是著名思想家、政治家、军事家或科学家。至于一般的出谋划策、谈天雕龙之流，以及击剑扛鼎、鸡鸣狗盗之徒，更是人数众多。 由于士的出身不同，立场不同，因而在解决或回答现实问题时，提出的政治主张和要求也不同。他们著书立说，争辩不休，出现了百家争鸣的局面，形成了儒家、道家、墨家、法家、阴阳家、名家、纵横家、杂家、农家、小说家等许多学派。其中比较有影响力的是儒、墨、道、法四家，而《论语》《孟子》《墨子》《老子》《庄子》《荀子》《韩非子》则是这四家的代表著作。其中《论语》《孟子》《老子》（《道德经》）和《庄子》具有较高的文学价值。 公元前2世纪中叶，汉武帝认识到孔子学说有利于中央集权大一统的社会格局，因而采纳了董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，从此中国在长达两千多年的封建社会时期，一直尊奉孔子为圣人，尊称孟子为亚圣；上至皇帝，下至黎民百姓，以及孔子后裔和孟子后裔，都自觉或不自觉地相信或认为孟子的学术思想与孔子一脉相承或完全一致，简言之即所谓的孔孟一家。其实，这是一个天大的误会，或许也是一个持续两千年的政治阴谋。因为，实际情况是，孟子的学术思想一部分继承于孔子的思想，另一部分则是孟子自己的创造，而这后一部分内容已经大大地超越了孔子。 孔子倡导的社会结构“君君、臣臣、父父、子子”，其致命的问题在于，当君王不尽君王的责任时，或君王胡作非为时，人们没有正当合法的途径去纠正君王的错误或更换君王。对这个难题，孔子心里是明白的，但是他没有找到或不敢（不愿）提出解决的办法。对比之下，孟子则鲜明地指出：“民为贵，社稷次之，君为轻。”在中国的历史中，是他第一个明确主张民众的利益是至高无上的，朝廷的利益要服从民众的利益，君王的利益要服从民众的利益和朝廷的利益。
2017年山东省实验中学高考物理二模试卷 二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度﹣时间图象如图所示，已知g=10m/s2．则（） A．物体在0～2s内通过的位移为10m B．物体受到的空气阻力为2N C．落回抛出点时重力的瞬时功率为80W D．2s内机械能损失24J 2．（6分）下列说法正确的是（） A．汤姆逊通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核式结构 B．核反应方程式为H+H→He+n的反应是一个裂变反应 C．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大 D．光电效应实验中，若保持入射光的光强不变，不断增大入射光的频率，则遏 止电压减小 3．（6分）“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的 使用寿命．如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同 一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图．已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为6.6R，航天器的近地点离地面高度为0.2R，远地点离地面高度为 1.1R．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）
A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h C．在图示轨道上，“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点，再经过0.75h到达C点 D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速，然后与与之对接 4．（6分）如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场， x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（） A．B． C． D． 5．（6分）如图所示，长为L、质量为m的金属棒用柔软的轻质金属丝悬挂在水
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理二、选择题(此题包括8小题，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)。 14．在原子物理学中，下面一些讲法正确的选项是 A．汤姆逊发觉了电子，使人们想到了原子核具有复杂结构 B．当氢原子的核外电子由距核较近的轨道跃迁至较远的轨道时，原子要吸取光子电子的动能减小，点势能增加 C．重核裂变过程中有质量亏损，轻核聚变过程中质量有所增加 D．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著 15．以下关于热现象的讲法，正确的选项是 A．外界对物体做功，物体的内能一定增加 B．气体的温度升高，气体的压强一定增大 C．任何条件下，热量都可不能由低温物体传递剑高温物体 D．任何热机都不可能使燃料开释的热量完全转化为机械能 16．一列简谐横波沿x轴传播。t=0时的波形如下图，质点A与质点B相距lm，A点速 度沿y轴正方向：t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知 A．此波的传播速度为50m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，通过0.04s，质点A沿波传播方向 迁移了lm D．在t=0.04s时，质点B处在平稳位置，速度沿y轴负方向 17．地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的阻碍，由以上数据可推算出 A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2 18．如下图，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖的同一点，同时都商接从下表面射出以下讲法中正确的有
大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===
()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意
【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>
A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1
吉林省实验中学2019届高三一模 语文试题 命题人：许凤君、刘思鹏、卢军良、潘丽、曹家强审题人：卢军良 本试卷满分150分，考试时间150分钟。 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题 “宫斗剧”的文化本质 顾名思义，“宫斗剧”中几乎所有的故事都发生在与世隔绝的后宫中，“斗”是其核心情节和叙事重心。而在这个尔虞我诈的战场上厮杀的，是一群原本娇弱的贵族女性。她们拼死争斗的目标只有一个：皇帝的雨露和恩宠。在这些后宫女子的人生中，只要是为了争宠和固荣，一切手段与权谋都被认为是合理的。故事中的所有人物都表现出对这种价值观的绝对认同，没有质疑和反叛，没有对与错、善与恶的区分，所异者只有手段的高下与计谋的成败，以及由此带来的命运的迥然分野。但即便如此，这些智计百出的女子在强大的男权和君权面前，仍然是不堪一击的。她们的得势与失宠，都在皇帝的一念之间。尊贵如皇后、贵妃，渺小如宫女，都不过是帝王手中的一颗棋子。身处其中的女性，因而对自身的险恶处境有着强烈的危机意识和高度的敏感，种种拿不上台面的阴狠伎俩，正是她们在“斗争”中寻找到的应对之策。换句话说，她们不过是在重演“以恶制恶”的套路。 从本质上看，“宫斗剧”属于娱乐至上的“戏说历史”，虽然不承担再现真实的任务，但也存在着如何选择和利用历史资源的问题。换句话说，电视剧想象力的匮乏和创作水准的低下，只是宫斗题材重复出现的表面原因，更为深层和隐藏的因素，则与我们面对历史的态度密切相关。事实上，“宫斗剧”不过是类型剧的一种。在“宫斗剧”盛行之前，宫廷题材历史剧主要表现为两种类型。以《雍正王朝》、《康熙王朝》、《汉武大帝》为代表的“帝王系列”，着力展示当权者称霸天下的雄心和治理江山的
绝密★启用前 2020届山东省实验中学高三高考数学预测（4月）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ） A ． 1 2 B ．12 - C ．2 D ．﹣2 答案：D 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 解： 因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++， 又因为z ∈R ， 所以20a +=， 解得a ＝-2. 故选：D 点评： 本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（ ） A ．[﹣3，2） B ．（﹣3，2） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0） 答案：C 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 解： 因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}， 又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}， 所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 点评： 本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A ．2 B ．4 C ． 1 2 D ．8 答案：B
根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案. 解： 4511115a a a q a -=-=，342116a a a q a q -=-=，解得112a q =??=?或116 12a q =-?? ?=?? （舍去） . 故2 314a a q ==. 故选：B . 点评： 本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力. 4．函数 的图象可能是下面的图象( ) A ． B ． C ． D ． 答案：C 因为 ，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A ，B ．当时， ，所以 ，排除D ．选C ． 5．已知函数()32cos f x x x =+，若2(3a f =，(2)b f =，2(log 7)c f =,则a ，b ， c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 答案：D 根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得()f x 在R 上为增函数，又由2222log 4log 733=<<< 解： 解：根据题意，函数()32cos f x x x =+，其导数函数()32sin f x x '=-， 则有()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立， 则()f x 在R 上为增函数； 又由2222log 4log 733=<<< 则b c a <<；
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大
2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．铜锡合金，又称青铜，含锡量为1 4 ～ 1 7 （质量比）的青铜被称作钟青铜，有一铜锡合金样品，可通过 至少增加a g锡或至少减少b g铜恰好使其成为钟青铜，增加ag锡后的质量是减少bg铜后质量的2倍．则原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为（） A．7：17 B．3：2 C．12：1 D．7：1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设原青铜中铜的质量为x，锡的质量为y，根据题意有①(x+y+a)=2(x+y-b)，② y+a1 = x+y+a7 ，③ y1 = x+y-b7 ， 联立三个关系式可以解出x=12a，y=7a，因此铜锡之比为12:1，答案选C。 2．依据反应2KIO3+5SO2+4H2O═I2+3H2SO4+2KHSO4（KIO3过量），利用下列装置从反应后的溶液中制取碘的CCl4溶液并回收KHSO4。下列说法不正确的是 A．用制取SO2B．用还原IO3- C．用从水溶液中提取KHSO4D．用制取I2的CCl4溶液 【答案】C 【解析】 【详解】 A．加热条件下Cu和浓硫酸反应生成二氧化硫，所以该装置能制取二氧化硫，故A正确； B．二氧化硫具有还原性，碘酸钾具有氧化性，二者可以发生氧化还原反应生成碘，且倒置的漏斗能防止倒吸，所以能用该装置还原碘酸根离子，故B正确； C．从水溶液中获取硫酸氢钾应该采用蒸发结晶的方法，应该用蒸发皿蒸发溶液，坩埚用于灼烧固体物质，故C错误； C．四氯化碳和水不互溶，可以用四氯化碳萃取碘水中的碘，然后再用分液方法分离，故D正确； 答案选C。
大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1
8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.
3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=?
【最新】黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下面小题。 抗生素滥用与DNA污染 青霉素问世后，抗生素成了人类战胜病菌的神奇武器。然而，人们很快发现，虽然新的抗生素层出不穷，但是，抗生素奈何不了的耐药菌也越来越多，耐药菌的传播令人担忧。2003年的一项关于幼儿园儿童口腔卫生情况的研究发现，儿童口腔细菌约有15%是耐药菌，97%的儿童口腔中藏有耐4～6种抗生素的细菌，虽然这些儿童在此前3个月中都没有使用过抗生素。从某种意思上说，现代医学正在为它的成功付出代价。抗生素的普遍使用有利地抑制了普通细菌，客观上减少了微生物世界的竞争者，因而促进了耐药性细菌的增长。 细菌耐药基因的种类和数量增长速度之快，是无法用生物的随机突变来解释的。细菌不仅在同种内，而且在不同的物种之间交换基因，甚至能够从已经死亡的同类散落的DNA中获得基因。事实上，这些年来，每一种已知的致病菌都已或多或少获得了耐药基因。研究人员对一株耐万古霉素肠球菌的分析表明，它的基因组中，超过四分之一的基因，包括所有耐抗生素基因，都是外来的。耐多种抗生素的鲍氏不动杆菌也是在与其他菌种交换基因中获得了大部分耐药基因。 研究人员正在梳理链霉菌之类土壤微生物的DNA，他们对近500个链霉菌品系的每一个菌种都检测了对多种抗生素的耐药性。结果，平均每种链霉菌能够耐受七八种抗生素，有许多能够耐受十四五种。对于实验中用到的21种抗生素，包括泰利霉素和利奈唑胺这两种全新的合成抗生素，研究人员在链霉菌中都发现了耐药基因。研究发现，这些耐药基因与致病菌中耐药基因有着细微的差异。有证据表明，耐药基因在从土壤到重危病人的旅途中，经过了许多次转移。 人类已经认识到滥用抗生素对自身健康的严重威胁，并且也认识到在牲畜饲养中大量使用抗生素的严重危害。在饲料中添加抗生素，可以促进牲畜的生长，但同时也会使牲畜体内的病菌产生耐药性。世界卫生组织呼吁，为防止滥用抗生素而导致细菌产生耐药性，抑制耐药菌的传播，世界各国应限制对牲畜使用抗生素。欧盟决定从2006年1月起，全面禁止将抗生素作为牲畜生长促进剂。 人畜粪便如果流入河道，或是作为肥料的一部分被撒入农田，其中的细菌就更加容
2020年山东省实验中学高考物理模拟试卷(6月份) 一、单选题（本大题共8小题，共24.0分） 1.根据玻尔理论，氢原子辐射一个光子后，则下列不正确的是() A. 电子绕核运动的半径变小 B. 氢原子的电势能减小 C. 核外电子的动能减小 D. 氢原子的能量减小 2.为抗击新冠，防止病毒蔓延，每天都要用喷雾剂(装一定配比的84 消毒液)对教室进行全面喷洒。如图是某喷水壶示意图。未喷水时 阀门K闭合，压下压杆A可向瓶内储气室充气；多次充气后按下 按柄B打开阀门K，水会自动经导管从喷嘴处喷出。储气室内气 体可视为理想气体，充气和喷水过程温度保持不变，则() A. 充气过程中，储气室内气体内能不变 B. 充气过程中，储气室内气体分子平均动能增大 C. 喷水过程中，储气室内气体吸热 D. 喷水过程中，储气室内气体压强不变 3.风能是一种环保型能源．风力发电是风吹过风轮机叶片，使发电机工作，将风的动能转化为电 能．设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，叶片旋转形成圆面，设通过该圆面的风的动能转化为电能的效率恒为η.某风力发电机的风速为6m/s时，发电机的电功率为8kW，若风速为9m/s，则发电机的电功率为() A. 12kW B. 18kW C. 27kW D. 36kW 4.如图所示，质量为m的质点和半径为R的半球体均静止，质点与半球体间 的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法 正确的是() A. 地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B. 质点对半球体的压力大小为mgcosθ C. 质点所受摩擦力大小为μmgcosθ D. 质点所受摩擦力大小为mgcosθ 5.2014年11月21日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟小型运载火箭成功将“快舟二号”卫星发 射升空，并顺利进入预定轨道．我国已成为完整发射卫星?火箭一体化快速应急空间飞行器试
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期开学考试 数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{} { } 2 3log ,1,230A y y x x B x x x ==>=--<，则A B ?=( ) A ．{} 03y y << B ．{} 01y y << C ．{} 1y y > D ．{} 3y y > 2．已知复数z 满足()14i z i +=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A ．22i + B ．22i - C ．12i + D ．12i - 3．下列说法中正确的是（ ） A ．“a b >”是“22a b >”成立的充分不必要条件 B ．命题:,20x p x R ?∈>，则0 0:,2 0x p x R ??∈< C ．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40 D ．已知回归直线的斜率为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为^ 1.230.08y x =+. 4．函数()()ln sin ,0f x x x x x ππ=+-≤≤≠且的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ） A ．甲不是海南人 B ．湖南人比甲年龄小 C ．湖南人比河南人年龄大 D ．海南人年龄最小
6.已知实数y x ,满足?? ? ??≥+-≤--≥-+042033022y x y x y x ，则y x z 3-=的最小值为（ ） A ．7- B ．6- C ．1 D ．6 7．若把单词“anyway ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（ ） A ．179 B ．181 C ．193 D ．205 8．已知向量( ) 2 sin ,cos m x x =- ，(cos n x =-，设函数()3 2 f x m n =+，则下列关于函数()f x 的性质描述错误的是（ ） A ．函数()f x 在区间[ ,]122 ππ 上单调递增 B ．函数()f x 图象关于直线712 x π = 对称 C ．函数()f x 在区间[,]63 ππ - 上单调递减 D ．函数()f x 图象关于点(,0)3π 对称 9．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳和 行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表： 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时 德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳 的 平 均 距 离 为 28 处 还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐通过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳平均距离为 28的谷神星。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是 A ．388 B ．772 C ．1540 D ．3076 10.阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德，欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值()1,0≠>λλλ的动点的轨迹。已知在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且,sin 2sin B A =,2cos cos =+A b B a 则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.3 C. 34 D.3 5