测量物体的体积教学设计
城关小学钱学刚
教学内容
苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级（下册）第37页。
教学目标
1、让学生在掌握已学的立体图形的体积和容积知识的基础上，探究一些不规则物体体积的测量方法，并会用这些方法测量不规则物体的体积；
2、让学生在实践操作中动手、动口、动脑，感受物体的等积变形，增强实践能力，发展空间观念，感受数学思想，积累基本活动经验。
3、让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
教学准备
1、课前分组：将全班人数分成每4人一组，民主推选并培训每组的小组长；
2、给每组准备一个长方体、圆柱体或正方体的容器，水、土豆一个、计算器、直尺、细线和一支水笔，并课前称好土豆的质量。
3、教师准备每组的备用器材、几何形体模型、塑料泡沫、针、橡皮泥、用线拴好的小铁块等。
教学过程
一、策略铺垫
1、课件展示规则不规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、不规则橡皮泥、苹果、鸡蛋、土豆、一杯水、空心塑料球、泡沫塑料等）
设问：（1）这些物体的体积如何计算？（橡皮泥可以简单讨论，培养创新能力）（2）求杯中水的体积量外面的数据还是里面的数据？常用的体积单位是什么？
（3）漂浮在水面上的小塑料球怎么量它的体积？
2、教师小结：刚才同学们虽然想出了不同的办法，通过测量都可以求出这些物体的体积，有的可以直接测量并计算，有的要将一个不规则或没学过的物体经过转化，使它变成我们学过的立体图形，最后求出他们的体积。（板书：没学过转化学过）
【设计意图： 1、在杂乱无章的现象面前，要用数学方法研究问题，首先经常需要进行分类，也就是说分类是数学中一种很重要的思想方法，因此，在测量各种物体体积之前，进行分类就显得十分有必要。2、学习本质源于需要。学习过程是已有知识经验的重组和提升。由于每个小组转化的形体不同，因此有效地复习了立体图形的体积计算知识，为本节课学习沟通了知识经验，为学生的知识重组和提升奠定了基础。3、关于塑料球的讨论可以打开思维，调动积极性。】
二、技能铺垫，控制误差
刚才同学们讨论的是测量的理论，现在我们再来讨论一下具体的操作办法。
1、量桶里装有一些水，怎样读取水面刻度？（师演示：拿起来看，从上方斜着往下看，平着看，从下方斜着往上看。）师读数。再放入一个土豆沉入水底。请生再读数（提醒他一个多少毫升）。说说土豆的体积。
2、为什么上升的水的体积跟铁块的体积相等？
3、可惜量杯就一个，你们准备的是圆柱体的杯子。大家先别动手，先说说你觉得应该会用上杯子的哪些数据？外面的数据还是里面的？怎样测量半径？怎样测量水面的高度？（除上黑板演示的外，学生不动手，防止课堂秩序混乱）（设计意图：1、当今教育的现状是学生理论知识掌握得很好，科学课开得不足，动手实践活动少，动手能力训练得少，在动手之前先做个铺垫，明确注意事项，可以增加实践的成功率。但这样做学生自己发现总结的机会又会减少，所以，要注意分寸。2、实验材料之所以不用铁块而用土豆是因为器材有限，铁块密度大，测算出的数据误差特别大，铁块难找，材料也不一定纯。土豆密度也不绝对一定，尤其变质土豆。如有学生提出，肯定后简单介绍土豆与土豆密度相差极小即可。）
三、实践体验
1、老师出示一个土豆。
提问：怎么求它的体积？
2、小组讨论，确定实验步骤：
提问：用这种方法测量土豆的体积，步骤是什么？（讨论归纳并课件演示）
A、测量计算容器的内底面积；
B、在容器中放入一定量的水，并量出水面的高度；
C、放入土豆；
D、再次测量水面的高度，计算水面上升的高度；
E、计算出土豆的体积。
4、发放实验器材，小组分工合作，求土豆的体积。教师巡视指导。测量结
束的同学将器材收好，摆放整齐，讨论实验报告的填写。
5、数据汇报，暂不汇总。
6、提问：实际操作时，遇到了哪些意外，用到了哪些知识，应该注意什么？【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉。学生要求土豆的体积，但是又无法用求橡皮泥的体积方法来解决，就形成了新的问题。在这里要解决新的问题，也就意味着思维的突破和提升。实践是思想的真理。教师先让学生提出解决问题的策略，并围绕策略设计实验的方案，然后学生通过亲自动手测量土豆的体积，验证方案，最后反思实验过程，进一步完善方案。这样让学生经历了一个完整的科学实验过程，为提高学生的动手实践能力进行了有效积淀。】
三、拓展应用
1、提问：课件出示，这里有两个土豆，谁更重一些呢？（提出猜想）。
（用眼判断大小土豆谁重谁轻。提出问题：体积大的土豆重，体积小的土豆轻。那么体积的大小和土豆的质量会有什么关系呢？引发学生提出猜想：土豆的质量和体积的比值是一定的。学生提出猜想后就可以讨论怎样验证这个猜想。）
2、在前面汇总统计表上，添加土豆的质量，让学生计算土豆质量与体积的比值。（验证猜想）
3、提问：这次试验你们有没有什么新的感受？怎样理解土豆质量与体积的比值？（每立方厘米土豆的质量）
A、追问：观察上表，你发现了什么？为什么比值不是完全相等的呢？难
道我们的猜想是错误的？还是另有原因？
B、介绍误差。误差可能出自哪里？
教师总结：土豆的质量和它的体积比值基本是一定的，课前老师在网络上查到，每立方厘米土豆大约1.1克，由于含水率和淀粉含量的区别可能有很小很小的误差。其实，我们所有的测量工具，都有误差。工具越先进，测量的误差会越小。得出结论：同一种物体，质量与体积的比值是一定的。
4、拓展练习
提问：课件出示下表，会填吗？（引导学生理解同一种材料，质量与体积的比值是一定的。）
交流反馈：怎样理解机器零件质量与体积的比值，反馈计算过程及理由。
【设计意图：由测量一个土豆的体积，到计算一堆土豆的体积，再推广到计算其他物体的体积。学生在不断的面对新问题，解决新问题中获得成功的体验。同时让学生经历了常见的由猜想到验证，由特殊到一般，由简单到复杂的解决问题策略，建立解决问题的模型，丰富了学生基本活动经验。】
四、课时小结
提问：通过本节课的学习，你有什么新的收获？你们用到了哪些知识，遇到了哪些困难，想到了哪些解决办法？
【设计意图：让学生自己评价自己，讲收获，谈感受，相互启发，相互分享，让学生体会探究的乐趣，增强学好数学的信心】
总结：数学是打开科学大门的钥匙（培根）；宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。（华罗庚）抛出问题：阿基米德测皇冠的故事你们知道吗?他所用的就是你们今天发现的原理。回到开头讨论的问题。将一个物体抛入水中，为什么有的会沉入水底，有的会浮在水面上，有兴趣的同学下课可以接着研究研究。
《测量不规则物体的体积》教学设计 马庄小学吕颖 教学内容：不规则物体的体积测量 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？ 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？
引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张÷100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。] 2、小组合作，动手测量 测量西红柿，石头等不规则物体的体积 3、请小组代表上台介绍，（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。）师根据学生的回答板书：V物体=V上升部分 还有其它不同的测量方法吗？
长度与体积的测量 知识梳理 一、长度的测量 知识目标： （1）知道长度的单位及常用单位； （2）熟悉刻度尺上的刻度和测量范围； （3）学会正确使用刻度尺，学会记录长度测量的结果，学会选择不同的测量仪器或方法去测量各物体的长度。 知识要点： 测量的含义：测量是一个将待测的量待测的量待测的量待测的量与工公认的标准量公认的标准量公认的标准量公认的标准量进行比较的过程。 1、测量工具：刻度尺（注意最大量程和最小刻度值）。 2、长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米(nm)等。国际单位是米。 3、单位换算： 1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米， 1分米=10厘米=100毫米，1厘米=10毫米，1千米=1000米， 1毫米=1000微米=1000000纳米，1米=109纳米 4、感受长度的大小：感受1米（双臂张开）、1厘米（指甲宽）、1毫米的长度。 5、特殊长度单位：纳米、光年。1光年=9.4653×1012千米 6、长度的测量 使用刻度尺时要注意以下几点： （一）要做到用前三观察： ①观察刻度尺的零刻度是否磨损，如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点． ②观察刻度尺的测量范围（即量程）．原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移 动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差． ③观察刻度尺的最小刻度值．最小刻度代表的长度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量 结果的有效性．量程和最小刻度值应从实际测量要求出发兼顾选择． （二）要做到用时五正确： ①选正确：根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。 ②放正确：刻度线紧靠被测物体，零刻度线对准被测物体的一端（如零刻度线已磨损，可以用其他的整数刻 度线量起）。 ③看正确：视线要与尺面垂直，不可斜视。
用量筒、量杯测量物体体积 1、量筒的使用方法 介绍量筒和量杯，mL是体积单位“毫升”的符号，1mL=1cm3。 那么1L=____mL=____dm3 提问：量筒或量杯使用时怎样放？怎样读出液体的体积？ （1）测量时量筒或量杯使用时应放平稳 （2）读数时社，视线要与筒内或杯内液体液面相平，（如：测水的体积，由于水面是凹形的，读数时，视线要跟凹底相平；如测水银的体积，由于水银面是凸形的，读数时视线要与凸顶相平。） 2、测密度大于水的密度的形状不规则的固体体积的方法步骤是： ①在量筒里盛适量的水，测出水的体积V1； ②用细线拴住物体，把物体浸没在量筒里的水中，测出物体和水的总体积V2； ③计算出物体的体积V＝V2－V1。 注意点：适量的含义： 一、是固体能浸没在水中，二、当固体浸没在水中，水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值． 3、测量浮在水面上物体的体积步骤： 方法一、压入法： ①在量筒内倒入适量的水,记下水的体积V1; ②将石蜡放入量筒的水中,用细针压石蜡,将石蜡浸没入水中,记下此时量筒的读数V2. ③则石蜡的体积为V＝V2－V1。 方法二、沉锤法 ①往量筒中倒入适量的水将铁块浸没水中，记下水的体积V1 ②用细线系好石蜡和铁块，将石蜡和铁块一起没入水中，记下总体积V2 ③石蜡的体积：V=V2-V1 4、测量易溶于水的糖块的体积（可用细沙替代水．） ①将糖块放入量筒中倒入适量的细沙埋住糖块，晃动糖块使白砂糖表面变平，记下总体积V1 ②用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平记下体积V2 ③糖块的体积：V=V2-V1 5、测固体密度的步骤： 1、形状规则的（器材：天平，刻度尺待测物体） (1)用天平称出物体的质量M (2)用刻度尺测出有关长度计算出物体的体积V ρ=m/V 2、形状不规则的: (器材：天平，量筒，水，细线待测物体) (1)用天平称出物体的质量设为m (2)量筒中装适量的水量出体积设为V1
1.3体积的测量（第2课时） 教学目标： 1．知识技能目标 (1)知道长度和体积的单位及其常用单位。 (2)熟悉量筒和量筒上的刻度。 (3)学会用量筒液体和形状不规则的固体体积 2．科学探究目标：初步了解科学探究过程 3．情感价值观目标：培养学生实事求是的科学态度，激发学生学习科学的兴趣 教学重点：正确使用量筒 教学难点：如何激发学生的学习兴趣，自主学习 教学准备：量筒，量杯，饮料瓶，橡皮泥，木块，冰糖，细沙，铁块，大头针等 教学过程设计： 课前回顾： 例1:某同学用某刻度尺测量一手机时的读数为12.62cm，则这把尺的最小刻度为______。 例2、某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得的四次数据是2.12厘米，2.13厘米，2.13厘米，2.24厘米，其中测量值_________是错误的，则测量的平均值应该＿＿＿＿一．体积（估计教室的长宽高,并获得引出体积的教学） 引入：课前让学生收集带有体积标识的商品，如饮料瓶，洗发水瓶等，引导学生认识不同的体积标识，引出体积的概念。 二．体积的单位 1．在学生原有的认知水平上，在学案上填写适合的体积单位 2.了解各种常见单位，及其换算关系 3．感受体积的单位，并校对体积单位填写的题目 做一个1立方分米的盒子，从其一个角处切割出1立方厘米的 小盒子，让学生感受单位的大小。1立方厘米可以用手指头来比 较。 3．总结日常生活中测量体积有两种方法：用标准量去比较，用 测量工具测量 三．液体体积的测量工具：量筒或量杯 1．量筒：实物投影量筒，师生共同观察，请学生回答以下问题 (1)刻度单位：毫升 (2)量程和最小刻度值 2．量杯与量筒的比较：实物投影量筒和量杯，请学生回答以下 问题 (1)你觉得二者最主要的区别是什么？ (2)你觉得量杯的刻度均匀的，刻度值应该如何标？ （重点解释为什么量杯的刻度是不均匀的） 3.使用方法：把量筒平放在桌面上，视线读数时视线与凹液面最低处相平 思考：俯视或仰视对结果回造成怎样的影响？ 俯视量液：由于视线向下倾斜，寻找切点的位置在刻度线一方凹液面的前侧，读数高于正确的刻度线位置，故所倒液体就偏少。即读数偏高，倒液偏少。 仰视量液：由于视线向上倾斜，寻找切点的位置在刻度线一方凹液面的后侧，读数低于正确的刻度线位置，故所倒液体就偏多。即读数偏低，倒液偏多。
活动内容： “不规则物体的体积”求法探讨 设计理念： 《数学课程标准》明确指出：“数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。”针对传统教学中重知识传授轻知识运用的现象，以实现生活问题数学化和数学问题生活化的最终目标。为此，我在教完长方体与正方体的有关知识后，设计了一节数学活动课“不规则物体的体积求法”，目的是让学生在掌握长方体、正方体的体积求法之后，联系生活实际，使学生进一步掌握不规则物体的体积求法，拓展学生的知识面，激活学生“用数学”的意识。 活动目标： 1、让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。 2、通过观察、思考、操作等方式，设计出不同的解决问题的方法，培养学生探索的欲望和求异创新思维。 3、通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 活动准备： 多媒体课件、量筒、天平、茶杯、水、橡皮泥、乒乓球、土豆、白纸、奖状等。 活动程序： 一、创设情境，引出问题。 （多媒体显示）“曹冲称象图” 1、同学们，你们知道这幅图中的小男孩是谁？他在干什么吗？ 2、关于这幅图还有一个故事：（曹冲称象的故事）配合故事情节，多媒体显示几幅相关画面。 3、听完故事，同学们一定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？
4、引出“转化法”（曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块的重量得出大象的体重。）板书：转化法。 5、在我们的生活中，有许多物体的形状都不是规则的，不能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课我们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。 设计意图：[以曹冲称象的故事为引子，引出“转化法”，把抽象的数学思想方法转化为直观可操作的具体事例，既有助于学生对知识的理解，同时又激发了学生学习的积极性。] 二、给予时空，实践体验。 1、分6人一组活动。 在我们每一小组的台上都有一块橡皮泥和一张表格，请同学们在组内开展分工合作，采用尽可能多的方法求出橡皮泥的体积。 2、要求：①选出本小组的组长。②组长上台领取自己小组需要的测量器材。③小组内要先对自己小组的测量方法与结果进行检验。④每一小组选出一名组员填好表格，做好上台介绍的准备。 3、各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动。（多媒体播放轻音乐） 设计意图：[以小组分工合作的形式展开活动，不但能使原本混乱的活动场面变得有序，而且通过人人都有分工，人人都能思考、探索、操作，使得不同层面的学生都能获得良好发展。] 三、搭建舞台，展示成功。 1、通过刚才同学们的互相协作，相信同学们一定取得了不小的成果，下面请各小组派一名代表上台来介绍你们小组的方法。（凡采用一种正确方法的小组，将获得一张印有“曹冲奖”的奖状。） 2、学生现场进行介绍。（教师和其他小组成员对该方法的可行性进行讨论并验证，并对正确方法加以奖励。）
精心整理 测量气体体积的方法 文／巩庆凯胡贵和 测量气体体积是一项基本的实验技能，因此学生需要掌握正确的测量方法。测量方法可分为直接测量 法和间接测量法两种。现结合有关试题加以说明。 一、直接测量法 直接测量法就是将气体通入带有刻度的容器中，直接读取气体的体积。根据所用测量仪器的不同，直 接测量法可分为倒置量筒法和滴定管法两种。 1．倒置量筒法 将装满液体（通常为水）的量筒倒放在盛有液体的水槽中，气体从下面通入，实验结束，即可读取气 体的体积。1998年高考27题和2001年“3+2”高考20题均用到这一装置，现以2001年“3+2”高考20 题为例说明。 例1某学生利用氯酸钾分解制氧气的反应测定氧气的摩尔质量，实验步骤如下： ①把适量的氯酸钾粉末和少量二氧化锰粉末混合均匀，放入干燥的试管中，准确称量，质量为ag。 ②装好实验装置（如图1）。 图1实验装置 ③检验装置气密性。 ④加热开始反应，直到产生一定量的气体。 ⑤停止加热（如图，导管出口高于液面）。 ⑥测量收集到气体的体积。 ⑦准确称量试管和残留物的质量为bg。 ⑧测量实验室的温度。 ⑨把残留物倒入指定的容器中，洗净仪器，放回原处，把实验桌面收拾干净。 ⑩处理实验数据，求出氧气的摩尔质量。 回答下列问题： （1）如何检查装置的气密性? （2）以下是测量收集到气体体积必须包括的几个步骤：①调整量筒内外液面高度使之相同；②使试 管和量筒内的气体都冷却至室温；③读取量筒内气体的体积。这三步操作的正确顺序是：________（请填 写步骤代号）。 （3）测量收集到的气体体积时，如何使量筒内外液面的高度相同?________。 （4）如果实验中得到的氧气体积是cL（25℃、1．01×10５Ｐａ），水蒸气的影响忽略不计，氧气的 摩尔质量的计算式为（含a、b、c，不必化简）：Ｍ（Ｏ２）＝________。
小学数学教学实录 数学实践活动课 《测量不规则物体体积》 教学实录 作者姓名： 学科：小学数学 职称：二级教师 单位： 联系方式： 地址： 邮编：
《测量不规则物体的体积》教学实录 教学内容： 五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元P39相关链接《测量不规则物体的体积》。 教材分析： 体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。 设计理念： 新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学目标： 1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方 法，加深对已学知识的理解和灵活应用。 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精 神和解决问题的能力。 3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问 题的信心。 教学重点： 探索不规则物体的体积的测量及计算方法。 教学难点： 培养从多角度解决问题，发展学生思维。 教、学具准备： 魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件 教学方法： 实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。 教学过程： （一）“魔方”引旧知，揭示新“课题” 教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。 师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？ 生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长 （板书：V正 = ɑ3） 师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ） 师：你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：V长=abh） 师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。 （板书：规则物体） 师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。） 生：它的样子变了！ 生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验等积变形的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟转化的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗请问，计算长方体体积需要知道什么信息 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，
那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗先互相说说打算怎么测量（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的'科学态度。] 2、小组合作，动手测量 测量数据记录在量筒记录单里。 a b
测量密度的常用方法 原理: ρ= m / v 基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下： 一、 测固体的密度 1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积 公式算出物体体积。 例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，2cm ，1cm ，然后 用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。 解：设金属块长、宽、高分别为a 、b 、c 则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm 2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒 （量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。 例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤： （1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。 3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似， 利用前后体积差即可得出物体体积。 例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。 解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积 方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤： （1）用天平测出塑料块的质量m （2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （4）根据公式ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。 方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下： （1）用天平测出塑料块的质量m 3 3 3 1 2 2 1 1 2 0 1 1 0 1 0
《不规则物体的体积的测量》微课教学设计 微课名称不规则物体的体积的测量 知识点描述结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。 知识点来源小学数学五年级下册第四单元 基础知识听本微课之前需了解的知识：长方体和正方体体积的计算。 教学类型讲授型、情境教学型、演示型、启发型、合作学习型。 适用对象小学五年级教师教学和学生自学 设计思路创设情境，通过实验操作激活学生的生活经验和知识积累在实践和探究过程中展开想象，感悟解决问题的方法。 教学过程 一、片头 画面出示课题 您好！这个微课重点学习《有趣的测量》中的测量不规则物体体积的一种方法。 画面长方体和石块 教师语言导入：前面，我们已经学过了长方体体积的测量和计算。那么，象这个石块一样，形状不规则的物体的体积该怎样测量呢？ 测量一些不规则物体的体积以及不能直接用公式计算的物体的体积采用排水法测量。这里，我们来介绍其中的一种。 二、正文讲解 （一）实验操作 1.准备一个长方体玻璃容器，测量出它的底面的长和宽分别是多少，做好记录。 2.在容器里注入一定量的水（估计能将石块全部淹没），测量出水的高度，做好记录。 3.将石块放入容器，石块浸没水中后，水面会发生什么变化呢？对，水面会上升。水面为什么会上升呢？是因为容器内一部分水所在的空间被石块体积占据，被排挤出的水就会向上升，上升的水的体积就等于石块的体积。） 4.再测量出放入石块后的水的高度，做好记录。 画面实验操作过程 （二）计算 下面让我们利用实验测得的数据来计算这块石头的体积。用容器底面长乘宽再乘石头放入前的水面高度求出容器内水的体积，再用容器底面长乘宽再乘石头放入后的水面高度求出容器内石头和水的总的体积，然后用总的体积减去水的体积，就得到了石头的体积。也可以先计算出上升的水的高度，然后用容器的底面积，也就是底面长乘宽的积乘上升的水的高度，就能直接求出这块石头的体积。 画面演算过程 （三）积累内化 现在，让我们来解决下面几个问题。 1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？画面出示题目，演算答案。 2.一个长方体鱼缸，从里面量长50里面，宽30厘米，现在鱼缸里的水深20厘米。水中浸有一块石头，当把这块石头从水中捞出后，水的深度变为15厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 画面出示题目，演算答案。 三、结尾 感谢您认真听完这个微课内容，请提宝贵意见翠鸟》微课教学设计
1．气体体积的测量 (1)量气装置的改进 (2)量气时应注意的问题 ①量气时应保持装置处于室温状态。 ②读数时要特别注意消除“压强差”，保持液面相平还要注意视线与液面最低处相平。 如上图(Ⅰ)(Ⅳ)应使左侧和右侧的液面高度保持相平。 1．药品的取用 (1)取用粉末状或小颗粒状固体用药匙，若药匙不能伸入试管，可用纸槽，要把药品送 入试管底部，而不能沾在管口和管壁上。块状和大颗粒固体用镊子夹取。 (2)取少量液体可用胶头滴管。取用较多的液体用倾倒法，注意试剂瓶上的标签向手心。 向容量瓶、漏斗中倾倒液体时，要用玻璃棒引流。 问题思考 1．取用药品时，应遵循节约的原则。多余的药品一般不能放回原瓶，但有些药品要放回原瓶。请问哪些药品要放回原瓶，为什么？ 答案K、Na、白磷等，因随意丢弃易引起火灾等安全事故。 3．仪器的洗涤 残留物洗涤剂 容器里附有的油污NaOH溶液或热的纯碱溶液 容器壁上附着的硫CS2或热的NaOH溶液 试管上的银镜稀HNO3
AgCl 氨水 试管残留的MnO2热浓盐酸 4.物质的溶解 (1)固体的溶解 一般在烧杯或试管里进行，为了加速溶解，常采用搅拌、粉碎、振荡或加热等措施，但FeCl3、AlCl3等易水解的固体溶解时不能加热。 (2)气体的溶解 ①对溶解度较小的气体(如Cl2等)，为了增大气体分子与水分子的接触，应将气体导管插入水中(如右图中A)。 ②对极易溶于水的气体如(如NH3、SO2、HCl等)，气体导管口只能靠近液面，最好在导管口连接一倒置的漏斗，并使漏斗边缘刚好贴靠在液面上，这样可以增大气体的吸收率，减少气体的逸出，同时也避免出现液体倒吸的现象(如图中B和C)。 (3)液体的溶解 用量筒分别量取一定体积被溶解的液体和溶剂，然后先后加入烧杯中搅拌而溶解。但对于溶解放热较多的液体，往往先加入密度较小的液体，再沿烧杯内壁缓缓加入密度较大的液体，边加边搅拌。 问题思考 意外事故处理方法 浓H2SO4沾在皮肤上迅速用干抹布拭去，再用大量水冲洗碱洒在皮肤上用大量水冲洗，最后涂上稀硼酸溶液 液溴洒在皮肤上用酒精洗涤 水银洒在桌面上用硫粉覆盖 酸液溅到眼中用大量水冲洗，边洗边眨眼睛 酒精等有机物在实验台上着火用湿抹布盖灭 3．实验安全装置 (1)防倒吸装置 (2)防污染安全装置(见下图a、b、c)
《测量不规则物体的体积》教学设计 教学内容：人教版数学五年级下册第39页例6。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验转化的过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。 教材分析： 通过上周的学习，学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：橡皮泥、量筒、水、土豆、石头。 教学过程： 1、教师：同学们，我们已经学习了关于长方体和正方体体积的求法， 2现实生活中，还有许多不规则物体，像橡皮泥、土豆、石头等，它们的体积怎样求呢？ 3、今天，我们就一起来学习测量不规则物体体积 5橡皮泥具有延展性，可以把他捏成长方体或者正方体，就可以求出体积了。像土豆和石头这样的不规则物体的体积这样求呢？ 4、研究土豆的体积求法。
（1）教师：这个土豆能变形吗？怎么办？老师这里有一个量杯，一个土豆，一些水，同学们试着讨论一下，怎样求出土豆的体积呢？ 同学们讨论完了，一起来汇报： 把土豆放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入土豆后，水面上升了，这时水和土豆的总体积是350毫升，土豆的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。 教师：这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”，并板书。水上升法：V物=V上升部分；然后教师再亲自演示一次这种方法，并强调，“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而测出不规则物体的体积。 教师：还有其他方法吗？ 组2：水下降的方法，老师同时板书降水法：V物=V下降部分 组3：水溢出的方法，老师同时板书溢水法：V物=V溢出部分 总结方法 设计意图：教师利用学生实验过程中的亲自体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。 五、拓展，如果老师把量杯撤走，给你一个长方体的容器、水、土豆和直尺，你能测量出土豆的体积吗？ 板书设计：测量不规则物体的体积 升水法：V物=V上升部分 排水法降水法：V物=V下降部分 350ml-200ml=150ml 溢水法：V物=V溢出部分
《测量不规则物体的体积》 滦县榛子镇前小寨小学吴晓新 教学内容：冀教版四年级科学下册第24页“测量石块的体积”。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受知识之间的相互联系，体会科学知识与生活的密切联系，树立运用所学知识解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、量杯、不规则石块、记录单、实验报告单。
教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，这节课，我们一起来探究如何测量不规则物体的体积。好，大家先一齐读课题。首先，老师先给大家解释一下什么叫体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（结合实例说明）我们前边所认识的长方体、正方体、圆柱体等是规则的物体，计算它们的体积有相应的计算公式。这节课，我们主要探究如何测量像这样的石块的体积。（出示不规则的石块） 师：同学们请看，老师手中有一张A4纸，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你怎样求它的体积呢？（引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量：整十、整百张来测量，再求出其中一张A4 纸的体积。） 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量的一张A4纸的体积吗？（不是。）我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。同学们很聪明地利用了转化的思想，从而想出了测量方法。下面，我们继续运用转化的思想，来测量桌面上这些不规则物体的体积。
体积的测量 第一部分：知识清单 一、关联词条 量筒的使用 二、当前知识点知识清单 标题：量筒的使用 内容：1、使用时应首先观察观察它的量程和最小刻度 2、在测量时，将量筒放在水平面上 3、读数时，视线要与液体的凹液面底部或凸液面顶部在同一水平线上 第二部分：点拨指导 一、重点 标题：用量筒测量物质的体积。 内容：用量筒测量形状不规则固体的体积: ⑴把不溶于水的，并能够沉入水底的物体（密度大于水）,用“排水法”测量其体积，即利用量筒中前后两次液体的体积差测出物体体积。 ⑵对于不沉入水底的物体，可以用“针压法”测量其体积，即用针把物体压到水中，求出两次液体的体积差就是物体的体积。 ⑶不沉入水底的物体也可用“悬垂法”（或叫坠物法）：将量筒中装入适量的水，用细线将石块和物体一起拴好（石块在下，物体在上），先将石块浸没量筒水中，读出体积V1，再将石块和物体一起浸没，读出体积V2，则物体体积V= V2－ V1 ⑷当物体体积较大量筒装不下又是不规则物体时，用“溢杯法”：用细线拴住物体，将物体浸没在装满水的溢水杯中，用量筒接住溢出的水，则溢出的水的体积就是物体的体积。 ⑸溶于水或吸水的物体用“埋沙法”，在量筒中倒入适量细纱，摇匀摇平，读出细纱体积V1将物体放入量筒细纱中浸没，再次摇匀摇平，读出体积V2，则物体体积V= V2－ V1 二、难点 量筒测量不规则固体的体积 三、关键点 用量筒测量物质的体积 四、易混点
第三部分：解题示范 例题：某学生仰视量筒内的液体，读出量筒内液体的体积为35mL，则量筒内液体的实际体积（） A．大于35 mL B．小于35 mL C．等于35 mL D．无法确定 解：用量筒量取液体读数时，视线要与量笥内液体凹液面的最低处保持水平；仰视读量筒内液体体积，读数比实际液体体积小；俯视读数液体体积比实际偏大；进行量筒里液体读数时，仰视读数为35mL，则实际液体体积大于35mL． 故选A． 例题：利用量筒和水可以测量实心小金属块的体积，以下说法正确的是（） A．量筒内的水不能太少，是指物体能浸入在量筒内的水中 B．量筒内的水不能太多，是指物体浸没在量筒中时，水不能溢出量筒 C．用这种方法测小金属块的体积，要读数两次 D．以上说法均不正确 解：水不能太少，要能浸没铁块；水不能太多，铁块浸没在水中，水和铁块的总体积不能超过量筒的最大刻度值． 用水和量筒测量铁块的体积时，要读数两次． 故选C． 例题：如图，测量矿石的体积，从图A到图B是情景，这样操作会引起体积值比真实值（） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法确定 解：矿石浸没在水中，水平升高，取出矿石时，矿石会带走一部分水，导致矿石体积的测量值偏大，故选A 第四部分：三套检测题 巩固训练、针对性诊断、再次诊断
资源信息表 第十章说明
本章主要介绍了三个定量实验的原理、装置、操作步骤、数据处理、误差分析等知识与方法。这些内容是高中化学教学的重点，是帮助学生形成化学定量测定科学方法、态度、技能的重要载体。定量实验的原理与方法是本章教学的重点，误差分析是本章教学的难点。 本章教材内容是在学生学习了物质的量、气体摩尔体积、物质的两浓度，电解质溶液，卤素、氮硫、金属等化合物知识，掌握了一些探究物质性质与变化的常见方法的基础上，引导学生学习定量测定实验的基本方法，为今后深入学习化学知识以及认识现代化工生产中，定量测定的应用做准备。 通过本章的学习，帮助学生体会定性实验与定量实验区别，认识定量实验的原理与方法，形成严谨思维品质和科学素养。通过测定1摩尔气体体积、结晶水含量测定、中和滴定三个原理和方法的学习，以及实验方案讨论与设计，掌握相关仪器的使用方法与操作技能，了解定量实验设计的关键，理解间接测定的方法，掌握定量实验的基本原理与一般方法，以及从具体到抽象的思维方法；体验定量测定中转化的思想方法对人类科学活动的影响与作用，初步形成严谨的科学态度和习惯，以及环境保护意识；感悟实事求是、严肃认真、一丝不苟的科学态度对个人和社会发展的重要作用。
10．1 测定1mol气体的体积（共3+1课时）第1课时测定1mol气体体积的方法 [设计思想] 测定1摩尔气体体积的定量实验是教材的重点，也是学生学习的难点。它是帮助学生体会定性实验与定量实验区别，认识定量实验设计的方法，形成严谨思维品质和科学素养的重要载体。教学设计着重于学生自己对实验的设计、改进、完善。通过测定1摩尔气体体积的实验方案讨论与设计，了解定量实验设计的关键，概括出定量实验的基本原理与一般方法，掌握从具体到抽象的思维方法，以及间接测定的方法，体验定量测定中转化的思想方法对人类科学活动的影响与作用，初步形成严谨的科学态度和习惯。 一．教学目标 1．知识与技能 （1）气体摩尔体积与温度和压强的关系（B）。 （2）定性实验与定量实验的区别，定量实验中的直接测量与间接测量及其相互关系（A）。（3）测定1摩尔气体体积的实验设计技能（B）。 2．过程与方法 （1）综合已学过的知识，通过类比、迁移、分析，明白实验原理。 （2）通过测定1摩尔气体体积的实验设计，认识定量测定中转化的思想方法。
主备教师：燕利荣时间： 2012年2月22日 课题测量物体的体积第1课时 教学目标 1、让学生运用等积变换的方法，以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法，来测量和计算不规则物体的体积。 2、培养学生的动手实践能力，提高学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的水平。 教学重点 弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节。体会测量中发现的规律的实质含义。 教学难点 弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节。体会测量中发现的规律的实质含义。 教学用具 圆柱体的玻璃容器1个， 土豆1个，大小不同的铁块3 块，天平1架 教学方法自主探究教学过程修改备注 一、基本练习： 1、一个长20厘米、宽12厘米，高30厘米的长方体铁块和一个棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为30厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？ 2、将3个不规则的铁块熔铸成一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱体，那么这3个不规则铁块的体积一共有多少立方厘米？ 二、动手测量 （一）测量土豆的体积 1、提问：怎样测量一个土豆的体积？ 2、组织交流测量方法与测量步骤。 （1）准备好相应器材。（圆柱形状容器1个，土豆1个，大小不同的铁块3块，天平1架）（2）测量圆柱体容器底面直径，计算底面积。 （3）在圆柱体容器中倒入适量的水，量出水的高度。 （4）把土豆完全浸入容器中的水里，量出水面上升后的高度。 （5）计算水的体积。 3、按要求测量土豆体积。
小组合作完成。 4、小组交流汇报结果。 三、测量铁块的体积 1、先让学生用测量土豆的方法测量前两个不 规则铁块的体积。 2、在天平上称出它们的质量。 3、引导学生把数据填在书上第37页上的表格中，并计算出比值。 四、应用知识，求出第三块铁块的体积。 1、提问：通过测量和计算，你发现了什么？ 2、组织交流：用同一种材料，质量与体积的 比的比值是一定的。 3、根据上面2块铁块的体积与质量的体积比， 你能计算出第3块铁块的体积吗？ 你是怎样想的？ 五、总结 这节课的学习，你学到了什么？ 板书设计： 测量物体的体积 体积（铁块）=质量÷（质量与体积的比值）教学反思：
测量不规则物体的体积 教学内容：青岛版五年级下册100页的“相关链接”及101页的“自主练习”。教学目标： 1.学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。 2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，培养小组合作精神和解决问题的能力。 3.逐步渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的相互联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。 教学重点：引导学生应用“排水法”，探索不规则物体体积的测量方法。 教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教学准备： 1.分组实验材料：1立方分米的透明正方体水槽若干、长方体的盒子、刻度尺 2.魔方一只。西红柿、石块、土豆、弹珠。 3.本课多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，明确探究指向 1.复习旧知，介绍规则物体 教师现场展示一只“魔方”，谈话：从数学图形上来讲, 是一 “魔 个正方体，你能求出它的体积吗？ 预设：正方体的体积=棱长x棱长x棱长 或: V = a 提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？ 3 预设：9x 9X 9=729 (cm) 小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等, 能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体(课件配合出示：规则物体图)。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想 教师旋转魔方，使其变形成一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的魔方，发 预设生（1）：它的样子变了 预设生（2）：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形 小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板 不规 则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……（课件出示生活中的不规 则物体图）。 提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少？ 3 预设：还是729cm 。 追问：你是怎么想的？ 预设生（1）：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可 以把它转化成标准的正方体来算它的体积。 3 预设生（2）：魔方的体积既没有增加，也没有减少，所以体积还是 729 cm 。 3. 揭示课题，导入探究 肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则魔方的体积就是规则魔方的体积， 这是 一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则 物体的体积。 （出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们 一起来研究如何测算不规则物体的体积。（补充板书：的体积） 二、引导转化，设计实验方案 1.故事铺垫，启示引领 谈话：还记得“乌鸦喝水”的故事吗？出示“乌鸦喝水”的故事片段课件：小石子 投进瓶子里，水位不断上升…… 提问：乌鸦所投的小石子进到瓶子里，水位为什么会不断上升？ 预设：小石子占据了水的空间，水位上升。 追问：你认为小石子的体积与上升部分水的体积有什么关系？ 预设：相等。 2．感知“排水法” 生了什么变化? 状
12、测量物体的体积 12、测量物体的体积 教学内容： 教科书第37页的教学内容。 教学目标： 1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。 2．培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。 3．让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点、难点和关键： 重点：探索不规则物体体积的测量方法。
难点：理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。 关键：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学准备： 1．将全班分成8各小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。 2．每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。 3．实验记录单。 教学预设： 一、情境导入 谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，八石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们继续来研究测量物体的体积。（板书课题） 二、自主探索 1．活动一：测量计算土豆的体积。 （1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物体，它们的体积又该如何测量呢？ （2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案） （3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后将土豆完全没入水中，测量出水面上升后的高度，最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。 （4）小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆
4.1按照《公路路基路面现场测试规程》的灌砂法去标定量砂单位质量γs、灌砂筒下部圆锥体内砂质量m3。5 ] 4.2 测定试洞的体积。在测点位置挖试洞，直径为Φ15cm，深度应等于测定层厚度，但不得有下层材料混入，从试洞挖起的每份试样分别装入集料盒，注意不要取漏料样，记录取样的桩号、位置、盒号。装量砂入灌砂筒至标定量，记录灌砂前砂+灌砂筒质量m1，将灌砂筒放在试洞中间，打开开关，让砂流入洞内，直到储砂筒内的量砂停止流动时关闭开关，取下灌砂筒，称灌砂后砂+灌砂筒质量m2，试洞体积V =（m1- m2- m3）/γs，把集料盒带回试验室。 4.3 测定试样的固体体积。取出带回的集料盒试样，分别装在料盘内，放入烘箱烘干至恒量，试样烘干后放在一容器内，盖上盖，待其冷却。把虹吸筒放在平整的地方，拧开开关，注净水入虹吸筒，直到虹吸管口有水溢出时停止注水，到流水停止时关闭开关。将烘干除去水份的试样缓缓放入筒内，用铁棒搅拌、插捣水下的试样，排除试样中的气体，搅拌时勿使水溅出筒外，静待5分钟，在悬浮物降沉后取量筒放置于出水口,打开开关,放出筒内由固体加入而排走的水,待不再有水流出后，闭上开关,取盛载排水的量筒到天平上秤质量,测量筒内水的温度,记录（量筒+排水质量）m5、量筒质量m6及水的试验温度t。 4.4 试样的固体体积Vg=所排出的水体积Vw=[（量筒质量+排水质量）m5-量筒质量m6]/试验温度下的水密度γw。 4.5数据处理如检测表 填隙碎石路面固体体积率检测表（实例） 序号 1 2 3 4 5 桩号12K+100 12K+120 12K+140 12K+160 12K+180 位置左中右左中 筒+砂质量（灌前）(g) 9300 9300 9300 9300 9300 筒+砂质量（灌后）(g) 4978 5235 4433 5094 4966 灌内锥体砂质量(g) 747 747 747 747 747 ' 试洞砂质量(g) 3575 3318 4120 3459 3585 量砂单位质量(g/cm3) 1.43 1.43 1.43 1.43 1.43 试洞体积(cm3) 2500 2320 2881 2419 2507 量筒+排水质量(g) 2750 2530 3038 2655 2751 量筒质量(g) 558 558 558 558 558 排水质量(g) 2192 1972 2480 2097 2193 水温度(℃) 32 32 32 32 32 水密度(g/cm3) 0.995 0.995 0.995 0.995 0.995固体体积(cm3) 2203 1982 2492 2108 2204