区“十四五”综合交通运输发展规划的初步 思路 “十四五”时期（2021-2025年）是贯彻落实党的十九大提出的交通强国和乡村振兴战略的关键时期。“十四五”交通发展规划对于推动兴宾区科学发展、和谐发展、跨越发展、建设和谐兴宾，具有重要意义。随着“十四五”期间国家将进一步加快转变经济增长方式，交通发展也将面临着新的挑战，我们在准确把握交通现实基础、宏观背景和发展趋势的基础上形成交通规划的总体思路，提出具有宏观性、政策性和操作性强的交通发展规划，深入研究交通发展的新形势、新思路、新举措。明确发展目标和重点，对于推进兴宾区全面建设小康社会、加快交通和谐发展具有重要的战略意义。一、指导思想坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻落实科学发展观，全面贯彻落实党的十九大精神，按照中央、自治区和来宾市的各项决策和部署，集中精力围绕实现“富民强区”新跨越这一目标，坚持交通强国和乡村振兴发展战略，走“四型”（即调整型、追赶型、特色型、绿色型）可持续发展之路，推进珠江-西江经济带建设，打造“双核”驱动战略支点，融入柳来河一体化发展，加快全区公路水路交通建设，着力构建衔接顺畅的综合交通体系，构建“人文交通、科技交通、绿化交通”。紧持从交通发展的实际和特点出发、切实指导和引领交通行业实现全面协调可持续发展。加强交通工作的
前瞻性、科学性和系统性，进一步完善公路网络，发挥路网整体效率。加快区域交通一体化进程，完善港口、码头布局，提升港口吞吐能力，改善整治港口航道条件，建设布置合理、资源共享、配置优化的科研基础设施和共享平台，全面提升交通服务水平，便我区交通基础设施适应我区经济建设发展需要。二、基本原则 “十四五”期间交通运输发展必须注重体现来宾市精神和区委部署要求，依据来宾市的规划思路和区委、区政府一系列决策部署精神，全面总结我区经济社会发展的成效、问题和经验，牢牢把握我区发展的基本趋势，加强区域交通协调发展、城乡交通统筹发展，加强资源整合、着力提升内涵、注重调整完善、坚持适度超前、坚持调整结构、转换方式、重视效率、确保安全，建设、养护、运营、管理并重，实施可持续发展战略，提高利用率，改善生态、加强环境保持。三、发展目标 “十四五”交通运输发展的总目标是：加快交通基础设置建设,提高路网服务功能,完善符合市场济经要求的交通运输体系。加强交通安全保障和应急能力建设,建设资源节约、环境友好交通行业。建设绿色交通、建立适应交通发展的科技创新体系,人力资源和行业管理体系。 加快交通基础设施建设，进一步扩大路网容量，提高路网的网络化程度，提升集散公路的通达性和分担率，通过提高技术等级，完善布局形态，发挥网络整体规模效应形成既与高速公路网络配套也与地方主干线公路以及农村公路网络衔接的普通干线公路网，构筑完备
第四章 整数规划与分配问题 §4.1整数规划的特点及作用 用单纯形法求解线性规划的结果往往得到分数或小数解。但在很多实际问题中，全部或部分变量的取值必须是整数，如人或者机器设备不可分割。此外还有一些问题，如要不要在某地建设工厂，可选用一个逻辑变量x ，令1x =表示在该地建厂，0x =表示不在该地建厂，逻辑变量也只允许取整数值的一类变量。在一个整数规划中要求全部变量取整数值的，称纯整数线性规划或纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的，称为混合整数（线性）规划；在纯整数规划问题中，若所有变量只允许取0，1两个值，则称其为0-1规划。 有人认为，对整数规划问题的求解可以先不考虑对变量的整数约束，作为一般线性规划问题来求解，当解为非整数时可用四舍五入或凑整数寻找最优解，其实这种方法是不可行的，原因有以下两点： 一、用凑整的方法计算量很大，而况还不一定能找到最优解。 如某线性规划问题的最优解为()()1 2 4.6 5.5x x =，用凑整数的方法时需比较与 12,x x 的上述数值最接近的四种组合：(4,5),(5,5),(4,6),(5,6)如果问题中有10个变量，就 要比较1021024=个整数解组合，而且最优解还不一定在这些组合中。 二、放松约束也无法求出其最优解 例 12 121212 max 322314 .0.5 4.5,0,z x x x x s t x x x x =++≤?? +≤??≥?整数 如果不考虑整数约束，称为上述线性规划问题的松弛问题，松弛问题的最优解为：
123.25, 2.5x x == 取整以后123,2x x ==是可行解，但1212123,3;4,2;4,3x x x x x x ======都不是可行解，而123,2x x ==对应的目标函数值123213z x x =+=却不是最优解，然而最优解是 12124,1,max 3214x x z x x ===+=。 直接对松弛问题进行求解都无法求得整数规划问题的最优解，这就需要对整数线性规划问题有特殊的求解方法。 此外，整数线性规划问题的数学模型的研究有着重要的意义，很多管理问题无法归纳为线性规划问题的数学模型，但却可以设置逻辑变量建立起整数规划问题的数学模型。下面举例说明逻辑变量在解决问题中的重要作用。 1.m 个约束条件中只有k 个起作用 设m 个约束条件可以表示为 1 ,(1,2,,)n ij j i j a x b i m =≤=∑L 定义 1 1,2,,)0 i i y i m i ?==??L 假设第个约束条件不起作用，（假设第个约束条件起作用 又M 为任意大的正数，则 11212 (1,2,,),,,01 n ij j i i j m m a x b My i m y y y m k y y y =?≤+=??? +++=-??=??? ∑L L L 或 因为若0i y =，则1n ij j i j a x b =≤∑条件起作用 若1i y =，则1 n ij j i j a x b M =≤+∑，1 n ij j i j a x b =≤∑条件不起作用 2.约束条件的右端项可能是r 个值12(,,,)r b b b L 中的某一个，即 121 n ij j r j a x b b b =≤∑L 或或或 定义 1 0 i i b y ?=??假定约束条件右端项为否则 由此，上述约束条件可以表示成：
公路水路交通运输中长期人才发展规划纲要（2011 ～2020年） 中华人民共和国交通运输部 二○一一年六月 目录 前言 (1) 一、发展现状 (2) 二、形势要求 (3) 三、发展思路...........................................5（一）指导方针.................................................5（二）总体目标. (6) 四、主要任务...........................................7（一）重点加强优秀拔尖人才培养.................................7（二）大力加强重点领域急需紧缺人才培养........................10（三）继续支持中西部地区人才队伍建设.. (17) 五、保障措施..........................................18（一）完善人才领导体制........................................18（二）创新人才工作机制. (19) （三）开展人才资源统计........................................20（四）强化人才资金保障. (20) 前言 交通运输业是经济社会发展的基础性产业和服务性行业，交通运输人才是国家人才发展的重点领域之一。目前以至今后十年是转变发展方式、加快发展现代交通运输业的关键时期，加强人才队伍建设，增强人才保障能力，将深刻影响现代交通运输业发展的进程和效率。
为统筹规划、稳步推进交通运输人才发展，按照中组部关于编制中长期人才发展规划纲要的总体部署，根据2010年全国人才工作会议精神和《国家中长期人才发展规划纲要（2010～2020年）》，我部编制了《公路水路交通运输中长期人才发展规划纲要（2011-2020年）》，明确了目前及今后一个时期公路水路交通运输行业人才发展的总体目标、主要任务和保障措施，指导公路水路交通运输行业人才工作。 1 一、发展现状 人才资源是第一资源。近年来，随着公路水路交通运输的大建设大发展，全行业深入实施“人才强交”战略，人才队伍建设不断取得新的进展和成效，人才总量不断增加，人才结构不断改善，人才素质不断提升。据统计，截至2010年底，公路水路交通运输行业共有从业人员3429万人，其中具有中专及以上文化程度人员1142万人，具有大专及以上文化程度人员571万人；共有专业技术人员303万人，其中具有初级及以上专业技术职务人员217万人，具有高级专业技术职务人员16万人；共有技能人员1420万人，其中具有初级工及以上技能等级人员800万人，具有技师及以上技能等级人员38万人；获得国家级和省部级科技奖励、受到国家级和省（部）级表彰、获得国家级和省部级技能竞赛奖励、享受国务院和各省（市、区）人民政府“政府特殊津贴”的人数达到14142人；与此同时，各地交通运输主管部门也加大人才评价与发现力度，评选出一批不同类别、不同层级的优秀人才。大批优秀人才快速成长，已成为行业快速发展的重要支撑。 行业人才发展存在的突出问题：一是高层次和高技能人才相对短缺。面对日趋复杂的自然条件和更加严重的资源环境制约，解决交通运输重大工程建养、运输服务、安全保障、节能环保等重点领域科技难题的科技领军人才相对匮乏；高 2 技能人才严重不足，具有技师及以上技能等级的高技能人才远远低于全国平均水平和有关目标要求。二是人才的专业与地区分布不够合理。现有人才尤其具有高级专业技术职务的高层次人才主要集中于交通工程科技研发、勘察设
山东省公路水路交通运输“十二五”发展规划纲要 胡校宁2220091632 行政管理一班
目录 一、“十一五”现状 (2) 1、基础设施建设全面加快 (2) 2、运输服务水平显著提升 (2) 3、支持保障系统有效加强 (2) 4、行业管理水平明显提高 (2) 5、综合运输基础设施网络已显雏形 (3) 二、形势及需求 (3) 三、指导思想、基本原则和发展目标 (3) （一）指导思想 (3) （二）基本原则 (4) （三）发展目标 (4) 1、大路网体系 (4) 2、大港航体系 (4) 3、大物流体系 (5) 4、公共服务体系 (5) 5、“四化”管理体系 (5) （四）发展任务 (6) 1、加快交通基础设施建设 (6) 2、推进综合运输体系发展 (6) 3、提升科技和信息化水平 (6) 4、促进现代交通物流发展 (6) 5、提高客运服务能力 (7) 6、强化行业管理 (7) 7、健全安全应急保障体系 (7) 8、发展绿色交通 (7) 9、加强文化建设 (7) 10、深化廉政建设 (7) 四、保障措施 (7) （一）加强规划实施管理 (8) （二）重视机制体制改革 (8) （三）加强人才队伍建设 (8) 五、2020年全省交通发展远景展望 (8)
一、“十一五”现状 ?“十一五”期间，在省委和省政府正确领导下，全省广大交通干部职工坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，加快基础设施建设，努力提高交通运输服务水平，切实加强安全与应急保障能力，在各方面都取得巨大成就，实现了全省公路水路交通运输又好又快发展。 1、基础设施建设全面加快 ?“十一五”末，全省公路网通车里程达到22.98万公里，其中高速公路达到4285公里，新增1122公里，120个县（市、区）通达高速公路，通达率为86%，农村公路达到 20.3万公里，新增3.3万公里，99.2％的行政村通沥青路（或水泥路）。全省沿海港 口综合通过能力达4.56亿吨，万吨级以上泊位197个，分别新增2.07亿吨和83个。 全省内河通航航道里程达1150公里，五年新增138公里，内河港口通过能力达4543万吨，新增2543万吨。全省等级客、货运站分别达到1356个和506个。 2、运输服务水平显著提升 ?2010年，全省公路客货运量完成24.0亿人次和26.4亿吨，分别是2005年的1.9倍和2.2倍。沿海港口货物吞吐量完成8.6亿吨，是2005年的2.2倍，内河港口货物吞吐量完成6546万吨，是2005年的2.9倍。营运车船向大型化、专业化和高级化方向发展趋势明显，货运船舶平均吨位大幅提高。城市公共交通和农村客运网络进一步完善，交通物流快速发展。 3、支持保障系统有效加强 ?全省交通行业信息化水平明显提高，基本建立了省级交通信息资源中心，开发应用了多项业务信息系统，开通134条ETC车道，高速公路不停车收费信息系统得到推广应用。全省交通科技整体实力显著增强，在高速公路、桥梁、港口等工程建养技术方面取得了一批具有国内或国际先进水平的科研成果，新技术成果得到应用和推广。全省公路水路交通应急保障能力得到提高，公路交通初步建立“监管到位、协调联动、响应迅速、处置有效”的部、省、市三级安全监管和救助与应急平台。水路交通建立内河救助打捞系统。全省节能减排初见成效，资源节约、集约利用效率显著提高。 4、行业管理水平明显提高 ?全省交通行业大力推行“标准化、规范化、集约化、人本化”的“四化”管理，已有8个地方标准颁布实施，初步建立一套行之有效的“四化”管理体系，行业管理和服务水平再上新台阶。交通立法工作不断推进，执法队伍建设得到加强，执法水平得到提高。全省交通运输行业精神文明建设取得了丰硕成果，交通文化建设得到进一步
实验报告 课程名称：___ 运筹学 ____ 项目名称：整数规划问题_ 姓名：__专业：、班级：1班学号：同组成员：_ __ 1注：1、实验准备部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。 2、若是单人单组实验，同组成员填无。
例4.5设某部队为了完成某项特殊任务，需要昼夜24小时不间断值班，但每天不同时段所需要的人数不同，具体情况如表4-4所示。假设值班人员分别在各时间段开时上班，并连续工作8h。现在的问题是该部队要完成这项任务至少需要配备多少名班人员？ 解： 根据题意，假设用i x（i=1,2,3,4,5,6）分别表示第i个班次开始上班的人数， 每个人都要连续值班8h，于是根据问题的要求可归结为如下的整数规划模型：目标函数： i i x z 6 1 min = ∑ = 约束条件： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ≥） 且为整数（6 ... 1 ,0 x 30 >= x6 + x5 20 >= x5 + x4 50 >= x4 + x3 60 >= x3 + x2 70 >= x2 + x1 60 >= x6 + x1 i i model: sets: num/1,2,3,4,5,6/:b,x; endsets data: b=60,70,60,50,20,30; enddata [obj]min=@sum(num(i):x(i)); x(1)+x(6)>=60; x(1)+x(2)>=70; x(2)+x(3)>=60; x(3)+x(4)>=50; 2注：实验过程记录要包含实验目的、实验原理、实验步骤，页码不够可自行添加。
解： 目标函数： y3*2000-y2*2000-y1*5000-x3*200)-(300+x2*30)-(40+x1*280)-(400=z max 约束条件：???????y3 *300<=x3*2y2*300<=x2*0.5y1*300<=x1*32000<=x3*4+x2+x1*5 model : sets : num/1,2,3/:x,y; endsets [obj]max =(400-280)*x(1)+(40-30)*x(2)+(300-200)*x(3)-5000*y(1)-2000*y(2)-2000*y(3); 5*x(1)+x(2)+4*x(3)<=2000; 3*x(1)<=300*y(1); 0.5*x(2)<=300*y(2); 2*x(3)<=300*y(3); @for (num(i):x(i)>=0;@bin (y(i));); end
第四章 整数规划 1、用分枝界定法虬下列整数规划 （1） 12max 2z x x =+ （2） 12max z x x =+ 12x x +≤5 12x x -+≤0 1262x x +≤21 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ≥0，整数 （3） 123max 45z x x x =++ （4） 12max 4090z x x =+ 1232x x +≤10 1297x x +≤56 124x x +≤11 12720x x +≤70 12333x x x ++≤1 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ，3x ≥0，整数 2、用割平面法求下列整数规划 （1） 12max 32z x x =+ （2） 21max 79z x x =+ 1223x x +≤14 123x x -+≤6 s t ? 122x x +≤9 s t ? 127x x +≤35 1x ，2x ≥0，整数 1x ，2x ≥0，整数 （3） 2max 3z x = （4） 1232x x +≤7 s t ? 12x x -≥2- 1x ，2x ≥0，2x 整数 1x ，2x ，3x ，4x ≥0 1x ，2x ，3x 整数 3、解下列01-规划 （1） 12345max 2554z x x x x x =-+-+ 1234532754x x x x x -+-+≤6 12345242x x x x x -+-+≤0 0j x =或1，j =1，2，…，5 12 123 x x -+≤12951 1414x x + ≤ s t ?s t ?s t ?s t ?12341711928824x x x x ++-≤12313 15.5 44x x x -++≤123419 max 108118 z x x x x =++-s t ?s t ?
第五章 整数规划练习题答案 一. 判断下列说法是否正确 1. 用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行整数解的目标函数值是 该问题目标函数值的下界。() 2. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解。() 3. 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。() 4. 指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解。() 二. 设有五项工作要分派给五个工人，每人的作业产值如下表所示，为了使总产值最大，问 应如何分配这五项工作，并求得最大产值。 工作 工人 A & B C D E 甲 9 4 6 8 5 \ 乙 8 5 9 10 6 丙 9 7 3 ' 5 8 丁 4 8 6 9 5 戊 10 ； 5 3 6 3 答案： 设原矩阵为A ，因求极大问题，令B=[M-a ij ]，其中M=Max {a ij }=10，则： 16425105 3140 42 13251042510424003B 1 3752102 64 10 154062415151 3045 020305 7470574704646111-?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =→→- ? ? ?- ? ? ? ? ? ??????? --- m 4n 5l m 4 4 21342132432431541545235234 6 4 64 6 4 6=<===? ??? ? ??? ? ? ? ?→→????→?? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? 031023 4003115406020303535?? ? ? ? ? ? ?? ? 31234311546233 5 3 5? ?? ?? ? ?→ ?? ? ?? ? m=5=n ，得最优解。解矩阵*0001000100X 0000101 00010000?? ? ? ?= ? ? ??? 。
99 第4章 整数规划与分配问题 §4．1 整数规划的数学模型及解的特点 1--1 整数规划数学模型的一般形式 要求一部分或全部决策变量必须取整数值的线性规划（Linear Programming ，简记LP ）问题称为整数规划（Integer Programming,简记IP ）。整数线性规划数学模型的一般形式为 ()()1 11max min ,,1,,..0,1,, ,,n j j j n ij j i j j n z c x a x b i m s t x j n x x ===?≤=≥=???≥=????? ∑∑ 或中部分或全部取整数 根据对所有变量的要求不同，整数线性规划又分为下列几种类型： （1） 纯整数线性规划（Pure Integer Linear Programming ）：指全部决策变量都必须取 整数值的整数线性规划。有时也称为全整数规划。 （2） 混合整数规划（Mixed Integer Linear Programming ）：指决策变量中有一部分必须 取整数值，另一部分可以不取整数值的整数线性规划。 （3） 0-1型整数规划（Zero-one Integer Linear Programming ）：指决策变量只能取值0 或1的整数线性规划。 整数规划问题的L P 松弛问题（Slack Problem ）这个概念在求解IP 时具有重要作用。 定义1 不考虑变量的所有整数或0-1约束条件而得到的L P 称为IP 的L P 松弛问题。 换言之，不考虑变量为整数的约束条件，由余下的目标函数和约束条件构成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。若松弛问题是一个线性规划，则称该整数规划为整数线性规划（Integer Linear Programming ）。 1--2 整数规划的例子 在现实生活中，当决策变量代表产品的件数、个数、台数、箱数、艘数、辆数等时，往
西华大学能源与环境工程学院学生上机实验报告 西华大学上机实验报告 一、实验目的 掌握线性规划求解的基本方法，熟悉灵敏度分析的步骤和内容；掌握运输问题的模型，概念，求解方法；掌握整数规划的算法。在熟悉lingo软件基本功能基础上，能熟练操作，正确完成模型求解过程及分析过程。 二、实验内容或设计思想 1．lingo软件或运筹学实验软件的安装及菜单熟悉了解. 2．lingo软件或运筹学实验软件应用内容之：任选几种不同类型的LP输入计算程序，运行求解；完成产销平衡的运输问题求解；求解任一整数规划。 三、实验环境与工具 计算机、lingo软件 四、实验过程或实验数据 1用lingo求解线性规划 某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示： 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。 max=60*desks+30*tables+20*chairs; 8*desks+6*tables+chairs<=48; 4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8; tables<=5; 求解这个模型，并激活灵敏性分析。这时，查看报告窗口（Reports Window）,可以看到如下结果。 Global optimal solution found at iteration: 3
Objective value: 280.0000 Variable Value Reduced Cost DESKS 2. 0. TABLES 0. 5. CHAIRS 8. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 280.0000 1. 2 24.00000 0. 3 0. 10.00000 4 0. 10.00000 5 5. 0. 2 用运筹学软件求解线性规划 （例子和过程参照教材） 使用LINGO软件计算运输问题和整数规划问题 model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5
第四章 整数规划 4.1 某工厂生产甲、乙两种设备，已知生产这两种设备需要消耗材料A 、材料B ，有关数据如下，问这两种设备各生产多少使工厂利润最大？（只建模不求解） 解：设生产甲、乙这两种设备的数量分别为x 1、x 2，由于是设备台数，则其变量都要求为整数，建立模型如下： 2123max x x z += ????? ? ?≥≤+≤+为整数 21212121,0,5 .45.01432x x x x x x x x 4.2 2197max x x z += ??? ??≥≤+≤+-且为整数 0,35 76 3.212121x x x x x x t s 割平面法求解。（下表为最优表） 线性规划的最优解为： 63max ,0,2/7,2/94321=====z x x x x 由最终表中得： 2 7 221227432=++ x x x ④ 将系数和常数项分解成整数和非负真分式之和，上式化为； 2 132********+=++x x x 移项后得： ①②③④ ①②③
即： 2 1221227212212274343-≤--→≥+x x x x 只要把增加的约束条件加到B 问题的最优单纯形表中。 由x 1行得： 7 32 7171541= -+ x x x 将系数和常数项分解成整数和非负真分数之和： 74476715541+=+-+x x x x 得到新的约束条件： 74 767154-≤--x x 7 47671654-=+--x x x 在的最优单纯形表中加上此约束，用对偶单纯形法求解： 则最优解为3,421 ==x x ，最优目标函数值为z *=55。 4.3 max z ＝4x 1＋3x 2＋2x 3
西华大学上机实验报告 一、实验目的 掌握线性规划求解的基本方法，熟悉灵敏度分析的步骤和内容；掌握运输问题的模型，概念，求解方法；掌握整数规划的算法。在熟悉lingo软件基本功能基础上，能熟练操作，正确完成模型求解过程及分析过程。 二、实验内容或设计思想 1．lingo软件和运筹学实验软件的安装及菜单熟悉了解. 2．lingo软件和运筹学实验软件应用内容之：任选几种不同类型的LP输入计算程序，运行求解；完成产销平衡的运输问题求解；求解任一整数规划。 三、实验环境与工具 计算机，lingo软件，运筹学软件 四、实验过程或实验数据 1、用lingo求解线性规划 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量，建立LP模型。 max=50*desks+30*tables+20*chairs; 7*desks+6*tables+chairs<=46; 4*desks+2*tables+1.5*chairs<=20; 2*desks+1.5*tables+.5*chairs<=8; tables<=5; Global optimal solution found. Objective value: 272.0000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost DESKS 0.000000 6.000000 TABLES 1.600000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 272.0000 1.000000 2 25.20000 0.000000 3 0.000000 12.00000 4 0.000000 4.000000 5 3.400000 0.000000 2、用LINGO软件计算运输问题 model: sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets min=@sum(links: cost*volume); @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end Global optimal solution found. Objective value: 638.0000 Total solver iterations: 16 Variable Value Reduced Cost
实验三：运输问题和整数规划 说明：今天实验作业题目为二道，运输问题与整数规划各任选一道。 一、运输问题 1、安东设备厂均衡运输问题 安东设备厂下设三个位于不同地点的分厂1、2、3，该三个分厂生产同一种设备，设每月的生产能力分别为25台、35台和45台。该设备厂有四个固定用户，该四个用户下月的设备需求量分别为20台、15台、23台和32台。已知各分厂的生产成本相同，从各分厂至各用户的单位设备运输成本如下表所示，而且各分厂本月末的设备库存量为零。问：该厂如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户需求的前提下使总运输成本最低。 两处煤矿负责供应。已知煤炭每年供应量分别为A-400万吨，B-450万吨。有煤矿至各城市的单位运价（万元/万吨）如下表，由于需大于供，经研究平衡决定，甲城市供应量可减少0-30万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于270万吨。试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。 3 们分别被送到甲、乙、丙三个百货商店销售。已知每月各百货商店各类玩具总和的预期销售量均为1500件，由于经营方面原因，各商店销售不同玩具的盈利额不同，如下表。又知道丙百货商店要求至少供应C玩具1000件，而拒绝进A玩具。求满足上述条件下使总盈利额为最 4、教材P114[例3]
二、整数规划（四选一）： 1、职工排班问题 有一个游乐场，职工有7种轮休方式，每人每周连续休息2天。已知每天所需最少的工作人员如下表，职工的日薪为40元，问如何排班，即如何安排每种轮休方式的职工人数，才 ）一周按7天算。 i 2、现要在五个工厂中确定四个人来分别完成四项工作中的一项，由于每个工人的技术特长不同，他们完成各项工作所需的工时也不同。每个工人完成每项所需工时如下表所示。找出一个工作分配方案，使总工时最少。 33名为正式队员，使其平均身高尽可能高，这6 （1）至少补充一名后卫队员；（2）大李和小田之间只能入选一名；（3）最多补充一名中锋；（4）如果大李或小赵入选，小周就不能入选。 4、一个公司考虑到北京、上海、广州、和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可以处理货物1000件。在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元。每个地区的月平均需求量为：华北每 （1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房； （2）最多设两个库房； （3）武汉和广州不能同时设库房。 请写一个满足上述要求的整数线性规划，并求出最优解。
2018-2019学年第一学期 《运筹学》 实验报告（四） 班级：交通运输171 学号： 1000000000 姓名： ***** 日期： 2018.11.22
实验一： 用Lingo 软件求解下列整数规划问题（要求附程序和结果） 12 121212max 2506221 0,1,2i z x x x x x x x x x i =++≤?? -+≤?? +≤??≥=?且取整数 12312323123123 123max 232 45 2244 ,,01 z x x x x x x x x x x x x x x x x x =+-++≤??+≤?? +-≤??+-≤?=??或 解：例题（左）解题程序及运行结果如下： sets : bliang/1,2/:x,a; yshu/1,2,3/:b; xshu(yshu,bliang):c; endsets data : a=2,1; b=5,0,21; c=1,1 -1,1 6,2; enddata max =@sum (bliang(i):a(i)*x(i)); @for (yshu(j):@sum (bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j)); @for(bliang(i):@gin(x(i))); Global optimal solution found. Objective value: 7.000000 Objective bound: 7.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X( 1) 3.000000 -2.000000 X( 2) 1.000000 -1.000000 A( 1) 2.000000 0.000000
第四章 整数线性规划 （Inregre Linear Progemming ） §1 整数规划特点及应用 前面讨论的LP 的最优解可能是分数或小数。但是在经济管理和工程实践中，常常会出现要求变量值取整数的现象。如决策变量是机器台数、人数或车辆数等。最初有些人认为：只要对非整数解“舍入取整”即可。但后来发现这是不行的。因为舍入取整后的解不见得是可行解，即使是可行解，也不一定是最优整数解。因此，这里另设一章，研究此问题，并称这种求整数最优解的LP 问题为整数线性规划，简记为“ILP ”。 整数规划分为许多类型：通常把所有变量都要求取整数的整数规划，称其为全（纯）整数规划；把部分变量要求取整数的整数规划，称为混合型ILP 。把所有变量取值均为0或1的整数规划称为0-1规划。等等。 求解整数规划的一种简单方法是：先不考虑整数条件，直接求解相应的线性规划问题，当最优解为非整数且数值都较大时，把非整数最优解取整到最接近的整数可行解即可。但是，当最优解为非整数且数值都较小时，这种舍入化整的办可能导致解的可行性被破坏。例如，我们来研究下面整数规划问题。 例4-1求解下面ILP 问题： 相应的LP ： ?? ?????≥≤+≤++=为整数2 1212 1212 1,0,5 .45.014 3223max x x x x x x x x x x z ?????≥≤+≤++=0,5.45.0143223max 2 12 1212 1x x x x x x x x z
解：若先不考虑整数约束条件求解相应的LP问题，由图解法得可行域如图4-1。最优解X*=（3.25，2.5）。 所谓整数解，即要求变量取整数值。而由X*舍入化整得到的解，如（4，3）或（4，2）或（3，3）都不在可行域上，所以都不是可行解，而（3，2）虽是可行解，但它并不是最优整数解，因为该例有一个可行解X=（4，1），其目标值Z=14，大于可行解（3，2）的目标值13。 为了求得该整数规划的最优整数解，我们将经过B点的目标函数等值线向可行域内平行移动，首次碰到的整数点即为所求。在本例中，最优整数解点就是（4，1）相应的Z=14。本例说明，在一般情况下，企图用舍入化整的办法直接得到最优整数解是不可取的，必须专门研究其解法。 促使人们研究整数规划还有其他原因，就是整数规划模型，还能为处理某些特殊问题提供一种很好的方法，因为有些问题不利用整数规划就很难处理。例如，投资工作中的许多决策问题，还有资源分配问题中，有多重约束条件的选择问题，等等。都属于这种情况。 下面我们就用例子来说明整数规划模型的应用。 例4-2 试利用0-1变量将下列各题分别表示成一般线性约束条件。 （1）X1+X2 ≤ 2 或2X1+3X2 ≥ 5 （2）变量X只能取值0、3、5或7中的一个 （3）若X1≤2，则X2≥1，否则X2≤4 （4）以下四个约束条件中至少满足两个： X1+X2≤5，X1≤2，X3≥2，X3+X4≥6 解：