熔盐实验堆中燃料核素的灵敏度系数计算分析_刘亚芬 (1)

　第４７卷增刊原子能科学技术Ｖｏｌ．４７，Ｓｕｐｐｌ．　２０１３年６月Ａｔｏｍｉｃ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎ．２０１３

熔盐实验堆中燃料核素的灵敏度系数计算分析

刘亚芬１，２，郭　锐１，３，胡继峰１，蔡翔舟１，陈金根１

（１．中国科学院上海应用物理研究所，上海　２０１８００；２．中国科学院大学，北京　１０００４９；

３．兰州大学核科学与技术学院，甘肃兰州　７３００００）

摘要：以熔盐实验堆为模型，采用ＭＣＮＰ５和ＳＣＡＬＥ５．１中的ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５对燃料核素的灵敏度系数进行计算与分析。结果表明，灵敏度系数与核素在ＭＳＲＥ中的含量、位置和核素的中子反应截面有关，得到灵敏度系数最大的核素２３５　Ｕ的宏观裂变截面和宏观俘获截面的灵敏度系数分别为０．２６７和０．１１０。ＭＣＮＰ５和ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５计算不同能区下２３２　Ｔｈ宏观总截面和俘获截面的灵敏度系数曲线一致，曲线在０．１ｅＶ附近有一小峰，振荡区域同截面共振区范围相同。

关键词：熔盐实验堆；燃料核素；灵敏度系数

中图分类号：ＴＬ３４９ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００－６９３１（２０１３）Ｓ０－０２７０－０５

ｄｏｉ：１０．７５３８／ｙｚｋ．２０１３．４７．Ｓ０．０２７０

Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｆｕｅｌ　Ｎｕｃｌｉｄｅｓ

ｏｎ　Ｍｏｌｔｅｎ　Ｓａｌｔ　Ｒｅａｃｔｏｒ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ

ＬＩＵ　Ｙａ－ｆｅｎ１，２，ＧＵＯ　Ｒｕｉ　１，３，ＨＵ　Ｊｉ－ｆｅｎｇ１，ＣＡＩ　Ｘｉａｎｇ－ｚｈｏｕ１，ＣＨＥＮ　Ｊｉｎ－ｇｅｎ１（１．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１８００，Ｃｈｉｎａ；

２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４９，Ｃｈｉｎａ；

３．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｎｕｃｌｅａｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｔｈｅ　ＭＣＮＰ５ａｎｄ　ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５ｏｆ　ｃｏｄｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ＳＣＡＬＥ５．１ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｔｏ　ｐｅｒｆｏｒｍ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｕｅｌ　ｎｕｃｌｉｄｅｓ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｏｌｔｅｎ　ｓａｌｔ　ｒｅａｃｔｏｒ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｉｔ　ｉｓ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｕｅｌｎｕｃｌｉｄｅｓ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｕｃｌｉｄｅ　ｆｒａｃｔｉｏｎ，ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｅｕｔｒｏｎｒｅａｃｔｉｏｎ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｏｆ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｆｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｐｔｕｒｅｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　２３５　Ｕ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｒｅ　０．２６７ａｎｄ　０．１１０ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＭＣＮＰ５ａｎｄ　ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　２３２　Ｔｈ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｔｏｔａｌ　ａｎｄｃａｐｔｕｒｅ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅｕｔｒｏｎ　ｅｎｅｒｇｙ　ａｒｅ　ｓａｍｅ，ｂｏｔｈｈａｖｅ　ａ　ｐｅａｋ　ａｒｏｕｎｄ　０．１ｅＶ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｚｏｎｅｓ．

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｏｌｔｅｎ　ｓａｌｔ　ｒｅａｃｔｏｒ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｆｕｅｌ　ｎｕｃｌｉｄｅｓ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ

收稿日期：２０１２－１２－０５；修回日期：２０１３－０２－０６

基金项目：中国科学院战略性先导科技专项资助项目（ＸＤＡ０２０１０２００）

作者简介：刘亚芬（１９８６—），女，湖南益阳人，博士研究生，从事反应堆物理计算研究

熔盐实验堆（Ｍｏｌｔｅｎ　Ｓａｌｔ　Ｒｅａｃｔｏｒ　Ｅｘｐｅｒｉ－ｍｅｎｔ，ＭＳＲＥ）是第４代反应堆论坛（ＧＩＦ）选定的６种先进核能系统中唯一的液态燃料反应堆，在安全性、经济性、核资源可持续发展以及防核扩散等方面具有其他堆型无法比拟的优越性，其最早的研究始于２０世纪５０年代［１－２］。与传统的固态燃料反应堆相比，熔盐堆的在线后处理和突出的核废料嬗变和焚化特性使其具有最高的可持续发展等级。熔盐堆以优异的物理特性日益受到科研界的青睐。

钍铀燃料循环将自然界中的可裂变核素２３２　Ｔｈ转化为易裂变核素２３３　Ｕ，以缓解核燃料资源供应紧张。熔盐堆的在线添料、换料及后处理使其成为钍资源核能利用的理想堆型，但作为一全新的核反应堆技术，在理论计算和实验上均充满了挑战，尤其熔盐堆运行在高温条件下，钍铀燃料循环相关核数据十分不全，需进行针对性的核数据评价和加工，因此，最终用于计算的核数据误差引起反应堆物理分析的不确定度很重要。

本计算基于ＮＪＯＹ９９程序对ＥＮＤＦ／Ｂ－Ⅵ．８加工的９００ｋ核数据，选取ＭＳＲＥ为计算模型。首先，分别计算活性区燃料核素和活性区外围燃料核素灵敏度系数，其次，计算确定ｋｅｆｆ对核素２３５　Ｕ、２３３　Ｕ、２３２　Ｔｈ、１９　Ｆ的不同中子反应截面的灵敏度系数；最后选择２３２　Ｔｈ宏观总截面和宏观俘获截面进行不同能区下宏观截面扰动时ｋｅｆｆ的灵敏度系数研究。

１　计算模型及计算程序

１．１　计算模型ＭＳＲＥ

ＭＳＲＥ是美国橡树岭国家实验室（ＯａｋＲｉｄｇｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｌｉｂｒａｒｙ）于１９６５年建成的一座８ＭＷ的实验堆，其运行温度为６５０℃，采用液态氟盐燃料作为堆芯燃料［３－５］。图１ａ、ｂ分别为基于ＭＣＮＰ５可视化建模得到的ＭＳＲＥ模型剖面图与截面图。

ＭＳＲＥ整个堆芯置于反应堆容器内，反应堆容器高约２３５ｃｍ，直径约１５０ｃｍ，容器内主要为装载有燃料和石墨慢化剂棒的活性区。燃料成分为ＬｉＦ－ＢｅＦ２－ＺｒＦ４－ＴｈＦ４－ＵＦ４，其中，７　Ｌｉ的富集度为９９．９９２　６％。石墨慢化剂棒长１６０ｃｍ，边长５．０８ｃｍ，其４个侧面含Ｕ型孔道，与相邻石墨棒面上的Ｕ型孔道拼接成熔盐燃料通道，整个活性区直径约１４０ｍ。活性区外层为约１ｃｍ厚的堆芯罐，堆芯罐和反应堆容器之间流动的燃料起冷却作用，称为热交换燃料盐。熔盐燃料从燃料入口流进反应堆容器与堆芯罐之间，随后流至反应堆容器底部，在容器底部由防涡流叶片引导向上流入燃料通道，最后经反应堆容器顶部流入燃料出口管道，流速为１．５１４ｍ３／ｍｉｎ［６－７］。本文将汇集在反应堆容器底部和顶部的燃料盐以及热交换燃料盐统称活性区外围燃料

。

图１　基于ＭＣＮＰ５的可视化建模

Ｆｉｇ．１　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ＭＳＲＥ　ｂｙ　ＭＣＮＰ５ｖｉｓｕａｌ　ｅｄｉｔｏｒ

１．２　计算程序

本文主要采用ＭＣＮＰ５及ＳＣＡＬＥ５．１中的控制模块ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５进行计算。ＭＣＮＰ是美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（ＬＡＮＬ）开发的一套大型、通用的多功能三维多粒子输运蒙特卡罗程序［８］，可用于计算中子、光子、电子及其耦合输运问题，也可用于计算临界系统（包括次临界系统和超临界系统）的临界本征值。ＭＣＮＰ５中外围卡ＰＥＲＴｎ扰动卡使用一阶和二阶微分算子技术，可对指定栅元进行材料密度、成分或反应截面数据的扰动计算。扰动计算采用动态存储，因而不限制扰动卡数量。对每个扰动，所有的计数计算均重复１遍，给出估计得到的技术微分变化，或直接将该变化加到无扰动的计数上。

ＳＣＡＬＥ５．１是美国橡树岭国家实验室开发并维护的许可评估标准化计算机分析程序包，主要用于核反应堆物理分析、临界安全分析和辐射屏蔽计算分析等方面［９］。它是一模块化程序系统，控制模块可按照指定顺利调用各功能模块完成某项特定任务。ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５

１

７

２

增刊 刘亚芬等：熔盐实验堆中燃料核素的灵敏度系数计算分析

是其中用于三维临界计算中截面灵敏度和不确定性分析的控制模块。其调用的功能模块和流程如图２所示。ＢＯＮＡＭＩ功能模块用于在窄共振近似条件下，采用Ｂｏｎｄａｒｅｎｋｏ方法计算不可分辨共振能区的共振自屏截面，ＮＩＴＡＷＬ或ＣＥＮＴＲＭ／ＰＭＣ功能模块均可处理可分辨共振能区的自屏蔽权重截面，区别在于ＮＩＴＷ－ＡＬ利用Ｎｏｒｄｈｅｉｍ积分方法求解燃料－慢化剂两区中子慢化方程并在慢化区采用窄共振近似，而ＣＥＮＴＲＭ则利用ＳＮ方法求解后面的一维或均匀问题的连续能量慢化方程，可选功能模块ＸＳＤＲＮＰＭ用于进行基于栅元的截面数据权重配置，三维蒙特卡罗程序ＫＥＮＯＶ．ａ用于进行临界计算，ＳＡＭＳ程序用于灵敏度和不确定性计算

。

图２　ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５流程图Ｆｉｇ．２　Ｆｌｏｗ　ｄｉａｇ

ｒａｍ　ｏｆ　ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５２　灵敏度系数计算结果与分析

２．１　灵敏度系数计算

分别计算了ｋｅｆｆ对各燃料核素宏观截面的灵敏度系数Ｓｋｅｆｆ，Σ

，计算公式如下：Ｓｋｅｆｆ

，Σ＝Σｋｅｆｆ·ｄｋｅｆｆｄΣ＝Σｋｅｆｆ·ｋｅｆｆ，Σ＋－ｋｅｆｆ，Σ

－Σ＋－Σ

－（１

）式中：Σ＋和Σ－分别为增加和减少的核素宏观截

面；ｋｅｆｆ，Σ＋和ｋｅｆｆ，Σ－则分别为核素宏观截面增加Σ＋和减少Σ－后的ｋｅｆｆ；

灵敏度系数与核素宏观截面增加或减少的百分比的乘积则为灵敏度。

模拟计算首先需选择堆芯的燃料成分和核素含量，计算得到ＭＳＲＥ的燃料核素含量列于

表１，核素含量前３位的是１９Ｆ、７Ｌｉ、９

Ｂｅ。ＭＳＲＥ堆芯中燃料分布于堆芯的位置不同，

能谱变化会有所不同，将０～２０ＭｅＶ能量区间划分为２００个能群，采用ＭＣＮＰ５的Ｆ４卡对活性

区燃料、活性区外围燃料及总体燃料的中子注量率分能区进行计数，

计数结果归一化到每个源粒子，计数结果示于图３。由于无慢化剂，活性区外围燃料能谱明显比活性区燃料的能谱硬，堆芯总体燃料能谱为热谱，中子注量率计数最大值在０．１ｅＶ附近。

表１　燃料成分和含量

Ｔａｂｌｅ　１　Ｃｏｍｐ

ｏｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｕｅｌ　ａｎｄ　ａｔｏｍ　ｆｒａｃｔｉｏｎ核素

含量２３５　

Ｕ　１．０３５　０３×１０－３２３３　

Ｕ　１．１５９　９２×１０－４２３８　

Ｕ　６．１８２　９７×１０－５２３４　

Ｕ　１．２３６　５９×１０－５２３６　

Ｕ　

１．２３６　６０×１０－５２３２　

Ｔｈ　

４．１２１　９８×１０－３Ｚｒ　

２．０６１　６９×１０－２７

Ｌｉ　２．８８５　１８×１０－１６

Ｌｉ　

２．０６０　９９×１０－５９

Ｂｅ　９．７６９　０９×１０－２１９

Ｆ　

５．８７７　

９４×１０－

１图３　中子注量率计数

Ｆｉｇ

．３　Ｃｏｕｎｔｓ　ｏｆ　ｎｅｕｔｒｏｎ　ｆｌｕｅｎｃｅ　ｒａｔｅ由于ＭＳＲＥ堆芯活性区燃料和活性区外围燃料的能谱差异大，分别计算活性区燃料核

２

７２原子能科学技术 第４７卷

素和活性区外围燃料核素灵敏度系数，结果如图４所示。从图４可看到，核素的灵敏度系数

与ＭＳＲＥ中核素在堆中的含量有关，１９　Ｆ、７　

Ｌｉ

、９

Ｂｅ在堆芯中含量大，灵敏度系数也较大。而２３５　

Ｕ、２３３　Ｕ、２３２　Ｔｈ、６　

Ｌｉ的灵敏度系数大的原因是这些核素拥有较大的中子反应截面。另外，

灵敏度系数与ＭＳＲＥ中核素在堆芯的位置有

关，活性区燃料中Ｚｒ的灵敏度系数为负，活性区外围燃料中Ｚｒ的灵敏度系数为正，

活性区外围燃料中的核素２３５　Ｕ、２３３　Ｕ、２３２　Ｔｈ、６　

Ｌｉ由于

能谱变硬，中子反应截面迅速减小，灵敏度系数也减小很多

。

图４　燃料核素灵敏度系数

Ｆｉｇ．４　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｆｕｅｌ　ｎｕｃｌｉｄｅｓ２．２　ｋｅｆｆ对不同截面的灵敏度系数计算

为确定ｋｅｆｆ对核素的不同中子反应截面的灵敏度系数，取活性区燃料核素中灵敏度系数

较大的４个核素２３５　Ｕ、２３３　Ｕ、２３２　Ｔｈ、１９　

Ｆ，

分别计算ｋｅｆｆ对宏观裂变截面Σｆｉｓ、俘获截面Σｃａｐ、弹性散射截面Σｅｌ及非弹性散射截面Σｉｎｅｌ的灵敏度系数Ｓｋｅｆｆ，Σ

，计算结果列于表２。表２　不同宏观截面的灵敏度系数Ｔａｂｌｅ　２　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐ

ｉｃ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎｓ核素１０３　Ｓｋｅｆｆ，Σｆｉｓ１０３　

Ｓｋｅｆｆ，Σｃａｐ１０３　Ｓｋｅｆｆ，Σｅｌ１０３　

Ｓｋｅｆｆ，Σｉｎｅｌ

２３５　Ｕ　２６７．０８－１１０．２６－０．００５－０．１５７２３３　Ｕ　

４．２３２－０．８８４－０．００５－０．０１５２３２　Ｔｈ　０．０１５－８．１１３　０．３４３—１９

Ｆ

—

－０．５８２　

４．５６４

—

表２结果显示，ｋｅｆｆ对

２３５　

Ｕ的宏观裂变截面和宏观俘获截面的灵敏度系数的绝对值最大，

分别为０．２６７和０．１１０，２３３　

Ｕ的宏观裂变截

面、２３２　Ｔｈ的宏观俘获截面和１９　Ｆ的宏观弹性散

射截面的灵敏度系数的绝对值也较大，分别为０．０４２、０．０８１和０．０４６。因而对同一核素的不

同截面进行扰动时，得到的ｋｅｆｆ灵敏度系数是不

同的，针对ＭＳＲＥ的堆芯计算，２３５　Ｕ、２３３　

Ｕ、２３２　

Ｔｈ等重要核素的灵敏度系数较大的截面须

选择精确的微观评价数据。

２．３　不同能区的灵敏度系数计算

ＭＳＲＥ燃料中重要核素２３５　Ｕ、２３３　Ｕ、２３２　

Ｔｈ的截面随能量变化的幅度显著，由上述分析可

知，ｋｅｆｆ对截面的灵敏度系数影响很大，

因而选择钍铀循环中最为关注的２３２　Ｔｈ宏观总截面和

宏观俘获截面来进行不同能区灵敏度系数计算分析。将中子能量从０到２０ＭｅＶ按

ＳＣＡＬＥ５．１中能群划分标准分成２３８群，给出ＭＣＮＰ５和ＴＳＵＮＡＭＩ－

３Ｄ－Ｋ５计算结果对比示于图５、６

。

图５　２３２　

Ｔｈ宏观总截面灵敏度系数随

中子能量的变化

Ｆｉｇ．５　２３２　

Ｔｈ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐ

ｉｃ　ｔｏｔａｌ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｖｓ　ｎｅｕｔｒｏｎ　ｅｎｅｒｇ

ｙ图６　２３２　

Ｔｈ宏观俘获截面灵敏度系数

随中子能量的变化

Ｆｉｇ．６　２３２　

Ｔｈ　ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｃａｐ

ｔｕｒｅ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　

ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｖｓ　ｎｅｕｔｒｏｎ　ｅｎｅｒｇｙ３

７２增刊 刘亚芬等：熔盐实验堆中燃料核素的灵敏度系数计算分析

ＭＣＮＰ５和ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５计算结果十分吻合，ｋｅｆｆ对２３２　Ｔｈ宏观俘获截面和宏观总截面的灵敏度系数随中子能量的变化曲线基本相同，最大灵敏度系数绝对值位于１３ｅＶ附近。两条曲线均在０．１ｅＶ附近有一小峰，这与ＭＳＲＥ的总体燃料能谱的峰值位置一致，说明灵敏度系数也受堆芯能谱影响，另外，曲线的振荡区范围同２３２　Ｔｈ的总截面和俘获截面的共振区范围一致，截面直接影响灵敏度系数。

３　结论

本文针对熔盐实验堆ＭＳＲＥ，利用ＭＣＮＰ５及ＳＣＡＬＥ５．１中的控制模块ＴＳＵＮＡＭＩ－３Ｄ－Ｋ５计算和分析了ｋｅｆｆ对燃料核素宏观截面的灵敏度系数。结果表明，核素的灵敏度系数与核素在ＭＳＲＥ中的含量、位置和核素的中子反应截面有关，燃料中一些核素的灵敏度系数很大，如ｋｅｆｆ对核素２３５　Ｕ宏观裂变截面和宏观俘获截面的灵敏度系数分别为０．２６７和０．１１０，且同一核素截面，不同中子能区的灵敏度系数差别也不容忽视。因此，在进行ＭＳＲＥ堆芯物理计算时选择精确的微观评价库很重要。

参考文献：

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ｓａｌｔ　ｒｅａｃｔｏｒｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＮＡＴＯ　Ａｄ－

ｖａｎｃｅｄ　Ｓｔｕｄｙ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｎ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｉｓｓｕｅｓ　ｆｏｒ

ＧｅｎｅｒａｔｉｏｎⅣＳｙｓｔｅｍｓ：Ｓｔａｔｕｓ，Ｏｐｅｎ　Ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ

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ｕａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｍｅｘｉｃｏ，Ａｍｅｒｉｃａ：ＬＡＮＬ，２００５．

４

７

２原子能科学技术 第４７卷

大学物理实验理论考试题目及答案3

多项选择题(答案仅供参考) 1．请选出下列说法中的正确者（ CDE ） A ：当被测量可以进行重复测量时，常用重复测量的方法来减少测量结果的系统误差。 B ：对某一长度进行两次测量，其测量结果为10cm 和10.0cm ，则两次测量结果是一样 的。 C ：已知测量某电阻结果为：,05.032.85Ω±=R 表明测量电阻的真值位于区间 [85.27~85.37]之外的可能性很小。 D ：测量结果的三要素是测量量的最佳值（平均值），测量结果的不确定度和单位。 E ：单次测量结果不确定度往往用仪器误差Δ仪来表示，而不计ΔA . 2．请选择出表达正确者（ AD ） 3333 343/10)08.060.7(: /14.060.7:/1041.01060.7: /05.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ?±=±=?±?=±=ρρρρ 3．请选择出正确的表达式： ( CD ) 3333 34/10)08.060.10( : (mm)1087.9)(87.9 :/104.0106.10 : )(10500)(5.10 :m kg D m C m kg B g kg A ?±=?=?±?==ρρ 4: 10.()551.010() A kg g =? 4．请选择出表达正确者（ A ） 333 3/04.0603.7: /14.060.7:/041.060.7: /04.060.7:m kg D m kg C m kg B m kg A ±=±=±=±=ρρρρ 5．请选择出表达正确者 ( BC ) 0.3mm 10.4cm h :D /10)08.060.7(:0.3cm 10.4h :B /1041.01060.7 :33334±=?±=±=?±?=m kg C m kg A ρρ 6．测量误差可分为系统误差和偶然误差，属于系统误差的有： ( AD ) Ａ：由于电表存在零点读数而产生的误差； Ｂ：由于测量对象的自身涨落所引起的误差； Ｃ：由于实验者在判断和估计读数上的变动性而产生的误差。 Ｄ：由于实验所依据的理论和公式的近似性引起的测量误差；

常用材料的导热系数表

材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。

实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的

导热系数的测量实验报告

导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧

铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R

lingo灵敏度分析实例

一个实例理解Lingo的灵敏性分析 线性规划问题的三个重要概念： 最优解就是反应取得最优值的决策变量所对应的向量。 最优基就是最优单纯形表的基本变量所对应的系数矩阵如果其行列式是非奇异的，则该系数矩阵为最优基。 最优值就是最优的目标函数值。 Lingo的灵敏性分析是研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析给出的只是最优基保持不变的充分条件，而不一定是必要条件。下面是一道典型的例题。 一奶制品加工厂用牛奶生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤A1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1,A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤A1，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题： 1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？ 3）由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？ 模型代码： max=72*x1+64*x2; x1+x2<=50; 12*x1+8*x2<=480; 3*x1<=100; 运行求解结果： Objective value: 3360.000 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 3360.000 1.000000 2 0.000000 48.00000 3 0.000000 2.000000 4 40.00000 0.000000 这个线性规划的最优解为x1=20，x2=30，最优值为z=3360，即用20桶牛奶生产A1, 30桶牛奶生产A2，可获最大利润3360元。输出中除了告诉我们问题的最优解和最优值以外，还有许多对分析结果有用的信息。 其中，“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量Xj, 相应的reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。本例中X1，X2均为基变量。 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值，模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束。3个约束条件的右端不妨看作3种“资源”：原料、劳动时间、车间甲的加工能力。输出中Slack or Surplus给出这3种资源在最优解下是否有剩余：原料、劳动时间的剩余均为

导热系数实验报告

一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置

2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。

(完整版)大学物理实验理论考试题及答案汇总

一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。

实验三灵敏度分析的应用

实验三灵敏度分析的应用 「、实验目的 (1) 掌握数学建模和用软件求解数学模型。 (2) 掌握在软件上分析问题和改进数学模型的方法。二、实验内容 1、(工作安排问题)人员在时段开始上班，连续工作8小时问该公交线路至少需要多少人。 问：要求在第5,6时段不能有多余人员上班，如何排班

在第i时段开始上班的人数为X i 。 模型: min Z 6 X i i 1 X6X160 ; X i X 70 ； X2X3 60 ; X3X4 50 ; X4X5 20 ； X5X6 30 ; X i0

min x1+x2+x3+x4+x5+x6 subject to x6+x1>60 x1+x2>70 x2+x3>60 x3+x4>50 x4+x5=20 x5+x6=30 end gin x1 gin x2 gin x3 gin x4 gin x5 gin x6 问：要求在第5,6时段不能有多余人员上班，如何排班。

保本点 盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。 以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。 单位售价-单位销售成本=单位毛利 可变成本=0时，保本点=每月固定成本/单位毛利（每月销售量）（不亏不赚） 可变成本0时， 估计的单位可变成本=每月可变成本/每月销售量 保本点=每月固定成本/ （单位毛利-估计的单位可变成本） 产品1销量50；每月固定成本=1000;计算保本点 产品利润贡献率的计算 对产品1的利润贡献率的计算：1，求解模型A的最优解X1，及最优解值Z1 2,增加约束X 0，得到模型B o 3，求解模型B的最优解X2，及最优解值Z24,设X1中分量X1的值为X*，贝V产品1的利润贡献率: Z1 Z2 * X 例如，(4280-3600) /20=34 2、(2)计算产品利润贡献率

江苏大学物理实验考试题库及答案完整版

大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格0.5mA 小数点后一位 因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。

常用材料的导热系数表

材料的导热 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。 总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的时间也越多，效能也越差。 c. 对于导热材料，选用合适的导热率、厚度是对性能有很大关系的。选择导热率很高的材料，但是厚度很大，也是

导热系数实验报告材料..

一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置

B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2）

大学物理实验试题集锦72187

一．填空题 1. 选用螺旋测微计测量时，注意用 棘轮 推进，防止损坏仪器，并注意记下零点读数，请问这零点读数是指 不夹被测物而使测杆和砧台相接 情况下的读数，利用它作 修正测量数值 用途 2. 请读出下面游标卡尺测到物体的长度及B 类不确定度A 图：±0.001cm B 图：±0.003cm （主尺上最小分度值为1mm ） 3. 在碰撞实验中，在实验开始之前必须对气轨作 水平 调节，计时器选 加速度a 功能，挡光片选 U 形。 4. 用数字毫秒计测量周期时选 P4功能，预置数等于2×周期数＋1 (请写出计算公式)。 5. 在液体粘度的测量这实验中使用的分析天平其极限误差为 ，( 6. 对测量值标准不确定度的B 类评定，一般先估计它的极限误差Δ，再取U B (x 7. 请问如以米为单位只测一次一物体的长度，用米尺测量时能读取到小数后第 四 位极限误差为 0.001m 、用50分游标卡尺测量时能读取到小数后第 五位极限误差为 0.00002m 、用螺旋测微计测量时能读取到小数后第 六 位极限误差为0.00001m 、用读数显微镜测量时能读取到小数后第 六 位极限误差为 0.00001m 。 8. 在本学期所做实验中， 弹性模量的测定和线胀系数的测定 实验利用了微小长度变化的测量。 9. 组合测量可用 图解法 、 分组计算法 、分组求差法 、 最小二乘法 四种数据处理方法求出最佳直线参数。 10. 甲测得一物体质量为1Kg ，平均值的实验标准偏差为0.05g ，乙测得物体的长度为10cm ，平均值实验标准偏差为0.05cm ，测说明 甲 测量的精密度高。 11. 改正m=155000cm ±1000cm 应写成±×105cm 12. 单位变换t=±= ±×102 s 13. 写成科学表达式x =±esu 应写成±×10－8 esu 14. 计算测量结果及其不确定度，用停表测量一个单摆的周期，每次累计50个周期，测量结果为(50T)=±，由此可得单摆的周期T= ± s ，T 2= ± 。 15. 计算不确定度已知一个正方体的边长a=±0.04mm ，则其一个面的周长4a 的不确定度为0.2mm ，一个面的面积a 2的不确定度为4mm 2，正方体的体积V=a 3的不确定度为3×102mm 3，V 1的不确定度为 2×10－8mm -3， 16. [本题的解题思路是必须理解课本10页公式(0－7－4)]写出不确定度表达式y=2ab/c 2，(a ≠b)，a 、b 、c 的不确定度为U(a) U(b)和U(c)，则y 的不确定度为

材料导热系数测试实验

东南大学材料科学与工程 实验报告 学生姓名 张沐天 班级学号 实验日期 批改教师 课程名称 材料性能测试实验 批改日期 实验名称 材料导热系数测试实验 报告成绩 一、实验目的 1.掌握稳态法测定材料导热系数的方法 2.了解材料导热系数与温度的关系 二、实验原理 不同温度的物体具有不同的内能，同一个物体不同区域如果温度不等，则他们热运动的激烈程度不同，含有的内能也不相同。这些不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时，会以传热的形式交换能量。由于材料相邻部分之间的温差而发生的能量迁移称为热传导。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等一系列技术领域中，材料的导热性都是一个重要的问题。 1.材料的导热性及电导率 材料的导热系数是指在稳定传热条件下，1m 厚的材料，两侧表面的温差为1K ，在1s 钟内，通过1m2面积传递的热量，单位为 W/(m ·K)，也叫热导率。热导率λ由简化的傅里叶导热定律 dx dT -q λ 决定。 2.热传导的物理机制 热传导过程就是材料的能量传输过程。在固体中能量的载体可以有自由电子、声子和光子，因此固体的导热包括电子导热、声子导热和光子导热。 1）电子和声子导热 纯金属中主要为电子导热，在合金、半金属或半导体、绝缘体的变化过程中，声子导热所占比例逐渐增大。 2）光子导热 固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波，其中具有较强热效应的是波长在间的可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程称为热辐射。 3.影响导热系数的因素 1）温度 金属以电子导热为主，电子在运动过程中将受到热运动的原子和各种晶格缺陷的阻挡，从而形成对热量传输的阻力。 一般来说，纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低；而今导热系数一般随温度的升高而升高；玻璃体的导热系数则一般随温度的降低而减小。 2）原子结构 物质的电子结构对热传导有较大影响。具有一个价电子的，导电性能良好的、德拜温度较

大学物理实验及答案

大学物理实验试题（一） 一、单项选择题（每小题3分，共10小题） （1）.在光栅测量波长的实验中，所用的实验方法是[ ] （A）模拟法（B）干涉法（C）稳态法（D）补偿法 （2）.用箱式惠斯登电桥测电阻时，若被测电阻值约为4700欧姆，则倍率选[ ]（A）（B）（C）10 （D）1 $ （3）.用某尺子对一物体的长度进行15次重复测量，计算得A类不确定度为0.01mm，B类不确定度是0.6mm，如果用该尺子测量类似长度，应选择的合理测量次数为 （A）1次（B）6次（C）15次（D）30次 （4）.用惠斯登电桥测电阻时，如果出现下列情况，试选择出仍能正常测 量的情况[ ] （A）有一个桥臂电阻恒为零（B）有一个桥臂电阻恒为无穷大 （C）检流计支路不通（断线）（D）电源与检流计位置互换 （5）.研究二极管伏安特性曲线时，正确的接线方法是[ ] （A）测量正向伏安特性曲线时用外接法；测量反向伏安特性曲线时用内接法（B）测量正向伏安特性曲线时用内接法；测量反向伏安特性曲线时用外接法（C）测量正向伏安特性曲线时用内接法；测量反向伏安特性曲线时用内接法 ) （D）测量正向伏安特性曲线时用外接法；测量反向伏安特性曲线时用外接法 （6）.在测量钢丝的杨氏模量实验中，预加1Kg砝码的目的是[ ] （A）消除摩擦力（B）使系统稳定 （C）拉直钢丝（D）增大钢丝伸长量 （7）.调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该[ ] （A）只调节单脚螺钉（B）先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉（C）只调节双脚螺钉（D）先调节双脚螺钉再调节单脚螺钉（8）.示波管的主要组成部分包括[ ]

（A）磁聚集系统、偏转系统、显示屏（B）电子枪、偏转系统、显示屏（C）电聚集系统、偏转系统、显示屏（D）控制极、偏转系统、显示屏 @ （9）.分光计设计了两个角游标是为了消除[ ] （A）视差（B）螺距差（C）偏心差（D）色差 （10）.用稳恒电流场模拟静电场实验中，在内电极接电源负极情况下，用电压表找等位点与用零示法找等位点相比，等位线半径[ ] （A）增大（B）减小（C）不变（D）无法判定是否变化 二、判断题（每小题3分，共10小题） （1）、准确度是指测量值或实验所得结果与真值符合的程度，描述的是测量值接 近真值程度的程度，反映的是系统误差大小的程度。（） （2）、精确度指精密度与准确度的综合，既描述数据的重复性程度，又表示与真 值的接近程度，反映了综合误差的大小程度。（） （3）、系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。（）（4）、算术平均值代替真值是最佳值，平均值代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。（） （5）、测量结果不确定度按评定方法可分为A类分量和B类分量，不确定度A 类分量与随机误差相对应，B类分量与系统误差相对应。（） ） （6）、用1/50游标卡尺单次测量某一个工件长度，测量值N=10.00mm，用不确 定度评定结果为N =（±）mm。（） （7）、在测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，预加1Kg砝码的目的是增大钢丝伸长量。（） （8）、利用逐差法处理实验数据的优点是充分利用数据和减少随机误差。（）（9）、模拟法可以分为物理模拟和数学模拟，因为稳恒电流场和静电场的物理本 质相同，所以用稳恒电流场模拟静电场属于物理模拟。（） （10）、系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条 件下多次测量求平均值能够减少或消除系统误差。（） 三、填空题（每空3分，共10空） （1）．凡可用仪器或量具直接测出某物理量值的测量，称 1 测量； 凡需测量后通过数学运算后方能得到某物理量的测量，称 2 测量。（2）．有效数字的位数越多，说明测量的精度越 3 ；换算单位时， 有效数字的 4 保持不变。 （3）．由 5 决定测量结果的有效数字是处理一切有效数字问题的总的根据和原则。 （4）．迈克尔逊干涉仪实验中，在测量过程中，读数轮只能朝一个方向旋转，不能

LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告

. . . .. . . . 2011——2012学年第二学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：运筹学 实验项目：线性规划的灵敏度分析 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓名：王秀秀学号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师：管梅成绩：

一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 12 12 12 12 max z x2x 2x5x12 s.t.x2x8 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？

(3)若另有二种新产品IV 、V ，其中新产品IV 需用设备A 为12台时、B 为5台时、C 为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V 需用设备A 为4台时、B 为4台时、C 为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A 、B 、C 的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I 需用设备A 为9台时、设备B 为12台时、设备C 为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 12121212 max z x 2x 2x 5x 12 s.t.x 2x 8x ,x 0=++≥?? +≤??≥? 2、设分别生产I ，II ，III 三种产品1x ，2x ，3x 件， （1）数学模型为： 123122123123123 123max z 3x 2x 2.9x 8x 2x 10x 30010x 5x 8x 400s.t.2x 13x 10x 420x x x 0 x ,x x =++++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数 （2）数学模型为： 123122123123123123max z 3x 2x 2.9x 188x 2x 10x 30010x 5x 8x 460s.t.2x 13x 10x 420x x x 0x ,x x =++-++≤?? ++≤?? ++≤??≥???，，，，为整数

导热系数测量实验报告

导热系数测量实验报告 篇一：导热系数实验报告 实验用稳态平板法测定不良导体的导热系数实验报告 一、实验目的. （1）用稳态平板法测定不良导体的导热系数. （2）利用物体的散热速率求传热速率. 二、实验器材. 实验装置、红外灯、调压器、杜瓦瓶、数字式电压表. 三、实验原理. 导热是物体相互接触时，由高温部分向低温部分传播热量的过程.当温度的变化只是沿着一个方向（设z方向）进行时，热传导的基本公式可写为 dT dQ=?λ ????????? ---------------------------------------------（） 它表示在dt时间内通过dS面积的

热量dQλ为导热系数，它的大小由物体????dT 本身的物理性质决定，单位为W????1????1，它是表征物质导热性能大小的物理量，式中符号表示热量传递向着温度降低的方向进行. 在图中，B为待测物，它的上下表面分别和上下铜、铝盘接触，热量由高温铝盘通过待测物B向低温铜盘传递.若B很薄，则通过B侧面向周围环境的散热量可以忽略不计，视热量只沿着垂直待测板B的方向传递.那么在稳定导热（即温度场中各点的温度不随时间而变）的情况下，在?t时间内，通过面积为S、厚度为L的匀质圆板的热量为??? ?????? ---------------------------------------------（）式中，???为匀质圆板两板面的恒定温差，若把（）式写成 ?Q=?λ ??????

=?λ?? ---------------------------------------------（）的形式，那么???便为待测物的导热速率，只要知道了导热速率，由（）式即可求出λ. 实验中，使上铝盘A和下铜盘P分别达到恒定温度??1、??2，并设??1>??2，即热量由上而下传递，通过下铜盘P向周围散热.因为??1和??2不变，所以，通过B的热量就等于C向周围散发的热量，即B的导热速率等于C 的散热速率.因此，只要求出了C在温度??2时的散热速率，就求出了B的导热速率???. 因为P的上表面和B的下表面接触，所以C的散热面积只有下表面面积和侧面积之和，设为????，而实验中冷却曲线是C全部裸露于空气中测出来的，即在P的上下表面和侧面积都散热的情况下记录的.设其全部表面积为??全，根据散热速率与散热面积成正比的关系可得??? ?????? ???

灵敏度分析5种实例

Max 123234z x x x =++ S.t 123412351523234,,0x x x x x x x x x x +++=?? -+-=??≥? 基变量x1=2，x2=3；非基变量x3=x4= x5=0； 由约束条件得基变量用非基变量表示为71112 1345 2121 23455555x x x x x x x x =--+??=+--? 目标函数中基变量用非基变量代入后981 345 14z x x x =---。 （1）当目标函数中系数i c 变化时（只要考虑最优性条件）： 设目标函数变为Max 123'34z cx x x =++ 目标函数中基变量用非基变量代入672361111234555555555()()()z c c x c x c x =+---+-- 所以如果72355c -，6155c +，1 2 55c -0≥，则符合最优解判别条件，所以目标函数最优性不变611'z c =+，由723c -，6155c +，1 2 55c -0≥解得最优性不变的c 的范围。 否则，即如果超出该范围，则重新用单纯形法求解。 （2）当约束条件右边常数i b 变化时（先考虑可行性条件看最优基是否变化，再考虑）： 设约束条件变为12341235152234,,0x x x x b x x x x x x +++=?? -+-=??≥? 先假设基没有变，所以令非基变量x3=x4= x5=0代入约束条件解得为8 15 8 2 24b b x x ++=??=-? 根据可行性条件，必须12,0x x ≥，解得b 的范围，即在此范围内最优基不变（最优解可能变化，要另外去求）。 否则，即如果超出该范围，则重新用单纯形法求解。 （3）当约束条件中价值系数ij a 变化时（先看可行性条件看最优基是否变化，再考虑最优值）： 设约束条件变为11123412351523 234,,0a x x x x x x x x x x +++=?? -+-=??≥?