2018届广东省六校第三次联考
文科数学 第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数())1ln(21
++=-=
x x
x f 的定义域为( ) A .()∞+,2 B .()()+∞-,22,1 C .()2,1- D .(]2,1- 2.如果复数i
bi
212+-(其中i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那么b 等于( )
A .-6
B .
32 C .3
2
- D .2 3.高考结束后,同学聚会上,某同学从《爱你一万年》,《非你莫属》,《两只老虎》,《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演,则《爱你一万年》未选取的概率为( ) A .
31 B .21 C .32 D .6
5
4.圆()4222
=+-y x 关于直线x y 3
3
=
对称的圆的方程是( ) A .()()
413
2
2
=-+-y x B .(
)()42
22
2
=-+-y x C. ()422
2=-+y x D .()
()4312
2
=-+-y x
5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x 的值是( )
A .2
B .
29 C. 2
3
D .3
6.已知()()θ-=θ-π+??
?
??θ+πsin cos 32sin ,则=θ+θθ2cos cos sin ( ) A .
51 B .52 C. 53 D .5
5 7.实数y x 、满足??
?
??≥-+≤000
c y x y x ,且y x -的最大值不小于1,则实数c 的取值范围是( ) A .1-≤c B .1-≥c C.2-≤c D .2-≥c 8.函数()x x x f cos =的导函数)('x f 在区间[]ππ-,上的图象大致是( )
A .
B .
C. D .
9.三棱锥ABC P -中,⊥PA 平面ABC 且ABC PA ?=,2是边长为3的等边三角形,则该三棱锥外接球的表面,积为( ) A .
3
4π
B .π4 C.π8 D .π20 10.自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考,主要包括“北约”联盟,“华约”联盟,“卓越”联盟和“京派”联盟,在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况,得到如下结果:
①报考“北约”联盟的学生,都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生,也报考了“京派”联盟
③报考“卓越”联盟的学生,都没报考“京派”联盟斯不报考“卓越”联盟的学生,就报考“华约”联盟
根据上述调查结果,下列结论错误的是( )
A .没有同时报考“华约”和“卓越”联盟的学生
B .报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C.报考“北约”联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D .报考“京派”
联盟的考生也报考了“北约”联盟 11.设2016
2017
2017
2016
2017
1log ,log ,2016
===c b a ,则c b a ,,的大小关系为( )
A .c b a >>
B .b c a >> C. c a b >> D .a b c >>
12.已知双曲线()0,01:22
22>>=-b a b y a x E ,点F 为E 的左焦点,点P 为E 上位于第一象限
内的点,P 关于原点的对称点为Q ,且满足FQ PF 3=,若b OP =,则E 的离心率为( )
A .2
B .3 C. 2 D .5
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若向量,()
⊥-==
,2,2,则向量与的夹角等于 .
14.执行如图所示的程序框图,则输出S 的结果为 .
15.已知函数()x f y =在点()()22f ,处的切线方程为12-=x y ,则函数())(2
x f x x g +=在
点()()22g ,处的切线方程为 .
16.已知平面四边形ABCD 为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此直线的同侧),且3,5,4,2====DA CD BC AB ,则平面四边形ABCD 面积的最大值为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足(
)*
∈-=N
n n n S n ,22
(1)求数列{}n a 的通项公式;
(2)设()()
,11222?????--+n n b n a a b n
()()()
*∈=-=N k k n k n 212,求数列{}n b 的前n 2项和n T 2. 18. 如图,在三棱柱111C B A ABC -中,侧棱⊥1AA 底面ABC ,D BC AB ,⊥为AC 的中点,
3,21===BC AB A A .
(1)求证://1AB 平面D BC 1; (2)求四棱锥D C AA B 11-的体积
.
19.随着社会的发展,终身学习成为必要,工人知识要更新,学习培训必不可少,现某工厂有工人1000名,其中250名工人参加短期培训(称为A 类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B 类工人),从该工厂的工人中共抽查了100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)得到A 类工人生产能力的茎叶图(左图),B 类工人生产能力的频率分布直方图(右图)
.
(1)问A 类、B 类工人各抽查了多少工人,并求出直方图中的x ;
(2)求A 类工人生产能力的中位数,并估计B 类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若规定生产能力在[]150130
,内为能力优秀,由以上统计数据在答题卡上完成下面的22?
列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.
能力与培训时间列联表
参考数据:
参考公式:)
)()()(()(2
2
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=,其中d c b a n +++=.
20. 已知动点M 到定点()0,1F 的距离比M 到定直线2-=x 的距离小1. (1)求点M 的轨迹C 的方程;
(2)过点F 任意作互相垂直的两条直线1l 和2l ,分别交曲线C 于点B A ,和N K ,.设线段
KN AB ,的中点分别为Q P ,,求证:直线PQ 恒过一个定点.
21. 已知函数())1(ln 122+-++-=x x a x x x f (其中R a ∈,且a 为常数). (1)若对于任意的()+∞∈,1x ,都有()0>x f 成立,求a 的取值范围;
(2)在(Ⅰ)的条件下,若方程()01=++a x f 在(]2,0∈x 上有且只有一个实根,求a 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为t t
y t x (54
2532??
???+-=-为参数).以坐标原点为极点,
以x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线2C 的极坐标方程为θ=θρtan cos . (1) 求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程;
顺义区2018届高三第一次统一练习 数学试卷(理科) 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知集合{} 3A x x =<,{4B x x =<-或}1>x ,则A B =I A.{}43x x -<<- B.{}43x x -<< C.{}31x x -<< D. {}13x x << 2.若复数 i i m ++1在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是 A .)1,(--∞ B. )1,1(- C. ),1(+∞ D. ),1(+∞- 3. 执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A . 813 B. 58 C.35 D.2 3 4. 已知点),(y x P 的坐标满足条件2390, 239010,x y x y y +-≤?? -+≥??-≥? ,且点P 在直线03=-+m y x 上. 则m 的取值范围是 A.]9,9[- B.]9,8[- C.]10,8[- D. ]10,9[ 5. 已知向量)2,4(),,1(-==b m a ,其中R m ∈,则“1=m ”是“)(b a a -⊥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6. 已知,x y R ∈,且01x y <<<,则 A.111x y --<< B. 1lg lg x y << C.11()()222 x y << D. 0sin sin x y << 7.已知点)0,2(),1,0(B A -,O 为坐标原点,点P 在圆5 4 :2 2= +y x C 上. 若μλ+=,则λ+μ的最小值为 A .-3 B .-1 C .1 D .3 8.某食品的保鲜时间y (单位:小时)与储藏温度x (单位:C ?)满足函数关系kx b y e +=( 2.718e = 为自然对数的底数,,k b 为常数).若该食品在0C ?的保鲜时间是192小时,在14C ?的保鲜时间是48小时,则该食品在21C ?的保鲜时间是 A .16 小时 B.20小时 C. 24小时 D.28小时 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分) 9. 已知双曲线 22 1x y m -=和椭圆141222=+y x 焦点相同,则该双曲线的方程为________________. 10.在6(31)x -的展开式中, 2x 的系数为________.(用数字作答) 11. 在ABC ?中, 01,3,60,AC BC A B ==+=,则_______AB =. 12.在极坐标系中,直线0sin cos 3=-θρθρ与圆4sin ρθ=交于,A B 两点,则 AB =______. 13.在1,2,3,4,5,6,7这七个数字组成的没有重复数字的三位数中,至多有一个数字是奇数的共有___________个.(用数字作答) 14.数列{a n }的各项排成如图所示的三角形形状,其中每一行比上一 行增加两项,若n n a a =(0)a ≠, 则位于第10行的第1列的项 等于 ,2018a 在图中位于 .(填第几行的第几列)
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试 数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分. 3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上. 参考公式: 柱体体积公式:V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的 指定位置上) 1.已知集合{}|(4)0A x x x =-<,{}0,1,5B =,则A B =I ▲ . 2.设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位),若(1)i z +?为纯虚数,则a 的值为 ▲ . 3.为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位:分钟)内的学生人数为 ▲ . 4.执行如图所示的伪代码,若0x =,则输出的y 的值为 ▲ . 5.口袋中有形状和大小完全相同的4个球,球的编号分别为1,2,3,4,若从袋中一次随机摸出2个球,则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ . 6.若抛物线2 2y px =的焦点与双曲线22 145 x y -=的右焦点重合,则实数p 的值为 ▲ . 7.设函数1 x x y e a e =+-的值域为A ,若[0,)A ?+∞,则实数a 的取值范围是 ▲ . 8.已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=,则αβ+的值为 ▲ . 9.若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增,则实数ω的取值范围是 ▲ . 时间(单位:分钟) 频率 组距 50 60 70 80 90 100 0.035 a 0.020 0.010 0.005 第3题图 Read x If 0x > Then ln y x ← Else x y e ← End If Print y 第4题图
1(2018金山二模). 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3(2018虹口二模). 已知(0,)απ∈,3cos 5 α=-,则tan()4 π α+= 3(2018青浦二模). 若1 sin 3α= ,则cos()2 πα-= 4(2018黄浦二模). 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若 2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 4(2018宝山二模). 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5(2018奉贤二模). 已知△ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=, 则A ∠= 5(2018普陀二模). 在锐角三角形ABC ?中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若 222()tan b c a A bc +-=,则角A 的大小为 7(2018静安二模). 方程cos2x =的解集为 7(2018黄浦二模). 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ,则函数()f x 的单调递增区间是 7(2018徐汇二模). 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8(2018浦东二模). 函数2 ()cos 2f x x x =,x ∈R 的单调递增区间为 9(2018杨浦二模). 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan2y 的值为 11(2018杨浦二模). 在ABC △中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,2a =, 2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12(2018虹口二模). 函数()sin f x x =,对于123n x x x x <<??<且12,,,[0,8] n x x x π???∈(10n ≥),记1223341|()()||()()||()()||() n M f x f x f x f x f x f x f x -=-+-+-+???+()|n f x -,则M 的最大值等于 12(2018奉贤二模). 已知函数()5sin(2)f x x θ=-,(0,]2 π θ∈,[0,5]x π∈,若函数 ()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,,n x x x x ,且1231n n x x x x x -<<< <<, n ∈*N , 若1232183 22222 n n n x x x x x x π--+++ +++= ,则θ=
高三数学考试(理科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥,则A B =I ( ) A .(1,2] B .91,4 ?? ??? C .31,2 ?? ??? D .(1,)+∞ 2.已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-(i 为虚数单位),则z 的共轭复数所对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-,则cos2α=( ) A . 725 B .725 - C .1625 D .1625 - 4.如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误.. 的是( ) A .2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件 B .2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高 C .从两图来看,2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D .从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5.在ABC △中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若,4,24 ABC C a S π = ==△,则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- ( ) A 5 B .5 C .27 D .13 6.已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ,且()() 432a b a b -?+=r r r r ,则向量,a b r r 的夹角θ为( ) A . 6 π B . 3 π C . 2 π D . 23 π 7.为了得到2cos 2y x =-的图象,只需把函数32cos 2y x x =-的图象( ) A .向左平移 3π 个单位长度 B .向右平移 3 π 个单位长度
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一.选择题(共15题,每小题5分,共75分) 1. 设集合{}2,0,1M =-,{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2.设x 是实数,则 “0>x ”是“0||>x ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.若sin 0α<且tan 0α>是,则α是( ) A .第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角
4.函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为( ) A . B. C. D. 5.已知点)33,1(),3,1(-B A ,则直线AB 的倾斜角是( ) A .3π B .6 π C .32π D . 65π 6.双曲线22 1102 x y -=的焦距为( ) A . B . C . D . 7.设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ,则()[]=1f f ( ) A .5 B .1 C .2 D .2- 8.在等差数列{n a }中,已知2054321=++++a a a a a ,那么3a 等于( ) A .4 B .5 C .6 D .7 9.已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行,则m 的值为( ) A .0 B .-8 C . 2 D . 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 ( ) (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=( ) A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35~49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,则各年龄段人数分别为( ) (A )5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13.已知01a << ,log log a a x =1log 52 a y = ,log log a a z =- ) A .x y z >> B .z y x >> C .y x z >> D .z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是( ) }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2018.1 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)复数12i i += A. 2i - B. 2i + C. 2i -- D. 2i -+ (2 )在极坐标系中Ox ,方程2sin ρθ=表示的圆为 (3(4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (5)已知直线0x y m -+=与圆22:1O x y +=相交于,A B 两点,且AOB ?为正三角形,则实数m 的值为 A. B. C. 或 D. (6)从编号分别为1,2,3,4,5,6的六个大小完全相同的小球中,随机取出三个 小球,则恰有两个小球编号相邻的概率为 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 (7)某三棱锥的三视图如图所示,则下列说法中: ①三棱锥的体积为1 6 ②三棱锥的四个面全是直角三角形
③三棱锥的四个面的面积最大的是2 所有正确的说法是 A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ (8)已知点F 为抛物线2:2(0)C y px p = 的焦点,点K 为点F 关于原点的对称点,点M 在抛物线C 上,则下列说法错误..的是 A.使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 B.使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 C. 使得4MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 D. 使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是 . (10)已知公差为1的等差数列{}n a 中,1a ,2a ,4a 成等比数列,则{}n a 的前100项和为 . (11)设抛物线2:4C y x =的顶点为O ,经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直 线和抛物线C 交于,A B 两点,则OA OB += . (12)已知(51)n x -的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1,则n = . (13)已知正方体1111ABCD A BC D - 的棱长为点M 是棱BC 的中点,点P 在底面ABCD 内,点Q 在线段11AC 上,若 1PM =,则PQ 长度的最小值为 .
哈师大附中2018年高三第三次模拟考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上. 2回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. A.B.C.D. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合??? ???≤-+011x x x A ,B={0,1,2,3},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,0} D.{0} 2.已知复数()i i z +-=2212,则复数z 的模为( ) A.5 B.5 C. 10 3 D.25 3.在2018年初的高中教师信息技术培训中,经统计,哈尔滨市高中教师的培训成绩X ~ N(85,9),若已知P(80 高三数学连堂练习 第二轮专题(一)(函数、不等式、导数)训练 一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上 1.设()y f x = 的图象如右图所示, 则反函数1()f x -= . 2.若函数2()f x x bx c =++对任意实数t ,都有(2)(2)f t f t +=-, 则(0),(2),(3)f f f 从小到大排列是______________. 3.已知函数ax x x f +-=3)(在区间(1,1)-上是增函数, 则实数a 的取值范围是___________. 4.]1,0[,2)34()(∈-+-=x a b x a x f ,若0()2f x ≤≤恒成立, 则a 的取值范围为_____. 二、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 5. (本小题满分12分)求函数x x x f ln )(2-=的单调区间. 6. (本小题满分12分)已知函数()3x f x k =+(k 为常数),(2,2)A k -是函数1 ()y f x -=图象上的 点, (Ⅰ)求实数k 的值; (Ⅱ)函数1 ()y f x -=的解析式;(Ⅲ)将1 ()y f x -=的图象按向量(3,0)a = 平移,得到函数y =g(x )的图象,若12(3)()f x g x --≥1恒成立,试求实数m 的取值范围. 7. (本小题满分14分)已知:定义在R 上的函数)(x f 为奇函数, 且在),0[+∞上是增函数. (Ⅰ)求证:)(x f 在)0,(-∞上也是增函数; (Ⅱ)求对任意R ∈θ,使不等式0)sin 2()32(cos >-+-θθm f f 恒成立的实数m 的取值范围. 8. (本小题满分14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花园AMPN ,要求B 在AM 上,D 在AN 上,且对角线MN 过C 点,|AB |=3米,|AD |=2米, (I )要使矩形AMPN 的面积大于32平方米,则AN 的长应在什么范围内? (II ) 若AN 的长度不少于6米,则当AM 、AN 的长度是多少时,矩形AMPN 的面积最小?并求出最小面积. 市2018年高三诊断考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合{|0}M x x =≥,集合2 {|1}N x x =<,则()U M C N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[1,)+∞ D .(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+(i 是虚数单位),则下列说确的是( ) A .复数z 的实部为5 B .复数z 的虚部为12i C .复数z 的共轭复数为512i + D .复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列,且2 2642a a a π+=,则35tan()a a =( ) A B ...4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点,则双曲线的离心率 为( ) A . 5 4 B .5 C .4 D 5.在ABC ?中,M 是BC 的中点,1AM =,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则 ()PA PB PC ?+等于( ) A .49- B .43- C .43 D .4 9 6.数列{}n a 中,11a =,对任意* n N ∈,有11n n a n a +=++,令1i i b a = ,* ()i N ∈,则122018b b b ++???+=( ) A . 20171009 B .20172018 C .20182019 D .4036 2019 7.若1(1)n x x ++的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 任取两个实数 x ,y ,满足sin y x >的概率为( ) 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后,将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无交通工效............。 3.第I 卷共12小题,第小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩(Venn )图如图1所示,则阴影部 分所示的集合是( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ,使2280x x +-=”的否定是( ) A .对任意实数x , 都有2280x x +-= B .不存在实数x ,使2280x x +-≠ C .对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D .存在实数x ,使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+(i 是虚数单位,b 是实数),则b =( ) A .2- B .1 2 - C .12 D .2 4. 已知平面向量(1,2)AB =,(2,)AC y =,且0AB AC ?=,则23AB AC +=( ) A .(8,1) B .(8,7) C .()8,8- D .()16,8 图1 2019—2020学年高三百校联考 数 学 一、选择题:本大题共10小题,共40分 1. 已知集合{|A x y ==,{}|12B x x =-≤≤,则A B =( ) A .{}|12x x -<≤ B .{}|01x x ≤≤ C .{}{}|121x x ≤≤- D .{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位,若复数z 满足()12i 34i z +=+,则||z =( ) A B .2 C .D .3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?,则z x y =+的最大值是( ) A .5- B .1 C .2 D .4 4. 已知平面α,β和直线1l ,2l ,且2αβ=l ,则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243,则该展开式中含x 项的系数为( ) A .1 B .5 C .10 D .20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为( ) 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>,过其右焦点F 作渐近线的垂线,垂足为B ,交y 轴于点C ,交另一条渐近线于点A ,并且满足点C 位于,A B 之间.已知O 为原点,且53 a OA =,则FB FC =( ) A . 4 5 B . 23 C . 34 D .13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ,内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点,若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++,则λ=( ) A .1 B .2 C .3 D .4 D B A 2018年高三第一次模拟考试仿真卷 文科数学(B ) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.[2018·石家庄质检]已知命题,,则是成立的( )条件. A .充分不必要 B .必要不充分 C .既不充分有不必要 D .充要 2.[2018·黄山一模] 已知复数,,,是虚数单位,若是实数,则( ) A . B . C . D . 3.[2018·长春一模]下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是( ) A . B . C . D . 4.[2018·天一大联考]已知变量,之间满足线性相关关系,且,之间的相关数据如下表所示: 则( ) A .0.8 B .1.8 C .0.6 D .1.6 5.[2018·乌鲁木齐一模 ]若变量,满足约束条件,则的最大值 是( ) A .0 B . 2 C .5 D .6 6. [2018·常德期末]已知等差数列的公差和首项都不为,且成等比数列,则 ( ) A . B . C . D . 7.[2018·宁德一模]我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问:三女何日相会?” 意思是:“一家出嫁的三个女儿中,大女儿每五天回一次娘家,二女儿每四天回一次娘家,小女儿每三天回一次 娘家.三个女儿从娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相会?”假如回娘家当天均回夫家,若当地风俗正月初二都要回娘家,则从正月初三算起的一百天内,有女儿回娘家的天数有( ) A . B . C . D . 8.[2018·福州质检 ]如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为( ) A . B . C . D . 9.[2018·汕头期末] ) A . B . :12p x -<<2:log 1q x 兰州市2018年高三诊断考试 数学(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =,集合{|0}M x x =≥,集合2{|1}N x x =<,则()U M C N =( ) A .(0,1) B .[0,1] C .[1,)+∞ D .(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+(i 是虚数单位),则下列说法正确的是( ) A .复数z 的实部为5 B .复数z 的虚部为12i C .复数z 的共轭复数为512i + D .复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列,且22642a a a π+=,则35tan()a a =( ) A ...4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A .54 B .5 C .4 5.在ABC ?中,M 是BC 的中点,1AM =,点P 在AM 上且满足2AP PM =,则()PA PB PC ?+等于( ) A .49- B .43- C .43 D .49 6.数列{}n a 中,11a =,对任意*n N ∈,有11n n a n a +=++,令1i i b a = ,*()i N ∈,则122018b b b ++???+=( ) A .20171009 B .20172018 C .20182019 D .40362019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81,则分别在区间[0,]π和[0,]4n 内任取两个实数x ,y ,满足sin y x >的概率为( ) A .1 1π- B .2 1π- C .3 1π- D .12 8.刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值2:1,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( ) 高级中学高三数学(理科)试题 一、选择题:(每小题5分,共60分) 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2},B={x ∈Z|x 2≤1},则A∩B=( ) A 、[﹣1,1] B 、[﹣2,2] C 、{﹣1,0,1} D 、{﹣2,﹣1,0,1,2}【答案】C 解:根据题意,|x|≤2?﹣2≤x≤2,则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}, x 2≤1?﹣1≤x≤1,则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1,0,1},则A ∩B={﹣1,0,1};故选:C . 2、若复数 31a i i -+(a ∈R ,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ) A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解:∵ = 是纯虚数,则 ,解得:a=3.故选A . 3、命题“?x 0∈R , ”的否定是( ) A 、? x ∈R ,x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ,x 2﹣x ﹣1>0 C 、? x 0∈R , D 、? x 0∈R , 【答案】A 解:因为特称命题的否定是全称命题, 所以命题“?x 0∈R , ”的否定为:?x ∈R ,x 2﹣x ﹣ 1≤0.故选:A 4、《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?( ) A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解:设公差为d ,由题意可得:前30项和S 30=390=30×5+ d ,解得d= . ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21.故选:C . 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32,则a=( ) A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解:二项式(x ﹣ )4的展开式的通项为T r+1=(﹣a )r C 4r x 4﹣ r ,令4﹣ =0,解得r=3,∴(﹣a ) 3 C 43=32,∴a=﹣2,故选:D 6、函数y=lncosx (﹣ <x < )的大致图象是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解:在(0, )上,t=cosx 是减函数,y=lncosx 是减函数,且函数值y <0, 故排除B 、C ; 在(﹣ ,0)上,t=cosx 是增函数,y=lncosx 是增函数,且函数值y <0,故排除D ,故选:A . 江苏百校联考高三年级第三次考试 数学试卷 考试时间:120分钟 总分:160分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上........ . 1、若}5,4,3,2,1{=A ,}6,5,4,3{=B ,则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<,3:log 1q x <,则p 是q 成立的_______条件.(从充分不必要、必要不充分 、既 不充分有不必要、充要条件中选一个填) 3、已知i 是虚数单位,则复数31i z i +=-的共轭复数的模为 . 4、设向量(1,)a k =,(2,3)b k =--,若//a b ,则实数k 的值为 . 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为 . 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2,且过点)1,3(,则双曲线的焦距等于 . 7、设变量x ,y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ,则目标函数z x y =-的取值范围为 . 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?,则13()2f 的值为 . 9、如图,在正三棱锥A BCD -中,AB BC =,E 为棱AD 的中点,若BCE ?的面积为2,则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度(纵坐标不变),得到函 数()sin()6 g x x π ω=-的图像,则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中,点D 为边AB 的中点,且满足2AB AC CA CD ?=?,则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ,若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根,则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数,其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=,*N n ∈,设1)1(+?-=n n n n a a b , n T 为数列}{n b 的前n 项和,则=n T 2______. 14、设点B ,C 为圆422=+y x 上的两点,O 为坐标原点,点)11(,A 且0AC AB ?=,AE AB AC =+, 则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域....... 内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、(本小题满分14分) 设ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,满足2224ABC S b c a ?=+-. (1)求角A 的大小; (2)已知3cos()65 B π+=,求cos2 C 的值. 镇江市2018届高三年级第一次模拟考试 数学 (满分160分,考试时间120分钟) 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1. 已知集合A ={-2,0,1,3},B ={-1,0,1,2},则A ∩B =________. 2. 已知x ,y ∈R ,则“a =1”是“直线ax +y -1=0与直线x +ay +1=0平行”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分又不必要”) 3. 函数y =3sin ? ???2x +π 4图象两相邻对称轴的距离为________. 4. 设复数z 满足3+4i z =5i ,其中i 为虚数单位,则|z|=________. 5. 已知双曲线 的左焦点与抛物线y 2=-12x 的 焦点重合,则双曲线的右准线方程为________. 6. 已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为6,则该正四棱锥的体积为________. 7. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 1=-2,S 6=9S 3,则a 5的值为________. 8. 已知锐角θ满足tan θ=6cos θ,则sin θ+cos θ sin θ-cos θ =________. 9. 已知函数f(x)=x 2-kx +4,对任意x ∈[1,3],不等式f(x)≥0恒成立,则实数k 的最大值为________. 10. 函数y =cos x -x tan x 的定义域为??? ?-π4,π 4,则其值域为________. 11. 已知圆C 与圆x 2+y 2+10x +10y =0相切于原点,且过点A(0,-6),则圆C 的标准方程为________. 合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知i 为虚数单位,则 ()()2342i i i +-= - ( ) A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ,若210a =,51a =,则{}n a 的前7项的和是( ) A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域,则M N =( ) A.1 {|}2x x ≤ B .1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的一条渐近线方程为2y x =-,则该 双曲线的离心率是( ) A. 2 (5)执行下列程序框图,若输入的n 等于10,则输出的结果是( ) A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位:克)服从正态分布 (100 4)N ,.现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[]98 104,内的产品估计有 ( ) A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附:若X 服从2 ()N μσ,,则()0.6826P X μσμσ-<<+=,(22)P X μσμσ-<<+ 0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位,再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍,得到cos 2sin 2y x x =+的图像,则,a ?的可能取值为( ) A.22 a π ?= =, B.328a π?= =, C.3182a π?==, D.122 a π?==, (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若323n n S a n =-,则2018a =( ) A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ) A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数),则实数a 的值是( ) A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件.甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工,生产一件甲产品需用A 设备2小时,B 设备6小时;生产一件 乙产品需用A 设备3小时,B 设备1小时.A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( ) A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-,()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数),若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点,则k 的取值范围为( ) A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ,满足2 6a b a b += -=,,则a b ?= .2018年高三最新 高三数学第二轮专题(一)(函数、不等式、导数) 精品
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