代入消元法解二元一次方程组说课稿
陕坝中学许有德
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元
体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础
（二）教学目标
1、知识与技能
（1）会用代入消元法解二元一次方程组；
（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
2、过程和方法
（1）培养学生基本的运算技巧和能力。
（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
3、情感态度与价值观
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
（三）
教学重点
用代入法来解二元一次方程组。
教学难点
代入消元法和化二元为一元的转化思想。
四、教学过程设计
1、提出问题、引入新课
引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场
得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场
比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多
少？） 教师提出问题，学生独立完成
学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。
如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在
解决实际问题中作用与价值。
2、探究新知
在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程
组，那么怎样求解二元一次方程组呢？
教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引
导学生观察所列二元一次方程组??
?=+=+40
222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。
例如，从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一
次方程的结构上观察
学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联
系，学生回答后，马上结合板书显示，暴露知识发生过程，（1）y=22-y（2）用22-X替换方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22-X代入2X+Y=40
引导学生回答以下问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？
学生思考，互相交流。
3、归纳总结
综合以上问题，由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，把一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是带入消元法。
该环节的设计意图是：问题的提出是建立在学生已有知识---解一元一次方程的基础上，让学生在研究将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化归的思想。
4、典例分析
例1：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？
(1)2x-y=3
(2)3x+y-1=0
学生独立完成，教师重点关注，学生是否在理解带入消元法的基础上，会将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。
这个问题的设置是为代入法作准备，加深学生对代入消元法的认识。 例2：用代入法解方程组???=-=-14
833y x y x 学生独立完成，教师结合学生的活动，加以指导分析，归纳解题步骤。本题设计意图：掌握用带入消元法解方程组的一般过程，会解二元一次方程组并体会消元的思想。
例3：你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？
（1）???=+=+1737y x y x （2）???=-=-32
2872x y y x 分组来完成，并且各组派代表上黑板板演，学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的地方，我会及时的给予指导。
设计意图：帮助学生掌握用代入法解二元一次方程组的全过程，培养学生运用带入消元法解二元一次方程组的技能和分析问题、解决问题的能力。
5、归纳小结
引导：（1）这节课我们学到了什么知识？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的。用代入法解二元一次方程组有什么技巧？先由小组讨论，再推荐一位同学总结本节课的知
识点。设计意图：让学生体会在解方程组中的程序化思想。
6、作业布置
作业P111 1，2题
通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。
代入消元法解二元一次方程组
说课稿
陕坝中学许有德
2013.4.15
8.2消元-解二元一次方程组（加减消元法）说课稿 抚宁县石门寨学区初级中学朱莹莹我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 （二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 3、教学重点、难点： 大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点:灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学
8.2消元-------加减消元法说课稿 一、说教材 1、教材的地位作用：根据“新课标”要求，本节课要掌握的内容是掌握用加减消元法解二元一次方程组。在学习本课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 2、三维目标： 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。 3、重点：加减消元法解二元一次方程组。 4、难点：如何运用加减法进行消元。 5、关键：发挥学生的主观能动性、自我探究、比较不同解法的优劣，发现解题技巧。 二、说教法： 本节课采用“探究------发现------比较------运用”的教学法。在引入课题时采用学生自主探究，发现一道方程组有多种解法，比较几种解法得出加减法的概念，引入课题。在讲授新课的时候，采用递进法，从系数相同或相反的到倍数关系到都不相同的，一步一步加深，利于学生的掌握，使其具有成就感，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。
三、说学法： “授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识 的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。 学法选择：积极参与、共同学习。观察探究，交流讨论，归纳总结，学以致用。 四、说教学程序： （一）温故而知新 复习等式的性质、解二元一次方程组的思想、代入消元法的步骤，既了解了学情，又有利于后续新课的讲解。 （二）问题引入 出示方程组 3x+5y=21①4x+5y=3① 2x+5y=-1②2x-5y=-11② 让学生利用已学过的方法去解，然后仔细观察未知数的系数有什么特点，进一步让学生分组讨论有没有其他方法，比较多种方法，使学生发现利用方程两边相加或相减可消去y，从而可达到消元的目的，这种方法最简单，进而引出加减消元法的概念，引入课题。 （三）、范例学习,应用所学
学习好资料欢迎下载 解二元一次方程组练习题 梅州）解方程组2013?．1．（ 淄博）解方程组．2．（2013? 邵阳）解方程组：2013?．3．（ （4．2013?．遵义）解方程组 2013?．湘西州）解方程组：5．（ （6．2013?荆州）用代入消元法解方程组． ．?汕头）解方程组2013．7（ ?2012．8（湖州）解方程组． 学习好资料欢迎下载
广州）解方程组2012?．9．（ 常德）解方程组：?10．（2012 2012?．南京）解方程组（11． 厦门）解方程组：12．（2012?． ．2011?永州）解方程组：（13． 14．（2011怀化）解方程组：?． 桂林）解二元一次方程组：．?（15．2013 ?（．162010．南京）解方程组： 学习好资料欢迎下载 丽水）解方程组：（2010?17．
广州）解方程组：．?．18（2010 巴中）解方程组：．? 19．（2009 天津）解方程组：? 20．（2008 宿迁）解方程组：．2008? 21．（ 桂林）解二元一次方程组：．（22．2011? ?郴州）解方程组：200723．（ ．?（24．2007常德）解方程组： 学习好资料欢迎下载 宁德）解方程组：2005?25．（
岳阳）解方程组：?．（2011．26 苏州）解方程组：．27．（2005? ?（2005江西）解方程组：28． 29．（2013自贡模拟）解二元一次方程组：．? 黄冈）解方程组：．?（30．2013 解二元一次方程组练习题学习好资料欢迎下载 参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题） 梅州）解方程组．2013? 1．（ 考点：解二元一次方程组；解一元一次方程． 专题：计算题；压轴题． 分析：①+②得到方程3x=6，求出x的值，把x的值代入②得出一个关于y的方程，求出方程的解即可． 解答： 解：， ①+②得：3x=6， 解得x=2， 将x=2代入②得：2﹣y=1， 解得：y=1． ∴原方程组的解为． 点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中． 2．（2013?淄博）解方程组． 考点：解二元一次方程组． 专题：计算题． 分析：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可． 解答： 解：， ①﹣2×②得，﹣7y=7，解得y=﹣1； 把y=﹣1代入②得，x+2×（﹣1）=﹣2，解得x=0， 故此方程组的解为：．点评本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 3．（2013?邵阳）解方程组：．
8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时用代入消元法解方程组 陇南市武都区角弓初级中学马仲良 教学目标 1、知识与技能：会熟练用代入法解简单二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 2、过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生分析问题解决问题的能力。 3、情感态度与价值观：在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。 教学重、难点与关键 教学重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤。 教学难点：体会代入消元法和化未知为已知的数学思想。 教学关键: 把方程组的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化为一元一次方程。 学情分析： 授课对象为农村的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球赛事为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。 教学内容分析： 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法，并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为以后的利用方程组来解决实际问题打下来基础。通过实际问题中的二元一次方程组的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会数学的价值和意义。 教具准备： PPT多媒体课件、投影仪、教案 教学方法： 自主——合作——展示——应用 四．教学过程设计 一、温故知新 1、回顾与思考 问题（一）：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 问题（二）：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。 问题（三）：什么是二元一次方程的解？ 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 问题（四）：什么是二元一次方程组的解？
加减消元法解二元一次方程组说课稿 各位评委，各位老师下午好。我是来自凉水井中学的邓梅，我今天说课的内容是七年级下册第七章第2小节用加减消元法解二元一次方程组，将从以下四个方面进行说明。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 二元一次方程组安排在学生学习了代数式、一元一次方程之后，是学生学习三元一次方程组、函数的重要基础，也是以后学习物理、化学等不可缺少的工具。本节课是在学生学习了代入消元法，了解了消元的数学思想，为了解答某些特殊形式的二元一次方程组而探索新的解题方法，也是学生系统学习解二元一次方程组的前提和基础。教材编写的意识是通过同一个未知数系数相同或者相反直接进行加减达到消元的目的，然后在方程不能直接进行加减的情况下让学生学会观察、分析找出解题技巧，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程。（二）、教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用加减法解二元一次方程组；从中体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 2、过程和方法目标 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、等综合能力，会运用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 （三）教学重、难点 （由于初一学生年龄小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，而不注意方程组解法的形成过程，更无法理解消元的真正思想方法。所以我将本节课的重点确定为。。。。） 重点：用加减消元法解二元一次方程组 难点：灵活运用加减消元的技巧和化未知为已知的转化思想 二、教学方法分析 在新的课堂教学环境中，教师的行为和角色已经发生变化，教师的角色应变为学生数学活动的组织者，引导者和合作者。 我采用（1）以小组合作学习讨论，对子帮扶学习为主。 （2）上板演算，习题以单双号分配，对子互改，以便及时了解学情。 （3）在练习过程中关注个体差异，适时对有困难学生进行指导，让学生去发现问题、解决问题。 （4）题量按个体差异分配 三、教学过程设计 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动的过程，所以我的教学过程中设计了以下几个活动： 教学流程：
《消元──解二元一次方程组》教学设计（第1课时） 一、内容和内容解析 1．内容 代入消元法解二元一次方程组 2．内容解析 二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法将为解决这些问题的工具。如用待定系数法求一次函数解析式， 在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等． 解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。 本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元． 二、目标和目标解析 1．教学目标 （1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想 2．教学目标解析 （1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解， （2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元
一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想 三、教学问题诊断分析 1．学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路 2．解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。 本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？ 师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16 x=6,则胜6场，负4场 教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗? 师生活动：学生回答：能．设胜x场，负y场．根据题意，得 我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，
8．2消元 -------加减消元 一、教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 二、教学目标 1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程， 领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价 值，养成良好的学习习惯。 三、重点：加减消元法解二元一次方程组。 四、难点：如何运用加减法进行消元。 五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教 学法。 六、教学过程： （一）温故而知新 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（） <2>若a=b,那么ac= .（） 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （二）问题引入 ① ② 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 师生互动：3x+5y=21① 2x-5y=-11② 分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①左边+②左边=①右边+②右边 3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 4x+5y=3① 2x+5y=-1② 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
用加减法解二元一次方程组说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标 （1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决 问题的能力和学生的创新意识。 （3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的 合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点： 重点：利用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 二、说学情分析 我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。 四、说教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）用代入法解方程的步骤是什么？ （设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究 例1：解方程组 （设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下： 知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 方法。 过程与方法目标： (1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导， 小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组 的一般步骤。 情感态度及价值观： （1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的 同时理解加减消元法的应用价值。 3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。 三、说学法 鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 1、温习回顾，复习导入 师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 3x+5y=21，① 2x-5y=-11，② 用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？ 2、自主学习，探究新知 让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题： 引例4x＋5y=16，① 4x＋3y=12，②
§8.1.2用代入消元法解二元一次方程组 一、教学目标： 1、知识与技能： （1）会用代入法解二元一次方程组。 （2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。 2、过程与方法： （1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。 （2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。 3、情感与态度： （1）训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 （2）通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。 二、教学重点与难点 1、重点： 用代入消元法解二元一次方程组 2、难点： （1）消元的思想。 （2）探究如何用代入法将“二元”化为“一元” 三：教学过程设计 1、创设情境
问题：在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题，那就是雉 兔同笼问题，它是这样描述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉兔几何？把它翻译成现代汉语也就是说有若干只鸡和兔子同在一个笼子里， 从上面数，有35个头，从下面数，有九十四只脚，问鸡和兔子分别有多少只？ 2、新课引入 我们昨天已经初步学习二元一次方程组，所以对于上面的问题，我们知道可以用 二元一次方程组来解决。下面请大家自己在本子上列式，正好检验昨天大家是否 认真听课了，也请一个同学来帮帮老师列式： 解：设鸡有x 只，兔有y 只。 依题意得： ???=+=+9442 35y x y x 由①可得x -=35y 把③带入②中得 94x -354x 2=+）（ 解得23x = 把23x =带入③中得12y = 所以原方程的解为? ??==12y 23 x 3、新课讲解 （1）带入消元法：上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知 数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求 得这个二元一次方程组的解，这种方法就叫做代入消元法，简称代入法。 （2）消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数， 那么就把二元一次方程组转换为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个 未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决问题
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 姓名初亚兵 工作单位濮阳县化肥厂职工子弟学校 学科（专业）初中数学
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 和政一中任梅香 各位领导，各位老师大家好： 今天我说课的内容是人教版初中数学，七年级下册第八章第二节《加减消元法解二元一次方程组》的第一课时。我主要从教材、教学目标、教法、学法、教学过程五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、说教学目标 知识目标：理解加减消元法的概念，掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。 能力目标：1.理解并掌握直接用加减消元法，求同一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 2.理解并掌握根据等式性质，使用方程变形，再用加减消元法求二元一次方程组的解。 情感、态度、价值观：理解加减消元法的消元思想，体会化未
知为已知的转化方法。 三、说教法 1.本节课我采用了四段八步教学法，整个课堂分为导读、导学、导练、导思四部分，并充分利用课件展示教师讲解题目与学生练习题目，有效地节省时间，加大了课堂练习容量。 2.在导学部分中，讲解加减消元法解二元一次方程组时，分三个类型讲解，第一类型：直接进行加减消元解方程组，第二类型：对其中一个方程进行变形，再进行加减消元解方程组，第三类型：对两个方程都进行变形，再进行加减消元解方程组，这一过程采用了由浅入深，由易到难的教学方法，更容易让学生理解与掌握。 3.采用小组评价机制，把全班同学分为10个小组，每小组中有4名同学，按学习情况依次分为1号，2号，3号和4号。1号为优等生，4号为学困生，在课堂教学中按问题的难易程度可以挑选1,2,3,4号同学回答，不同号数的同学答对一道问题所得的分数不同，最后根据每个小组的得分，评选一个最优小组，给予表扬鼓励，还可以对个别表现好的同学奖励积极发言卡或精彩发言卡，这种方法更能提高学生在课堂中的参与程度，更能提高学生学习的积极性。 四、说学法 本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 五、说教学过程。 1.复习回顾，引入新课：师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法求一个二元一次方程组的
课题：8.2二元一次方程组的解法（1） 【教学目标】 1.会运用代入消元法解二元一次方程组． 2.初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元” 3.体会把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 【教学重点】 代入法的步骤，会用代入法解二元一次方程组 【教学难点】 对代入消元法解方程组过程的理解，及方程组未知数系都不为１（或－1）时，如何用一个未知数表示另一个未知数。 【回顾与思考】 问题1：什么是二元一次方程？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 问题3：什么是二元一次方程的解？ 问题4：什么是二元一次方程组的解？ 问题5：什么叫做解方程？ 【新课】 探究试练： ｛x=5
大家能不能求出y 的值？你是如何求出y 的值的？ 大家能不能求出x 、y 的值？你是如何求出x 、y 的值的？ 运用上述方法，能不能求出下面这个方程组的解： 设计意图：采用逐层递进的方法引导学生找出代入的方法。 归纳：大家是如何求出这些方程组的解的? （1）将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数（变形）； （2）用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）； （3）把这个未知数的值再代入一次式求得另一个未知数的值（再代入求解）； （4）写出方程组的解（写解）。 由此可以看出，解方程组的方法是要减少未知数的个数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想。 这种把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 ｛ x=10－y 3y+10x=8 ｛ y=2x 3y+10x=8 ｛ 3x ＋4y =3 5x －y=2
《消元——解二元一次方程组》教案1 第一课时 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．知道代入法的概念． 2．会用代入消元法解二元一次方程组． （二）过程与方法 1．通过探索，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想． 2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力． （三）情感、态度与价值观 1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣． 2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神． ★教学重点 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元． ★教学难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉． ★教学方法 1．关于检验方程组的解的问题．教学时要强调代入“原方程组”和“每一个”这两点． 2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性． 3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．教师启发、引导，学生观察、试验、比较、思考，讨论、交流学习成果． ★教学过程 一、引入新课 教师活动：请同学们回忆上节课我们讨论的篮球联赛的问题．大家可以得到两种方程﹙组﹚．设此篮球队胜x 场，负y 场． 方法一：2(22)40x x +-=； 方法二：22240 x y x y +=??+=? 方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得18x =．所以该篮球队胜18场，负22184-=场． 二、进行新课 1．代入消元法的概念 方法二得到的是二元一次方程组，怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什
8.2.2消元-----二元一次方程组的解法 （第二课时） 教学目标： 1、知识技能目标： 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 知识技能目标 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程 （一）温故而知新 问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？ 学生回顾结果： <1>若a=b,那么a ±c=b ±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考： 若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 学生回顾回答： 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成b ax y +=或b ay x +=； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值； <4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。 （二）问题引入 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 这两个方程中未知数y 的系数相等,① -②得： ①左边+②左边=①右边+②右边 即 6=x ③ 把③代入①得： 10216.x y x y +=??+=?，16 10)2()(-=+-+y x y x ① ②
《加减消元——解二元一次方程组》说课稿 白沙中学严锦强 一、把握课标说教材 1.1教材地位及作用 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法。它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 1.2教学目标 （1）知识与技能 会用加减消元法解二元一次方程组 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 （2）过程与方法 通过经历加减消元法解方程组，体会消元思想的运用，经过引导、讨论和交流让学生理解用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （3）情感、态度与价值观 通过交流、合作、讨论获取成功的体验，感受加减消元法的应用价值，同时体会数学与日常生活的紧密联系，认识到数学的价值。 1.3教学重、难点 （1）教学重点 用加减消元法解二元一次方程组 （2）教学难点 同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程 二、以学定教说学情 从知识体系上来说，学生上学期已经学习了整式的加减和解一元一次方程的方法。这学期通过代入消元法的学习，对消元思想已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件。
三、深究教材说教法 本着新课标“以人为本”的基本思想，结合教材的编写思路。本节课采取了先学后教、当堂训练的教学方法。 四、因材施教说学法 七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验。根据这些特征，本节课采取了学生自主探究、合作交流的学法。保证了学生的主体地位，让学生动手操作，动脑思考，在学习知识的同时获得成功的体验。 五、综合设计说过程 5.1 导入新课 （1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法） （2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元） 导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回忆上节课所学的主要知识和重要思想。 5.2 探索规律 认真看课本（P94例2—— P95例3） 想一想： 思考P94的例题中，“②－①”的作用是什么？ 看例3时，重点看第一步，理解“①×3，②×2”的目的是什么？ P94—P95“思考”和 “云图”中的问题。 “探索规律”中设计的3个问题，目的是为学生在自学本节课的知识点和把握重、难点内容时起引导作用。 5.3 任务实施 学生按照老师提出的要求自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充。教师参与小组讨论，解答疑问。 5.3.1 自我检测 （1） 本题中y 的系数互为相反数，用加法消元。 （2） 本题中x 的系数相等，用减法消元。 ???=-=+5 74973y x y x ???=-=+2343553y x y x
二元一次方程组的解法（加减消元法）说课稿 尊敬的各位老师，各位同学： 大家好！我今天说课的题目是《二元一次方程组的解法》，选自沪教版九年义务教育课本六年级下册第六章第九节，本节两个课时，我今天阐述的是第二课时，用加减消元法解二元一次方程组。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程及教学评价等几个方面进行阐述。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。 教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： 知识与技能目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组； 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，同时体会到数学与日常生活的密切联系，认识到数学的价值。3、教学重、难点 由于六年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下: 重点：用加减消元法解决二元一次方程组 难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想为讲清楚重、难点，让学生达到本节设定的目标，我再从教法学法上谈谈。 二、教法分析 考虑到学生已经掌握了用代入消元法解二元一次方程组，懂得其基本思路是把二元一次方程组转化为一元一次方程。所以这节课我以引导、演示教学法为主，引导学生通过两式相加减，把二元一次方程组转化为一元一次方程，通过实例演示让学生掌握知识。 三、学法分析 六级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解，而且具备小组合作学习的经验，根据这些特征及本节课的特点，我将采用以学生为主体，教师为主导，保证学生的主体地位，调动学生的积极性，让学生动手操作，动脑思考，激发学生学习兴趣，在学习知识的同时获得成功的体验。 教法学法分析完毕，我来分析一下教学过程，这个环节是本次说课的重点。 四、教学过程设计 本节课整体思路是“复习旧知---讲授新课---练习巩固---归纳小结---作业布
消元—解二元一次方程组知识点教案 1．代入消元法解二元一次方程组 （1）消元思想的概念 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做__________思想． （2）代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法． （3）代人法解二元一次方程组的一般步骤： ①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数 用含有另一个未知数的代数式表示出来． ②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程． ③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方 程组的解． 2．加减消元法解二元一次方程组 （1）加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称__________． （2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ①变形：先观察系数特点，将同一个未知数的系数化为相等的数或相反数． ②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程组转 化为一元一次方程． ③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值， 从而得到方程组的解．
加减消元法 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 二元一次方程组安排在学生已经学过代数式和一元一次方程的知识之后，它是学习三元一次方程组的重要基础，同时也是以后学习函数、平面解析几何等知识以及物理、化学中的运算等不可缺少的工具。 对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。 本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。 教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 2、教学目标 通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。（二）过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 3、教学重点、难点： 由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法与说学法
消元(一) 一、填空题 1.已知-=1x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x = . 2.已知4+5=3x y ， 用含有x 的代数式表示 y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x = . 3..若???-==1,1y x 和? ??==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝_____，b ＝______． 4.在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______． 二、选择题 5.．以方程组???-=+-=1 ,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 三、用代入消元法解下列方程 7．? ??=+=+.53,1y x y x 8.???==-.3:4:,52y x y x . 9.326431m n m n +=??-=? ① ② 10．用代入消元法解方程组?? ?=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )． (A)由①得342y x -= (B)由①得432x y -= (C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －5 11．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是 ( )． (A)???==4,3c b (B)???-==4,3c b (C)???-=-=4,3c b (D)???=-=4 ,3c b 12如果关于x ，y 的方程组?????-=-+=-32 1,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值． 13．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x, y 各是多少？