山西农业大学学报（社会科学版）第１１卷（第１１期） ０
０１９０７Ｊ．Ｓｈａｎｘｉ Ａｇ
ｒｉｃ．Ｕｎｉｖ．（Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｎｏ．１１ Ｖｏｌ．１１ ２０１２收稿日期：２０１２－０９－
２６作者简介：何永敢（１９８７－）
，男（汉），安徽明光人，硕士研究生，主要从事财务管理方面的研究。基于ＡＲＭＡ模型的安徽省城乡居民消费水平差距的预测
何永敢，邹能锋
（安徽农业大学经济管理学院，安徽合肥２３００３６
）摘要：长期以来安徽省城乡居民消费差距无法得到根本性缩小，这已经影响到安徽省城乡居民整体生活质量的提
高，也进一步阻碍安徽省内消费需求的增加。ＡＲＭＡ模型具有简单快捷，预测精度高，适应实际需要的特点。以１９７８～２０１０年安徽省城乡居民消费水平数据为基础，运用ＡＲＭＡ模型分析安徽省城乡居民消费差距的相关问题。模型预测结果表明，未来几年安徽省城乡居民消费差距还无法得到有效减少，因此，需进一步加大对农村民生工程的投入力度，实现城乡经济统筹发展，改善农村居民生活质量。关键词：消费水平；城乡统筹；差距；ＡＲＭＡ模型
中图分类号：Ｆ１２６．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－８１６Ｘ（２０１２）１１－１１２５－
０６Ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ Ｇａｐ
ｏｆ Ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ ｉｎ Ａｎｈｕｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ ＡＲＭＡ ＭｏｄｅｌＨＥ Ｙｏｎｇ－ｇａｎ，ＺＯＵ Ｎｅｎｇ－ｆｅｎｇ
（Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｎｈｕｉ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆ
ｅｉ Ａｎｈｕｉ ２３００３６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｒｂａｎ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ＇ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｇａｐ ｉｎ Ａｎｈｕｉ ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｃａｎ ｎｏｔ ｇｅｔ ｎａｒｒｏｗｅｄ ｆｏｒ ａ ｌｏｎｇ ｔｉｍｅ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓａｆｆｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｕｒｂａｎ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ＇ｌｉｆｅ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｈｉｎｄｅｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｄｅｍａｎｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｕｒｂａｎ ａｎｄｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ＇ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｉｎ Ａｎｈｕｉ ｆｒｏｍ １９７８ｔｏ ２０１０，ｕｓｉｎｇ ＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｉｓｓｕｅｓ ａｂｏｕｔｕｒｂａｎ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ＇ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｇａｐ ｉｎ Ａｎｈｕｉ ｐｒｏｖｉｎｃｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇａｐ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ｉｎｔｈｅ ｎｅｘｔ ｆｅｗ ｙｅａｒｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｅ ｎｅｅｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｒｕｒａｌ ｐｅｏｐｌｅ＇ｌｉｖｅｈｏｏｄ ｐｒｏｊｅｃｔ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ，ｒｅａｌｉｚｅ ｕｒｂａｎ ａｎｄｒｕｒａｌ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｓ ａ ｗｈｏｌｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ＇ｌｉｆｅ ｑｕａｌｉｔｙＫｅｙ
ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ；Ｕｒｂａｎ－ｒｕｒａｌ Ｈａｒｍｏｎｙ；Ｇａｐ；ＡＲＭＡ Ｍｏｄｅｌ 改革开放以来，我国经济持续保持高速增
长。然而，随着市场经济体制改革的不断深化，以按劳分配为主体、多种分配形式并存的收入分配格局逐步形成，不同社会阶层的收入水平和消费水平逐步拉开档次，贫富分化通过消费差距的
外化而凸显出来。［１］
实现城乡统筹发展要解决的
问题是多方面的，如何调整城乡消费差距，使农民感受到改革开放带来的实际效益，已成为当前政府工作的重点。消费既是经济活动的终点和目的又是经济生产的起点，消费结构的状况不仅反映社会经济发展的水平，而且涉及到社会经济诸
多方面。
［２］
金融危机以来，外需持续疲软，扩大内需的任务变得日益紧迫。因此，开发好农村市
场，扩大农村消费需求是刺激国内经济持续增长的重要手段。由此可见，实现城乡统筹发展，提升农村居民消费能力是应对国内外挑战、提高农村居民生活水平的关键所在。安徽是农业大省，随着中部崛起战略的推进和承接产业转移步伐的加快，“三农”工作的重要性更是不言而喻。
国民经济已迈入“十二五”发展时期，安徽省面临着承接产业转移的重大战略机遇，如何协调城乡发展步伐，妥善处理城乡发展的二元性问题，缩小城乡居民消费水平差距事关省内和谐稳定和经济社会持续发展。本文以１９７８～２０１０年相关统计数据为研究基础，运用ＡＲＭＡ时间序列模型对安徽省城乡居民消费水平差距发展趋势进行
分析和预测，并在此基础上提出相关对策建议。一、安徽省城乡居民消费水平差距的
现状分析
由表１可以看出，城乡居民消费水平总体呈
增长趋势。１９７８年安徽省城乡居民年人均消费额分别为３０６元和１４９元，２０１０年城乡居民消费水平分别较１９７８年提高３７．６２倍和２６．９３倍。
表１ 安徽省城乡居民消费水平差距 单位：元／人
年份农村居民消费支出城镇居民消费支出城乡消费水平对比（农村居民＝１）年份农村居民消费支出城镇居民消费支出城乡消费水平对比（农村居民＝１）１９７８ １４９ ３０６ ２．０５３６９１３ １９９５ １３００ ３４４１ ２．６４６９２３１１９７９ １７２ ３２３ １．８７７９０７ １９９６ １４８８ ４０７３ ２．７３７２３１２１９８０ ２００ ３８７ １．９３５ １９９７ １７９６ ４４２９ ２．４６６０３５６１９８１ ２４２ ３９７ １．６４０４９５９ １９９８ １８４５ ４６７５ ２．５３３８７５３１９８２ ２６６ ４０９ １．５３７５９４ １９９９ １９３９ ４９８５ ２．５７０９１２８１９８３ ２８６ ４４２ １．５４５４５４５ ２０００ １９２２ ５３２３ ２．７６９５１０９１９８４ ２８６ ４８７ １．７０２７９７２ ２００１ １９８５ ５８０１ ２．９２２４１８１１９８５ ３３３ ５７０ １．７１１７１１７ ２００２ ２０８８ ６３５１ ３．０４１６６６７１９８６ ３７９ ６４１ １．６９１２９２９ ２００３ ２５７２ ４９３３ １．９１７９６２７１９８７ ４２５ ８１８ １．９２４７０５９ ２００４ ２９１０ ５３４３ １．８３６０８２５１９８８ ５０８ １０３１ ２．０２９５２７６ ２００５ ２１７７ ７１３６ ３．２７７９０５４１９８９ ５６１ １１７６ ２．０９６２５６７ ２００６ ２４４５ ７９４２ ３．２４８２６１８１９９０ ５７０ １２３６ ２．１６８４２１１ ２００７ ２８８０ ９２０８ ３．１９７２２２２１９９１ ５５９ １３７９ ２．４６６９０５２ ２００８ ３４５４ １０８３５ ３．１３６９４２７１９９２ ５９７ １６４６ ２．７５７１１８９ ２００９ ３６８３ １１３０１ ３．０６８４２２５１９９３ ７００ ２３８９ ３．４１２８５７１ ２０１０
４０１３
１１５１３
２．８６８７０４４
１９９４
９６９
２６７１
２．７５６４４９９
数据来源：《
安徽统计年鉴》和《中国统计年鉴》 图１显示，１９７８～１９９３年，城乡居民消费支出增加缓慢；１９９３～２００３年，城镇居民消费支出增长较快，而农村居民消费支出仍保持缓慢增长的趋势；农村和城镇居民消费支出分别在
２００３年和２００５年有所回落，此后，城乡居民消
费支出均保持增长趋势，但城镇居民消费支出增幅较大，农村居民消费支出增长有限
。
图１ 安徽省城乡居民消费支出变化趋势
由图２可以看出，１９７８～１９９３年，安徽省城乡居民消费水平差距呈扩大趋势，１９９３年城
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乡居民消费差距达到最大为２．４１，１９９４年消费差距大为减少，此后两年未进一步扩大。１９９８年开始，消费差距逐年扩大，２００３和２００４年，省内消费差距处于相对较低水平，２００５年消费差距大幅扩大，此后呈逐年缩小的趋势，但收入差距仍较大
。
图２ 城乡居民消费水平差距的时间序列图
此外，根据２００９年《农村经济绿皮书》，１９７８年和２００８年全国城乡居民消费比例分别为２．６８和３．０７，扩大０．３９，而同期安徽省该比例分别为２．０５和３．１４，扩大０．９９，可见安徽省城乡居民消费二元性问题较全国更为严峻。
二、研究的理论框架
（一）自回归移动平均模型（ＡＲＭＡ）
ＡＲＭＡ模型的基本思想是：某些时间序列是依赖于时间ｔ的一组随机变量，构成该时间序列的单个序列值虽然具有不稳定性，但整个序列的变化却有一定规律性，可以用相应的数学模型近似描述。［３］该模型不仅考虑了时间序列数据自身变化的影响，而且还综合了相关误差的因素，能够更加深入的认识时间序列的结构与特征，从而实现了在最小方差意义下的预测。因此是一种精度较高的时序短期预测方法，在时间序列分析中被广泛的使用。
自回归移动平均ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的数学方程如下：
ｙｔ＝ｃ＋φ１ｙｔ－１＋φ２ｙｔ－２＋…＋φｐｙｔ－ｐ＋μｔ＋θ１μｔ－１＋θ２μｔ－２＋…＋θｔ－ｑμｔ－ｑ
（二）关于ＡＲＭＡ模型的文献综述
众多学者在研究中使用了自回归移动平均模型来研究经济活动中的许多时间变量问题，并取得了丰富的研究结果。郜业强［４］以１９９５年至２００９年间的天津市高速公路数据为样本，使用ＡＲＭＡ模型对养管资金的需求做了预测，研究认为高速公路筑路技术的提高使得我国高速公路的有效使用年数在增长；王平等［５］利用１９９０～２００７年我国城乡居民信息消费的时间序列数据，构建了信息消费差距的ＡＲＭＡ模型，对城乡信息消费差距的发展趋势进行预测，研究发现，城乡居民的消费倾向和消费系数及未来的消费差距都在不断扩大；韩立胜等［６］以１９８０－２０１０年延边州在岗职工平均工资与农民人均纯收入为研究数据，建立ＡＲＭＡ模型，进而对２０１１年、２０１２年延边州城镇在岗职工平均工资与农村人均纯收入的差距值进行预测；陈德艳［７］以我国１９７８～２００８年的城乡人均收入差距数据为基础，根据其趋势图进行曲线拟合，然后对其残差序列建立时间序列的ＡＲＭＡ模型，并进行了模型参数的分析、识别、估计和检验。建模过程表明ＡＲＭＡ模型具有简单快捷，预测精度高，适应实际需要的特点；白云等［８］以１９７８～２００９年河北省城乡居民收入为样本，使用ＡＲＭＡ模型对２０１０－２０１５年河北省城乡居民收入差距进行预测，得到结论河北省城乡居民收入差距仍有扩大的趋势；黄艺婵［９］参照“一篮子”货币准则，在假定基准汇率维持稳定的条件下，通过使用
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何永敢等：基于ＡＲＭＡ模型的安徽省城乡居民消费水平差距的预测
ＡＲＭＡ模型对篮子中欧元和日元汇率的预测，从而实现对人民币对美元汇率的预测，加强人民币汇率变动的风险意识；赵杰［１０］运用ＡＲＭＡ模型对中国年度进出口差额进行实证分析，得出我国贸易顺差服从的回归过程为ＡＲＭＡ（１，１）过程，对今后的贸易顺差额进行预测，得出我国的贸易顺差额将进一步下降的结论，这将有利于改善我国的经济结构，缓解人民币升值的压力。
三、ＡＲＭＡ模型的拟合
（一）指标变量
本文以安徽省城乡居民人均生活消费绝对额的比值作为模型的自变量，数据来自《中国统计年鉴》和《安徽省统计年鉴》。
（二）平稳性检验
由于时间序列呈现一定的趋势性，故对时间序列做一阶差分，可见序列趋势性基本被消除（如图３所示），只有个别年份呈现较大的不稳定波动。从图１和图２还可看出，安徽城乡居民消费水平差异经一阶差分后其趋势性基本被消除。进一步地，对两个时间序列做更为精确的ＡＤＦ和ＰＰ检验，检验结果（见表２，其中，ｘｆ表示消费水平差异，ｄｘｆ表示一阶差分后的序列）表明，经一阶差分后时间序列呈现平稳性
。
图３ 消费水平差异一阶序列图
表２ 平稳性检验
序列检验方法ｔ统计值
不同置信区间临界值
１％５％１０％
ｘｆＡＤＦ－１．９２０１７９－３．６５３７３－２．９５７１１－２．６１７４３４ＰＰ－１．７８４８８６－３．６５３７３－２．９５７１１－２．６１７４３４
ｄｘｆＡＤＦ－５．６８７５３７－２．６４４３０２－１．９５２４７３－１．６１０２１１ＰＰ－７．０３０７６７－２．６４１６７２－１．９５２０６６－１．６１０４
（三）ＡＲＭＡ模型参数估计
为了进一步分析安徽省城乡居民消费水平差距的变化规律，本文运用ＥＶｉｅｗｓ６．０软件，借助现代时间序列分析方法，拟合ＡＲＭＡ模型，并估计相关参数。
１．ＡＲＭＡ模型识别
对城乡居民消费水平差距的时间序列进行自相关检验，可以发现该时间序列呈现随机性和平稳性，故需要进一步对该时间序列做逐期差分，以使时间序列变为平稳序列。通过对城乡居民消费水平差距的时间序列做一阶差分，可以发现该时间序列已经实现了平稳性和随机性。对时间序列做均值为０的假设检验，可以发现该时间序列均值为０，故可以建立ＡＲＭＡ模型。
２．ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的选择及参数估计
通过观察平稳的时间序列的自相关和偏自相关值，ＡＲＭＡ模型中ｐ、ｑ均取值为２，由于ＡＲ模型是线性方程估计，相对于ＭＡ和ＡＲ－
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ＭＡ模型的非线性估计容易，且参数意义便于解释，故在实际建立模型时可以用高阶的ＡＲ模型替换相应的ＭＡ或ＡＲＭＡ模型。所以，本文拟建立ＡＲＭＡ（２，２）模型和ＡＲＭＡ（４，０）模型。两个模型相关统计指标如表３所述：
表３ ＡＲＭＡ模型比较
ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）ＡＩＣ ＳＣ ＨＱＣ ｐ－Ｑ Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ（２，２）０．９０７９０５ １．１４１４３８ ０．９８２６１４ ０．８１２ ０．２４２７３２（４，０）１．１４２４５４ １．３８０３４７ １．２１５１８ ０．５５７ ０．０９１９５５
通过计算，两个模型都满足ＡＲＭＡ过程的平稳条件及可逆条件，模型设定合理。两个模型残差序列白噪声检验的相伴概率显示，两个模型都满足独立性假设，模型拟合很好。通过比较Ａｄｊｕｓｔｅｄ Ｒ－ｓｑｕａｒｅｄ、ＡＩＣ、ＳＣ和ＨＱＣ发现，模型ＡＲＭＡ（２，２）更好。模型ＡＲＭＡ（２，２）相关系数及系数检验结果如下：
表４ ＡＲＭＡ（２，２）模型参数估计
变量系数标准差ｔ－统计量相伴概率ＡＲ（１）－０．１６６３４ ０．２７８７２－０．５９６７９９ ０．５５６０ＡＲ（２）０．０９４８７８ ０．２５１５６８ ０．３７７１４５ ０．７０９２ＭＡ（１）－０．１１３６０７ ０．１８９５０９－０．５９９４７９ ０．５５４２ＭＡ（２）－０．８２６７３９ ０．１８３３３６－４．５０９４２７ ０．０００１Ｃ ０．０４８４９８ ０．０１３２１ ３．６７１１９５ ０．００１１
由表４可见，只有ＭＡ（２）项和常数Ｃ通过ｔ统计量检验，本应剔除不显著变量，但是在ＡＲＭＡ模型中更注重整体拟合度，并参照ＳＣ和ＡＩＣ准则来判断模型拟合情况。［１］参数估计后进一步对ＡＲＭＡ（２，２）模型的残差进行自相关性检验，Ｑ统计量值为０．８１２，大于０．０５，故模型残差是白噪声序列，故最终建立模型为：
ｄｘｆｔ＝０．０４８－０．１６６＊ｄｘｆｔ－１＋
０．９４９＊ｄｘｆｔ－２＋εｔ－０．１１４＊εｔ－１－０．０８２７＊εｔ－２
其中，ｘｆ表示城乡居民消费水平差异时间序列，ｄｘｆ表示对该序列进行一阶差分；ｄｘｆｔ－１为滞后一期的ｄｘｆ序列，ｄｘｆｔ－２为滞后二期的ｄｘｆ序列；εｔ为残差项，εｔ－１为滞后一期的残差项，εｔ－２为滞后二期的残差项。
四、基于ＡＲＭＡ模型预测安徽省城
乡居民消费水平差距的变化趋势
在对安徽省城乡居民消费水平差距进行预测前首先对建立的模型的预测精准度进行评价。评价模型的预测精度可从稳定性检验出发。稳定性检验又称参数的超样本性质，是指用不同区间的样本建立同一模型，模型的参数没有显著差异。如果模型具有超样本性质，说明变量与自变量的关系稳定，预测精度也就越高。［１］本文利用Ｅｖｉｅｗｓ软件中Ｃｈｏｗ断点检验法来检验模型的超样本性质。因为在１９９３年安徽城乡居民消费水平差距达到最大值，故以１９９３年为断点年份，将样本分为两个子样本。通过检验发现Ｆ统计量和对数似然比统计量的收尾概率值分别为０．００１４和０．０００，均远小于０．０５，所以模型变量与自变量关系较为稳固，用ＡＲＭＡ（２，２）模型预测安徽省城乡居民消费水平差异变化趋势有较高的准确度。
对２０１１年到２０２０年安徽省城乡居民消费水平差距进行预测，得到具体结果如表５所示。
原始数据序列经过一次差分实现平稳后已经变为增长量序列，所以模型估计的预测值的正负情况表明了该时间序列的增减情况。从表５中可以看出，从２００６年开始经历连续５年城乡居民消费水平差距缩短后，２０１１年开始消费差距又
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何永敢等：基于ＡＲＭＡ模型的安徽省城乡居民消费水平差距的预测
开始拉大。其中２０１２年消费差距增幅最大，为０．３；２０１３年差距增幅最小，为０．００７。可见，在当前经济运行背景下，若不加大宏观调控力度，城乡居民消费差距将进一步扩大。
表５ 预测结果
年份一阶差分预测值２０１１ ０．０５９１１１５２０１２ ０．３０５９２０２２０１３ ０．００６６８５１２０１４ ０．０７９８７６６２０１５ ０．０３９３１１２２０１６ ０．０５３００３２０１７ ０．０４６８７６８２０１８ ０．０４９１９４９２０１９ ０．０４８２２８１２０２０
０．０４８６０８８
五、主要结论及对策建议
（一）主要结论
安徽省城乡居民消费支出均呈增长趋势，但是城镇居民消费支出增幅较大，而农村居民消费水平没有得到根本性提高，这也导致近年来安徽省城乡居民消费差距始终处于较高水平的现状。ＡＲＭＡ模型预测结果进一步表明，未来几年安
徽省城乡居民消费差距仍无法得到根本性缩小。
（二）对策建议
从历史数据可以看出，安徽省内城乡居民消费水平差距序列呈现一定的波动性，因此，总体而言，要保持惠农、支农政策的延续性和持久性。只有从根本上改善农民的生活消费水平，才
能真正地刺激农村消费市场，才能有效地缩小城乡消费差距，从而才能真正的提高农村居民的生活水平。
ＡＲＭＡ模型预测结果表明，若不强化宏观
调控，安徽省内城乡居民消费差距将呈扩大趋势。为了解决较大的城乡居民消费差距，应尽可能的增加农村弱势群体、低收入群体的收入，适度地加大公共福利的投入，适当提高最低生活保障金；注重农村居民产权保护，增加财产性收入，保持城乡居民收入协调增长，以抑制城市居民和农村居民之间收入差距扩大的趋势，缩小全社会收入分配差距，从而提高安徽省农村居民的消费倾向，挖掘农村居民消费潜力。
农村社会保障体系不健全进一步导致较大的城乡居民消费差距。安徽省是农业大省，“三农”工作尤为重要。根据中央经济工作会议精神，要加大强农惠农富农政策力度，努力促进农民增收、农村发展。因此，“十二五”期间安徽省须不断强化民生工程建设，要坚持“
广覆盖、保基本、多层次、可持续”方针，建立健全覆盖城乡居民的社会保障体系，解决农村居民对养老、医疗和教育等方面的“
后顾之忧”，提高农村居民风险保障水平，增强农村居民即期消费欲望。
此外，城乡居民消费能力、消费习惯和城乡风俗存在着不同，故要在实质性促进农村居民收入增长的前提之下，引导农村居民提升和转变消费理念，优化其消费结构，并最终提高农村居民的消费水平，缩小城乡居民消费水平差距，进而实现城乡统筹发展。
参 考 文 献
［１］朱高林．中国城镇居民消费差距分析———基于２００５年度数据［Ｊ］．云南财经大学学报，２００７，２３（４）：２６－３１．［２］张宝田．统筹城乡发展，推进城乡一体化［Ｊ］．经济纵横，２００９（４）：２３－２５．［３］易丹辉．数据分析与ＥＶｉｅｗｓ应用［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，２００８：１２２．
［４］郜业强．基于ＡＲＭＡ模型的高速公路养护与管理资金需求预测［Ｊ］．科学技术与工程，２０１１，１１（７）：１６３６－１６３９．［５］王平，陈启杰．基于ＡＲＭＡ模型的我国城乡居民信息消费差距分析［Ｊ］．消费经济，２００９，２５（５）：３－
６．［６］韩立胜，叶磊．城乡居民收入差距分析与预测———基于ＡＲＭＡ模型的实证研究［Ｊ］．吉林金融研究，２０１１（７）：３３－３７．［７］陈德艳．基于ＡＲＭＡ模型的中国城乡居民收入差距的预测［Ｊ］．辽宁石油化工大学学报，２０１１，３１（１）：８８－
９１．［８］白云，冯晓宁．基于ＡＲＭＡ模型对“十二五”期间河北省城乡居民收入及其差距的预测［Ｊ］．开发研究，２０１１（５）：１５－１８．［９］黄艺婵．基于ＡＲＭＡ模型的人民币汇率预测研究［Ｊ］．商业时代，２００９（２０）：９０，１０３．
［１０］赵杰．基于ＡＲＭＡ模型的中国贸易顺差额预测与走势分析［Ｊ］．中国商贸，２０１１（２５）：２２８－
２２９．（编辑：程俐萍）
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MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
居民消费价格指数的SPSS分析 摘要：居民消费价格指数（CPI）是我国物价指数体系中极其重要的一个指数，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种度量通货膨 胀水平的工具，以百分比变化为表达形式。SPSS（Statistical Product and Service Solutions），是世界上最早的统计分析软件, 广泛应用于通讯、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育等多个领域和行业，是世界上应用最广泛的专业统计软件。我国改革开放以来，社会经济的各个方面发生了巨大的变化，居民消费价格指数的变动也显示出自身的特点，对其过程有SPSS软件进行分析，有利于我们认识它与社会经济发展相联系的变动规律。 关键词：居民消费价格指数（CPI）；SPSS；价格变动指数；时间序列；指数平 滑法 在市场经济条件下，居民消费价格指数（Consumer Price Index，简称CPI），已经成为一个政府管理者和居民共同关注的重要指标。分析改革开放以来的居民消费价格指数变动，对该指标所表现出的与社会经济发展密切相连的规律性是个很好的总结。 一、原始数据及预处理 年份CPI（%）年份CPI（%）年份CPI（%）1978 100.7 1989 118.0 2000 100.4 1979 101.9 1990 103.1 2001 100.7 1980 107.5 1991 103.4 2002 99.2 1981 102.5 1992 106.4 2003 101.2 1982 102.0 1993 114.7 2004 103.9 1983 102.0 1994 124.1 2005 101.8
第40卷第5期 2006年5月 上海交通大学学报 J OU RNAL OF SHAN GHA I J IAO TON G UNIV ERSIT Y Vol.40No.5 May 2006 收稿日期:2005206208 作者简介:周平方(19762),男,湖南常宁人,博士生,主要从事实时系统、计算机控制系统等研究,E 2mail :zhoupf @https://www.doczj.com/doc/e413344134.html,. 谢剑英(联系人),男,教授,博士生导师,电话(Tel.):021*********. 文章编号:100622467(2006)0520838205 实时控制系统一种基于模型预测控制的反馈调度 周平方, 谢剑英 (上海交通大学自动化系,上海200030) 摘 要:提出一种基于模型预测控制(M PC )的反馈调度算法(FS 2M PC ),可以在有限计算资源的 情况下改进实时控制系统的性能.将被控的实时调度过程模型化为受约束的任务集密度控制问题.在FS 2MPC 算法中,约束条件保证任务集在最早截止时限优先(EDF )算法下是可调度的;同时,M PC 的优化目标通过减小控制任务的截止时限使整个任务集的密度尽可能接近100%,从而提高控制任务的优先级,降低输出抖动.仿真结果表明,在有限计算资源的情况下,FS 2M PC 显著地降低了由调度过程引起的控制性能损失. 关键词:实时控制系统;反馈调度;模型预测控制;最早截止时限优先中图分类号:TP 273 文献标识码:A A Model Predictive Control 2Based Feedback Scheduling for Real 2T ime Control Systems Z HOU Pi ng 2f ang , X I E J i an 2y i ng (Dept.of Automation ,Shanghai Jiaotong Univ.,Shanghai 200030,China ) Abstract :A feedback scheduling based on model p redictive control (FS 2M PC )was presented to improve t he cont rol performance of real 2time control system subject to limited comp utational resource.The controlled real 2time scheduling is modelled as a const rained density cont rol p roblem of t he total task set.In t he FS 2M PC ,t he const raint s guarantee t hat t he task set is schedulable by EDF (earliest deadline first )algorit hm.At t he same time ,t he optimization goal of M PC (model p redictive cont rol )makes t he density of t he total task set as clo se to 1as po ssible t hrough shortening cont rol tasks ’deadlines.As a result ,t he cont rol tasks obtain higher p riorities and t he outp ut jitter is reduced.The simulation result s illust rate t hat t he schedu 2ling induced control performance lo ss is reduced greatly by t he FS 2M PC subject to limited comp utational resource. Key words :real 2time cont rol system ;feedback scheduling (FS );model p redictive control (M PC );earliest deadline first (EDF ) 现代实时控制系统(R TCS )通常是基于一个实时内核,多个闭环控制任务在内核的基础上竞争性地使用共享的处理器时间.因此,处理器的时间被当作是一种最重要的资源,需要一定的调度算法来将其分配给各个任务.这样就可能引起控制任务的抖动,尤其是当周期很短、处理器利用率很高的时候.
辽宁工业大学时间序列分析课程设计 题目：中国城市居民消费价格指数的分析与预测 院（系）：经济学院 专业班级：统计学 091 学号： 090707016 学生姓名：胡迪 指导教师：姜健 教师职称：教授 起止时间： 2011.12.19—12.23
课程设计任务 院（系）：经济学院教研室：统计教研室学号090707016 学生姓名胡迪专业班级统计学091班 课程设计 （论文） 题目 中国城市居民消费价格指数的分析与预测 课 程设 计（论文）任务1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是 否平稳； 2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳； 3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性； 4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点， 判别模型属于哪种类型； 5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计； 6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数 的显著性检验；残差的白噪声检验等； 7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化 选择； 9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测； 10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评 价。 11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，3000字左 右，内容及要求见指导书。
摘要 时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。 本文用时间序列分析方法，对城市居民消费价格指数序列进行了拟合。通过对1960年至2005年期间中国城市居民消费价格指数进行观察分析，建立合适的ARMA模型，对未来五年的城市居民消费价格指数进行预测。然后对预测值和真实值进行比较，得出结论，所建立的模型有较好的拟合效果，从而提供了一个经济预测和结构分析的有效方法。 关键词：时间序列城市居民消费价格指数平稳性白噪声单位根
摘要 考虑到当前我国CPI受粮食、能源供给等真实性冲击,以及投资、货币供给等名义性冲击影响。我国人均消费受到哪些因素的影响？如何把各个因素对人均消费的影响从定性化转化为定量化？就个消费而言，个人消费主要受到个人收入、商品价格、个人消费偏好的影响。那么，我国人均消费的主要影响因素可以确定为人均收入、商品价格、前期消费，上述分析符合相关的经济学理论。基于人均消费受到人均收入、商品价格、前期消费因素的影响。本文就从中国统计年鉴找到了从1991-2010年人均消费以及人均国内生产总值、商品物价指数的官方数据，通过建立相应回归模型,从实证角度分析了CPI上涨与其他经济变量间的关系。想借此来分析我国人均消费的影响因素以及它们具体是如何对消费产生影响的。 关键字：居民消费价格指数货币供给影响因素
一、研究背景与意义 (一)、研究背景 从1978年到2009年，全国城镇居民人均可支配收入从343元增加到17174.7元，实际增长8.9倍；农民人均纯收入从134元增加到5153元，实际增长7.6倍。统计显示，2010年中国城乡低收入群体收入增长均较快，高低收入组的收入比值有所缩小。按照收入五等份分组看，农村居民的低收入组、中低收入组、中等收入组、中高收入组、高收入组人均纯收入增速分别为20.7%、16.4%、16.0%、15.0%和14.0%。城镇居民的低收入组、中低收入组、中等收入组、中高收入组、高收入组人均可支配收入增速分别为13.1%、13.0%、11.8%、10.3%和9.9%。 （二）、研究意义 改革开放以来，我国经济持续快速增长，期间出现过几次通货膨胀。其中。1985年的通货膨胀主要由于货币发行过多造成的；1988年严重通货膨胀，其主要原因是负利率过高和价格改革；1993年的通货膨胀与股资的高速增长有相当大的关系，当年全国固定资产投资比上年增长了61.8%；1994年的高通胀集中体现在消费领域，导致与价涨幅过高的原因不是需求拉动而是成本推动。自2003年初开始，随着我国经济进一步进入新一轮迅速增长周期，通货膨胀的眼里也日益增强，其加速上升的势头似乎大大超出人们的预期。居民消费价格指数是衡量一个国家或地区通货膨胀的最重要指标，也是反映经济稳定性的重要指标之一。2009年，我国CPI指数同比上年有很大增长。因此，分析并把握我国影响因素具有很深远的意义。 二、因素选择及数据说明 （一）因素选择 1、居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。 2、商品零售价格指数 商品零售价格指数，商品零售价格的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需的平衡，影响到消费与积累的比例关系。进而影响居民消费价格指数。 3、工业品出厂价格指数 工业品出厂价格指数,除了食品和服务,大部分属于工业制成品；同时,工业品中的生产资料又是消费品的投入品,是成本的重要构成因素,这是成本推动型物价上涨的主要原因。所 以在一定程度上会影响居民价格消费指数。 4、原材料、燃料和动力购进价格指数 原材料、燃料和动力购进价格指数既是CPI主要构成部分，也从一定程度上是影响工业品价格重要元素之一。因此会影响居民价格消费指数。 5、固定资产投资价格指数
居民消费者价格指数采集
统计方法 各省（区、市）调查总队要在当地抽选调查市县和价格调查点。 CPI目前我国调查地区样本总数共有550多个市县，采价点样本近3万个，近4000名受过专业培训的价格采集员从事价格收集工作。 第一步，调查市县自主选定价格调查点。这些市县要确定价格调查的商店、农贸市场和服务网点（统计术语称之为调查点），调查点的确定方法如下：首先，将所有调查网点分别以零售额和经营规模为标志，从高到低排队；然后，依据所需调查点数量进行等距抽样，并结合大小兼顾及分布合理的原则抽选。 第二步，价格采集。各省（区、市）都有固定的价格调查人员和临时调查员按统一规定进行价格收集工作。调查点确定以后，各市、县价格调查人员就要按照规定时间对选定的商店、市场和服务网点的商品或服务价格，采用“三定”原则进行收集调查登记，“三定”原则即定点、定时、定人直接采价。定点，就是到已选定的调查点，即固定的调查商店和农贸市场，以保障价格资料来源的稳定性和可比性。定时，即在固定的日子和时间来采价，这是保证基期价格和报告期价格在时间上具有可比性，因为采集价格的时间不同，商品的价格也存在差异。这一点鲜活商品体现的最为明显，比如鲜菜，通常是上午刚上市时价格高一些，晚上收市时价格则低一些。因此，在进行价格调查时，不但每个月的调查次数和日期应保持一致，每次调查的时间也应相对固定。定人，就是在一定时期内由固定调查人员去调查，这是为了避免因调查人员的频繁变动而引起的人为价格调查误差，保持价格资料的稳定性、连续性和可比性。同时各地也常常利用价格采集点的计算机管理系统作为辅助性调查工具。 实际采价时还有以下一些原则：同一规格品的价格必须同质可比，即产品性质基本相同可以进行比较；如果商品的挂牌价格与实际成交价格不一致，应调查采集实际成交价格；对于与居民生活密切相关、价格变动比较频繁的商品（如鲜菜、鲜果等鲜活食品），至少每5天调查一次价格；一般性商品每月调查采集2－3次价格。第三步，数据上报。调查市县每月将调查的价格资料通过网络上报给省（区、市）调查总队，经过审核后由调查总队在规定的时间内将数据上报到国家统计局。 调整措施
MATLAB工具箱介绍 软件Matlab由美国MathWorks, Inc.公司出品，它的前身是C1eveMoler教授(现为美国工程院院士，Mathworks公司首席科学家)为著名的数学软件包LINPACK和EISPACK所写的一个接口程序。经过近20年的发展，目前Matlab已经发展成一个系列产品，包括它的内核及多个可供选择的工具箱。Matlab的工具箱数目不断增加，功能不断改善，这里简要介绍其中的几个。MATLAB 的M文件、工具箱索引和网上资源,可以从https://www.doczj.com/doc/e413344134.html,处查找。 (1)通讯工具箱 (Communication ToolboX) ★提供100多个函数及150多个SIMULINK模块，用于系统的仿真和分析 ★可由结构图直接生成可应用的C语言源代码 (2)控制系统工具箱 (Control System Too1box) ★连续系统设计和离散系统设计 ★状态空间和传递函数 ★模型转换 ★频域响应：Bode图、Nyquist图、Nichols图 ★时域响应：冲击响应、阶跃响应、斜波响应等 ★根轨迹、极点配置、LQG (3)金融工具箱 (Financial Loo1boX) ★成本、利润分析，市场灵敏度分析 ★业务量分析及优化 ★偏差分析 ★资金流量估算 ★财务报表
(4)频率域系统辨识工具箱 (Frequency Domain System Identification Toolbox) ★辨识具有未知延迟的连续和离散系统 ★计算幅值／相位、零点／极点的置信区间 ★设计周期激励信号、最小峰值、最优能量谱等 (5)模糊逻辑工具箱 (Fuzzy Logic Too1box) ★友好的交互设计界面 ★自适应神经—模糊学习、聚类以及Sugeno推理 ★支持SIMULINK动态仿真 ★可生成C语言源代码用于实时应用 (6)高阶谱分析工具箱 (Higher—Order Spectral Analysis Toolbox) ★高阶谱估计 ★信号中非线性特征的检测和刻划 ★延时估计 ★幅值和相位重构 ★阵列信号处理 ★谐波重构 (7)图像处理工具箱 (Image Processing Toolbox) ★二维滤波器设计和滤波 ★图像恢复增强 ★色彩、集合及形态操作
（四）价格指数计算方法 1．价格指数的概念 居民消费价格指数是度量消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭购买的消费品及服务价格水平的变动情况。它是宏观经济分析和调控、价格总水平监测以及国民经济核算的重要指标。其变动率在一定程度上反映了通货膨胀(或紧缩)的程度。根据建立大都市统计指标体系的要求，北京市增加了高、中、低收入层居民消费价格指数分组指标。 商品零售价格指数是反映工业、商业、餐饮业和其他零售企业向居民、机关团体出售生活消费品和办公用品价格水平变动情况的相对数，以此反映市场商品零售价格的变动趋势和变动程度。其目的在于掌握商品价格的变动趋势，为国家宏观调控和国民经济核算提供参考依据。 居民基本生活费用价格指数是反映城镇居民家庭维持基本生活水准所需消费项目的价格变动趋势和变动程度的相对数。它从家庭支出角度出发，反映了生活必需消费项目价格变动对特定消费阶层居民生活的影响程度，为制定最低工资标准及最低社会保障线提供重要依据。 2．价格指数的编制单位 市局、总队负责编制全市居民消费价格指数、商品零售价格指数、居民基本生活费用价格指数，并对区县价格调查实行统一的组织管理。 3. 权数资料来源与计算 计算居民消费价格指数所用的权数，根据城市居民家庭住户调查资料整理得出，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 计算商品零售价格指数所用的大类权数，根据商业统计资料整理得出，小类及基本分类的权数参考居民消费价格指数中的相关权数进行调整，并辅之以典型调查资料。 计算居民基本生活费用价格指数所用的权数，根据城市居民家庭支出调查资料中20%的低收入户居民的消费结构来确定，必要时辅以典型调查数据或专家评估补充和完善。 4．价格指数的计算方法 (1)代表规格品平均价格的计算 代表规格品的月度平均价采用简单算术平均方法计算，首先计算规格品在一个调查点的平均价格，再根据各个调查点的价格算出月度平均价。 ∑∑∑=====m j m j n k ijk i Pij m P n m P 1 111)1(1 其中： P ijk 为第i 个规格品在第j 个价格调查点的第k 次调查的价格； P ij 为第i 个规格品第j 个调查点的月度平均价格； m 为调查点的个数，n 为调查次数。 (2)基本分类指数的计算
各地居民消费指数聚类分析报告
小组成员：蒋敏王凝煜张乐 一、 2001年社会经济背景：GDP（国内生产总值）：95933亿元 其中第一产业增加值14610亿元，增长2.8%；第二产业增加值49069亿元，增长8.7%；第三产业增加值32254亿元，增长7.4% CPI（居民消费价格指数）：比上年增长0.7% 总人口：127627万人 城镇人口48064万人，占37.7%；乡村人口79563万人，占62.3%。全国男性人口为65672万人，女性为61955万人。0-14岁人口比重为22.5%，15-64岁人口比重为70.4%，65岁及以上老年人口比重为7.1%，老年人口达到9062万人。全年全国出生人口1702万人，出生率为13.38‰；死亡人口818万人，死亡率为6.43‰；全年净增人口884万人，自然增长率为6.95‰ 全国从业人员和职工人数 从业人员：73025万人，比上年末增加940万人。其中城镇就业人员2 3940万人，增加789万人。年末国有企业下岗职工为515万人，比上年末减少142万人。全年通过多种途径使227万人实现了再就业。年末城镇登记失业率为3.6%。 城乡居民收入（平均每人） 全年全国城镇居民人均可支配收入6860元，比上年实际增长8.5%。农村居民人均纯收入2366元，实际增长4.2%。 城乡储蓄存款余额：73762亿元 外汇储备：2122亿美元 进出口贸易总额：5098亿美元 其中出口总额2662亿美元，增长6.8%；进口总额2436亿美元，增长8.2% 部分工业产品产量
原煤：11.1亿吨；钢材：15745万吨；粮食：45262万吨；油料：287 2万吨；卷烟：3402万箱；彩色电视机：3967万部；家用电冰箱：1349万台 社会消费品零售总额：37595亿元 其中批发零售贸易业零售额25511亿元，增长10.7%；餐饮业零售额4 369亿元，增长16.4%；其他行业零售额7716亿元，增长4.9%。 运输 铁路14575亿吨公里，增长6.7%；公路6180亿吨公里，增长0.8%；水运24860亿吨公里，增长4.7%；民航44亿吨公里，增长3.8%。 二、导言 在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以至有事仅凭经验和专业知识还不能进行明确分类，于是统计这个有用的工具逐渐被引入分类学中，形成了形成了数值分类学。近些年来，数理统计的多元统计方法有了迅速的发展，多远分析的技术自然被引入分类学中，于是从数值分类学中逐渐分离出聚类分析这个新的分支。 我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲流关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品或指标聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品或指标聚合成另一类。。。关系密切的聚合到一个小得分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品或指标都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品或指标间的亲疏关系表现出来。 在经济，社会，人口研究中，存在着大量的分类研究、构造分类模式的问题。例如在经济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中得收入及消费状况，往往需要划分为不同的类型去研究；在人口研究中，需要构造人口生育分类模式、人口死亡分类函数，以此来研究人口的生育和死亡规律。过去人们主要靠经验和专业知识，做定性分类处理，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好的揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。
居民消费价格指数的计算过程 在收集了原始价格数据后，下一步我们就开始计算了。 （一）月环比价格指数的计算 基本分类当月的价格指数（月环比价格指数），反映该基本分类（商品集团）与上月比较的价格变动。计算方法是先计算该基本分类中各代表规格品当月价格与上月价格比较的相对数。然后，采用几何平均法计算基本分类月环比价格指数。以大米为例简单说明某年某月该基本分类月环比指数编制的过程及基本方法： 、计算代表规格品的平均价格，调查员分别到个调查点采价，每个调查点每月采价三次。代表规格品一级大米各调查点的时点价格如下（采用简单算术平均法计算。以一级大米为例，计量单位为元每千克）： 此例中一级大米的月平均价格为元千克。即代表规格品的月平均价格采用简单算术平均法计算，就是把在三个调查点所采的共次价格相加，再除以得出。 、计算出代表规格品平均价后，再计算代表规格品本月平均价与上月平均价对比的相对数。假设年月大米的一种规格品价格是每公斤元，年月份的价格 每公斤元，相对数为： 假设大米基本分类共有个代表规格品，在各调查点代表规格品月平均价格的基础上，分别计算个代表规格品的价格变动相对数，再用几何平均法计算该基本分类的月环比价格指数： 例如大米，调查个规格品的价格，即。
规格品一的相对数为， 规格品二的相对数为， 规格品三的相对数为， 规格品四的相对数为， 规格品五的相对数为， 由以上计算可知，大米这一基本分类的环比价格指数为： 即根据各代表规格品价格变动相对数，采用几何平均法计算大米这个基本分类月份的月环比指数，基本计算公式为： 其中：、、……、分别为第一个至第个规格品报告期（）价格与上期（）价格对比的相对数。 （二）定基指数的计算 由各期月环比指数连乘计算，公式为： 基××……× 其中：、、……、分别表示基期至报告期间各期的月环比指数。 （三）类别及总指数逐级加权平均计算，计算公式： [∑ (÷)] × 其中：：权数 ：价格 ：报告期 ：报告期的上一时期
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 8.2系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2模型建立与转换函数 8.2.1模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；
⑤MPC传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动 和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod=ss2mod(A,B,C,D) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod=ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A,B,C,D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0,u0,y0,f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
一、关于CPI包含的内容 CPI是英文“Consumer Price Index”的缩写，直译为“消费者价格指数”，在我国通常被称为“居民消费价格指数”。CPI的定义决定了其所包含的统计内容，那就是居民日常消费的全部商品和服务项目。日常生活中，我国城乡居民消费的商品和服务项目种类繁多，小到针头线脑，大到彩电汽车，有数百万种之多，由于人力和财力的限制，不可能也没有必要采用普查方式调查全部商品和服务项目的价格，世界各国都采用抽样调查方法进行调查。具体做法就是抽选一组一定时期内居民经常消费的、对居民生活影响相对较大的、有代表性的商品和服务项目，通过调查其价格来计算价格指数，这样既节约了人力，也节省了经费，价格指数也能够基本反映居民消费价格的总体变化情况，一举多得。 目前，我国用于计算CPI的商品和服务项目，由国家统计局和地方统计部门分级确定。国家统计局根据全国12万户城乡居民家庭消费支出的抽样调查资料统一确定商品和服务项目的类别，设置食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类262个基本分类，涵盖了城乡居民的全部消费内容。 我国地域辽阔，考虑到各地居民消费的传统习惯和消费水平存在一定的差异等因素，具体的代表规格品由各地确定后报国家统计局审定。规格品是指具有特定产地、规格、等级、牌号、花色等特征的具体商品。比如粮食制品是国家统一确定的一个基本分类，各地以代表性为原则，根据当地实际情况抽选与其他地区可能不相同的地方特色粮食制品。如北京选择的是馒头、火烧和大饼等规格品，贵阳选择的是米粉、卷粉和宽粉等规格品。考虑到大城市、小城市和县之间人口数量的巨大差异，在600种调查商品和服务项目的最低要求基础上，对大城市的要求要多一些。如北京实际调查1429种，贵阳实际调查647种。如果把各地不同的规格品加总起来，全国CPI包括的规格品就有成千上万种。目前美国的CPI 分为8大类211个基本分类、加拿大为8大类169个基本分类、日本为10大类585个代表规格品、澳大利亚为11大类87个基本分类。 对于升级换代比较快的工业产品，在实际操作中，为保证选取的规格品有代表性，代表规格品一年一定。如果该规格品年中失去代表性或完全从市场上消失，就必须要进行更换。在充分听取相关生产企业以及销售人员意见的基础上，及时选取另一种有代表性的规格品进行替代，不允许也不会出现长期选用失去代表性或已被淘汰产品的情况。 二、关于价格调查地点的选择 当前，食杂店、百货店、超市、便利店、专业市场、专卖店、购物中心等商业业态众多，农贸市场遍布城乡，在方便人民群众生活的同时，价格调查工作的难度也大幅度增加。与不可能调查居民消费的全部商品和服务项目一样，也无必要在每一个销售场所和销售地点都开展价格调查，选取一部分有代表性的商业业态、农贸市场以及服务类单位实施抽样调查是最好的选择。
神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制
计量经济学课程作业 05信管小组成员：李雅聪40511018 张伟40511019 喻宇40511088 关于居民消费价格指数的变动研究分析 一．引子提出 2007年11月份，居民消费价格总水平同比上涨6.9%，其中，城市上涨6.6%,,农村上涨7.6%；食品价格上涨18.2%，非食品价格上涨1.4%，消费品价格上涨8.4%，服务项目价格上涨2.3%，居民消费价格总水平持续攀升，食品，住房等价格上涨较快，重要原材料，土地等要素价格不断上涨。 物价变动对居民有着切身的关系，因此成为人人密切关注的问题。 二．下面列出几个相关的指数的概念： 居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度。 城市居民消费价格指数是反映一定时期内城市居民家庭所购买的
生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城镇职工货币工资的影响，作为研究职工生活和确定工资政策的依据。 农村居民消费价格指数是反映一定时期内农村居民家庭所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。该指数可以观察农村消费品的零售价格和服务项目价格变动对农村居民生活消费支出的影响，直接反映农民生活水平的实际变化情况，为分析和研究农村居民生活问题提供依据。 商品零售价格指数是反映一定时期内城乡商品零售价格变动趋势和程度的相对数。商品零售价格的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需的平衡，影响到消费与积累的比例关系。因此，该指数可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。 三．数据收集 下面是收集到的居民消费价格指数和商品零售价格指数历年的数据 9-5 居民消费价格指数和商品零售价格指数 (上年=100) 年份居民消费价格指数商品零售价格指数 地区全省 (区、市) 城市农村全省 (区、市) 城市农村
Ｔoolbox工具箱 序号工具箱备注 一、数学、统计与优化 1 Symbolic Math Toolbox 符号数学工具箱 Symbolic Math Toolbox?提供用于求解和推演符号运算表达式以及执行可变精度算术的函数。您可以通过分析执行微分、积分、化简、转换以及方程求解。另外，还可以利用符号运算表达式为MATLAB?、Simulink?和Simscape?生成代码。 Symbolic Math Toolbox 包含MuPAD?语言，并已针对符号运算表达式的处理和执行进行优化。该工具箱备有MuPAD 函数库，其中包括普通数学领域的微积分和线性代数，以及专业领域的数论和组合论。此外，还可以使用MuPAD 语言编写自定义的符号函数和符号库。MuPAD 记事本支持使用嵌入式文本、图形和数学排版格式来记录符号运算推导。您可以采用HTML 或PDF 的格式分享带注释的推导。 2 Partial Differential Euqation Toolbox 偏微分方程工具箱 偏微分方程工具箱?提供了用于在2D，3D求解偏微分方程（PDE）以及一次使用有限元分析。它可以让你指定和网格二维和三维几何形状和制定边界条件和公式。你能解决静态，时域，频域和特征值问题在几何领域。功能进行后处理和绘图效果使您能够直观地探索解决方案。 你可以用偏微分方程工具箱，以解决从标准问题，如扩散，传热学，结构力学，静电，静磁学，和AC电源电磁学，以及自定义，偏微分方程的耦合系统偏微分方程。 3 Statistics Toolbox 统计学工具箱
4 Curve Fitting Toolbox 曲线拟合工具箱 Curve Fitting Toolbox?提供了用于拟合曲线和曲面数据的应用程序和函数。使用该工具箱可以执行探索性数据分析，预处理和后处理数据，比较候选模型，删除偏值。您可以使用随带的线性和非线性模型库进行回归分析，也可以指定您自行定义的方程式。该库提供了优化的解算参数和起始条件，以提高拟合质量。该工具箱还提供非参数建模方法，比如样条、插值和平滑。 在创建一个拟合之后，您可以运用多种后处理方法进行绘图、插值和外推，估计置信区间，计算积分和导数。 5 Optimization Toolbox 优化工具箱 Optimization Toolbox?提供了寻找最小化或最大化目标并同时满足限制条件的函数。工具箱中包括了线性规划、混合整型线性规划、二次规划、非线性优化、非线性最小二乘的求解器。您可以使用这些求解器寻找连续与离散优化问题的解决方案、执行折衷分析、以及将优化的方法结合到其算法和应用程序中。 6 Global Optimization Toolbox 全局优化工具箱 Global Optimization Toolbox 所提供的方法可为包含多个极大值或极小值的问题搜索全局解。它包含全局搜索、多初始点、模式搜索、遗传算法和模拟退火求解器。对于目标
课程论文 课程：统计专业模拟实验1 题目：2011年4月我国居民消费价格指数 组成因素分析 级、专业：09 级统计专业0901 班学号：090330040 学生姓名：谢宇晴 指导教师：张芳 提交日期：2011 年06 月15 日
2011年4月我国居民消费价格指数组成因素分析 [摘要]本文研究影响居民消费价格指数的因子分析，利用spss软件首先对我 国2011年4月份全国31个省份居民各类消费支出指数数据进行描述性分析，得出与居民消费价格总指数关系最大的是食品价格指数。再进行主成分提取，将影响居民消费价格指数的8个因子浓缩为5个人主成分。然后因子分析得到每个因子与5个公因子之间的关系。最后进行因子得分分类，可知中国东，中，西部地区各价格指数之间的差异。 [关键词]消费价格指数主成分分析因子分析 引言 （一）选题意义 居民消费价格指数(cpi)是用来反映报告期与基期相比较的商品和服务项目价格水平的变动情况和趋势的宏观经济指标。反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。近几个月来中国物价上涨速度持续过快，出现了一定的通货膨胀，由严重化得趋势，这必将影响人民的生活质量。对我国各省份居民消费价格指数影响因素的分析能很好的使各省抓住影响本省价格指数过高的因数，从而做出正确的判断，实行很好的宏观调控。 （二）文件综述 CPI的持续过高增长那个一直是我国经济学家研究的热点问题，山东工商学院张首芳和李月强教授的《我国居民消费结构的趋势分析》采用“双对数模型”对我国城乡居民的消费结构进行了趋势分析,通过“聚类分析”对我国各省市居民消费结构之间的异同进行考察并作比较研究,总结出了我国居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点。首都经贸大学的马立平进行的《居民消费定量研究消费》对基本理论与框架进行梳理、总结国内外关于消费函数、消费结构、产品选择等方面的各种主要研究成果及应用状况,以此作为分析城镇居民消费行为的理论基础，再作实证分析。龙志和的《我国城镇居民消费行为研究》，和王信的《我国居民消费行为的结构分析与扩张需求的政策研究》研究了我国城镇居民的消费倾向。刘盈的《我国居民消费计量研究》利用贝叶斯估计方法,从定量和定性两个方面的角度,研究我国城镇、乡村居民已经出现和可能出现的各种动向。以上文献都对我国居民消费进行了各方面的分析，但没有指出哪部分的价格指数过高，该从何处着手解决。 （三）论文结构安排 1.选取数据进行描述统计分析 2.针对问题利用SPSS软件进行实证分析首先对各成分进行主成分提取，再用因子分析法对其分析，选取重要因子。 3.模型总结及建议 一．变量选取与数据预处理