江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）
江苏省扬州中学2017-2018学年度第一学期阶段性测试 高一数学2017.12 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分．将答案填在答题纸上．） 1．若{} 224,x x x ∈++，则x = ． 2．计算：23 31log 98- ?? += ? ?? ． 3．sin1320?的值为 ． 4．若一个幂函数()f x 的图象过点12, 4?? ??? ，则()f x 的解析式为 ． 5．方程lg 2x x +=的根()0,1x k k ∈+，其中k Z ∈，则k = ． 6．函数()tan 24f x x π?? =- ?? ? 的定义域为 ． 7．函数()2log 23a y x =-+（0a >，且1a ≠）恒过定点的坐标为 ． 8．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ． 9．已知点P 在直线AB 上，且4AB AP =uu u r uu u r ，设AP PB λ=uu u r uu r ，则实数λ= ． 10．设函数()sin 0y x ωω=>在区间,64ππ?? -???? 上是增函数，则ω的取值范围为 ． 11．若关于x 的方程212 20x x a +-+=在[]0,1内有解，则实数a 的取值范围是 ． 12．点E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，若2AE DB ?=-uu u r uu u r ，则AE BE ?=uu u r uur ． 13．已知函数()4 f x x a a x =+ -+在区间[]1,4上的最大值为32，则实数a = ． 14．已知函数()()2 2,2 2,2 x x f x x x ?-≤?=?->??，则函数()()1528y f x f x =+--有 个零点． 第Ⅱ卷（共90分） 二、解答题 （本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）
江苏省江都中学2020-2021学年度第一学期12月阶段测试 高一年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.计算4cos 3 π?? = ??? （ ） A. 12 B.12 - C.2 - D. 2 2.设集合|18045,2k M x x k ??==??+?∈??? ?Z ，|18045,4k N x x k ?? ==??+?∈???? Z ，那么（ ） A.M N = B.M N ? C.N M ? D.M N =? 3.图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数y x α =在第一象限内的图象，则解析式中指数α的值依次可以是（ ） A. 1 2 、3、-1 B.-1、3、 12 C. 1 2、-1、3 D.-1、 12 、3 4.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点sin ,cos 33P ππ?? ?? ? ，则sin α=（ ） A.2 - B.12 - C. 12 D. 2 5.函数() 213 ()log 6f x x x =--的单调递增区间是（ ） A.1,2?? - +∞???? B.1,2 ??-∞- ?? ? C.13,2??-- ??? D.1,22?? - ???? 6.函数()lg(||1)f x x =-的大致图象是（ ）
A B C D 7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇而的面积为（ ） A.7042 cm B.3522 cm C.14082 cm D.3202 cm 8.已知函数(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+， 那么实数a 的取值范围是（ ） A.11,73?????? B.10,3?? ??? C.11,73?? ??? D.1,17?? ???? 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分） 9.下列说法正确的有（ ） A.若a b >，则22 ac bc > B.若 22a b c c >，则a b > C.若a b >，则22a b > D.若a b >，则2 2 a b > 10.下列命题正确的是（ ） A.若函数()f x 在(,0]-∞和[0,)+∞上都单调递增，则()f x 在R 上单调递增 B.“1x ?<，21x <”的否定是“1x ?≥，2 1x ≥” C.“0a =”是“0ab =”的充分不必要条件 D.“1x ≥且1y ≥”是“2 2 2x y +≥”的必要不充分条件
2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．
14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列命题为真命题的是( ) A．，使B．，有 C．，有D．，有 2. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（） C．D． A．B． 3. 平行六面体中，，， ，则对角线的长为（） A．B．12 C．D．13 4. 已知双曲线右支上一点到右焦点的距离为，则该点到左准线的距离为（） A．B．C．D． 5. 若直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，且，则线段的中点到轴的距离为（） A．B．C．D． 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石
板(不含天心石)（） A．3699块B．3474块C．3402块D．3339块 7. 数列是等比数列，公比为，且.则“”是 “”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 8. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 二、多选题 9. 已知数列，则前六项适合的通项公式为（） A． B． D． C． 10. 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是（） A．B．C．D．
11. 下列条件中，使点与三点一定共面的是（） A．B． C．D． 12. 以下命题正确的是（） A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则 B．直线l的方向向量，平面的法向量，则 C．两个不同平面，的法向量分别为，，则 D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则 三、填空题 13. 以为一个焦点，渐近线是的双曲线方程是_____________ 14. 已知正实数满足，则的最大值为_________ 15. 已知正方体中，是的中点，直线与平面所成角的正弦值为_____________ 四、双空题 16. 数列满足：其中为数列的前项 和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____. 五、解答题
江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-
江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>- 2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）求值sin75°=． 考点：两角和与差的正弦函数． 专题：三角函数的求值． 分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值． 解答：解：sin75°=sin（45°+30°） =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°． 2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可． 解答： 解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2， 当a=2时，两直线重合． ∴a=﹣1 故答案为：﹣1 点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比． 3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数． 解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc， ∴根据余弦定理得：cosA===， 又A为三角形的内角， 则A=60°． 故答案为：60° 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣． 考点：直线的截距式方程． 专题：直线与圆． 分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案． 解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0， 令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1， 故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣， 故答案为：﹣． 点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2． 考点：等差数列的前n项和． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可． 解答： 解：由题意可得S3===12， 解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为：2 点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题． 6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为． 考点：点到直线的距离公式． 专题：直线与圆． 分析： 在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值 扬州市2017—2018学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2018.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． 设集合{0,1},{1,3}A B ==，则A B = ▲ ． 2． 7tan 3 π = ▲ ． 3． 设幂函数)(x f 的图象过点() 2,2，则)4(f = ▲ ． 4． 函数3()sin f x x x =的奇偶性为 ▲ 函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶” 中选择） 5． 已知扇形的面积为4cm 2，该扇形圆心角的弧度数是 1 2 ，则扇形的周长为 ▲ cm ． 6． 2log 9log 49342 1?+? ? ? ??- = ▲ ． 7． 已知单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则12|2|=e e + ▲ ． 8． 已知1s()33co π α+ =，则sin()6 π α-= ▲ . 9． 如图,在ABC △中，,2==EA BE DC AD 若,μλ+= 则μλ-=___▲____． 10． 不等式)1(log 22+≤-x x 的解集是 ▲ ． 11． 已知ABC ?的面积为16，8=BC ，则AC AB ?的取值范围是 ▲ ． 12． 已知函数()2sin()(0)6 f x x π ωω=- > 与()cos(2)(0)g x x θθπ=+<<的零点完全相同，则 ()6 g π = ▲ . 13． 设函数)10()1()(≠>--=-a a a k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数．若()3 12 f =， 且()x mf a a x g x x 2)(22-+=-在[)1,+∞上的最小值为2-，则m 的值为 ▲ ． 14． 设a 为实数，()f x 在R 上不是单调函数，则实数a 的 2019-2020学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合A={x|x2+2x?15≤0}，B={x|x=2n?1,n∈N}，则A∩B=() A. {?1,1，3} B. {?1,1} C. {?5,?3,?1,1，3} D. {?3,?1,1} 2.函数f(x)=ln(x?1) x?2 的定义域是() A. (1,2) B. (1,2)∪(2,+∞) C. (1,+∞) D. [1,2)∪(2,+∞) 3.集合A={x|?1≤x≤1}，B={x|a?1≤x≤2a?1}，若B?A，则实数a的取值范围是() A. a≤1 B. a<1 C. 0≤a≤1 D. 0 江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期期中数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 集合的真子集有（） A．4个B．6个C．7个D．8个 2. 已知，，，则（） A．B．C．D． 3. 已知函数满足，则的解析式为（）A．B． C．D． 4. 函数的值域是（） A．B．C．D． 5. 函数的图象大致是（） A．B． C．D． 6. 若，，，则下列不等式中成立的是（） A．B．C． D． 7. 已知函数是上的增函数，则的取值范围是（） A．B．C．D． 8. 设平行于x轴的直线l分别与函数和的图象相交于点A，B， 若在函数的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l （） A．至少一条B．至多一条C．有且只有一条D．无数条 二、多选题 9. 若a，b，，，则下列不等式正确的是（） A． B．C．D． 10. 下列叙述中正确的是（） A．“”是“”的充分不必要条件 B．函数的最小值是3 C．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件D．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 11. 下列说法正确的是（） A．若幂函数的图象经过点，则解析式为 B．若函数，则在区间上单调递减 C．幂函数（）始终经过点和 D．若函数，则对于任意的，有 12. —般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是( ) A．若为的跟随区间,则 B．函数不存在跟随区间 C．若函数存在跟随区间,则 D．二次函数存在“3倍跟随区间” 三、填空题 13. 命题“”的否定是__________. 14. 函数的图像恒过定点__________. 四、双空题 2014—2015学年江苏省扬州中学高一数学期中考试试题试卷 2014.11 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3A B ==，则()U A C B 等于 ▲ ． 2．集合{} 03x x x Z <<∈且的子集个数为 ▲ ． 3 ．函数()lg(2)f x x =-+ 定义域为 ▲ ． 4．若函数2()2f x x ax =-在(],5-∞上递减，在[)5,+∞上递增，则实数a = ▲ ． 5．下列各组函数中，表示相同函数的是 ▲ ． ①y x = 与y = ② y x =与2x y x = ③2 y x =与2s t = ④ y = 与y =6．若函数3log ,(0) ()2,(0)x x x f x x >?=?≤? ，则 1()9f f ?? = ??? ▲ ． 7 ．已知幂函数的图象经过点，则(4)f = ▲ ． 8．如果函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是(,1)n n +，则正整数n = ▲ ． 9．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =，若()10f x ->，则实数x 的取值范围是 ▲ ． 10．如果指数函数x y a =(01)a a >≠且在[0,1]x ∈上的最大值与最小值的差为 1 2 ，则实数 a = ▲ ． 11．若21 34, 1x y m x y ==+=，则实数m = ▲ ． 12.对于函数()f x 定义域中任意的12,x x ，给出如下结论： ①()()()2121x f x f x x f +=?； ②()()()2121x f x f x x f ?=+； ③当12x x ≠时，()[]1212()()0x x f x f x -->； ④当12x x ≠时，()()1212 ( )22 f x f x x x f ++<， 那么当()l g f x x =时，上述结论中正确结论的序号是 ▲ ． 江苏省扬州中学数学学科高中阶段学习指南 一、课程和进度 1.国家规定课程和进度安排 高一上学期：必修1，必修4 高一下学期：必修5（第1章：解三角形）；必修2(第1章：立体几何初步；第2章：平面解析几何初步）；必修3(第2章：统计；第3章：概率）高二上学期：文科: 必修5（第2章：数列；第3章：不等式）；选修1-1（常用逻辑用语、圆锥曲线、导数及其应用）。 理科：必修5（第2章：数列；第3章：不等式）；选修2-1(常用逻辑用 语、圆锥曲线、空间向量与立体几何），选修2-2（导数及其应用）。 高二下学期：文科：选修1-2，一轮复习（集合与逻辑、函数与导数、三角函数）。 理科：选修2-2（推理与证明、数系的扩充与复数的引入），选修2-3， 一轮复习（集合与逻辑、函数与导数）。 高三上学期：一轮复习中，到期末完成一轮复习。期中：（文理通用：三角函数、不等式、直线与圆的方程、圆锥曲线与方程；理科专用：选修4-2；选修2中 的理科内容）。 高三下学期：二轮复习与高考模拟备考。 2.校本竞赛课程和进度安排 根据不同的学生情况，给出了3种不同的课程形态和进度安排： ①初三开始学习高中竞赛 如果你学过初中竞赛，或者已经自学过《奥数教程》。这样的话，在高一刚开学就可以参加一次高中数学联赛，情况好的话可拿下一试和二试的几何与组合。接下来高一高二两年重点学习二试内容，初期可使用《奥林匹克小丛书》（小蓝本），往后可以是《奥赛经典》、《命题人讲座》等，并在两个考前的暑假进行赛前模拟训练。 ②高一开始学习高中竞赛 如果你是从高一开始正式学习高中竞赛，并且定位是省一等奖以上，那么你可能需要把比较多的精力放在竞赛上。首先在高一一学年，你必须在一试的难度上学完整个高中内容，并且对二试有一定的涉及，自学要求为《奥数教程》和《奥林匹克小丛书》（能力过强者可跳过《奥数教程》），然后第二年再进行更强的学习，攻克《命题人讲座》等。 ③高二开始学习高中竞赛 如果你是从高二开始正式学竞赛，那么前提是你必须已经具备比较强的一试功底，然后攻克《奥林匹克小丛书》和《命题人讲座》。并且一般来说由于竞争对手们过于强大，你的定位一般是省一等奖和自主招生。当然也不绝对，从高二开始学的，通过努力，冲进国家集训队也是有可能的。 2017-2018学年江苏省扬州中学高一上学期期末考试数学试题 2018.01 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． 设集合{0,1},{1,3}A B ==，则A B = ▲ ． 2． 7tan 3 π = ▲ ． 3． 设幂函数)(x f 的图象过点，则)4(f = ▲ ． 4． 函数3()sin f x x x =的奇偶性为 ▲ 函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中 选择） 5． 已知扇形的面积为4cm 2 ，该扇形圆心角的弧度数是 1 2 ，则扇形的周长为 ▲ cm ． 6． = ▲ ． 7． 已知单位向量1e ，2e 的夹角为60°，则12|2|=e e + ▲ ． 8． 已知1s()33co π α+ =，则sin()6 π α-= ▲ . 9． 如图,在ABC △中，,2==EA BE DC AD 若,μλ+= 则μλ-=___▲____． 10． 不等式)1(log 22+≤-x x 的解集是 ▲ ． 11． 已知ABC ?的面积为16，8=BC ，则AC AB ?的取值范围是 ▲ ． 12． 已知函数()2sin()(0)6 f x x π ωω=- >与()cos(2)(0)g x x θθπ=+<<的零点完全相同，则 ()6 g π = ▲ . 13． 设函数)10()1()(≠>--=-a a a k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数．若()3 12 f =， 且()x mf a a x g x x 2)(22-+=-在[)1,+∞上的最小值为2-，则m 的值为 ▲ ． 14． 设a 为实数，函数()f x 在R 上不是单调函数，则实数a 的 江苏省扬州中学2014-2015学年高一上学期期中考试 数学 试题 2014.11 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}1,2,2,3A B ==，则()U A C B 等于 ▲ ． 2．集合{} 03x x x Z <<∈且的子集个数为 ▲ ． 3 ．函数()lg(2)f x x =-定义域为 ▲ ． 4．若函数2()2f x x ax =-在(],5-∞上递减，在[)5,+∞上递增，则实数a = ▲ ． 5．下列各组函数中，表示相同函数的是 ▲ ． ①y x = 与y =② y x =与2 x y x = ③2y x =与2s t = ④ y = y =6．若函数3log ,(0)()2,(0) x x x f x x >?=?≤?，则1()9f f ??= ??? ▲ ． 7 ．已知幂函数的图象经过点，则(4)f = ▲ ． 8．如果函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是(,1)n n +，则正整数n = ▲ ． 9．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =，若()10f x ->，则实数x 的取值 范围是 ▲ ． 10．如果指数函数x y a =(01)a a >≠且在[0,1]x ∈上的最大值与最小值的差为 12，则实数 a = ▲ ． 11．若2134,1x y m x y ==+=，则实数m = ▲ ． 12.对于函数()f x 定义域中任意的12,x x ，给出如下结论： ①()()()2121x f x f x x f +=?； ②()()()2121x f x f x x f ?=+； ③当12x x ≠时，()[]1212()()0x x f x f x -->； ④当12x x ≠时，()()1212()22 f x f x x x f ++<， 那么当()l g f x x =时，上述结论中正确结论的序号是 ▲ ． 13．已知函数ln ,(05)()10,(5) x e x f x x x ?<≤?=?->??，若()()()f a f b f c == （其中a b c <<）， 则abc 的取值范围是 ▲ ． 高一数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1. m 为任意实数时，直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5必过定点_________． 2. 函数y ＝sin 2 x ＋2cos x (π3≤x ≤4π3 )的最小值为_______． 3. 已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2 －9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝________． 4. 设直线l 1：x ＋my ＋6＝0和l 2：(m －2)x ＋3y ＋2m ＝0，当m ＝_______时，l 1∥l 2． 5. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c ＝2a ，则cos B ＝__________． 6. 若函数f (x )＝sin ωx (ω＞0)在区间[0,π3]上单调递增，在区间[π3,π 2 ]上单调递减， 则ω＝________． 7. 过点A (1,4)且在x 、y 轴上的截距相等的直线共有______条． 8. 已知以x ,y 为自变量的目标函数z ＝kx ＋y (k ＞0) 影部分（含边界），且A (1,2)，B (0,1)，C (12,0)，D (3 2 ,0)，E 若使z 取最大值时的最优解有无穷多个，则k ＝________． 9. 设等比数列{a n }的公比为q ，数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＋1,S n ,S n ＋2成等差数列，则q ＝_________． 10. 若三直线x ＋y ＋1＝0,2x －y ＋8＝0和ax ＋3y －5＝0相互的交点数不超过2，则所有满足 条件的a 组成的集合为______________． 11. 设S n ＝1＋2＋3＋…＋n ，n ∈N * ，则函数f (n )＝S n (n ＋32)S n ＋1 的最大值为________． 12. 直线l ：x ＝my ＋n (n ＞0)过点A (4,43)，若可行域?????3x －y ≥0x ≤my ＋n y ≥0 的外接圆直径为163 3，则 实数n 的值是__________． 13. 过点(1,3)作直线l ，若l 经过点(a ,0)和(0,b )，且a ，b ∈N *，则可作出的l 的个数为 ___________条． 14. 若a ,b ,c ∈R ，且满足???a 2 －bc －2a ＋10＝0 b 2＋b c ＋c 2 －12a －15＝0 ，则实数a 的取值范围是________． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15. 【本题满分14分】 已知函数f (x )＝sin(x ＋7π4)＋cos(x －3π 4)，x ∈R ． （1）求f (x )的最小正周期和最小值； 江苏省扬州市扬州大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次月考 高一数学 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1、集合{}Z x x x A ∈<<-=,12中的元素个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、已知集合{}{}3,1,4,3,2,1==A U ，则U A =（ ） A 、{}4,2 B 、{ }2,1 C 、{}3,2 D 、{}4,2,1 3、“1>x ”是“2>x ”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、下列命题中，是假命题的是（ ） A 、0,=∈?x R x B 、1102,=-∈?x R x C 、0,3 >∈?x R x D 、01,2>+∈?x R x 5、函数1322+-=x x y 的零点是（ ） A 、()0,1,0,21-??? ??- B 、1,21- C 、()0,1,0,21?? ? ?? D 、1,21 6、已知1,22,22-+=+=∈x x B x x A R x ，则A ，B 的大小关系是（ ） A 、 B A = B 、B A > C 、B A < D 、无法判定 7、如果0< 扬州中学高一数学月考试卷 2018.10.6 一、填空题（每小题5分，共70分） 1.若全集，集合，则=_______． 【答案】 【解析】 试题分析：因为，则． 考点：集合的运算． 2.集合的子集个数为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】 由题意用列举法写出集合，然后推出子集的个数 【详解】集合， 集合的子集个数为： 【点睛】本题主要考查了子集的个数问题，属于基础题。 3.函数定义域为________． 【答案】 【解析】 【分析】 由，解得的范围即可得出答案 【详解】由解得 函数定义域为 【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求法，找出其限制条件，列出不等式即可求出结果，属于基础题。 4.若函数在上递减，则实数a的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据二次函数图像和性质，可得，从而得出结论 【详解】由题意可得： 解得 故实数的取值范围是 【点睛】本题主要考查了二次函数图像和性质，讨论对称轴与区间的关系即可得到结果，属 于基础题。 5.若，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】 直接利用分段函数求解函数值即可 【详解】由已知得，故 【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，求复合函数的值，属于基础题。 6.已知函数，若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意首先构造奇函数，然后利用奇函数的性质求解函数值即可 【详解】因为，则，故函数为奇函数，则 【点睛】本题主要考查了函数的值的求法，属于基础题。解题时要认真审题，注意函数的奇 偶性的运用。 7.下列各组函数中，表示相同函数的是_______ ①与② 与 ③与④ 与 【答案】③ 【解析】 【分析】高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
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