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2016届高考物理一轮复习课时训练:(16)机械能守恒定律及其应用

2016届高考物理一轮复习课时训练:(16)机械能守恒定律及其应用
2016届高考物理一轮复习课时训练:(16)机械能守恒定律及其应用

课时训练16 机械能守恒定律及其应用

一、选择题

1.(多选)[2015·长沙模拟]如图所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从同一高度由静止开始运动,一个自由下落,另一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽略不计,则下列说法正确的是( )

A .开始运动到分别着地的过程,它们重力做的功相等,重力做功的平均功率相等

B .它们到达水平面上时的动能相等

C .它们到达水平面上时重力做功的瞬时功率相等

D .开始运动到分别着地的过程,它们的机械能都是守恒的

解析 设同一高度为h ,物块的质量为m ,则它们重力做的功均为W =mgh ,斜面上的位移较大且加速度较小,由s =12at 2知,斜面上用时较长,由P =W

t 知,重力做功的平均功率不

相等,选项A 错误;根据机械能守恒定律有E k =mgh ,它们到达水平面上时的动能相等,选项B 正确;着地时重力做功的瞬时功率等于重力与沿重力方向上的分速度的乘积,所以它们着地时重力做功的瞬时功率不相等,选项C 错误;从开始运动到分别着地的过程中,均只有重力做功,它们的机械能都是守恒的,选项D 正确.

答案 BD 2.

如图是蹦床运动员落在弹簧床面的示意图,在弹簧弹力的作用下,运动员有一段竖直向下做减速运动的缓冲过程,忽略空气阻力,在此过程中( )

A .运动员处于失重状态

B .运动员所受合外力方向竖直向上

C .运动员对弹簧床压力大于弹簧床对运动员支持力

D .运动员、地球和弹簧所组成的系统机械能守恒

解析 运动员减速下降的过程中,加速度是向上的,所以属于超重状态,A 错误;合外力与加速度方向相同,所以B 对;运动员对弹簧床的压力与弹簧床对运动员的支持力属于相互作用力,必定等大,所以C 错误;系统只有重力、弹簧弹力做功,所以机械能守恒,D 对.

答案 BD 3.

一质量为m 的小球以初动能E k0冲上倾角为θ的粗糙固定斜面,图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在平面为零重力势能面),h 0表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k 为常数且满足0

A .上升过程中摩擦力大小f =kmg

B .上升过程中摩擦力大小f =kmgcos θ

C .上升高度h =k +1k +2h 0sin θ时,小球重力势能和动能相等

D .上升高度h =k +1

k +2

h 0时,小球重力势能和动能相等

解析 上升过程中,重力势能是逐渐增加的,动能是逐渐减少的,所以①表示重力势能E p 随上升高度变化的关系,②表示动能E k 随上升高度变化的关系.由①知mgh 0=

E k0

k +1

,根据动能定理有-mgh 0-f·h 0

sin θ

=0-E k0,得f =kmgsin θ,选项A 、B 均错误;由①知E p =

E k0 k+1 h 0h ,由②知E k =-E k0h 0h +E k0,由E p =E k 得h =k +1

k +2

h 0,选项D 正确,C 错误.

答案 D 4.

[2015·昆明质检]如图所示,质量为m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上,一根轻质弹簧一端固定于O 点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内.现将小球沿杆拉到使弹簧处于水平位置时由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧位于竖直位置时,小球速度恰好为零,此时小球下降的竖直高度为h.若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内,则下列说法正确的是( )

A .弹簧与杆垂直时,小球速度最大

B .弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大

C .小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh

D .小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh

解析 设斜杆的倾角为θ,则当弹簧与杆垂直时,小球所受的合力为mgsin θ≠0,小球继续向下加速,当小球所受的合力为零时小球速度才达到最大,选项A 错误;由小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒,当弹簧与杆垂直时,弹簧伸长量最短,其弹性势能最小,那么小球的动能与重力势能之和最大,选项B 正确;小球下滑至最低点的过程中,动能的变化为零,根据机械能守恒定律知小球重力势能的减少量mgh 等于弹簧的弹性势能的增加量,选项D 正确.

答案 BD 5.

如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ,若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放,小球A 能够下降的最大高度为h.若将小球A 换为质量为2m 的小球B ,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为g ,不计空气阻力,则小球B 下降h 时的速度为( )

A.2gh

B.gh

C.

gh 2

D .0

解析 对弹簧和小球A ,根据机械能守恒定律得弹性势能E p =mgh ;对弹簧和小球B ,根据机械能守恒定律有E p +12×2mv 2

=2mgh ,得小球B 下降h 时的速度v =gh ,只有选项B 正

确.

答案 B

6.[2014·课标全国卷Ⅱ]取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )

A.π

6 B.π4 C.

π

3

D.5π12

解析 设物块抛出的初速度为v 0,落地时速度为v ,根据题意知,物块抛出时的机械能为mv 20,由机械能守恒定律,mv 2

0=12mv 2,得物块落地时的速度v =2v 0,故物块落地时速度

方向与水平方向的夹角为π

4

,选项B 正确.

答案 B 7.

如图所示,初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球,在同一水平面上,A 球竖直上抛,B 球以仰角θ斜向上抛(轨迹为抛物线),C 球沿倾角为θ的光滑固定斜面上滑,空气阻力不计,它们上升的最大高度分别为h A 、h B 、h C ,则( )

A .h A =h

B =h

C B .h B =h C h B

D .h A >h B >h C

解析 根据机械能守恒定律,对A 球有m A gh A =12m A v 20,对C 球有m C gh C =12m C v 2

0,得h A =h C

=v 2

2g ,选项B 、D 错误;由于B 球运动轨迹是抛物线,所以在最高点的速度v B ≠0,根据机械能守恒定律有m B gh B +12m B v 2B =12m B v 20,得h B =v 2

0-v 2

B 2g

2g

,所以h A =h C >h B ,选项C 正确、A 错误.

答案 C 8.

如图所示,两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动.某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点,小球2恰好运动到自身轨道的最高点,这两点高度相同,此时两小球速度大小相同.若两小球质量均为m ,忽略空气阻力的影响,则下列说法正确的是( )

A .此刻两根线拉力大小相同

B .运动过程中,两根线上拉力的差值最大为2mg

C .运动过程中,两根线上拉力的差值最大为10mg

D .若相对同一零势能面,小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能 解析 已知小球质量为m ,当两小球运动到题中图示位置时,设两球速度大小为v ,此时两根细线的拉力分别为F 1和F 2,F 1-mg =m v 2

L ,F 2+mg =m v

2

L ,故选项A 错误.易知小球1

在最高点时细线的拉力F 1′最小,设此时速度大小为v 1,则有F 1′+mg =m v 2

1

L ,再由机械能

守恒定律有:12mv 2=12mv 2

1+2mgL ;小球2在最低点时细线的拉力F 2′最大,设此时速度大小

为v 2,则有F 2′-mg =m v 2

2L ,再由机械能守恒定律有:12mv 22=12mv 2

+2mgL ,联立解得,运动过

程中两根线上拉力的差值最大为F 2′-F 1′=2mg +m v 2

2-v 2

1

L =2mg +8mg =10mg ,故选项C 正

确,B 错误.取题中图示位置为零势能面,由机械能守恒定律知选项D 正确.

答案 CD

9.[2014·安徽理综]

如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN 是通过椭圆中心O 点的水平线.已知一小球从M 点出发,初速率为v 0,沿管道MPN 运动,到N 点的速率为v 1,所需时间为t 1;若该小球仍由M 点以初速率v 0出发,而沿管道MQN 运动,到N 点的速率为v 2,所需时间为t 2.则( )

A .v 1=v 2,t 1>t 2

B .v 1t 2

C .v 1=v 2,t 1

D .v 1

解析 由机械能守恒可知,小球沿MPN 或沿MQN 到达N 点时的动能与M 点动能相等,因而速率也相等,即v 1=v 2=v 0.沿MPN 运动时,除M 、N 两点外,其他位置的重力势能均比M 点大,动能均比M 点小,即速率均比M 点小.同理,沿MQN 运动时,除M 、N 两点外,其他位置的速率均比M 点大.所以沿MPN 运动时平均速率较小,所需时间较长,即t 1>t 2.故选项A 正确.

答案 A

10.

如图所示,小车上有固定支架,一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O 点处,且可绕O 点在竖直平面内做圆周运动,绳长为L.现使小车与小球一起以速度v 0沿水平方向向左匀速运动,当小车突然碰到矮墙后,车立即停止运动,此后小球上升的最大高度可能是( )

A .大于v 2

2g

B .小于v 2

2g

C .等于v 20

2g

D .等于2L

解析 小球上摆的高度不超过O 点时,小球的动能全部转化为重力势能,则由mgh =12mv 2

得h =v 2

2g ,C 正确;小球上摆的高度L

最高点的速度不为零,即动能不能全部转化为重力势能,mgh<12mv 20,h

2g ,B 正确,小球能

通过圆周最高点时,上升的高度为2L ,D 正确;由于最高点速度不为零,仍有h

2g ,综上

所述,A 错误.

答案 BCD 二、非选择题

11.如图是验证机械能守恒定律的实验.小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定.将轻绳拉至水平后由静止释放.在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt ,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d ,如图,重力加速度为g.则

(1)小圆柱的直径d =________cm ;

(2)测出悬点到圆柱重心的距离为l ,若等式gl =________成立,说明小圆柱下摆过程机械能守恒.

解析 (1)由游标卡尺的读数规则:d =10+2×0.1=10.2 (mm)=1.02 cm.

(2)小圆柱运动到最低点时的速度:v =d Δt ,若gl =d 2

2Δt 2,即mgl =12m d

2

Δt 2,说明小圆

柱下摆过程中,机械能守恒.

答案 (1)1.02 (2)d

2

2Δt 2 12.

如图所示,半径为R 的光滑圆环竖直放置,环上套有两个质量分别为m 和3m 的小球A 和B.A 、B 之间用一长为2R 的轻杆相连.开始时,A 、B 都静止,且A 在圆环的最高点,现将A 、B 释放,试求:

(1)B 球到达最低点时的速度大小v B ;

(2)B 球到达最低点的过程中,杆对A 球做的功W ;

(3)B 球到达圆环右侧区域最高点跟圆环圆心O 的连线与竖直方向的夹角θ.

解析 (1)B 球到达最低点的过程,系统机械能守恒,m A gR +m B gR =12m A v 2A +12m B v 2

B ,v A =v B ,

得v B =2gR

(2)B 球到达最低点的过程,对A 球运用动能定理有m A gR +W =12m A v 2

A ,v A =2gR ,得W =

(3)取O 点所在的水平面为零重力势能面.根据系统机械能守恒有m A gR =m B gRcos θ-m A gRsin θ,代入数据得θ=30°.

答案 见解析

13.如图所示为一传送带装置模型,斜面的倾角为θ,底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,质量m =2 kg 的物体从高h =30 cm 的斜面上由静止开始下滑,它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5,物体在传送带上运动一段时间以后,又回到了斜面上,如此反复多次后最终停在斜面底端.已知传送带的速度恒为v =2.5 m/s ,tan θ=0.75,g 取10 m/s 2

.求:

(1)

从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中,物体与传送带间因摩擦产生的热量; (2)从物体开始下滑到最终停在斜面底端,物体在斜面上通过的总路程. 解析 (1)设物体第一次滑到底端的速度为v 0,根据动能定理有 12

mv 2

0=mgh -μ1mgscos θ 解得v 0=2 m/s

设物体向右滑行的最远距离为x 1,时间为t 12

mv 2

0=μ2mgx 1 x 1=0.4 m t =v 0

μ2g

=0.4 s 传送带向左运动的距离为 x 2=vt =1 m

物体向右运动时与传送带摩擦产生的热量Q 1 Q 1=μ2mg(x 1+x 2)=14 J

物体向左运动时与传送带摩擦产生的热量Q 2 Q 2=μ2mg(vt -x 1)=6 J

物体与传送带因摩擦产生的热量Q

Q=Q1+Q2=20 J

(如写出Q=2μ2mgvt=20 J亦可)

(2)因第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度,故物体每次向左回到斜面底端时的速度大小即为物体滑上传送带时速度的大小

根据功能原理:mgh=μ1mgs总cosθ

s总=1.5 m

14.[2014·江苏单科]

如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大,重力加速度为g.

(1)若乙的速度为v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;

(2)若乙的速度为2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;

(3)保持乙的速度2v0不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如此反复.若每个工件的质量均为m,除工件与传送带之间摩擦外,其他能量损耗均不计,求驱动乙的电动机的平均输出功率P.

解析(1)摩擦力与侧向的夹角为45°

侧向加速度大小a x=μgcos 45°

匀变速直线运动-2a x s=0-v20

解得s=

2v20 2μg

(2)设t=0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ,侧向、纵向加速度的大小分别为a x、a y

则a y

a x

=tan θ 很小的Δt 时间内,侧向、纵向的速度增量Δv x =a x Δt ,Δv y =a y Δt 解得Δv y

Δv x

=tan θ

且由题意知tan θ=v y v x ,则v y ′v x ′=v y -Δv y

v x -Δv x =tan θ

所以摩擦力方向保持不变

则当v x ′=0时,v y ′=0,即v =2v 0

(3)设工件在乙上滑动时侧向位移为x ,沿乙运动方向的位移为y ,由题意知a x =μgcos θ,a y =μgsin θ

在侧向上-2a x x =0-v 2

0 在纵向上2a y y =(2v 0)2-0 工件滑动时间t =2v 0

a y

乙前进的距离y 1=2v 0t

工件相对乙的位移L =x 2

+ y 1-y 2

则系统摩擦生热Q =μmgL 电动机做功W =12m(2v 0)2

-12mv 20+Q

由P =W t ,解得P =45μmgv 0

5

第七章_机械能守恒定律知识点总结

机械能知识点总结 一、功 1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对 物体做了功。 2条件:. 力和力的方向上位移的乘积 3公式:W=F S cos θ W ——某力功,单位为焦耳(J ) F ——某力(要为恒力) ,单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m ) θ——力与位移的夹角 4功是标量,但它有正功、负功。某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。 功的正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。 当)2 ,0[π θ∈时,即力与位移成锐角,力做正功,功为正; 当2 π θ= 时,即力与位移垂直,力不做功,功为零; 当],2 ( ππ θ∈时,即力与位移成钝角,力做负功,功为负; 5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 没有做功的情况一般有以下几种: (1)劳而无功。如人用100N 的力推石头没动。 (2)不劳无功。如在光滑水平面上的物体靠惯性做匀速直线运动。 (3)垂直无功。当物体受力的方向与该物体的运动方向垂直时,如手提水桶在水平面上匀速前进。 例1、下列情况中,有力对物体做功的是( ) A 、用力推车,车不动 B 、小车在光滑的水平面上匀速运动 C 、举重运动员举着杠铃沿着水平方向走了1m. D 、苹果从树上落下 例2、在100m 深的矿井里,每分钟积水9m 3 ,要想不让水留在矿井里,应该用至少多大功率的水泵抽水? 解:每分钟泵抽起水的重力G=gV 水ρ,水泵克服重力做功gVh W 水ρ=,完成这些功所需时间秒60=t ∴t gVh t W p 水ρ= = =60 100 98.91013???? =147000W=147(kW ) 二、功率 1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。 2公式:t W P = (平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W 4分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。 5应用: (1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F = 时,速度不再增大达到最大值m ax υ,则f P /max =υ。 (2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度m a x υ,则 f P /m a x =υ。 【例1】下列关于功率的说法正确的是( ) A.物体做功越多,功率越大 B.物体做功时间越短,功率越大 C.物体做功越快,功率越大 D.物体做功时间越长,功率越大 功率大,做功一定快,但做功不一定多(需控制时间)。 三、动能 1概念:物体由于运动而具有的能量,称为动能。 2动能表达式:22 1 υm E K = 3动能定理(即合外力做功与动能关系):12K K E E W -= 4理解:①合F 在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。 ②合F 做正功时,物体动能增加;合F 做负功时,物体动能减少。 ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。 4适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。 5应用动能定理解题步骤: a 确定研究对象及其运动过程 b 分析研究对象在研究过程中受力情况,弄清各力做功 c 确定研究对象在运动过程中初末状态,找出初、末动能 d 列方程、求解。 四、势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能,势能是系统所共有的。 一)重力势能 1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。 2公式:mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 3参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面; b 选取:原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量,但有正负。 重力势能为正,表示物体在参考面的上方; 重力势能为负,表示物体在参考面的下方; 重力势能为零,表示物体在参考面的上。 5单位:焦耳(J ) 6重力做功特点:物体运动时,重力对它做的功之跟它的初、末位置有关,而跟物体运动的路径无关。 7重力做功与重力势能的关系:21P P G E E W -=

从不同角度理解机械能守恒定律解析

从不同角度理解机械能守恒定律 何卫国 前言:在只有重力或弹力做功的情形下,物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这个结论叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。解决某些力学问题时,从能量的观点来分析,应用机械能守恒定律求解,往往比较简便,应用机械能守恒定律解题,首先要对它的本质有深入、全面的理解,下面将从三个不同的角度理解机械能守恒定律。 一、从守恒的角度理解 在所研究的过程中,任选两个不同的状态,研究对象的机械能必定相等,即E E 21=。通常我们关心的是一个过程的首、末两状态,此式也可理解成首、末两状态机械能相等,但应注意的是,首、末两状态机械能相等,不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒,只有在过程中任选一个状态,其机械能都保持恒定值时,研究对象的机械能才是守恒的。 例1. 质量为m 的物体沿光滑的轨道滑下,轨道的形状如图1所示,与斜轨道相接的半圆轨道半径为R ,要使物体沿半圆光滑轨道恰能通过最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下? 图1 解析:物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中,只有重力做功,故物体机械能守恒,设物体应从离轨道最低点h 高的地方开始由静止滑下,取轨道的最低点处水平面为零势能面,物体在运动到半圆形轨道的最高点时速度为v ,根据机械能守恒定律得 mgh mv mgR = +1 2 22 要使物体恰好能通过半圆轨道的最高点,条件是 mg m v R =2 由以上两式得h R v g R =+=225 2 2 二、从转化的角度理解 在所研究的过程中,研究对象(或系统)动能的增加量等于势能(包括重力势能和弹性势能)的减少量;反之,研究对象(或系统)动能的减少量等于势能的增加量,即??E E k p =-。 例2. 如图2所示,跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体,B 物体的质量是A 物体质量的一半,在不计摩擦阻力的情况下,A 物体自H 高度处由静止开始下落,且B 物体始终在

机械能守恒定律及其应用

机械能守恒定律及其应用·典型例题精析 链,则当铁链刚挂直时速度多大? [思路点拨] 以铁链和地球组成的系统为对象,铁链仅受两个力:重力G和光滑水平桌面的支持力N,在铁链运动过程中,N与运动速度v垂直,N 不做功,只有重力G做功,因此系统机械能守恒.铁链释放前只有重力势能,但由于平放在桌面上与悬吊着两部分位置不同,计算重力势能时要分段计算.选铁链挂直时的下端点为重力势能的零标准,应用机械能守恒定律即可求解. [解题过程] 初始状态:平放在桌面上的部分铁链具有的重力势能

mv2,又有重力势能 根据机械能守恒定律有E1=E2.所以E p1+E p2=E k2+E p2,故 [小结] (1)应用机械能守恒定律解题的基本步骤由本题可见一斑.①根据题意,选取研究对象.②明确研究对象在运动过程中受力情况,并弄清各力做功情况,分析是否满足机械能守恒条件.③恰当地选取重力势能的零势能参考平面,确定研究对象在过程的始、末状态机械能转化情况.④应用机械能守恒定律列方程、求解. (2)本题也可从线性变力求平均力做功的角度,应用动能定理求解,也可应用F-h图线(示功图)揭示的功能关系求解,请同学们尽可发挥练习.

[例题2] 如图8-54所示,长l的细绳一端系质量m的小球,另一端固定于O点,细绳所能承受拉力的最大值是7mg.现将小球拉至水平并由静止释放,又知图中O′点有一小钉,为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动.试求OO′的长度d与θ角的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失). [思路点拨] 本题所涉及问题层面较多.除涉及机械能守恒定律之外,还涉及圆周运动向心力公式.另外还应特别注意两个临界条件:①要保证小球能绕O′完成圆周运动,圆周半径就不得太长,即OO′不得太短;②还必须保证细绳不会被拉断,故圆周半径又不能太短,也就是OO′不能太长.本题的研究中应以两个特殊点即最高点D和最低点C入手,依上述两临界条件,按机械能守恒和圆运动向心力公式列方程求解. [解题过程] 设小球能绕O′点完成圆周运动,如图8-54所示.其最高点为D,最低点为C.对于D点,依向心力公式有 (1)

机械能守恒定律的理解与实际应用

机械能守恒定律的理解与实际应用 机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。它是功能转换的重要依据。同时也是物理学中的一种重要的解题方法。因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要,对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结,供大家参考。 首先我们先对机械能的概念做一下介绍,物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。这是机械能的定义,在具体计算时,学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起,这是概念不清。动能、势能和机械能都是状态量,同一物体不同状态下,这三个量是会变化的,所以要分别运算;同样即使是同一物体,状态不同,动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。 机械能守恒定律的内容是:在只有重力或弹力做功的情况下,物体的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化,机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的公式: 机械能守恒定律能解决的问题(1)与物体位置变化有关的运动问题如:自由落体运动,抛体运动,物体在光滑斜面上的自由滑动等等。(2)求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。 每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件,机械能守恒定律应用时也需要一定的条件:首先研究对象一般为一个物体(或一个系统即一个整体),同时这个物体只受重力(弹力);或者除重力(弹力)外其它的合力为零。 由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置,初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。我们通过实例来具体分析一下: (1)自由落体过程物体机械能守恒。如图-1质量为m的物体,从高处自由下落。当它位于最高点(位置A时),高度是h1,速度v1=0.因此Ek1=0,Ep1=mgh1,物体的总机械能为:E1=Ek1+Ep1=mgh1 当物体下落到位置B时,它的高度是h2,这时它的速度 所以物体的总机械能为 (2)抛体运动过程中,物体的机械能守恒。无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等,只要是忽略空气阻力的抛体运动,由于物体在空中只受重力,只有位置的高低变化,所以只有重力在做功,物体在整个的运动过程中机械能不变,只有重力势能和动能之间进行相应的转化,但总的机械能保持不变。 例:一石子从离地面20m高处,以15m/s的速率水平抛出,则石子落地时的速率是多少?

高一物理机械能守恒定律练习试题及答案解析

机械能守恒定律计算题(基础练习) 班别:姓名: 1.如图5-1-8所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升,求头3s内力F做的功.(取g=10m/s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t,额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时,受到的阻力是车重的0.1倍,: 求:(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

图5-3-1 3.质量是2kg 的物体,受到24N 竖直向上的拉力,由静止开始运动,经过5s ;求: ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率(g 取10m/s 2) 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图5-3-1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ. 图5-2-5

图5-4-4 5.如图5-3-2所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R =0.8m ,BC 是水平轨道,长S =3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m =1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示,两个底面积都是S 的圆桶, 用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平 地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体, 阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2,现将连接两桶的阀门打开,在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功? 图5-3-2

机械能守恒定律高考专题复习

第八章机械能守恒定律专题 考纲要求: 1.弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级 2.重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级 3.实验 验证机械能守恒定律 知识达标: 1.重力做功的特点 与 无关.只取决于 2 重力势能;表达式 (l )具有相对性.与 的选取有关.但重力势能的改变与此 (2)重力势能的改变与重力做功的关系.表达式 .重力做正功时. 重力势能 .重力做负功时.重力势能 . 3.弹性势能;发生形变的物体,在恢复原状时能对 ,因而具有 . 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4.机械能.包括 、 、 . 5.机械能守恒的条件;系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤; (1)根据题意.选取 确定研究过程 (2)明确运动过程中的 或 情况.判定是否满足守恒条件 (3)选取 根据机械能守恒定律列方程求解 经典题型: 1.物体在平衡力作用下的运动中,物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A 、机械能不变.动能不变 B 动能不变.重力势能可变化 C 、动能不变.重力势能一定变化 D 若重力势能变化.则机械能变化 2.质量为m 的小球.从桌面上竖直抛出,桌面离地高为h .小球能到达的离地面高度为H , 若以桌面为零势能参考平面,不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B .mgh C mg (H +h ) D mg (H-h ) 3.如图,一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触.到C 点时弹簧被压缩到最 短.若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A -B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒 B 、小球的重力势能随时间均匀减少 C 、小球在B 点时动能最大 D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图,固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球.线长为L .小车以速度V 0做匀 速直线运动,当小车突然碰到障障碍物而停止运动时.小球上升的高度的可能值是. A. 等于g v 202 B. 小于g v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L A B C

机械能守恒定律及其应用

机械能守恒定律及其应用 一、重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与始、末位置的高度差有关. (2)重力做功不引起物体机械能的变化. 2.重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减小;重力对物体做负功,重力势能就增大. (2)定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量.即W G =-(E p2-E p1)=E p1-E p2=-ΔE p . (3)重力势能的变化量是绝对的,与参考面的选取无关. 3.弹性势能 (1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能. (2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系:类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W =-ΔE p . 二、机械能守恒定律及其应用 1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括弹性势能和重力势能. 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变. (2)表达式:mgh 1+12m v 12=mgh 2+1 2m v 22. 3.守恒条件:只有重力或弹簧的弹力做功. ■判一判 记一记 (1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.( ) (2)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.( ) (3)弹簧弹力做正功时,弹性势能增加.( ) (4)物体速度增大时,其机械能可能在减小.( ) (5)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒.( ) (6)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化.( ) (7)物体只发生动能和重力势能的相互转化时,物体的机械能一定守恒.( ) (8)做曲线运动的物体机械能可能守恒.( ) 例I :对机械能守恒的理解及判断 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用,例如做平抛运动的物体机械能守恒. (2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零. (3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值,那么系统的机械能守恒,注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少. 2.机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒.

高一物理下册 机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优(难) 1.如图所示,质量为1kg 的物块(可视为质点),由A 点以6m/s 的速度滑上正沿逆时针 转动的水平传送带(不计两转轮半径的大小),传送带上A 、B 两点间的距离为8m ,已知传送带的速度大小为3m/s ,物块与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度为 210m/s 。下列说法正确的是( ) A .物块在传送带上运动的时间为2s B .物块在传送带上运动的时间为4s C .整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D .整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB .滑块先向右匀减速,根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 22m/s a g μ== 根据运动学公式有 010v at =- 解得 13s t = 匀减速运动的位移 0106 3m 9m 8m 22 v x t L += =?==> 物体向左匀加速过程,加速度大小仍为22m/s a =,根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v =时通过的位移 2212m 1m 222 v x a ===? 用时 22 s 1s 2 v t a = == 向左运动时最后3m 做匀速直线运动,有

233 = s 1s 3 x t v == 即滑块在传送带上运动的总时间为 1234s t t t t =++= 物块滑离传送带时的速率为2m/s 。 选项A 错误,B 正确; C .向右减速过程和向左加速过程中,摩擦力为恒力,故摩擦力做功为 110.211041J 6J f W f x x mg x x μ=--=--=-???-=-()()() 选项C 错误; D .整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和,等于摩擦力与相对路程的乘积;物体向右减速过程,传送带向左移动的距离为 114m l vt == 物体向左加速过程,传送带运动距离为 222m l vt == 即 121[]Q fS mg l x l x μ==++-()() 代入数据解得 28J Q = 选项D 正确。 故选BD 。 2.如图所示,竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2,两杆分离不接触,且两杆间的距离忽略不计.两个小球a 、b (视为质点)质量均为m ,a 球套在竖直杆L 1上,b 杆套在水平杆L 2上,a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接,将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°),不计一切摩擦,已知重力加速度为g .在此后的运动过程中,下列说法中正确的是 A .a 球和b 球所组成的系统机械能守恒 B .b 球的速度为零时,a 球的加速度大小一定等于g C .b 22gL +() D .a 2gL

机械能附其守恒定律知识点总结与题型归纳

功和能、机械能守恒定律 第1课时功功率 考点1.功 1.功的公式:W=Fscosθ 0≤θ< 90°力F对物体做正功, θ= 90°力F对物体不做功, 90°<θ≤180°力F对物体做负功。 特别注意:①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的; ③某力做的功仅由F、S决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。 2.重力的功:W =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关,跟移动的路径无关。G 3.摩擦力的功(包括静摩擦力和滑动摩擦力) 摩擦力可以做负功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功, 一对静摩擦力的总功一定等于0,一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功 (1)弹力对物体可以做正功可以不做功,也可以做负功。 、 1/2 kx(xx(2)弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx –2211合力的功——有22为弹簧的形变量) 两种方法:5. )先求出合力,然后求总功,表达式为(1 θS ×cosΣΣW=F×)合力的功等于各分力所做功的代数和,即(2 +WW+W+……ΣW=312变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积6. E求之;合1)一般用动能定理W=Δ(K , 过程无限分小后,可认为每小段是恒力做功(2)也可用(微元法)无限分小法来求. 图线下的“面积”计算F-S(3)还可用FSFW?SF对 , 的平均作用力4)(或先寻求做,做功意味着能量的转移与转化,7.做功意义的理解问题:解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点 ,相应就有多少能量发生转移或转化多少功图象如图所示。下列表述正确的是物体在合外力作用下做直线运动的v一t1.例内,合外力做正功0—1s.在A B.在0—2s内,合外力总是做负功C.在1—2s内,合外力不做功内,合外力总是做正功3s —0.在D. 考点2.功率 W?P,所求出的功率是时间定义式:t内的平均功率。 1.t2.计算式:P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时,要求F为恒力。 (1)当v为即时速度时,对应的P为即时功率;

机械能守恒定律的应用

7、7 机械能守恒定律的应用 一、教学目标 1.熟悉应用机械能守恒定律解题的步骤. 2.明了应用机械能守恒定律分析问题的注意点. 二、重点·难点及解决办法 1.重点:机械能守恒定律的具体应用。 2.难点:应用机械能守恒定律和动能定律分析解决较复杂的力学问题。 3.解决办法 (1)分析典型例题,解剖麻雀,从而掌握机械能守恒定律应用的程序和方法。 (2)比较研究,能准确选择解决力学问题的方法、灵活运用各种定律分析问题。 三、教学步骤 【引入新课】复习上节课的机械能守恒定律内容及数学表达式. 【新课教学】 1、应用机械能守恒定律解题的步骤: (1)根据题意选取研究对象(物体或系统); (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况,判断机械能是否守恒; (3)确定运动的始末状态,选取零势能面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能; (4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意:列式时,要养成这样的习惯,等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能,这样有助于分析的条理性。 例1:如图所示,光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接,质量为。的小球在倾斜轨道上由静止释放, 要使小球恰能通过圆形轨道的最高点,小球释放点离圆形轨道最低点多高?通过轨道点最低点时球对轨道压力多大? 分析及解答: 小球在运动过程中,受到重力和轨道支持力,轨道支持力对小球不做功,只有重力做功, 小球机械能守恒. 取轨道最低点为零重力势能面. 因小球恰能通过圆轨道的最高点C ,说明此时,轨道对小球作用力为零,只有重力提供向心力,根据牛顿第 二定律可列R v m mg c 2= 得 gR m R v m c 2 212= 在圆轨道最高点小球机械能mgR mgR E C 22 1 += 在释放点,小球机械能为 mgh E A = 根据机械能守恒定律 A C E E = 列等式:R mg mgR mgh 221+= 解设R h 2 5= 同理,小球在最低点机械能 2 2 1B B mv E = gR v E E B C B 5:= 小球在B 点受到轨道支持力F 和重力根据牛顿第二定律,以向上为正,可列mg F R v m mg F B 62==- 据牛顿第三定律,小球对轨道压力为6mg .方向竖直向下. 例2.长l=80cm 的细绳上端固定,下端系一个质量m =100g 的小球。 将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置,然后无初速释放。不计

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结(一) 一、功 1.公式和单位:,其中是F和l的夹角.功的单位是焦耳,符号是J. 2.功是标量,但有正负.由,可以看出: (1)当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力; (2)当=90°时,=0,W=0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换. (3)当90°<≤180°时,-1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W=Flcosα,当α=90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零. (3)根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功. 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等. (3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力

实验:验证机械能守恒定律的例题解析

1.下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中,正确的是( ) A .重物质量的称量不准会造成较大误差 B .重物质量选用得大些,有利于减小误差 C .重物质量选用得较小些,有利于减小误差 D .纸带下落和打点不同步不会影响实验 解析:验证机械能守恒,即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh =12 m v 2,其中质量可以约去,没必要测量重物质量,A 不正确。当重物质量大一些时,空气阻力可以忽略,B 正确,C 错误。纸带先下落而后打点,此时,纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大,用此纸带进行数据处理,其结果是重物在打第一个点时就有了初动能,因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大,D 错误。 答案:B 2.有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ,其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带,某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点,用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)( ) A .61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B .41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C .49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D .60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 解析:验证机械能守恒定律采用重锤的自由落体运动实现,所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δs =gT 2=9.791×0.022 mm ≈3.9 mm ,只有C 符合要求。故选C 。 答案:C 3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次,图实-7-11中所标数据为实际距离,该同学通过计算得到 不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s 2,小球质量m =0.2 kg ,结果 保留三位有效数字): (1)55。 (2)从t 2到t 5时间内,重力势能增加量ΔE p =________J ,动能减小量ΔE k =________J 。 图实-7-11 (3)在误差允许的范围内,若ΔE p 与ΔE k 近似相等,从而验证了机械能守恒定律。由上

高中物理专题:机械能守恒定律的应用

专题13 机械能守恒定律及其应用 1.机械能: 机械能是物体动能、重力势能、弹性势能的统称,也可以说成物体动能和势能之总和. 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有重力或弹力做功时,物体(系统)动能与重力势能可以相互转化,而总的机械能保 持不变. (2)表达式:E12或1122 3.机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式: (1)守恒条件: ①一个物体:只有重力做功或弹力做功(看是否包含弹簧,包含弹簧,守恒;不包含则不守恒) ②物体系统:弹力和重力一起做功,只有重力势能和弹性势能的相互转化,没有其他形式的能量产生 ③如果有外力作用,但是外力不做功或做功为零,没有其他形式的能量产生,物体或系统机械能守恒。(2)常用数学表达式: ①守恒观点:1122 必须选择参考平面 ②转化观点:Δ=-Δ,(Δ增=Δ减或Δ减=Δ增).运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量, 可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差 ③转移观点:Δ=-Δ(Δ增=Δ减或Δ减=Δ增),“转移观点”, 4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 (1).根据题意,选取研究对象(物体或相互作用的物体系). (2).分析研究对象在运动过程中所受各力的做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件. (3).若符合定律成立的条件,先要选取合适的零势能的参考平面,确定研究对象在运动过程的初、末 状态的机械能值. (4).根据机械能守恒定律列方程,并代人数值求解. 【问题一】物体或物体系统机械能守恒是否定律的条件的应用 1.一个物体:只有重力做功或只有弹力做功,只管整个过程始末状态,不管中间过程;有弹簧时要包含弹簧才守恒。 2.物体系统:系统只有动能和势能的转化,无其他形式能量的产生。 3.注意:无论是从做功来看还是从能量的转化来看都只有动能和势能的相互转化,无其他形式的能量产生。 4.如果其他除重力、弹力外的其他力做功,机械能不守恒 【例题1】如图5-4-1所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速 度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中() 图5-4-1 A.重物重力势能减小 B.重物重力势能与动能之和增大 C.重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结(一) 一、功 1.公式和单位:,其中是F和l的夹角.功的单位是焦耳,符号是J. 2.功是标量,但有正负.由,可以看出: (1)当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力; (2)当=90°时,=0,W=0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换. (3)当90°<≤180°时,-1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W=Flcosα,当α=90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零. (3)根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功. 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等. (3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力

的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即W=F·l. (1)W总=F合lcosα,α是F合与位移l的夹角; (2)W总=W1+W2+W3+?为各个分力功的代数和; (3)根据动能定理由物体动能变化量求解:W总=ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解. (2)将变力的功转化为恒力的功. ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力做功等; ②当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均值=2F1+F2,再由W=lcosα计算,如弹簧弹力做功; ③作出变力F随位移变化的图象,图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功; ④当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车牵引力做的功. 二、功率 1.计算式 (1)P=tW,P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcosα 5.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明. 6.实际功率:机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率. 方恒定功率启动恒定加速度启动

机械能守恒定律应用

机械能守恒定律应用 本节教材分析 本节重点介绍机械能守恒定律的应用,要求学生知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用这个定律处理问题的优缺点,并会用机械能守恒定律解决简单的问题.另外,在本节中要学会据题设条件提供的具体情况,选择不同的方法,用机械能守恒定律以及学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题. 教学目标 一、知识目标 1.知道应用机械能守恒定律解题的步骤. 2.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意点. 3.理解用机械能守恒定律和动能定理、动量守恒定律综合解题的方法. 二、能力目标 1.针对具体的物理现象和问题,正确应用机械能守恒定律. 2.掌握解决力学问题的思维程序,学会解决力学综合问题的方法. 三、德育目标 1.通过解决实际问题,培养认真仔细有序的分析习惯. 2.具体问题具体分析,提高思维的客观性和准确性. 教学重点 机械能守恒定律的应用. 教学难点 判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒,在应用时要找准始末状态的机械能. 教学方法 1.自学讨论,总结得到机械能守恒定律的解题方法和步骤; 2.通过分析典型例题,掌握用机械能守恒定律、动能定律、动量守恒定律解决力学问题. 教学用具 自制的投影片、CAI课件

教学过程 出示本节课的学习目标: 1.会用机械能守恒定律解决简单的问题. 2.知道应用机械能守恒定律解题的步骤以及用该定律解题的优点. 3.会用机械能守恒定律以及与学过的动量定理、动能定理、动量守恒定律等结合解决综合问题. 学习目标完成过程: 一、导入新课 1.用投影片出示复习思考题: ①机械能守恒定律的容是什么? ②机械能守恒定律的数学表达形式是什么? 2.学生答: ①在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变;在只有弹力做功的情形下,物体的动能和弹性势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变. ②机械能守恒定律数学表达式有两种: 第一种:-=-即动能的增加量等于重力势能的减小量 第二种:+=+即半初态的机械能等于初动态的机械能. 3.引入:本节课我们来学习机械能守恒定律的应用.板书:机械能守恒定律的应用 二、新课教学 1.关于机械能守恒定律解题的方法和步骤: (1)学生阅读本节课文的例1和例2 (2)用多媒体出示思考题 ①两道例题中在解题方法上有哪些相同之处? ②例1中如果要用牛顿第二定律和运动学公式求解,该如何求解? ③你认为两种解法解例1,哪种方法简单?为什么?

人教版高一下册物理 机械能守恒定律(篇)(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优(难) 1.一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块(物块与传送带之间动摩擦因数为 0.2 μ=),现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动,当其速度达到 v=12m/s后,立即以相同大小的加速度做匀减速运动,经过一段时间后,传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是() A.小物块0 到4s内做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动直至静止 B.小物块0到3s内做匀加速直线运动,之后做匀减速直线运动直至静止 C.物块在传送带上留下划痕长度为12m D.整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 物块和传送带的运动过程如图所示。 AB.由于物块的加速度 a1=μg=2m/s2 小于传送带的加速度a2=4 m/s2,所以前面阶段两者相对滑动,时间1 2 v t a ==3s,此时物块的速度v1=6 m/s,传送带的速度v2=12 m/s 物块的位移 x1= 1 2 a1t12=9m 传送带的位移 x2= 1 2 a2t12=18m 两者相对位移为 121 x x x ?=-=9m 此后传送带减速,但物块仍加速,B错误; 当物块与传送带共速时,由匀变速直线运动规律得 12- a2t2=6+ a1t2

解得t 2=1s 因此物块匀加速所用的时间为 t 1+ t 2=4s 两者相对位移为2x ?= 3m ,所以A 正确。 C .物块开始减速的速度为 v 3=6+ a 1t 2=8 m/s 物块减速至静止所用时间为 3 31 v t a = =4s 传送带减速至静止所用时间为 3 42 v t a = =2s 该过程物块的位移为 x 3= 1 2 a 1t 32=16m 传送带的位移为 x 2= 1 2 a 2t 42=8m 两者相对位移为 3x ?=8m 回滑不会增加划痕长度,所以划痕长为 12x x x ?=?+?=9m+3m=12m C 正确; D .全程相对路程为 L =123x x x ?+?+?=9m+3m+8m=20m Q =μmgL =80J D 正确; 故选ACD 。 2.如图所示,ABC 为一弹性轻绳,一端固定于A 点,一端连接质量为m 的小球,小球穿在竖直的杆上。轻杆OB 一端固定在墙上,一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB ,初始时ABC 在一条水平线上,小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零。已知C 、E 两点间距离为h ,D 为CE 的中点,小球在C 点时弹性绳的拉力为 2 mg ,小球与杆之间的动摩擦因数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是( )

(完整word版)机械能守恒定律题型总结,推荐文档

机械能守恒定律 一.知识聚焦 1.定义:物体由于做机械运动而具有的能叫机械能,用符号E 表示,它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称. 2.表达式:E =Ek +Ep.机械能是标量,没有方向,只有大小,可有正负(因势能可有正负). 3.机械能具有相对性:因为势能具有相对性(需确定零势能参考平面),同时,与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系,一般是地面),所以机械能也具有相对性.只有在确定的参考系和零势能参考平面的情况下,机械能才有确定的物理意义 二.经典例题 例1 下列物体中,机械能守恒的是( ) A .做平抛运动的物体 B .被匀速吊起的集装箱 C .光滑曲面上自由运动的物体 D .物体以45 g 的加速度竖直向上做匀减速运动 解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时,不受摩擦力,在曲面上弹力不做功,只有重力做功,机械能守恒, 所以A 、C 项正确;匀速吊起的集装箱,绳的拉力对它做功,不满足机械能守恒的条件,机械能不守恒;物体以45 g 的加速度向上做匀减速运动时,由牛顿第二定律F -mg =m(-45g),有F =15mg ,则物体受到竖直向上的大小为15 mg 的外力作用,该力对物体做了正功,机械能不守恒. 答案 AC 例2 如图所示,在水平台面上的A 点,一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出,不计空气阻力,求它到达B 点时速度的大小. 解析 物体抛出后的运动过程中只受重力作用,机械能守恒,若选地面为参考面,则 mgH +12mv 20=mg(H -h)+12mv 2B 解得v B =v 20+2gh 若选桌面为参考面,则 12mv 20=-mgh +12 mv 2B 解得它到达B 点时速度的大小为 v B =v 20+2gh 答案 v 20+2gh 例3 如图所示,斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,高为H ,斜面顶点上有一定滑轮,物块A 和B 的质量 分别为m 1和m 2,通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面垂直距离为12 H 的位置上,释放两物块后,A 沿斜面无摩擦地上滑,B 沿斜面的竖直边下落.若物块A 恰好能达到斜面的顶点,试求m 1和m 2的比值.滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计. 解析 设B 刚下落到地面时速度为v ,由系统机械能守恒得 m 2g H 2-m 1g H 2sin 30°=12 (m 1+m 2)v 2① A 物体以v 上滑到顶点过程中机械能守恒 12m 1v 2=m 1g H 2 sin 30°② 由①②得m 1m 2 =1∶2

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定 律知识点总结 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

高中物理机械能守恒定律知识点总结(一)一、功 1.公式和单位:,其中是F和l的夹角.功的单位是焦耳,符号是J. 2.功是标量,但有正负.由,可以看出: (1)当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力; (2)当=90°时,=0,W=0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换. (3)当90°<≤180°时,-1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力. 3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W=Flcosα,当α=90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零. (3)根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功. 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.

(3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即W=F·l. (1)W总=F合lcosα,α是F合与位移l的夹角; (2)W总=W1+W2+W3+?为各个分力功的代数和; (3)根据动能定理由物体动能变化量求解:W总=ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解. (2)将变力的功转化为恒力的功. ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力做功等; ②当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均值=2F1+F2,再由W=lcosα计算,如弹簧弹力做功; ③作出变力F随位移变化的图象,图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功; ④当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车牵引力做的功. 二、功率 1.计算式 (1)P=tW,P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcosα 5.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明. 6.实际功率:机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率.

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