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北京市海淀区2009届高三上学期期末考试数学(理)试题(WORD精校版)

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北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(理科)

2009.01.07

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

(1)已知全集U ,A B ?,那么下列结论中可能不成立的是( )

(A )A B A = (B )A B B =

(C )()U A B ≠? e (D )()U B A =? e

(2)抛物线2

2y x =的准线方程为

( )

(A )18y =- (B )14y =-

(C )1

2

y =- (D )1y =- (3)将函数cos 2y x =的图象按向量(,1)4

a π

= 平移后得到函数()f x 的图象,那么( )

(A )()sin 21f x x =-+ (B )()sin 21f x x =+ (C )()sin 21f x x =-- (D )()sin 21f x x =- (4)在ABC ?中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,如果a c 3=

,30B = ,那么角C 等

于( )

(A )120° (B )105° (C )90° (D )75° (5)位于北纬x 度的A 、B 两地经度相差90?,且A 、B 两地间的球面距离为

3

R π

(R 为地球半径)

,那么x 等于 ( )

(A )30 (B ) 45 (C ) 60 (D )75 (6)已知定义域为R 的函数()f x ,对任意的R x ?都有1

(1)()22

f x f x +=-

+恒成立,且1

()12

f =,则(62)f 等于 ( ) (A )1 (B ) 62 (C ) 64 (D )83

(7)已知{},1,2,3,4,5αβ?,那么使得sin cos 0αβ?的数对(),αβ共有( )

(A) 9个 (B) 11个 (C) 12个 (D) 13个

(8)如果对于空间任意()2n n 3条直线总存在一个平面α,使得这n 条直线与平面α所成的角均相等,那么这样的n ( )

(A )最大值为3 (B )最大值为4 (C )最大值为5 (D )不存在最大值

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.

(9)22462lim

n n

n

++++ = . (10)如果()1,10,1

x f x x ì£??=í?>??,, 那么()2f f 轾=臌 ;不等式()1212f x - 的解集是 .

(11)已知点1F 、2F 分别是双曲线的两个焦点, P 为该双曲线上一点,若12PF F ?为等腰直角三角形,

则该双曲线的离心率为_____________.

(12)若实数x 、y 满足20,

,,x y y x y x b -≥??

≥??≥-+?

且2z x y =+的最小值为3,则实数b 的值

为 .

(13)已知直线0=++m y x 与圆2

2

2x y +=交于不同的两点A 、B ,O 是坐标原点,

||||OA OB AB +

,那么实数m 的取值范围是 .

(14)已知:对于给定的*

q N ?及映射*:,N f A B B

.若集合C A í,且C 中所有元素对应的

象之和大于或等于q ,则称C 为集合A 的好子集. ① 对于2q =,{},,A a b c =,映射:1,f x x A ,那么集合A 的所有好子集的个数

为 ;

② 对于给定的q ,{

}1,2,3,4,5,6,A π=,映射:f A B ?的对应关系如下表: x

1 2 3 4 5 6

π ()f x

1

1

1

1

1

y

z

若当且仅当C 中含有π和至少A 中2个整数或者C 中至少含有A 中5个整数时,C 为集合A 的好子集.写出所有满足条件的数组(),,q y z : .

三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. (15)(本小题共12分)

已知函数22()sin )cos()cos 44

f x x x x x π

π

=++

--. (Ⅰ)求函数)(x f 的最小正周期和单调递减区间;

(Ⅱ)求函数)(x f 在25

,1236

ππ轾犏-

犏臌上的最大值和最小值并指出此时相应的x 的值.

(16)(本小题共12分)

已知函数)(x g 是2

()(0)f x x x =>的反函数,点),(00y x M 、),(00x y N 分别是)(x f 、)(x g 图象上的点,1l 、2l 分别是函数)(x f 、)(x g 的图象在N M ,两点处的切线,且1l ∥2l . (Ⅰ)求M 、N 两点的坐标;

(Ⅱ)求经过原点O 及M 、N 的圆的方程.

已知正三棱柱111C B A ABC -中,点D 是棱AB

的中点,11,BC AA ==.

(Ⅰ)求证://1BC 平面DC A 1; (Ⅱ)求1C 到平面1A DC 的距离; (Ⅲ)求二面角1D AC A --的大小.

(18)(本小题共14分)

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关. 若1≤T ,则销售利润为0元;若31≤T ,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间1≤T ,31≤T 这三种情况发生的概率分别为321,,p p p ,又知21,p p 是方程015252

=+-a x x 的两个根,且32p p =. (Ⅰ)求321,,p p p 的值;

(Ⅱ)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列; (Ⅲ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值.

D C 1

B 1

A 1

C

B

A

已知点()0,1A 、()0,1B -,P 是一个动点,且直线PA 、PB 的斜率之积为12

-. (Ⅰ)求动点P 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ)设()2,0Q ,过点()1,0-的直线l 交C 于M 、N 两点,QMN ?的面积记为S ,若对满足条件的任意直线l ,不等式tan S MQN λ≤恒成立,求λ的最小值.

如果正数数列{}n a 满足:对任意的正数M ,都存在正整数0n ,使得0n a M >,则称数列{}n a 是一个无界正数列.

(Ⅰ)若()32s

i n ()1,2,3,n a n n =+= , 1

, 1,3,5,,1, 2,4,6,,2

n n n

b n n ?=??=?+?=?? 分别判断数列{}n a 、{}n b 是

否为无界正数列,并说明理由;

(Ⅱ)若2n a n =+,是否存在正整数k ,使得对于一切n k ≥,有122311

2

n n a a a n a a a ++++<- 成立; (Ⅲ)若数列{}n a 是单调递增的无界正数列,求证:存在正整数m ,使得

12

231

2009m m m a a a a a a +-+++< .

海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科)

参考答案及评分标准 2009.01

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

CABAB DDA

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分.有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)1 (10)1,[0,1] (111 (12)9

4

(13)(2,- (14) 4,(5,1,3) 三、解答题(本大题共6小题,共80分) (15)(本小题共12分)

解:(Ⅰ)2

2()sin )cos()cos 44

f x x x x x π

π

=++--

2()cos 24

x x π

=+

-

2cos 2x x =-

2sin(2)6

x π

=- ………………………………………………4分

所以22T π

π=

=. ………………………………………………5分 由()3222262Z k x k k πππ

ππ+?? 得

()536

Z k x k k ππππ+#+

所以函数)(x f 的最小正周期为π,单调递减区间为5[,]36

k k ππ

ππ++()k ∈Z .

………………………………………………7分 (Ⅱ)由(Ⅰ)有()2sin(2)6

f x x π

=-

.

因为25

,1236x ππ轾犏?犏臌

所以112,639

x π

ππ轾犏-

?犏臌. 因为411

sin()sin sin 339

π

ππ-

=<,

所以当12

x π

=-

时,函数)(x f 取得最小值-3

x π

=

时,函数)(x f 取得最大值2.

………………………………………………12分

(16)(本小题共12分)

解:(Ⅰ)因为2

()(0)f x x x =>

,所以()0)g x x =>.

从而,2)(x x f ='

()g x ¢=

. ………………………………………………3分

所以切线21,l l 的斜率分别为,2)(001x x f k ='=0

0221)(y y g k =

'=.

又2

000(0)y x x =>,所以20

1

2k x =

. ………………………………………………4分 因为两切线21,l l 平行,所以21k k =. ………………………………………………5分

从而2

0(2)1x =. 因为00x >, 所以012

x =

. 所以N M ,两点的坐标分别为)2

1,41(),4

1,21(. ………………………………………7分 (Ⅱ)设过O 、M 、N 三点的圆的方程为:2

2

0x y Dx Ey F ++++=.

因为圆过原点,所以0F =.因为M 、N 关于直线y x =对称,所以圆心在直线y x =上. 所以D E =.

又因为11(,)24

M 在圆上, 所以512

D E ==-

. 所以过O 、M 、N 三点的圆的方程为:2

2

55

01212

x y x y +-

-=. ………………12分

(17)(本小题共14分)

(Ⅰ)证明:连结1AC 交1AC 于点G ,连结DG .

在正三棱柱111C B A ABC -中,四边形11ACC A 是平行四边形, ∴1AG GC =. ∵AD DB =,

G

A 1

A

∴DG ∥1BC . ………………………………………2分 ∵DG ?平面1A DC ,1BC ?平面1A DC ,

∴1BC ∥平面1A DC .

………………………………………4分

解法一:(Ⅱ)连结1DC ,设1C 到平面1A DC 的距离为h .

∵四边形11ACC A 是平行四边形,

∴1

11ACA A CC S

S ??=.

∴111D ACA D A CC V V --=.

∵11111

38

D ACA A ACD ACD V V S AA --?==?=,

∴111

8

C A C

D V -=. ………………………………………6分

在等边三角形ABC 中,D 为AB 的中点,

∴CD CD AB =

^. ∵AD 是1A D 在平面ABC 内的射影,

∴1CD A D ^. ………………………………………8分

∴112A DC DC DA S ??==.

∴1113C A DC A DC

V h S -?=

=

. ………………………………………9分 (Ⅲ)过点D 作DE AC ⊥交AC 于E ,过点D 作1DF AC ⊥交1AC

于F ,连结EF . ∵平面ABC ⊥平面11ACC A ,DE ?平面ABC ,平面ABC 平面11ACC A AC =, ∴DE ⊥平面11ACC A .

∴EF 是DF 在平面11ACC A 内的射影.

F E

D C 1

B 1

A 1

C

B

A

∴1

EF AC ⊥. ∴DFE D是二面角1D AC A --的平面角. ………………………………………12分 在直角三角形ADC

中,AD DC DE AC ×=

=

. 同理可求:

11A D DC

DF A C

×=

=

∴sin 13

DE DFE DF =

=. ∵0,2DFE

π骣÷?形÷?÷?桫,

∴arcsin

13

DFE

?. ………………………………………14分

解法二:过点A 作AO BC ⊥交BC 于O ,过点O 作OE BC ⊥交11B C 于E .因为平面ABC ⊥平面11CBB C ,

所以AO ⊥平面11CBB C .分别以,,CB OE OA 所在的直线为

x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,如图所示.

因为

11,BC AA ==

,ABC ?是等边三角形,所以O 为BC

的中点.则()0,0,0O

,A ? ?

?,1,0,02C ??

- ???

,12A ? ??

,1(,0,44D

,112C ??- ???. ………………………………………6分 (Ⅱ)设平面1A DC 的法向量为(),,n x y z =

,则

1

0,

0.n CD n AC ??=???=??

∵3(4CD =

,1

1(,2AC =- ,

3

0,

44

1

0.

22

x z

x z

?

+=

??

?

?--=

??

取x=

1

A DC

的一个法向量为)3

n=-

. ………………………………………8分

1

C到平面

1

A DC

的距离为:1

CC n

n

?

=

………………………………………10分

(Ⅲ)解:同(Ⅱ)可求平面

1

ACA

的一个法向量为)

1

1

n=-

. …………………………12分

设二面角

1

D AC A

--的大小为θ

,则

1

cos cos,n n

θ=<>=

.

∵()

0,

θπ

∈,

∴arccos

13

θ=. ………………………………………14分(18)(本小题共14分)

解:(Ⅰ)由已知得1

3

2

1

=

+

+p

p

p.

3

2

p

p=, ∴1

2

2

1

=

+p

p.

2

1

,p

p是方程0

15

252=

+

-a

x

x的两个根,

5

3

2

1

=

+p

p.

5

1

1

=

p,

5

2

3

2

=

=p

p. ………………………………………3分(Ⅱ)ξ的可能取值为0,100,200,300,400. ………………………………………4分()0=

ξ

P=

25

1

5

1

5

1

=

?,

()

100

=

ξ

P=

25

4

5

2

5

1

2=

?

?,

()

200

=

ξ

P=

25

8

5

2

5

2

5

2

5

1

2=

?

+

?

?,

()

300

=

ξ

P=

25

8

5

2

5

2

2=

?

?,

()400=ξP =25

4

5252=

?. ………………………………………9分

随机变量ξ的分布列为:

ξ 0 100

200 300 400

P

251

25

4

25

8

25

8

25

4

………………………………………11分 (Ⅲ)销售利润总和的平均值为

E ξ=25

4

4002583002582002541002510?+?+?+?+?

=240. ∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元.

………………………………………14分

注:只求出E ξ,没有说明平均值为240元,扣1分. (19)(本小题共14分)

解:(Ⅰ)设动点P 的坐标为(),x y ,则直线,PA PB 的斜率分别是

11

,

y y x x

-+. 由条件得

11

1

2

y y x x

-+?-

. 即()2

2102

x y x += . 所以动点P 的轨迹C 的方程为()2

2102

x y x += . ………………………………………5分 注:无0x 1扣1分. (Ⅱ)设点,M N 的坐标分别是()()1122,,,x y x y .

当直线l 垂直于x 轴时,2

1212111,,2

x x y y y ==-=-=

. 所以()()()1122112,,2,2,QM x y QN x y x y =-=-=--

.

所以()2

21117

22

QM QN

x y ?--=

. ………………………………………7分 当直线l 不垂直于x 轴时,设直线l 的方程为()1y k x =+,

由221,2(1)

x y y k x ì??+=?í??=+??得()2222124220k x k x k +++-=. 所以 2122, 2142

2212221k

k x x k k x x +-=+-=+. ………………………………………9分 所以()()()12121212122224QM QN x x y y x x x x y y

?--+=-+++.

因为()()11221,1y k x y k x =+=+,

所以()()()()2221212217131712422

212QM QN

k x x k x x k k ?++-+++=

-<+ .

综上所述?的最大值是2

17

. ………………………………………11分 因为tan S MQN λ≤恒成立,

1sin ||||sin 2cos MQN

QM QN MQN MQN

λ

?≤ 恒成立. 由于()

2

1713

02212QM QN

k ?->+ . 所以cos 0MQN >.

所以2QM QN λ?≤

恒成立. ………………………………………13分

所以λ的最小值为

17

4

. ………………………………………14分 注:没有判断MQN D为锐角,扣1分.

(20)(本小题共14分)

解:(Ⅰ){}n a 不是无界正数列.理由如下:

取M = 5,显然32sin()5n a n =+≤,不存在正整数0n 满足05n a >;

{}n b 是无界正数列.理由如下:

对任意的正数M ,取0n 为大于2M 的一个偶数,有00121

22

n n M b M ++=

>>,所以{}n b 是无界正数列. ………………………………………4分

(Ⅱ)存在满足题意的正整数k .理由如下: 当3n 3时, 因为1223

1n n a a a n a a a +??-+++

??? 32121231n n n a a a a

a a a a a ++---=+++

1111111

4534562

n =

+++≥++>+ , 即取3k =,对于一切n k ≥,有122311

2

n n a a a n a a a ++++<- 成立. ……………………9分 注:k 为大于或等于3的整数即可.

(Ⅲ)证明:因为数列{}n a 是单调递增的正数列,

所以1223

1n n a a a n a a a +??-+++

??? 32121231n n n a a a a

a a a a a ++---=+++

3211121111111

1n n n n n n n n a a a a a a a a a

a a a a a +++++++---->

+++==- . 即1212311

1n n n a a a a n a a a a +++++<-+ . 因为{}n a 是无界正数列,取12M a =,由定义知存在正整数1n ,使1112n a a +>. 所以

111212311

2

n n a a a n a a a ++++<- . 由定义可知{}n a 是无穷数列,考察数列11n a +,12n a +,13n a +,…,显然这仍是一个单调递增的无界正数列,同上理由可知存在正整数2n ,使得()11211212212

3

1

1

2

n n n n n n a a a n n a a a ++++++

++

<-- .

重复上述操作,直到确定相应的正整数4018n .

401840181212140184017231111222n n a a a n n n n n a a a +?????

?+++<-+--++-- ? ? ??????

? 40182009n =-.

即存在正整数4018m n =,使得

12

231

2009m m m a a a a a a +-+++< 成立. ………………………………………14分

2020.1北京海淀区高三物理(上)期末试题和答案

2020北京海淀区高三(上)期末 物 理 2020.1 说明:本试卷共8页,共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示,一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ,所具有的电势能分别为E p M 和E p N ,则下列说法中正确的是 A .F M >F N ,E p M >E p N B .F M >F N ,E p M E p N D .F M

山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)

2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末

海淀区2020高三年级第一学期期末练习物理(含答案)

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2019.1 说明:本试卷共8页,共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1.放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ,球的半径比d 小得多,分别带有q 和-3q 的电荷,相互作用力为F 。现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互作用力将为 A .引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C .斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示,用金属网把不带电的验电器罩起来,再使带电金属球靠近金属网,则下列说法正确的是 A .箔片张开 B .箔片不张开 C .金属球带电电荷足够大时才会张开 D .金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中,灯L 1、L 2和L 3均发光,如果保持交变电源两端电压的有效值 不变,但频率减小,各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮,灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变,灯L 2变暗,灯L 3变亮 D. 灯L 1不变,灯L 2变亮,灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中,闭合开关S ,当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时,下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示,理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝,副线圈 匝数n 2=220匝,交流电源的电压u =2202sin100πt (V),电 阻R =44Ω,电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的 是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图,玻璃泡内充有稀薄的气体,由电子枪发射电子束,在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5丙是励磁线圈的原理图,两线圈之间产生近似匀强磁场,线圈中电流越大磁场越强,磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若 图1 图4 图2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ,r

【必考题】高三数学上期末试题(含答案)

【必考题】高三数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1.等差数列{}n a 中,已知70a >,390a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 2.已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,()1n n n b a =-则数列{}n b 的前n 项和n T 满足 ( ) A .()1n n T n =-? B .n T n = C .n T n =- D .,2,. n n n T n n ?=? -?为偶数, 为奇数 3.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角 三角形 4.已知函数223log ,0(){1,0 x x f x x x x +>=--≤,则不等式()5f x ≤的解集为 ( ) A .[]1,1- B .[]2,4- C .(](),20,4-∞-? D .(][] ,20,4-∞-? 5.已知等差数列{}n a ,前n 项和为n S ,5628a a +=,则10S =( ) A .140 B .280 C .168 D .56 6.设数列{}n a 是等差数列,且26a =-,86a =,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ). A .45S S < B .45S S = C .65S S < D .65S S = 7.已知正项等比数列{}n a 的公比为3,若2 29m n a a a =,则 212m n +的最小值等于( ) A .1 B . 12 C . 34 D . 32 8.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤

高三上学期期中考试数学(理)Word版含答案

2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=

2020.1 海淀高三物理期末(官方版)xjt

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2020.1 说明:本试卷共8页,共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示,一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ,所具有的电势能分别为E p M 和E p N ,则下列说法 中正确的是 A .F M >F N ,E p M >E p N B .F M >F N ,E p M E p N D .F M

最新高三数学上学期期末考试试卷

一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )

A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.

江苏省常州市2020届高三上学期期末考试数学试卷

数学试题 (满分160分,考试时间120分钟) 参考公式: 锥体的体积公式V =1 3Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 为锥体的高. 样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差s 2 = 1n (x i -x -)2,其中x -= 1n x i . 一、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. (第3题) 1. 已知集合A ={-1,0,1},B ={x|x 2 >0},则A ∩B =________. 2. 若复数z 满足z ·i =1-i(i 是虚数单位),则z 的实部为________. 3. 如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是________. 4. 函数y =2x -1的定义域是________. 5. 已知一组数据17,18,19,20,21,则该组数据的方差是________. 6. 某校开设5门不同的选修课程,其中3门理科类和2门文科类,某同学从中任选2门课程学习,则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________. 7. 已知函数f(x)=? ????1 x -1 ,x ≤0,-x 2 3,x >0, 则f(f(8))=________. 8. 函数y =3sin(2x +π 3),x ∈[0,π]取得最大值时自变量x 的值为________. 9. 在等比数列{a n }中,若a 1=1,4a 2,2a 3,a 4成等差数列,则a 1a 7=________. 10. 已知cos (π 2 -α) cos α =2,则tan 2α=________. 11. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线C :x 2 a 2-y 2 b 2=1(a >0,b >0)的右顶点为A ,过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB =2a ,则C 的离心率为________.

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题;共 20 分)
1. (2 分) (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6},A∩(?UB)={1,3,5},则 B=( )
A . {2,4,6}
B . {1,3,5}
C . {0,2,4,6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. (2 分) (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 :
,则( )
A.
B.
C.
D.
3. (2 分) (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ,则
()
B. C.3
D. 4. (2 分) (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P(-3,-4),则下列结论中正确的是( )
A . tana=-
第 1 页 共 12 页

B . sina=-
C . cosa=-
D . tana=
5. (2 分) (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
,重心为 G,P 是线段 AC 上一点,则
A. B . -2
C. D . -1
6. (2 分) (2019·新乡模拟) 设
围为( )
,满足关于 的方程
表示 , 两者中较大的一个,已知定义在
的函数
有 个不同的解,则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.(2 分)(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ,有
的图象向右平移 ,则
个单位后得到函数

第 2 页 共 12 页

海淀区高三年级第一学期期末练习物理试卷及答案2014.1

海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2014.1 说明:本试卷共8页,共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1.在物理学中常用比值法定义物理量。下列说法中正确的是 A .用E = F q 定义电场强度 B .用IL F B =定义磁感应强度 C .用kd S C π4ε= 定义电容器的电容 D .用R = S ρl 定义导体的电阻 2.如图1所示,图中以点电荷Q 为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场,它的运动轨迹如图中实线所示,M 和N 是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力,由此可以判断 A .此粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度 B .此粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能 C .此粒子在M 点的动能小于在N 点的动能 D .电场中M 点的电势低于N 点的电势 3.如图2所示,取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ,使它们彼此接触,起初它们不带电,分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。下列关于实验现象描述中正确的是 A .把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后,A 、 B 下部的金属箔都会张开 B .把带正电荷的物体 C 移近导体A 稳定后,只有A 下部的金属箔张开 C .把带正电荷的物体C 移近导体A 后,再把B 向右移动稍许使其与A 分开,稳定后A 、B 下部的金属箔都还是张开的 D .把带正电荷的物体C 移近导体A 后,再把B 向右移动稍许使其与A 分开,稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合 图 2

高三数学第一学期期末考试试卷

第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .

山东省潍坊市2018届高三期末考试试题(数学理)

2018届潍坊高三期末考试 数学(理) 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分,共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后, 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 :: x :: 1 ?, B —xlog z x :: 1,则 A B 二 2. 下列函数中,图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3,且离心率为2,则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2

高三数学-2019届高三上学期期中考试数学试题

2019学年度第一学期期中模拟考试 高 三 数 学 试 卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分) 1.已知集合A ={x |x 2<3x +4,x ∈R },则A ∩Z=. 2.若复数 i i a 212+-(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a =. 3.若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则()+22 k k Z π θπ=∈是21z =-的条件. 4. 在约束条件? ??? ? 0≤x ≤1,0≤y ≤2, 2y -x ≥1下,则x -1 2 +y 2 的最小值为__________. 5.若将函数x x f ωsin )(=的图象向右平移6π个单位得到)3 4 sin()(πω-=x x f 的图象,则|ω|的最小值为_ 6.若直线kx y =是曲线x x x y +-=23的切线,则k 的值为 . 7.在ABC ?中,7AC =60B =?,BC 边上的高33h =BC =. 8.已知圆C 的圆心在第一象限,圆C 与x 轴交于A (1,0),B (3,0)两点,且与直线x - y +1=0相切,则圆C 的半径为. 9.在平面直角坐标系xOy 中,已知焦点为F 的抛物线y 2=2x 上的点P 到坐标原点O 的距离为15,则线段PF 的长为. 10.在直角△ABC 中,∠C = 90°,∠A = 30°,BC =1,D 为斜边AB 的中点,则AB CD = 11.已知直线x =a (0<a <π 2)与函数f (x )=sin x 和函数g (x )=cos x 的图象分别交于M ,N 两点, 若MN =1 5 ,则线段MN 的中点纵坐标为. 12.已知函数f (x )=2x 2+m 的图象与函数g (x )=ln|x |的图象有四个交点,则实数m 的取

高三期末考试数学试题及答案

2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市2021届高三上学期期中考试 数学试题 2020.11 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.复数z =i(﹣1﹣2i)的共轭复数为 A .2﹣iB .2+iC .﹣2+iD .﹣2﹣i 2.设集合M ={ } 2 x x x =,N ={} lg 0x x ≤,则M N = A .{1} B .(0,1] C .[0,1] D .(-∞,1] 3.历史上数列的发展,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…即121a a ==,当n ≥3时,12n n n a a a --=+,此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列{}n b ,记数列{}n b 的前n 项和为n S ,则20S 的值为 A .24B .26C .28D .30 4.已知函数1, 1()(2), 1 x mx x f x n x +

2020年北京海淀区高三(上)期末物理含答案

2020北京海淀区高三(上)期末 物 理 2020.1 说明:本试卷共8页,共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示,一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ,所具有的电势能分别为E p M 和E p N ,则下列说法中正确的是 A .F M >F N ,E p M >E p N B .F M >F N ,E p M E p N D .F M

2017-2018高三数学期末考试试卷

{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于( ) 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 , B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ,则 A B = ( ) A. φ B . R C.(-1,4) D.(1,3) 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是( ) A.(0,+ ∞ ) B.(- ∞ ,-1) (1,+ ∞ ) C.(- ∞ ,-1) D.(1,+ ∞ ) 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数,则有( ) A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则( ) 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中,“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( ) A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中,若 a a = 25 ,则 a a = ( n 3 6 1 8 ) A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.(3,3) B.(3,-3) C.(-3,3) D.(-3,-3) 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ,直线 l : ax + y + 1 = 0 ,且 l // l ,则 a 的值为( 1 2 ) 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3

高三数学上学期期末考试试题 文8

普宁市华侨中学2017届高三级上学期·期末考 文科数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。 2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑;答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁。 第I 卷 选择题(每题5分,共60分) 本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的。 1.已知集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x <﹣1},则集合A∩B=( ) A .{x|﹣2≤x<4} B .{x|x≤3或x≥4} C .{x|﹣2≤x<﹣1} D .{x|﹣1≤x≤3} 2.已知i 为虚数单位,复数11z i =+在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限 3. 若a <0,则下列不等式成立的是( ) A . B . C . D . 4.已知4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A . B . C . D . 5.设,m n 是不同的直线,,αβ是不同的平面,有以下四个命题: A .若//,//m n αα,则//m n B .若,m ααβ⊥⊥,则//m β C .若//,m ααβ⊥,则m β⊥

D .若,//m ααβ⊥,则m β⊥ 6.某生产厂商更新设备,已知在未来x 年内,此设备所花费的各种费用总和y (万元)与x 满足函 数关系 2 464y x =+,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限x 为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.已知ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若3 A π = ,且2cos b a B =, 1c =,则ABC ?的面积等于( ) A . 34 B .32 C .36 D .38 8.如图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k 的条件是( ) A .k=7 B .k≤6 C .k <6 D .k >6 9.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( ) A .21111122222n n +++???+=- B .2111 12222 n +++???++???< C . 2111 1222n ++???+= D . 2111 1222 n ++???++???< 10.已知一个三棱锥的三视图如图所示,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该求的体积为( ) A . B .4π C .2π D . 11.函数f (x )=sinx ?l n|x|的部分图象为( )

高三数学上学期期中考试试卷

高三上学期期中考试 数学试题(理) 满分150分,时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合= ()A.B.(1,3)C.D. 2.平面向量的夹角为= ()A.B.C.4 D.12 3.已知的图象经过点(2,1),则的值域()A.[9,81] B.[3,9] C.[1,9] D. 4.已知两个正数a、b的等差中项是5,则的等比中项的最大值为()A.25 B.50 C.100 D.10 5.= () A.B.C.D. 6.当的最小值是()A.4 B.C.2 D. 7.已知集合成立的一个充分不必要条件是,则实数m的取值范围是() A.B.C.D. 8.函数的图象在点x=5处的切线方程是等于()

A.1 B.2 C.0 D. 9.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π,则球的表面积为()A.B.C.D. 10.若则下列结论不正确的是() A.B. C.D. 11.把一个函数的图象按向量平移后,得到的图象对应的函数解析式为,则原函数的解析式为() A.B.C. D. 12.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线,一种是平均价格曲线,(如f(2)=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元,g(2)=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是()

第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题(本大题每小题4分,共16分) 13.函数等于。 14.在等差数列中,其前n项和为Sn,若的值等于 。 15.一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL,那么一个喝了少量酒后的驾驶员,至少要经过小时才能开车。(精确到1小时) 16.给出以下四个命题: ①对任意两个向量; ②若是两个不共线的向量,且,则A、B、C 共线 ③若的夹角为90°; ④若向量的夹角为60°。 以上命题中,错误命题的序号是。 三、解答题:(本大题共6小题,满分74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分) 已知三个集合;三个命题p:实数m为小于6的正整数,q:A是B成立的充分不必要条件,r:A是C成立的必要不充分条件;已知三个命题p、q、r都是真命题,求实数m的值。

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