… 数学立体几何练习题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如图，在正方体－A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M 、N 分别为 A 1 B 和上 的点，A 1M ＝＝，则与平面1C 1C 的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 2．将正方形沿对角线折起，使平面⊥平面，E 是中点，则AED ∠的大小为（ ） A.45 B.30 C.60 D.90 ] 3．，，是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线 与平面所成的角的余弦值为（ ） A ．12 B 。 3 C 。 3 D 。 6 4．正方体—A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是1与1的中点，则直线与D 1F 所成角的余弦值是 A ．15 B 。13 C 。12 D 。 3 5． 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面的中心，E 、 F 分别是1CC 、的中点，那么异面直线和1FD 所成的角的余弦值等于（ ） A ． 5 10 B ．32 C ． 5 5 D ． 5 15
6．在正三棱柱1B 1C 1中，若2，A A 1=1，则点A 到平面A 1的距离为（ ） A ． 4 3 B ． 2 3 C ． 4 33 D ．3 ： 7．在正三棱柱1B 1C 1中，若1,则1与C 1B 所成的角的大小为 （ ） o B. 90o o D. 75o 8．设E ，F 是正方体1的棱和D 1C 1的中点，在正方体的12条面对 角线中，与截面A 1成60°角的对角线的数目是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9.在正方体－A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱1和1的中点，则 〈CM ，1D N 〉的值为. 10．如图，正方体的棱长为1，C 、D 分别是两条棱的中点， A 、B 、M 是顶点， 那么点M 到截面的距离是 . 11．正四棱锥的所有棱长都相等，E 为中点，则直线与截面所成的角为 ． 12．已知正三棱柱1B 1C 1的所有棱长都相等，D 是A 1C 1的中点，则 直线与平面B 1所成角的正弦值为 . ： 13．已知边长为的正三角形中，E 、F 分别为和的中点，⊥面， 且2，设平面α过且与平行，则与平面α间的距离 A B | D C
2014年最新七年级数学练习题同步《立体图 形与平面图形》 1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形. 图4-1-1 思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体. 答案: 2.球体的三视图是( ) A.三个圆B.两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆 D.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案. 答案:A 3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) 思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D? 答案:A 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形. 图4-1-2 思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键. 答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱 2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______. 图4-1-3 思路解析：本题考查
从不同方向看，可利用实物观察得到答案. 答案:D B C A 3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图4-1-4 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( ) A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④ 思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序. 答案:C 4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母. 图4-1-5 思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案. 答案: 快乐时光“共计”这门课爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样?” 儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.” 爸爸：“lsquo;共计这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊!” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为( ) 思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键. 答案:A 2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是( ) 图4-1-6 思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C. 答案:C 3.下列说法中错误的是( ) A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面 B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形 C.圆柱的侧面是长方形 D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确
立体几何大题专练 1、如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别为AB 、PC 的中点； (1)求证：MN//平面PAD (2)若∠PDA=45°，求证：MN ⊥平面PCD 2（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P ABC -中，,E F 分别为,AC BC 的中点． （1）求证：//EF 平面PAB ； （2）若平面PAC ⊥平面ABC ，且PA PC =，90ABC ∠=?， 求证：平面PEF ⊥平面PBC ． P A C E F
（1）证明：连结EF , E 、F 分别为AC 、BC 的中点， //EF AB ∴. ……………………2分 又?EF 平面PAB ，?AB 平面PAB ， ∴ EF ∥平面P AB . ……………………5分 （2）PA PC =，E 为AC 的中点， PE AC ∴⊥ ……………………6分 又平面PAC ⊥平面ABC PE ∴⊥面ABC ……………………8分 PE BC ∴⊥……………………9分 又因为F 为BC 的中点， //EF AB ∴ 090,BC EF ABC ⊥∠=∴……………………10分 EF PE E = BC ∴⊥面PEF ……………………11分 又BC ?面PBC ∴面PBC ⊥面PEF ……………………12分 3. 如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AC=BC ，点D 是AB 的中点。 （1）求证：BC 1//平面CA 1D ； （2）求证：平面CA 1D⊥平面AA 1B 1B 。 4．已知矩形ABCD 所在平面外一点P ，PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是 AB 、PC 的中点． (1) 求证：EF ∥平面PAD ； (2) 求证：EF ⊥CD ； (3) 若∠PDA ＝45°，求EF 与平面ABCD 所成的角的大小．
平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长6.5厘米，高4.8厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是60.8平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“?”，错的打“?” 1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（） 3．一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大0.8平方米，三角形的
机械类工程图学课程三维化改革研究-机械制造论文-工业论文 ——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印—— 摘要：随着三维CAD技术的发展，传统装备制造领域的设计思路、工作流程都在发生改变。江阴职业技术学院（以下简称：本院）适应地区产业发展趋势，在机械类工程图学课程中引入三维CAD软件，重点从课程体系、课程内容、教学实施流程和教学手段四个方面对课程进行了三维化改革的探索和实践。 关键词：高职院校；工程图学；三维化；课程教学改革 在很长一段时间内，二维图纸是唯一的工程设计语言。虽然人们所看到的和接触到的是三维实体，但是却要用二维平面图表达出来。为了识读二维工程图，必须要通过画法几何、机械制图的学习来掌握投影规律和视图识读基础。近年来，三维CAD软件在装备制造类企
业迅速普及，逐渐代替二维CAD软件成为设计的主要工具。高职院校也开设了相关课程，主要有SolidWorks、PRO-E、UG和国产的CAXA 制造工程师。这些课程一般放在机械制图、机械设计基础等课程之后，作为单独的一门课程来开设。三维软件可以在电脑中轻松创建各类零件和部件模型，并生成仿真动画；可以应用于各类机构结构和原理的教学讲解，使学生从复杂的图样识读中解放出来，而专注于机构的理解。Solidworks是达索公司的一款三维设计软件，主打中低端市场。本院所在地无锡江阴市，位居全国百强县第二、工业百强县第一。经调研，江阴地区使用solidworks软件进行设计的装备制造类企业比例超过56%。本院签约的校外实习基地中使用Solidworks软件的企业比例更是达到了71%。软件易用性强，便于初学者上手。此外，软件的草图、建模等各模块与机械制图的思维逻辑很接近，基于以上考虑，本院以Solidworks为工具，对机械类工程图学课程进行了三维化改革。 一、重新构建制图课程体系 从宏观上解决三维造型技术与《工程图学》教学内容怎样结合的问题。本院2015年以前采用分段式的教学，在不同学期开设图学课
典型例题一 例1 设有四个命题： ①底面是矩形的平行六面体是长方体； ②棱长都相等的直四棱柱是正方体； ③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体； ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体． 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 分析：命题①是假命题．因为底面是矩形的直平行六面体才是长方体．底面是矩 形，侧棱不垂直于底面，这样的四棱柱仍是斜平行六面体； 命题②是假命题．底面是菱形，底面边长与棱长相等的直四棱柱不是正方体； 命题③是假命题．因为有两条侧棱垂直于义面一边不能推出侧棱与底面垂直． 命题④是真命题，如图所示，平行六面体1111-D C B A ABCD 中 所有对角线相等，对角面11BDD B 是平行四边形，对角线 D B BD 11=，所以四边形11BDD B 是矩形，即BD BB ⊥1，同理 四边形11ACC A 是矩形，所以AC AA ⊥1，由11//BB AA 知⊥ 1BB 底面ABCD ，即该平行六面体是直平行六面体． 故选A ． 说明：解这类选择题的关键在于理清各种棱柱之间的联系与区别，要紧扣底面形状及侧棱与底面的位置关系来解题． 下面我们列表来说明平行四边形与平行六面体的性质的“类比”，由此，我们可以发现立体几何与平面几何许多知识是可以进行类比的．见表表
平行四边形 平行六面体 ①对边平行且相等 ①相对的侧面平行且全等 ②对角线交于一点，且在这一点互相 平分 ②对角线交于一点且在这一点互相平分 ③四条边的平方和等于两条对角线的平方和 ③十二条棱的平方和等于四条对角线的平方和 典型例题二 例2 如图，正四棱柱1111-D C B A ABCD 中，对角线81=BD ，1BD 与侧面C C BB 11所成角为 30，求：（1）1BD 与底面ABCD 所成角；（2）异面直线1BD 与AD 所成角； （3）正四棱柱的全面积． 分析：正四棱柱是一种特殊的长方体，它的两底面ABCD 、 1111D C B A 是正方形，长方体中有比较多的线面垂直关系，而线面 垂直关系往往是解决立体几何问题的关键条件．题中无论是已知 线面成角，还是求线面成角，都要把它们转化为具体的角，落实线面成角，先要找线面垂直关系．异面直线1BD 与AD 所成角通过11//D A AD ，落实为具体的B D A 11∠．正四棱柱各个面都是矩形，求面积只要用矩形面积公式． 解：（1）在正四棱柱C A 1中，∵⊥11C D 面C C BB 11， ∴11BC D ∠是B D 1与侧面C C BB 11所成角，即 3011=∠BC D ． ∵ 81=BD ，∴ 411=C D ，341=BC ， ∵ 1111D C B A 是正方形，∴41111==C D C B ， ⊥D D 1平面ABCD ，∴ BD D 1∠是B D 1与底面ABCD 所成角， 在Rt △DB D 1中，2411==D B BD ，81=BD ，
《几何图形初步》复习学案 知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（） 知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 ３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形 如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（） ６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（） ＡＢＣ ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是
（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱 ８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（） 知识点三：度分换算 １度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是 把37°54′换算成度的结果是 知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半． 知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长
数学立体几何练习题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长为a ，M 、N 分别为A 1B 和AC 上 的点，A 1M ＝AN ＝ 2a 3 ，则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是( ) A ．相交 B ．平行 C ．垂直 D ．不能确定 2．将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 中点，则AED ∠的大小为（ ） A.45 B.30 C.60 D.90 3．PA ，PB ，PC 是从P 引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线PC 与平面PAB 所成的角的余弦值为（ ） A ． 12 B C D 4．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的余弦值是 A ． 15 B 。13 C 。 12 D 5． 在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是1CC 、 AD 的中点，那么异面直线OE 和1FD 所成的角的余弦值等于（ ） A ．510 B ．3 2 C ．55 D ．515 6．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，A A 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ） A ． 4 3 B ． 2 3 C ． 4 3 3 D ．3 7．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小为 （ ） A.60o B. 90o C.105o D. 75o 8．设E ，F 是正方体AC 1的棱AB 和D 1C 1的中点，在正方体的12条面对角线中，与截面 A 1ECF 成60°角的对角线的数目是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为棱AA 1和BB 1的中点，则 sin 〈CM ，1D N 〉的值为_________. 10．如图，正方体的棱长为1，C 、D 分别是两条棱的中点， A 、B 、M 是顶点， 那么点M 到截面ABCD 的距离是 . A B M D C
solidworks插件之迈迪工具集v6破解版安装方法 大家都知道solidworks画齿轮蜗杆蜗轮很难画没有标准，还有一些机械中用到的标准件，希望建一个库使用时可以调出来，方便使用。在这里给大家推荐solidworks自动生成标准件的插件：迈迪工具集V6。安装及使用方便如下： solidworks插件之迈迪工具集v6破解版免费下载：点击下载网盘提取密码：ah843D微享网文件解压码：https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html, 一．环境要求： 操作系统：XP，Win7，Win8（Win7、Win8下建议以管理员身份运行） SolidWorks版本：建议2012，2013（仅支持SolidWorks2010以上版本） 二．初始化过程： ！！！注意：鉴于大家安装不上，一定要看看下面的安装教程进行安装，亲测能用！！！ 迈迪三维设计工具集为免安装软件，下载后解压到任一目录下； 打开【根目录】，找到如下图所示的主程序“MD3Dtools.exe”，双击启动：
若首次使用迈迪工具，会自动启动初始化程序：（若程序目录被移动、重命名后也会被认为首次使用）。
1. 选择SolidWorks版本：下拉列表中列出了当前电脑所安装的所有SolidWorks版本（不支持2010以下版本），选择正在使用的版本。 2. 在SolidWorks中注册插件：选中后打开SolidWorks会存在迈迪插件。 3. 网络版设置：设置是否在企业内网中共享模型库。 作为单机版使用：不使用局域网的功能，但仍然可以使用在线配件库，以及在线更新。建议个人用户选此项。 作为内网客户端：需要首先在企业内网中配置一台迈迪工具集服务器。请参考相关帮助。作为内网服务器：配置当前电脑为内网中的迈迪工具集服务器，详细设置方法请参考相关帮助。
平面图形及立体图形的计算练习题1、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 2、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 3、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4、已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
5、图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 6、正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。 7.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是多少平方厘米. 8.如图是一个立体图形的侧面展开图,求它的全面积和体积.
参考答案 1.解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 2. 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。 （π -π）×=×3.14=3.66平方厘米 3.解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面 积为：8×8÷2=32平方厘米 4.解: 设三角形的直角边长为r ，则 =12，=6 圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6， 阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米 5.解：上面的阴影部分以AB 为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED 、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米 6.解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。 所以面积为：1×2=2平方厘米 7.这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米). 8. 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8厘米. 它的全面积为: 810281014.324 11014.34122??+????+??? 6.4421606.125157=++=(平方厘米). 它的体积为: 62881014.3412=???(立方厘米).
【高中数学】单元《空间向量与立体几何》知识点归纳 一、选择题 1．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ． 643 π B ．8316π π+ C ．28π D ．8216π π+ 【答案】B 【解析】 【分析】 结合三视图，还原直观图，得到一个圆锥和一个圆柱，计算体积，即可． 【详解】 结合三视图，还原直观图，得到 故体积22221183242231633V r h r l πππππ=?+?=?+??=+，故选B ． 【点睛】 本道题考查了三视图还原直观图，考查了组合体体积计算方法，难度中等． 2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,1AB AD AA ===,而对角线1A B 上存 在一点P ，使得1AP D P +取得最小值，则此最小值为（ ）
A ．7 B ．3 C ．1+3 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上，连接1MD 并求出，就 是最小值． 【详解】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上，连接1MD ．1MD 就是1||||AP D P +的最小值， Q ||||3AB AD ==，1||1AA =，∴0113tan 3,60AA B AA B ∠==∴∠=． 所以11=90+60=150MA D ∠o o o 221111111113 2cos 13223()72 MD A D A M A D A M MA D ∴=+-∠=+-??- ??= 故选A ． 【点睛】 本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题，是中档题． 3．已知圆锥SC 的高是底面半径的3倍，且圆锥SC 的底面直径、体积分别与圆柱OM 的底面半径、体积相等，则圆锥SC 与圆柱OM 的侧面积之比为（ ）. A 10 B ．3:1 C ．2:1 D 102 【答案】A
前 言 济南迈迪数码技术有限公司是一家专业从事工业设计与动画制作、软件开发与技术咨询、网站运营与电子商务的综合信息技术公司，公司自06年整合数个公司业务正式成立以来，秉持原先的开发理念，坚持在优秀的三维设计软件上开发有中国特色的设计技术，服务于广大国内设计者和配件制造商，赢得了众多客户的好评。 本工具集的推出，始终坚持不断增加新功能，提高设计效率的目标，广泛征求众多设计者提出的中肯意见，在原FNT（法恩特工具集，用于SW06以前版本，本公司早期产品）基础上，逐步完善更新，以每年修正两个版本的速度，及时向国内广大设计者提供优秀的设计手段，也因此深得用户青睐。 我公司的软件开发者们，积极采纳用户意见，不断研究新技术应用，始终希望为用户能提供更方便、更实用的软件产品，我们也始终坚持对个人用户免费的目标，也希望更多的受益者能为自己的工作带来更高的效率。 技术的进步是没有止境的，我们得益于用户的资助和不断提出的意见，因此得以快速发展并始终在三维设计技术二次开发领域和产品数据管理领域据有举足轻重的地位，有了广大用户的支持，我们就有动力不断继续开发下去。 该版本的发布，也是经过严格测试和试用的，使用方式略有变化，但是宗旨没有改变，仍然需要注册码（原先购买的注册码始终有效），若没有注册码，使用是正常的，只不过还会弹出一个广告黑屏，并不影响使用效果，郑重声明：本软件测试和试用过程严格，绝无木马和病毒，也不会有任何额外插件，因此，用户没有必要担心任何问题，倘若因为我们的软件而导致出现计算机问题，则一般是误操作或者本身操作系统有问题，请自行修正。 再次感谢大家的支持！
一、软 件 安 装 1．本软件目前支持Solidworks2007后续各个版本，安装前，请先确保本机上安装有Solidworks2007或更高版本。如果在Solidworks2006及以下版本中使用，部分功能可能会运行不正常。 2．在安装本软件前要安装运行环境Microsoft .NetFramework2.0。本软件的安装程序会自动检测本机是否已经安装了此运行环境，如果未安装，则会自动从微软网站下载，并自动安装。 3．本版本软件应用户要求，目前已将独立平台运行的程序与插件方式程序合二为一，在安装后，Solidworks菜单中会自动加载“迈迪工具集”菜单，用户可作为插件使用，如果怕影响Solidworks运行， 用户也可以卸载插件，直接使用桌面上的快捷图标启动独立平台版本，使用方式完全一样。 4．下面开始安装本版本软件。 （1）从“我的三维配件网”（https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,）中的软件下载页面中找到本版本软件，注册后下载软件安装包。 （2）解压后生成一个安装文件“迈迪三维设计工具集V3.5.msi”，双击运行后出现如下界面： （3）依次单击下一步，完成安装。
1、高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器，所用资源为金属板、劳动力和机器设备，制造一个容器所需的各种资源的数量如下表所示.不考虑固定费用，每种容器售出一只所得的利润分别为4万元、5万元、6万元，可使用的金属板有500顿，劳动力有300人，机器有100台，此外不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号是100万元，中号为150万元，大号为200万元.现在请你制定一个生产计划，使获得的利润最大. 台，各销地的需求量分别为22万台，16万台，20万台，6万台.若该商品由i产地运到j销 地的单位运价为 c（单位：千元），即： ij 3某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课，三门运筹学课和两门计算机课，这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求（学某门课必须学习的基础课）如下表所示.那么，毕业时学生最少可以学习这些课程中的哪些课程. 课程编号课程名称学分所属类别先修课 1 微积分 5 数学 2 线性代数 4 数学 3 最优化方法 4 数学；运筹学微积分；线性代数 4 数据结构 3 数学；计算机计算机编程 5 应用统计 4 数学；运筹学微积分；线性代数 6 计算机模拟 3 计算机；运筹学计算机编程 7 计算机编程 2 计算机 8 预测理论 2 运筹学应用统计 9 数学实验 3 运筹学；计算机微积分；线性代数4.萝卜的3个产地巴南、涪陵、潼南分别用A1、A2、A3来表示，其产量分别为50、100、150个单位；另外的五个销地往广安、西安、山东、九泉、常德分别用B1、B2、B3、B4、B5
来表示，其销量分别为25、115、60、30、70个单位.我们有由产地Ai(i=1,2,3)运往销地 5.一个背包最多只能装N公斤的东西.现有M件物品，重量分别为Wi，价格分别为Pi，应携带那些物品使得携带物品的价值最大? 该实例中，N = 200 (kg), 物品件数M = 20; 重量及价格见下表： 背包数据 6重庆市南坪实验小学的营养师要为该校学生拟定本周蔬菜类的菜单，当前可供选择的蔬菜品种、价格和营养成分含量，以及学生所需营养成分的最低数量见下表.学生每周需14份蔬菜，为了口味的原因，规定一周内的卷心菜不多于2份，胡萝卜不多于3份，其他蔬菜 当前可供蔬菜养分含量（mg）和价格 【此问题是配料问题，配料问题又称调和问题，是线性规划应用问题中的常见类型.它研究
| 平面图形和立体图形练习题 班级姓名一．填空。 1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。 2．一个三角形底长厘米，高厘米，它的面积是（）平方厘米。 3．14公顷=（）平方千米=（）平方米 4．一个平行四边形的面积是平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。 5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。 > 6．小红走80米的距离。第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。 7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。它的表面积 平方厘米，体积是立方厘米。 8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。 9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方分米。 10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的。 11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。（填出一种情况） - 12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。 二．判断下列各题，对的在括号里打“”，错的打“”
1． 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 2． 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 3． 一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大平方米，三角形的面积是平方米。（ ） 4.一个平行四边形的高是6厘米，底是高的5倍，它的面积是15平方厘米。（ ） 5．一个三角形的底长分米，比高短分米，三角形的面积是52平方分米。（ ） 6、圆锥体积是圆柱体积的 。（ ） ^ 7、长方体的六个面都是长方形。（ ） 8、把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的 。（ ） 9、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。（ ） 三． 选择正确答案的序号填空。 1．一个平行四边形底长分米，是高的2倍，它的面积是（ ）平方分米。 (a) (b) (c) (d) 2．一个平行四边形底长分米，高是分米它等底等高三角形的面积是（ ）平方分米。 (a) (b) (c) (d) 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍。 圆柱体的高是圆锥体高的（ ）。A 、 31 B 、 6 1 C 、6倍 " 4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。 A 、表面积大于体积； B 、一样大小； C 、不能比较 5、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（ ）。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 6、一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ）。 A 、1：2π B、1：π C 、π：1 四、计算体积和表面积（单位：厘米)
迈迪三维设计工具集V5.0－使用说明 一.环境要求： 本软件支持的操作系统：Windows XP V ista Windows7 等。 本软件支持的SolidWorks版本：SW2007 2008 2009 2010 2011等。 注意：安装本软件前需要检测操作系统(XP)是否安装.net framework2.0或以上版本。 文件夹：\根目录\ MD3DParts\ 是非标准件的模型库，如果已经从我的三维配件网上下载过模型包，可以将其复制到新版本的相同目录下，从5.0版本开始模型库可以放在任何目录下，只需在“设置”里面指定模型库的路径即可。 二.初始化过程： 迈迪三维设计工具集V5.0为免安装版本，下载后解压到指定的目录： 双击打开“迈迪三维设计工具集初始化.exe” ，开始进行初始化操作： 1.选择SolidWorks版本：本软件默认支持的SolidWorks版本是2007，如果要使用其他
版本，请在下拉列表中选择。如果要在SolidWorks中注册插件，请选中“在SolidWorks中注册插件”，单击【确定】后，会弹出如下提示： 单击【确定】进入下一步。 单击【是】将注册信息加入到注册表中，至此完成插件的注册。 【注意】：如果没有弹出上面的注册提示窗口，说明您的系统打开注册表文件（.reg）的方式不是“注册表编辑器”，需要手工将桌面上临时创建的注册表文件“迈迪插件注册文件.reg”用注册表编辑器打开，然后加入到注册表中： 2.网络版设置：迈迪三维设计工具集V5.0 支持网络模型库共享，在一个局域网内，可以将任意一台电脑作为服务器，其它电脑作为客户端，软件的更新，模型库的下载只需在服务器上操作就可以。 作为单机版使用：不使用局域网的功能，但仍然可以使用在线模型库，建议个人用户选中此项。 作为网络版客户端：在局域网内共享服务器上的模型库和软件更新，每次启动程序时都会自动到服务器上检测并更新，选中此项需要设置服务器的IP地址和端口号，并在网络上有一台电脑充当服务器，建议企业局域网内用户使用此功能。 作为网络版服务器为客户端提供服务：需要启动服务器程序“MD3DToolsServer.exe”， 启动后会在窗口的右下角出现服务器图标：（白色图标），单击此图标，打开服务器主界面，选中“开机启动”，每次有文件需要客户端更新时，单击按钮【客户端更新】即可。只有在此服务器程序处于启动状态时，客户端才能共享服务器上的模型库数据。
立体几何练习题 1.设α、β、γ为两两不重合的平面，l 、m 、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m ?α，n ?α，m ∥β，n ∥β，则α∥β； ③若α∥β，l ?α，则l ∥β；④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，l ∥γ，则m ∥n ． 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，BD 1与平面ABCD 所成角的余弦值为（） A ． B ． C D ． 3.三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AA 1=2且AA 1⊥平面ABC ，△ABC 是 边长为 的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个 球的体积为（） A ． 8π B ． C ． D ． 8 π 4.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O ，空间一点P 到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP 长为（） A ． 5 B ． 2 C ． 3 D ． 5 5.如图，四棱锥S ﹣ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是（） A ． AC⊥SB B ． AB∥平面SCD C ． SA 与平面SB D 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 D ． AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角 6.如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面为正方形，PD ⊥底面ABCD ，PD=AD=1，设点CG 到平面PAB 的距离为d 1，点B 到平面PAC 的距离为d 2，则有（ ） A ． 1＜d 1＜d 2 B ． d 1＜d 2＜1 C ． d 1＜1＜d 2 D ． d 2＜d 1＜1 7.在锐角的二面角βα--EF ，A EF ∈，AG α?， 45=∠GAE ，若AG 与β所成角为 30，则二面角βα--EF 为__________. 8.给出下列四个命题： (1)若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//； (2)两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线； (3)两条异面直线中的一条平行于平面α，则另一条必定不平行于平面α； E F A G α β
非标—天河(xxxx) 14:48:07 CAD2013下载网址：32位系统用下面这个https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/SWDLDDLM/2013/ACD/ESD/AutoCAD_2013_Simplified_Chinese_W in_32bit.exe CAD2013下载网址：64位系统用下面这个https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/SWDLDDLM/2013/ACD/ESD/AutoCAD_2013_Simplified_Chinese_W in_64bit.exe CAD2013注册机下载网址：https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/soft/40308.html 非标—天河(xxxx) 14:49:18 Autodesk_AutoCAD_2012_Win_32bit下载链接地址： ed2k://|file|%5B%E6%AC%A7%E7%89%B9%E5%85%8BAutoCAD%5D.AutoCAD_2012_Sim plified_Chinese_Win_32bit_Trial.exe|1168249781|afe42e3536208ca66d19a7200b939ae0|/][欧特克AutoCAD].AutoCAD_2012_Simplified_Chinese_Win_32bit_Trial.exe (1.09 GB) Autodesk_AutoCAD_2012_Win_64bit下载链接地址： ed2k://|file|%5B%E6%AC%A7%E7%89%B9%E5%85%8BAutoCAD%5D.AutoCAD_2012_Sim plified_Chinese_Win_64bit_Trial.exe|1308203485|6c964c9c845be8ecc9193b48c52d87a6|/][欧特克AutoCAD].AutoCAD_2012_Simplified_Chinese_Win_64bit_Trial.exe (1.22 GB) 非标—天河(xxxx) 14:49:51 AutoCAD Mechanical 2012 机械专业版本32 64位下载链接地址： ed2k://|file|[%E6%AC%A7%E7%89%B9%E5%85%8B%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%9C %BA%E6%A2%B0%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E8%BD%AF%E4%BB%B6].AutoCAD.Me chanical.2012.Simplified.Chinese.Win.32bit.iso|6278217728|89D7F04BAAB35E815C1B1ABFE 9FB1E6B|h=QNTXIQDLGV4YS53ORJNNFWF6TD35LER4|/ed2k://|file|[%E6%AC%A7%E7% 89%B9%E5%85%8B%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%9C%BA%E6%A2%B0%E8%AE%BE %E8%AE%A1%E8%BD%AF%E4%BB%B6].AutoCAD.Mechanical.2012.Simplified.Chinese.W in.64bit.iso|7637487616|FC1E33DC05EB9719DAFE03BCCCED9848|h=XUB2C6AOR45BTQ MNCPUSMQEZ7W3BJ25E|/ 非标—天河(xxxx) 14:50:56 UG6.0下载链接地址： ed2k://|file|[UG.NX].SIEMENS.NX6.0.0.24_Win32-MAGNiTUDE.iso|1462640640|fd775b35b2f c0802841e28aa8d166347|h=763yfr5nlamfiuctilpjr3aspzh5vs45|/ ed2k://|file|[UG.NX].SIEMENS.PLM.NX.V7.0.WIN32-MAGNiTUDE.iso|1571311616|ef1d8123 36539a1ca19bbaf598d9b8ee|h=k6bhwdsxksdkszkx6ijapovhzkbmjouj|/ 非标—天河(xxxx) 14:51:10 https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/article/nav_17_91.html 英科宇机械工程师下载链接地址 非标—天河(xxxx) 14:51:39 win732位和64位旗舰版本下载地址（sp1）https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/viewthread-835343-1-1.html 非标—天河(xxxx) 14:52:01 https://www.doczj.com/doc/ed11999181.html,/space/file/abcug/-4e0a-4f20-5206-4eab/-8f6f-4ef6/NX_8.0.0.25_Win32. rar/.page (NX8.0正式版32位) 非标—天河(xxxx) 14:52:13 PROE5.0下载链接地址：ed2k://|file|%5BCAD%2FCAM%2FCAE%E9%9B%86%E6%88%90%E8%BD%AF%E4%BB% B6%5D.tlf-soft-ptc.pro.engineer.wildfire.v5.0.m030.win32-shooters.dvd.iso|3690725376|8415ac0 485daf271af77b6b0b8d1c05f|h=aaobesra6esfc7vtvuluisnby3x6b4ig|/ 非标—天河(xxxx) 14:52:25