当前位置：文档之家› 沪科版九年级数学下册：全册中考知识点梳理圆的基本性质

沪科版九年级数学下册：全册中考知识点梳理圆的基本性质

(完整版)沪科版九年级数学上册知识点总结

沪科版九年级数学上册知识点总结二次函数基本知识一．二次函数的性质 2y ax bx c =++ 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．0a >2b x a =-2424b ac b a a ??-- ??? ，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当2b x a <-y x 2b x a >-y x 时，有最小值．2b x a =-y 244ac b a - 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为．当0a <2b x a =-2424b ac b a a ??-- ???，时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，2 b x a <-y x 2b x a >-y x 2b x a =-有最大值．y 2 44ac b a -二．二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：（，，为常数，）； 2y ax bx c =++a b c 0a ≠2. 顶点式：（，，为常数，）； 2()y a x h k =-+a h k 0a ≠3. 两根式：（，，是抛物线与轴两交点的横坐标）. 12()()y a x x x x =--0a ≠1x 2x x 4. 一次项系数b 的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，ab a b x 2- =y 0>ab y 0y x y ⑵ 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为； 0c =y y 0

⑶ 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为 0c

沪科版九年级(上册)数学知识点整理

第 21章二次函数与反比例函数【知识点 1 函数 y=ax 2+bx+c 的解析式】 1. 形如2 y ax bx c =++（a ≠0）的函数叫做x 的二次函数； 2. 形如(0)k y k x = ≠的函数叫做x 的反比例函数；典例 1 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的二次函数关系的有。 ①213y x =-；②(5)y x x =-；③21 3y x =；④3(1)(2)y x x =+-；⑤4221y x x =++； ⑥22(1)y x x =--；⑦2y ax bx c =++ 典例2 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的反比例函数关系的有。 ①32y x =-；②k y x =-；③31y x -=+；④12y x =-；⑤21 y x =；⑥12y x -=- ；⑦xy =典例 3 若函数 22 (2)a y a x -=-是反比例函数，则a= ,若是二次函数，则a= 。典例 4 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如表：则下列判断中正确C.当x=4时，y ＞0 D.方程ax 2+bx+c=0的正根在2与3之间典例 5 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点 A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （-2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（） A.y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 【知识点 3 二次函数解析式的确定】

(完整版)初中数学(沪科版)概念及知识点整理,推荐文档

一、有理数七年级上 1. 正整数、0、负整数统称为整数（0 不是正数也不是负数）；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。凡是可以写成 q ≠ 0）形式的数，都是有理数。（p 、q 为整数且 2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。 3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0 的相反数为 0）。 a 、 b 互为相反数?a+b=0（相反数的和为 0） 4. 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值，记做|a |。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。5. 有理数大小比较（1）正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数；（2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）负数的绝对值越大，这个数越小。 6. 有理数的加减运算加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加仍得这个数。减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7. 乘积为 1 的两个数互为倒数（0 没有倒数）。

a、b 互为倒数?ab=1（倒数的积为1） 8.有理数的乘除运算乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与0 相乘仍得0；（3）几个数相乘，符号由负号个数决定。除法法则（除以一个不为0 的数，等于乘以这个数的倒数）（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（2）0 除以一个不为0 的数仍得0（0 不能做除数）；（3）几个数相除，符号由负号个数决定。乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 9.求n 个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫过幂；相同因数叫做底数；相同因数的个数叫做指数。 10.乘方运算法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。 11.一般地，一个绝对值大于10 的数都可以记成±a×10n 的形式，其中 1≤a<10，n 等于原数的整位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。 12.一个与实际数值很接近的数称为近似数。一个数的近似值与它准确值的差，叫做误差（误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，即近似程度越高）。近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。从左边第一个不为0 的数字起，到精确的位数止，所有数字叫做这个近似数的有效数字。二、整式加减 1.能被2 整除的为偶数，反之为奇数。

沪科版九年级数学下册 22.1比例线段

22.1 比例线段一、选择题 1、下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（） A.2，5，6，8 B. 3，6，9，18 C.1，2，3，4 D. 3，6，7，9 2、如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c等于（） A.±2 3 B. 2 3 C. 4 3 D.± 4 3 3、如果a∶b＝c∶d，那么下列等式成立的是() A. a＋b b＝ c＋d c B. a－c c＝ b－d b C. a＋c c＝ b＋d d D. a－c a＝ b－d d 4、．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图是某女士身高165 cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她穿的高跟鞋的高度大约为() A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交11，l2，l3于点A、B、C，直线DF分别交11，l2，l3于点D、E、F， AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则DE EF 的值为（） A.1 2 B.2 C. 2 5 D. 3 5、 6、如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则EF∶AE 等于() A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 7、.如图所示，F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论中错误的是() A. ED EA＝ EF EB B. DF FC＝ EF FB C. FC DF＝ BF BE D. BF BE＝ CF AB

8、?ABCD 中，E ，F 分别是AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点G ，那么AG ∶GC 的值为( ) A ．1 ∶2 B ．1∶3 C ．1∶4 D ．2∶3 二、填空题 9、.如图，△ABC 与△ DEF 相似，且AC ，BC 的对应边分别是DF ，EF ，则△ABC 与△DEF 的相似比是________． 10、在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地间的实际距离是________. 11、已知 x y ＝23 ，则x y x y -+＝________. 12、如果，则K=________. 13、已知实数x 、y 、z 满足x +y +z ＝0，3x －y －2z ＝0，则x ：y ：z ＝_______. 14、如图，梯形ABCD 中，AD?//?BC?//?EF ，AE:EB =2:1，DF =8，则FC =________． 15、如图，点D 是△ABC 边BC 上的中点，点E 在边AC 上，且AO OD ＝13，AD 与BE 相交于点O ，则AE EC ＝_________. 三、解答题 1、以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD ，取AB 的中点P ，连接PD ，在BA 的延长线上取点F ，使PF ＝PD ，以AF 为边作正方形AMEF ，点M 在AD 上． (1)求AM ，DM 的长； (2)求证：AM 2＝AD ·DM ； (3)根据(2) 的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗？ a b c d k b c d a c d a b d a b c ====++++++++

沪科版初三数学知识点总结

初三数学知识点总结一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质：上加下减。 3. () 2 y a x h =-的性质：

左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质：三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下：【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：

⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2）四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，．五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值244ac b a -．七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；

沪科版八年级数学下册知识点归纳总结

沪科版八年级数学下册知识总结一元二次方程知识点： 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ；其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系：当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=，； 5. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法（也可以使用因式分解法） ①2(0)x a a =≥ 解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为：x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为：ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为：()ax b cx d +=±+ （2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式，而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=

沪科版数学九年级下册-随机事件学案

随机事件【学习目标】 1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断； 2、通过实验操作体会随机事件发生的可能性是有大小的。【学习过程】一、问题引入：俗话说：“天有不测风云”，也就是说世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。试根据事件发生可能性的不同，把下面的8个事件分类： (1)某人的体温是100℃； (2) a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (3)太阳从西边下山； (4)经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； (5) 一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (6)掷一枚骰子，向上的一面是6点； (7) 人离开水可以正常生活100天； (8)篮球队员在罚线上投篮一次，未投中。一定条件下必然会发生的事件有一定条件下不可能发生的事件有一定条件下可能发生也可能不发生的事件有二、自主学习：自学课本，体会随机事件的含义。试举出现实生活中存在的必然事件、不可能事件、随机事件的例子：三、练习： 1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)通常加热到100°C时，水沸腾； (2)度量三角形的内角和，结果是360°； (3)正月十五雪打灯； (4)掷100次硬币，每次都是正面朝上； 2、掷两枚骰子，你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、李宁运动品牌打出的口号是“一切皆有可能”，请你谈谈对这句话的理解. 四、探究：把4橙2白6个乒乓球球放入袋中，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 1、这个球是橙色的还是白色的？ 2、你能说出一个必然事件，一个不可能事件，一个随机事件吗？ 3、猜测从袋中摸球一次，摸出哪种颜色的球的可能性比较大？

沪科版圆知识点梳理

圆的基本性质【知识点】 1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角：（3）圆周角：（4）弧：（5）弦： 2．圆的有关性质：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．（3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径． 3．三角形的内心和外心: （1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．（2）三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。（3）三角形的内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心 4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．【例题】例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（） A ．5米 B ．8米 C ．7米 D ．53米例题2.如图⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例题1图例题2图例题3图例题4图例题3.如图⊙O 弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，则⊙O 半径为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 例题4.如图，⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB 所对圆周角的度数为（） A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 【检测】 1.如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP ．若阴影部分的面积为 9，则弦AB 的长为（） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 2.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠OAB ＝28°，则∠C 的大小为（） A ．28° B ．56° C ．60° D ．62° 第1题图第2题图第3题图 3.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E,∠CDB ＝30°, ⊙O 的半径为cm 3，则弦CD 的长为（） A ．3cm 2 B ．3cm C ．23cm D ．9cm 4.⊙O 的半径为10cm ，弦AB ＝12cm ，则圆心到AB 的距离为（） A ． 2cm B ． 6cm C ． 8cm D ． 10cm 直线与圆、圆与圆的位置关系【知识点】 1. 直线与圆的位置关系： 2. 切线的定义和性质： 3.三角形与圆的特殊位置关系： 4. 圆与圆的位置关系：（两圆圆心距为d ，半径分别为21,r r ）

沪科版九年级数学上册知识点总结

沪科版九年级数学上册知识点总结二次函数基本知识一．二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当 2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值2 44ac b a -．二．二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； 3. 两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 4. 一次项系数b ab 的符号的判定：对称轴a b x 2- =在y 轴左边则0>ab ，在y 轴的右侧则0时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正； ⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0；

⑶ 当0c <时，抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负．总结起来，c 决定了抛物线与y 轴交点的位置．总之，只要a b c ，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．相似三角形基本知识一．比例性质 1.基本性质: bc ad d c b a =?= （两外项的积等于两内项积） 2.合比性质： d d c b b a d c b a ±=±?=（分子加（减）分母,分母不变） 3.等比性质：（分子分母分别相加，比值不变.）如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ，那么 b a n f d b m e c a =++++++++ ．二．黄金分割 1）定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC ＞BC ），如果 AC BC AB AC = ，即AC 2 =AB ×BC ，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点， AC 与AB 的比叫做黄金比。其中AB AC 2 1 5-= ≈0.618AB 。三．平行线分线段成比例定理 1.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.

(完整word版)沪科版八年级数学下知识点总结

沪科版八年级数学下知识点总结二次根式知识点：知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于 a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，

沪科版七年级数学下册知识点总结大全

沪科版七年级数学下册知识点数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科；数学解题的关键就是知识和方法；知识是锁眼，方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁；那么我们的数学学习也要针对这两点进行。一、掌握课本知识内容及内涵数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容，理解知识的内涵，才能更好地运用它来解决问题。二、多看例题数学有的概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有的概念具体化，使自己对知识的理解更加深刻，更加透彻！看例题时，还要注意以下几点： 1、看一道例题，解决一类问题。不能只看皮毛，不看内涵。我们看例题，要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题，只记题目答案不记方法，这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型的题目，我们就不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔”，那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢！ 2、我们不仅要看例题还要会总结，总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看，就事半功倍了。 3、会模仿，也要创新。在看例题的解题时，首先想自己遇到这个题怎么做，然后看例题怎么解答的，之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。三、多做练习 “多”讲的是题型多，不是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战术不一定好，但是接触的题型多了，总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目也就不怕了。四、心细，多思，善问，勤总结数学是严谨的，做题目时要细心，一个符号之差，题目的解就可能完全不一样了，遇到问题要多思考，培养自己的数学思维，思考实在不会的，我们就要问，去弄懂。在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识内容，总结解题方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用，另一方面能提高自己的自学能力。数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。第六章实数

沪科版七年级上数学知识点总结

沪科版七年级上数学知识点总结（一）xx年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。 2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。正数：大于0的数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。整数：正整数、0、负整数统称整数。分数：正分数、负分数统称分数。有理数：整数和分数统称有理数。有理数又分为正有理数、0、负有理数。非负数：通常又

把0和正数称为非负数。（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么？1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴 1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。（1）有没有最大的正数？（没有）。有没有最小的正数？（没有）。有没有最小的正整数？（有，是1）。（2）有没有最小的负数？（没有）。有没有最大的负数？（没有）。有没有最大的负整数？（有，是-1）。1-2-2相反数 1、什么是相反数？答：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。这两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。数a的相反数是a一定是负数吗？为什么？答：不一定，因为：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。 5、3-5的相反数是什么？答：是-（3-5）或5-3。 6、a-b的相反数是什么？答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。 7、a+b的相反数是什么？答：是-（a+b）。

沪科版数学九年级下册-整合提升密码专项(Word)

专训：全章热门考点整合应用名师点金：本章知识是中考的考点之一，在本章中，平行投影与中心投影的性质、三视图与几何体的相互转化，以及侧面展开图、面积、体积等与三视图有关的计算等，是中考命题的热点内容．其热门考点可概括为：3个概念、2个解法、3个画法、2个应用． 3个概念概念1：平行投影 1．在一个晴朗的上午，赵丽颖拿着一块矩形木板放在阳光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是() 2．如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长2 m．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为20 m，落在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度． (第2题) 概念2：中心投影 3．如图，一建筑物A高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22 cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10 cm，O距建筑物的距离MB为20 m，问：建筑物A多高？(刻度尺与建筑物平行) (第3题) 概念3：三视图 4．如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()

(第4题) 如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)该几何体的表面积为________； (2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． (第5题) 2个解法解法1：由三视图还原几何体 6．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是() (第6题) 7．根据下面的三视图说明物体的形状，它共有几层？一共有多少个小正方体？ (第7题)

沪科版初三数学知识点总结资料讲解.doc

初三数学知识点总结一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如y ax2 bx c ，c是常数，a 0）的函数，叫做二次函数。这（ a ，b 里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a 0 ，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2.二次函数 y ax2 bx c 的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ a ，b ，c 是常数， a 是二次项系数，b是一次项系数， c 是常数项．二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：y ax2的性质： a的绝对值越大，抛物线的开口越小。 a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 a 0 0 ，0 x 0 时， y 随x的增大而增大；x 0 时， y 随向上y 轴 x 的增大而减小；x 0 时， y 有最小值 0 ． a 0 0 ，0 x 0 时， y 随x的增大而减小；x 0 时， y 随向下y 轴 x 的增大而增大；x 0 时， y 有最大值 0 ．2.y ax2 c 的性质：上加下减。 a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 a 0 向上0 ，c y 轴x 0 时， y 随x的增大而增大； x 0 时， y 随x 的增大而减小；x 0时，y有最小值 c ． a 0 向下0 ，c y 轴x 0 时， y 随x的增大而减小； x 0 时， y 随x 的增大而增大；x 0时，y有最大值 c ． 3. y a x 2 的性质：h 左加右减。 a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质 a 0 向上h ，0 X=h x h 时， y 随x的增大而增大； x h 时， y 随x 的增大而减小；x h时，y有最小值0． a 0 向下h ，0 X=h x h 时， y 随x的增大而减小； x h 时， y 随x 的增大而增大；x h时，y有最大值0．

文档之家