o A 《机械能守恒定律》习题课（二）系统机械能守恒 刘彩丽2013 5.10 教学目标：1、复习巩固判断单个物体的机械能是否守恒的方法以及解决守恒问题
2、学会运用机械能守恒定律解决两个物体组成的系统机械能守恒问题 教学重点：1、2 课时：2节课
一、复习巩固：
1、机械能守恒的判断 下面列举的各个实例中，那些情况下机械能是守恒的？（ ）
①一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落；②用细线拴着一个小球在竖直平面内做圆周运动；③用细线拴着一个小球在光滑水平面内做匀速圆周运动；④拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升；⑤一物体沿光滑的固定斜面向下加速运动
A ．②③⑤
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
2、单个物体的机械能守恒的应用
质量为m 的小球，以初速度v 0由地面竖直上抛，空气阻力可忽略不计，小球到达最高点的高度为h ，当小球又落回到出发点时，小球具有的机械能为(以地面为重力势能的零点) mgh +mgh mv mgh mv 2D 21C B 21A 2020． ． ． ．
3.系统机械能是否守恒判断
自主学习：
1.系统机械能是否守恒的判断方法
（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。
系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能
自我检测：
一个轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面肯弹簧保持原长的A 点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A 摆到最低点的过程中，
A 、重物的重力势能减少。
B 、重物的重力势能增加。
C 、系统的机械能不变。
D 、重物的机械能减少。
二．系统机械能守恒定律的应用
自主学习：
2.系统间的相互作用力分为三类：
1） 刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等
2） 弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。
在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。
自我检测：
如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，
下列说法正确的是( )
A、子弹的机械能守恒。
B、木块的机械能守恒。
C、子弹和木块的总机械能守恒。
D、以上说法都不对
3.解题步骤：①确定对象、过程
②判断机械能是否守恒
③确定参考平面，及初、末机械能
④由机械能守恒定律列方程，求解
如何选择研究对象，是解题最基础的一步，也是最关键的一步．对多个物体组成的系统，研究对象的选取要慎重，要灵活．根据实际需要，有时选用整个系统为研究对象，有时选用系统中的某一部分为研究对象．
4.定律的三种表达形式
(1)守恒形式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，表示系统在初状态机械能等于其末状态的机械能．运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便．
(2)转化形式：ΔEp＝－ΔEk，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能．应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选参考平面而直接计算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况，一般适用于两个或多个物体为研究对象．
（3)转移形式：ΔEA＝-ΔEB，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．适用于两个物体为研究对象。
5.归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下几个题型：
（1）轻绳连体类
自主学习：
这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
合作探究：
如图所示，物体A、B用绳子连接穿过定滑轮，已知mA=2mB, 绳子的
质量不计，忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当
物体A刚到达地面时的速度多大？（设物体B到滑轮的距离大于H）
当堂检测：1. 如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻
绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝
码从静止开始下降h的距离时，木块仍在桌面上，这时砝码的速率
为多少？
2、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30o，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A、B连接，A的质量为4m，B质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑距离s后，细绳突然断了，求物块B上升的最大距离H
方法总结：这类题目你采用哪种表达形式来处理较方便？相连接的两个物体的速度有什么关系？请比较用机械能守恒定律和用动能定理解题的异同。
（2）轻杆连体类
自主学习：
这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。解决方法同轻绳连体类
合作探究：
如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小
自我检测1、如图，在质量不计长为L不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A、B，杆一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度vA、vB各是多少？
方法总结：这类题目你采用哪种表达形式来处理较方便？相连接的两个物体的速度有什么关系？
3.机械能守恒与链条类问题相结合问题
注意：找出重心变化情况是解决这类问题的关键
长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.
动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？
反馈练习：如果将此绳子平放在光滑的桌面上，桌面离地面高H（H>L）.那么当绳子离开桌面的瞬间，绳子的速度为多少？
4.机械能守恒与速度的分解相结合问题
一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球，悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处
由静止释放，如图2所示，已知A始终不离开球面，且细绳足够长，Array
若不计一切摩擦. 求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小．
图2
5.合作探究：机械能是否守恒与所选择的过程有关系
如图1所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为
l 的细绳相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l >h ，A 球刚
跨过桌边，若A 球、B 球相继下落着地后均不再反弹，则C
球离开桌边时的速度大小是_____．
解答此题的容易犯的错误是没有注意到A 、B 两球与地
面碰撞过程有机械能损失，却以为整个过程中机械能都是守
恒的。 （v 2=
gh 35）
课堂小测
1如图2所示，一轻绳跨过滑轮悬挂质量为m 1、m 2的两物体，滑轮质量
及轴之间的摩擦不计，m 2>m 1，系统由静止开始运动的过程中
( )
A ．m 1、m 2各自的机械能分别守恒
B ．m 2减少的机械能等于m 1增加的重力势能
C ．m 2减少的重力势能等于m 1增加的重力势能
D ．m 1、m 2的机械能之和保持不变
2.如图小球AB 质量分别是m 、2m.通过轻绳跨在半径为R 光滑的半圆曲面上。两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g ，圆周率用π表示。当
球A 到达最高点C 时，求：
(1)球A 的速度大小．
(2)球A 对圆柱体的压力
图1
课堂小测
1、如图所示,半径为r,质量不计的圆盘与地面垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A,在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B.放开盘让其自由转动,问：
（1）当A 转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ （2）A 球转到最低点时的线速度是多少？
（3）在转动过程中半径OA 向左偏移竖直位置的最大角度是多少？
课堂小测
将质量为M 和3M 的两小球A 和B 分别拴在一根细绳的两端，绳长为L ，开始时B 球静置于光滑的水平桌面上，A 球刚好跨过桌边且线已张紧，如
图所示．当A 球下落时拉着B 球沿桌面滑动，桌面的高为h ，
且h ＜L ．若A 球着地后停止不动，求：（1）B 球刚滑出桌面
时的速度大小．（2）B 球和A 球着地点之间的距离．
课堂小测
1.一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑定滑轮上，如图所示，当受到轻微的扰动，铁链开始滑动，求当铁链脱离滑轮的瞬间铁链速度大小
2.如图所示，一个物体以速度v 0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是 （ ）
A ．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B ．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C ．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D ．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
课堂小测
一根内壁光滑的细圆管，形状如下图所示，放在竖直平面内，一个小球自A 口的正上方高h 处自由落下，第一次小球恰能抵达B 点；第二次落入A 口后，自B 口射
出，恰能再进入A 口，求两次小球下落的高度之比h1：h2
.
课堂小测
1.如图5 -4 -5所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在0点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A. A球到达最低点时速度为零
B. A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C. B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度
2.思考：如果A、B质量相等，题意同上，正确的是（）
课堂小测
1.如图5所示，m A＝2m B，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止
开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，
则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是
()
A．H/5 B．2H/5
C．4H/5 D．H/3
2.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到
最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6 m，O点离地高H
＝5.8 m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10 m/s2，
求：
(1)摆球刚到达B点时的速度大小；
(2)落地时摆球的速度大小．
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du C c c c ，且2 1R u R u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分
方程式和传递函数。 解：设激磁磁通f f i K =φ恒定 2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。电动机的角位移为θ。 解： ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++=26023 2-5 图2-T-5所示电路中，二极管是一个非线性元件，其电流d i 与d u 间的关系为 ? ?? ? ??-?=-110026.06 d u d e i 。假设电路中的Ω=310R ，静态工作点V u 39.20=，A i 301019.2-?=。试求在工作点),(00i u 附近)(d d u f i =的线性化方程。 解：()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-6 试写出图2-T-6所示系统的微分方程，并根据力—电压的相似量画出相似电路。 解：分别对物块1m 、2m 受力分析可列出如下方程： 代入dt dy v 11= 、dt dy v 22=得 2-7 图2-T-7为插了一个温度计的槽。槽内温度为i θ，温度计显示温度为θ。试求传递函数 ) () (s s i ΘΘ（考虑温度计有贮存热的热容C 和限制热流的热阻R ）。 解：根据能量守恒定律可列出如下方程：
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
声现象 例题、1、（2012 自贡）关于声现象的说法正确的是（） A．声和电磁波都能传递信息且可以在真空中传播 B．住宅安装双层真空玻璃可以减小室外噪声对室内的影响 C．频率的高低决定声音的音色 D．不同人说话的响度一定不同 【变式】关于声现象，下列说法中正确的是（） A.“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的 B. 公路旁安装隔音墙是为了在传播路径上减弱噪声 C. 课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声 D. 用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发声的频率不同 2、（2012宜昌）成语“震耳欲聋”从物理学角度看形容声音的__________大；在狭窄的空间燃烧鞭炮比在野外燃烧鞭炮声音格外响亮，这是因为在狭小空间声波经过多次__________，使回声跟原来的声音混在一起造成的。 【变式】古人用“余音绕梁，三日不绝”来形容优美的琴声，用夸张的语言表达物理学上的道理，在物理学上，“余音”指__________，“三日不绝”指__________。 一、选择题 1.下列关于声现象的说法中，错误的是() A．真空不能传声 B．15℃时空气中的声速是340 m/s C．声音在固体中比在空气中传播的慢 D．喇叭发音时，放在纸盆上的纸屑在上下跳动，说明振动发声 2.（2012 深圳）我们能分辨出隔壁房间用钢琴、小提琴和手风琴三种乐器演奏的同一首曲子，这主要是根据声音的（） A．音调B．音色C．频率D．响度 3. 关于声音，下列说法正确的是() A．物体发声，一定是因为物体在振动 B．我们听不到声音，一定是因为物体不振动 C．物体振动频率越高，我们听到的声音越大 D．物体振动的振幅足够大时，我们就能听到声音 4. 如图所示，在演示声音是由物体振动引起的实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，小球被多次弹开。在此实验中小球的作用是() A．使音叉振动时间延长B．把音叉微小的振动放大，便于观察 C．使音叉尽快停下来D．使声波多次反射形成回音 5. 魔术师表演“会跳舞的火焰”的节目时，先在平台上点燃一支蜡烛，然后手持一面小
高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动：演示实验1：如右图，用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度 的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互 转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆 到另一侧时，也能达到跟A 点相同的高度，如图乙。 A 甲 乙
机械能守恒定律教案 ●教学目标 一、知识目标 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2.理解机械能守恒定律的内容. 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式. 二、能力目标 1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒． 2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题. 三、德育目标 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题. ●教学重点 1.理解机械能守恒定律的内容. 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式. ●教学难点 1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件. 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. ●教学方法 1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉. 2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法． ●教学用具 自制投影片、CAI课件. ●课时安排 1课时 ●教学过程 一、导入新课 1.［投影］复习思考题： ①什么是动能？动能与什么因素有关？ ②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？ ③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？ 2.［学生解答思考题］ ①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大. ②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能. 物体由于被举高而具有的能量叫重力势能. 发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能. ③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关. 3.［学生活动］ 举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化. ［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能. ［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能. ［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.
《声现象》单元测试题 一、选择题（20×3＝60分，将答案填入后面的表格中） 1、将敲响的鼓面用手一按，响声立刻消失了，下列原因正确的是 A、声波传到鼓内去了。 B、鼓面停止了振动。 C、鼓的振动变快了。 D、以上说法都不对。 2、下列关于声音传播的说法中，不正确的是： A、声音在固体、液体中比在空气中传播得慢； B、学生听到老师的讲课声是靠空气传播的； C、“土电话”是靠固体传声的； D、真空是不能传声的。 3、下列关于声现象的说法中，正确的是： A、悦耳动听的歌声是由歌唱家的声带振动发生的； B、声音传播不需要介质，真空也能传声； C、声音在钢铁中的传播速度小于在水中的传播速度； D、声音中水中的传播速度小于在空气中的传播速度。 4、在水、铁和空气这三种介质中，声音在其中传播的速度由大到小的排列是： A、铁、水、空气； B、水、空气、铁； C、空气、铁、水； D、水、铁、空气。 5、某同学先后对同一鼓面轻敲和重击一下，两次发出声音的 A.音调不同; B. 频率不同; C. 音色不同; D. 响度不同 6、关于声音，下列说法中正确的是 A.我们能区分出小提琴和二胡的声音，是因为它们发出声音的音调不同 B.我们无法听到蝴蝶飞过的声音，是因为它发出声音的响度太小 C.敲锣时用力越大，它发出声音的响度越大 D.歌唱演员引吭高歌，其中的“高”是指音调高 7、医生在诊病时使用听诊器，听诊器 A.能使心脏振动的振幅增加，响度增大 B.能改变心跳的频率，使音调变高 C.能改变心跳的音色，使声音更好听 D.能减少声音传播过程中的能量损耗 8、下面关于超声波或超声波的利用的说法中，不正确的是 A.蝙蝠能发出超声波 B.超声波的传播不需要介质 C.可以利用超声波的反射探测海洋深度 D.可以利用B 型超声仪检查身体 9、通常，人们会从噪声的产生、传播及接收三个环节控制噪声，下列措施中，属于在产生环节控制噪声的是 A. 临街的房屋安装隔音玻璃 B. 学校附近禁止汽车鸣笛 C.在高噪声环境下工作的人戴耳罩 D. 在公路两侧设置屏障墙 10、以下减小噪声的措施中，属于在传播过程中减弱的是
机械能守恒的条件（参考答案） 一、知识清单 1．【答案】 2．【答案】 二、选择题 3．【答案】ACD 【解析】物体在斜面上运动的时候与斜面间有摩擦，摩擦就会发热，同学们往往认为能量就会损失，实际上热能也是能量的一种形式，摩擦会导致热能增加，同时机械能在减少，但总的能量一定是不变的．物体在斜面上运动时，机械能不断减少，那么物体所能达到的高度就要不断降低，由于圆弧面没有摩擦，所以物体最终将在圆弧面上做往复运动． 4．【答案】C 【解析】依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力参与做功，D中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件． 5．【答案】BC 【解析】在平衡力作用下物体的运动是匀速直线运动,动能保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能也发生变化,例如降落伞匀速下降时,机械能减少;在光滑水平面上沿圆轨道做匀速率运动的小球,其动能不变,势能也不变,小球的机械能守恒;在粗糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,物体的机械能守恒;如题图所示,在压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性势能在增加,所以小球的机械能在减少(但球和弹簧组成的系统机械能守恒)。故选B、C。 6．【答案】D 【解析】根据机械能守恒定律可知：在只有重力做功的条件下，质点和地球构成的系统机械能守恒．雨滴匀速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功；在水中下沉的铁块，水的浮力做功；“神舟十号”飞船穿过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，且克服阻力做功，所以A、B、C错误．用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，虽然绳对小球有作用力，但作用力方向始终和小球速度垂直，故小球只有重力对它做功，所以D正确． 7．【答案】AC 【解析】物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以A、C项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不 守恒；物体以4 5g的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg－F＝m×4 5g，有F＝ 1 5mg，则物体受到竖 直向上的大小为1 5mg的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 8．【答案】A 【解析】起重机吊起物体匀速上升，物体的动能不变而势能增加，故机械能不守恒，A正确；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，B错误；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，机械能守恒，C错误；一个轻质弹簧上端固定，下端系一个重物，重物在竖直方向上下振动，只有重力和弹力做功，机械能守恒，D错误．
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题（每空？分，共？分） 1、山间铃响马帮来，铃由于受撞锤的撞击产生____________而发声；在山间小路上人们听到远处传来的铃声，是通过_____________传入人耳的。声音在15℃的空气中速度为。 2、月球的周围是真空，在月球上的宇航员面对面交谈要借助无线电通讯设备．这说明声音的传播需要，又说明不能传播声音． 3、生活中有很多现象跟物理有极大联系，吉他演奏员来回移动手指按弦的位置来改变发声弦的长度，这是为了改变弦发声的；“闻其声如见其人”是通过来辨别的；宣传员所用的扩音器是为了增大声音的． 4、超低空飞行的战斗机经常会影响居民生活。当人们听到“隆隆”的飞机发动机声音时，就知道飞机要来了，这说明声波可以传递；飞机飞临住房上方时，有时甚至会把居民家的窗户玻璃震碎，说明声波可以传 递。 5、2011年北京时间9月8日8时15分，中国地震网通过接收到的（选填“超声波”或“次声波”）测定新疆乌恰县发生3.6级地震，这种声波人耳（选填“能”或“不能”）听到．人的听觉频率范围是：Hz至20000Hz之间． 6、制噪声有三种途径，下面控制噪声的措施属于哪一类： 摩托车上安装的消声器，这是；城市道路旁安装隔音板，这 是；工厂用的防噪声耳罩，这是。 7、外界传来的声音引起人耳________的振动，这种振动经过________及其他组织传给________,听觉神经再把信号传给大脑，这样人就听到了声音． 8、甲同学在一根很长的自来水管的一端敲一下水管，乙同学在另一端听到三下敲击声，第一次听到的声音 是传播来的，第二次听到的声音是从传播来的，第三次听到的声音是 从传播来的。 二、选择题（每空？分，共？分） 9、声音在下列物质中传播最快的是（） A、钢轨 B、湖水 C、煤油 D、空气
机械能守恒条件的判定方法及注意事项 王 佃 彬 （河北省唐山市丰南区第一中学 063300） 机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。 一．判定方法： 1.用做功判定： ⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。 ⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。 例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是： A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒； B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒； C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； . D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。 解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A 错。在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。答案：B 、C 。 2.用能量转化判定： 若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。 例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是： A .小球机械能守恒； B .小球机械能减小； C .小球和小车的总机械能守恒； . D 小球和小车的总机械能减小。 解析：小球在下摆过程中，小车会运动，小车的动能来自小球机械能的减小量， 所以A 错，B 正确。而对小球和小车组成的系统，其机械能没有和其他形式能转化， 所以系统机械能守恒，C 正确，D 错。答案：B 、C 。 二．注意事项： 1.判定物体机械能是否守恒，不能根据物体做什么运动判定： 例3.下列关于机械能守恒说法正确的是： A .做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒； B .做匀加速直线运动的物体，其机械能一定不守恒； C .做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒； .D 以上说法都不正确。 解析：物体做匀速运动时，可能有除重力外的其他力对物体做功，例如：物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑，有摩擦力对物体做功，物体机械能不守恒，A 错。匀加速运动的物体，所受力是恒力，若该恒力是重力，机械能守恒，例如做平抛运动的物体机械能守恒，B 错。做匀速圆周运动的物体动能不变，但势能可能变化，故其机械能也可能不守恒，C 错。答案：D 。 2.系统合外力为零不是机械能守恒的条件： 例4.如图3所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间接触光滑。开始时，m 与M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，在两物体开始运动以后的整个过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性程度），正确的说法是： 图1 B A 图2
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动
实验验证机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带运算物体运动的速度。 2、把握验证机械能守恒定律的实验原理。 （二）过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 （三）情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的欢乐，激发学习的爱好；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯独标准”的科学观。培养学生的观看和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 ★教学重点 把握验证机械能守恒定律的实验原理。 ★教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 ★教学工具 重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。 ★教学过程 （一）课前预备 教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个咨询题： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分不为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 假如忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，因此有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式
声现象能力检测 1.关于声音的发生和传播，下列说法中正确的是：( ) A．声音可以在真空中传播 B．声音在铁轨中比在空气中传得慢 C．一切发声的物体都在振动 D．在空气中声音的速度与光的速度相同 2.风吹树叶沙沙响，此时的发声体是（） A、风 B、空气 C、树叶 D、以上都是 3.如图，下面几幅交通标志牌中，能明显表示用于环境保护的是：（） 4.为了减弱我们教室内受到的噪声干扰，下列方法中不合理的是（） A、关闭门窗 B、由交警部门在校区附近设立禁鸣标志 C、在学校围墙边植树造林 D、在耳朵里塞一小团棉花 5.我们在房间内说话感到比在室外说话响亮，这是因为（） A．人在房间里说话时，嗓门会变大B．在房间里说话时音调会变高 C．墙壁把杂音全部都吸收了D．在房间里说话时，回声和原声混在一起6.人能看见蝙蝠在空中飞行，很难听到蝙蝠发出的声音的原因是： A．蝙蝠发声响度小 B．蝙蝠发出的声音频率太大 C．蝙蝠不会发声 D．蝙蝠发出的声音频率太小 7．控制噪声是城市环保的主要项目之一，下列措施中不能减弱噪声的是（）A．机动车辆严禁在市内鸣笛B．在城市街道的两旁种草植树 C．汽车排气管上安装消声器D．控制汽车尾气的排放标准 8．下列措施中可以减弱噪声的是 ( ) A．停止使用一次性白色泡沫饭盒 B．科学家研究氟利昂的替代品C．为了推销商品，各个商场都在门口安装高音喇叭 D．在摩托车发动机排气管上装消音器 9.在一次风较大的时候，观察旗杆上的国旗，当你听到国旗在风中发出“噼啪噼啪”的声音的时候，你可以看到国旗在不停地_____________；当风停了以后，国旗不再发声，这时国旗在旗杆上不再________。 10.弦乐队演奏前，演员都要调节自己的琴弦，这样做主要是改变乐器发出声音的。 11.“震耳欲聋”表明声音的______大;“悦耳动听”表明声音的_____好;“脆如银铃”表明声音的_______高;“男低音”是指_______低;初中阶段男生一般都要经历的“变声期”是指______发生了改变.“尖利刺耳”是指声音_____高;请勿“高声喧哗”是指声音的______. 12.通过声可以传递的特性，医生用听诊器了解病人的心脏情况；利用声波的，蝙蝠可以确定发声体的位置和距离；医生利用声波传递的性质，可以除去人体内的结石。
实验用DIS研究机械能守恒定律 一、实验报告 (一）实验目的：研究动能和重力势能转化中所遵循的规律。 (二) 实验原理： 将实验装置中的光电门传感器接入数据采集器，测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究势能和动能转化时的规律。 (三) 实验器材：机械能守恒实验器、DIS（光电门传感器、数据采集器、计算机等） (四) 实验步骤： 1、实验1 （1）卸下定位挡片，将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置，观察是否A点与等高。 （2）装上定位挡片于P点，再将摆锤置于A点释放后，观察它摆到左边最高点的位置，并记下该位置。 （3）将定位挡片依次放在Q、R点，重复实验步骤（2）观察、记录。 （4）写出实验结论： 2、实验2 （1）连接DIS实验系统。 （2）测量摆锤的直径及其质量并且输入软件界面内。 （3）将光电门分别放在B、C、D点，每次摆锤在A点释放，点击“数据计算”，系统会自动显示B、C、D各点的重力势能、动能和机械能。 （4）比较A、B、C、D各点的机械能数值，得出结论。 (五) 实验记录： 次数 D C B A 高度h/m0.000 0.050 0.100 0.150 速度v/ms-1 势能Ep/J 动能Ek/J 机械能E/J (六) 实验结论： 写出机械能守恒定律： (七) 实验误差分析： 二、实验注意事项 1．实验中A、B、C、D四点高度为0.150m、0.100m、0.050m、0.000m，已由计算机默认，不必输入 2．摆锤每次均从A点无初速释放，A点位置不能移动。 3．光电门传感器定位的顺序是D、C、B，不能颠倒，且光电门传感器定位要正确。 4．摆线不易伸长的线，如单根尼龙丝、胡琴丝或蜡线。且摆锤在A点静止时摆线不能松驰
物理第二章声现象单元测试题 一、选择题 1、下列关于声现象说法正确的是（） A.声速的大小只跟介质的种类有关 B.发声体的振幅大小决定声音的音调 C.不同发声体的材料、结构不同，发出声音的音色相同 D.利用超声可以检测出锅炉有没有裂纹 2．如图所示，是道路交通“禁止鸣笛”的标志，主要目的是控制城市的噪声污染，这种控制噪声的途径是（）A．防止噪声进入人耳 B．阻断噪声传播 C．防止声源产生噪声 D．以上方式都有 3、一曲《梁祝》哀婉动听，用小提琴或钢琴演奏能呈现不同的特点，你能区分出是钢琴还是小提琴，主要是依据声音的（） A．频率B．振幅C．音色D．节奏 4.马戏团的训狗员，想要狗按照他的信号动作，而又不让观众发现这些信号，最好的措施是（） A.给狗喂食 B.以手示意 C.用灯泡指 D.用超声波 5．利用“B超”可以帮助医生确定人体内脏的情况，这是因为（） A．B超声波的频率很大 B．B超声波的振幅很大 C．B超声波进入人体，可在脏器上发生反射，反射波带有信息 D．B超声波进入人体，可穿透内部脏器治病 6、医生在诊病时使用听诊器，听诊器（） A．能使心脏振动的振幅增加，响度增大 B．能改变心跳的频率，使音调变高
C．能改变心跳的音色，使声音好听些 D．能减小声音传播过程中的能量损耗 7、当一名同学用锤头敲打一下长铁管的一端时，另一名同学在另一端会先后听到两次声音，则下列判断正确的是（） A、第一次听到的声音是由空气传播的 B、第二次听到的声音是由铁管传播的 C、第二次听到的声音是由空气传播的 D、这是那位同学的幻觉，只会听到一次声音 8．我们生活在声音的世界里，声音无处不在，下列声音：①工厂车间机器的轰鸣声；②剧场里京剧表演的演奏声； ③清晨，公园里小鸟的鸣叫声；④装修房子时的电钻声；⑤学生上课时，歌舞厅的音乐声；⑥山间小溪潺潺的流水声．其中属于噪声的是（） A．①③④B．①②⑤C．①④⑤D．①④⑤⑥ 9.有一种电子牙刷，它发出的超声波，能直达牙刷棕毛刷不到的地方，这样刷牙既干净又舒服．关于电子牙刷，下列说法中正确的是（） A．人听不到超声波，是因为超声波不能在空气中传播 B．超声波能传递能量 C．超声波不是由物体振动产生的 D．超声波的音调很低，所以人听不到 10、在城市高架道路的某些路段可以看到两侧设有3m～4m高的透明板墙，安装透明板墙是为了（） A、保护车辆安全行驶 B、阻止车辆排放的废气外泄 C、体现高架道路设计的美观 D、阻挡车辆产生的噪声，减小噪声的污染 11.如图所示，将一手机悬挂在密封的玻璃瓶内，拨通该手机时能听到其发声且屏幕闪烁．现逐渐抽出玻璃瓶内的空气，发现铃声逐渐变弱直至消失但闪烁的光依然存在．则下列判断正确的是（） A. 密封的玻璃瓶能阻止电磁波的传播
八年级物理第二章声现象单元测试题 一、填空题 1.星光大道”年度总冠军杨光能模仿单田芳、刘欢等文艺名人的声音，从声音的特性来看，他主要模仿声音的_________________ （选填音调” 响度”或音色”）。现场观众欣赏听到的歌声是 通过__________ 传播的。 2?小满用手机往家里打电话。他听出是妈妈在接电话，主要是依据声音的_________ 不同来判断的。妈妈让他说话大声些，这是要求增大声音的______________ .。 3. 艾力把手放在喉咙处大声讲话，________________ 感觉喉头振动了，说明声音是由物体的产生的。 花样游泳运动员，能潜在「水中听到音乐而舞蹈，说明__________ 能够传声。 4. 超声清洗及超声碎石是利用声能传递___________ 的性质工作的，而回声定位则利用了声能 传递__________ 的性质. 5. 为了保证城市正常供水、减少水资源浪费，素有城市血管医生”的听漏工常常在凌晨一 点左右，大街上车辆稀少时，利用听音棒检查地下水管是否漏水（如图）?选择在凌晨且车辆稀少时段检查是为了避免__________ 的干扰?禾U用听音棒可以使听到的声音更_________________________________ （填 高”或大” 些. 6. 在飞机失事搜寻过程中，搜救舰船在定位和测量海深时都要用到超声测位仪（如图所示）, 它是利用声音可以在液体中传播来工作的.若海水的深度是 6.75 km，声音在海水中的传播 速度是1 500 m/s，则测位仪发出信号后需经过___________ 秒才能接收到信号. 7. 如图所示，将正在发声的音叉轻触系在细绳上的乒乓球，观察乒乓球被弹开的幅度.使 音叉发出不同重做上述实 明声音的响度
机械能守恒定律 一、知识点综述： 1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的 总量保持不变. 2. 对机械能守恒定律的理解： （1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能. 即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2 （2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。 即 -ΔE P = ΔE K （3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B 二、例题导航： 例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。 解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0 因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以， 例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。物块A 与斜面间无摩擦。设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律 4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2 ∴ v 2=2gS/5 细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律 mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S 例 3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。 l mg l mg v m mv 2221212 2 ?+?=?? ? ??+gl gl v 8.45 24 ==∴
第二章控制系统的数学模型 数学模型 时域模型频域模型方框图和信号流图
第二章控制系统的数学模型控制系统的时域数学模型 2-1 1 控制系统的时域数学模型 控制系统的复数域数学模型2 控制系统的复数域数学模型2-2 控制系统的结构图和信号流图3 控制系统的结构图和信号流图2-3 .
21 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 1.1. 1. 线性元件的微分方程线性元件的微分方程 2.2. 2. 控制系统微分方程的建立控制系统微分方程的建立 3. 3. 线性系统的特性3.线性系统的特性 4. 4. 线性定常微分方程的求解线性定常微分方程的求解 5. 5. 非线性微分方程的线性化非线性微分方程的线性化 6.6. 6. 运动的模态运动的模态.
21 控制系统的时域数学模型 控制系统的时域数学模型 列写系统运动方程的步骤 ?确定系统的输入量和输出量. ?根据系统所遵循的基本定律，依次列写出各元件的运动方程. ?消中间变量，得到只含输入、输出量的标准形式 .
如图例2.1RLC 电路，试列写以u u c (t)为输出量的网络微分方程。 i(t))()()()(t u t Ri t u t di L r c =++解: u r (t) dt =dt t i t u c )(1 )(∫c )() ()(2 2 t u dt t du RC dt t u d LC c c c =++
例2.2图为机械位移系统。试列写质量m 在外力F作用下位移(t)的运动方程在外力F作用下位移y(t)的运动方程。 dt t dy f t F ) ()(1=解:阻尼器的阻尼力: ) ()(2t ky t F =弹簧弹性力: )()()()(212 2 t F t F t F dt t y d m ??=)()() ()(2 2 t F t ky t dy f t y d m =++整理得:dt dt
机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用 1、机械能守恒定律： （1）概念：物体在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能与势能的总和不变。（2）适用条件：只有重力和弹力做功 2、能量守恒定律： （1）概念：能量总和不变 注意事项：a、这里的各种形式的能包括动能、势能（重力势能、弹性势能、电势能）、内能（摩擦力产生、电流的热效应产生）；b、根据热力学第二定律，功可以全部转化成热，热不可全部转化成功，热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理： （1）概念：外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 a、功有“正”、“负”之分，一定要注意力与位移的关系，同向为“正”，反向为“负”例：如下图所示，光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B，现有一质量为m=2kg的物体从A点出发，其恰好能够通过C点，若AB=50cm，其动摩擦因数为μ=0.4，（g=10N/kg）求： (1)物体的最小初速度v 0； (2)在B点，轨道对物体的支持力的大小 ； (3) 物体通过C点后，落点D与B的距离。
能量基础题 1．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为 A．500 J B．50 J C．4 000 J D．无法确定 2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．W＝0 D．W＝10.8 J 3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图5－2－9所示，则力F所做的功为 A．mgL cosθ B．FL sinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ) 图5－2－9 图5－2－10 4．如图5－2－10所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是 A．FL＝1 2Mv 2 B．－Fs＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 C．－F(L＋s)＝1 2mv 2－ 1 2mv 2 D．F(L＋s)＝1 2Mv 2