测量不确定度基础知识
考核试题
单位：
姓名：
分数：
一判断题
1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（）
2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（）
3. 测量不确定度是一个定性的概念（）
4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（）
5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（）
二填空题
1.计算标准偏差的贝塞尔公式是
2.不确定度传播律的公式是
3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的包
含因子k =
，其（绝对）标准不确4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x
u
rel
定度为)
u=
(x
5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表达
测量结果y =
三选择题
1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（）
A B类评定
B 合成标准不确定度
C 相对标准不确定度
D A类评定
2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量
通常估计为（）
A 三角分布B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布
3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，
则应用（）式计算标准偏差
A 1)()(2--=
∑n x x x s k B )1()()(2--=∑n n x x x s k C n x ∑-=2)(lim )(μσ D )
1()()(2
--=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ）
A 2mm
B 6mm
C 1.8mm
D 0.3mm
5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ）
A 砝码的不确定度
B 台秤的不确定度
C 台秤的示值误差
D 台秤的示值误差的不确定度
四 计算题
1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值
m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g
m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u
2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。
3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？
4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展不确定度U =？
5. 正确表达最终的测量结果
试题答案
一 判断题
1 √
2 ×
3 × 4× 5 √
二 填空题 1 1
)()(2
--=∑n x x x s k
2 )()()()(22222212212k n c x u c x u c x u c y u +++=
3 k=1.960
4 )()(x u x x u rel ?=
5 )4.06.253(±=y kg ; k=2
三 1 D 2 A 3 B 4 A 5 D
四 1 ==)()(m s m u g n n m m m s k 085.0)1()()(2=--=
∑ 2 g k a m u 1155.03
2.0)(===? 3 g m u m u u c 14
3.01155.0085.0)()(2222=+=?+= 4 g ku U c 29.0==
5 2;)3.02.158(=±=k g m
(以上试题在回答时只要公式正确即可得分)
合成标准不确定度的计 算 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
第七讲合成标准不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安?来源：发布时间：2007-05-08 10:19:04 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局 李慎安 合成标准不确定u c的定义如何理解？ 合成标准不确定度无例外地用标准偏差给出，其符号u以小写正体c作为下角标；如给出的为相对标准不确定度，则应另加正体小写下角标rel，成为u crel。按《JJF1001》定义为:当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零；如不为零(相关情况下)，则必须加进去。 上述定义可以理解为:当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根(必要时加协方差)得到的标准不确定度。有时它可以指某一台测量仪器，也可以指一套测量系统或测量设备所复现的量值。在某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，显然就无所谓合成标准不确定度了。 什么是输入量、输出量 在间接测量中，被测量Y不能直接测量，而是通过若干个别的可以直接测量的量或是可以通过资料查出其值的量，按一定的函数关系得出: Y=f(X1，X2，…，X n) 其中X i为输入量，而把Y称之为输出量。 例如:被测量为一个立方体的体积V，通过其长l、宽b和高h三个量的测量结果，按函数关系 V=l·b·h计算，则l，b，h为输入量，V为输出量。 什么叫作线性合成 例如在测量误差的合成计算中，其各个误差分量，不论是随机误差分量还是系统误差分量，当合成为测量误差时，所有这些分量按代数和相加。这种合成的方法称为线性合成。 不确定度的各个分量如彼此独立，则恒用方和根的方式合成。但如果其中某两个分量彼此强相关，且相关系数r=+1，则合成时是代数相加，即线性合成而非方和根合成。 什么叫灵敏系数 当输出量Y的估计值y与输入量X i的估计值x1，x2，…x n之间有
测量不确定度评定培训试题 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分） 1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n ,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。 A:1)(12)(-= ∑-=n i y s n i y y B:) 1()(12)(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12)()( 2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息 情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ： 两点分布 3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [?2? ，2? ]内的概率为： C 。 A ：68.27%； B ：81.86%； C ：95.45%； D ：不能确定。 4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。 A ：u 1?u 2； B ：21u u -； C ：2221u u +； D ：不能确定。 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独 立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D ：5mm 6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 A 。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布
二.填空题（每空4分，共计40分） 1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的非负参数。 2. 若测量结果为l=10.001mm，其合成标准不确定度u =0.0015mm；取k=2，则测量结果报告可以表示为：l=（10.001mm±0.0015mm）mm；k=2。 3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀分布。 4. 在相同条件下进行测量，不同测量结果的扩展不确定度是相同的。 5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布，t分布的极限情况（即n →∞）为正态分布。 6. 用千分尺测量某尺寸，若读数为20.005mm，已知其20 mm的示值误差为0.002mm，则其修正值为0.002mm ，修正后的测量结果为20.007。 三. 判断题（每题2分，共计10分） 1. 计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。（×） 2. 标准偏差反应数据的分散性，数据分散性越小，标准偏差就越小。( × ) 3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的。（×） 4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同。( √ ) 5. 在测量条件完全相同的情况下，对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差。 ( × ) 四.计算题(20分)：.某关键测量参数，在同样条件下做十次重复测量，数据填入下表（单位：mm）：
学习计量法心得体会 篇一：计量员培训学习总结 计量员培训学习总结 基于公司为提高计量人员的综合素质水平，满足公司内部的需求并根据国家《计量法》、国家《计量检定人员学习计量法心得体会)管理办法》的要求，我申请参加了此次由宁波市质量技术监督局举办的计量检定资格取证审核培训，这里我结合其中的一些概念和要求以及公司的现状，做以下总结和分享： 从4月15日至4月19日，为期5天的培训让我获益颇多，此次申报的工种为三大量具检定。 第一天培训了计量基础知识、误差理论和数据处理，包括：计量概述，法定计量单位，计量法的基本内容，计量检定法的法制管理，测量及误差的基本概念，随机误差，系统误差，异常值，测量结果数据处理及其应用，不确定度原理和应用等。其中我认为比较重要的是强制检定计量器具的范围（社会公用计量标准；部门和企事业单位使用的最高计量标准；用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的工作计量器具），计量检定人员的不合法、不合理的行为（伪造检定数据；出具错误数据，给送检一方造成损失的；违反检定规程进行检定；使用未经考核合格的计量标准开展检定；未取得计量检定证件执行计量检定），各个误差（系统误差、随机误差、绝对误差、相对误差、引用误差等）的概念及算法，计量器具的允差判定等内容。 第二天到第四天是对长度计量进行学习培训及三大量具（通用卡尺、
千分表、指示表）检定操作考核。在长度计量中我们还必须遵守五大测量基本原则：阿贝原则、最小变形原则、最短测量链原则、封闭原则和基准统一原则。影响长度测量准确度的因素也是多方面的，如接触测量时接触定位方式的选择、温度对测量结果的影响、正确选择测量基面、计量器具的正确选择等方面。平时我们常用到的测量方法有光隙法、技术光波干涉法、配对法、排列互比法等。 检定是为评定计量器具的准确度、稳定度、灵敏度等计量性能并确定其是否合格所进行的全部工作。在长度计量的许多检定项目中，经常是将量块作为计量标准器，对计量仪器、量具和量规等示值误差进行检定或校准，再通过这些计量器具对机械制造中的尺寸进行测量。量块是有级和等之分的，平时在选取时应该 清楚其中的区别。在量块生产时应使用级的概念，量块在出厂时会注明其级别。而在量块检定时使用等的概念，量块检定证书上会标明其等别。 在机械制造业生产过程、零部件和产品检验中普遍使用的计量器具，我们称之为万能量具。主要包括卡尺类量具、千分尺类量具、指示表类量具、角度量具、平直量具、线纹量具等。我们本次仅学习了前三大量具，具体按照计量检定规程JJG30-2012、JJG34-2008、JJG21-2008，学习了量具的使用范围、计量性能要求、通用技术要求、计量器具控制、检定结果的处理及检定周期。计量器具控制包括首次检定、后续检定和使用中检查。具体控制的内容为检定条件、检定项目和检定设备、检定方法（外观、各部分相互作用、各部分相对位置、标尺标记的宽度和宽度差、测量面的表面粗糙度、测量面的平面度、圆弧内量
第一章入门 1、测量 1.1 什么是测量？ 测量告知我们关于某物的属性。物体有多重，或有多热，或有多长。测量赋予这种属性一个数。 测量总是用某种仪器来实现。 测量结果由部分组成：数，测量单位。 1.2什么不是测量 有些过程看起来像是测量，然而并不是。两根绳子作比较，不是测量。计数通常也不认为是测量。对于只回答“是或非”的答案，或者“合格或不合格”的结果的检测（test）往往不是测量。 2、测量不确定度 1.1 什么是测量不确定度？ 测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。对每一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的余量。可以表述为“出入”，例如一根绳子可能2米长，有1厘米“出入”。 ２.２测量不确定度表述 回答“余量有多大？”和“怀疑有多差？”定量给出不确定度，需要两个数。余量（或称区间的宽度；置信概率，说明“真值”在该余量范围内有多大把握。 比如：棍子的长度测定为２０厘米加或减１厘米，有９５％置信概率。写成：２０cm±1cm，置信概率为９５％。表明棍子长度在１９厘米到２１厘米之间有９５％的把握。
２.3 测量不确定度度重要性 考虑测量不确定度更特殊的理由； 校准——在证书上报告测量不确定度。 检测——不确定度来确定合格与否。 允差——不确定是否符合允差以前，你需要知道不确定度。 ３、关于数字集合的基本统计学 ３.１操作误差 “测量再而三，只为一剪子”，两、三次核对测量，减少出错的风险。任何测量至少进行三次，防止出操作误差。 ３.２基本统计计算 两项最主要的统计计算，一组数值的平均值或算术平均值，以及它们的标准偏差。 ３.３获得最佳估计值——取多次读数的平均值 重复测量出不同结果的原因: 进行的测量有自然变化; 测量的器具没有工作在完全稳定状态; 重复读数时读数有变化,最好多次读数并取平均值.平均值是“真值”的估计值。 3.4多少次读数求平均 10次是普遍选择的.根据经验通常取4至10次读数就够了。 3.5分散范围—标准偏差 重复测量给出不同结果时,要了解读数分散范围有多宽.量值的分散范围告诉测量不确定度的情况.对分散范围定量的常见形式是标准偏差。
《校准和测量能力（CMC）的表示方式应用指南》学习总结 一．指南发布目的 部分校准实验室“测量和校准能力”表示方式不能满足CNAS-CL07:2011的要求。 本指南中的CMC示例仅作为CMC表示方式的示范，实验室应根据实际评估结果确定表示方式和数值。 二．文件要求 CNAS-CL07:2011等同采用ILAC-P14：2010的内容 7.对校准和测量能力（CMC）的要求 校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量能力。 应是在常规条件下的校准中获得的最小的测量不确定度。 特别注意： 被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列一种或多种方式表示 a.CMC用整个测量范围都适用的单一值表示； b.CMC用范围表示，此时，应有适当的插值算法给出区间内的值的测量不确定度 c.CMC用被测量值或参数的函数表示 d.CMC用矩阵表示，此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数 （？） e.CMC用图形表示，此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得CMC至少有两位有效 数字。 CMC应该用包含概率约为95%的扩展不确定度表示。CMC的单位始终与被测量一致，或者使用与被测量的单位相关的其他单位表示。当CMC单位域被测量不一致时，应给出必要说明。 二．CMC表示方式选择的原则和应用实例 （一）CMC表示方式选择的原则 1.应符合CNAS-CL07:2011第7.1的要求 2.科学、严谨、合理的选择CMC的表示方式，既简单明确，便于各方使用，又 与国际协调一致。 3.实验室应在对整个测量范围的CMC进行完整评估和分析的基础上，选择CMC 的恰当表示方式。 4.实验室应根据不同校准参量的计量标准设备、测量原理、测量方法、数据处理 方法特点选择CMC的恰当表示方式、不宜不做区分均采用一种表示方式。 （二）CMC表示方式的应用示例 1.CMC用整个测量范围内都适用的单一值表示 使用单一的绝对值表示的CMC，一般情况下，该CMC的主要不确定度来源 较少或单一，且在整个测量范围内不变。 1.1整个测量范围内，单一的绝对值可以对整个范围都适用。 常见于来自计量标准设备或校准方法等占主导作用的测量不确定度分量 对应整个测量范围是单一的绝对值。 1.2测量范围分段，每个分段的CMC可以使用单一的绝对值表示。 1.3某些校准项目，校准方法明确规定了2-3个校准点，CMC可以直接对 应该校准点给出。（谨慎使用，不便于客户理解） 使用单一的相对值表示的CMC，应用范围较为广泛，其原则为，测量范围内 不同被测值的CMC与测量范围成线性关系，虽然绝对值不同，但换算为相对 值时，基本相同。
测量不确定度基础知 识试卷
测量不确定度基础知识 考核试题 分数： 一判断题 1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（） 2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（） 3. 测量不确定度是一个定性的概念（） 4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（） 5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（）二填空题 1.计算标准偏差的贝塞尔公式是 2.不确定度传播律的公式是 3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的 包含因子k = 4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为)(x u= 5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表 达测量结果y = 三选择题 1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（） A B类评定 B 合成标准不确定度 C 相对标准不确定度 D A类评定 2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量 通常估计为（） A 三角分布 B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布 3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果， 则应用（）式计算标准偏差 A 1) ( ) ( 2 - - =∑ n x x x s k B )1 () ( ) ( 2 - - =∑ n n x x x s k
C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2 --=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ） A 2mm B 6mm C 1.8mm D 0.3mm 5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ） A 砝码的不确定度 B 台秤的不确定度 C 台秤的示值误差 D 台秤的示值误差的不确定度 四 计算题 1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值 m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u 2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信 息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。 3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？ 4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展 不确定度U =？（简易评定） 5. 正确表达最终的测量结果
1. 目的： 为了规范本机构开展测量不确定度的评定工作和应用测量不确定度评定结果， 更好的对本机构的测量结果及质量进行评定和表示，为被测产品符合相关要求 结果的有效性提供保证，制定本程序。 2. 适用范围： 本程序适用于本机构进行测量不确定度的评定活动。 3. 职责： 3.1 各检测领域项目工程师/测试经理负责该领域的测量不确定度评定工作，编制 各项目的测量不确定度评定方法。 3.2 科技技术发展中心负责审核各项目的测量不确定度评定方法。 3.3 技术负责人负责批准各项目的测量不确定度评定方法并批准。 3.4 质量控制中心负责各项目的测量不确定度评定方法的发放和控制。 3.5 各领域检验工程师及以上级别检验人员负责评定和报告单次检测的测量不确 定度。 4.要求 4.1 本机构对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定，编制测量不确 定度评定方法。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求 时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、当测试方法中有规定时和 CNAS有要求时（如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定），检测报告必须 提供测量结果的不确定度。 测量不确定度评定术语和定义见附录A。 4.2 对于不同的检测项目和检测对象，本机构采用不同的评定方法。 4.3 各领域在采用新的检测方法之前，应制定相关项目的测量不确定度的评定方 法。 4.4 各领域对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研制的方法、超出预定使用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认时，其中应包括对测量不确定度的评定。
4.5 对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极 限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的要求操作，并出 具测量结果报告，即被认为符合测量不确定度相关要求。 4.6 由于某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度 进行有效而严格的评定，这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度分 量，并作出合理的评估。同时应确保测量结果的报告形式不会使用户造成对所 给测量不确定度的误解。 4.7 本机构理解测量不确定度评定所需的严密程度取决于： a）检测方法的要求； b）用户的要求； c）用来确定是否符合某规范所依据的误差限的宽窄。 4.8 为了便于用户比较实验室的能力和水平，对于一般应用，扩展不确定度应对应 95％的置信水平。在表述实验室的能力时，一般采用最佳测量能力，即根据 日常检测系统，被测样品接近理想状态时评定的最小测量不确定度，在检测报 告上出具测量结果的不确定度。 4.9 在计算设备允许误差引入的标准不确定度时，应采用设备说明书上相应的允许 误差。 4.10 在报告最终结果时，如果需要对不确定度进行修约，通常按四舍五入的修约规 则进行。特殊情况时，可能要将不确定度最末位后面的数都进位而不是舍去。 4.11 在报告最终结果时，测试结果应修约到与它们的不确定度的位数一致。 5 管理程序 5.1 各检验岗位人员应积极参加必要的测量不确定度知识培训，经考核合格方可上 岗。 5.2 各检测领域项目工程师/测试经理负责该检测领域的测量不确定度评定工作。 对每一项有数值要求的检测项目，均应建立测量模型，识别和确定不确定度来 源和分量，评定标准不确定度、合成标准不确定度、扩展不确定度。 测量不确定度评定的一般流程见附录B 检测实验室不确定度评估指南见附录C。 检测结果测量不确定度评定案例见《QP/GF.037-2002 电器检测不确定的若干 案例》。 5.3 项目工程师/测试经理负责对每一项有数值要求的检测项目编制文件化的测量
计量员培训心得_心得报告 篇一：计量员培训学习总结 计量员培训学习总结 基于公司为提高计量人员的综合素质水平，满足公司内部的需求并根据国家《计量法》、国家《计量检定人员管理办法》的要求，我申请参加了此次由宁波市质量技术监督局举办的计量检定资格取证审核培训，这里我结合其中的一些概念和要求以及公司的现状，做以下总结和分享：从4月15日至4月19日，为期5天的培训让我获益颇多，此次申报的工种为三大量具检定。 第一天培训了计量基础知识、误差理论和数据处理，包括：计量概述，法定计量单位，计量法的基本内容，计量检定法的法制管理，测量及误差的基本概念，随机误差，系统误差，异常值，测量结果数据处理及其应用，不确定度原理和应用等。其中我认为比较重要的是强制检定计量器具的范围（社会公用计量标准；部门和企事业单位使用的最高计量标准；用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的工作计量器具），计量检定人员的不合法、不合理的行为（伪造检定数据；出具错误数据，给送检一方造成损失的；违反检定规程进行检定；使用未经考核合格的计量标准开展检定；未取得计量检定证件执行计量检定），各个误差（系
统误差、随机误差、绝对误差、相对误差、引用误差等）的概念及算法，计量器具的允差判定等内容。 第二天到第四天是对长度计量进行学习培训及三大量具（通用卡尺、千分表、指示表）检定操作考核。在长度计量中我们还必须遵守五大测量基本原则：阿贝原则、最小变形原则、最短测量链原则、封闭原则和基准统一原则。影响长度测量准确度的因素也是多方面的，如接触测量时接触定位方式的选择、温度对测量结果的影响、正确选择测量基面、计量器具的正确选择等方面。平时我们常用到的测量方法有光隙法、技术光波干涉法、配对法、排列互比法等。 检定是为评定计量器具的准确度、稳定度、灵敏度等计量性能并确定其是否合格所进行的全部工作。在长度计量的许多检定项目中，经常是将量块作为计量标准器，对计量仪器、量具和量规等示值误差进行检定或校准，再通过这些计量器具对机械制造中的尺寸进行测量。量块是有级和等之分的，平时在选取时应该 清楚其中的区别。在量块生产时应使用级的概念，量块在出厂时会注明其级别。而在量块检定时使用等的概念，量块检定证书上会标明其等别。 在机械制造业生产过程、零部件和产品检验中普遍使用的计量器具，我们称之为万能量具。主要包括卡尺类量具、千分尺类量具、指示表类量具、角度量具、平直量具、线纹
(U u )2 + (U w )2 u w = = = = 测量结果的正确表达 被测量 X 的测量结果应表达为： X = X ± U (仪仪 ) 表 1 常用函数不确定度合成公式 其中 X 是测量值的平均值，U 是不确定度。 例如： 用最小刻度为 cm 的直尺测量一长度最终结果为：L =(0.750±0.005)cm ； 测量金属丝杨氏模量的最终结果为：E =(1.15±0.07)×1011Pa 。 1. 不确定度的计算方法 2 N = X αY β Z γ U N = N 直接测量不确定度的计算方法 U = 1. 在函数关系是乘除法时,先计算相对不确定度( U N )比较方便.例如表中第二行 N 的公式. 2. 不确定度合成公式可以联合使用. 其中： S = 为标准差； sin θ u 例如: 若 τ ,令u sin θ ， w 3φ 则 τ . 3φ w ?仪 是仪器误差，一般按仪器最小分度的一半计算，但是游标卡尺和角游标按最小 分度计算。也可按仪器级别计算或查表。 间接测量不确定度的合成方法 根据表中第二行公式,有: U τ = ; τ 间接测量 N = f (x , y , z ,??仪 的平均值公式为： N = f (x , y , z ,??仪 ； 根据表中第一行公式,有: U w = = 3U φ ; 不确定度合成公式为：U N = 根据表中第三行公式,有: 。 U u = cos θ ?U θ . 也可根据表 1 中的公式计算间接测量的不确定度。 所以, U τ = τ ? = τ S 2 + ? 2 仪 ∑ ( X - X ) 2 i n -1 ( ) ?U + ( ) ?U + ( ) ?U + ? N 2 2 ? N 2 2 ? N 2 2 ?X X ?Y Y ?Z Z α 2 (U X ) 2 + β 2 (U Y ) 2 + γ 2 (U Z ) 2 X Y Z 32U 2 φ
测量不确定度评定培训试题 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分） 1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n ,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。 A:1)(12 )(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12 )(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12 )()( 2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布 3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-2σ ，2σ ]内的概率为： C 。 A ：68.27%； B ：81.86%； C ：95.45%； D ：不能确定。 4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。 A ：u 1+u 2； B ：21u u -； C ：2221u u +； D ：不能确定。 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D ：5mm 6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 A 。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布 二.填空题（每空4分，共计40分） 1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。 2. 若测量结果为l =10.001mm ，其合成标准不确定度u =0.0015mm ；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（10.001mm±0.0015mm ）mm ；k =2。 3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。 4. 在相同条件下进行测量，不同测量结果的扩展不确定度是相同的。 5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布，t 分布的极限情况（即n →∞）为 正态 分布。 6. 用千分尺测量某尺寸，若读数为20.005mm ，已知其20 mm 的示值误差为0.002mm ，则其修正值为0.002mm ，修正后的测量结果为20.007。 三. 判断题（每题2分，共计10分） 1. 计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。（ × ） 2. 标准偏差反应数据的分散性，数据分散性越小，标准偏差就越小。( × ) 3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的。（ × ） 4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同。( √ ) 5. 在测量条件完全相同的情况下，对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差。 ( × ) 四. 1. 求10次测量结果的平均值及单次测量标准偏差x u ；平均值：10.010 x u =0.0012 2. 若所用量具的示值误差为0.005mm ，计算其B 类分量；()B u =0.0029 3. 求出本测量过程的合成标准不确定度及扩展不确定度。()c u =0.0031 U=0.0093
2020学员培训总结文档2篇2020 trainee training summary document 汇报人：JinTai College
2020学员培训总结文档2篇 小泰温馨提示：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作顺利展开。本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：2020学员培训总结文档 2、篇章2：学员培训总结文档 篇章1:2020学员培训总结文档 下文是小泰精心收集整理的2019学员培训总结，希望对 大家有帮助，让我们一起来阅读吧! 2019学员培训总结（1） 一年一度的教师全员培训工作又接近尾声了，回顾这一 年来的培训工作，我有以下感触：
有句名言说：“教师是太阳底下最崇高、最光辉的事业”。教师作为人类灵魂的工程师，不仅要教好书，还要育好人，各个方面都要为人师表。师德不仅是对教师个人行为的规范要求，而且也是教育学生的重要手段，起着“以身立教”的作用。教师要做好学生的灵魂工程师，首先自己要有高尚的道德情操，才能以德治教，以德育人，才能成为一名合格的教师。 我参与的培训科目是小学科学，科学这一门课程最近几 年强调的另一方面是科学素养，这不仅是针对学生也是针对教师。我们教师作为教育者，应当对我们的工作对象被教育者——学生。负有怎样的责任呢? 一、对全体学生负责 教师教书育人应是面对全体学生。我们当教师一踏进校 门的那一天起，便对每一位学生负起责任，必须关爱学生，尊重学生人格，促进他们在品德、智力、体质各方面都得到发展。但我们教师有的并不如此，他们总是偏爱优生，而歧视后进生。公开让全班学生对之疏远，甚至进行人格侮辱。在批评学生的时候不是耐心开导，而是威胁恐吓。使学生终 日紧张，提心吊胆，其后果只能更加挫伤孩子的进取心，养成怯弱无能，胆小自卑的性格。古人云“贤俊者自可赏爱，
测量不确定度评定考试 题答案 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
不确定度评定培训考试题答案 填空题(每题4分共40分) 1测量误差＝测得量值减参考量值。 2测量不确定度定义：利用可获得的信息，表征赋予被测量量值分散性，是非负的参数。 3不确定度可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包含概率的区间半宽度。 4扩展不确定度定义：合成标准不确定度与一个大于1 的数字因子的乘积。 5包含概率定义：在规定的包含区间内包含被测量的一组量值的概率。 6包含区间定义：基于可获得的信息确定的包含被测量一组量值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。 7仪器的不确定度：由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量。。 8GUM的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈对称分布；2. 输出量的概率分布近似为正态分布或t 分布；3. 测量模型为线性模型。 9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。 10测量不确定度的有效位取到测得量值相应的有效位数。 计算题(每题10分共60分) 1 y=x1x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度u c(y)。
【答】 2 12 3 x x y x = ，且各输入量相互独立无关。已知：x 1= 80，x 2= 20，x 3= 40；u (x 1)= 2，u (x 2)= 1，u (x 3)= 1。求合成标准不确定度u c (y )。 【答】 输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度u cr (y )为： 因为题目要求求u c (y )， 所以 3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果 分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差； (3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g ，求 两次测量结果平均值的标准不确定度。 【答】 (1) 10次测量结果的平均值求取如下： 10 1 10.0110 i i m m ===∑g (2) 实验标准偏差为： (3) 测量结果分别为：10.05 g 和10.09 g 的平均值的标准不确定度为： 4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u 1= 16nm ，u 2=2 5 nm ，u 3=2 nm ，u 4= 6 nm ， (1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度u c ； (2) 若u 1和u 4间相关系数为1，求合成标准不确定度u c 。 【答】 (1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： (2) 若u 1和u 4间相关系数为1，求合成标准不确定度u c 为：
第八讲扩展不确定度的计算 减小字体增大字体作者：李慎安来源：https://www.doczj.com/doc/e611230082.html, 发布时间：2007-05-08 10:33:45 计量培训：测量不确定度表述讲座 国家质量技术监督局李慎安 8.1 什么叫扩展不确定度？ 按《JJF1001》扩展不确定度定义为:确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。也称展伸不确定度或范围不确定度。符号为大写斜体U，U P。当除以被测量之值后，称为相对扩展不确定度，符号为U rel，U prel。符号中的p为置信概率，一般取95%，99%，这时其符号成为U95，U99，U95rel或U99rel。定义中所指大部分，最常用的是95%和99%。 扩展不确定度过去曾称总不确定度(overall uncertainty)，这一名称已为《导则》所禁止使用，因其从含义上易与合成不确定度混淆。 扩展不确定度是比合成标准不确定度大的一个参数，它等于合成标准不确定度乘以包含因子k后的值，对于合成标准不确定度而言，它是成倍地被扩大了的一个值。 8.2 扩展不确定度分成几种？ 扩展不确定度根据所乘的包含因子k的不同，分成两大类。当包含因子k之值取2或3时，扩展不确定度U只是合成标准不确定度u C的k倍。在给出U时，必须指明k的取值。实际上，这时的U所包含的信息与u C一样，并未因乘以k后，其信息有所增多。此外，还有一种包含因子k p，它是为了使扩展不确定度所给出的区间内能有概率为p的合理赋予被测量之值含于其中所必须有的因子。所得到的扩展不确定度为U p。一般，只在被测量Y可能值y的分布类型可估计为正态时才给出U P。这时的k p之值，按u c(y)的有效自由度υeff，通过本讲座6.6中的表得出，即t p值，k p=t p(υ)。随υ的增大，k有所降低，随p的增大，k p有所增加。 与上述类似，相对扩展不确定度亦有两种。 8.3 什么情况下使用U，什么情况下使用U p来说明测量结果的不确定度？ (1)根据有关测量仪器校准的技术规范。例如，以下技术规范规定取k=3，JJF2002，2003，2004，2018，2019，2025，2026，2030，2032～2041，2045，2446等，不一一例举。而以下技术规范规定取k=2，JJF2049，2050，2072，2089等。也有一些技术规范规定用U95，如JJF2006，2061，等。规定采用U99的如JJF2020，2056，146等。 (2)可以估计被测量Y估计值y之分布接近正态时，可给出U p，否则只能给出U。 8.4 什么情况下可用包含因子k95=2及k99=3？ 如果y的分布是比较理想的正态分布，那么，当合成标准不确定度u C(y)的有效自由度充分大时，即可做出这样较简单的处理，例如，在p=95%时，自由度为12，这时，按本讲座6.6，k p=2.18，如取k p=2，其值小了不到十分之一，应该说就无足轻重了。当p=99%时，υeff无穷大的k p=2.58≈2.6，整化为k99=3，已较保守；而当υeff=20时，k99之值为2.85，它比2.6大约大十分之一，因此，这时如不用2.85而用2.6，所得U99也只小十分之一左右，应可忽略。因此，在《JJF1059》中所要求的有效自由度应充分大，拿十分之一作为可忽略的标准，则对于p=95%时，υeff应大于12，对于p=99%，应大于20。 8.5 什么情况下，虽未计算合成标准不确定度u c(y)的有效自由度，取包含因子k=2给出的扩展不确定度U可以估计是置信区间在p=95%的半宽，可否在检定证书中给出其值为U95？ 虽未算出υeff，但其值估计不太小，例如，大于12，而且，可以估计Y的估计值的分布接近正态，这时，一般可以认为U=2u c(y)的置信概率p大约为95%。但是不能在证书上给出其值为U95之值。
浅谈实验室认可内审员培训心得 今年9月，我有幸得到公司的安排参加9月20日为期一天的实验室认可内审员及测量不确定度评定培训。通过参加这次内审员培训，我进一步开阔了视野，拓展了思路，既使自己的管理理论基础知识有了一定程度的提高，又实验室的认可和资质认定有了一定的了解，总的来说有以下几点体会： 首先：通过培训，我了解了合格评定与实验室认可的基本概念，学习并掌握了内部质量审核的步骤、方法和技巧。 通过对理论知识的学习，进一步了解实验室管理体系在企业管理体系中的重要性和必要性，同时对实验室管理体系的标准和要求有了更深刻的认识。同时也了解到，获得认可机构认可的实验室对市场、自我发展及其商品流通的重要意义，严肃认识了内审员在评定工作中所扮演的角色——内审是衡量质量体系有效运作的重要手段，是促进质量体系自我完善的重要机制。自然是在实验室质量体系建立和运行后向国家申请认可的重要前提。内审员则是要为实验室检查质量体系要素是否符合标准要求，体系文件是否得到有效地贯彻和实施，并对不符合项加以纠正、实施、跟踪和验证，以达到持续改进的目的。 通过培训，我也了解并学习掌握了内审的各个环节，内审工作开展，首先要成立内审组、制定内审计划、编写检查表，之后召开首次会议、开局不符合项/观察项报告，在召开末次会议后编写内审报告、指定纠正措施、对纠正措施加以跟踪审核，最后将文件修改、记录归档，输入管理评审。才是一个完整的内审步骤。 其次：通过培训，增强了责任感，认识了质量体系对于实验室的重要性。 公司要想进一步稳定持续发展，必须通过建立健全一整套规章制度来规范公司的工作运行机制，以好的制度管人、理事，从而形成科学的、有效的管理机制。而这套机制的建立需要内审员来严格把关，需要高度的严肃性和严谨性，因此作为一名合格的内审员肩上的担子是非常重，责任是非常重。 第三：通过培训，使我进一步增强了对学习实验室认可和测量不确定度的重要性和迫切性的认识。 培训，是一种学习的方式，是提高个人素质的最有效手段。要适应和跟上现代社会的发展，唯一的办法就是与时俱进，不断学习，不断进步。我会不断提升自身水平，踏踏实实的工作，为公司的明天做出自己最大的贡献！ 郭勇 2016年9月28日
测量不确定度 （基础知识讲座）
目录 第一章引言 (1) 一、正确表述测量确定度的意义 (1) 二、“GUM ”的由来 (1) 第二章测量不确定度的基本概念 (2) 一、概率统计 (2) 二、测量不确定度的基本概念 (5) 三、测量不确定度的来源 (6) 四、测量不确定度的分类 (8) 第三章测量不确定度与误差的区别 (9) 第四章测量不确定度的评定方法 (9) 一、标准不确定度的评定 (9) 二、合成标准不确定度的确定 (11) 三、扩展不确定度的确定 (13) 第五章报告测量结果不确定度的方法 (14) 一、何时用合成标准不确定度 (14) 二、何时用扩展不确定度 (14) 三、结果的表达方法 (14) 四、注意事项 (15)
五、评定测量不确定度的步骤 (16) 第一章引言 一、正确表述测量不确定度的意义 测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸、工程项目以至日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作，测量的目的是确定被测量的量值。测量的质量会直接影响到国家和企业，如果我们出口货物，由于秤重不准，多了就白送给外商，少了就要赔款，都会造成很大损失。测量的质量也时科学实验成败的重要因素。如果对卫星的重量测量偏低，就可能导致卫星发射因推力不足而失败。测量的质量也会影响人身的健康和安全，在用激光治疗时，若对剂量测量不准，剂量太小达不到治病的目的，剂量太大会造成对人体的伤害。测量结果和由测量的得出的结论还可能成为决策的重要依据。因此，当报告测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量说明，在确定测量结果的可信程度。 测量不确定度与测量误差之间的联系，因为在任何测量中误差始终存在着。如果一切测量结果都是真值，那么就没有误差的存在，没有误差，就没有误差的分散，也就没有估计分散的标准差，当然就不会由如今的测量不确定度了。但需注意，它们是不同的两个概念，不能等同，不能混淆，两者在计量学中个有其确切的定义（后面我们将进行详细的介绍）。 测量不确定度就是对测量结果的质量的定量评定。 测量结果是否有用，在很大程度上取决于其不确定度的大小， 所以测量结果必须有不确定度说明时，才是完整和有意义的。 测量不确定度表示方法的统一是国际贸易和技术交流不可缺少 的，它可使各国进行的测量和得到结果进行相互比对，取得相互的 承认或共识。 根据GB/T15481 —2000idtlSO/IEC17025: 1999《检测和校准实
计量员学习心得体会总结5篇 计量员学习心得体会总结1 感谢公司给我这次宝贵的机会，让我有幸参加了公司在举办的第三期计量员培训班。为了进一步提高油品数质量管理水平，和增强自身业务的技能，我认真的进行了学习。为期八天的培训里，两位老师为我们授课。这次培训学习了《计量基础知识》、《油品基础知识》、《油罐和汽车油罐的计量换算及操作》，为了使这次培训更加实用，两位老师还专门对《升进升出》、《降低损耗的措施和虚假盈亏》进行了详细的讲解；在实际操作中，由老师先示范、学员后操作，严格按《加油站计量操作过程》把关，先按照计量器具的检定证书和使用要求，严格检查计量器具，再按操作步骤分步进行，如操作中出现错误，必须现场指出，并立即纠正。 通过这次培训，使我进一步了解了油品的特性和油罐的计量，尤其是在实际工作中如何做好《升进升出》学到了很多方法，并且对加油站如何降低油品损耗和搞好数量管理做了全面分析。作为石油公司的一名员工，我感到这次培训非常及时，也很实用。在以后的工作中，我要把这次培训所学到的知识，很好的运用到现实的工作中，为临夏公司更快更好的发展做出最大的努力！ 计量员学习心得体会总结2 基于公司为提高计量人员的综合素质水平，满足公司内部的需求
并根据国家《计量法》、国家《计量检定人员管理办法》的要求，我申请参加了此次由宁波市质量技术监督局举办的计量检定资格取证审核培训，这里我结合其中的一些概念和要求以及公司的现状，做以下总结和分享： 从4月15日至4月19日，为期5天的培训让我获益颇多，此次申报的工种为三大量具检定。 第一天培训了计量基础知识、误差理论和数据处理，包括：计量概述，法定计量单位，计量法的基本内容，计量检定法的法制管理，测量及误差的基本概念，随机误差，系统误差，异常值，测量结果数据处理及其应用，不确定度原理和应用等。其中我认为比较重要的是强制检定计量器具的范围（社会公用计量标准；部门和企事业单位使用的最高计量标准；用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面的工作计量器具），计量检定人员的不合法、不合理的行为（伪造检定数据；出具错误数据，给送检一方造成损失的；违反检定规程进行检定；使用未经考核合格的计量标准开展检定；未取得计量检定证件执行计量检定），各个误差（系统误差、随机误差、绝对误差、相对误差、引用误差等）的概念及算法，计量器具的允差判定等内容。 第二天到第四天是对长度计量进行学习培训及三大量具（通用卡尺、千分表、指示表）检定操作考核。在长度计量中我们还必须遵守五大测量基本原则：阿贝原则、最小变形原则、最短测量链原则、封闭原则和基准统一原则。影响长度测量准确度的因素也是多方面的，如接触测量时接触定位方式的选择、温度对测量结果的影响、正确选