高中数学人教A版必修4第一章《1.2.2 同角三角函数的基本关系》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1. 让学生经历同角三角函数的基本关系的探索、发现过程,培养学生的动手实践、探索、研究能力.
2. 理解和掌握同角三角函数的基本关系式,并能初步运用它们解决一些三角函数的求值、化简、证明等问题,培养学生的运算能力,逻辑推理能力.
3. 通过同角三角函数基本关系的学习,揭示事物之间的普遍联系规律,培养学生的辩证唯物主义世界观.
2学情分析
这节课的主要任务是引导学生根据三角函数的定义探索出同角三角函数的两个基本关系式: sin2a+cos2a=1及 ,并进行初步的应用.由于该节内容比较容易,所以,课堂上无论是关系式的探索还是例、习题的解决都可以放手让学生独立完成,即由学生自己把要学的知识探索出来,并用以解决新的问题.必要时,教师可以在以下几点上加以强调:(1)"同角"二字的含义.
(2)关系式的适用条件.(3)化简题最后结果的形式.(4)怎样优化解题过程.
3重点难点
重点:已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值时,正负号的选择。
难点:正确运用平方根及象限角的概念,证明恒等式。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入
教师出示问题:上一节内容,我们学习了任意角α的六个三角函数及正弦线、余弦线和正切线,你知道它们之间有什么联系吗?你能得出它们之间的直接关系吗?