实验34 RLC 电路的稳态特性
教学目标
重点与难点
实验内容
教学方法
教学过程设计
一．讨论
1．在交流电路中，RLC 串联电路具有什么特性和作用？
在交流电路中，电阻值和频率无关，RLC 串联电路的电流与电阻电压是同相位；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有“通低频，阻高频”的特性。
RLC 串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。
2．交流电路中，如何表示电压和电流的大小和相位的变化？
交流电路的电压．．和电流．．
有大小和相位的变化，通常用复数法及其矢量图解法来研究。 RLC 串联电路如图1所示，交流电源电压为S U
，则 C L R S U U U U
++= RLC 电路的复阻抗
回路电流
电流大小
与电流I 之间的相位（或S U
与电阻电压
R U
的相位）为RLC 串联回路相位?与电源频率f （f π?2=）有关。
3．什么是RLC 串联谐振？
RLC 串联电路中，当
电路的阻抗有最小值（Z=R ），电流有最大值电阻，这种现象称为RLC ．．．串联谐振．．．．。
4．什么是RLC 串联电路的幅频特性曲线？
RLC 串联回路电流 I 与电源的频率f （ω=2
πf ）有关，RLC 串联电路的I ―f 的关系曲线称为RLC 串联电路的幅频特性曲线，如图3所示。
5．什么是回路的品质因数?
谐振时，回路的感抗（或容抗）与回路的电阻之比称为回路的品质因数，以Q
表示，
或
6．什么是RLC 回路的通频带？如何比较RLC 回路的滤波性能？
RLC 串联幅频曲线如图3所示，将电流I =0.707I 0的两点频率f 1、f 2的间距定义
为RLC 回路的通频带?f 0.7， 当RLC 电路中L 、C 不变时，根据Q f f 07.
02=
?和R
L Q 0ω=，电阻R 越大，则品质因数Q 越小，通频带2?f 0.7越宽，滤波性能就越差（如图3所示）。
7．电路谐振时，电感、电容的电压与品质因数Q 有什么关系？
谐振时，电感与电容的电压有最大值，是电源电压的Q 倍，即
谐振时，电容和电感两端的电压比信号源电压U S 大Q 倍，有电压放大作用，要注
意元件的耐压。
8．RLC 串联电路的相频特性是什么？
RLC 串联电路的? - f 的关系曲线称为RLC 串联电路的相频特性曲线，如图4所示。
9．RLC串联电路的相频特性有哪几种情况？
RLC串联电路的相频特性曲线，如图5所示，分三种情况讨论：
（1）当f = f0 时，?= 0，谐振时，电源电压U S与电流I S同相位。
（2）当f> f0 时，?> 0 ，电路呈电感性，表示电源电压U S的相位超前于电流I的相位，随f增大? 趋于π/2。
（3）当f < f0 时，?< 0，电路呈电容性，表示电源电压U S的相位落后于电流的I相位，随f减小? 趋于－π/2 。
10．如何计算RLC串联电路的谐振频率f0和回路品质因数Q的理论值？
实验板电路如图5所示，W是外接电阻箱可调电阻，U S为正弦信号源（内
阻为R S），C=0.01μF，L=10mH（电阻为R L），谐振频率的理论值
为
固定电阻R1=10Ω，回路总电阻R=R1+W+R S+R L，则回路品质因数的理论值
11．幅频特性的测试方法
幅频特性的测试就是研究回路电流I与电源频率f的关系。
由于U R1=IR1，故可以用U R1―f的关系曲线代替I―f的关系曲线。用交流电压表测出各种f的U R1值，取f为横坐标，U R1为纵坐标，则绘出RLC电路的幅频特性曲线。
注意：取不同的f值，U S要保持不变。
操作方法：每次改变频率f时，要调节信号发生器的“输出信号幅度”旋钮，使输出电压U S保持不变。
12．相频特性的测量方法
相频特性的测量就是研究电源电压U S对回路电流I的相位与电源频率f的关系。
输出不同频率的正弦波，（U R=IR，U R和I同相，）用U R代替I去和U S比较相位，得到对应的相位差?；以f为横坐标，以?为纵坐标，画出RLC电路相频曲线。
用双踪示波器相位比较法的测量操作方法：U R与示波器的CH1相连，U S与示波器的CH2相连。“触发源”旋钮选“垂直触发（VERT）”位置，调节“触发电平（TRIG LEVEL）”，使波形稳定。
测量U S周期T和U S与U R之间水平相差距离?t
? 的单位为度。
? 值的正、负号？
当f＜f0 时，U R波形在U S波形左边，则U S落后于U R（即电压滞后于电流），电路为电容性，? 值应取负号。
当f＞f0 时，U S超前于U R，电路为电感性，则U S超前于U R，?值应取正号。波形如图6所示。Array
二．课后思考题
1．改变信号源频率f时，如果信号发生器的“输出信号幅度”旋钮不调节，其输出电压U S是否变化？
2．如何判断RLC串联电路中U和I之间的相位是超前还是落后？怎样确定电路呈电感性还是呈电容性？
3．RLC串联电路中，已知电容C耐压为50V，回路品质因数Q=100，为了保证电容C不被击穿，电源电压U S最
大不能超过多少？