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利润和折扣问题

利润和折扣问题
利润和折扣问题

简便运算专题(一)

一、考点、热点回顾

根据算式的结构和特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简,化难为易。

四则混合运算法则:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算

加法交换律:a b b a +=+ 加法结合律:)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律:ba ab = 乘法结合律:)()(bc a c ab =

乘法分配律:bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律:c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)(

※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷

减法性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。

b c a c b a c b a --=+-=--)(

二、典型例题

)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+

511)9518.3(957-+- 4

1666617907921333387?+?

7.21111.07.09999.0?+? 3.672.109.136?+?

8.562.108.148?+? 5

2

69.375225533?+?

2.3

3.198.168.6?+? 5.186.678.515.818.155.81?+?+?

3.541352.422351.12235?-?+? 4123341223411234+++

8124668124468122468112468++++

1994

199219931

19941993?+-?

1

20122011201020122011-??+ 2

220112012-

2220102012- 9

5

75)927729(+÷+

)9

4

75113()11673198(++÷++ 1999999992+

374544? 26

1527?

20121212010?

20122011

2010

?

8115173

? 5

4

4151433141?+?

75.97643925.0975-?+? 108

1

85581?++?

5.622.1657308

3

73575.3?+?-? 5691335691135699135669135++++

361548362?+1

61331

工程问题(二)

一、考点、热点回顾

这里的工程问题是分数应用题的一个特例,它同整数中的工程问题一样,仍然是研究工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系,不同的是工作总量与工作效率在整数应用题中是具体的数量,而分数工程问题中则没有给出具体的数,工作总量用单位“1”表示工作效率则用完成工作总量所需时间的倒数表示,如:工作总量为“1”若

5天完成,工作效率为1

5

,解答工程问题,首先要弄清上面两点,然后再按照整数应用题中的数量关系分析,列式

计算。

二、典型例题

1、师徒两人共同加工一批零件,师傅每小时加工9个,徒弟每小时加工5个,完成任务时,徒弟比师傅少加工120个,这批零件共有多少个?

2、一件工程,甲、乙合作需6天完成,乙、丙合作需9天完成,甲、丙合作需15天完成,现在甲、乙、丙三人合作需多少天完成?

3、一个水池,地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的,当这个水池水满时,打开A管8小时可将水池排空,打开B管10小时可将水池排空,打开C管12小时可将水池排空,如果打开A、B两管,4小时可将水池排空,那么打开B、C两管,将水池排空需要多少时间?

4、有一水塔,有甲、乙两个进水管,甲管单独进水20小时可以注满,乙管单独进水30小时可以注满,现两管同时

注水,在注水过程中,甲管停了21

2

小时,乙管也停了若干小时,这样一共用了14小时才注满,问乙管停了多少小

时?

5、一件工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成,如果先由甲工作1小时,然后由乙接替甲工作1小时,再由甲接替乙工作1小时,两人如此交替工作,那么,完成任务共用了多少小时?

6、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成,如果由甲、乙两人合作需48天完成,现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做多少天?

7、甲、乙两队合作20天可以完成一项工程,如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩这项工程的

8

15

没有完成,

甲、乙两队工作效率之比为多少?

8、蓄水池有甲、乙两个进水管,单放甲管12小时注满,单放乙管18小时,现要求10小时注满水池,问:甲乙两管至少要合开多少时间?

工程应用题(三)

一、考点、热点回顾

由于工程问题的条件形式多变,使得题中的数量关系隐蔽而又复杂,但我们可以通过具体分析,捕捉并理清数量关系,使其由复杂向简单转化,即将复杂的题分解为若干个基本题,因此,解答工程问题只要抓住工作总量、工作效率、工作时间之间的关系,工作量=工作效率×工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间。

二、 典型例题

1、挖一条水渠,先由甲队单独挖了10天,正好完成一半,余下的由甲、乙两个队一起合挖了6天,正好全部完成。这条水渠如果由乙队单独挖,多少天可以完成?

2、一项工程,甲、乙单独做各要10天完成,丙单独做要7.5天完成,现在这三个人合做,在做的过程中,甲外出一天,丙休息0.5天,结果用了多少天才能完成?

3、某工程乙单独做所需天数为甲、丙合作所需天数的2倍,丙单独做所需的天数为甲、乙合做所需天数的3倍。已知三人合做5天可以完成全工程。问甲、乙、丙单独做各需几天完成?

4、一项工程,甲乙两人合做,36天完成,乙、丙两人合做,45天完成,现在甲、乙、丙合做15天后,余下的工程再由乙独做30天完成,问乙单独完成这项工程需要多少天?

5、一份稿件,甲4小时抄完它的

51,乙3小时抄完它的4

1

,这份稿件若由甲、乙二人合抄,需几小时抄完?

6、一辆摩托车和一辆汽车,同时从A 、B 两上城市相向开出,6小时后相遇,相遇后摩托车行4小时到达B 城,汽车还要行多少小时到达A 城?

7、一项工程,甲队独做需要60天,乙队独做需要20天,现甲、乙两队合作,中途休息了若干天,结果比原计划多用5天才完工。已知甲队工作的天数是乙队工作天数的

4

3

,问甲、乙两队中途各休息了多少天?

行程问题(四)

一、考点、热点回顾

路程=时间×速度,时间=路程÷速度,速度

=路程÷时间。这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。

二、典型题型

1、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥共用115秒。已知每辆车长510米。这

2、10千米/115千米/11点到。如果希望中午12

3、 2.54 3.9时。问小明往返一趟共行了多

4、甲乙两辆车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?

5、兄妹两人同时离家去上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远?

6、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米,求火车的速度。

流水行船问题(五)

一、考点、热点回顾

在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时,应注意各种速度的含义及相互关系:1.顺流速度=静水速度+ 2.逆流速度=静水速度- 3.静水速度=+2 4.水流速度=

流速度-2。此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。

二、典型题型

1、两个码头相距418千米,汽艇顺流而下行完全程需11时,逆流而上行完全程需19时。求这条河的水流速度?

2、小燕上学时骑车,回家时步行路上共用50分钟。若往返都步行则全程需要70分钟。求往返都骑车需要多少时间?

3、某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时。问他步行了多远?

4、已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度?

行程问题(六)

本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中路程、时间、速度的关系表现为相遇问题、追击问题,在实际问题中总是已知路程、时间、速度中的两个求另一个。

二、典型题型

1、甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇后3时甲车到达B地。求A、B两地的距离。

2、小明每天早晨按时从家出发上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,小明每分钟行60米,李大爷每分钟行40米,他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门,因此比平时早9分钟与李大爷相遇,这天小

明比平时提前多少分钟出门?

3、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时一列火车以56千米/时的速度从后面开过来,火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长?

4、A B两村相距2800米,小明从A村出发步行5分钟后,小军骑车从B村出发,又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米,小明每分钟步行多少米?

5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2

求A、B两地的距离?

红提前4分钟出发,但速度不变,小强每分钟走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?

7、一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢长的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒

8、甲、乙两人从相距36千米的A、B两地同时相向出发,4小时后相遇。若甲先出发1小时30分钟乙再出发,3小时后相遇,乙每小时行多少千米?

浓度问题(七)

一、考点、热点回顾

什么是浓度呢?(以糖水为例,将糖溶于水中得到糖水,这里糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。)三者之间关系:浓度=溶质/溶液×100%=溶质/(溶质+溶剂)×100%溶液=溶质+溶剂

二、典型题

1、有浓度为30%的酒精溶液若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液,如果再加入同样的水,那么酒精溶液的浓度变为多少?思路导航:稀释问题是溶质的重量是不变量

2、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克?思路导航:溶剂重理不变。

3、海水中盐的含量为5%,在40千克海水中,需加多少千克淡水才使海水中盐的含量为2%?

4、配制硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克,需要用硫酸含量为18%和23%的硫酸溶液各多少克?

5、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?思路导航:混合前两种溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量分别等于混合后溶液中所含溶质的重量、溶剂的重量、溶液的重量。

6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用清水将杯加满;再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?思路导航:反复三次后,杯中又已装满,即最后杯中盐水的重

7、有A 、B 、C 三种盐水,按A 与B 的数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水,按A 与B 的数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,按A 、B 、C 的数量之比为1:1:3混合,得到浓度为10.2%的盐水,问盐水C 的浓度是多少?

利润和折扣问题(八)

一、考点、热点回顾

利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。

解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1、利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2、售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3、售价=原价×折扣

4、定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚

二、典例解析及同步练习

典例1 某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少?

解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶卖价-成本

成本

=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。

商品的实际卖价为:1×80%=0.8

商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=2

3

定价时期望的利润百分数为:﹙1-23 ﹚÷2

3

=50%

答:定价时期望的利润百分数是50%。

举一反三训练

1、某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几?

2、某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售?

3、某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元?

典例2 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为﹙200-χ﹚元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1+30%﹚χ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价为﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚元。现在两种商品都按总价的90%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。

解:设甲商品的成本是χ元,则乙商品的成本是﹙200-χ﹚元。

[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7 χ=130 200-130=70﹙元﹚

答:甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元。 举一反三训练2 1、某出版社出版某种书,今年每册书的成本比去年每册书增加10%,但是仍然保持原售价,结果每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几?

2、某商品按定价出售,每个可以获得利润50元。现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。这种商品每个定价多少?

3、商店购进一批本子,每本1元,若按定价的80%出售,能获得20%的利润,现在,本子的成本降低按原定价的70%出售,仍能获得50%的利润。则现在这种本子进价每本几元?

典例3

海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的3

5 ,只有甲种书得到了90%的优惠。这时,买甲种书所付的总钱数是

买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元,甲种书每本定价多少元? 解析:根据“凡购买同一种书100本以上,,可以优惠,只有甲种书得到了90%的优惠”可知甲种书在100本以上,乙种书不足100本,再由“乙种书的册数是甲种书册数的35 ”,可设出甲、乙两种书的册数,进一步求解。

解:设甲种书有150本,则乙种书购买了150×3

5

=90(本)

购买乙种书所付的总钱数:1.5×90=135(元)购买甲种书所付的总钱数:135×2=270(元) 甲种书优惠后每本的价钱:270÷150=1.8(元)(优惠前)甲种书每本定价:1.8÷90%=2(元) 答:甲种书每本定价2元。 举一反三训练

1、佳佳商店进行打折销售,规定购买200元以下商品不打折;200元以上(500元以下)则全部打九折;如购满500元以上的商品,就把500元以内的打九折,超出的打八折。王华买了三件商品,定价分别是156元、438元、615元,那么如果她一次买这些商品的话,可节省多少元?

2、某商场在奥运会期间,将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售,可以赢利120元。如果减去定价的15%出售,亏损120元。此商品的定价是多少?

3、张大伯把120千克青菜运到集市上去卖,其中2

3 按每千克2.4元卖出,剩下的按八折卖出。这些青菜一共卖了多

少钱?

4、成本为3.5元的笔记本4000本,按50%的利润定价出售,当售出80%后,剩下的笔记本打折出售,结果获得的利润是预定的88%,剩下的笔记本出售时是按定价打了几折?

三、能力加强

1、一件商品按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏损了18元,这件商品的成本是多少元?

2、服装商场购进一批儿童服装,先按40%的利润定价出售,当售出这批服装的90%后,剩下的服装全部五折出售,这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几?

3、某水果店到苹果产地收购苹果,收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元?

4、王阿姨把5000元钱存入银行,定期三年,年利率是3.12%,若利息的税金按5%计算,到期时,王阿姨应得本金和税后利息共多少元?

5、某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了650万元的物品,保险公司赔偿了500万元,这个商场实际损失了多少万元?

6、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的总利润,这种商品的成本是多少元?

7、某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球,篮球比足球多15个,商店出售足球的定价是20元,篮球的定价比足球高20%,这批球售完后共得利润1020元,足球和篮球各有多少个?

专题简析:

在进行组合图形的面积计算时,要仔细观察,认真思考,看清组合图形是由几个基本单位组成的,还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

例题1。

求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

【思路导航】如图19-1所示的特点,阴影部分的面积可以拼成1

4 圆的面积。

62×3.14×1

4

=28.26(平方厘米)

答:阴影部分的面积是28.26平方厘米。 练习1

求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

例题2。

求图19-5中阴影部分的面积(单位:厘米)。

6

6 19-

1

19-

2

19-

3

19-4

4

的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×42×

1

4-4×4÷2÷2=8.56(平方厘米)

答:阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2

计算下面图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。

例题3。

如图19-10所示,两圆半径都是1厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。

【思路导航】因为两圆的半径相等,所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等,所以扇形的面积等于长方形面积的一半(如图19-10右图所示)。所以

3.14×12×

1

4×2=1.57(平方厘米)

答:长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3

1、如图19-11所示,圆的周长为12.56厘米,AC两点把圆分成相等的两段弧,阴影部分(1)的面积与阴影部

分(2)的面积相等,求平行四边形ABCD的面积。

2、如图19-12所示,直径BC=8厘米,AB=AC,D为AC的重点,求阴影部分的面积。

3、如图19-13所示,AB=BC=8厘米,求阴影部分的面积。

例题4。

如图19-18所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,∠ABC=30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。

19-7 19-8 19-9

19-10

D

19-11 19-12

C

B

C

19-13

B

半径:4÷2=2(厘米)

扇形的圆心角:180-(180-30×2)=60(度)

扇形的面积:2×2×3.14×60

360

≈2.09(平方厘米)

三角形BOC的面积:7÷2÷2=1.75(平方厘米)

7-(2.09+1.75)=3.16(平方厘米)

答:阴影部分的面积是3.16平方厘米。

练习5

1、如图19-19所示,∠1=15度,圆的周长位62.8厘米,平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分

的面积(得数保留两位小数)。

2、

3、如图19-20所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:DC=3:1。求阴

影部分的面积。

4、

5、如图19-21所示,求阴影部分的面积(单位:厘米。得数保留两位小数)。

19-19

19-20

19-21

12

60

60

三角形的面积=底×高÷2公式S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S= a×a

长方形的面积=长×宽公式S= a×b

平行四边形的面积=底×高公式S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较,若分子相同,分母大的反而小。

比例:两内项等于两外项

单位换算

(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

(4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤

(5)1公顷=10000平方米

(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

π= 3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π= 12.56 5π= 15.7 6π= 18.84 7π= 21.98 8π= 25.12 9π= 28.26 10π= 31.4

利润和折扣 总结

利润问题 知识要点 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.现价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,定价也称标价﹚ 总结练习1 1、服装商店用1800元进来一批衬衫,按20%的利润定价,能获利润元。 2、一种商品,按成本的120%定价后打九折出售,结果赚了400元,这种商品的成本是元。 3、某种商品的利润率是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么这时的利润率将是%。 4、某种商品按定价卖出可得利润96元,如按定价的80%出售,则亏损83.2元。该商品购入价是元。 5、一件商品随季节变化降价出售。如果按现价降价10%,仍可获利32元;如果降价20%就要亏损48元。这件商品的进价为元。 6、某信用社将113400元分为两部分同时贷给甲、乙两人。一部分以年利率5.58%贷给甲,另一部分以年利率5.76%贷给乙。甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等。甲、乙各贷款元。

7、红红皮鞋店以每双39元购进一批儿童皮鞋,售出价为48元,卖到还剩5双时,除去购进的这批儿童皮鞋的所有开支,还获利93元。问这批儿童皮鞋一共购进了双。 8、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数,与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多,问这一商品的每个成本是元。 9、商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果,已知甲种糖果每千克18元,乙种糖果每千克12元,如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖,那么这种糖每千克的成本是元。 10、成本为3.5元的笔记本4000本,按50%的利润定价出售,当售出80%后,剩下的笔记本打折出售,结果获得的利润是预定的88%,剩下的笔记本出售时是按定价打了折。 11、某物品按定价出售可获6元利润,现按定价的80%出售15个所获得利润与按原价每个减价2.4元出售10个所获利润相等,那么每个物品的成本价是元。 12、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部进货销售后能获利17%,那么每千克苹果零售价应定为元。

折扣和利润应用题训练

折扣和利润应用题训练公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

应用题训练(二) ——利润和折扣问题 利润和折扣问题是典型的一种百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前需要弄清下面几个量之间的关系。 1、进价(成本):就是进货时的价格。 2、利润率(利润百分数):就是卖价比成本价多出的那部分占成本价的百分之几 利润率=(售价—成本)÷成本×100%利润=进价×利润率 3、、原价(卖价或是售价):就是货物放到货架上的标价 (1)当售价一直不作变动时 售价=成本+赚取利润 =成本×(1+利润率) (2)当售价作折扣时 售价=原价×折扣 =成本×(1+利润率)×折扣 解这类题的基本思路是:最终售价—进价=利润(进价×利润率) 1.某商品打7.5折后,商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价格进的,为该商品在货 架上的标价是多少? 2.商品进价为400元,标价为600 元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出 售此商品? 3.某种商品进价为1600元,按标价 的8折出售利润率为10%,问它的 标价是多少? 4.甲种运动器械进价1200元,按标 价1800元的9折出售,乙种跑步 器,进价2000元,按标价3200元

的8折出售,哪种商品的利润率更高些? 5.一批货物,甲把原价降低10元 卖,用售价的10%作资金,乙把原 价降低20元,用售价的20%作资 金,若两人资金一样多,求原价。 6.某商品的售价780元,为了薄利多 销,按售价的9折销售再返还30 元礼券,此时仍获利10%,此商品 的进价是多少元? 7.一商店把彩电按标价的九折出售, 仍可获利20%,若该彩电的进价是 2400元,那么彩电的标价是多少 元? 8.某商品的标价为165元,若降价以 9折出售(即优惠10%),仍可获 利10%(相对于进价),那么该商 品的进价是多少? 9.某商品的进价是2000元,标价为 3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可 以打几折出售此商品? 10.某种商品进货后,零售价定为每件 900元,为了适应市场竞争,商店 按零售价的九折降价,并让利40 元销售,仍可获利10%(相对于进 价),问这种商品的进价为多少 元? 11.某商场售货员同时卖出两件上衣, 每件都以135元售出,若按成本计 算,其中一件赢利25%,另一件亏 损25%,问这次售货员是赔了还是 赚了?

利润和折扣问题Word版

利润和折扣问题 知识要点 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 5.商品销售的毛利率=(销售价-进货价)÷销售价×100% 典例解析及同步练习 典例1 某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷ 成本,即∶卖价-成本成本 =利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80%=0.8 商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=23 定价时期望的利润百分数为:﹙1-23 ﹚÷23 =50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售? 3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元? 典例2 甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为

第34讲 ,折扣与利润问题

第34讲折扣与利润问题 【探究必备】 1. 商品有时会降价销售,俗称“折扣”或“打折”出售。几折就是表示十分之几,也就是百分之几十,是指现价占原价的百分率。 折扣=现价÷原价现价=原价×折扣原价=现价÷折扣 2. 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系: 售价(卖价)=成本+利润 利润=卖价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售价-成本)÷成本×100% 售价=成本×(1+利润率) 成本=售价÷(1+利润率) 注意:当盈利时,利润率前是“+”号;当亏本时,利润率钱是“-”号。 【王牌例题】 例1、某商场周年庆典,优惠大酬宾。一件毛呢大衣原价1800元,现降价450元出售。这件毛呢大衣是打了几折出售的? 分析与解答:求商品打了几折,就是求现价是原价的百分之几。由现降价450元出售可知,折件毛呢大衣现价为1800-450=1350(元),再根据“利润率=利润÷成本×100%”可知,这件毛呢大衣是打了1350÷1800×100%=75%,也就是打了7.5折出售的;这道题还可以这样想,现降价450元出售,降价了450÷1800×100%=25%,故打折了1-25%=75%,页就是说,这件毛呢大衣是打了7.5折出售的。 例2、商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这个商店卖出这两件商品总的是赚了还剩亏了? 分析与解答:解决这道题的关键是求出两件商品的原价,由于每件商品卖得120元,这是每件商品的售价,第一件商品赚了20%,是把原价看着单位“1”,那么售价就是原价的1+20%=120%,所以第一件商品的原价是120÷120%=100(元);同理第二件商品的售价是120÷(1-20%)=150(元),所以两件商品的原价是100+150=250(元),而两件商品的售价是120×2=240(元),因此这个

小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)

(二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22%× 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22%× 3 = 78.3(元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元)……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)……实得利息 或者 500 × 5.22%× 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?

利润与折扣问题应用题

一、基本数量关系: 利润和折扣问题是典型的百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前要弄清下面几个量之间的关系: 1.进价:就是进货时的价格 2.利润:销售价﹣进价(成本)如:以每件30元的价格购进一批T 恤,以每件60元的价格销售,每销售1件的利润=60-30=30元 3.利润率=(售价-成本)÷成本×100% 利润=进价×利润率 上例中每销售1件T 恤的利润率=(60-30)÷30×100%=100% 4.原价:货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本(进价)+利润 5.折扣(打折):当打折销售时,售价=原价×折扣 (售价=成本×(1+利润率)×折扣) 如上例中,这种T 恤打8折销售,打折后的售价就等于60×80%=48元 ,打折后,售价等于60×85%=51元 解答利润和折扣问题的基本思路:最终售价-进价=利润 二、探究建模 例题1:某商品打折后,商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件元,那么该商品在货价上的标价是多少 解题思路:已知进价、利润率,可以得到利润,已知折扣率,可以得到最终售价的表达式,利用最终售价-进价=利润建立等量关系式 设货价上的标价为X 元,最终售价= 利润=× 列方程如下: 解得X=28元。 例题2: 某商场以1200元的价格购进甲种跑步机,按标价1800元的9折出售;乙种跑步机进价2000元,按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高 利润率=(售价-成本)÷成本×100%即进价 进价)售价-(×100% 根据已知条件,甲种跑步机的利润率= 乙种跑步机的利润率= 答:

三、达标练习 1.某商品进价为400元,标价600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品 2.某商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,该商品的标价是多少 3.某商品的售价为780元,为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券,此时仍可获利10%。此商品的进价是多少 四、课后强化 4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售,仍可获利20%。若该电视的进价是2400元,那么该型号电视的标价是多少元 5.某商品的标价为165元,若优惠10%出售,仍可获利10%,那么该商品的进价是多少 6.某商贩以每个元的价格购进一批鸡蛋,在贩运途中碰坏了12个,剩下的以每个元售出,结果获利元。该商贩购进了多少只鸡蛋

《折扣和利润》教案

《折扣和利润》教案 教学目标 (1)使学生更好的理解生活中打折和利润的关系。 (2)使学生能熟练的利用百分数和分数的性质与打折的关系,来解决实际问题。 (3)培养学生的解决实际问题的能力。 教学重点 (1)熟练的利用百分数和分数的性质来解决打折的问题。 (2)使学生可以更好地解决实际问题,培养解决实际问题的能力。 (3)培养打折和利润的概念,学会在生活中的运用。 教学难点 (1)如何引入利息和纳税的概念。 (2)如何培养学生利用打折与百分比和分数的关系来解决实际的问题。 教学过程 (一)铺垫。 1、情景引入。 老师:同学们,你们和父母逛超市或者逛街的时候,一定看过很多商家促销的广告吧? 学生:恩,是的,很多的,几乎每个地方都有。 老师:恩,那同学们有没有想过打折和利润的关系呢?如果商家打折了,会不会就不赚钱了呢! 学生:应该不会的吧。 老师:恩,那是肯定不会的,不然人家商家还做什么个生意呢,对吧!下面我们一起 来看题目:这个图片里面的 二成,八五折是什么意思? (加成就是把货物依照进价提高百分之几定价。提高10%,叫做加一成;提高25%,叫做加二成五。)下面现在讨论一下,讨论好了告诉我。 学生:八五折就是售价是定价的85%。 老师:恩,很好,我在告诉你们:售价是定价的百分之几叫折扣率。折扣率78%,也就是七八折;折扣率60%,也就是六折。

2、引出课题。(PPT展示) 老师:参加银行储蓄,存满一定期限,取款时银行除支付本金(存入的钱)外,还付给一定的利息。利息与本金的比叫做利率,按月计算的加月利率,按年计算的叫年利率。 存期年利率存期年利率 三个月 1.71% 二年 2.79% 六个月 1.98% 三年 3.33% 一年 2.25% 五年 3.60% 老师:利息=本金×利率×存款时间。现在某人将8000元整存整取,三年后一共可获得本金和利息多少元?谁能来帮我算一算。 学生:8000×(1+3.33%×3)=8000×1.0999=8799.2(元) 老师:恩,很好,同学算的很对。同学们回家后,可以帮你们爸妈算一算,存款的利息算一算,看看银行给的利息有没有少好不好? 同学:好的。 (二)课堂练习。 裤子的进价是80元。按10%的利润率出售,裤子的售价是多少元?(查看PPT解题)让学生独立完成在练习本上。(指名三名学生做在小黑板上) 提示:注意计算时只写必要的计算过程。(教师巡视) (三)全课小结: 这节课我们一起学习了折扣和利润的概念,并利用大量的例题来讲解,可以让同学们更好的理解折扣和利润的含义。 (四)巩固练习: 第48页第1、2题。 (五)作业。 第48页第3、4题。

利润和折扣问题应用题

利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可

以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80%=0.8 商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=2 定价时期望的利润百分数为:﹙1-﹚÷=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售? 3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元? 典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为﹙200-χ﹚元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1+30%﹚χ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价 为﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚元。现在两种商品都按总价的90%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。

利润与折扣问题

苏州名思教师教案

利润与折扣问题: 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 利润=成本×利润率 在利润问题里,如果题目没有特指的话,一般是以成本为单位“1”的 例如:现在有100台冰箱,每台售价是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问利润是多少? 利润25%指的是利润率,那么每台售价就是成本的:1+25%=125% 每台成本就是:1500÷125%=1200(元) 每台的利润是:1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元) 总利润就是:300×100=30000(元) 例1.一种彩电,第一次降价20%,第二次又降价20%,第二次降价后,这种彩电的价格比原价降低了百分之几 例2.某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少 例3.某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元,这种商品的成本是多少元 例4.商品以每双元购进一批凉鞋,售价为元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双 例5.某商店同时卖出两件商品,每件各卖得120元,但其中一件赚了20%,另一件亏了20%,问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了 例6.某种商品按定价卖出可得利润960元,如按定价的80%出售,则亏损832元。该商品的购入价是多少元 例7.甲乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利元,甲乙两种商品的成本各是多少元 例8、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元?

利润和折扣

利润和折扣 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几(或百分之几)。 学习重点和难点:找出问题中几种量之间的关系 解答技巧:解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。 利润问题核心公式: 利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100%售价=成本×﹙1+利润率﹚售价=原价×折扣 定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式,运抓不变量(一般情况下成本是不变量),用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。 常见的几种题型如下: (一)已知进价、售价,求利润率 【例1】电脑产品的进价是10000元,售价为12000元,此商品的利润率是多少? 【例2】某商品如果按八折出售,仍能获得20%的利润,定价时的期望利润百分数是多少? 练一练:某商场购进一批玩具,进价为50元,定价80元,打八折卖出,商场卖出一个玩具的利润是多少钱?利润 率为百分之几? (二)已知进价和利润率,求标价或原价 【例3】某商品的进价是250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,商品的标价是多少?

买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本定价是15元,问优惠前甲种书每本定价是多少元? (三)已知进价、标价及利润率,求售价或原价的折数 【例4】某名牌西装进价是1000元,标价是1500元,某商场要以利润率不低于5%的价格销售,问售货员可以打几折出售此商品? 【例5】商店购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元,现为扩大销量,将每件商品的降价出售,但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%,问售价降低了百分之几? 【例6】某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元;从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,零售价应是每千克多少元? 练一练:1、某种密瓜每天减价20%,第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜,第二天妈妈又买了5个密瓜,两 天共花了42元。如这8个密瓜都在第三天买,问要花多少钱? 2、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元。后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不 低于5%,则最多可以打几折? 3、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840元,预计损耗为1%,如果希望全部 进货销售后能获利17%,每千克苹果零售价应当定为()元。 (四)已知利润率、标价,求进价 【例7】商场对某一商品作调价,按原价的八折出售,此时商品的利润率是10%,已知商品标价为1375元,求进价。

小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题及答案

小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题 及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

(二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的 钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。

税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22%× 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率 缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22%× 3 = 78.3 (元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915 (元)……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39 (元)……实得利息 或者 500 × 5.22%× 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元) 答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多 少元?

2016小升初专题五---应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题(含标准答案)

专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题一.选择题(共21小题) 1、(2014?淮阴区)把200元存入银行3年,年利率是5.40%,到期应得多少元利息?正确 的列式是() A.200×5.40% B.200×5.40%×3+200 C.200×5.40%×3 2、(2010?扬州)爸爸将3000元工资的40%存到银行,整存整取二年,年利率2.79%,到期 后,他可能取出本金和利息共()元. A.3000×40%×2.79% B.3000×40%×2.79%×2 C.3000×40%×2.79%×2+3000 D.3000×40%×2.79%×2+3000×40% 3、(2010?成都)某开发商按照分期付款的形式售房.张明家购买了一套现价为12万元的 新房,购房时首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与 上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余欠款的年利率为0.4%,第()年张明家需 要交房款5200元. A.7 B.8? C.9 D.10 4、(2007?云梦县)王强把1000元按年利率2.25%存入银行.两年后计算他缴纳20%利息 税后的实得利息,列式应是() A.1000×2.25%×2×(1﹣20%)+1000 B.[1000×2.25%×(1﹣20%)+1000]×2 C.1000×2.25%×2×(1﹣20%)D.1000×2.25%×2×20% 5、(2010秋?赣县校级期末)国光超市今年8月份的营业额为76万元,如按营业额的营业 税,国光超市8月份应缴纳营业税()万元. A.3.7 ?B.3.88? C.3.8 6、(2015秋?阳山县校级期末)七色商店去年的营业额是50万,如果按营业额的5%缴纳

利润折扣问题

六年级数学下册百分数——利息利润问题 知识点 一、利润问题: 1、成本:我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本,商品的成本一般是一个不变的量,比如一批杯子, 进货价是10元/个,这就是商品的成本。 2、销售价(卖出价):当我们进入某种产品后,又以某个价格卖掉这种产品,这个价格就叫做销售价(卖 出价),这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”,通常 都说明销售价格是在不断变化的。 3、利润:商品的销售价减去成本即得到商品的利润,比如一批杯子,进货价是10元/个,当商家以15元/ 个 的价格卖出时,即可获得15元-10元=5元的利润。 4、利润率:利润和成本的比,我们叫做商品的利润率。比如一批杯子,进货价是10元/个,以15元/个的 价格卖出时,获得5元的利润,此时的利润率为5÷10=50%。 公式: 利润=卖价-成本利润率=利润÷成本×100% 利润=成本×利润率定价(原价)=成本×(1+利润率) 现价=定价×折扣成本=现价÷折扣÷(1+利润率) 例题1: 1.某商品买入价(成本)是50元,以70元售出,获得利润的百分数是多少? 2.某商品成本是50元,按40%利润出售,这件商品的售价是多少元? 3.某商品按40%利润出售,售价是70元,这件商品的成本是多少元? 例题2:某商店同时卖出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%。问:结果是盈利还是亏损,或是不亏不盈?

例题2:爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元,甲店“满169元减19元”,乙店“折上折”,就是先打九折,在此基础上再打九五折,在哪个店买这款手机便宜些? 例题3:某商店按成本的20%来确定定价,后要按定价打九折出售,仍能获得25.6元的利润,这种商品的成本是多少元? 例题4:一种彩电,如果减少定价的10%出售,可盈利215元,如果减少定价的20%出售,就亏本125元。这种彩电定价多少元? 练习: 1.商店新进一批羽毛球拍,以定价的八折出售卖64元,还能盈利14元,卖出一副赚百分之几? 2.某种品牌的电视机的进货价为3000元,商场按35%的利润定价,后应某顾客的需要,以八折出售。该顾客应向商场付款多少元? 3. 商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打八折的基础上再打八折销售,该商品的售价是多少元?

一元一次方程应用题利润打折问题

利润打折问题 1.商店对某种商品作调价,按原价的八折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,商品的原价是多少? 2.某商品的进价为310元,按标价的8折销售时,利润率为16%,商品的标价为多少元? 3.某商品的进价为200元,原价为300元,折价销售后的利润率为5%,此商品是按几 折销售的? 4.某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元;而如果按标 价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元? 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏 损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 6.商品的进价是1530元,按商品标价的9折出售利润率是15%,则此商品的标价是多少?

7.某种品牌电脑的进价为5000元,按定价的9折销售,获利760元,则此电脑的定价 为多少元? 8.某商店先提价20%,后又降价20%出售,已知现存的售价为24元,则原价为多少元? 9.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九 折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少? 10.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售,将赔25元,而按定价的 九折出售,将赚20元,这种商品的定价为多少元? 11.某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随 身听与书包的单价和是452元,且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。 ①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? ②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物 劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购 买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?

六年级数学上册利润折扣练习题

百分数之利润与折扣 1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元? 2、一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,按定价出售,甲店比乙店便宜11.2元,问甲店的进货价是多少元? 3、两家商店分别对某种商品采用了如下不同的销售方式。甲商店:先提价20%再降价20%;乙商店:先提价10%再降价10%,那么乙商店价格比甲商店价格高还是低? 4、某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格是多少?

5、十一黄金周,各大超市都有促销活动。甲超市以“打八五折”的方式促销,乙超市以满100元送15元购物劵的方式促销,王叔叔计划花掉300元,请你帮助参考一下,在哪家超市购物合算些? 6、某商店卖出两件商品共得100元,其中一件盈利30%,另一件亏本20%,而商店不亏也不赚,问两件商品的卖价各是多少? 7、某玩具店第一天卖出玩具小狗98个,每个获得利润44元1角,第二天卖出玩具小狗133个,获得的利润是成本的40%。已知第一天卖出玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多,那么每个玩具小狗的成本价是多少元? 8、甲、乙两款手机,成本价共2200元,甲牌手机按20%的利润定价,乙牌手机按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元。甲牌手机的成本价是多少元?

9、某书店对顾客实行优惠措施:每次买书200元至499.99元的人优惠5%,每次买书500元以上(含500元)的人优惠10%。某人买了三次书,第一次与第二次购书款均小于200元。如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元,如果三次合并一起买比三次单独买便宜 5,这个人第二次买了多少元钱的书?23.5元。已知第一次的购书款是第三次购书款的 8 10、某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几? 11、一件商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销售了70%的商品。为尽早售完剩下的商品,商店决定按定价打折出售,这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。商店打了多少折扣? 12、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都打九折出售,结果仍获利润27.7元。甲商品的成本是多少元?

小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)讲解学习

小升初数学复习-百分数利润折扣问题(含练习题及答案)

(二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做 利息,利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22%× 3 = 78.3(元)

答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳 利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22%× 3 = 78.3(元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元)……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)……实得利息 或者 500 × 5.22%× 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈74.39(元) 答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元? 错误解答:1500 × 4.50%×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元)

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一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题(含答案) 一.解答题(共30小题) 1.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》 按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元. 2.小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的 价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价. 3.根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价格. 4.某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%. (1)求这款空调每台的进价?(利润率==). (2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元? 5.某商店销售一种电器,他们先将成本价提高30%后标价,后来又按照标价的八折优惠 卖出,结果每销售一件该电器仍获得80元的利润,那么这种电器的成本价是多少元?6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠;在乙超市累计 购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠.设顾客预计累计购物x元 (x>300). (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用. (2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. 7.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如果多购可以 优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.

利润和折扣问题

利润和折扣问题 数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 1、某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少 2 、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 3、一件商品按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏损了18元,这件商品的成本是多少元? 4、服装商场购进一批儿童服装,先按40%的利润定价出售,当售出这批服装的90%后,剩下的服装全部五折出售,这批儿童服装全部售出后实际可获利百分之几?

5、某水果店到苹果产地收购苹果,收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.5元,如果在运输及销售过程中的损耗是10%,那么商店要实现15%的利润率,零售价应是每千克多少元? 6、海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠,凡购买同一种书100本以上,就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙种书的册数是甲种书册数的5分之3 ,只有甲种书得到了90%的优惠。这时,买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙种书每本定价时1.5元,甲种书每本定价多少元? 7.某商场参加财物保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了650万元的物品,保险公司赔偿了500万元,这个商场实际损失了多少万元? 8.张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得与原来一样多的总利润,这种商品的成本是多少元?

小学数学利润与折扣问题

利润与折扣问题: 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) > 利润=成本×利润率 在利润问题里,如果题目没有特指的话,一般是以成本为单位“1”的 例如:现在有100太冰箱,每台售价是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问利润是多少? 利润25%指的是利润率,那么每台售价就是成本的:1+25%=125% 每台成本就是:1500÷125%=1200(元) 每台的利润是:1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元) 总利润就是:300×100=30000(元) [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题] 例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价是多少元(B级)

解:定价是进价的1+35% 打九折后,实际售价是进价的135%×90%=% 每台DVD的实际盈利:208+50=258(元) 每台DVD的进价258÷(%-1)=1200(元) 答:每台DVD的进价是1200元 例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜元,问甲店的进货价是多少元(B级) 分析: 解:设乙店的成本价为1 (1+15%)是乙店的定价 (1-10%)×(1+20%)是甲店的定价 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7% ÷7%=160(元) 160×(1-10%)=144(元) 答:甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售,由于价格过高,无人购买,不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%,此时因害怕剩余水果会变质,不得不再次降价,售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的%,那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几(B级) 分析: 要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几,则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。

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