基于ARMA模型的新疆城乡居民收入差距预测和分析摘要:随着我国经济社会的发展,新疆城乡居民的收入水平有了明显的改善,新疆人民也开始奔小康。但是,伴随着经济增长,新疆城乡之间收入差距也在不断扩大。这个问题已引起社会各界的高度关注。本文运用ARMA模型，运用1980-2010年的数据,对城乡居民收入差距情况进行分析和预测,并提出对策和建议。
随着新疆经济发展，新疆各族人民尝到了改革开放带来的甜头，各民族生活水平有了明显的改善。但是，伴随着居民收入水平的提高，城乡差距日益扩大，城乡二元结构日益明显，“三农”问题日益凸显。缩小城乡差距，改善农民生活，统筹城乡发展刻不容缓。
一、描述性统计
根据新疆维吾尔自治区统计年鉴,得到了新疆维吾尔自治区城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入,如表1所示,得到1980-2010年新疆城乡居民收入，以及两项差距序列。该序列记为Xt。
表1 新疆维吾尔自治区城乡居民收入及差距表
年份农村居民人均纯收入城镇居民人均可支配收入城乡居民收入差距
1985394735341
1986412890478
19874871053566
19885231164641
19896371256619
19906841314630
19917031476773
199274019521212
199377824231645
199493631702234
1995113741633026
1996129046503360
1997150048453345
1998160050013401
1999147353203847
2000161856454027
2001171062154505
2002186865544686
2003210670064900
2004224575035258
2005248279905508
2006273788716134
20073183103137130
20083503114327929
20093883122588375
20104643136449001
资料来源：新疆维吾尔自治区2011年统计年鉴 从表1可以看出,1985年以来农户收入逐步增加,尤其2000年西部大开发以来，新疆各族人民收入有了明显的提高。在中央一系列优惠政策的带动下，城市居民可支配收入以非常快的速度增加。但从图1反映的情况来看，城镇居民人均可支配收入的增长速度明显高于农村居民人均纯收入，农村居民收入增长速度明显趋缓。以2010年为例，新疆城镇居民可支配收入为13644元，农村居民可支配收入4643元，城市居民收入与农村居民收入的差距达到9001元，造成这种趋势的主要原因有两个，其一，从国内大环境环境分析，由于农村改革步伐较缓慢，一直以来全国普遍存在重工轻农现象，农村地区公共物品提供力度不够，政府缺少对农村地区的固定资产投资，工、农产品价格剪刀差明显；其二，新疆本身地广人稀、广大农村地区交通、通讯等基础设施相对落后，交通、信息处于比较闭塞状态，农户受教育程度低，农户生产处于零散的状态，农户抗风险的能力较差，农业生产效率较差等因素共同作用下新疆农村居民收入增长速度遇到不可避免的挑战。
图 1 新疆城镇居民与农村居民人均收入差距图
一、建立模型
Box-Jenkins 时间序列预测方法的基本思想是:预测一个现象的未来变化时,用该现象的过去行为来预测未来,即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律,并将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来做出预测。ARMA 模型是一种比较成熟的时间序列模型,适于短期预测。对于建立模型,它要求时间序列是随机和平稳的 [1] （黄湘俊1刘永跃。基于ARMA 模型的城乡居民收入差距预测和分析. 市场周刊·理论研究2007年4月号100页）。ARMA 模型是自回归模型与滑动平均模型的组合，其表达式为：
1122........112 2........t t t p t p t t t q t q
y y y y e e e e φφφθθθ=-+-+-+------ 先看Y 的时间序列图如图2所示：
图2 新疆城乡居民收入差距图
为了判断序列是否平稳，看看差分序列图3。
图3 新疆城乡居民收入差距差分序列图
从城乡居民收入差距图和城乡居民差分居民时间序列图，可以看出，新疆城乡居民收入差距除了1990和1991年出现回落外，其余的时间基本上保持线性增长的趋势。年平均增长率总体来讲呈上升的趋势，从两个图变化趋势来看，Y是非平稳序列，D（Y）是平稳序列。
2.作自相关图和片自相关图，识别模型
首先画出Yt的自相关、偏自相关图4，看看相对于每一个滞后期的估计的自相关（AC）和偏自相关（PAC）系数值。
图4 新疆城乡居民收入差距序列（Yt）自相关、偏自相关图通过类似的方法也可以得到序列D（Y）的自相关、偏自相关图5
图5 新疆城乡居民收入差距序列D（Y）自相关、偏自相关图由Y和D（Y）的相关图可知，Y的相关图衰减的很慢，因此Y不是平稳序列，而D（Y）的相关图呈指数衰减特征，从图形可以看出D（Y）是1阶或2阶的自回归过程，因此先估计AR（2）模型,估计结果如图6所示：
图6 AR （2）模型估计结果
从图6可以看出，在0.05的显著性水平下，AR （2）的系数没有显著，因此剔除AR （2），继续对AR （1）进行自回归，得出结果如图7所示：
图6 AR （1）模型估计结果
模型中的387.3334是D （Y ）的均值，表示城乡居民收入年平均差距增量是387.3334元。对应的模型表达式为：
D （Y ）t=387.3334+ut; 10.6125t t t u u v -=+
(7.66) (3.5776)
20.38R = 模型也可以这样表达：1()387.33340.6125(()387.3334)t t t D Y D Y v -=+-+
整理后可以得到：
11()387.3334(10.6125)0.6125()149.89870.6125()t t t
t t
D Y D Y v D Y v --=-++=++ 从图6可以看出特征根满足平稳性
要求，通过残差项的自相关图7来判断残差项是否为白噪声序列，其结果如图7所示：
图7 残差自相关分析图
图中概率值都大于0.05，模型的残差项是白噪声序列。 3.预测城乡居民收入差距
借助Eviews 软件得到y 、yf 、yfse 等，其预测值为8787.91元，标准误差为213.09元，已知2010年的城乡收入差距为9001元，其预测误差为：
90018787.91
100% 2.4%9001
-?=，从
计算结果来看，模型误差较小，拟合度较好。通过预测发现，2011年城乡居民收入差距将会进一步拉大，这数字扩大至9337元； 2012年为9889元。
四、缩小城乡居民收入的对策
新疆农村人口较多、农村基础设施相对落后、城乡居民收入差距较大，如果城乡居民收入差距按这速度发展，会影响新疆社会长期稳定，阻碍和谐社会的构建。因此，必须合理分配国民收入，防止城乡差距进一步扩大。具体从以下几点入手： （一）、提高生产率，加大对农村地区的投入。解放生产力是农村地区发展的首要任务，也是我国广大农村地区目前面临的亟需解决的问题。要让农户提高收入，政府应该增加对农业的投入，帮助农村地区提高机械化水平，增加对农村地区的科技投入，提高单产，加大对农业基础设施投入，真正意义上增加农户实际收入， （二）、持续实行“工业反哺农业，城市反哺农村”的方略。与全国相比新疆虽然工业基础较薄弱，但工业反哺农业是现在城乡统筹发展的主流，虽然政府在号召缩小城乡差距，但从预测的结果来看，情况并不乐观，城乡居民收入差距仍然在拉大，农村的基础设施仍然较落后。基于上述情况，政府在就业政策、价格政策、财政政策方面应该对农村地区进行扶持，全面推进新农村建设的各项工作。 （三）、提高农户素质，促进农户就业。农民就业是农户收入增加的主要途径。因此地方政府要认真落实中央的各项政策，普及和发展农村教育、让更多的农户接受教育，提高农户语
言、专业技能；在农村地区建立就业信息平台，拓展就业渠道，为农户提供就业信息，从而
建立开放的农村劳动力市场，切实减轻农民负担。
（四）、建设项目倾向于农村和边境地区。全国19个省，市对口支援新疆的大背景下，支援对象应该从之前的城市建设转移到农村民生工程，支援省、市帮助农村地区援建医疗机构、学校、道路等公共服务机构、切实解决农村地区看病、上学等难题；让更多的援疆项目转移到农村地区、转移到边境地区，借助援疆项目，在农村地区开展产业培育、医疗援助工程、人才培养、农产品加工基地建设工程、设施农业建设等项目切实保障农村居民的生活。