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孟良崮中学七年级_下册平行线与三角形_测试题2.15

孟良崮中学七年级_下册平行线与三角形_测试题2.15
孟良崮中学七年级_下册平行线与三角形_测试题2.15

孟良崮中学

七年级下册 测试题

姓名: 时间:45分钟 满分:100分 得分: 一、选择题:(30分)

1.在同一平面内,直线n m 、相交于点O ,且n l //,则直线l 和m 的关系是( ) A.平行 B.相交 C.重合 D.以上都有可能

2.如图中共有内错角( )

A E

G

H

C

B

D

A. 2对

B. 3对

C. 4对

D. 5对

3.下列说法中错误的有( )个. (1)两条不相交的直线叫做平行线;

(2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条; (3)如果a//b ,b//c ,则b//c;

(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交.

A.0

B.1

C.2

D.3

4.已知两个角的两边分别平行,且其中一个 角的度数比另一个角的度数4倍少300,则这两个角的度数分别为( )

A. 100 100

B. 420或1380

C.100 100或420 1380

D.无法确定

5.

如图,如果AB ∥CD ,则

α、β、γ之间的关系为 ( )

A.α+β+γ=360°

B.α-β+γ=180°

C.α+β-γ=180°

D.α+β+γ=180°

6.如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置.若∠EFB =65°,则∠AED ′等于( )

A.70° B .65° C .50° D .25° 7.已知AB ∥CD ,FD 平分∠CDE ,BF 平分∠ABE ,若∠DEB=1340,则∠F 的度数为( )

A.570

B. 670

C.460

D.560

8.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130250

°,°,则3

∠=∠=

∠的度数等于() A.50°B.30°C.20°D.15°

9.如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且相交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是()

A.150° B.130° C.120° D.100°

10.一个三角形的两边分别是4和9,而第三边的长为奇数,则第三边的长是()

A.3或5或7

B.9或11或13

C.5或7或9

D.7或9或11

二、填空题:(22分)

11.如图,∠1的同位角是,∠1的内错角是,∠1的同旁内角是

12.若等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm,则它的周长是

13.三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边a的取值范围是__________

14.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为___________

15.已知,如图11,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:∠1=∠2.

解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)

∴∥()

∴∠BAE= ∠AEC ()

又∵∠M=∠N(已知)

∴∥()

∴∠NAE= ∠AEM ()

∴∠BAE-∠NAE= - ∴即∠1=∠2

三、计算证明题:(48分)

16.(5分)如图,直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ,∠BOM 是它的余角的2倍,∠AOP=2∠MOQ ,且有OG ⊥0A ,求∠POG

的度数。

17.(5分)在△ABC 中,∠A=2

1

(∠B +∠C )、∠B -∠C=20°,求∠A 、∠B 、∠C 的度数。

18.(5分)已知:如图, AB ∥EF ∥CD ,EG 平分∠BEF ,∠B+∠BED+∠D =192°, ∠B-∠D=24°,求∠GEF 的度数。

19.(6分)如图,AF 是△ABC 的高,AD 是△ABC 的角平分线,且∠B =36°,∠C =76°,求∠DAF 的度数。

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C D

E

20.(6分)如图,已知∠1=∠2,∠

C=∠D ,求证:∠A=∠F 。

21.(7分)已知:如图,DE ∥CB ,求证:∠AED=∠A+∠B 。

22.(7分)如图,E 在直线DF 上,B 为直线AC 上,若∠AGB=∠EHF

,∠C=∠D ,试判断∠A 与∠F 的关系,并说明理由.

23.(7分)在△ABC 中,已知∠ABC =66°,∠ACB =54°,BE 是AC 上的高,CF 是AB 上的高,

H 是BE 和CF 的交点,求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题 一、选择题 1.如图,四边形ABCD 中,//,,AB CD AD CD E F =、分别是AB BC 、的中点,若140,∠=?则D ∠=( ) A .40? B .100? C .80? D .110? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用E 、F 分别是线段BC 、BA 的中点得到EF 是△BAC 的中位线,得出∠CAB 的大小,再利用CD ∥AB 得到∠DCA 的大小,最后在等腰△DCA 中推导得到∠D. 【详解】 ∵点E 、F 分别是线段CB 、AB 的中点,∴EF 是△BAC 的中位线 ∴EF ∥AC ∵∠1=40°,∴∠CAB=40° ∵CD ∥BA ∴∠DCA=∠CAB=40° ∵CD=DA ∴∠DAC=∠DCA=40° ∴在△DCA 中,∠D=100° 故选:B 【点睛】 本题考查中位线的性质和平行线的性质,解题关键是推导得出EF 是△ABC 的中位线. 2.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为 A .80° B .50° C .30° D .20°

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析:根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°,再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°.故答案选D . 考点:平行线的性质;三角形的外角的性质. 3.如图,直线AB AC ⊥,AD BC ⊥,如果4AB cm =,3AC cm =, 2.4AD cm =,那么点C 到直线AB 的距离为( ) A .3cm B .4cm C .2.4cm D .无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离是指垂线段的长度,根据AB ⊥AC ,得出点C 到直线AB 的距离为AC . 【详解】 解:∵AB ⊥AC , ∴点C 到直线AB 的距离是指AC 的长度,即等于3cm . 故选:A . 【点睛】 此题考查点到直线的距离,解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度,难度适中.

人教版七年级数学下册《平行线》教学设计

人教版数学七年级下平行线教学设计 [课时目标] 理解平行线的概念,正确地表示平行线,掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。 教师讲课要求 知识要点:请学生看一下准备上课 1. 平行线的概念 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 注意: (1)在平行线的定义中,“在同一平面内”是个重要前提; (2)必须是两条直线; (3)同一平面内两条直线的位置关系是:相交或平行,两条互相重合的直线视为同一条直线。 两条直线的位置关系是以这两条直线是否在同一平面内以及它们的公共点个数m进行 2. 平行线的表示方法 图7 D C B A 平行用“∥”表示,如图7所示,直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD,读作AB 平行于CD。 3. 平行线的画法 4. 平行线的基本性质 (1)平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 5. 平行线的判定方法: (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。 (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。 (4)两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行。 (5)在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。6. 平行线的性质: (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简记:两直线平行,同位角相等。 (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简记:两直线平行,内错角相等。 (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简记:两直线平行,同旁内角互补。

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题精选

人教版初一下册相交线与平行线专项练习题及测试题 1.相交线 同一平面中,两条直线的位置有两种情况: 相交:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角:∠1,∠2,∠3,∠4; 邻补角:其中∠1和∠2有一条公共边,且他们的另一边互为反向延长线.像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角; 对顶角:∠1和∠3有一个公共的顶点O,并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角; ∠1和∠2互补,∠2和∠3互补,因为同角的补角相等,所以∠1=∠3. 所以,对顶角相等 例题: 1.如图,3∠1=2∠3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数. 2.如图,直线AB、CD、EF相交于O,且AB CD 2_______, ⊥,∠=? 127,则∠= FOB__________. ∠= C E A 2 O B 1 F D 垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.如图所示,图中 AB⊥CD,垂足为O.垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是90?. 例题: 如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=26?,求∠EOD,∠2,∠3的度数.(思考:

∠EOD可否用途中所示的∠4表示?) 垂线相关的基本性质: (1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短; (3)从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 例题:假设你在游泳池中的P点游泳,AC是泳池的岸,如果此时你的腿抽筋了,你会选择那条路线游向岸边?为什么? *线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.如何作下图线段的垂直平分线? 2.平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线. 平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行. 如上图,直线a与直线b平行,记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系: 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况:有一 个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点. (1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如 图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关

(完整)2018初一数学平行线及其判定练习题

2018平行线及其判定练习题 1.(3分)下列说法中正确的是() A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角相等 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.对顶角相等 2.下列命题:①对顶角相等;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( ) A .1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,如果?=∠+∠18021,那么( ). (A )?=∠+∠18042 (B )?=∠+∠18043 (C )?=∠+∠18031 (D )41∠=∠ 4.如图,∠1+∠B=180°,∠2=45°,则∠D 的度数是( ). 21 D C B A A .25° B .45° C .50° D .65° 6.(3分)直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( )

A .58° B .70° C .110° D .116° 7.如图,下列条件中,能判定DE ∥AC 的是 ( ) A .∠EDC=∠EFC B .∠AFE=∠ACD C .∠1=∠2 D .∠3=∠4 8.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD ∥BE ,且∠D=∠B ;其中,能推出AB ∥DC 的条件为( ) A .①② B .①③ C .②③ D .以上都错 9.如图,直线a ,b 被直线e ,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数为( ). A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 10.用反证法证明“若a ⊥c ,b ⊥c ,则a ∥b ”时,应假设( ) A .a 不垂直于c B .a ,b 都不垂直于c C .a 与b 相交 D .a ⊥b 11.如图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1)∠B+∠BCD=90°; (2)∠1=∠2; (3)∠3=∠4; (4) ∠B=∠5. A .1 B .2 C .3 D .4 d c b a

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容:第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,图中三角形的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2.内角和等于外角和的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是( ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 4.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.如图,在△ABC中,下列有关说法错误的是( ) A.∠ADB=∠1+∠2+∠3 B.∠ADE>∠B C.∠AED=∠1+∠2 D.∠AEC<∠B 6.下列长方形中,能使图形不易变形的是( ) 7.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( ) A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135° 9.一个六边形共有n条对角线,则n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图,在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以点A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.等腰三角形的边长分别为6和8,则周长为___________________. 12.已知在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3,则∠C=__________________. 13.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________________. 14.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是________,它的最长边b 的取值范围是________. 15.下列命题:①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形;②三角形的三个内角可以都是锐角;③四边形的四个内角可以都是锐角;④三角形的角平分线都是射线;⑤四边形中有一组对角是直角,则另一组对角必互补,其中正确的有________.(填序号)

相交线与平行线典型例题及拔高训练

相交线与平行线典型例 题及拔高训练 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第五章相交线和平行线典型例题及强化训练课标要求 ①了解对顶角,知道对项角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直干已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④知道两直线平行同位角相等,进一步探索平行线的性质 ⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ⑥体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。 典型例题 1.判定与性质 例1判断题: 1)不相交的两条直线叫做平行线。() 2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。() 3)两直线平行,同旁内角相等。() 4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等。() 答案:(1)错,应为“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”。 (2)错,应为“过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行”。 (3)错,应为“两直线平行,同旁内角互补”。 (4)错,应为“两条平行线被第三条直线所截,同位角相等”。 例2已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED。

分析:可以考虑把∠BED 变成两个角的和。如图5,过E 点引一条直线EF ∥AB ,则有∠B =∠1,再设法 证明∠D =∠2,需证 EF ∥CD ,这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。 证明:过点E 作EF ∥AB ,则∠B =∠1(两直线平行,内错角相等)。 ∵AB ∥CD (已知), 又∵EF ∥AB (已作), ∴EF ∥CD (平行于同一直线的两条直线互相平行)。 ∴∠D =∠2(两直线平行,内错角相等)。 又∵∠BED =∠1+∠2, ∴∠BED =∠B +∠D (等量代换)。 变式1已知:如图6,AB ∥CD ,求证:∠BED =360°-(∠B +∠D )。 分析:此题与例1的区别在于E 点的位置及结论。我们通常所说的∠BED 都是指小于平角的角,如果把∠BED 看成是大于平角的角,可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此,我们模仿例1作辅助线,不难解决此题。 证明:过点E 作EF ∥AB ,则∠B +∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)。 ∵AB ∥CD (已知), 又∵EF ∥AB (已作), ∴EF ∥CD (平行于同一直线的两条直线互相平行)。 ∴∠D +∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)。 ∴∠B +∠1+∠D +∠2=180°+180°(等式的性质)。 又∵∠BED =∠1+∠2, A B E D F

新教材七年级下册平行线习题整理

平行线常见题型整理 平行线的概念及三线八角: 1.下列说法正确的有(). ①一条直线的平行线只有一条;②过一点与已知直线平行的直线只有一条;③因为a个个个个 2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是(). A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线都相交或都平行 C.一定与两条平行线都相交 D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交3.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,分别交AB,CD于点M,N,NH是一条线段,图中共有多少对同位角?多少对内错角?多少对同旁内角?分别指出这些角? 4.如图,∠1与∠2,∠3与∠4是什么角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的? 平行线的判定: 1、判定定理的直接运用 1.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是(). A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180° C.∠1=∠2 D.∠A=∠5

2.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(). A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 3.如图,给出下列四个条件:①∠BAC=∠ACD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD,其中能使AD∥BC的条件是(). A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④ 4.如图所示,下列条件中,能判断直线l1∥l2的是(). A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 C. ∠4+∠5=180° D. ∠2=∠4 5.如图,给出下面的推理: ①∵∠B=∠BEF,∴AB中正确的推理是().A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.如图,以下条件能判定GE∥CH的是(). A. ∠FEB=∠ECD B. ∠AEG=∠DCH C. ∠GEC=∠HCF D. ∠HCE=∠AEG 7.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(). A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 8.如图,已知直线BF,CD相交于点O,∠D=40°下面判定两条直线平行正确的是(). A. 当∠C=40°时,AB∥CD B. 当∠A=40°时,AC∥DE C. 当∠E=120°时,CD∥EF D. 当∠BOC=140°时,BF∥DE

人教版七年级数学下册相交线与平行线测试题

第五章相交线与平行线单元测试卷 姓名 班级考号 一、填空题(共9小题,每题3分,共27分) 1.同一平面内,两条直线的位置关系是. 2.把“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”形式. 3.如图,如图,要从小河引水到村庄A ,请设计并作出一最佳路线,理由是:__________. 4.如图,∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角; ∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角; 5.如图,用吸管吸易拉罐内的饮料时, 1101=∠,则=2∠(易拉罐的上下底面互相平行) 6.如图,∠1=700,a ∥b 则∠2=_____________, 7.一棵小树生长时与地面所成的角为80°,它的根深入泥土,如果根和小树在同一条直线上,那么∠2等于°. 8.猜谜语:(打本章两个几何名称)剩下十分钱:;斗牛. 9.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的比是7:11,则这两个角分别为. 二、选择题题(共5小题,每题3分,共15分) 10.如图,∠1=62°,若m ∥n ,则∠2的度数为( ) (A)118° (B)28° (C)62° (D)38° 11.如图,直线m 、n 相交,则∠1与∠2的位置关系为( ) (A)邻补角 (B)内错角 (C)同旁内角 (D)对顶角 12.下面的每组图形中,右面的平移后可以得到左面的是( ) A . B . C . D . 13.下列说法中不正确的是( ) 1 2 m n 2 3 4 n m 1 2 1第( 6)题b a 1 280° 第题 第8题 2 1 图①第(5)题A 第3题 第4题 第5题

A .垂线是直线 B .互为邻补角的两个角的平分线一定垂直 C .过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直 D .直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 14.下面推理正确的是( ) A . //,//,a b b c ∴//c d B .∵//,//,a c b d ∴//c d C .∵//,//a b a c ∴//b c D .∵//,//a b c d ,∴//a c 三、解答题(共58分) 15.按要求作图(每小题5分,共10分) (1)已知点P 、Q 分别在∠AOB 的边OA ,OB 上. ① 作直线PQ , ② 过点P 作 OB 的垂线, ③ 过点Q 作OA 的平行线. (2)将字母A 按箭头所指的方向,平移3㎝ 作出平移后的图形 16.推理填空:(10分) 如图: ① 若∠1=∠2,则∥( ) 若∠DAB+∠ABC =1800 ,则∥( ) ②当∥时,∠ C+∠ABC=1800 ( ) 当∥时,∠3=∠C( ) 17.如图,直线a 、b 被直线c 所截,且a ∥b , 若∠1=118°求∠2为多少度?(10分) 18.如图,已知:21∠∠=, 50=D ∠,求B ∠的度数。(10 分) H G 2 1 E D C B A 32 1 D C B A

七年级数学平行线的有关证明及答案

平行线的性质与判定的证明 练习题 温故而知新: 1.平行线的性质 (1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两直线平行,同旁内角互补. 2.平行线的判定 (1)同位角相等,两直线平行; (2)内错角相等,两直线平行; (3)同旁内角互补,两直线平行互补. 例1已知如图2-2,AB∥CD∥EF,点M,N,P分别在AB,CD,EF上,NQ平分∠MNP.(1)若∠AMN=60°,∠EPN=80°,分别求∠MNP,∠DNQ的度数; (2)探求∠DNQ与∠AMN,∠EPN的数量关系. 解析: 在我们完成涉及平行线性质的相关问题时,注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换,即同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.

例2如图,∠AGD=∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB,证明:∠1=∠2. 解析:在完成证明的问题时,我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系,由直线之间的关系也可得到角的关系. 例3(1)已知:如图2-4①,直线AB∥ED,求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD; (2)当点C位于如图2-4②所示时,∠ABC,∠CDE与∠BCD存在什么等量关系?并证明. 解析:在运用平行线性质时,有时需要作平行线,取到桥梁的作用,实现已知条件的转化.

例4 如图2-5,一条公路修到湖边时,需绕道,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度? 解析:把关于角度的问题转化为平行线问题,利用平行线的性质与判定予以解答. 举一反三: 1.如图2-9,FG∥HI,则∠x的度数为( ) A.60° B. 72°C.90°D. 100°

与三角形有关的角测试题及答案

与三角形有关的角测试题 一、选择题 1、一个三角形的两个内角分别是55°和65°,不可能是这个三角形外角的是() A.115°B.120° C.125°D.130° 2、如图,已知∠1=20°,∠2=25°∠A=35°,则∠BDC的度数为() A.50°B.80° C.70°D.60° 3、已知如下图所示,△ABC, (1)如图(1),若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则

(2)如图(2),若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;(3)如图(3),若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则 上述说法正确的个数是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 4、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=() A.100°B.200° C.280°D.300° 5、下列语句中,正确的是() A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角 C.三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D.三角形的外角和为180° 6、如图所示,住宅小区呈三角形ABC形状,且周长为2000m,现规划沿小区周围铺上宽为3m的草坪,则草坪的面积(精确到1m)是()

A .6000m 2 B .6016m 2 C .6028m 2 D .6036m 2 7、在△ABC 中,AD⊥BC 于D ,且AD 将∠BAC 分成的两个小角度分别为20°和50°,则此三角形一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .以上都不对 8、如图∠2+α=180°,则下列式子中值为180°的是( ) A .α+β+γ B .α+β-γ C .β+γ-α D .α-β+γ 9、如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( ) A .150° B .180°

(完整版)七年级下册平行线的判定定理习题精选

七年级下册第五章 相交线与平行线的判定定理及应用 1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这 种关系的两个角,互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为__________.对顶角的性质:______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质:⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个 角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关 系只有________与_________两种. 7.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______. 推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________. 8.平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平 行.简单说成:_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成: ________________________________________.

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1.在同一平面内,如果两条直线不重合,那么它们( ). (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2.如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组同位角的角平分线( ). (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3.已知:OA ⊥OC ,∠AOB ∶∠AOC =2∶3,则∠BOC 的度数为( ). (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4.如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是( ). (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论: (1)∠1=∠2; (2)∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°; (4)∠4+∠5=180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6.下列说法中,正确的是( ). (A)不相交的两条直线是平行线. (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行. (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离. (D)在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直. 7.∠1和∠2是两条直线l 1,l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角,如果l 1∥l 2,那么必有 ( ). (A)∠1=∠2 (B)∠1+∠2=90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角,∠2是锐角 8.如下图,AB ∥DE ,那么∠BCD =( ).

(A)∠2-∠1 (B)∠1+∠2 (C)180°+∠1-∠2 (D)180°+∠2-2∠1 9.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有( ). (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10.在5×5的方格纸中,将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示,那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格,再向左移动1格 (B)先向下移动1格,再向左移动2格 (C)先向下移动2格,再向左移动1格 (D)先向下移动2格,再向左移动2格 二、填空题 11.如图,已知直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,∠1=25°,则∠2=______°,∠3=______°,∠4=______°. 12.如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°,∠BOC=(x+y+9)°,∠BOD=(y+4)°,则∠AOD的度数为______. 13.如图直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是______. 14.如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,则∠BEP=______度.

(word完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

北师大数学七年级下第二章拔高题 一.选择题(共7小题) 1.如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是() A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90° C.∠ABE+3∠D=180°D.∠ABE=2∠D 2.如图,将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上,已知∠A=30°,∠1=40°,则∠2的度数为() A.55°B.60°C.65°D.70° 3.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为() A.60°B.65°C.72°D.75° 5.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是() A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线 B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短 C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线 D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中,垂线段最短 6.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=150°,则∠BCD=() A.30°B.40°C.50°D.60° 7.如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为()

A.120°B.108°C.126°D.114° 二.填空题(共8小题) 8.将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上,移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点,若EF∥BC,则∠ABD=°. 9.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C落在AB边上的点G处,点D落在点H处.若∠1=62°,则图中∠BEG的度数为. 10.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=度. 11.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=28°,则∠C的度数为. 12.如图,BE∥CF,则∠A+∠B+∠C+∠D=度. 第9题第10题第11题第12题13.如图,若OP∥QR∥ST,则∠1,∠2,∠3的数量关系是:. 14.如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是. 15.如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,此时∠ODE=∠ADC,且反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是. 第13题第14题第15 题 三.解答题(共11小题) 16.如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD交于点G,H,GM⊥GE,∠BGM=20°,HN 平分∠CHE,求∠NHD的度数.

第五章相交线与平行线综合测试题(有答案)

一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示,∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3. 如图2,点E 在BC 的延长线上,在下列四个条件中,不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平 行前进,那么两次拐弯的角度是( ) A .第一次右拐50°,第二次左拐130° B .第一次左拐50°,第 二次右拐50° C .第一次左拐50°,第二次左拐130° D .第一次右拐50°,第二次右拐50° 5. 如图3,AB ∥CD ,那么∠A ,∠P ,∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点,再从B 点出发 图1 F E O 1 C B A D 图3 D A P C B

向南偏西15°方向走到C 点,那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示,内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 1 C B A 32 4 D E 8.如图5所示,已知∠3=∠4,若要使∠1=∠2,则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;④三条直线两两相交,总有三个交点; ⑤若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 如图6,O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形:△OCD ,△ODE ,△OEF ,?△OAF ,?△OAB ,其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.?命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是?____________,?结论是__________. 12.三条直线两两相交,最少有_____个交点,最多有______个交点. 13.观察图7中角的位置关系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角,∠1?和∠4是_______角,∠3和∠4是_____角,∠3和∠5是______角. 图5 图6

七年级数学平行线测试题

4.8平行线(1)平行线 ◆随堂检测 1、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是() A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直 2、下列说法中错误的有()个 (1)两条不相交的直线叫做平行线 (2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条 (3)如果a//b,b//c,则a//c (4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交 A、0 B、1 C、2 D、3 3、经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行。 4、请举出一个生活中平行线的例子:。 5、如果a//b,b//c,则 a c,根据是。 ◆典例分析 例:如图,按要求画图:过P点作PQ//AB交AC与O,作PM//AC交AB于N。 A

P B C 解: 评析:画平行线的关键是:1、过哪个点画;2、画的线和哪条线平行。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、在同一平面内,直线l和k,满足下列条件,写出对应的位置关系: l和k没有公共点,则l和k的关系是;l和k只有一个公共点,则l和k的关系是。 2、如果MN//AB,AC//MN,则点C在上。 3、直线n m、为空间内的两条直线,它们的位置关系是()A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面 4、在同一平面内的三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们() A、有三个交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、没有交点

5、在同一平面内,直线n m、相交于点O,且n l//,则直线l和m的关系是() A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能 6、两条射线平行是指() A、两条射线都是水平的 B、两条射线都在同一直线上且方向相同 C、两条射线方向相反 D、两条射线所在直线平行 7、作图:在梯形ABCD中,上底、下底分别为AD、BC,点M为AB中点, (1)过M点作MN//AD交CD于N; (2)MN和BC平行吗?为什么? (3)用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系。 B C ●体验中考

新人教版七年级数学相交线与平行线单元测试题

七年级数学单元目标检测题(一) (相交线与平行线) 班别 姓名 座号 成绩 一、选择题:(每小题3分,共30分。) 1.下列说法中错误.. 的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列所示的四个图形中,1∠和2∠是同位角...的是( ) A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //( ) A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 4.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A. 第一次向左拐ο 30,第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50,第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο 50,第二次向右拐ο 130 D. 第一次向左拐ο 50,第二次向左拐ο 130 5.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确.. 的是( ) A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 ① 2 121② 1 2 ③ 1 2 ④ E D C B A 432 1

6.下列说法中,正确.. 的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7.如右图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 8.如右图,CD AB //,且ο 25=∠A ,ο 45=∠C ,则E ∠的度数是( ) A. ο 60 B. ο 70 C. ο 110 D. ο 80 9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( ) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示,BE 平分ABC ∠,BC DE //,图中相等的角共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题。(每小题3分,共27分) 1.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,ο 1101 =∠,则=2∠ (易拉罐的上下底面互相平行) 2.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的=1∠ °时,电线杆与地面垂直。 3.如图③,按角的位置关系填空:A ∠与1∠是 ; A ∠与3∠是 ; 2∠与3∠是 。 D C B A E D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1

相交线与平行线-提高练习题

①21 21 ② 12③ 1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题: 1.下列所示的四个图形中,1∠和2∠是同位角... 的是( ) A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //( ) A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A. 第一次向左拐ο 30,第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50,第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο50,第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50,第二次向左拐ο 130 4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确.. 的是( ) A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 5.下列说法中错误.. 的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。 (5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 E D C B A 432 1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列说法中,正确.. 的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7.如右图,CD AB //,且ο 25=∠A ,ο 45=∠C ,则E ∠的度数是( ) A. ο60 B. ο70 C. ο110 D. ο 80 8.如右图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( ) A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示,BE 平分ABC ∠,BC DE //,图中相等的角共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题 1.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。”的形式为 。 2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,ο 1101 =∠,则=2∠ (拉罐的上下底面互相平行) 3.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的 D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1E D C B A

数学七年级下册-平行线专题

平行线的判定方法1 1.(1)如图,因为∠4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行); (2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行). 2.如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由. 3.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:a∥c. 4.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB,EF相交于M,试判断BC,EF是否平行,并说明理由.

5.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2,试说明DE与AB的位置关系. 6.如图,已知AB∥DC,∠D=125°,∠CBE=55°,AD与BC平行吗?为什么? 7.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问:CD平分∠ACB吗?为什么? 8.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.

平行线的判定方法2,3 1.如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 2.如图,下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 3.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是( ) A.若∠5=70°,则AB∥CD B.若∠3=70°,则AB∥CD C.若∠4=70°,则AB∥CD D.若∠4=110°,则AB∥CD 知识点2 平行线的判定与性质的综合运用 4.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

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