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2种电能质量综合评估方法的分析比较

张　蔓,林　涛,曹　健,刘　林

(武汉大学电气工程学院,湖北省武汉市430072)

摘要:为提高电能质量综合量化评估的全面性和准确性,首先将暂态电能质量指标量化并将其考

虑到综合评估指标中,然后将基于相似理论的智能评估方法引入电能质量综合评估,提出了2种新的评估方法,即基于粒子群优化(PSO )算法的Shepard 相似插值(PSO 2SSI )算法以及基于PSO 算法的理想区间法(PSO 2IIM )。实践证明,2种方法均能精确识别出一个电能质量等级之间的差别。同时,PSO 2SSI 算法较为直观、简便,但对样本具有依赖性;而PSO 2IIM 降低了对样本的依赖性,但评估过程稍显复杂。

关键词:电能质量;相似理论;智能评估方法;Shepard 相似插值算法;理想区间法;粒子群算法中图分类号:TM93;TM744

收稿日期:2008205209;修回日期:2008208227。国家自然科学基金资助项目(50677044)。

0　引言

目前,电能质量综合评估方法主要集中于模糊综合评估法[123]、人工神经网络法[4]和概率统计与矢量代数法[5],以及将上述方法相结合的方法[627]等。模糊数学方法对电能质量的综合评估不够细致、清晰,主要是因为贴近度对模糊关系的刻画不够细致,最大隶属度原则掩盖了介于2个隶属度之间的差别;人工神经网络法在模型建立期间无需人为赋权,通过对神经网络的训练,能够客观地反映评估指标之间的内在关系,但前提是需要大量的样本进行训练;矢量代数法可以将不同的分项指标归一量化,但如果基准值选取不当,归一量化的结果会有很大不同,对电能质量评估的准确性有很大影响[7]。文献[829]提出的新型算法能够更精确地评估电能质量等级值,并分辨同一电能质量等级内的差别,但是在暂态电能质量指标中仅考虑了暂态压降的幅值,未能考虑暂态压降的时间对电能质量评估的影响。

由于实际中不同用户对电压暂降的敏感程度不同,如计算机、高新技术产业对于电压暂降的持续时间极为敏感,而对于由可调速电机驱动的纺织企业,仅仅6个周期的80%正常电压幅值的电压骤降对生产造成的损失与2h 的持续停电事故基本相当[10]。因此,在电能质量综合评估中考虑暂态电能质量指标极为重要。

针对以上方法的不足,本文首先将暂态电能质量指标量化并将其考虑到电能质量综合评估中,使

得评估结果更加接近于工程实际,然后提出2种基于相似理论的智能评估方法,即基于粒子群优化(PSO )算法的Shepard 相似插值(PSO 2SSI )算法以及基于PSO 算法的理想区间法(PSO 2IIM ),从而能够在同一电能质量等级内更加精确地评估出电能质量的优劣。

1　暂态电能质量的量化评估

电能质量主要分为稳态和暂态2个部分:稳态电能质量包括谐波、电压偏差、频率偏差、三相不平衡、电压波动与闪变等指标;暂态电能质量包括电压暂升、暂降、供电短时中断等指标。

目前,电力公司衡量电压暂降的指标主要是系统电压有效值变化平均数指数(SARFI )[10],通过对被评估系统的所有用户进行监测,统计在一段时间内电压暂降幅值低于阈值的概率。但这种方法不能很好地反映暂降幅值和持续时间的影响。文献[11]提出了电压暂降的能量指标,其定义如下:

E VS =

∫

1001-

V (t )V nom

d t (1)

式中:V (t )为暂降过程中的电压暂降幅值;V nom 为正常工作电压;T 为暂降持续时间;因子100的作用是使电压暂降能量显示为合理的数值。为便于分析计算,取E =lg E VS 作为无量纲的暂降能量值。由此可得出在一段时间内的等效电压暂降程度。

进一步将暂降能量分为如下5个等级区间:Q 1∈[0,0.857]代表暂降能量少的等级,为质量优(1级);Q 2∈(0.857,1.225]代表暂降能量稍多的等级,为质量良(2级);以此类推,Q 3∈(1.225,

2.335],Q 4∈(2.335,

3.033],Q 5∈(3.033

,+∞

)分—

3—第32卷　第21期2008年11月10日Vol.32　No.21Nov.10,2008

别代表质量中等(3级)、质量合格(4级)和质量不合格(5级)。算例仿真表明,上述等级区域的划分能够综合反映电压暂降的程度。需要说明的是:对于电压暂升、电压中断也可使用如上定义方法予以量化;各等级区间的边界取值应进一步根据这些暂态电能质量事件对用户的影响来确定。

2　综合评估的指标体系及指标等级界限

类似于暂降能量的等级划分,将各稳态电能质量指标按照国家标准或国际公认定义的规定范围进行划分,评出质量优(1级)、质量良(2级)、质量中等(3级)、质量合格(4级)和质量不合格(5级),分别记为Q 1,Q 2,Q 3,Q 4,Q 5。这样划分既避免了分级太少而导致计算过程中偏差过大,影响计算结果的准确性,又避免了分级过多而造成的计算量过大。其中,间谐波也可以参照电压谐波的方法予以分类。

对于不同的电压等级,国家标准有所不同,本文以0.38kV ,将电能质量的各单项指标进行分级[8],如附录A 表A1所示。这种分级可根据不同电压等级的限值范围进行调整[12]。

3　电能质量综合评估模型的建立

相似理论是说明现实相似系统中各种相似现象

和相似原理的学说,相似方法是在相似理论指导下,可以把个别现象系统化的研究结果推广到所有相似系统中的一类科学方法[13]。本文应用相似理论,模拟人脑相似选择提出了PSO 2SSI 算法,模拟人脑相似判断提出了PSO 2IIM ,并将这2种方法运用到电能质量的综合评估中。3.1　PSO 2SSI 算法

根据附录A 表A1中的评估标准产生电能样本x (i ,j )(i =1,2,…,n;,j =1,2,…,m )以及与其对应的电能质量指标y (i )。其中,n 和m 分别代表样本的容量和电能质量指标的数目。这里取m =9,分别代表了电压偏差、电压暂降、三相不平衡、电压波动、电压闪变、电压谐波、频率偏差、可靠性和服务性指标。为消除各指标的量纲效应和规范各指标值的变化范围,使建模具有一般性,对各电能质量指标进行如下标准化处理:

x (i ,j )=

x 3

(i ,j )-E j

S j

(2)

式中:E j 和S j 分别为原第j 个指标x 3(i ,j )(i =1,

2,…,n )的样本均值和样本标准差。

Shepard 插值的基本思想是:得到实际中待评估电能对象的x (n +1,j )后,利用上述产生的n 个样本进行插值,得到待评估电能对象的y (n +1),使下式最小:

E =

∑n

i =1

(y (n +1)-y (i ))2

(3)

式中:

w i =d -b

d i =

∑9

j =1

(x (i ,j )

-x (n +1,j ))

d i 为第i 个样本与待评估对象之间的距离;w i 为权

重,表示第i 个样本对内插待评估对象的评估等级y (n +1)的贡献大小;b 为待定参数,一般为大于1的常数,b 的取值越大,在样本点x (n +1,j )(j =1,2,…,9)附近的拟合曲面将变得越平坦,而远离此点的拟合曲面将变得越陡峻。

对式(3)求导并令其为0,得到式(3)的最小值为:

y (n +1)=

∑

i =1

ωi

y (i )∑n

i =1

ωi

(4)

在样本序列中取第i 个样本,由其他的n -1个样本进行Shepard 插值,得到对应的y (i )的插值,记

为y ′(i ),则可通过求解如下问题来估计参数b 的最优值:

min f (b )=

∑n

i =1

y ′(i )-y (i )|(5)

综上所述,Shepard 相似插值算法较为简单直观,但其评估过程由样本数据驱动,当样本数较少时,会给评估结果带来误差。因此引入对样本依赖性较小的理想区间法来综合评估电能质量。3.2　PSO 2IIM

设系统等级评估的评估标准为([a 3(i ,j ),b 3

(i ,j )],i )(i =1,2,…,n i ;j =1,2,…,n j ),其中:a 3(i ,j )和b 3

(i ,j )分别为第i 个等级和第j 个评估指标变化区间(即理想区间)的下限值和上限值;i 为第i 个等级的标准等级值;n i 和n j 分别为评估标准的等级数和评估指标数。

建立PSO 2IIM 模型的步骤如下:

步骤1:随机生成评估标准样本序列并进行无量纲化处理。利用均匀随机数在各级指标变化区间[a 3(i ,j ),b 3(i ,j )]内随机产生n k 个样本值x 3(k ,j ),相应的标准等级值y (k )=i ;为充分反映评估标准中各指标边界值的意义,取各指标的边界值各1次,对应的标准等级值取与该边界值有关的2个标准等级值的算术平均值,这样就得到了评估标准样本序列{(x (k ,j ),y (k ))|k =1,2,…,n k ;j =1,2,…,n j },其中,n

k 为评估标准样本序列的样本容量。为消除各指标的量纲效应,使PSO 2IIM 具有一般性,可对各指标进行如下无量纲化处理:

—

3—2008,32(21)　

x (k ,j )=x 3

(k ,j )/x max (j )(6)a (i ,j )=a 3

(i ,j )/x max (j )(7)b (i ,j )=b 3

(i ,j )/x max (j )

(8)

式中:x max (j )为评估标准样本序列中第j 个评价指标的最大值,即有:

x max (j )=max i

{b 3

(i ,j )}