交通事故因素分析
摘要
本文在交通事故已成为“世界第一害”，而中国是世界上交通事故死亡人数最多的国家之一的今天，对产生交通事故的各种因素进行分析。同时对国家为减少交通事故的产生所实施法律的影响和国家出台的安全规划目标的实现可能性进行了评估。
对于问题一：根据附表1的数据，以交通事故起数为参考数列，以民用汽车辆数、民用载客汽车辆数、民用载货汽车辆数、私人汽车辆数、私人载客汽车辆数、私人载货汽车辆数、汽车驾驶员人数、机动车驾驶员人数为比较数列利用灰色关联度模型辅以ex c el表格进行了关联度分析，指出与“交通事故起数”关系最大的因素。结果见表4-1-5.
对于问题二：根据附表1中的数据首先运用Ex ce l及万车死亡率公式计算出机动车的拥有量，结果见表4-2-1用Ex cel画出了机动车的拥有量折线图。然后引入了灰色系统预测模型，用Ma tl a b软件编程，
得出H参数并求出预测方程，预测出了2011-2015年的机动车的拥有量、交通事故死亡人数和万车死亡率，并运用万车死亡率公式算出2011-2015年万车死亡率，将算出的万车死亡率与预测的万车死亡率对比看是否能实现《道路交通安全“十二五”规划》中提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过2.2，下降1.0以上的目标。作为对比，我们又提出了时间序列预测模型中的趋势移动平均法，用M a tl ab进行编程，求得权数 的值，得出预测方程，得到了相应的结果，分析研究了模型的稳定性和可外推性，对两种方法进行了比较分
析和检验，得出最合适的机动车的拥有量、交通事故死亡人数和万车死亡率预测结果及规划目标实现的可能性结果分别见表4-2-3和5-3-2-3。
对于问题三：在问题二的基础上，我们用同样的思想建立灰色系统模型与时间序列预测模型中的趋势移动平均法量化地评估一下《中华人民共和国道路交通安全法》的影响。两模型预测结果相差不大，可见模型准确性高，预测值与实际值进行比较，从ex ce l折线图上直观看出此法律影响较大（见图14、15、16、17）.
对于问题四：在问题一，二，三的基础上，我们用同样的思想建立单目标线性规划模型，需要改变部分约束条件，考虑到投资越分散，总的风险越小，目标函数相同，但当考虑投资风险时, 要将问题三的模型中的到期利率换成实际利润率。并由以上问题的分析可定义：实际利润率=到期利润率—风险损失率:依照此方案使得公司获利最大为总利润：17.49616亿元，其最优投资方案见表5-5-1。
关键字：灰色关联度模型灰色系统模型趋势移动平均法模型万车死亡率交通事故因素
一、问题重述
1．1背景材料和条件
交通事故已成为“世界第一害”，而中国是世界上交通事故死亡人数最多的国家之一。从二十世纪八十年代末中国交通事故年死亡人数首次超过五万人至今，中国(未包括港澳台地区)每年交通事故50万起，因交通事故死亡人数均超过10万人，已经连续十余年居世界第一。1）根据中国统计年鉴上收集的1990-2010年中国汽车的相关数据，见附表1。
就附表数据，分析“交通事故起数”与其他因素之间的关系并建立相应的数学模型，同时指出与“交通事故起数”关系最大的因素。
2）根据附表1上的1990-2010年的“万车死亡率”和交通事故的死亡人数。
请就“万车死亡率”的公式推算1990-2010年中国机动车的总拥有量，并预测2011到2015年中国交通事故死亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率。
国务院安全生产委员会办公室1月21日印发了《道路交通安全“十二五”规划》。规划提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过 2.2，下降 1.0以上。
请就附表1给出的数据建立数学模型说明此目标是否能实现，并与计算出的2015年万车死亡率进行对比，说明目标实现的可能性。3）2003年10月28日第十届全国人民代表大会常务委员会第五次会议通过了《中华人民共和国道路交通安全法》，2004年5月1日开始实施。从附表1数据可以看出，该法律发挥了重要作用。
请建立数学模型量化地评估一下该法律的影响。
4）经验丰富是否就不容易发生交通事故。
请建立数学模型分析交通事故与驾驶员驾龄之间的关系，若有可能请指出那个驾龄段最容易出事故。
1．2需要解决的问题
附表1中给出了我国1990-2010年发生事故的起数，死亡人数，受伤人数以及我国其中一些车辆类型的数量和驾驶员人数。根据这些数
据和我们数据处理的结果，我们需要通过数学建模的方法解决以下问题：
问题一：就附表数据，分析“交通事故起数”与其他因素之间的关系并建立相应的数学模型，同时指出与“交通事故起数”关系最大的因素。
问题二：请就“万车死亡率”的公式推算1990-2010年中国机动车的总拥有量，并预测2011到2015年中国交通事故死亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率。同时预测2011-2015年的万车死亡率评估《道路交通安全“十二五”规划》中提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过 2.2，下降 1.0以上的目标的实现可能性。
问题三：请建立数学模型量化地评估一下《中华人民共和国道路交通安全法》法律的影响。
问题四：请建立数学模型分析交通事故与驾驶员驾龄之间的关系，若有可能请指出那个驾龄段最容易出事故。
二、模型假设及符号说明
1、假设我国存在的车辆类型为附录1上存在的车辆类型。
2、假设不受机动车驾驶员因素，车辆技术故障因数，非机动车驾驶员因素，行人和乘车人因素，道路因素以及其他因素影响。
3、假设本文引用数据均真实可靠。
4、
三、问题的分析
对于问题一可以利用灰色关联度进行求解。分析“交通事故起数”与其他因素之间的关系并建立相应的数学模型，同时指出与“交通事故起数”关系最大的因素。
对于问题二，要求根据附表1和“万车死亡率”公式推算1990-2010年中国机动车的总拥有量，并预测2011到2015年中国交通事故死亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率。对于预测中国交通事故死亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率问题，我们可以通过采用灰色系统模型和时时间序列预测模型中的趋势移动平均法来进行解决，对题目所给的附表1中的数据进行统计分析，利用灰色模型和指数平滑预测模型来进行未来五年的预测。再用预测出的万车死亡率和计算出的万车死亡率比较评估《道路交通安全“十二五”规划》中提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过2.2，下降 1.0以上的目标的实现可能性。
对于问题二
四、模型的建立和求解
4.1模型一的建立
4.1.1模型一—灰色关联度的概述
问题一要求我们分析“交通事故起数”与其他因素之间的关系并建立相应的数学模型，同时指出与“交通事故起数”关系最大的因素。
灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。
灰色系统关联分析的具体计算步骤如下：
（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。
（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于系统中各因素的物理意义不同，导致数据的量纲也不一定相同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行无量纲化的数据处理。
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（X i）
所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可作为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列X0有若干个比较数列X1, X2,…, Xn，各比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数ξ（X i）可由下列公式算出：其中ρ为分辨系数，ρ>0，通常取0.5。
是第二级最小差，记为Δmi n。是两级最大差，记为Δma x。
为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值，记为Δoi(k)。
所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式：
（4）求关联度r i
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度r i公式如下：
（5）关联度排序
因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关
联度的大小。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起
来，便组成了关联序，记为{x}，它反映了对于母序列来说各子序列的
“优劣”关系。若r0i>r0j，则称{x i}对于同一母序列{x0}优于{x j}，
记为{x i}>{xj} ；若r0i表 1 代表旗县参考数列、比较数列特征值。
4.1.2模型一的运用与求解
求解涉及六个步骤，各步骤基本求解（程序见附表1-2），以及利用
1 私人载客汽车（万辆）私人载货汽车（万辆）#汽车驾驶员数（万人）机动车驾驶员（万人）
1 1 1 1
1.26132115 1.141441 1.086578335 1.095192102
1.73577067 1.324809 1.225788915 1.233505517
2.48649771 1.635351 1.407112875 1.442320506
3.26630661 2.14492 1.604670274 1.719057371
4.74241795 2.293493 2.11564428 2.140489654
5.94266722 2.483994 2.655937089 2.613479231
7.94640631 2.839074 3.311482249 3.182926307
9.5824678 3.340814 3.76006372 3.633939542
12.6335688 3.978427 4.24942437 4.112533117
15.1678438 4.507481 4.736661778 4.679866736
19.5203116 5.200939 5.64210175 5.16859168
25.9144163 5.937543 6.102811773 5.723036953
35.1422476 6.390974 6.78677253 6.486558059
44.4408517 7.007931 8.978508901 7.19444888
57.4958455 7.865449 10.13674016 7.98943968
75.7609348 8.610158 11.77965776 8.688979919
96.2571001 9.38497 13.35990442 9.391985818 119.671757 10.37564 15.52139286 10.597891 158.219123 13.1072 17.37221516 11.71719932
0 0 0 0
0.20331006 0.083429 0.028567252 0.037181019
0.82374216 0.41278 0.313760405 0.321477007
1.51827596 0.66713 0.438891123 0.474098754
2.25336198 1.131975 0.591725652 0.706112749
3.65633621 1.207412 1.029562545 1.054407919
4.79329268 1.33462 1.506562546 1.464104688
6.73098224 1.62365 2.096058173 1.967502231
8.19959466 1.957941 2.377190573 2.251066395
10.9840883 2.328947 2.599943953 2.4630527
12.7028882 2.042525 2.271706145 2.214911103
16.5042187 2.184847 2.626008868 2.152498799
22.8255379 2.848665 3.013933361 2.634158541
32.4753878 3.724114 4.119912759 3.819698288
42.3717538 4.938834 6.909410989 5.125350968
55.6969665 6.06657 8.337861232 6.190560748
74.2476086 7.096832 10.26633159 7.17565375
94.9498172 8.077687 12.05262147 8.08470287
118.6122 9.316081 14.46183562 9.538333759
157.266851 12.15493 16.41994246 10.76492662
206.414354 15.32887 18.2514753 11.39087662 第四步：比较得出最大差序列与最小差序列
最大差序列206.4143539
最小差序列0.023784401
第五步：根据公式，（其中ρ为分辨系数，ρ>0，通常取0.5）算出参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（X i）。（见表4-1-3）
表4-1-3
民用汽车总计（万辆）民用载客汽车（万辆）民用载货汽车（万辆）私人汽车总计（万辆）
1.000230453 1.000230453 1.00023 1.000230453
0.999830463 0.999416003 1 0.99908177
0.996921346 0.995577173 0.997466 0.995061258
0.995267762 0.99258444 0.996451 0.991200242
0.993535459 0.989270489 0.995334 0.985865326
0.992535346 0.9859907 0.995382 0.98143609
0.992099672 0.982527476 0.996261 0.977502884
0.990673462 0.977832063 0.996213 0.970376832
0.990537514 0.97514902 0.997128 0.964641725
0.990767814 0.972760479 0.998415 0.954969142
0.995858248 0.973822 0.995207 0.952282626
0.99779161 0.970950841 0.991209 0.941591413
0.994114474 0.96000545 0.99173 0.921786132
0.984443773 0.941389559 0.996844 0.893943445
0.973659669 0.923015428 0.996808 0.865369161
0.963523936 0.901138285 0.992591 0.832168042
0.952317521 0.875988691 0.989082 0.792369089
0.94013305 0.848902925 0.9854 0.752746953
0.926696213 0.820485596 0.981249 0.711710281
0.908355228 0.781296161 0.974161 0.652096544
0.886252606 0.736894865 0.967799 0.589586019
私人载客汽车（万辆）私人载货汽车（万辆）#汽车驾驶员数（万人）机动车驾驶员（万人）
1.00023045 1.00023 1.000230453 1.000230453
0.99826395 0.999423 0.999953671 0.999870244
0.99231038 0.996246 0.997198866 0.997124539
0.98572943 0.993807 0.995994959 0.995656744
0.97885866 0.989379 0.994528446 0.993433676
0.96600756 0.988664 0.990351021 0.990115022
0.95583808 0.987461 0.985839698 0.986239585
0.93899118 0.984739 0.980320892 0.981519147
0.92661299 0.981608 0.977710657 0.978879963
0.90401802 0.978158 0.975652305 0.97691622
0.89061257 0.98082 0.978688419 0.979215677
0.86233195 0.979495 0.975412018 0.979795739
0.81908068 0.973364 0.971849767 0.975336912
0.76082702 0.965395 0.961835093 0.964533078
0.70910647 0.954552 0.93746967 0.952908266
0.64964298 0.9447 0.925464396 0.943629763
0.58173106 0.935877 0.909736225 0.935208498
0.52095543 0.927628 0.895637185 0.927569572
0.46538297 0.917419 0.877299461 0.915610393
0.3963196 0.894843 0.862939456 0.905756392
0.33341015 0.870882 0.849926781 0.900809029 第六步：关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中
的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便
于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关
联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关
联程度的数量表示，根据关联度r i公式
参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）总和为（见表4-1-4）
表4-1-4
民用汽车民用载客汽车民用载货汽车私人汽车私人载客汽
车
私人载货
汽车
汽车驾驶员
机动车驾驶
员
20.46554562 19.60522809 20.83496 18.72601542 16.6362616 20.24469 20.04403944 20.28035891
处理数据，关联度ri （见表4-1-5）
表4-1-5
民用汽车民用载客汽车民用载货汽车私人汽车私人载客汽
车
私人载货
汽车
汽车驾驶员
机动车驾驶
员
0.974549791 0.93358229 0.992141 0.89171502 0.79220293 0.964033 0.954478069 0.965731377
4.1.3模型一的结果分析
通过建立数学模型以及e xc el处理如表4-1-5所示与“交通事故起数”关系最大的因素为民用载货汽车因数。
4.2模型二的建立
“万车死亡率”表示在一定空间和时间范围内，按机动车拥有量所平均的交通事故死亡人数的一种相对指标。其计算公式为：
R N=D/N*10000。式中。R N表示万车死亡率；D表示交通事故的死亡人
数；N表示机动车的拥有量。根据附表1交通事故的死亡人数与机动
车的拥有量数据，利用公式与e xc el软件求解计算出1990-2010年的
机动车拥有量。这些数据是我们预测2011到2015年中国交通事故死
亡人数及机电车的总数并计算相应的万车死亡率的基础。（程序见附表
2-1，机动车拥有量数据见表4-2-1及图1）
表4-2-1
年份机动车拥有量（亿辆）
1990 0.1476
1991 0.1658
1992 0.1945
1993 0.2331
1994 0.2735
1995 0.3180
1996 0.3609
1997 0.4221
1998 0.4513
1999 0.5406
图1
4.2.1模型二—灰色系统的概述
在灰色系统理论中，把一切随机量都看作灰色数，即是在指定范围变化的所有白色数的全体。对灰数的处理主要是利用数据处理方法去寻找数据间的内在规律，通过对已知数据列中的数据进行处理而产生新的数据列，以此来研究寻找数据的规律性，这种方法称为数据的生成。数据的生成方式有很多，常用的方法有累加生成、累减生成、加权累加生成等。灰色系统模型建模是利用离散的时间序列数据，建立近似（灰色）连续的微分模型,在这一过程中，累加生成（AG O ）是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。本题中我们采用灰色模型中的GM （1，1）模型来进行求解。
灰色G M （1，1）模型算法的基本思想：
设)(0k X 表示所收集的描述过去（即1990-2010的机车拥有量和交通事故死亡人数）状况的数据。在数据很少的情况下，用概率统计方法来寻找这些数据的统计规律或用模糊统计方法寻求其隶属规律是比较困难的，但对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性（规律性）和弱化不确定性是可能的，其途径是通过累加生成运算得到生成时间序列)(1k X 。生成时间序列与原始时间序列相比较，数据间的波动和随
2000 0.6016 2001 0.6852 2002 0.7978 2003 0.9655 2004 1.0783 2005 1.3043 2006 1.4522 2007 1.5978 2008 1.7089 2009 1.8822 2010
2.0383
机性都被弱化了，确定性增强了，在生成层上求解下式：
11()
()d k a k B dk
x x +=（1） 利用式（1）解得生成函数，据此建立被研究对象的模型，通过生成序列的数据GM （1，1）模型得到预测值，即将)(1k X 拟合成一阶线性微分方程：
11()
()d k a k b dk
x x +=(2） 进一步求得时间响应函数如下：
1
^
(1)(1)ak
b b
k e
a a
x x -??
+=-?+???
?
（3） 对式（3）求导，得到到期利润率预测模型为：
^
0(1)(1)ak b k a e a x
x -?
?+=--????
?（4）
因此我们最主要的问题是求解H 参数（即微分方程系数（a ,b ））,为此，
我们列出了灰色G M （1，1）模型预测方法的具体步骤：
第一步：给定原始时间序列为：)1(0X ，)2(0X ，…)(0k X ，…… （5） 第二步：将不同年份0X 累加得到新的序列1X ：
1
X =)(1
0m X i
m ∑= i =1，2，3，…，n （6）
第三步：利用1X 的数据前后数据相加再除以2来求得时间序列1X 的均值序列1Z ：
1111
()[()(1)]2
Z k X k X k =+-k =1，2，3，……，n （7）
第四步：构造数据矩阵B 和数据向量n Y 如下：
111(2),1(3),1B= (),1Z Z Z n ??-??-??????
?-???
（8） 000Y =(2),(3) ,,()T
n X X X n ???? （8）
根据1X 可以建立白化形式微分方程，并解得G M （1，1）模型。
第五步：求解待估参数向量H =???
???b a ，其中a 为发展灰数和b 为内生控制数，
若1)(-?B B T 存在，则根据最小二乘法有：H=n T T Y B B B ??-1)(。即可求出H 参数。
第六步： GM （1，1）模型可以标定如下：
^
10(1)(1)ak b b X k X e a a -?
?+=-?+???
?（9）
第七步：对（9）式进行求导得到：
^
00(1)(1)ak b X k a X e a -?
?+=--????
?（10）
第八步：根据预测模型计算指标的预测值。
4.2.2模型二的运用与求解
灰色G M （1，1）模型的求解：
我们用ma tl ab 软件编写程序来求解H=[a ,b ]参数，然后再根据已有的数据及H 参数来确定预测到机车拥有量和事故死亡人数的方程：
^
00(1)(1)ak b X k a X e a -?
?+=--????
?
求解H=[a ,b ]参数的程序见附表2-2。我们将程序拷到m a tl ab 中然
后的将前20年的机车拥有量和死亡人数输入到da ta 中，即可得到H =[a ,b ]的参数。然后得到具体的预测方程：见表4-2-2。
机动车数量和死亡人数（程序见附表2-2），输入相应的前20年的数据及相应的H 参数即可得到2010到2015年的各个项目的机动车数量和死亡人数，并通过万车死亡率的公式算出万车死亡率（见表4-2-3）。并用ex ce l 作图直观反映。（见图2图3图4图5图6） 表4-2-3 年份 交通事故死亡人数 机车拥有量 万车死亡率
1990 49271 14760000 33.38144 1991 53292 16580000 32.14234 1992 58729 19450000 30.19486 1993 63508 23310000 27.24496 1994 66362 27350000 24.26399 1995 71494 31800000 22.48239 1996 73655 34345333 21.44542
1997 73861 37813048 19.5332 1998 78067 41280762 18.91123 1999 83529 44748476 18.66633 2000 93853 48216190 19.46504 2001 105930 51683905 20.49574 2002 109381 55151619 19.83278 2003 104372 58619333 17.80505 2004 107077 62087048 17.24627 2005 98738 65554762 15.06191 2006 89455 69022476 12.96027 2007 81649 72490190 11.26346 2008 73484 75957905 9.674306 2009 67759 79425619 8.531126 2010 65225 82893333 7.868546 2011 91344 89690000 10.18441 2012 92528 95960000 9.642351 2013 93727 102670000 9.128957 2014 94941 109850000 8.642786 2015 96172 117530000 8.182762
图2图3
图4图5
图6
《道路交通安全“十二五”规划》提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过 2.2，下降 1.0以上。按附表1出的数据通过建立数学模型（见附表2-3）和用ex c e l画图（见图7）
图7
时可知死亡率不超过 2.2不可能实现，下降 1.0以上可能实现。
4.3模型三的建立
4.3.1.模型三（时间序列预测模型）的概述
简单移动平均法和加权移动平均法，在时间序列没有明显的趋势变
动时，能够准确反映实际情况。但当时间序列出现直线增加或减少的
变动趋势时，用简单移动平均法和加权移动平均法来预测就会出现滞
后偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是作二次移动平均，利用
移动平均滞后偏差的规律来建立直线趋势的预测模型。
趋势移动平均法公式为：
变动趋势值计算公式为：
F
=M t?M t?1
t
式中：
F
——第t期的变动趋势值；
t
M
——第t期的移动平均值；
t
M
——第t-1期的移动平均值。
t?1
利用变动趋势值进行预测时，可按下述模型：
式中：
Y
——距最后一项的间隔期的预测值；
t+T
T——间隔期；
——最后一项的平均变动趋势值。
用ma tl a b编程（程序如附表）得到2010到2015年的各个项目的机动
车数量和死亡人数，并通过万车死亡率的公式算出万车死亡率（见表
4-3-1）。并用ex ce l作图直观反映。（见图8图9图10图11图12）
年份死亡人数万车死亡率(预测) 万车死亡率(计算) 1990 49271 33.38
1991 53292 32.15 16576050 32.15 1992 58729 30.19 19453130 30.19 1993 63508 27.24 23314244 27.24 1994 66362 24.26 27354493 24.26 1995 71494 22.48 31803381 22.48 1996 73655 20.41 36087702 20.41 1997 73861 17.5 42206286 17.5 1998 78067 17.3 45125434 17.3
54064078 15.45 60162179 15.6 68518758 15.46 79781911 13.71 96551341 10.81 107831823 9.93 130433289 7.57 145219156 6.16 159782779 5.11 170893023 4.3 188219444 3.6 203828125 3.2 220360000 2.691233 235770000 2.272002 251190000 1.904097 266610000 1.578785 282030000
1.289047
图
9
图10 图11
图
12
《道路交通安全“十二五”规划》提出到2015年要力争实现全国道路交通事故万车死亡率不超过 2.2，下降 1.0以上。按附表1出的数据通过建立数学模型（见附表4-3-1）和用ex c e l 画图（见图13）
图
13
将2015年万车死亡率的计算值与预测值进行对比，计算与预测相差较大，同时由图可知死亡率不
超过 2.2及下降 1.0以上可能实现。
4.4模型四的建立
4.4.1.模型四的概述
问题三要求通过附表数据建立数学模型量化地评估2004年5月1日开始实施的《中华人民共和国道路交通安全法》的法律影响。重复问题二的过程，进行最优评估。
4.4.2模型的运用和求解
根据附表1的数据直观看出法律所影响的因素为事故起数与直接经济损失，用问题二的过程进行预测。用灰色系统模型对交通事故的预测（见表4-4-1）并用ex ce l画图(见图14)，对直接经济损失的预测（见表4—4-1）并用ex c el画图（见图15）程序（见附表4-1）
图14
15
图
17
图
4.4.3模型四的结果
分析表4-2-1和表4-2-2数据，用两种模型预测2004-2010年事故起数和直接经济损失与实际2004-2010年的事故起数和直接经济损失对比，两种模型用excel作图，曲线走向基本一致，可见预测结果基本正确。于是我们可以从图10、图11、图12、图13可以直观的看出可以看到2004年5月1日开始实施的《中华人民共和国道路交通安全法》