几何非线性分析
随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。
大应变效应
一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。
相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图1─11 大应变和大转动
大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可以〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Prequent)。无论何时当系统是非保守系统，来自动实现如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
关于大应变的特殊建模讨论
应力─应变
在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。（一维时，真实应变将表求为。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的。）要从小工程应变转换成对数应变，使用。要从工程应力转换成真实应力，使用。（这种应力）转化反对不可压缩塑性应力─应变数据是有效的。）为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元
（VISCO106，107及108）。
单元的形状
应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，你必须和注
意单元的原始形状一样注意的单元已扭曲的形状。（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果（参看图2─2）。
图2─2 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移
小应变大转动
某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大挠度的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大挠度分析中，单元的转动可以任意地大，但是应变假定是小的。大挠度效应（没有大的形状改变）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大挠度效应不能独立于大应变效应被激活。）在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过打开NLGEOM，ON （GUI路径Main Menu>Solution>Anolysis Options）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应。
应力刚化
结构的面外刚度可能严重地受那个结构中面内应力的状态的影响。面内应力和横向刚度之间的联系，通称为应力刚化，在薄的，高应力的结构中，如缆索或薄膜中，是最明显的。一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（如在图2─3（a)中），刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。在其它的系统中（如图2─3(b)中），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。
图2─3 应力硬化梁
要在第二类系统中使用应力硬化，必须在第一个载荷步中发出SSTIF，ON（GUI路径
Main Menu>Solution>Analysis Options)。ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应。尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力（应力刚度矩阵）在每次迭代之间是变化的这个事实因而它是非线性的。
大应变和大挠度处理包括进初始应力效应作为它们的理论的一个子集，对于许多实体和壳单元，当大变型效应被激活时〔NLGEOM，ON〕（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)自动包括进初始硬化效应。
在大变形分析中〔NLGEOM，ON〕包含应力刚化效应〔SSTIF，ON〕将把
应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大挠度性能的大多数单元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵。例外情况包括BEAM4和SHELL63，以及不把“应力刚化”列为特殊特点的任何单元。对于BEAM4和SHELL63，你可以通过设置KEYOPT（2）=1和NLGEOM，ON在初始求解前激活应力刚化。当大变形效应为ON（开）时这个KEYOPT 设置激活一个协调切向刚度矩阵选项。当协调切向刚度矩阵被激活时（也就是，当KEYOPT （2）=1且NLGEOM，ON时）SSTIF对BEAM4和SHELL63将不起作用。
在大变型分析中何时应当使用应力刚化
·对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的；在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性。在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应OFF（关闭）的分析。如果你正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力硬化OFF（关）时遇到收敛困难，则尝试打开应力硬化。
·应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元，SOLID65，等等）的结构。对于这样的问题，当应力刚化为ON（开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破”。
·对于桁、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。（对于BEAM4和SHELL63，你通过设置单元KEYOPT（2）=1激活大挠度分析中〔NLGEOM，ON〕的应力刚化。）然而，当你应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆，耦合端或者结构刚度的大变化时，你不应使用应力刚化。
注意：无论何时使用应力刚化，务必定义一系列实际的单元实常数。使用不是“成比例”（也就是，人为的放大或缩小）的实常数将影响对单元内部应力的计算，且将相应地降低那个单元的应力刚化效应。结果将是降低解的精度。
旋转软化
旋转软化为动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应。通常它和预应力[PSTRES]（GUI 路径Main Menu>Solution>Analysis Options)一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生。它不应和其它变形非线性，大挠度和大应变一起使用。旋转软化用OMEGA命令中的KPSIN来激活（GUI路径Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Structural-Other>Angular V elotity)。
关于非线性分析的忠告和准则
着手进行非线性分析
通过比较小心地采用时间和方法，可以避免许多和一般的非线性分析有关的困难，下列建议对你可能是有益的
了解程序的运作方式和结构的表现行为
如果你以前没有使用过某一种特别的非线性特性，在将它用于大的，复杂的模型前，构造一个非常简单的模型（也就是，仅包含少量单元），以及确保你理解了如何处理这种特性。·通过首先分析一个简化模型，以便使你对结构的特性有一个初步了解。对于非线性静态模型，一个初步的线性静态分析可以使你知道模型的哪一个区域将首先经历非线性响应，以及在什么载荷范围这些非线性将开始起作用。对于非线性瞬态分析，一个对梁，质量块及弹簧的初步模拟可以使你用最小的代价对结构的动态有一个深入了解。在你着手最终的非线性瞬时动态分析前，初步非线性静态，线性瞬时动态，和/或模态分析同样地可以有助于你理解你结构的非线性动态响应的不同的方面。
·阅读和理解程序的输出信息和警告。至少，在你尝试后处理你的结果前，确保你的问题收敛。对于与路程相关的问题，打印输出的平衡迭代记录在帮助你确定你的结果是有效还是无效方面是特别重的。
简化
·尽可能简化最终模型。如果可以将3─D结构表示为2─D平面应力，平面应变或轴对称模型，那么这样做，如果可以通过对称或反对称表面的使用缩减你的模型尺寸，那么这样做。（然而，如果你的模型非对称加载，通常你不可以利用反对称来缩减非线性模型的大小。由于大位移，反对称变成不可用的。）如果你可以忽略某个非线性细节而不影响你模型的关键区域的结果，那么这样做。
·只要有可能就依照静态等效载荷模拟瞬时动态加载。
·考虑对模型的线性部分建立子结构以降低中间载荷或时间增量及平衡迭代所需要的计算时间。
采用足够的网格密度
·考虑到经受塑性变形的区域要求一个合理的积分点密度。每个低阶单元将提供和高阶单元所能提供的一样多积分点数，因此经常优先用于塑性分析。在重要塑性区域网格密度变得特别地重要，因为大挠度要求对于一个精确的解，个单元的变形（弯曲）不能超过30度。
·在接触表面上提供足够的网格密度以允许接触应力以一种平滑方式分布。
·提供足够用于分析应力的网格密度。那些应力或应变关心的面与那些需要对位移或非线性解析处的面相比要求相对好的网格。
·使用足够表征最高的重要模态形式的网格密度。所需单元数目依赖于单元的假定位移形状函数，以及模态形状本身。
·使用足够可以用来分析通过结构的任何瞬时动态波传播的网格密度。如果波传播是重要的，那么至少提供20个单元来分析一个波长。
逐步加载
·对于非保守的，与路径相关的系统，你需要以足够小的增量施加载荷以确保你的分析紧紧地跟随结构的载荷响应曲线。
·有时你可以通过逐渐地施加载荷提高保守系统的收敛特性，从而使所要求的Newton_Raphson平衡迭代次数最小。
合理地使用平衡迭代
·务必允许程序使用足够多的平衡迭代〔NEQIT〕。在缓慢收敛，路径无关的分析中这会是特别重要的。
·相反地，在与路径严重相关的情况下，可能不应该增加平衡迭代的最大次数超过程序的缺省值（25）。如果路径相关问题在一个给定的子步内不能快速收敛，那么你的解可能偏离理论载荷响应路径太多。这个问题当你的时间步长太大时出现。通过强迫你的分析在一个较小的迭代次数后终止，你可以从最后成功地收敛的时间步重起动〔ANTYPE〕，建立一个较小的时间步长，然后继续求解。打开二分法2AUTOTS，ON〕会自动地用一个较小的时间步长重起动求解。
克服收敛性问题
如果问题中出现负的主对角元，计算出过度大的位移，或者仅仅没能在给定的最大平衡迭代次数内达到收敛，则收敛失败发生。收敛失败可能表明出结构物物理上的不稳定性，或者也可能仅是有限无模型中某些数值问题的结果。ANSYS程序提供几种可以用来在分析中克服数值不稳性的工具。如果正在模拟一个实际物理意义上不稳定的系统（也就是，具有零或者负的刚度），那么将拥有更多的棘手问题。有时你可以应用一个或更多的模拟技巧来获得这种情况下的一个解。让我们来探讨一下某些你可以用来尝试提高你的分析的收敛性能的技术。
打开自动时间步长
·当打开自动时间步长时，往往需要一个小的最小的时间步长（或者大的最大的步长数）。·当有接触单元（如CONTACT48，CONTACT12，等等）时使用自动时间分步，程序可能
趋向于重复地进行二分法直到它达到最小时间步长。然后程序将在整个求解期间使用最小时间步长，这样通常产生一个稳定但花费时间的解。接触单元具有一个控制程序在它的时间步选择中将是多么保守的选项设置（KEYOPT（7）），这样，允许你加速在这些情况下的运行时间。
·对于其它的非线性单元，你需要仔细地选择你的最小时间步。如果你选择一个太小的最小时间步，自动时间分步算法可能使你的运行时间太长。相反地，使你的最小时间步长太大可能导致不收敛。
·务必对时间步长设置一个最大限度（〔DELTIM〕或者〔NSUBST〕），特别别是对于复杂的模型。这确保所有重要的模态和特性将被精确地包含进。这在下列情况下可能是重要的。
·具有局部动态行为特性的问题（例如，涡轮叶片和轮毂部件），在这些问题中系统的低频能量含量以优势压倒高频范围。
·具有很短的渐进加载时间问题。如果时间步长允许变得太大，载荷历程的渐进部分可能不能被精确地表示出来。
·包含在一个频率范围内被连续地激励的结构的问题（例如，地震问题）。
·当模拟运动结构（具有刚体运动的系统）时注意。分析输入或系统驱动频率所要求的时间步通常比分析结构的频率所要求的大几个数量级。采用这样粗略的一个时间步会将相当大的数值干扰引入解中；求解甚至可能变得不稳定。
下面这些准则通常可以帮助你获得一个好的解：
·如果实际可行，采用一个至少可以分析系统的第一阶非零频率的时间步长。
·把重要的数值阻尼（在TINTP命令中0.05〈P〈1）加到求解中以过滤出高频噪音，特别是如果采用了一个精略的时间步长时，由于阻尼（质量矩阵乘子，ALPHAD命令）会阻碍系统的刚体运动（零频率模态），在一个动态运动分析中不要使用它。
·避免强加的位移历程说明，因为强加的位移输入具有（理论上）加速度上的无限突跃，对于Newmark时间积分算法其导致稳定性问题。
使用二分法
无论何时你打开自动时间步长〔AUTOTS，ON〕，二分法被自动激活。这个特性通常会使你能够从由于采用一个太大的时间步导致的收敛失败中恢复。它受最小时间步长限制（〔NSUBST，DELTIM〕）。二分法对于任何对加载步长敏感的分析一般是有益的。对于发现一个非线性系统的屈曲临界负载它同样是有用的。
使用Newton-Raphson选项和自适应下降因子
Newton-Raphson选项的最佳选择将依据存在于你模型中的非线性种类变化。尽管通过让程序选择Newton-Raphson选项〔NROPT，AUTO〕通常你会获得最佳的收敛特性，但也可能偶尔遇到使用一些其它选择会更有效的情况。例如，如果非线性材料的行为发生在你模型的一个相对小的区域中，采用修正的Newton-Raphson或者初始刚度选项可以降低分析的总体CPU代价。自适应下降因子〔NROPT〕和塑性以及某些非线性单元，包括接触单元同时使用。在几乎没有载荷重新分配的情况下，通过关闭这个特性你可以获得更快的收敛性。自适应下降在仅有大挠度的非线性的问题中几乎没有效果。
使用线性搜索
线性搜索〔LNSRCH〕作为一个对自适应下降〔NROPT〕的替代会是有用的。（一般地，你不应同时既激活线性搜索又激活自适应下降。）线性搜索方法通常导致收敛，但在时间上它可能是缓慢的和昂贵的（特别是具有塑性时），在下列情况下你可以设置线搜索为打开状态：
·当你的结构是力加载的（其与位移控制的相反）时。
·如果你正在分析一个刚度增长的“薄膜”结构（如一根钓鱼杆）。
·如果你注意到（从程序的输出信息）你的分析正导致自适应下降频频被激活。
应用预测
预测〔PRED〕基于基于前一个时间步的求解预估在这个时间步中的求解情况，因此可能减少所需的平衡迭代次数。如果非线性响应相对地平滑这个特性会是有益的。在大转动和粘弹性分析中它一般不是有益的。
应用弧长方法
对于许多物理意义上不稳定的结构你可以应用弧长方法〔ARCLEN〕，〔ARCTRM〕来获得数值上稳定的解，当应用弧长方法时，请记住下列考虑事项：
·弧长方法限制于仅具有渐进加载方式的静态分析。
·程序由第一个子步的第一次迭代的载荷（或位移）增量计算出参考弧长半径，采用下列公式：
参考弧长半径=总体载荷（或位移）÷NSBSTP
这里NSBSTP是NSUBST命令中指定的子步数。
当选择子步数时，考虑到更多的子步将导致很长的求解时间。理想地，你会选择一个最佳有效解所需的最小子步数。或许你不得不对所需的子步数进行“评诂”，按照需要调整后再重新求解。
·当弧长方法是激活的时，不要使用线搜索〔LNSRCH〕，预测〔PRED〕，自适应下降〔NROPT，，，ON〕自动时间分步〔AUTOTS，TIME，DELTIM〕，或时间积分效应〔TIMINT〕。
·不要尝试将收敛建立在位移的基础上〔CNVTOL，U〕。使用力的收敛准则（CNVTOL，F〕
·要用弧长方法来帮助使求解时间最小化，一个单一子步中的最大平衡迭代数应当小于或等于15。
·如果一个弧长求解在规定的最大迭代次数内〔NEQIT〕没能收敛，程序将自动进行二分且继续分析。直到获得一个收敛的解，或者最小的弧长半径被采用（最小半径由NSUBST〔NSUBST〕和MINARC 〔ARCLEN〕定义）。
·一般地，你不能应用这种方法来在一个确定的载荷或位移值处获得一个解因为这个值随获得的平衡态改变（沿球面弧）。注意图1─4中给定的载荷仅用作一个起始点。
收敛处的实际载荷有点小。
·类似地，当在一个非线性屈曲分析中应用弧长方法来在某些已知的容限范围内确定一个极限载荷或位移的值可能是困难的。通常你不得不通过尝试─错误─再尝试调整参考弧长半径（使用NSUBST）来在极限点处获得一个解。应用带二分〔AUTOTS〕的标准NEWTON-RAPHSON迭代来确定非线性载荷屈曲临界负载的值可能会更方便。
·通常你应当避免和弧长方法一起使用JCG或者PCG求解器〔EQSLV〕，因为弧长方法可能会产生一个负定刚度矩阵（负的主对角线），用这些求解器其可能导致求解失败。
·在任何载荷步的开始你可以从Newton-Raphson迭代方法到弧长方法自由转换。然而，要从弧长到Newton-Raphson迭代转换，你必须终止分析然后重起动，且在重起动的第一个载荷步中去杀死弧长方法〔ARCLEN，OFF〕。一个弧长求解在这些情况下终止：
·当由ARCTRM或NCNV命令定义的极限达到时。
·当在所施加的载荷范围内求解收敛时。
·当你使用一个放弃文件时（Jobname.ABT）。
·使用载荷位一移曲线作为用于评价和调整你的分析以帮助你获得所需结果的准则。通常对于每一个分析都绘制你的载荷一偏移曲线（采用POST26命令）是一种好的作法。·经常地，一个不成功的弧长分析可以归因于弧长半径或者太大或者太小。沿载荷一偏移曲线原路返回的“回漂”是一种由于使用太大或太小弧长半径导致的典型难点。研究载荷偏移曲线来理解这个问题。然后使用NSUBST和ARCLEN命令来调整弧长半径的大小和范围为合适的值。
·总体弧长载荷因子（SOLU命令中的ALLF项）或者会是正的或者会是负的。类似地，TIME，其在弧长分析中相关于总体弧长载荷因数，同样会不是正的就是负的。ALLF或TIME的负值表示弧长特性正在以反方向加载，以便保持结构中的稳定性。负的ALLF或者TIME值一般会在各种突然转换分析中遇到。
·当将弧长结果读入基本数据用于POSTI后处理时〔SET〕，你总是应当引用由它的载荷步
和子步号〔LSTEP和SBSTEP〕或者进它的数据设置号所设定的所需结果数据。不要引用用TIME值的结果，因为TIME值在一个弧长分析中并不总是单调增加的。（单一的一个TIME值可能涉及多于一个的解。）此外，程序不能正确地解释负的TIME值（C其可能在一个突然转换分析中遇到。）
·如果TIME为负的，记住在产生任何POST26图形前定义一个合适的变化范围（〔IXRANGE〕或者〔IYRANGE〕）。
在你的模型响应中人为地抑制发散
如果你不想使用弧长方法来分析一个在奇异（零刚度）形状时开始开，或者通过奇异形状的力加载的结构时，有时你可以使用其它的技术来人工地抑制模型响应中的发散。
·在某些情况下，你可以使用强加的位移来替代所施加的力。这种方法可以用于在较靠近平衡位置处开始一个静态分析，或者用于控制整个不稳定响应期间（如突然转换或后翘曲）的位移。
·其它在阻止由于初始不稳定性所造成的问题时有效的技术包括：使用带有强加的初始应变的应力刚化〔SSTIF〕，“致冷”（也就是，增加暂时的人工热应变），或者将一个静态问题执行为一个“缓慢动态”分析（也就是，在任意一个载荷步尝试使用时间积分效应阻止解发散。
·你也可以应用控制单元（如COMBIN37），或者应用其它单元的出生和死亡选项对不稳定的DOFs施加暂时的人工刚度。这里的想法是在中期的载荷步期间人为地约束系统，以阻止不符合实际的大位移被计算出。随着系统变位到稳定的形态，人工刚度被移去。
应用雅各比共轭梯度求解器
这个求解器（通过EQSLV命令获得）在经历某一奇异划（零（零刚度）状态的分析中会是有用的。叶?JCG求解器来说相对大的求解容差有时会“涂抹掉”这种奇异性，导致载荷一位移曲线的斜度具有某些假的非零值。（在EQSLV中这个求解器的容限不是非线性收敛容限。）
雅各比共轭梯度求解器仅是一种求解线性矩阵方程的替代方法。这种求解器的使用不能替代任何方式的非线性处理。
关闭特殊的单元形状
有时在非线性分析中使用无中节点单元的形状选项会产生收敛困难。
合理地使用出生和死亡
认识到结构的刚度矩阵的任何突然改变可能会导致收敛问题。当激活或杀死单元时，试着将变化分散在若干子步内。（如果需要，采用一个小的时间步长来完成这种变化。）也要注意到随着你激活或杀死单元可能会产生的奇异性（如尖的再生角）。像这样的奇异性可能产生收敛问题。
检验你的分析结果
好的有限无分析（FEA）过程总是要求你检验你的结果。你需要自己证明你理解了程序，你正在正确地使用它，以及你的分析结果正确地体现出你的结构的物理特性。在检验你的非线性分析时你可以使用若干标准验证技术。
标准分析
一个确保你了解如何恰当地施加程序的特殊特性的好的方法是通过进行一个或多个标准分析。在一个标准分析中，一般是你对一个有“理论”解存在的简单结构进行独立地分析。这里的想法是通过将你的FEA结果与已知结果相对照以验证你可以正确地运用程序的特性。当然，标准分析结构应当与要分析的完整结构非常相似。ANSYS V erification Manual 是标准问题的一种较好的来源。
结果合理么
大多数工程师在他们职业的早期就认识到要对他们的数值结果的有效性提出疑问，无论这些结果是通过“手工”计算，计算机分析，还是一些其它方法得到的。在你开始任何分析前，你总是应当对你期望获得的结果至少具有一个粗略的概念（通过经验、试验、标准分析等等获得）。如果你最终的结果似乎不合理，也就是，如果它们不同于你的期望值，你应当确信你理解了这是为什么。好的工程实际要求你总是使你的分析结果和合理的期望值相一致。
理解你的输出
记住ANSYS程序将一个非线性分析作为一系列带修正的线性近似来完成。程序的打印输出给出你关于这些近似和修正发展的连续反馈。（打印输出或者直接出现在你的屏幕上，记录在Jobname.OUT中，或者被写入某些其它人文件〔OUTPUT〕。）你可以在POST中应用PRITER命令，或者在POST26中应用SOLU和PRV AR命令检查这种类似的信息。在你接受结果前，你应当确信你理解了你的分析的迭代历程。特别地，不要忽视任何还没有完全理解它们意思的程序错误和警告声明。
作载荷和响应历程的曲线图
这种检验技巧可以认为是两种其它技巧的图形结合：对合理性的检查和考察迭代历程。载荷和响应历程的POST26图形表示应当和你所知道的你结构特性的期望值相一致。重要的结果（位移，反作用力，应力，等等）应当显示出相对平滑的响应历程。任何非平滑性可能表示采用了一个太粗略的时间步。
大应变分析实例（GUI方法）
在这个实例分析中，我们将进行一个两块钢板压一个圆盘的非线性分析。
问题描述：
由于上下两块钢板的刚度比圆盘的刚度大得多，钢板与圆盘壁面之间的和摩擦足够大。因此，在建模时只建立圆盘的模型。
用轴对称单元模拟圆盘，求解通过单一载荷步来实现。由于模型和载荷的上下对称性，我们只需建立圆盘的上半部分模型。由于钢板的刚度很大，因此我们在建模时将圆盘上面结点的Y方向上的位移耦合起来。又由于钢板与圆盘壁面之间的和摩擦足够大，圆盘与钢板之间不会产生滑动，因此我们将圆盘上面结点的X方向的位移约束起来。
问题详细说明：
下列材料性质应用于这个问题：
EX=1000 (杨氏模量）
NUXY=0.35（泊松比）
Yield Strength =1 （屈服强度）
Tang Mod=2.99（剪切模量）
步骤一：建立模型，给定边界条件。
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，定义单元类型，材料性质
划分网格，给定边界条件。并将数据库文件保存为“exercise1.db”。
在此，对这一步的过程不作详细叙述。
步骤二：恢复数据库文件“exercise.db”
Utility Menu>File>Resume from
步骤三：进入求解器。
Main Menu>solution
步骤四：定义分析类型和选项
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis.
单击“Static”来选中它然后单击OK。
2、择菜单路径Main Menu>Solution>Analysis Options。
Analysis Options对话框出现。
3、单击Large deform effects option(大变型效应选项）使之为ON，然
后单击OK。
步骤五：打开预测器。
Main menu>solution-Load Set Opts-Nonlinear>Predictor
步骤六：在结点14的Y方向施加一个大小为-0.3的位移
Main menu >Solution -Load -Apply >displacement >On Nodes
步骤七：设置载荷步选项
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step
Options-Time/Frequenc>time&Substep。Time&Substep Option(时间和时间步选
项）对话框出现。
2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入0.3
3、对Number of substeps (子步数）键入120。
4、单击automatic time stepping option（自动时间步长选项）使之为ON，然后单
击OK。
5、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step
Options-OutputCtrls>DB/Results File. Coutrols for Database and Results File
Writing(对数据库和结果文件写入的控制）对话框出现。
6、单击“Every Nth substep”（“每隔N个子步”）且选中它。
7、对于V alue of N (N的值）键入-10然后单击OK。
8、单击ANSTS Toolbar上的SA VE_DB。
步骤八：求解问题
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。
2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。
3、单击Solve Current Load Step(求解当前载荷步）对话框中的OK开始求解。步骤九：进行所需要的后处理。
大应变分析实例（命令流方法）
Fini
/cle
/prep7
/title,upsetting of an axisymmetric disk
et,1,106,,,1
mp,ex,1,1000
mp,nuxy,,0.3
tb,biso,1
tbdata,,1,2.99
rect,0,6,0,1.5
lesi,1,,,12
lesi,2,,,5
mshape,0,2d mshkey,1 amesh,all
nsel,y,1.5
cp,1,uy,all
nsel,all
fini
/solu
nsel,s,loc,x,0 dsym,symm,x nsel,s,loc,y,0 dsym,symm,y nsel,all
d,all,uz
nsel,y,1.5
d,all,ux
nsel,all
fini
save,exercise1,db resume,exercise1,db /solusion nlgeom,on
pred,on
d,14,uy,-0.3 time,0.3
autot,on
nsubst,120 outres,all,-10 solve
fini
/post1
set,last
/dsca,,1
pldi,2
plns,nl,sv
fini
/post26
rfor,2,14,f,y
add,2,2,,,,,,-1.0 plva,2
fini
ANSYS 非线性分析指南(1) 基本过程 第一章结构静力分析 1. 1 结构分析概述 结构分析的定义： 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身、骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身、机翼等，同时还包括机械零部件，如活塞传动轴等等。 在ANSYS 产品家族中有七种结构分析的类型，结构分析中计算得出的基 本未知量- 节点自由度，是位移；其他的一些未知量，如应变、应力和反力， 可通过节点位移导出。 七种结构分析的类型分别是： a. 静力分析- 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变，等。 b. 模态分析- 用于计算结构的固有频率和模态。 c. 谐波分析- 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 d. 瞬态动力分析- 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 e. 谱分析- 是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD 输入 随机振动引起的应力和应变。 f. 屈曲分析- 用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态，ANSYS 可进行线性特征值和非线性屈曲分析。 g. 显式动力分析- ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 除了前面提到的七种分析类型，还有如下特殊的分析应用： ? 断裂力学 ? 复合材料 ? 疲劳分析
? p-Method 结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS 单元类型可用于结构分析。单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元 1.2 结构线性静力分析 静力分析的定义： 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，如重力和离心力；以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷，如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷。 静力分析中的载荷： 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢，静力分析所施加的载荷包括： ? - 外部施加的作用力和压力 ? - 稳态的惯性力如中力和离心力 ? - 位移载荷 ? - 温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等，本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。 线性静力分析的求解步骤 1 建模 2 施加载荷和边界条件求解 3 结果评价和分析
大跨度桥梁实用几何非线性分析 一.引言．现代大跨度桥梁等工程结构的柔性特征已十分明显，对于这些结构考虑几何非线性的影响己必不可少。并且，计算机能力的大大提高也使得分析大型复杂结构的非线性问题成为可行。80年代国外对几何非线性问题的发展已相当完善［1，2］，国内在这方面也做了不少的工作［4－6］在工程结构几何非线性分析中，按照参考构形的不同可分为TL（Total Lagranrian) 法和UL（Updated Lagrangian)法[1]。后来，引入随转坐标系后又分别得出 CR（Co-rotational)-TL法和CR－LU法[2,3]，在工程中UL（或CR-UL）法应 用较多。以前的文献大都对结构的几何刚度矩阵进行了复杂而详细的推导。从文中的分析可以发现，结构几何刚度矩阵的精确与否并不实质性地影响迭代收敛的最终结果，求解几何非线性问题的关键在于如何由节点位移增量准确地计算出单元的内力增量，而这一点以前文献都没有提到过。因此，本文的重点放在论述单元内力增量的计算上。工程上很早就开始使用拖动坐标系来求解大跨度桥梁结构的大挠度问题，本文则把它应用到单元内力增量的计算中。从实质上说，这里的拖动坐标系与上面提到的随转坐标系没有区别。因此，在理论方法上，目前文中的方法可以归类到CR－UL法。但由于本文重点不在于详细介绍这种方法的理论体系，所以论述中均不再使用该名词。本文的目的主要是通过简化复杂的几何非线性分析方法，推广该方法在实际工程中的应用。二、非线性商限元求解过程对于工程结构的非线性问题，用有限元方法求解时的非线性平衡方程可写成以下的一般形式：Fs(δ）-P0（δ）=0 （l）其中，为节点的位移向量；Fs(δ)为结构的等效节点抗力向量，它随节点位移及单元内力而变化；PO（δ）为外荷载作用的等效节点荷载向量，为方便起见，这里暂时假定它不随节点位移而变化。由于式（l）中的等效节点抗力一般无法用节点位移显式表示，故不可能直接对非线性平衡方程进行求解。但实际结构的整体切向刚度容易得到，所以通常应用Newton-Raphson迭代方法求解该问题。结构的整体切向刚度矩阵KT可表示如下dPO＝KTdδ （2）式中，KT＝ KE十KG，其中KE 为结构的整体弹性刚度矩阵，KG为几何刚度矩阵。用混合Newton－Raphson迭代方法求解结构非线性问题的基本过程如下：(1）将等效节点荷载PO分成n 步，ΔP0＝PO／n，计算并组集结构的整体切向刚度矩阵，进入加载步循环；(2)求解节点位移增量；(3)计算各单元内力增量，修正单元内力；(4)更新节点坐标，计算节点不平衡力R；(5)判断节点不平衡力R是否小于允许值，如满足条件，则进入下一个加载步；如不满足条件，重新计算结构的整体切向刚度矩阵，用R代替ΔP0，回到第2步；(6）全部加载步完成之后，结束。从上述求解过程中可见，最为关键的一步是第3步，即由节点位移增量计算单元的内力增量。也可以说是由这一步决定了最终的收敛结果，以下将对此着重论述。其实结构的整体切向刚度矩阵对结果并无实质性的影响，修正的NetwRaphson方法正是利用这一点来节省迭代计算的时间。以前的文献对空间梁单元几何刚度矩阵的推导方面论述较多，都建立在一些假定的基础上，这里就不详细说明。考虑到结构的整体切向刚度矩阵精确与否并不改变最终结果，仅影响迭代收敛的速度，并且不是越精确的整体切向刚度矩阵迭代收敛越快。三、小应变时单元内力增百计算在一般情况下，工程结构的几何非线性都属于小应变大位移（大平移、大转动）问题。对于这类问题，单元内力增量的计算比较简单。平面梁单元是空间梁单元发展的基础，故这里先分析平面梁单元的情况。平面梁
ansys学习－非线性静态分析实例 问题描述 一个子弹以给定的速度射向壁面。壁面假定是刚性的和无摩擦的。将研究子弹和壁面接触后达80微秒长的现象。目的是确定子弹的整个变形，速度历程，以及最大等效Von Mises应变。求解使用SI单位。 用轴对称单元模拟棒。求解最好能通过单一载荷步实现。在这个载荷步中，将同时施加初始速度和约束。将圆柱体末端的节点Y方向约束住以模拟一固壁面。打开自动时间分步来允许ANSYS 确定时间步长。定义分析结束的时间为8E-5秒，以确保有足够长的时间来扑捉整个变形过程。 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX=117.0E09 (杨氏模量） DENS=8930.0 （密度） NUXY=0.35（泊松比） Yield Strength=400.0OE06（屈服强度） Tangent Modulus （剪切模量） 下列尺寸应用于这个问题： 长=32.4E-3m 直径=6.4E-3m 对于这个问题的初始速度是227.0。 图1铜圆柱体图解 求解步骤： 步骤一：设置分析标题 1、选择菜单路径：Utility Menn>File>ChangeTitle。
2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall” 3、单击OK。 步骤二：定义单元类型 1、选择菜单路径Mail Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete。 2、单击Add。Library of Element Types(单元类型库）对话框出现。 3、在靠近左边的列表中，单击“Visio Solid”仅一次。 4、选靠近右边的列表中，单击“4node Plas 106”仅一次。 5、单击OK。Library of Element Types 对话框关闭。 6、单击Options (选项）。VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项）对话框出现。 7、在关于element behavior（单元特性）的卷动柜中，卷动到“Axisymmetric” 且选中它。 8、单击OK。 9、单击Element Types (单元类型）对话框中的Close。 步骤三：定义材料性质 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。 2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入117.0E09 4、对密度（DENS）键入8930。 5、对泊松比（NUXY）键入0.35。 6、单击OK。 步骤四：定义双线性各向同性强化数据表（BISO） 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>Data Tables> Define/Activate . Define/Activate Data Table(定义数据表）对话柜出现。 2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Bilin isotr BISO”且选中它。 3、对material reference number(材料参考号）健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1和单击OK。 5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit Active. Data Table BISO对话框出现。 6、对YLD Strs(屈服应力）键入400.0e06。 7、对 Tang Mod(剪切模量）键入100.0e06。 8、选择File>Apply & Quit。 9、选择菜单路径Main Menu>Preprosessor>Material Porps>Data Tables>Graph. Graph Data Tables(图形表示数据表）对话框出现。 10、单击OK接受绘制BISO表的缺省。一个BISO表的标绘图出现在ANSYS图形窗口中。 11、在ANSYS TooLbar上单击SAVE_DB。 步骤五、产生矩形 在这一步中，你产生一个代表柱体半横截面积的矩形。
应用ANSYS实现几何非线性分析方法 摘要：本文简要介绍了用ANSYS对杆系结构进行非线性分析时应当注意的问题及方法。通过Williams双杆体系这个算例来介绍几何非线性全过程分析，表明ANSYS软件丰富的单元库、强大的求解器以及便捷的后处理功能，对工程结构进行非线性分析不失为一种很好的方法。 关键词：杆系结构；几何非线性ANSYS；全过程分析BEAM3 对于许多工程问题，结构的刚度是变化的，必须用非线性理论解决，而几何非线问题就是非线性理论中的一类。因几何变形引起的结构刚度变化的一类问题都属于几何非线性问题。几何非线性理论一般可以分成大位移小应变即有限位移理论和大位移大应变理论即有限应变理论。其核心是由于结构的几何形状或位置的改变引起结构刚度矩阵发生变化，也就是结构的平衡方程必须建立在变形后的位置上。ANSYS程序充分考虑了这两种理论。ANSYS所考虑的几何非线性通常分为3类：①大应变，即认为应变不再是有限的，结构本身的形状可以发生变化，结构的位移和转动可以是任意大小；②大位移，即结构发生了大的刚体转动，但其应变可以按照线性理论来计算，结构本身形状的改变可以忽略不计；③应力刚化，是指单元较大的应变使得单元在某个面内具有较大的应力状态，从而显著影响面外的刚度。 大应变包括大位移和应力刚化，此时应变不再是“小应变”，而是有限应变或“大应变”；大位移包括了其自身和应力刚化效应，但假定为“小应变”；应力刚化被激活时，程序计算应力刚度矩阵并将其添加到结构刚度矩阵中，应力刚度矩阵仅是应力和几何的函数，因此又称为“几何刚度”。 几何非线性问题一般指的是大位移问题，只有在材料发生塑性变形时，以及类似橡皮这样的材料才会遇到的大的应变，大变形一般包含大应变、大位移和应力刚化，而不加区分。 1几何非线性分析应注意的问题 用ANSYS进行几何非线性分析时，首先要打开大位移选项，即（NLGEOM，ON），并设置求解控制选项，可根据问题类型而定。其次是模型修正问题或缺陷问题，在大多数实际问题分析中，该项可根据实际结构修正模型，或不修正模型也可直接进行计算分析。但对于理想柱、梁侧倾的非线性分析，则必须进行模型修正（可采用实际缺陷或采用ANSYS设置），否则无法进行非线性分析。 ANSYS采用工程应变和工程应力，对数应变和真实应力，Green－Lagrange 应变和第二Piola－Kirchoff应力3种应变和应力。具体采用何种应变和应力，程序根据分析类型和采用的单元自动选择。
第三章几何非线性与屈曲分析 3.1 几何非线性 3.1.1 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。 相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。 图3－1 大应变和大转动 大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Frequent)。无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。 3.1.2 应力－应变 在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，
!ANSYS命令流学习笔记10-利用APDL在WorkBench中进行非线性屈曲分析 !学习重点： !1、强化非线性屈曲知识 首先了解屈曲问题。在理想化情况下,当F < Fcr时, 结构处于稳定平衡状态，若引入一个小的侧向扰动力，然后卸载, 结构将返回到它的初始位置。当F > Fcr时, 结构处于不稳定平衡状态, 任何扰动力将引起坍塌。当F = Fcr时,结构处于中性平衡状态，把这个力定义为临界载荷。在实际结构中, 几何缺陷的存在或力的扰动将决定载荷路径的方向。在实际结构中, 很难达到临界载荷，因为扰动和非线性行为, 低于临界载荷时结构通常变得不稳定。 要理解非线性屈曲分析，首先要了解特征值屈曲。特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论屈曲强度，缺陷和非线性行为阻止大多数实际结构达到理想的弹性屈曲强度，特征值屈曲一般产生非保守解, 使用时应谨慎。 !理论解，根据Euler公式。其中μ取决于固定方式。 !有限元方法， 已知在特征值屈曲问题： 求解，即可得到临界载荷 而非线性屈曲问题： 其中为结构初始刚度，为有缺陷的结构刚度，为位移矩阵，为载荷矩阵。 非线性屈曲分析时考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、载荷扰动）的非线性静力分析，该分析时一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性、几何非线性、接触、大变形。非线性屈曲比特征值屈曲更精确，因此推荐用于设计或结构的评价。 !2、熟悉WB中非线性屈曲分析流程 (1) 前处理，施加单元载荷，进行预应力静力分析。 (2) 基于预应力静力分析，指定分析类型为特征值屈曲分析，完成特征值屈曲分析。 (3) 在APDL模块将一阶特征屈曲模态位移乘以适当系数，将此变形后的形状当做非线性分析的初始模型。
结构非线性分析理论 1.结构设计方法 结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态 设计法。传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系 数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某 些领域仍在使用。安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同 结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。此外，容许应力设计 法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受 弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件) 具有较大的安全储备。 概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的 代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。 《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态， 是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用 极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。结构 按极限状态设计应符合下列要求： ()0,21≥n X X X g （1.1） 式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该 结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。 目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方 法，用分项系数设计表达式进行计算。美国的钢结构设计采用了两种设计方法： ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许 应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材 料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供 等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒 载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒 载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。
日常设计实践中的非线性分析
术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。影响刚度的三个主要因素为：形状、材料和零件的支撑方式。 COSMOS ? 了解非线性分析第 1页 近十年以来，人们已不再将有限元分析(FEA) 视为仅供分析师使用的工具，它已进入到实际的设计工作中。如今，CAD 软件中都内置了FEA 功能，设计工程师可使用FEA 作为日常设计工具，协助完成产品设计过程。 但是，直到最近，设计工程师所采用的大多数FEA 应用程序还仅仅局限于线性分析。对于设计工程师所遇到的大多数问题，此类线性分析所得到的结果均与其实际特征大体接近。但是，有时也会出现需要采用非线性方法解决的更具挑战性的问题。 过去，工程师们不愿意使用非线性分析，因为使用这种方法对问题进行公式表示非常复杂并且需要很长的求解时间。现在，随着非线性FEA 软件与CAD 结合，情况有所改观，软件的使用也更加简便。此外，改进的求解算法辅之以强大的台式计算机性能，使求解时间大大缩短。十年前，工程师将FEA 视为极具价值的设计工具。现在，他们开始认识到非线性FEA 的优点并更深刻地理解了它对设计过程所产生的影响。 线性分析与非线性分析的区别 术语“刚度”定义了线性分析与非线性分析间的根本区别。刚度是零件或装配体的特性，用于表征其对所施加载荷的反应。影响刚度的因素有很多：1. 形状：I 型横梁与槽形横梁具有不同的刚度。 2. 材料：与相同尺寸的钢制横梁相比，铁制横梁的刚度较低。 简介
图1 悬臂横梁（上图）比具有两端支撑的相同横梁 （下图）的刚度要低。
ANSYS结构非线性分析指南连载四--第四章材料非线性分析 (二) (2014-04-27 10:47:15) 转载▼ 标签： it 4.3 超弹性分析 4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义 一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。 上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量 W＝单位体积的应变能函数 [E]＝拉格朗日应变张量 拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I） 其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量 其中[F]是变形梯度张量，其表达式为： x：变形后的节点位置矢量 X：初始的节点位置矢量 如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有： 其中： J=初始位置与最后位置的体积比 材料在第i个方向的拉伸率 在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。 应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney －Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：
一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下： 为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。 超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。 4.3.1.2 不可压缩缩性 大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足，而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度，被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元 有三种单元适合于模拟超弹性材料： 不可压缩单元有HYPE56，58，74和158，这些单元适用于模拟橡胶材料。 可压缩单元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元，这种单元主要用来模拟泡沫材料。 18X族单元(除LIMK和BEAM单元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定，既适用于不可压材料，又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。 4.3.2 超弹材料选项 超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers)，这种材料可承受大应变和大位移，但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[ NLGEOM ,ON]。图4-13是一个例子。 图4-13 超弹性结构 在ANSYS超弹性模型中，材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设，应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出，超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时，应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过TB ,HYPER 命令的 TBOPT参数进入这些选项。
目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 1
第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 2
属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 3
非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。 4
关于非线性分析的几点忠告 了解程序的运作方式和结构的表现行为 如果你以前没有使用过某一种特别的非线性特性，在将它用于大的，复杂的模型前，构造一个非常简单的 模型（也就是，仅包含少量单元），以及确保你理解了如何处理这种特性。 通过首先分析一个简化模型，以便使你对结构的特性有一个初步了解。对于非线性静态模型，一个初步的 线性静态分析可以使你知道模型的哪一个区域将首先经历非线性响应，以及在什么载荷范围这些非线性将 开始起作用。对于非线性瞬态分析，一个对梁，质量块及弹簧的初步模拟可以使你用最小的代价对结构的 动态有一个深入了解。在你着手最终的非线性瞬时动态分析前，初步非线性静态，线性瞬时动态，和/或模 态分析同样地可以有助于你理解你结构的非线性动态响应的不同的方面。 阅读和理解程序的输出信息和警告。至少，在你尝试后处理你的结果前，确保你的问题收敛。对于与路程 相关的问题，打印输出的平衡迭代记录在帮助你确定你的结果是有效还是无效方面是特别重的。 简化 尽可能简化最终模型。如果可以将3─D结构表示为2─D平面应力，平面应变或轴对称模型，那么这样做， 如果可以通过对称或反对称表面的使用缩减你的模型尺寸，那么这样做。（然而，如果你的模型非对称加 载，通常你不可以利用反对称来缩减非线性模型的大小。由于大位移，反对称变成不可用的。）如果你可 以忽略某个非线性细节而不影响你模型的关键区域的结果，那么这样做。 只要有可能就依照静态等效载荷模拟瞬时动态加载。 考虑对模型的线性部分建立子结构以降低中间载荷或时间增量及平衡迭代所需要的计算时间。 采用足够的网格密度 考虑到经受塑性变形的区域要求一个合理的积分点密度。每个低阶单元将提供和高阶单元所能提供的一样
第25例非线性分析综合应用实例----钢板卷制成圆筒 本例介绍了综合利用ANSYS非线性分析功能模拟将钢板卷制成圆筒的方法和步骤。25.1问题描述 将钢板卷制成圆筒一般要使用卷板机。图25-1所示为对称式三辊卷板机， 该机器将钢板卷制成圆筒时分为三个步骤：首先，上辊下降使钢板发生挠曲，钢板挠曲线的最低点首先发生屈服；然后，下辊转动驱动钢板向前移动，使钢板各点发生同样的屈服形成圆筒；最后，圆筒卷制完成，上辊上升卸下筒体。 图25-1对称式三辊卷板机 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒，相应地也分为三个步骤。由于第二个步骤需要模拟上、下辊转动，而ANSYS的SOLIDn单元不支持大转动，位移边界条件不能施加大的转动角度，所以上、下辊需要用壳单元建立有限元模型。上、下辊与钢板的作用需要用接触模拟，钢板卷制成圆筒材料发生屈服，产生大变形, 所以钢板卷制成圆筒包括状态非线性、材料非线性和结构非线性三种非线性。 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒，计算结果可以得到圆筒直径与上辊下压量的关系，上、下辊受力大小，上、下辊的变形，下辊驱动力矩及卸载回弹等重
25.2 命令流 /CLEAR /FILNAM, EXAMPLE25 /CONFIG, NRES, 2000 /PREP7 /PNUM, VOLU, ON ET, 1, SHELL181 ET, 2, SOLID186 MP, EX, 1, 2E11 MP, DENS, 1, 7800 MP, NUXY, 1, 0.3 MP, EX, 2, 2E11 MP, DENS, 2, 7800 MP, NUXY, 2, 0.3 TB, BKIN, 2, 1 TBTEMP, 0 TBDATA,, 240E6, 0 SECTYPE, 1, SHELL SECDATA, 0.02 CYLIND, 0.38/2, 0, 0.2, 1.7, 0, 360 要数据。因为分析过程复杂，步骤较多，所以本例只采用命令流法执行命令。 !清除数据库，新建文件 ! 指定任务名为?EXAMPLE25 “ !设置最大子步数 !前处理 !进入前处理器 !打开体号 !选择单元类型，壳单元用于划分上、下辊 !实体单元用于划分钢板 !定义材料模型 1 的弹性模量 ! 定义材料模型 1 的密度 !定义材料模型 1 的泊松比 !定义材料模型 2 的弹性模量 ! 定义材料模型 2 的密度 !定义材料模型 2 的泊松比 ! 定义材料模型 2 的屈服极限、切向模量 !定义截面 !壳厚度
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。 ansys在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。ansys的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成假收敛.(ansys非线性分析指南--基本过程Page.6) 。因此ansys官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。ANSYS缺省是用L2范数控制收敛。其它还有L1范数和L0范数，可用CNVTOL命令设置。在计算中L2值不断变化，若L2 a n s y s学习非线性静态分 析实例 Newly compiled on November 23, 2020 ansys学习－非线性静态分析实例 问题描述 一个子弹以给定的速度射向壁面。壁面假定是刚性的和无摩擦的。将研究子弹和壁面接触后达80微秒长的现象。目的是确定子弹的整个变形，速度历程，以及最大等效Von Mises应变。求解使用SI单位。 用轴对称单元模拟棒。求解最好能通过单一载荷步实现。在这个载荷步中，将同时施加初始速度和约束。将圆柱体末端的节点Y方向约束住以模拟一固壁面。打开自动时间分步来允许ANSYS确定时间步长。定义分析结束的时间为8E-5秒，以确保有足够长的时间来扑捉整个变形过程。 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX= (杨氏模量） DENS= （密度） NUXY=（泊松比） Yield Strength=（屈服强度） Tangent Modulus （剪切模量） 下列尺寸应用于这个问题： 长=-3m 直径=-3m 对于这个问题的初始速度是。 图1铜圆柱体图解 求解步骤： 步骤一：设置分析标题 1、选择菜单路径：Utility Menn>File>ChangeTitle。 2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall” 3、单击OK。 步骤二：定义单元类型 1、选择菜单路径Mail Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete。 2、单击Add。Library of Element Types(单元类型库）对话框出现。 3、在靠近左边的列表中，单击“Visio Solid”仅一次。 4、选靠近右边的列表中，单击“4node Plas 106”仅一次。 5、单击OK。Library of Element Types 对话框关闭。 6、单击Options (选项）。VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项）对话框出现。 7、在关于element behavior（单元特性）的卷动柜中，卷动到“Axisymmetric” 且选中它。 8、单击OK。 9、单击Element Types (单元类型）对话框中的Close。 步骤三：定义材料性质 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。 2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入 4、对密度（DENS）键入8930。 5、对泊松比（NUXY）键入。 6、单击OK。 步骤四：定义双线性各向同性强化数据表（BISO） 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>Data Tables> Define/Activate . Define/Activate Data Table(定义数据表）对话柜出现。 2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Bilin isotr BISO”且选中它。 3、对material reference number(材料参考号）健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1和单击OK。 5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit Active. Data Table BISO对话框出现。 6、对YLD Strs(屈服应力）键入。 7、对 Tang Mod(剪切模量）键入。 ANSYS几何非线性概述 一、什么是非线性 什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。 ANSYS非线性主要分为以下三大类： 1、几何非线性 大应变、大位移、大旋转 2、材料非线性 塑性、超弹性、粘弹性、蠕变 3、状态改变非线性 接触、单元生死 其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。 二、结构几何非线性概念理解 如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。 例如，上述例子， 杆梢在轻微横向作用下是柔软的， 当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变 ,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。 几何非线性主要分为如下三种现象： 1.单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变 2.单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。 3.单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。 随着垂直挠度UY 的增加，较大的膜应力SX 将会导致刚化效应。上述三种情况的关系如下： 应力刚化 三、ANSYS 几何非线性注意事项 1、建模注意事项 （a ）单元选择注意事项 在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52. 同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。 （b ）预见网格扭曲 ANSYS 在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。 （c ）足够的网格密度 为防止网格离散化错误，必须有足够的网格密度，否则就很容易造成等值线图不连续，同时如果要捕捉弯曲响应，壳和梁单元的网格密度应足够多，计算中不应有角度超过30度的单元。 一分为二，作为 三角形，形状保 持较好。 第四章子结构 什么是子结构？ 子结构就是将一组单元用矩阵凝聚为一个单元的过程。这个单一的矩阵单元称为超单元。在ANSYS分析中，超单元可以象其他单元类型一样使用。唯一的区别就是必须先进行结构生成分析以生成超单元。子结构可以在ANSYS/Mutiphysics，ANSYS/Mechanical和ANSYS/Structural中使用。 使用子结构主要是为了节省机时，并且允许在比较有限的计算机设备资源的基础上求解超大规模的问题。原因之一如a)非线性分析和带有大量重复几何结构的分析。在非线性分析中，可以将模型线性部分作成子结构，这样这部分的单元矩阵就不用在非线性迭代过程中重复计算。在有重复几何结构的模型中（如有四条腿的桌子），可以对于重复的部分生成超单元，然后将它拷贝到不同的位置，这样做可以节省大量的机时。 子结构还用于模型有大转动的情况下。对于这些模型，ANSYS假定每个结构都是围绕其质心转动的。在三维情况下，子结构有三个转动自由度和三个平动自由度。在大转动模型中，用户在使用部分之前无须对子结构施加约束，因为每个子结构都是作为一个单元进行处理，是允许刚体位移的。 另外一个原因b)一个问题就波前大小和需用磁盘空间来说相对于一个计算 1 机系统太庞大了。这样，用户可以通过子结构将问题分块进行分析，每一块对于计算机系统来说都是可以计算的。 如何使用子结构 子结构分析有以下三个步骤： ●生成部分 ●使用部分 ●扩展部分 生成部分就是将普通的有限元单元凝聚为一个超单元。凝聚是通过定义一组主自由度来实现的。主自由度用于定义超单元与模型中其他单元的边界，提取模型的动力学特性。图4-1是一个板状构件用接触单元分析的示意。由于接触单元需要迭代计算，将板状构件形成子结构将显著地节省机时。本例中，主自由度是板与接触单元相连的自由度。 图4-1 子结构使用示例 2ansys学习非线性静态分析实例
ANSYS几何非线性概述
ANSYS分析指南精华：子结构
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