数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ] )0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射 是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[]()()[]2 02 02 02 025501255y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?==
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过
第二章数字图像处理的基本概念 2.3 图像数字化 图像数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。 模拟图像数字图像正方形点阵 具体来说，就是把一幅图画分割成如上图所示的一个个小区域（像元或 像素），并将各小区域灰度用整数来表示，形成一幅数字图像。它包括采样和 量化两个过程。小区域的位置和灰度就是像素的属性。 单波段、多波段和超波段图像 2.3.1 采样 将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。采样间隔和采样孔 径的大小是两个很重要的参数。 当对图像进行实际的抽样时，怎样选择各抽样点的间隔是个非常重要的 问题。关于这一点，图像包含何种程度的细微的浓淡变化，取决于希望忠实反映 图像的程度。 2.3.2 量化 经采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用 计算机进行处理。 将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。一幅数字图像中不同灰 度值的个数称为灰度级数，用G表示。一般来说，G=2∧g,g就是表示图像像素灰 度值所需的比特位数。 一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间，即图像的数据量，大小为M×N×g（bit）
黑白图像:是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，故又 称为二值图像。二值图像的像素值为0或1。例如 灰度图像:灰度图像是指每个像素由一个量化的灰度值来描述的图像。 它不包含彩色信息。 彩色图像:彩色图像是指每个像素由R、G、B三原色像素构成的图像， 其中R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 2.3.3 量化参数与数字化图像间的关系 数字化方式可分为均匀采样、量化和非均匀采样、量化。所谓“均匀”,指的是采样、量化为等间隔。图像数字化一般采用均匀采样和均匀量化方式。 非均匀采样是根据图象细节的丰富程度改变采样间距。细节丰富的地方，采样间距小，否则间距大。 非均匀量化是对像素出现频度少的间隔大，而频度大的间隔小。 采用非均匀采样与量化，会使问题复杂化，因此很少采用。 一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少,空间分辨率低,质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。
数字图像处理
苗启广 西安电子科技大学 计算机学院 QGMiao@https://www.doczj.com/doc/e29630300.html, 2011.9.2
本课程主要内容包括：
第1章. 第2章. 第3章. 第4章. 第5章. 第6章. 第7章. 第8章. 第9章. 概述 彩色数字图像基础 图像变换 图像增强 图像复原 图像重建 图像数据压缩 图像分割与特征提取 图像的形态学运算
第一章 概述 本章主要内容：
1.什么是数字图像 2.数字图像处理的主要研究内容 3.数字图像处理系统的基本组成结构 4.数字图像处理的应用 5.数字图像处理中的数据结构 6.图像获取、显示与存储
1.什么是数字图像？
一幅数字图像可以看成由许许多多的点组 成的
1.什么是数字图像？
数字图像是指由被称作象素的小块区域 组成的二维矩阵。对于单色即灰度图像而 言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通 常数值范围在0-255，即可用一个字节来表 示，0表示黑、255表示白，而其它表示灰 度。
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147, 133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150, 155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142, 167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132, 54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124, 58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,
数字图像处理(冈萨雷斯版，第二版)课后习题及解答(部分) Ch 2 2.1使用2.1节提供的背景信息，并采用纯几何方法，如果纸上的打印点离眼睛0.2m 远，估计眼睛能辨别的最小打印点的直径。为了简明起见，假定当在黄斑处的像点变得远比视网膜区域的接收器（锥状体）直径小的时候，视觉系统已经不能检测到该点。进一步假定黄斑可用1.5mm × 1.5mm 的方阵模型化，并且杆状体和锥状体间的空间在该阵列上的均匀分布。 解：对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()220.20.014 d x = 解得x =0.07d 。根据2.1节内容，我们知道：如果把黄斑想象为一个有337000个成像单元的正方形传感器阵列，它转换成一个大小580×580成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm 的一条线上有580个成像单元和579个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s =[(1.5 mm)/1159]=1.3×10-6 m 。如果在黄斑上的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：x =0.07d<1.3×10-6m ，即d <18.6×10-6 m 。 下图附带解释：因为眼睛对近处的物体聚焦时，肌肉会使晶状体变得较厚，折射能力也相对提高，此时物体离眼睛距离0.2 m ，相对较近。而当晶状体的折射能力由最小变到最大时，晶状体的聚焦中心与视网膜的距离由17 mm 缩小到14 mm ，所以此图中选取14mm(原书图2.3选取的是17 mm)。 图 题2.1 2.2 当在白天进入一个黑暗的剧场时，在能看清并找到空座位时要用一段时间适应，2.1节(视觉感知要素)描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 解：根据人眼的亮度适应性，1）由于户外与剧场亮度差异很大，因此当人进入一个黑暗的剧场时，无法适应如此大的亮度差异，在剧场中什么也看不见；2）人眼不断调节亮度适应范围，逐渐的将视觉亮度中心调整到剧场的亮度范围，因此又可以看见、分清场景中的物体了。
《数字图像处理》复习 第一章绪论 数字图像处理技术的基本容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理 第二章数字图像处理基础 2-1 电磁波谱与可见光 1.电磁波射波的成像方法及其应用领域： 无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像 ☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要 红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用 可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域 ☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测 X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等 伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测 2-2 人眼的亮度视觉特征 2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力 2-3 图像的表示 3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像 （黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像） 灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。 彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的。 4.灰度级L、位深度k L=2^k 5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特b=M×N×k 例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit） 2-4 空间分辨率和灰度级分辨率 6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。 7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂） 8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；
3.1 a 为正常数的指数式 e ar -2 对于构造灰度平滑变换函数是非常有 用的。由这个基本函数开始，构造具有下图形状的变换函数。所示的常数是输入参数，并且提出的变换必须包含这些参数的特定形式（为了答案曲线中的L 0不是所要求的参数）。 解：由（a ）图所示，设e ar A r T -=2 )(,则 在r=0时，T(r)=A 在r=L 0时，T(r)=A/2 联立，解得L L a 0 693 .00 2 ln 2 2 ≈ = 则C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 2 由（b ）图所示，可以由(a)图翻转得到，所以（b ）图的表达式 s=)1()(2 20 693 .0r L B r T e --= （c ）图是（b ）图沿y 轴平移得到，所以（c ）图的表达式 C r L C D r T s e K +--==-)1)(()(2 3.19 (a)在3.6.2节中谈到，分布在图像背景上的孤立的亮和暗的像素团块，当它们小于中值滤波器区域的一半时，经过中值滤波器处理后会被滤除（被其邻值同化）。假定滤波器尺寸为n n ?,n 为奇数，解释这种现象的原因？
（b ）考虑一副有不同像素团块的图像，假设在一个团块的所有点都比背景凉或者暗（但不是同时既比背景亮又比背景暗），并且每个团块的尺寸不大于22 n 。试求当n 符合什么条件时，有一个或多个这样的团块像（a ）中所说的那样被分离出来？ 答：在A 的结论下，我们考虑的团块的像素个数不可能超过2 )1(2 -n ， 两个相近的或亮或暗的团块不可能同时出现在相邻的位置。在这个 n n ?的网格里，两个团块的最小距离至少大于)1(2-n ，也就是说至 少在对角线的区域分开跨越（n-1）个像素在对角线上。 3.29 CCD 电视摄像机用于每天24小时，每月30天对同一区域进行长期观测研究。5分钟拍一次数字图像并传送到中心场所。场景的照明，白天为自然光，晚上为人造光，没有无照明的时间，因此摄像机本身并不需要使用任何补偿装置。另外，使用数字技术对图像进行后处理并归一化，这样就使图像与恒定照明是等效的。对此，设计一种方法。可以在实验室内使用希望的任何方法，但要在设计中明确列出所做的所有假设。 答：本题是考虑到范围的照明停留在线性部分的相机的反应范围,
第一章概述 一.填空题 1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__________。 5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。其中，________________的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。 解答:1. 像素5. 图像重建 第二章数字图像处理的基础 一.填空题 1. 量化可以分为均匀量化和________________两大类。 3. 图像因其表现方式的不同，可以分为连续图像和________________两大类。 5. 对应于不同的场景内容，一般数字图像可以分为________________、灰度图像和彩色图像三类。 解答: 1. 非均匀量化 3. 离散图像 5. 二值图像 二.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统。 B、一个有许多像素排列而成的实体。 C、一个2-D数组中的元素。 D、一个3-D空间的场景。 3. 图像与灰度直方图间的对应关系是：（） A、一一对应 B、多对一 C、一对多 D、都不对 4. 下列算法中属于局部处理的是：（） A、灰度线性变换 B、二值化 C、傅立叶变换 D、中值滤波 5. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 6. 一幅512*512的图像，若灰度级数为16，则该图像的大小是：（） A、128KB B、32KB C、1MB C、2MB 解答:1. B 3. B 4. D 5. B 6. A 三.判断题 1. 可以用f(x,y)来表示一幅2-D数字图像。（） 3. 数字图像坐标系与直角坐标系一致。（） 4. 矩阵坐标系与直角坐标系一致。（） 5. 数字图像坐标系可以定义为矩阵坐标系。（） 6. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于图像的灰度级数不够多造成的。（） 10. 采样是空间离散化的过程。（） 解答:1. T 3. F 4. F 5. T 6. T 10. T 1、马赫带效应是指图像不同灰度级条带之间在灰度交界处存在的毛边现象（√） 第三章图像几何变换 一.填空题 1. 图像的基本位置变换包括了图像的________________、镜像及旋转。 7. 图像经过平移处理后，图像的内容________________变化。（填“发生”或“不发生”） 8. 图像放大是从小数据量到大数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”或“不需要”） 9. 图像缩小是从大数据量到小数据量的处理过程，________________对许多未知的数据的估计。（填“需要”
数字图像处理 第一章 1.1解释术语 （2）数字图像：为了便于用计算机对图像进行处理，通过将二维连续（模拟）图像在空间上离散化，也即采样，并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级（层次）也即均匀量化，以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置和每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 （3）图像处理：是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1.7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像和高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术，也发展除了一些特有的图像处理技术和方法。 1.8基本思路是，或简单地突出图像中感兴趣的特征，或想方法显现图像中那些模糊了的细节，以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1.9基本思路是，从图像退化的数学或概率模型出发，研究改进图像的外观，从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目，从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1.10基本思路是，，在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下，尽可能的减少图像的存储量，以满足图像存储和实时传输的应用需求。1.11基本思路是，通过数学方法和图像变换算法对图像的某种变换，以便简化图像进一步处理过程，或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1.12基本目的是，找出便于区分和描述一幅图像中背景和目标的方法，以方便图像中感兴趣的目标的提取和描述。 第二章 2.1解释下列术语 （18）空间分辨率：定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目，用于表示图像中可分辨的最小细节，主要取决于采样间隔值的大小。（19）灰度分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 （20）像素的4邻域：对于图像中位于（x,y）的像素p来说，与其水平相邻和垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素，他们的坐标分别为（x-1,y）（x,y-1）（x,y+1）（x+1,y）。
第四章图像增强 1.简述直方图均衡化处理的原理和目的。拍摄一幅较暗的图像，用直方图均衡化方 法处理，分析结果。 原理：直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。也就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布 目的：直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。它通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过直方图均衡化，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 Matlab程序如下： clc; RGB=imread('wxf.jpg'); %输入彩色图像，得到三维数组 R=RGB(:,:,1); %分别取三维数组的一维，得到红绿蓝三个分量 G=RGB(:,:,2); %为R G B。 B=RGB(:,:,3); figure(1) imshow(RGB); %绘制各分量的图像及其直方图 title('原始真彩色图像'); figure(2) subplot(3,2,1),imshow(R); title('真彩色图像的红色分量'); subplot(3,2,2), imhist(R); title('真彩色图像的红色分量直方图'); subplot(3,2,3),imshow(G); title('真彩色图像的绿色分量'); subplot(3,2,4), imhist(G); title(' 的绿色分量直方图'); subplot(3,2,5),imshow(B); title('真彩色图像的蓝色分量'); subplot(3,2,6), imhist(B); title('真彩色图像的蓝色分量直方图'); r=histeq(R); %对个分量直方图均衡化，得到个分量均衡化图像 g=histeq(G); b=histeq(B); figure(3), subplot(3,2,1),imshow(r); title('红色分量均衡化后图像');
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9
4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。 首先列出平移和旋转性质： 002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+?-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--? (4.6-4) 旋转性质： cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθω?ω?==== 00(,)(,)f r F θθω??+?+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得： 由式(4.5-16)得： 依次类推证明其它项。 4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ?和(,)1t z δ?。使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是 0000(,)[(,)(,)]2 A F u v u u v v u u v v δδ= +++-- 证明：
000000002()2()002()2()2() 2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdz A u t v z e dtdz A e e e dtdz A A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞ -+-∞-∞ ∞ ∞ -+-∞-∞ ∞∞+-+-+-∞-∞ ∞∞+-+-+--∞-∞==+= +=+? ??? ????) 00000000(,)(,)22[(,)(,)]2t vz dtdz A A u u v v u u v v A u u v v u u v v δδδδ∞∞+-∞-∞=--+++=--+++?? 4.18 证明离散函数(,)1f x y =的DFT 是 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==? ?其它 证明：离散傅里叶变换 11 2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑ 11 2(//) 00 11 2(//) 00 {1}M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y e e ππ---+==---+==?==∑∑∑∑ 如果0u v ==，{1}1?=，否则： 11 00{1}{cos[2(//)]sin[2(//)]}M N x y ux M vy N j ux M vy N ππ--==?=+-+∑∑ 考虑实部，11 00 {1}cos[2(//)]M N x y ux M vy N π--==?=+∑∑，cos[2(//)]ux M vy N π+的值介于 [-1, 1]，可以想象，11 00 {1}cos[2(//)]0M N x y ux M vy N π--==?=+=∑∑，虚部相同，所以 1,0 {1}(,)0,u v u v δ==??==?? 其它 4.19 证明离散函数00cos(22)u x v y ππ+的DFT 是 00001 (,)[(,)(,)]2 F u v u Mu v Nv u Mu v Nv δδ=+++--
3、图像显示和打印 图像显示设备:每个点的电压和该点所对应的灰度值成正比 随机存储的阴极射线管 CRT ,电视显示器,液晶显示器 LCD 打印设备:各种打印机,一般用于输出较低分辨率的图像 输出图像上任一点的灰度值可由该点打印的字符数量和密度来控制 1 半调输出 主要分为幅度调制技术和频率调制技术 多数打印设备只能直接显示输出二值图像,即打印机输出的灰度只有两级半调输出技术----使得输出灰度图像保持其原有的灰度级 半调输出技术:将灰度或彩色图像转化为二值图像的技术
将灰度(彩色图像各种灰度转化为二值点的模式 ,可由打印设备输出,同时利用人眼集成特性 (人眼感知的亮度是某单元的平均灰度, 正比于其中的黑象素个数 ,通过控制输出二值点的形式 (包括数 量,尺寸,形状来让任获得视觉上多个灰度的感觉 2 幅度调制 通过调整输出黑点的尺寸来显示不同的灰度----幅度调制 AM 半调技术在每个象素位置打印一个尺寸反比于该象素灰度的黑圆点 ,即在亮的图像区域打印的点小,在暗的图像区域打印的点大。 在一定距离观察时,一个小点的集合可产生亮灰度的视觉效果,一个大点的集合可产生暗灰度的视觉效果 当点足够小,观察距离足够远时,人眼就不容易分开各个小点(人眼的集成特性,而得 3 频率调制 频率调制半调技术:输出黑点的尺寸是固定的 ,但在空间的分布 (点间的间隔,在一定区域内点出现的频率取决于所需表示的灰度 如果分布较密,就得到较暗的灰度,如果分布较稀,就得到较亮的灰度表示一个较暗的灰度:需要排列很近的许多个点,他们合成一个打印单元, 也称打印点,对应图像中一个象素 4 调制模板 (参考图 1.3.2---图 1.3.4 半调技术具体实现方法:调制模板
智慧树知到《数字图像处理》章节测试答案第一章 1、表示一幅灰度图像，一般用（）？ 一个常数 二维矩阵 三维矩阵 一个变量 答案: 二维矩阵 2、彩色图像中，每个像素点用（）表示色彩值？ 一个值 二个值 三个值 四个值 答案: 三个值 3、不可见光是可以形成图像的 对 错 答案: 对 4、数字图像的质量与量化等级有关 对 错 答案: 对
5、一幅模拟图像转化为数字图像，要经过（）？ 重拍 重拍 采样 量化 变换 答案: 采样,量化 6、某个像素的邻域，一般有（）？ 4-邻域 8-邻域 10-邻域 对角邻域 答案: 4-邻域,8-邻域,对角邻域 第二章 1、傅里叶变换得到的频谱中，低频系数对应于（）？物体边缘 噪音 变化平缓部分 变化剧烈部分 答案: 变化平缓部分 2、一幅二值图像的傅里叶变换频谱是（）？ 一幅二值图像
一幅灰度图像 一幅复数图像 一幅彩色图像 答案: 一幅灰度图像 3、傅里叶变换有下列哪些特点（）？ 有频域的概念 均方意义下最优 有关于复数的运算 从变换结果可以完全恢复原始数据 答案: 有频域的概念,有关于复数的运算,从变换结果可以完全恢复原始数据4、图像的几何变换改变图像的大小或形状，例如（）？ 平移 旋转 缩放 退化 答案: 平移,旋转,缩放 5、傅里叶变换得到的频谱中，高频系数对应于图像的边缘部分。 对 错 答案: 对 6、图像平移后，其傅里叶变换的幅度和相位均保持不变。 对
错 答案: 错 第三章 1、图像与其灰度直方图间的对应关系是（）？ 一一对应 多对一 一对多 都不对 答案: 2、下列算法中属于点处理的是（）？ 梯度锐化 直方图均衡化 傅里叶变换 中值滤波 答案: 3、为了去除图像中某一频率分量，除了用带阻滤波器还可以用（）？ 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 低通滤波器加高通滤波器 答案: 4、要对受孤立噪声点影响的图像进行平滑滤波，不能达到效果的滤波器是（）？
第六章 6.1 给出用于产生图6.5中标为“日光”的点的红光、绿光、蓝光的百分比。 从图中可知，x=0.31，y=0.32，由x+y+z=1可得z=0.37，这是三色值系数。我们感兴趣的是三色值XYZ。由他们的变换公式：x = X/(X+Y+Z)，y=Y/(X/Y/Z)，z=Z/(X/Y/Z)，可知他们的比例是相同的，故可得：X=0.31，Y=0.32，Y=0.37 6.2 用c 表示给定的颜色，并且给出它的坐标，用（x0,y0）表示，c 和c1之间的距离以及c1和c2的距离分别为： c1占c的百分比表示为: c2的百分比用p2表示：p2=100-p1,由上面的等式我们知道，作为例子，当c=c1时，那么d(c,c1)=0,并且p1=100%,p2=0%,同样当d(c,c1)=d(c1,c2)时，p1=0%,p2=100%,从它们简单的关系中可以容易地得出它们的值。 6.5
在中心点有R/2+ B/2+G= R+G+B /2 + G /2=midgray+G/2，由于增加了灰色分量和强度使人们看起来像纯绿色。 6.7 在每幅12比特图像中有4096212=种可能值。对于灰度色彩，所有的RGB 分量必须相等，所以有4096种不同的灰度。 6.8 （a ）R 图像中的所有像素值都是255。在G 图像中，第一列全是0，第二列全是1，最后一列全由255组成。在B 图像中，第一行全为255，第二行全为254，直到最后一行全为0。 （b ）（令坐标轴编号同书中图6.7（RGB 彩色立方体示意图）相同。）则：（0,0,0）=白色，（1,1,1）=黑色，（1,0,0）=青色，（1,1,0）=蓝色，（1,0,1）=绿色，（0,1,1）=红色，（0,0,1）=黄色，（0,1,0）=深红色。 (c)不包括黑点和白点是饱和的。在包含黑点或者白点时，饱和度会下降。 6.10 从式（6.5-5）的RGB 亮度映射函数推导出式（6.5-6）的CMY 亮度映射函数。 i i ks s = （i=1,2,3） (6.5-5) )1(k ks s i i -+= (i=1,2,3) (6.5-6) 由公式???? ??????-=????????? ?B G R Y M C 1可知，CMY 图像中的每个分量都是响应RGB 图像单一分量的函数。C 是R 的函数，M 是G 的函数，Y 是B 的函数。为清楚起见，我们使用素数标示CMY 分量。有公式 （i=1,2,3）得，)3,2,1(==i ks s i i （对应RGB 分量），并且有公
第二章数字图像处理的基本概念 1.什么是图像对比度？人眼感受的亮度与哪些因素有关？ 图像对比度是图像中最大亮度B max与最小亮度B min之比。即C1=B max/B min 2.图像数字化包括哪两个过程？它们对数字化图像质量有何影响？ 采样和量化。 采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素越多，空间分辨率高，质量好，但数据量大。 量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率越高，质量越好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，质量变差，会出现假轮廓现象，但数据量小。 3.数字化图像的数据量与哪些因素有关？ 采样间隔越大，量化等级越小，数据量越小；采样间隔越小，量化等级越多，数据量越大。 4.连续图像f(x,y)与数字图像I(r.c)中各量的含义是什么？它们有何联系和区别？ 5.图像处理按功能分有哪几种形式？ 按图像处理的输出形式，图像处理的基本功能可分为三种形式。 (1)单幅图像→单幅图像； (2)多福图像→单幅图像； (3)单(或多)幅图像→单幅图像。 6.什么是点处理？你所学算法中有哪些属于点处理？试举3种不同作用的点运算。 在局部处理中，当输出值JP(i,j)值仅与IP(i,j)像素灰度有关的处理称为点处理。 图像对比度增强、图像二值化、灰度的线性变换、线性拉伸等属于点处理。 7.什么是局部处理？你所学算法中有哪些属于局部处理？试举3种不同作用的局部运算。 在对输入图像进行处理时，计算某一像素的小邻域N[IP(i,j)]中的像素值确定，这种处理称为局部处理。 图像的移动平均平滑法、空间域锐化属于局部处理。 8.图像特性包括哪些类型？ 自然特征：亮度、对比度； 人工特征：直方图、频率。 9.什么是窗口处理和模板处理？二者有何区别与联系？ 对图像中选定矩形区域内的像素进行处理叫做窗口处理； 预先准备一个和输入图像IP相同大小的二维数组，存储该区域的信息，然后参照二维数组对输入图像处理，叫做模板处理。 模板处理中若模板为矩形区域，则与窗口处理具有相同的效果，但窗口处理与模板处
第一章习题基本概念 2007-12-29 16:25 1.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？ 答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。 2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度 均为连续变化的。 数字图像主要用矩阵或数组来描述。 以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数 码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样 和量化就可以转化为数字图象。而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或 再现外界事物的方式。 2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？ 答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。 2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模 拟图像分辨 率是指反映整个画面最多的扫描线数。 3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很 少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字 图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保 存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。 4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输 相对较快 3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？ 答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的 操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割 和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层 操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理 有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中 层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。 5.图像处理系统由哪些模块组成？各模块起何作用？ 答：1）图像处理系统主要是由照明用光源，摄像单元，A/D转换气，图像存储器及计算机等要素构成。 2）照明光源：给被照对象提供光源。 摄像单元：将光能量转换为电荷并形成相应被照对象的图像。 A/D转换器：将模拟图像转换成数字图像。 图像存储器：用来存储数字图像信息。 计算机：主要用来对数字图像作相应的处理。 6.数字图像处理主要应用有哪些？ 答：数字处理图像在生物医学、遥感、工业、军事、通信、公安等领域有着广泛的应用。 1）生物医学：显微图像、DNA分析、X光成像、超声成像、CT等。 2）遥感航天：地图、气象、天文、交通等。 3）通信方面：图像传输，影像传输等。 4）工业应用：生产监控、CAD技术、产品检测等。 5）军事、公安领域：指纹识别、雷达侦测、地形识别等。