粤教版高中语文必修四教案全集
14、孔孟二章
《季氏将伐颛臾》教案
教学目标：
1.了解语录体的论述方式。
2.初步了解孔子“修文德以来远人”的政治主张及孔子思想在当时的地位、影响。
3.了解本文语言高度精炼的特点。
4.能够归纳出“是、疾、止、见、过”五个词语的义项；
了解两个句式：“无乃……与”；“何以……为”。
教学重点：
文言词语的理解归纳及文言句式特点的掌握。
教学难点：
孔子鼓吹礼治，主张以德服人的基本政治主张的理解。
第一课时
教学要点：
简析孔子生平及其政治主张，熟读课文。
教学步骤：
一、导语：
同历史散文不同，先秦诸子散文是议论说理的文章。春秋战国时代是我国历史上思想空前活跃的时期，诞生了大批的思想家，形成了多种流派，这些派别及其代表人物纷纷著书立说，各抒己见，争辩不休，形成了百家争鸣的局面。因此，先秦诸子包括了各种不同的学术流派和政治观点。其中最重要的有儒家、墨家、道家和
法家。今天，我们学习有关儒家思想的最重要的经典著作——《论语》中的一篇《季氏将伐颛臾》。
二、孔子生平及《论语》简介：
孔子（前551---前479），名丘，字仲尼，鲁国陬邑（今山东曲阜东南）人，是春秋末期的思想家、政治家、教育家，儒家学派的创始人。公认为世界文化名人之一。他主张仁义，主张以德服人，反对残暴统治，反对武力征伐，同情人民疾苦。
孔子的先祖原是宋国的贵族，在一场政治斗争中失败后逃到鲁国，但到孔子出生的时候，已下降为平民。孔子年轻时因家境贫寒给季氏做过委吏（管理粮仓）和司职吏（管理性畜），工作得很出色。孔子很注重学习，相传他曾问礼于老聃，学乐于苌弘，学琴于师襄。50岁以前，他的大部分时间用于聚徒讲学，也从事政治活动，去过齐国。50岁那年，鲁定公任命他为中都宰。56岁那年由大司寇（主管司法）行摄相事，但为时不长，被迫辞职。后又周游宋、卫、陈、蔡、齐、楚等国，为时14年，宣传自己的政治主张，终不见用。回到鲁国后致力于教育和整理古代文献，又将鲁史官所记《春秋》加以删修，成为我国第一部编年体史书。孔子学说成为二千余年封建文化的正统，影响极大，被尊为圣人。并在晚年整理“六经”（《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》）。他的弟子相传先后有三千人，最著名的有颜回、子贡、季路（子路）、冉有、曾参等。他又是私人讲学风气的开创者，对我国教育事业的发展作出了重大贡献。
《论语》是一部语录体散文。《论语》中的“论”，念lún,编辑、摘要的意思；语，是指言谈的意思。《论（ｌúｎ）语》是儒家经典之一，是孔子弟子及其再传弟子关于孔子言行的记录。班固《汉书·艺文志》说：“《论语》者，孔子应答弟子、时人及弟子相与言而接闻于夫子之语也。当时弟子各有所记，夫子既卒，门人相与辑而论纂，故谓之《论语》。”《论语》的内容很广泛，涉及哲学、政治、教育、时事等方面。全书共20篇，后人用每篇首句中的两个字做篇名；每一篇又分若干章，章的长短不一（短的只有一句话，长的达数百字，如《季氏将伐颛臾》），前后章之间不一定有什么联系，有些章还有重出现象，可见它是一个片断的集合体，并非出自一人之手。
《论语》记录孔子的言论大致上有四种体式：
(1)用“子曰”开头直录其言论，可称格言体，如“子曰：‘学而时习之……不亦君子乎？’”(2)先指出问者和问题，再录孔子的回答，可称答问体，如“子贡问
曰：“孔文子何以谓之文也？”子曰：”敏而好学，不耻下问，是以谓之文也。’”
(3)跟特定的对象展开谈话，超出一问一答的模式，可称对话体，如孔见师冕。(4)就一件事比较详细地阐述自己的意见，可称议事体，如《季氏将伐颛臾》这一章。
三、简介背景：
《季氏将伐颛臾》记载了孔子和弟子冉有、季路的一场对话，这场对话究竟是在怎样的背景下进行的？孔子时代的鲁国，政治上处于动荡变革之中，当时，鲁桓公的后代季孙、孟孙、叔孙三大家族逐渐强大，鲁国公室日趋衰败。三大家族共同把持着鲁国的朝政，其中，季孙氏势力最大，他要讨伐颛臾的原因有二：其一氏贪其土地，其二是担心颛臾对己不利。当时冉有、季路都在季氏门下，且都参与了出征前的筹划。也就是在这时候，二人把这个消息告诉了孔子，由此引出了孔子和两位弟子的对话。
季氏伐颛臾一事，是在“陪臣执国政”的鲁国的特殊背景下发生的。“陪臣”指的是孟孙氏、叔孙氏、季孙氏三家。他们的先祖即庆父、叔牙和季友都是鲁桓公（前771---前694在位）的儿子、鲁庄公（前693￣前662在位）的弟弟，号称“三桓”。到孔子这时，“三桓”执鲁国国政已达一百六七十年之久。在这一百多年间，公室（鲁君）和私室（三桓）之间的主要斗争有：①鲁宣公十五年（前594）针对三家分地扩展颁布了“税亩”制度；②鲁襄公十一年（前562）三家“作三军，三分公室，各有其一”；③鲁昭公二十五年（前517）欲诛季，三桓联合进攻，昭公被迫逃亡。这斗争一直继续到战国初年，《史记·鲁周公世家》说：“悼公之时，三桓胜，鲁如小侯，卑于三桓之家。”
季氏将伐颛臾一事，不见经传。后世注家以为是子路、冉有向季氏转达了孔子的意见，季氏懼祸而止。《史记·孔子世家》载：“仲由为季氏宰”在定公十三年（前497）；季康子召冉有在鲁哀公三年（前492），其时子路随孔子在陈。至于二人何时同为季氏家臣，则不得而知。《史记·仲尼弟子列传》载有季康子向孔子询问季路、冉有才能的事，也不著年代。据推测当在鲁哀公初年。
孔子一贯反对“陪臣执国政”，对三桓的指责在《论语》中就有许多记载。
四、熟读课文
1.放课文朗读录音或朗读条件好的教师范读。（一遍）
①要求学生注意字的读音，没听清读音的字画出来。
②进一步明确读音。
2.教师出示投影，以此检查读音掌握情况。
投影
注意下列加点字的读音
颛臾 (zhuān yú) 虎兕(sì)出于柙(xiá) 社稷(jì)之臣则将焉用彼相(xiàng)矣
3.叫2～3名学生分别朗读，师生如发现读音错误问题及时纠正。
4.分组朗读
5.全班齐读。
6.要求学生各自结合课文注释朗读，大致疏通文意。
（学生分成若干学习小组，将自己结合注释读课文时遇到的问题向本组同学提问，学生自行解决）
7.学生再次齐读课文。
五、布置作业
进一步熟读课文，并理解课文。
第二课时
教学要点：
指导学生理清思路，理解课文，背诵课文；并进行朗读提示
教学步骤：
一、教师检查熟读课文情况
1.全班同学齐读课文。
2.采用分段进行法，检查学生结合注释能大致疏通文意的情况，一学生读一遍，另一学生翻译一遍，其他同学补充纠正。
二、指导学生理清思路，理解课文，背诵课文（分段进行，教师可稍作朗读提示）
1.课文第一段注疏：
①“季氏将伐颛臾”：
本章属议事体，开篇便说事。一句带过。“伐”，有旗鼓之谓。旗鼓声罪，而颛臾无罪，由此引出孔子的评论。
②“见”（ｘｉàｎ）：引见。
③“季氏将有事于颛臾”：
“有事”，暗寓“伐”字。季氏贪其土地，欲灭而取之。
④“求，无乃尔是过与”：
冉求为季氏聚敛，尤用事。《论语·先进》：“季氏富于周公，而求也为之聚敛而附益之。子曰：“非吾徒也。小子鸣鼓而攻之，可也。’”“尔是过”，即“过尔”。全句应译为“这恐怕要责怪你吧”。
⑤“以为东蒙主”：
言颛臾乃先王封国，故不可伐。“以为”，“以之为”的省文。主，死人或神的牌位，引申为主祭人。蒙山在鲁之东，故曰东蒙。
⑥“在邦域之中”：言不必伐。鲁封地七百里，颛臾在其中。
⑦“社稷之臣”：
言非季氏所当伐。“社稷”，指公室即鲁君。当时四分鲁国，季氏取其二，孟孙、叔孙各有其一，只有颛臾这个附庸之国尚为公臣。
⑧“何以伐为”：
照应本段起句。“为”，语末助词，无义。“何以”，就是“以何”，凭什么（理由）。
分析：“季氏将伐颛臾”，孔子和两位学生的对话就在这样的背景下展开了。
提问：当孔子从两位学生那儿听到这个消息时，他的态度是什么？他列举了哪几条理由来表明自己的态度？
学生思考，并要求学生用序号把理由标出来。
明确：当听到这个消息时，孔子勃然大怒，由此，也引出孔子和两位学生的第一次对话。他责怪冉有：“求！无乃尔是过与？”理由是：“夫颛臾，昔者先王以为东蒙主，且在邦域之中矣。是社稷之臣也，何以伐为？”
也就是说，孔子反对讨伐，理由有三：
反对①颛臾是先王所封之国不可伐义正词严讨伐②颛臾在鲁国境内不必伐不容置辩
理由③颛臾与季氏同为社稷之臣无劝伐
本段述冉有、季路向孔子报告季氏将伐颛臾一事，孔子责备了冉有，并举出不当伐的三条理由。这是就事情本身说的，为下文进一步阐述政治主张作铺垫。
2.课文第二段注疏：
①“夫子欲之，吾二臣者皆不欲也”：
冉有因孔子责备他，所以归咎于季氏，显系遁辞。
②“陈力就列，不能者止”：
因冉有逃避责任，所以孔子引周任的话来教导他。意思是能制止季氏的僭越行为就要制止，不能制止就应当离开他。这说的是一般原则。
③“危而不持”三句：
再结合冉有的失职谈辅助者的责任。这是以瞽者之相为喻。当时季孙氏没有看到内部的严重危机而想伐颛臾，也正处在“危”和“颠”的边缘上，跟瞽者差不多。这是对冉有的严厉批评。
④“虎兕”三句：
虎兕在槛，何以能出？龟玉在匮，何以能毁？岂非典守者之过？虎兕出槛必伤人，龟玉皆宝物，毁之可惜，以此喻季氏之将伐颛臾，颇有深意。
分析：孔子不仅反对讨伐颛臾，而且认为冉有和季路对此事有责任。当即对冉有的辩解予以反驳，这是孔子和两位学生的第二次对话。
提问：孔子在反驳时，引用了哪些话，又用了哪些比喻？要求学生画出来。
明确：引用：“周任有言曰：‘陈力就列，不能者止。’”比喻：“危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？”“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？”
提问：引用和比喻要说明什么问题？
学生讨论。（以前后桌为一组，选一代表发言）
明确：引用说明冉有、季路在季氏门下，却不能对季氏伐颛臾进行有效的阻止，如果一个臣子不能尽自己的职责，宁可辞去职务。
“危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣？”的比喻中“危”“颠”意指季氏，冉有、季路意指“不持”“不扶”之相，既然“危”“颠”而“不持”“不扶”，要“相”有什么用呢？“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中，是谁之过与？”的比喻中，“虎
兕”喻季氏对颛臾动武，“龟玉”喻颛臾将要被毁灭，这样的话，看“虎兕”的人——冉有、季路不是有责任了吗？
因此，引用和形象的比喻，是要指出冉有和季路应认识到自己没有尽职劲责。
教师对本段作朗读提示：“冉有曰：‘夫子欲之，吾二臣者皆不欲也。’”这是冉有的推托辞，语速不能过快；孔子的话中“求”“是谁之过与？”应加重语气，口气坚决而又委婉。
放本段录音。学生若干名朗读、背诵。
全班同学齐背第二段。
3.课文第三段：注疏
①“冉有曰”：
冉有说，伐颛臾的目的不过是为季氏子孙着想。这是托辞，是站在季氏的立场，借此来掩盖季氏夺取颛臾土地的野心。“固”，有的注本注为“城郭完坚兵甲利”。即此一句可以看出冉有已经参与策划伐颛臾一事。孔子独责冉有，不是没有道理的。
②“君子疾夫”一句：
这句话如果改写成“舍其贪利之说，而更作他辞，是所疾也”，就比较好懂了。“舍曰欲之”，就是“不说（自己）想要得到什么”（指季氏夺取土地的野心）；“而必为之辞”，就是“却一定要找一个借口”（指为了孙排忧），这种行为是君子所憎恨的。这是孔子对冉有这种不诚实行为所作的严厉批评。
③“丘也闻”：因为要说正理，故用此语开头，以示亲切而庄重之意。
④“有国有家者”：
指统治阶层。有国者指诸侯（即国君），有家者指卿大夫。
⑤“不患寡（贫）而患不均，不患贫（寡）而患不安。”：
“寡”，指人民少。“贫”，指经济状况不好。“均”，各得其分。“安”，上下相安。参照下句“均无贫，和无寡”，这句中“寡”“贫”二字应颠倒位置才讲得通。这两句是孔子所“闻”。下面再作解释。
⑥“盖均无贫，和无寡，安无倾”：
各得其分则不患贫，和平团结则不患民少，上下相安则社稷不倾危。这说的是治国的一般原则，又是针对鲁国当时的特定背景说的，因为季氏四分公室有其二，已是不均，君弱而臣强，互生嫌隙，已是不安。说这些话的目的，是为下文“季孙之忧”张本。
⑦“夫如是”：
承上作进一步推论。“夫”，发议论的口气。“如是”，承上，亦即由治国的一般原则进而说到对“远人”的政策。
⑧“故远人”二句：
“远人”，远方之人，边鄙之人，古时常用来指边境上的少数民族或附庸国的人，颛臾为鲁之附庸，也包括在“远人”范围内，尽管地理位置还不算远。“文德”，指仁义礼乐的教化。全句的意思是，要使远人慕大国的“德化”而来，既来则应结之以恩惠，使其安存而不生异心。
〔附〕附庸，是周初定名的。《礼记·王制》：“天子之田方千里，公侯田方百里，伯七十里，子男五十里，不能五十里，不合于天子（不朝会），附于诸侯，曰附庸。”附庸要以国事附于大国，但不是大国之臣。颛臾是鲁的附庸，但季孙氏当权时已为鲁臣，所以孔子说它是“社稷之臣”。正因为颛臾已为鲁臣，听命于鲁侯，所以季孙想消灭它，据为己有。
⑨“今由与求也”：
以上论述的都是一般性原则。由这句开始，再回到原来的议题上来。“也”作一顿，表示将有所责备。
⑩“远人不服而能来也”：指不能“修文德”而言。
“邦分崩离析”：
指鲁国统治阶层内部的斗争，包括国君与三桓之间的斗争、三桓与其他大夫之间的斗争，还有三桓及其家臣之间的斗争等。
“吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也”：
这是孔子的预见。有人说孔子见季氏家臣擅命，知其将为季氏之祸，且证之以阳虎囚季桓子一事．按：季氏家巨阳虎囚季桓子一事发生在定公五年（前505年）。据此，则季氏将伐颛臾一事必在此之前，但此前并无仲由、冉有为季氏家臣的记载。其实，从“邦分崩离”一句即可看出孔子作出的这个判断是完全正确的。这是孔子对季孙氏的警告。
分析：当冉有再一次危自己找借口开脱责任时，又遭到孔子的驳斥，这是孔子和两位学生的第三次对话，并正面提出了自己的主张。
提问：孔子的主张是什么呢？
学生思考并回答。
明确：孔子的正面主张也就是他治国安邦的原则：“有国有家者，不患寡而患不均，不患贫而患不安。盖均无贫，和无寡，安无倾。夫如是，故远人不服，则修文德以来之；既来之，则安之。”
提问：这几句话表明孔子的基本政治主张的内容是什么？具体解释一下。
学生讨论。（前后桌互相交流自己的看法）
明确：表明了对内创造平等、安定的政治局面，使人民安居乐业；对外加强文教德化，使外邦异族归附。但冉有和季路却违背了这些原则。
提问：哪些话说明二人违背了这些原则。
明确：“今由与求也，相夫子，远人不服而不能来也，邦分崩离析而不能守也，而某动干戈于邦内。”
提问：通过分析，孔子认为季氏当前之“忧”是什么？
明确：“吾恐季孙之忧，不在颛臾，而在萧墙之内也。”
孔子在此一针见血地指出了季氏伐颛臾地实质，最终目的是要篡夺鲁国的政权。此句后来衍变为成语“祸起萧墙”，喻内部发生争斗并产生严重后果，沿用至今。
教师对本段作朗读提示：孔子曰：“求！君子疾夫舍曰‘欲之‘而必为之辞。”中“求”第三次被孔子直呼，同样应加重语气，且要把孔子这句话的紧张严肃语气读出来。孔子在表明自己主张时的几句，应读得情绪激昂。
放本段录音。学生若干名朗读、背诵。
全班同学齐背第三段。
教师指导学生通过板书总结回顾本节课所讲的内容，归纳出孔子是一个爱国爱民、目光深远的政治家，并加强背诵。
通过朗读提示明确本文的语言特点：在言行的记录中能绘声绘色，刻画人物的神态和气质。
全班同学背诵全文。
三、布置作业
熟背课文，做练习三。
第三课时
教学要点：
做阅读训练，总结文言知识，对全文进行小结。
教学步骤：
一、检查复习背诵。
抽查2～3名同学背诵。
二、阅读训练
提供下列材料给学生，教师适当解释其中难懂的词句，让学生拿课文和材料比较阅读，从而进一步了解孔子的政治思想，以突破本文的难点。
投影：
材料1：子曰：“为政以德，譬如北辰居其所而众星共之。”（《论语?为政》）材料2：子曰：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格。”（同上）
材料1：注释北辰：北极星。共：同“拱”，环抱，环绕。
[译文]用道德来治理国政，自己便会像北极星一般，在一定的位置上，别的星辰都环绕着它。
材料2：注释道：引导。格：亲近归附之义。
[译文]用政法来导引他们，使用刑罚来整顿他们，人民只是暂时地免于罪过，却没有廉耻之心；如果用道德引导他们，用礼教来整顿他们，人民不但有廉耻之心，而且人心归服。
要求结合课文比较，进一步明确孔子的主要政治思想。
学生讨论、发言。
明确：课文和两则材料结合起来分析，可归纳出孔的主要政治思想是：修文德，以德报人，反对法治，主张礼治，反对武力征伐。
三、分类归纳总结文言知识
1．词类活用
找出下列句子中活用的词语，并说明活用的情况。
故远人不服，则修文德以来之；既来之，则安之。
答案：来、安，使动用法
2．特殊句式
翻译下列句子，并注意加点词的用法。
①无乃尔是过与
②是社稷之臣也，何以伐为
答案：
①恐怕该责备你吧！
②这是国家的臣属，为什么要攻打它呢？
3．一词多义，结合完成练习三
资料显示（投影或多媒体）
1.是
例句出处释义
世无孔子，谁能定是非之真正确，与“非”相对
是社稷之臣，何以伐为《季氏将伐颛臾》这
同行十二年，不知木兰是女郎《木兰诗》判断词，是
2.疾
例句出处释义
君有疾在腠理，不治恐将深《扁鹊见蔡桓公》病
君子疾夫舍曰“欲之”而必为之辞《季氏将伐颛臾》厌恶、痛恨老臣病足，曾不能疾走《触龙说赵太后》快、急速
会长老，问之民所疾苦《西门豹治邺》疾苦、痛苦
声非加疾也，而闻者彰《劝学》强
庞涓恐其贤于己，疾之《史记?孙膑传》妒忌
3.止
例句出处释义
陈力就列，不能止者《季氏将伐颛臾》停止
河曲智叟笑止之曰《愚公移山》禁止、阻止
一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨《狼》只是、仅仅
4.见
例句出处释义
昨夜见军帖，可汗大点兵《木兰诗》看见
曹刿请见《曹刿论战》召见
冉有、季路见于孔子曰《季氏将伐颛臾》拜见、偈见
秦诚恐不可得，徒见欺《廉颇蔺相如列传》表被动，相当于“被”
风吹草低见牛羊《敕勒歌》 xiàn，出现
谡大笑曰：“汝真女子之见！”《失街亭》见解、见识
5.过
例句出处释义
臣请缚一人过王而行《晏子使楚》走过、经过
过犹不及《论语?先进》超过
以其境为清，不可久居《小石潭记》过分、过于
是谁之过与《季氏将伐颛臾》错误、过失（名）
无乃尔是过与《季氏将伐颛臾》责备
且尔言过矣《季氏将伐颛臾》错（形）
故尝与过宋将军《大铁椎传》拜访、访问
三、小结
同学们，我们学习《论语》，不仅学习了其中的一些文言知识，还了解了孔子的政治思想。修文德，以德服人，反对谋动干戈进行武力征伐，在内部创造一个平等、安定的政治局面，使人民安居乐业。这种思想不照样适用于我们今天吗？我们现在正处在社会主义建设时期，同样需要一个安定、和平的政治局面。因此，我们应刻苦学习，掌握知识，为创造一个长期安定、和平的政治局而努力。
《寡人之于国也》
教学目标：
一、知识教育目标
1．学习本文比喻鲜明，善用排比，对偶，增强文章气势的特点。
2．了解课文中词类活用的语言现象，及一词多义的准确运用。
二、能力训练目标
1．学习巧用比喻释疑的方法，提高论辩能力。
2．提高掌握古汉语常识的能力。
三、德育渗透目标
1．理解孟子主张行仁政，重视民心的向背，利民保民的积极思想。
2．对孟子“仁政”的具体内容进行探讨。
重点、难点、疑点及解决办法
重点：学习孟子善用比喻说理，气势充沛的论辩方法。
难点：对孟子“仁政’内容的理解。
解决办法：
1．对课文第三部分阐述实行“王道”的七种措施的正确理解。这部分实际上是孟子“仁政”内容的具体化。
2．对孟子及《孟子》一书的了解。
课时安排
２课时
学生活动设计
1．课前预习
（1）熟读课文。
（2）借助字典，正确译文。
（3）归纳文意，记下学习的难点。
2．课内采用专题讨论的方法。
教学步骤：
第一课时
一、明确目标
1．疏通课文，把握文章的主旨及结构。
2．了解作者，作品及相关知识。
二、整体感知
1．解题
本文节选自《孟子·梁惠王上》，题目是编者加的。《孟子》是先秦儒家学派的著作，记录了孟子的言行，是孟子的弟子编辑的，共七篇。孟子（约前372前28 9），名轲，字子舆，战国时邹（现在山东省邹县）人，古代著名的思想家，教育家。孟子的中心思想是“仁义”。主张行仁政，强调“民贵君轻”，重视民心的向背。主张“制民之产”（使农民有规定数目的田可耕），但同时却主张恢复西周井田制度。在人性问题上，提出“性善”论。曾游说齐宣王、梁惠王，宣传他的政治主张，但始终未被采纳。《孟子》的文章很雄辩，感情强烈，辞锋犀利。在宣传主张、论辩事理时，常能分析对方的心理，因势利导，步步深人，层层进逼，以使自己的论辩最后获胜。《孟子》还善于运用譬喻来说明道理，常于从容谈论之间引喻对比。2．文章的主旨及特色
本文是记孟子答梁惠王问所讲的几段话，主要内容是阐明王道政治的。先针对梁惠王的疑问，用比喻说明凶年移民移粟是小恩小惠，然后正面论证只有“行王道、施仁政”才能使天下之民归顺。孟子托言古制，提出“五亩之宅”、“百亩之田”的措施和要求，实际上是无法实现的，但主张减轻劳役、发展生产、兴办教育、利民保民，还是反映了孟子“保民而王”的积极思想。
全文结构严谨、层次分明，论证严密，说服力强，全文围绕“保民而王”的观点，首段先写梁惠王质疑，为答问作准备。第二段针对疑问，巧用比喻释疑，使惠王明白小恩小惠“无望民之多于邻国”。第三、四段正面论述行“仁政”的措施和好处。末段巧用类比推理的方法，批驳人死罪岁，自然得出“王无罪岁，斯天下之民至焉”的结论。显示了孟子的辩才。
全文比喻鲜明，善用排比，对偶，更增强了文章的气势和节奏感。
３．本文学习的知识点
①掌握本文的通假字：“直”—“只”；“无”—“毋”，“颁”—“斑”；“涂”—“途”
②正确分辨古今异义词，如“寡人”“河”“请”“走”“或”“嘶”。
③准确使用一词多义的词。如：“于”、“王”，“以”“食”“之”。
④注意词类活用的词。“鼓”、“树”、“衣”、“谨”、“王”。
三、重点、难点的学习与目标完成过程
1．预习课文
（1）借助字典，通读，通译课文。
（2）标出课文结构层次，归纳文意。
2．导入新课
（1）学生复述课文。
（2）用课文原话回答以下问题，目的帮助学生理清思路。
①孟子是怎样说明梁惠王移民移粟的措施与“邻国之收”并无本质区别的？
孟子对曰：“王好战，请以战喻。填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走。或百步而后止，或五十步而后止。以五十步笑百步，则何如？”曰：“不可，直不百步耳．是亦走也。”曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。”
②孟子认为只有实行“仁政”，才能以“王道”统一天下。他的“仁政”的具体内容是什么？
不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。斧斤以时人山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。养生丧死无憾，王道之始也。五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉也。百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝梯之义，颁白者不负戴于道路矣。七十者衣帛食肉黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。
③孟子是怎样批评当时统治者不顾人民死活的？
狗彘食人食而不知检，涂有饿殍而不知发，人死，则曰：“非我也，岁也。”是何异于刺人而杀之，曰：“非我也，兵也”？
3．介绍作者、作品。
4．文章梳理问答。
（1）本文中心内容是什么？
本文记载了孟子和梁惠王的一次对话，围绕“民不加多”的问题展开讨论，阐述了孟子“仁政”的具体内容，并在一定程度上揭露了新会的不平等。
（2）试概括本文的结构：
全文共分三部分
第一部分（第1段）梁惠王“察邻国之政，无如寡人之用心者”但“邻国之民不加少，寡人之民不加多”。据此提出疑问。
第二部分（“孟子对曰”至“则无望民之多于邻国也”）孟子用设喻的方法，分析“民不加多”的原因。
第三部分（第3段—5段）阐述了孟子“仁政”的具体内容——使民加多的根本措施。
四、总结、扩展
综至全篇，段落分明，层次井然，三部分的末尾，依次用“寡人之民不加多”，“则无望民之多于邻国也”“斯天下之民至焉”，做为每一部分的画龙点睛之笔，既标明三个部分的联系，又将每段议论的要点点明，成为不可分割的整体。
第二课时
一、明确目标
1．学习孟子善用比喻说理，气势充沛的论辩方法。
2．对孟子“仁政”内容的理解。
3．分类整理古汉语常识。
二、整体感知
孟子善于雄辩，并气势充沛，使其自己“仁政”的观点鲜明，明确，学习时要研究其具体的方法。
对于古汉语常识，要注意准确把握，探寻规律。
三、重点、难点的学习与目标完成过程
1．出题讨论式
讨论题：
（1）为什么说孟子善用比喻说理，他如何做到论辨的气势磅礴？
孟子善用比喻说理的“善用”重要表现在用对方熟悉的事例设喻，启发对方，使对方容易接受。梁惠王喜欢打仗，就用战争做比喻，如用五十步笑百步比喻梁惠王所“尽心于国”不比邻国之政好多少；用“刺人而杀之”归罪于武器的荒唐，说明害民的不是荒年而是统治者的虐政。
作品读起来气势磅礴的原因，是多用了排偶句式，在第3段中阐述了“王道之始”的道理。孟子以“不违农时，谷不可胜食也。数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也，斧斤以时入山林，材木不可胜用也”。三组排偶句，提出了发展生产的三种措施，以及采取这些措施后所产生的效果。连用“不可胜……也”的句式，给人以吃不完，用不尽的感觉，大大增强了文章的说服力和感染力。
（2）对孟子“仁政’内容应如何理解？
集中在文章的第3部分，即第3—5自然段。这里阐述了孟子实行“王道”的七种措施，是孟子“仁政”的具体内容。
①不违农时，谷不可胜食也。
②数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。
③斧斤以时入山林，材木不可胜用也。
④五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。
⑤鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣。
⑥百亩之田，勿夺其时，数口之家，可以无饥矣。
⑦谨库序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。”
总之，孟子以为解决“民不加多”的状况，就要除虐政，施仁政，行王道，使百姓住有房，耕有田，吃饱穿暖用足，接受教育，懂得礼义。
2．分类归纳古汉语现象。
（1）通假字
直不百步耳（直，通“只”，“不过”。句意是：只是没有跑百步罢了。）
则无望民之多于邻国也。（无，通“毋”不要。句意是：不要期望百姓比邻国的多。）颁白者不负戴于道路矣（颁，通“斑’。句意是：头发花白的老人不会在路上背着东西顶着东西了。）
涂有饿殍（涂，同“途”，道路。句意是：路上有饿死的人。）
（2）古今异义词
寡人之于国也（寡人，古代国君称自己的谦词。今用于形影孤单的人。句意是：我对国家。）
河内凶（河，黄河。今泛指河流。句意是：河内遇到饥荒。）
请以战喻（请，请允许我。今常用于对方“请坐”，让对方坐下；“请指导”让对方做指导。句意是，让我用打仗来作比喻。）
七十者可以食肉矣（可以，“可”是“可以”，“以”是凭借。今常连用，表示同意，认可。句意是：七十的人可以凭借它吃到肉。）
弃甲曳兵而走（走，跑，这里指逃跑。今常指一般的行走。句意是，抛弃铠甲，拖着兵器逃跑。）
或百步而后上（或，有的人，不定代词。今常用于选择复句中的选择词。句意是，有的人逃跑百步后停止下来。）
斯天下之民至焉（斯，则，那么。今常用于代词，当“这”“此’讲，如“斯文”等。）
（3）一词多义
于
则无望民之多于邻国也（比，介词）
寡人之于国（对，介词）
颁白者不负戴于道路（在，介词）
王
然而不王者（为王，动词，读wàng）
梁惠王曰（君王，名词，读wáng）
以
请以战喻（让，介词）
可以无饥矣（凭借，介词）
以时入山林（按，介词）
申之以孝悌之义（把，介词）
食
狗彘食人（吃，动词）食而不知检（食物，名词）
之
填然鼓之（没有意义的衬字）
王道之始也（取消句子独立性，助词）
五亩之宅（“的”，助词。）
中之以孝悌之义（代词，代百姓。）
（4）词类活用
填然鼓之（鼓，名词带宾语“之”作动词。敲起鼓。句意是：咚咚地敲着战鼓。）树之以桑（树，名词带宾语“之”，作动词。种植。句意是：<在住宅场地上＞种上桑树。）
五十者可以衣帛矣（衣，名词带宾语“帛”作动词，穿上。句意是五十的人可以凭借它穿上丝织品的衣服。）
谨庠序之教（谨，形容词作动词，认真从事。句意是：认真地兴办学校教育。）
然而不王者（王，名词受副词“不”的修饰作动词，为王，使天下百姓归顺。）（5）古汉语句式
判断句：
非我也，岁也。（……也，表判断。句意是，不是我，是年成啊。）
倒装句：
未之有也（否定句，宾语前置，应“未有之也”。句意是，没有听说过这种情况。）省略句：
可以无饥矣。（“以”后省略宾语“之”。句意是，可以凭借它没有饥饿了。）
四、总结、扩展
文言文实词是构成文言文的主体，准确地解释文言实词，是学好文章的关键。
理解孟子所说的：“民为贵，社稷次之，君为轻。是故得乎丘民而为天子，得乎天子为诸侯，得乎诸侯为大夫。”的意思。（选自《孟子·尽心下》）
得到百姓拥护的人才能成为天子，得到天子欢心的人可以成为诸侯，得到诸侯欢心的人可以成为大夫。可见“民为贵”的道理。孟子在尖锐复杂的阶级斗争中看到人民的力量，认为社会安定的前提在于百姓的安居乐业。
五、布置作业
1．背诵全文
2．辨析下列多义词的不同意思（附答案）
数
（1）愿令得补黑衣之数（数目）
（2）数口之家，可以无饥矣（几，若干）
（3）扶苏以数谏故，上使外将兵（读shu?，屡次）
（4）数罟不入洿池（读cù，密）
发
（1）百发百中（发射）
（2）发闾左滴戍渔阳九百人（派遣）
（3）涂有饿殍而不知发（打开）
（4）野芳发而幽香，佳木秀而繁阴（花开）
直
（1）中通外直，不蔓不枝（不弯曲）
（2）直不百步耳，是亦走也（仅）
（3）系向牛头充炭直（价值）
兵
（1）非我也，兵也（兵器）
（2）穷兵黩武（战争）
（3）必以长安君为质，兵乃出（军队）
（4）草木皆兵（兵士）
胜
（1）驴不胜怒，蹄之（能承受）
（2）不违农时，谷不可胜食也（尽）
（3）此所谓战胜于朝廷（胜利）
（4）日出江花红胜火，春来江水绿如蓝（超过）
（5）予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖（优美的）
3．给下列句式附上例句，并译成现代汉语。
或……或
或百步而后止，或五十步而后止。——有的人逃跑了一百步然后停下来，有的人逃跑了五十步然后停下来。
直……耳，是……也
直不百步耳，是亦走也。——只是没有跑上一百步罢了，那还是逃跑啊。
是何异于……
是何异于刺人而杀之，曰：“非我也，兵也？”——这种状况和拿刀子刺人，把人杀死后，说“杀死人的不是我，是兵器”有什么不同。
附：板书设计
寡人之于国也
《孟子》
梁惠王提疑：民不加多
孟子答疑：1．分析“民不加多”的原因
2．使“民加多”的措施
结论——保民而王
板书设计：
寡人之于国也
《孟子》
本文结构内容：
问政：民不加多的疑问（1）梁惠王于国尽心民不加多
邻国之君不用心民不加少
“五十步笑百步”喻梁惠王与邻国
民不加多的原因（2-4）国君一样未从根本上解决问题
第1课时§1.1 任意角 【教学目标】 一、知识与技能 1.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角、坐标轴上的角的概念；终边相同角的表示方法． 2.理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角的概念，掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法． 二、过程与方法：渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确 三、情感、态度与价值观：体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。 【教学重点难点】：（1）正角、负角、零角的定义；（2）终边相同的角的表示方法 【教学过程】 【问题情境】通过周期运动的实例引人三角函数．让学生对本章有一个初步印象． 【学生活动】初中我们已给角下了定义．我们把“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角α．角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形(先后用教具和多媒体给学生演示：逆时针转动形成角，顺时针转动而成角，转几圈也形成角，为推广角的概念做好准备)． 讲解新课： 1．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角 一条射线OA绕着______________________，就形成角α．____ _叫做角α的始边，______叫做角α的终边，_____叫做角α的顶点． ⑵．“正角”与“负角”“0角” 我们把_______________________叫做正角，把_______________________叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，
并把这个角叫 ⑶意义 用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。 1角有正负之分2角可以任意大 3可以为零角 2．“象限角及轴线角” 建立平面直角坐标系,角的顶点重合于___________，角的始边重合于_______，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限,称之为________） 3．终边相同的角 (1)在平面直角坐标系中作出30, 390，330角 ⑴观察：390，330角，它们的终边都与________角的终边相同 ⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与) (Z k k∈个周角的和： 390=______+____360330=______+_____360 ⑶结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合： } {__________ = =β β S 例题分析： 例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角 (1)120(2)640(3)95012' -??-? 例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在360~720 -??间的角写出来：（1）60?（2）21 -?（3）36314 ?'。
数学汇总 第一章 集合与函数概念 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”； 【知识点】 1. 并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ） 记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。 记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。 拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立 若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立 若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲： 【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或， 【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ； （2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3； （2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x
（第1课时） 课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标 知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。 过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力． 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 三角形数：1，3，6，10，… 正方形数：1，4，9，16，25，… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项 结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项，等等 下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系： 项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n a n 1 = 来表示其对应关系 即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子，练习找其对应关系
按住Ctrl 键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点 任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点 终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 始边 终边 顶点 A O B
例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y =上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ③象限角； ④终边相同的角的表示法． 5．课后作业： ①阅读教材P 2-P 5； ②教材P 5练习第1-5题； ③教材P .9习题1.1第1、2、3题 思考题：已知α角是第三象限角，则2α，2 α 各是第几象限角？ 解：α 角属于第三象限， 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角
必修四 季氏将伐颛臾·教案 【教学目标】 l、解决预习难点，归纳文言词语意义及句式。 2、弄清思路，理解课文。 3、了解孔子的政治主张。 【教学重点】文言多义词与句式辨识。 【教学难点】第3段阐述孔子的主张。 【课时安排】1课时 一、入课 映示教学目标，由《论语》这部书和回忆孔子导入课文。 引：初中我们学过《论语六则》这篇课文，谁能说说《论语》是一部什么书？（生答，教师适当 点拨） 明确：记录孔子及其弟子言行的书，是语录体散文集，儒家经典著作。论：编辑；语：“言谈” 的意思。古人有“半部《论语》治天下”之说，可见这部书影响巨大。 引：你了解孔子的哪些情况？（生答） 明确：孔子（前551——前479）名丘；字仲尼，春秋末期鲁国人，著名的思想家、政治家和教育家。儒家学派创始人，公认的世界十大文化名人之一。相传有弟子三千，贤者七十二，课文中冉有、季 路是他的学生。 二、有关背景 引：题目中的“伐”是“讨伐”的意思，本文写战争场面还是别的内容？相关背景如何？ 点拨：课文共3段，写孔子与两名学生的三次对话。当时，鲁国正处于动荡中，三大贵族（季孙、 孟孙、叔孙）共同把持朝政，季孙是宰相，他的权力最大，他要讨伐颛臾的目的是：贪其土地；担心颛 臾对己不利。冉有、季路任李氏家臣，两人都参与了出征前的谋划，二人把消息告诉了孔子。 三、研习课文 （一）朗读全文，扫清字句障碍 （1）生分角色读课文，予以评价。 要求：其他学生看课文，听清读音，停顿、重音和语调。 （2）生做附二材料的1、2题后，着字幕、订正。 （二）分层讨论 1、学习第1段 ①生出声自读，看注释；理解句义，师巡场释疑。 ②提生释下列句义，指出句式特点，予以评价。 A李氏将有事于颛臾B无乃尔是过与？C何以伐为？ 点拨：A句，介词结构后置B、C句，固定句式，宾语前置 ③简析。 引：本段哪两句话表达了孔子的态度？他反对讨伐颛臾的理由是什么？（生答） 点拨：“无乃尔是过与？”“何以伐为？”孔子责冉有[板书]，从历史、地理、（颛臾与鲁国臣属）关系三方面阐述反对征伐（板书）理由。 2、学习第2段 ①放本段录音，学生边听边看书下注释。 ②提一生，译下列难句，予以评价。 A陈力就列；不能者止 B危而不持，颠而不扶 C虎兕出于柙，龟玉毁于椟中 点拨：难词“陈”，施展；“就”，充任；“危”，（盲人）走路不稳 ③简析 引：冉有推卸责任，孔子引名言，还用了两个形象比喻进行反驳（板书），教育冉有认识自己失 责，作为季氏家臣，冉有应该拼死力谏。那么，孔子为什么要这样激烈地批评弟子呢？表明他怎样的观 点态度？ 点拨：孔子55岁离开鲁国，周游列国14年；宣传礼治（板书），反对战争，但他的主张并不被各国诸侯采纳，于前684年回到鲁国由于是他从事教育，希望他的学生到各诸侯国去参政，继续推行他
2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；
Book 4 Unit 1 Women of achievement A Student of African Wildlife教案设计 一、教学内容 人教版新课标高中英语必修四第一单元（Unit 1 Women of achievement) ;阅读课A Student of African Wildlife 二、教材分析 本单元的话题是“取得成就的优秀女性”，通过介绍几位不同国度、不同时代、不同职业、不同理想与追求、不同经历的杰出女性，探讨女性对社会、对人类的价值和贡献，展示女性的风采和她们在社会各个领域的成就。学习本单元有助于提高对妇女社会角色的认识，了解成功女性的奋斗经历和勇于斗争的精神，培养学生（尤其是女生）的事业心和社会责任感，建立正确的性别观和自信心。本课时是本单元的第一课时,内容包括热身(Warming up),读前（Pre-reading)，阅读(Reading)和理解(Comprehending) 四个部分。其中阅读部分以“非洲野生动物保护者”为题，分别从研究工作的内容、困难和取得的成就等方面介绍了Jane Goodall在非洲原始森林中工作的情况，赞扬了她为保护野生动物所做出的贡献。此部分提供了本单元的主要阅读语篇，载有本单元话题“取得成就的女性”的重要信息，且呈现了本单元的大部分的词汇和主要语法结构。 三、学情分析 １．学生个性和英语水平差异大，教学设计要有梯度，由浅入深，注意层次性。教师要抓住学生的心理，激发学生的学习兴趣，让他们在学习中学会参与，在参与中学会学习。２．根据学生的心理特征，采用视、听、说的教学方法，从感性认识入手，逐渐上升到理性认识，培养学生运用英语进行表达的能力。 四、教学目标设计 1. 知识目标：
第1课时 §1.1 任意角 【教学目标】 一、知识与技能 1.推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角、坐标轴上的角的概念；终边相同角的表示方法． 2.理解并掌握正角、负角、零角的定义；理解任意角的概念，掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法． 二、过程与方法：渗透数形结合的数学思想，考虑问题要细致，说理要明确 三、情感、态度与价值观：体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念。 【教学重点难点】：（1）正角、负角、零角的定义；（2）终边相同的角的表示方法 【教学过程】 【问题情境】通过周期运动的实例引人三角函数．让学生对本章有一个初步印象． 【学生活动】初中我们已给角下了定义．我们把“有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形(先后用教具和多媒体给学生演示：逆时针转动形成角，顺时针转动而成角，转几圈也形成角，为推广角的概念做好准备)． 讲解新课： 1．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角 一条射线OA 绕着______________________，就形成角α．____ _叫做角α的始边，______叫做角α的终边，_____叫做角α的顶点． ⑵．“正角”与 “负角”“0角” 我们把_______________________叫做正角，把_______________________叫做负角，如图，以OA 为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°， ααα
⑶意义 用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。 1 角有正负之分 2 角可以任意大 3 可以为零角 2．“象限角及轴线角” 建立平面直角坐标系,角的顶点重合于___________，角的始边重合于_______，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限,称之为________） 3．终边相同的角 (1)在平面直角坐标系中作出30, 390，330角 ⑴观察：390，330角，它们的终边都与________角的终边相同 ⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和： 390=______+____360 330=______+_____360 ⑶结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合： 例题分析： 例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角 例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中在间的角写出来：（1） （2） （3）。 2100-1500 6600 )(Z k k ∈}{__________==ββS (1)120(2)640(3)95012'-? ?-?360~720-??60?21-?36314?'
按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。 （2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 （1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。 （二）、研探新知 1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？ 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ 6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。 7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。 10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？ （三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。 1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图） 2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ 3．课本P8，习题1.1 A组第1题。 4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？ 5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？ 四、巩固深化 练习：课本P7 练习1、2（1）（2） 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业
外研版高中英语必修4 全册教学设计教案
目录 Module1 Period1 Introduction Reading and Vocabulary Module1 Period2 Function Listening and Speaking Module1 Period3 Grammar Pronunciation Module1 Period4 Writing Everyday English Module2 Period1 Introduction;Reading and Vocabulary Module2 Period2 Function;Listening and Speaking Module2 Period3 using language Module2 Period4 Speaking;Writing;Everyday English Module2 Period5 Cultural Corner;Task;Module File Module3 Period1 Introduction Module3 Period2 Module3 Period3 Module3 Period4 Module3 Period5 Module4 Period1 Introduction and writing Module4 Period2 Vocabulary and Reading Module4 Period3 Function;Grammar 1，2 Module4 Period4 Listening;Pronunciation；Speaking Module5 Period1 introduction; Vocabulary and Reading Module5 Period2 Grammar;Function;Pronunciation
2．2.3向量的数乘 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理解并掌握实数与向量的积的意义． (2)会利用实数与向量的积的运算律进行有关计算． (3)掌握向量共线的条件． 2．过程与方法 由概念的形成过程体验分类讨论的数学思想的指导作用． 3．情感、态度与价值观 (1)通过对实数与向量的乘积一节的学习，培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力． (2)实数与向量的积还是一个向量，它的长度和方向的变化由实数λ决定，向学生揭示事物是在不断地运动变化着． (3)通过本节内容的学习，使学生掌握实数与向量的积．从形上看，就是图形的放大或缩小，从而揭示事物在不断地运动变化过程中“万变不改其性”的哲理． ●重点难点 重点：数乘向量的运算及其几何意义． 难点：两向量共线的含义及共线定理． ●教学建议 1．关于数乘向量的概念的教学 教学时，建议教师结合学生熟悉的物理知识引出实数与向量的积，并着重强调数乘向量也是向量，也应该从“模”与“方向”两点学习该部分知识，进而得到数乘运算的几何意义．2．关于向量共线的判定定理和性质定理的教学 教学时，建议教师从数乘向量的定义及共线向量的定义出发，先让学生由“a(a≠0)，b 共线”导出“b＝λa”这一等量关系，在此基础上给出“b＝λa”让学生判断a(a≠0)，b是否共线．从而从正反两方面给出该定理的推导和证明，最后通过典例辅助学生理解并应用．
●教学流程 创设问题情境，引入向量数乘的概念，并引导学生探究向量数乘的运算律. ?引导学生结合向量数乘的定义及共线向量的定义，探究向量共线定理的推导和证明. ?通过例1及其变式训练，使学生掌握进行向量数乘基本运算的方法. ? 通过例2及其互动探究，使学生掌握结合向量数乘运算，用已知向量表示未知向量的方法.?通过例3及其变式训练，使学生掌握利用向量共线定理解决有关三点共线问题的方法.?归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识. ?完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正. 课标解读 1.掌握向量数乘的运算及其几何意 义．(重点) 2.理解两个向量共线的含义，掌握向量共 线定理．(难点) 3.了解向量线性运算的性质及其几何意 义. 向量数乘的定义 我们知道a＋a＋a＝3a，那么a＋a＋a是否等于3a？(－a)＋(－a)＋(－a)呢？ 【提示】a＋a＋a＝3a，(－a)＋(－a)＋(－a)＝－3a. 一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度和方向规定如下： (1)|λa|＝|λ||a|； (2)当λ＞0时，λa与a的方向相同；当λ＜0时，λa与a的方向相反；当a＝0时，λa ＝0；当λ＝0时，λa＝0. 实数λ与向量a相乘，叫做向量的数乘. 向量数乘的运算律 类比实数的运算律，向量数乘有怎样的运算律？ 【提示】结合律，分配律．
课题：§1.1 集合 1 2 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学3 的一个重要的基础。许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基4 础上。此外，集合理论的应用也变得更加广泛。 5 课型：新授课 6 课时：1课时 7 教学目标：1.知识与技能 8 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属9 于”关系； 10 （2）牢记常用的数集及其专用的记号。 11 （3）理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 12 （4）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述13 法）描述不同的问题。 14 2.过程与方法 15 （1）学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过16 程，深入理解集合的含义。 17 （2）学生自己归纳本节所学的知识点。 18 3.情感态度价值观 19 使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数20 学学习的兴趣。
教学重点：集合的概念与表示方法。 教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。 21 教学过程： 22 一、引入课题 23 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试24 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 25 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是26 高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习27 一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 28 阅读课本P 2-P 3 内容 29 二、新课教学 30 （一）集合的有关概念 31 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全32 体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个33 总体。 34 2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素35 组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。 36 3.关于集合的元素的特征 37
Unit 1 Women of achievement 1． Target language a. achieve, achievement, condition, welfare, institute, connection, campaign, organization, entertainment, inspire, support, devote ... to b. Watching a family of chimps wake up is our first activity of the day. P2 Everybody sits and waits while the animals in the group begin to wake up and move. P2 But the evening makes it all worthwhile. P2 ... we see them go to sleep together in their nest for the night. P2 2． Ability goals a. Learn Warming Up, and know how to tell the great women and the famous women. b. Learn the way to describe a person from what the person did, what she/he looks like and so on. 3． Learning ability goals Teach Ss how to describe a person. Teaching important points a. By reading A protector of African wildlife, students can learn from Jane Goodall in at least two aspects: b. Ask students to answer these questions: 1) What made her a great success? 2) What should we learn from Jane Goodall? Teaching difficult points Let everyone believe that all of us can become Jane Goodall. Teaching methods Inspiration, Questioning and Discussion. Teaching aids A computer, a projector and a recorder.
1.1.1 任意角（1） 一、课题：任意角(1) 二、教学目标：1.理解任意角的概念； 2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书 写。 三、教学重、难点：1．判断已知角所在象限； 2．终边相同的角的书写。 四、教学过程： （一）复习引入： 1．初中所学角的概念。 2．实际生活中出现一系列关于角的问题。 （二）新课讲解： 1．角的定义：一条射线绕着它的端点O ，从起始位置OA 旋转到终止位置OB ，形成一个角α，点O 是角的顶点，射线,OA OB 分别是角α的终边、始边。 说明：在不引起混淆的前提下，“角α”或“α∠”可以简记为α． 2．角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角； 零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。 说明：零角的始边和终边重合。 3．象限角： 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的非负轴重合，则 （1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 例如：30,390,330-o o o 都是第一象限角；300,60-o o 是第四象限角。 （2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90,180,270o o o 等等。 说明：角的始边“与x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与x 轴的正半轴重合”。因为x 轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。 4．终边相同的角的集合：由特殊角30o 看出：所有与30o 角终边相同的角，连同30o 角自身在内，都可以写成30360 k +?o o ()k Z ∈的形式；反之，所有形如30360k +?o o ()k Z ∈的角都与30o 角的终边相同。 从而得出一般规律： 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合 {}|360,S k k Z ββα==+?∈o ， 即：任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。 5．例题分析： 例 1 在0o 与360o 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？ （1）120-o （2）640o （3）95012'-o 解：（1）120240360-=-o o o ， 所以，与120-o 角终边相同的角是240o ，它是第三象限角； （2）640280360=+o o o ， 所以，与640o 角终边相同的角是280o 角，它是第四象限角； （3）95012129483360''-=-?o o o ， 所以，95012'-o 角终边相同的角是12948'o 角，它是第二象限角。
第一章集合与函数概念 课题：§1.1 集合 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面， 集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P2-P3 内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（se t）， 也简称集。 ——————————————第 1 页（共70页）——————————————
3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子， 对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to）A，记作a?A（或a∈A）（举例） 6.常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 例1．（课本例1） 思考2，引入描述法 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特 ——————————————第 2 页（共70页）——————————————
第一章集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1集合的含义与表示（第一课时） 教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。 教学重点：集合含义 教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题 （I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？ 问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。 归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。 复习问题 x-< 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课 1．集合含义 通过以上实例，指出： （1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。 （2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征： （1） 确定性： 设A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则a 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合 元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) 若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ； 若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。 如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32?A.(请学生填充)。 （2） 互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。 说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2 =0的解集表示为{1,-2 },而不是{ 1,1,-2 } （3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换. 。 3.常见数集的专用符号 （III ）课堂练习 （IV ）课时小结 1.集合的含义； 2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。