《求一个数是另一个数的几倍》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
（二）过程与方法
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；
（三）情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
二、教学问题诊断分析
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里
画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
三、教学重难点
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行的（）倍。
（2）圈一圈。
有（）只，是的（ )倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？
2．变式运用，深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆的 2倍。
师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
（2）分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
方法二：（教材中呈现方法）
师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。
【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。
（3）回顾与反思
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解
师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=2。）
【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
（三）关注“标准量”的变化，体会唯一性
1．巩固应用，提升能力
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4
2．沟通联系，拓展延伸
（1）比较18÷6=3和24÷6=4
师：这两个算式中为什么都除以6？
（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）
（2）比较18÷6=3和24÷8=3
师：这两个算式中的“3”表示什么？
（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）
（3）比较24÷6=4和24÷8=3
师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？
（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。
（四）沟通与生活的联系，增进应用意识
1．圈一圈算一算：课件出示
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2．拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个，拔了3个。拔的是
的几倍？
（1）学生独立完成。
（2）请同桌之间互相检查正误。
3．踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？
课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。
（五）课堂小结，孕伏新知
1．课后思考，孕伏新知
师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
数的世界。(教材第112~113页) 1. 系统整理本学期所学有关整数和分数的知识。 2. 进一步掌握列方程解决问题的方法,能运用解决问题的策略解决实际问题。 3. 体会数学与生活的密切联系,激发学生探究数学的兴趣。 重点:系统整理本学期所学有关整数和分数的知识。 难点:提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 课件。 师:同学们,我们生活在一个数的世界,我们的数学课更离不开数,今天我们一起来整理复习“数与代数”部分的内容。 1. 简易方程。 师:在方程这部分内容,我们都学习了什么? 生1:知道了方程的意义,只有含有未知数的等式才是方程。所以列方程解决实际问题时,最关键的就是找到题中的等量关系。 生2:我们知道了等式的基本性质有2条,等式的左右两边同时加或减一个相同的数,等式仍然成立;等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。我们可以依据等式的性质解方程。 师生共同完成相关内容的整理。
2. 因数与倍数。 师:本学期我们学习了整数的哪些知识?先跟小组的同学进行交流并整理。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:把你们交流整理的结果跟大家说一说。 生1:在整除的前提下,我们认识了因数与倍数。如12÷4=3,我们可以说12是3和4的倍数,3是12的因数,4也是12的因数。因数与倍数是相互依存的,不能单独说哪个数是倍数,也不能单独说哪个数是因数。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身;一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。 生2:我们还认识了公倍数和最小公倍数,公因数和最大公因数。两个数公有的倍数就是它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数;两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。两个数的公倍数的个数是无限的,两个数的公因数的个数是有限的,最小的公因数是1。 生3:我们依据一个数的因数个数把整数分为质数与合数,只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身还有其他因数的数是合数;1既不是质数,也不是合数。 生4:我们还知道了2、3、5倍数的特征。个位上的数是0、2、4、6或8的数是2的倍数;个位上的数是0或5的数是5的倍数;各位上数字的和是3的倍数的数是3的倍数。 生5:我们可以依据一个数是不是2的倍数,把数分为奇数和偶数两类,是2的倍数的数就是偶数,不是2的倍数的数就是奇数。 在学生叙述的同时,教师逐步完成知识结构图的整理。 3. 分数。 师:关于分数的进一步学习,你有哪些收获呢?跟小组的同学说一说。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的收获跟大家分享? 生1:我知道了分数的意义,分数就是把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数。分数单位就是所等分份数的几分之一。 生2:如果分数的分子比分母小,就是真分数;如果分数的分子大于或等于分母,就是假分数。假分数可以化成整数或带分数,如果假分数的分子是分母的倍数,就可以让假分数的分子除以分母,这样就把假分数化成了整数(所得商);如果假分数的分子不是分母的倍数,就可以把假分数化成带分数,分子除以分母的商就是带分数的整数部分,分数部分的分母仍是原来的分母,分子就是余数。 生3:我们知道分数与除法的关系,总结了分数的基本性质,其实质与商不变的规律是一样的,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。我们可以根据分数的基本性质把分数化成最简分数,还可把异分母分数通分变成同分母分数比较大小或进行分数加、减法计算及混合运算。 在学生汇报交流的同时教师完成知识结构图的整理。 4. 解决问题的策略。 师:你对解决问题的策略又有哪些新的认识? 生1:我知道了转化的策略可以帮助我们解决很多的问题,尤其是图形问题的解决。 生2:画图可以把复杂的问题简单化,把抽象的问题形象化。
《近似数》教学设计 教学内容： 课本第77页例8及练习十六第6题。 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。 教学重、难点： 1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学准备：教学挂图。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（）
9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按照要求排列下面各数。 1001 996 1008 （） > （） > （） 205 306 402 （） < （） < （） [设计意图]复习旧知，为新知学习作好铺垫。 二、新课教学 1、组织理解近似数的含义。 出示例8的主题图。 聪聪去调查了育英小学的学生数，他写下了这样的一句话：“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 小组汇报：
A、认为育英小学的认数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人的差不多。 B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是1500人的意思。 师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书） 引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。 出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住 （2）聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的人数是9992人，约是（）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报： A、约是10000人，因为我觉得9992人接近10000人， B、我写的是“约9990人”因为9992人和9990只相差2。 同学们你们同意哪位写的呢？为什么？ 师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。
整理与复习——数的世界（1）教案教学设计(苏教国标版五 年级下册) 教案 年月日 课题整理与复习——数的世界（1）课型复习 教学 目标 及 重点 难点 使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。 教学准备（含资料辑录或图表绘制） 板 书 设 计 教 后
记 教和学的过程 内容教师活动学生活动 一、揭示课题 二、复习负数和小数 三、复习小数的大小比较 四、复习小数的改写和求小数近似值的方法今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。 1．提问：什么叫负数？什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。 2．完成P116第1题。 3.完成P116第2题 请学生讲清楚思考的过程，加深对小数意义的理解。 4.复习数位顺序表。 指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。 5.完成P116第3题 1.提问：小数大小比较的方法 先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位
上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 2.完成P116第4题 说说为什么4.3和4.300是相等的。 3.把下面的小数从小到大排列起来． 0．80．8070．0780．870．780．087 1.提问：小数改写的方法是什么？再怎样求它的近似数？ 学生口答。 2.练习小数改写的方法。 引导学生比较“改写”与求近似数的相 学生反馈，可以让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。 小黑板出示，学生口答。 学生反馈。 学生板演。 教和学的过程 内容教师活动学生活动 五、课堂作业同点与不同点。 3.完成P116第5题 反馈 教案
第1课时数的世界 教材第112～113页的内容。 1．使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。通过复习和整理，进一步体会数学的价值，增强数学的应用意识。 2．使学生通过复习，能正确并熟练地解方程，求两个数的最大公因数和最小公倍数以及计算简单的异分母分数加、减法。 重点：能熟练地解方程和求两个数的最大公因数和最小公倍数以及计算简单的异分母分数加、减法。 难点：理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决问题的能力。 课件。 师：本学期我们学习了整数和分数的哪些知识？列方程解决实际问题时要注意什么？你对解决问题的策略又有哪些新的认识？ 1．教材第112页第2题。 学生独立完成，集体订正。 2．教材第112页第6题。 学生读题，思考后列方程解答。 3．教材第113页第8题。 学生独立完成后，全班交流，说说是怎么求最大公因数和最小公倍数的。 4．教材第113页第9题。 学生独立完成填空后，教师提问：6是8的几分之几？ 5．教材第113页第12题。 学生独立完成填空，指名回答，说说是怎样比较分数的大小的。
1．教材第113页第13题。 (1)学生独立填空后，集体交流。 (2)追问：36分怎样化成以时为单位的数？转化时要注意什么？ 2．同分母分数加、减法的口算。 (1)出示一组同分母分数加、减法口算题。 (2)说说计算时要注意什么。(提醒学生将计算结果化成最简分数) 3．教材第113页第14题。 学生独立完成计算。 4．教材第113页第16题。 (1)学生独立完成，列方程解答。 (2)提问：是把哪个量看作单位“1”？ 5．教材第113页第17题。 (1)理解题意：借助地图让学生了解“陆地”、“海洋”、“七大洲”。 (2)提问：是把哪个量看作单位“1”的？怎样求其余五大洲的总面积占陆地总面积的几分之几呢？ (3)学生独立完成解答。 (4)集体交流。 本节课我们复习了哪些内容？你又有什么新的收获？ 学生通过独立思考、小组讨论、全班汇报，弄清了本节课的内容，特别是班上的有些同学对所学知识概括得很明确。通过这样的复习课，提高了学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
湘教版七年级上册第三章第四节《世界的聚落》教学反思 周晓芳山丹育才中学 一、教学成功之处：新课标对于《世界的聚落》一节的要求是：第一，运用图片描述城市景观和乡村景观的差别；第二，举例说出聚落与自然环境的关系；第三，懂得保护世界文化遗产的意义。这种要求的出发点就是要为学生创造自由空间，就是要鼓励学生睁大双眼，就是要激励学生敢于实践，从而使之在观察中了解地理事物的特点，在体验中感悟地理知识的学科魅力，在实践中去发现和学习对自己终身发展有用的地理。这部分内容属于人文地理的范畴，从本节的授课内容来看，没有太难理解的东西，关键是启发学生结合身边的所见所闻，将理论与实际联系起来，从而树立人地关系协调发展的理念，所以，在教与学的过程中，有很大的伸缩空间。就这一节课的教学安排，我通过几个老师的共同研讨，认真研读课标，结合我们教学经验，大家反复研究人教和湘教两个版本的教材，认为仅仅靠教材是远远满足不了学生了解世界的需求的，我们应不拘泥于再有的教材，构建开放式的课堂，充分利用计算机网络，整合校内外课程资源，从而拓宽学习空间，满足多样化的学习需求，同时达到活跃课堂气氛、增加趣味性的目的。据此，我把本节内容安排一课时，在充分利用教材的图片与文字的基础上，通过多种途径搜集各地景观图片，来丰富教学内容。本节课的第
三部分内容是保护世界文化遗产，这部分内容学生完全可以通过自学，或是上网，查找资料等多种途径来完成。所以在设计教学的过程中，我们把这部分教学内容进行了重组，把重点放在了聚落的发展与保护上，并在课前布置给学生任务，查阅有关四合院的资料，在课上大家进行交流。在课堂的教学过程中，我将学生分成探究小组，运用分组合作的教学方法，通过小组内的讨论，同学们可以相互取长补短，互相启发，引导学生主动学习，通过学生小组分工合作去发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的地理思维。使学生能够运用自己学到的地理知识，去解析身边的事物，真正做到知识的“学以致用”使学生的学习动机、学习兴趣有所提高。同时，激发学生的责任感和危机感，使其树立保护世界文化遗产、保护传统聚落是我们的责任和义务的思想，增强其主人翁意识，树立人地关系协调发展的思想。达到良好的教育目的。 二、教学不足之处：在比较城市与乡村两种聚落的差异时，我本想用图片对比的方式，引导学生准确地，直接地得到答案，这样也省得我多费口舌，后来经过反复的琢磨，与大家商讨，认为如果那样做就会限制学生的思维，没有留给学生发挥的空间，所以在这一问题的教学中，我让学生通过自身的感受，各抒已见。在备课的过程中，还有一个小插曲：“由于生产方式不同使不同的聚落景观也存在较大的差
近似数 教学目标： 1.结合生活中的例子，理解精确数和近似数的含义。 2.掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，学会用“四舍五入”的方法省略“万”或“亿”后面的尾数，求出它的近似数。 3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，培养学生主动探究的精神和应用数学的意识。 教学重点：能正确判断生活中的近似数和精确数，会用“四舍五入” 的方法求一个数的近似数。 教学难点：灵活运用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。 课前准备：课件。 教学过程： 一、谈话引入 师：我今年三十五岁了，度过了一万多个日日夜夜。 想一想：在老师介绍自己的这两个数字中，你认为哪个数字描述得更精确？为什么？ 引导学生畅所欲言，在学生交流的过程中教师进行实时指导，引导学生得出：三十五岁更精确，一万多个日日夜夜是个近似（大概、大约）的数。 导入：今天这节课我们就一起来学习和近似数有关的知识。（板书课题）
二、交流共享 （一）认识近似数 1.课件出示例题6情境图。 2.初步感知。 让学生读一读两个情境中的信息，联系情境中的内容想一想：如果让你把划线的四个数字分一分，你想怎样分？为什么？ 学生独立思考后，教师组织交流。 3.加深理解。 （1）思考：你知道上面哪些数是近似数吗？ 教师在学生思考、交流的基础上明确：220万和1902万是近似数； 生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 （2）让学生结合具体例子说说生活中的近似数。 （二）求一个数的近似数 1.课件出示例题7“2012年某市人口情况统计表”。 让学生观察表格中的数据，并读出这几个数。 2.借助直线理解找一个数的近似数的方法。 （1）教师出示一条直线： 38万39万 （2）在直线上描出表示男性与女性人数的点。 提问：表示男性与女性人数的点大约在直线的什么位置？分别把
《数的世界》教学反思 《数的世界》教学反思 今天在教学《数的世界》这一课时，我体会到教学过程要由浅入深，循序渐进，这里的“深、浅”是针对孩子而言的，什么对孩子来说是“浅”的呢？那就是孩子身边接触过的事物，或者孩子在以往的学习中获得的知识经验。 本节课教材首先创设了一个“水果店”的情境，从学生已有的生活经验出发，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学。在教学中我在让孩子认识自然数和整数时，我考虑到孩子在学习小数的时候，已经对整数有一定的初步认识，所以我先介绍整数，再介绍孩子相对陌生的自然数。孩子因为熟悉整数，很快就进入了学习状态。还有在联系乘法认识倍数和因数时，也是让孩子先确定两个数之间的倍数关系，再确定因数关系。 浅谈《倍数和因数》中“数的世界”的教学 北师大版数学五年级上册《倍数和因数》中“数的世界”，这一内容与原来教材比有了很大的改动，老教材中是先建立整除的概念，用a÷b＝c表示a能被b整除，在此基础上认识因数和倍数；而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的：用ab=n直接引出因数和倍数的概念。教材这样改动后，不出现了整除概念。 数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，
对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。 在教学这节课中，必须体现以学生为主体，必须为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，必须提高课堂教学的有效性。具体做好以下几点： 一、注重单元主题图，体验数学化过程。 单元主题图是教材中的一个重要内容，它是选择某一个主题构建的一幅情境图。这节课课文一开始就出现了“数的世界”主题图——图中有哪些数？ 在教学中，我们可以从培养学生的问题意识出发来组织教学： 1、让学生独立观察主题图，通过独立思考提出问题； 2、让孩子们通过小组合作，共享学习的成果； 3、通过解决问题，体验获取知识的过程。 教学中学生不仅能很快找到整数、小数、负数，而且也能找到橙子卖完了可用“0”表示，图中有一个凳子、一张桌子可用“1”表示，更多的是，学生会提出很多的数学问题，如我有50元可以买多少千克苹果？由此，学生真正是在自主学习的过程中提出问题、解决问题，体验“数学化”的过程。 二、渐进教学过程，扎实构建新知 在教学倍数与因数时，我进行了小步子、多重复地教学，引领学生进行判断、分析、感悟、体会，并采取自学、讲解与发现等手段交
课题：求亿以内的数的近似数 课时安排:1课时 教学内容:教材15页 教学目标： １．使学生掌握四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。 2.培养学生归纳和概括的能力。 3.使学生经历省略方法的过程。 4．培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点难点: 掌握省略万后面的尾数写出它的近似数的方法。 能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 教法与学法:讲解法合作探究 教具与学具：课件 教学过程： 一、创设情境、复习导入 １．师：同学们，在我们的日常生活中，经常遇到一些较大的数,有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动,参加的人数约15000人,这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是200０0000（2千万）美元,折合人民币约为1亿4千万元，这个1亿4千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
2.复习导入： 用什么方法省略４926和937５千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同? （引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。） ３.师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？这就是我们今天要学习的新的内容。 (板书课题：求近似数) 二、探究新知 １.课件出示: 把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。 1２７5６≈１38900０≈2．学习要求: ａ根据省略千位后面的尾数求它的近似数,想一想省略万位后面的尾数怎么求它的近似数。 ｂ分小组讨论，然后试做。 3.小组汇报结果: 12756≈10０00 千位是２小于5，把它和右面的数全舍去，改写
数据世界教学设计 教学内容：北师大版实验教材六年级上册69至71页 教学目标： 1、通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的信息，发展数感。 2、了解收集数据的常用方法，并能收集一些数据。 3、综合运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：通过熟悉的事物从多个角度感受大数，能够了解较大数据所提供的信息，发展数感；了解收集数据的常用方法，并能收集一些数据。 教学难点：综合运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件、学生预先作好课前调查 一、运用生活中的具体事例，感受数据的收集方法。 孩子们，我们在前面学习了统计，那么赵老师今天想考考同学们。 怎么才能知道我们学校有多少位同学呢？ （学生回答，肯定学生有根有据地猜想。） 从刚才同学们的回答中，我感觉我们这个班的孩子很会思考问题，有询问别人的、有自己去调查统计的、也有根据每班大概的人数和班级数去估算的，这些方法都行，老师采用了另外一种办法——查找资料，我到了学校学籍档案中去查阅了资料，发现我校学生总数是（）人。数据收集的方法很多，可以查找资料、问他人、还可以亲自调查。今天，赵老师就带着大家一起进入数据的世界。 二、感受大数，体会估算策略。 请大家来看一看屏幕。 （随着《四川感谢您》音乐片断，播放一组5·12地震遗址公园的图片，紧接着出现1000万人直接受灾的数据） [学生可能会惊呼] 师问：你们为什么这么惊讶？
[这么多人受灾啊] （根据学生回答，将课件中的1000万变色并放大，突出这个数据很大。） 师：是啊，1000万，这是新中国建国以来前所未有的大灾难！那么，这1000万人的数据是怎么得到的呢？ [先统计哪几个地方受灾了，再统计这些地方共有多少人。] [一家一家去数，或者……。] [我不同意，地震来了，家都没了，还怎么去数人数啊？] [可以到当地政府去查资料，就知道到底有多少人受灾了。] 师：遇到这么大的灾难，受灾的同胞人数这么多，他们的衣食住行都遭遇到了困难，我们应该考虑些什么？ [救灾] 师：对，我们要救灾，努力战胜灾害。首先，我们就得解决这么多灾民的吃饭问题。如果让你们来负责救灾的统计筹划工作，你需要统计些什么？ [需要多少食品] 师：以大米为例，假如每人每天需要0.5千克大米，那么这1000万需要多少千克大米呢？ [500万千克] 师：那么，500万千克大米到底是多少呢？ 如果你要向别人说明这个数据，你准备怎么办？和同桌讨论一下。 [让学生自由议论] 请学生发表自己的观点。 师：我们可以把500万千克大米与我们熟悉的事物相比较。 屏幕出示： （1）如果把装满25千克大米的袋子看成一个长方体，量一量它的长大约是（）米，宽大约是（）米，高大约是（）米，算出它的体积大约是（）米3。
数的世界。(教材第106~109页) 1.系统整理本学期所学有关数与计算的知识以及解决问题的策略。 2.进一步掌握运算律,并运用运算律进行简便计算,能应用解决问题的策略解决实际问题。 3.体会数学与生活的密切联系,激发学生探究数学的兴趣。 重点:系统整理本学期所学有关数与计算的知识及解决问题的策略。 难点:运用运算律进行简便计算,能应用解决问题的策略解决实际问题。 课件。 师:同学们,我们生活在一个数的世界,我们的数学课更离不开数,今天我们一起来整理复习“数与代数”部分的内容。 1.知识整理。 师:本学期我们认识了哪些数? 生1:我们认识了多位数,包括亿以内数的读写和亿以上数的读写,并学会了把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 生2:我们知道了精确数与近似数的区别。 师:我们学习了哪些运算律?举例说明,用字母该怎样表示?跟小组的同学说一说。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,师生共同完成表格: 运算律举例用字母表示 加法交换律15+18=18+15a+b=b+a 加法结合律(28+13)+17=28+(13+17)(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律15×4=4×15a×b=b×a 乘法结合律(13×25)×4=13×(25×4)(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(10+125)×8=10×8+125×8(a+b)×c=a×c+b×c 师:用计算器计算有什么优点? 生:用计算器计算省时、高效、准确。 师:对解决问题的策略你有什么新的认识? 生1:我学会了用画线段图的方法分析问题并解决问题。 生2:我学会了用画直观示意图的方法来分析问题,使问题变得简单易解。 2.应用练习。 师:你能应用所学的知识解决下面的问题吗?(课件出示:教材第109页第17题)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示: ·拼成长方形: (8×4+8)×2 =40×2 =80(厘米) ·拼成正方形: (8×2)×4 =16×4 =64(厘米)
《世界的聚落》教学设计 第一部分 《世界的聚落》设计思路 《世界的聚落》选自湘教版七年级地理上册第三单元第四节的内容。本课以楼兰古国为背景展开，通过情境的创设，引导学生在视频、文字材料和图片中发现问题，分析问题和解决问题，整个课堂遵循学生为主体，教师为主导，充分调动学生的主观能动性。 本课内容分为四部分，分别是“聚落形成的条件”，“聚落的形态”，“民居与当地自然环境的关系”，“世界文化遗产的保护”。聚落与学生身边的生活密切相关，所以在教学设计上，主要采用了小组合作学习的方式，教师通过启发、引导学生自主学习，探究问题。 课前预习部分，教师先请各小组做课前预习汇报并简单点评。教学新课分四个部分：第一部分“聚落形成的条件”，学生扮演角色，假如自己是古楼兰的富商，如何选址建房，小组间进行讨论并由小组代表汇报讨论结果，紧接着教师提供楼兰古国的视频和文本材料，小组继续讨论建房选址与古楼兰的繁荣之间的联系，讨论期间教师注重引导学生读图训练，讨论结束后教师以框架图形式引导学生总结并形成知识体系。第二部分“聚落的形态”，根据新课标要求“用图片描述城市景观和乡村景观的差别”，教学上主要以小组辩论的形式展开。学生课前先分为三大组，分别是城市组、乡村组和购房组，按分组情况收集相关图片资料和发言材料，在课堂辩论中各小组分别描述各方代表的优势和对方发展中存在的问题来争取购房组的支持，辩论后教师以表格的形式指导学生归纳整理知识，强
调人地协调观。第三部分“民居与当地自然环境的关系”，通过引导学生畅谈自己在外出旅行时看到的不同区域民居的差异，结合世界各地典型民居建筑指导学生分组讨论民居与当地环境的关系，引导学生思考繁荣的楼兰古国消失的原因是否与环境有关。第四部分“世界文化遗产的保护”，通过观看楼兰古国消失的视频，教师组织学生谈观看后的体会，再次落实人地协调观。紧接着教师展示部分世界文化遗产的景观图，让学生直观地感受文化遗产对人类文明发展的重要意义。接着再展示文化遗产遭受破坏的相关漫画，通过对漫画内容的讨论让学生明确保护文化遗产的重要意义，并列举保护相关措施。课堂的最后，请学生分享学习收获，教师引导学生梳理知识点形成体系。 第二部分 《世界的聚落》教学设计 一、教学目标 1.知识与技能 （1）说出聚落的概念，描述聚落的主要形式、形成和发展变化。 （2）通过收集图片和联系生活实际，比较并能举例说明城市景观和乡村景观的差异。 （3）能够分析民居与当地自然环境之间的关系，并尝试分析楼兰古国的消失与环境的关系。 （5）讨论保护世界文化遗产的意义和措施。 2.过程与方法 （1）通过预习教材，说出聚落的概念和主要形式。 （2）通过角色扮演，讨论在古楼兰建房选址的因素，从而分析这与楼兰古
求大数目的近似数教案 四年级数学教案 教学目标：教科书p96-97 页的内容， 求大数目的近似数 。 教学要求： 1、让学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的 方法省略一个数的尾数，写出它的近似数。 2、在认识近似数、理解近似数的过程中培养学生的估算意识。 3、使学生体会近似数的含义，增强对近似数的感受， 发展学生的数感。 教学重难点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数 教学准备：课前查资料，了解一些数量信息。 教学过程： 一、认识近似数 1、读中感悟 ： （1）出示：
到____年末，我国共有公共图书馆2709个，图书馆藏书约43776 万册。 到____年末，我国共有自然保护区1999个，自然保护区的面积大约 有14398万公顷。 （2）学生读一读， 师：画线的四个数所表达的数量的准确程度是否一样？ 组织讨论，引入准确数、近似数的概念 。 像2709和1999 表示准确的数量 准确数 像43776万和14398万表示大约的数，与实际比较接近的数 近似数 生活中的一些事物的数量，有时不用精确的数来表示，而只是用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 2、生活中再认识 师：生活中的许多数量是用近似数表示的，你留心了吗？你在哪 见过或听过？（或课前同学们也搜集了一些数，请拿出你搜集到的资料，和同桌说说这些数是准确数还是近似数） 回忆，交流
。 说明：没有办法得到一个精确结果或没有必要用一个准确数表示 时，就用近似数 。 3、读数，判断近似数 过度：老师这里也搜集了几组数据，你能读出这些数，说说哪些是近似数吗？ 出示信息，要求读出，并说明哪些是近似数（或用“想想做做” 第1题） ①《中国昆虫名录》收录了当时已知的中国昆虫20069种。 ②____年4月英国《自然》杂志报告说，全球昆虫可能仅有200万到 600万种。 ③____(省、市、区、县)实验小学共有学生4502人。 ④____年“五一”黄金周期间，苏州东方水城7天来共接待境内外游 客230万人次，旅游总收入约16亿元。 指名读题 组织交流 二、探索求一个近似数的方法 １、出示例题 下面是某市____年末全市人口情况统计。
第2课时 数的世界 教学目标： 1、使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。 2、使学生理解分数意义以及分数与除法的关系，正确进行分数与小数的互化，能将假分数化成带分数或整数；会进行约分、通分，会比较异分母分数的大小。能正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。 3、使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展数感。能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题，提高应用能力。 教学重点： 正确并熟练地计算简单的异分母分数加、减法，能用合理的方法计算简单的加减混合运算式题，提高计算能力。 教学难点：能应用分数加、减混合运算解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、概念复习 师：本学期我们学习了分数的哪些知识？ 师：能根据3 2，说说这个分数表示的意义吗？它的分数单位是多少？ 在小组中说说上面的知识点各是哪些内容？ 师：下面我们边练习边复习分数的知识。 二、应用练习 复习公倍数和公因数。 1、复习概念。 2、完成第7题。 3、完成第8题。 每组数有什么特点？你是怎样找到两个数的最小公倍数的？ 你是怎样找到30和45的最大公因数的？24和6这两个数有什么特点？它们的最大公因数是几？为什么？10和21有什么特点？它们的最大公因数可以怎么找？ 4、完成第9题。 学生在书上填空。 师问：43表示什么？还可以表示什么？指出：4 3表示把单位“1”平均分成
4份，表示其中的3份；也可以表示一个数量是另一个数量的 4 3。 师追问：6是8的几分之几？ 5、完成第10题。 学生在书上完成填空，指名回答。 师追问：91是98的什么？9 8里有几个这样的分数单位？ 1612等于几个4 1？你是怎样想的？根据什么进行约分的？ 你是怎样进行约分的？ 6、完成第11题。 4是怎样化成分母是1的假分数的？怎样化成分母是3的假分数的？ 20 4是分数，2÷10是除法，你能具体说说分数与除法的关系吗？2是怎样得到的？ 7、完成第12题。 师问：你准备怎样比较每组中数的大小呢？交流比较的方法有什么不同。重点指导85、7 3和21的比较方法。 三、课堂作业 第14-17题 三、课堂总结 师：分数这个单元，学习的内容比较多，大家在充分理解每个知识点的同时，还要能综合运用所学知识解决问题。大家在小组中汇报一下，本节课我们复习了哪些内容？ 教学反思: 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究
《数的世界》赛课教案设计 2019-04-15 学习目标： 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 基础达标： （2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充） 观察课本第2页情境图，说说从图中可以找到哪些数？半个西瓜、橙子卖完了，分别还可以用什么数来表示，把学过的这些数分一分。 设问导读： 阅读教材第二、第三页内容，回答下面的问题 1、用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？ 2、写出一个整数乘法算式，并说一说在你写的算式中（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 3、在什么范围内研究倍数和因数呢？ 4、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）。 253=75 146=84 205=100 5、倍数和因数是（）的关系。 6、186＝3，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 7、用（）和（）算式可以判断14 、17 、25 、77是不是7的倍数呢？一般用（）算式来找一个数的倍数才能不重复，不遗漏。倍数的个数是（）的。 巩固练习：（试一试你的能力，2人小组为单位判阅。） 1、在下面的数中找出自然数和整数
5.8 1 7/10 -21 0.5 0 78 2、在算式65=30中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 3、判断 （1）因为0.35＝1.5，所以0.3和5是1.5的倍数。 （2）因为426＝7，则42是倍数，6和7是因数。 （3）因为43＝12，42＝8，所以4的倍数只有2个。 4、写出100以内所有的5的倍数和100以内所有8的`倍数 拓展练习：（展示自己的风采，4人小组互判） 1、568=7，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。 2、100以内那些数既是4的因数，又是6的倍数。这个数可能是多少？ 3、把正确答案的序号填在括号里 （1）、 36是36的（） A、因数 B、倍数 C、是因数也是倍数。 （2）、27能被9（） A、除尽 B、整除 C、除不尽 4、我当裁判 （ 1 ）、自然数都是整数。（） （ 2 ）、一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。 小结反思： 通过本节课的学习，我学会了（）。 我在（）方面表现的很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是（）。总体表现（优、良、差）。
《世界的聚落》教案 班级学号姓名 一、教学目标 知识目标： 1.了解聚落的主要形式，聚落的形成和发展。 2..能举例说明聚落的位置、分布、形态、建筑与自然环境的关系。 3.了解保护聚落方面的世界文化遗产的意义。 4、了解城市的发展过程，能够分析居民与自然环境和人类活动的关系 能力目标：通过学生动手搜集相关图片，运用图片说明城市与乡村的特点和差别，培养学生联系实际，发现地理问题、分析问题、解决问题的地理能力，培养学生的地理 思维。 情感态度价值观目标：通过学生分析城市的好处与不足，使学生树立环保意识；使学生认 识保护世界文化遗产的重要意义，树立人地协调发展的地理环境观。 二、教学重点：1.城市聚落和乡村聚落。 2.聚落与环境的关系。 3.世界文化遗产保护的意义。 三、教学难点:聚落与环境的关系。 四、教学方法:分组合作式、启发、引导学生自主学习 五、课时安排:一课时 六、教学用具：城市乡村图片 七、教材分析： 本节内容主要包括“聚落的形态”和“世界文化遗产的保护”两部分，主要讲述聚落的形态、聚落与自然环境的关系以及保护世界文化遗产的意义。聚落分为城市与乡村两大类型。世界各地的聚落形式多样，但都与当地的自然环境有着很大的协调适应性。世界文化遗产是前人留下来的宝贵财富，需要我们去保护它们。故本节的重点是“聚落与自然地理环境的关系”和“世界文化遗产保护的意义”。 本节课的教材里包含了很多活动部分，活动题材多样。 聚落是学生身边具体的地理事物，所以在教学方法设计上，主要采用了分组合作式的教学形式，启发、引导学生自主学习。并通过学生向其他同学展示个人的想法和小组的讨论结果。 八、教学过程： 【新课导入】 世界上的人们居住在不同的地方，有的人居住在农村，有的人居住在城市，请同学们说说农村与城市的景观有什么不同？ 【学生自主、合作学习】与学生交流辅助 1、聚落的两种形态 【引导】阅读课本P51~52并观察以下图片： 【幻灯片】城市和乡村景观图片。思考： 1、什么是聚落？ 2、聚落的形式主要包括哪两大类？
人类离不开数学（第二课时） 教学目标： 1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展； 2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题； 3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。 教学重、难点： 重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。 难点：同上。 教学过程： 一、导入 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” （生举出周围的实例，说明人类离不开数学。） 二、情景引入，激发兴趣 自然界中的数学——数学的存在 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改
《世界的聚落》教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、说出聚落的两种主要形式，运用图片描述城市和乡村景观的差别； 2、从位置、分布、形态、建筑特点等角度举例说出聚落的与 自然环境的关系； 3、运用图片描述城市发展过程中的景观和规模等的变化； 4、准确判断某种行为是否有利于保护世界文化遗产； 过程与方法： 1、通过图片和表格对比，掌握对比分析的学习方法； 2、通过图片和问题探究影响聚落发展的因素，学会探究式学习。 情感态度价值观： 5、通过对聚落与自然环境的关系的学习，形成尊重自然规律 的观念，树立人地协调发展的环境观。 教学重难点： 重点：聚落的位置、分布、形态、建筑特点与自然环境的关系难点：影响聚落发展的因素 教学方法： 对比分析、小组合作 前期准备：
将微课提供给学生，学生结合课本进行自学 教学过程： 【导入】 伴随音乐循环播放一组青岛不同地区的城市和乡村景观图（景观图与位置图同时出现）以及不同时期的青岛的图片。（图片上带有问题提示：1、为什么同在青岛景观却不同呢？2、为什么同是青岛的同一地区，景观也不同呢？） 师：同学们，我们刚才欣赏了两组图片，一组是青岛不同地区的景观，还有一组是青岛同一地区不同时期的景观，我们发现这些景观是不同的，这些景观为什么不同？它们反映了什么样的问题呢？带着这些问题我们开始这节课的学习——世界的聚落 板书：世界的聚落 师：首先我们来验证一下我们的预习结果，请同学起来说一下，什么是聚落？ 生：答 师：（进行肯定） 【新授】 一、聚落与自然环境的关系 通过与影响人口分布的因素进行联系，探究题的形式让学生合作分析聚落与自然环境的关系 （一）影响聚落发展的因素 师：我们现在知道了什么是聚落，那什么样的地方容易形成聚落呢？
科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数