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牛顿环-等厚干涉标准实验报告

牛顿环-等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告

实验报告

学生姓名:学号:指导教师:

实验地点:实验时间:

一、实验室名称:

二、实验项目名称:牛顿环测曲面半径和劈尖干涉

三、实验学时:

四、实验原理:

1、等厚干涉

如图1所示,在C点产生干涉,光线11`和22`的光程差为△=2d+λ/2

式中λ/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时,有一相位突

变引起的附加光程差。

当光程差△=2d+λ/2=(2k+1)λ/2,

即d=k λ/2时产生暗条纹;

当光程差△=2d+λ/2=2kλ/2,

即d=(k-1/2)λ/2时产生明条纹;

图1

因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,叫等厚干涉条纹。

2、用牛顿环测透镜的曲率半径

将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则

可组成牛顿环装置。如图2所示。 这两束反射光在AOB 表面上的某一点E 相遇,从而产生E 点的干涉。由于AOB 表面是球面,所产生的条纹是明暗相间 的圆环,所以称为牛顿环,如图3所示。

图3

图4

3、劈尖干涉

将两块光学平玻璃重叠在一起,在一端插入一薄纸片,则在两玻璃板间形成一空气劈尖,如图4所示。K 级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=k λ/2 k=0时,d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹;若在薄纸处呈现k=N 级条纹,则薄纸片厚度为 d ’=N λ/2 若劈尖总长为L,再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为N=L/△x , 即 d ’=L λ/2 △x 。 五、实验目的:

深入理解光的等厚干涉及其应用,学会使用移测显微镜。 六、实验内容:

1、用牛顿环测透镜的曲率半径 2、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度

图2

L

d ’

七、实验器材(设备、元器件):

牛顿环装置,移测显微镜,两块光学平玻璃板,薄纸片,钠光灯及电源。

八、实验步骤:

1.用牛顿环测透镜的曲率半径

(1)在日光下,用手轻调牛顿环仪上的三个螺钉,使牛顿环位于其中心。螺钉不要调得太紧(会压坏玻璃),也不要调得太松(牛顿环不稳定,容易移动,无法准确进行测量)。此时用肉眼可以看到很小的彩色牛顿环。

(2)接通钠光灯电源,将牛顿环仪放在移测显微镜的载物台上,仔细调节移测显微镜,当出现清晰的牛顿环后,应左右移动镜筒,以便在读数范围内的牛顿环都清晰可测。

(3)首先找到牛顿环的中心环,然后由中心环开始向一侧移动显微镜,同时数出叉丝扫过的环数达到某一环(如第25环)后,再回转数环(5环以上,以便消除空转误差),此时即可开始测量,将显微镜沿一个方向移动,测出所有需测数据并记录.

2.用劈尖干涉法测薄片的厚度

(1)检查平行平面玻璃板上是否有灰尘、指纹,必要时可以用擦镜纸擦干净。

(2)把一侧夹有待测薄片或细丝的两块玻璃板放在移测显微镜的载物台上,调整显微镜,使视场中出现一系列清晰的明暗直条纹。读数时要保证整个劈尖位于显微镜移测范围之内。

(3)首先测出劈尖长L ,然后测量20个暗条纹的间距,最后计算出 即可由式d ’=L λ/2 △x 算出被测量。 九、实验数据及结果分析:

1.数据记录表格

λ

)(422n m D D R n

m --== 38.66.×10-6 / 4×10×590×10-9 =1.638 (m)

)

15(5)(2

22222)

(22-???

???---=

-n m i n m D D D D D D S n

m = 0.065mm 2

3

)(22?=

-n

m

D D u = 0.003 mm 2

2)(2)()(222222n

m n m n m D D D D D D u S ---+=σ = 0.260 mm 2

λ

σσ)(4)

(22n m n

m

D D R -=

-= 0.011 mm 2

R R R δ±==(1.64±0.01)m

2劈尖干涉

数据记录

||1i i n x x L -=+= 6.218 ||0x x L L -== 33.067 L L n d n 2

λ=

= 6.275×10-5

(m) mm d d d )(σ±== (6.275×10-5±0.012) m 十、实验结论:

光的干涉在科研、生产和生活中有着广泛应用,如用来检查光学元件表面的光洁度和平整度,用来测量透镜的曲率半径和光波波长,用来测量微小厚度和微小角度等等。通过本实验可以深刻地理解等厚干沙现象及其应用。 十一、总结及心得体会:

为了避免螺旋空程引入的误差,在整个测量过程中,鼓轮只能沿一个方向转动,稍有反转,全部数据应作废。读数时应尽量使竖直叉丝对准干涉条纹的中心,尽量测量远离中心的圆环,因为在接触处玻璃的弹性形变,将使中心附近的圆环发生移位。由于计算及时只需知道环数差,因此,哪一条暗环作为第一环可以任意选择,一旦选定,在整个测量过程中就不能再改变。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议:

为了在实验中能清晰地看到牛顿环,建议使用高清晰度的移测显微镜。

等厚干涉实验报告(2)

大学物理实验报告(等厚干涉) 、实验目的: 1?、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成,结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空 气膜,经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差,它们在平凸透镜的凸面(底面)相遇后将发生干涉,干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆,称为牛顿环(如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等,故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示: 设射入单色光的波长为入,在距接触点r k处将产生第k级牛顿环,此处对应的空气膜厚度为d k,则空 气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 - 扎 =2nd k 亠— 2 式中,n为空气的折射率(一般取1),入/2是光从光疏介质(空气)射到光密介质(玻璃)的交界面上反射时产生的半波损失。 下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况: 根据干涉条件,当光程差为波长的整数倍时干涉相长, 反之为半波长奇数倍时干涉相消, 故薄膜上 2k K=1,2,3,….,明环

(2k 1) 2K=0,1,2,….,暗环

2 2 2 由上页图可得干涉环半径r k,膜的厚度d k与平凸透镜的曲率半径R之间的关系R =(R-d k) - r k o o 由于dk远小于R,故可以将其平方项忽略而得到2Rd k二r k o结合以上的两种情况公式,得到: *5 r k =2Rd k二kR,, k= 0,1,2…,暗环 由以上公式课件,r k与d k成二次幕的关系,故牛顿环之间并不是等距的,且为了避免背光因素干扰, 般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因,凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面;另外镜 要作图求出斜率4R,,代入已知的单色光波长,即可求出凸透镜的曲率半径R o 2.劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起,并在其另一端插入待测的薄片或细丝(尽可能使其与玻璃的搭接线平行) 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖,如下图所示: 当单色光垂直射入时,在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉;由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线,因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹,属于等厚干涉。干涉条件如下: k =2d k - =(2k 1) 2 k=0, 1,2,… 可知,第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为 面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而使用差值法消去附加的光程差,用测量暗环的直径来代替半径, 都可以减少以上类型的误差出现。由上可得: 2 2 d m — d n R 二--------- 4(m - n) ■ 式中,D m、D n分别是第m级与第n级的暗环直径,由上式即可计算出曲率半径由于式中使用环数差m-n代替了级数k,避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的D m和m,根据公式D2m = 4R m , 可知只 Hi

等厚干涉--牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪

三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>,可以略去d 2得

R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环的几何中心。实际测量时,我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 Prepared on 22 November 2020

等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光 学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻 璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,他们在平

凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环的几何

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 Final revision on November 26, 2020

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在 一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透 镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两

光束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为

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实验报告 学生姓名:学号:指导教师: 实验地点:实验时间: 一、实验室名称: 二、实验项目名称:牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时: 四、实验原理: 1、等厚干涉 如图1所示,在C点产生干涉,光线11`和22`的光程差为△=2d+λ/2 式中λ/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时,有一相位 突变引起的附加光程差。 当光程差△=2d+λ/2=(2k+1)λ 即d=k λ/2时产生暗条纹; 当光程差△=2d+λ/2=2kλ/2, 即d=(k-1/2)λ/2时产生明条纹 图1 因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,叫等厚干涉条纹。 2、用牛顿环测透镜的曲率半径 将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则

可组成牛顿环装置。如图2所示。 这两束反射光在AOB 表面上的某一点E 相遇,从而产生E 点的干涉。由于AOB 表面是球面,所产生的条纹是明暗相间 的圆环,所以称为牛顿环,如图3所示。 将两块光学平玻璃重叠在一起,在一端插入一薄纸片,则在两玻璃板间形成一空气劈尖,如图4所示。K 级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=k λ/2 k=0时,d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹;若在薄纸处呈现k=N 级条纹,则薄纸片厚度为 d ’=N λ/2 若劈尖总长为L,再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为N=L/△x , 即 d ’=L λ/2 △x 。 五、实验目的: 深入理解光的等厚干涉及其应用,学会使用移测显微镜。 六、实验内容: 1、用牛顿环测透镜的曲率半径 2、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度 七、实验器材(设备、元器件): 牛顿环装置,移测显微镜,两块光学平玻璃板,薄纸片,钠光灯及电 图2 L d

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 This manuscript was revised on November 28, 2020

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光 学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻 璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的

一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环

等厚干涉--牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉就是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角就是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环就是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于她主张微粒子学说而并未能对她做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度与角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一.实验目的 (1)用牛顿环观察与分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二.实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪

三.实验原理 牛顿环装置就是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,她们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上瞧到的干涉花样就是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度就是相同的,因此她属于等厚干涉。

图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d,其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应就是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 22λ +=?d (2) 所以暗环的条件就是 2)12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但就是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面与平面不可能就是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法

等厚干涉实验报告记录

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大学物理实验报告(等厚干涉) 一、实验目的: 1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成,结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜,经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差,它们在平凸透镜的凸面(底面)相遇后将发生干涉,干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆,称为牛顿环(如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等,故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示: 设射入单色光的波长为λ,在距接触点r k处将产生第k级牛顿环,此处对应的空气膜厚度为d k,则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2 λ δ+ = k k nd 式中,n为空气的折射率(一般取1),λ/2是光从光疏介质(空气)射到光密介质(玻璃)的交界面上反射时产生的半波损失。 根据干涉条件,当光程差为波长的整数倍时干涉相长,反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况: 2 )1 2( 2 2 2 2 λ λ λ δ + = + = k k d k k K=1,2,3,… K=0,1,2,…

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在 一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透 镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光

束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 =(1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中K 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2(4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪实验报告 一、实验题目:迈克尔逊干涉仪 二、实验目的: 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法; 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象; 3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长; 三、实验仪器: 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理(原理图、公式推导和文字说明): 在图M 2′是镜子M 2 经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪,在 标准状态下M 1、M 2 ′互相平行,设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是 一个很强的单色光源,其光线经M 1、M 2 反射后的光束等效于两个虚光源S 1 、S 2 ′ 发出的相干光束,而S 1、S 2 ′的间距为M 1 、M 2 ′的间距的两倍,即2d。虚光源 S 1、S 2 ′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干,呈现非定域干涉现象,其 干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。 通常将观察屏F安放在垂直于S 1、S 2 ′的连线方位,屏至S 2 ′的距离为R,屏上 干涉花纹为一组同心的圆环,圆心为O。 设S 1、S 2 ′至观察屏上一点P的光程差为δ,则 )1 /) (4 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - + + + ? + = + - + + = r R d Rd r R r R r d R δ (1) 一般情况下d R>>,则利用二项式定理并忽略d的高次项,于是有

??? ? ??+++=? ??? ??+-++?+=)(12)(816)(2)(4222 22222222222 2 r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ (2) 所以 )sin 1(cos 22θθδR d d + = (3) 由式(3)可知: 1. 0=θ,此时光程差最大,d 2=δ,即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动,若使d 增加时,可以看到圆环一个个地从中心冒出,而后往外扩张;若使d 减小时,圆环逐渐收缩,最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环,相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ,则相应的M 1镜将移动Δd ,显然: N d /2?=λ (4) 从仪器上读出Δd 并数出相应的N ,光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值,光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小,即两相邻的环纹之间的间隔变小,所以,增大d 时,干涉环纹将变密变细。 五、实验步骤 六、实验数据处理(整理表格、计算过程、结论、误差分析): m m 105-5?=?仪 N=30

牛顿环-等厚干涉标准实验报告

实验报告 学生姓名: 学 号: 指导教师: 实验地点: 一、实验室名称: 、实验项目名称:牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时: 四、实验原理: 1等厚干涉 如图1所示,在C 点产生干涉,光线11'和22'的光程差为 △ =2d+入 12 式中入/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时, 有一相位突 当光程差 △ =2d+入/2=(2k+1)入12, 即d=k 入/2时 产生暗条纹; 当光程差 △ =2d+入/2=2k 入/2, 即d=(k — 1/2)入/2时 产生明条纹 因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹 ,叫等厚干涉条 2、用牛顿环测透镜的曲率半径 将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则 实验时间: 变引起的附加光程差

可组成牛顿环装置。如图2所示。 这两束反射光在AOB 表面上的某一点E 相遇,从而产生E 点的干涉。由于AOB 表面是球面,所产生的条纹是明暗相间 的圆环,所以称为牛顿环,如图3所示。 将两块光学平玻璃重叠在一起,在一端插入一薄纸 片,则在两玻璃板 间形成一空气劈尖,如图4所示。K 级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为 d=k 入/2 k=0时,d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹;若在 薄纸处呈现k=N 级条纹,则薄纸片厚度为 d ' =N 入12 若劈尖总长为L,再测出相邻两条纹之间的距离为△ x,则暗条纹总数 为N =L/A x , 即 d ' =L 入 12 △ x 。 五、实验目的: 深入理解光的等厚干涉及其应用,学会使用移测显微镜 六、实验内容: 1、 用牛顿环测透镜的曲率半径 2、 用劈尖干涉法测薄纸片的厚度 七、实验器材(设备、元器件): 牛顿环装置,移测显微镜,两块光学平玻璃板,薄纸片,钠光灯及电 八、实验步骤: 1.用牛顿环测透镜的曲率半径 O 牛顿环 图2 ---- L

等厚干涉 物理实验报告

入射光 ' 图1 华南师范大学实验报告 学生姓名 学 号 专 业 化学 年级、班级 课程名称 物理实验 实验项目 等厚干涉 实验类型 □验证 □设计 □综合 实验时间 2012 年 3 月 14 实验指导老师 实验评分 一、实验目的: 观察牛顿环产生的等厚干涉条纹,加深对等厚干涉现象的认识。 二、实验原理: 牛顿环 在平面玻璃板BB '上放置一曲率半径为R 的平凸透镜AOA ',两者之间便形成一层空气薄层。当用单色光垂直照射下来时,从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉,空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹,这种干涉现象称为等厚干涉。在干涉条纹上,光程差相等处,是以接触点O 为中心,半径为r 的明暗相间的同心圆,其暗环的条件为:λkR r =2 (1) 其中k 为暗环级数,λ为单色光的波长。可见,测出条纹的半径r ,依(1)式便可计算出平凸透镜的半径R 。 三、实验仪器: 读数显微镜,牛顿环仪,汞光灯。 四、实验内容: 观察牛顿环 (1)接通钠光灯电源使灯管预热。 (2)将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下,并将下面的反射镜置于背光位置。 (3)待钠光灯正常发光后,调节光源的位置,使450半反射镜正对钠灯窗口,并且同高。 (4)在目镜中观察从空气层反射回来的光,整个视场应较亮,颜色呈钠光的黄色,如果看不到光斑, 可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置,直至看到反射光斑,并均匀照亮视场。 (5)调节目镜,在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。 (6)放松目镜紧固螺丝,转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行,即与镜筒移动方向平行。 (7)转动物镜调节手轮(注意:要两个手轮一起转动)调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。 先将镜筒下降,使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上,然后缓慢上升,直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。 测量暗环的直径 (1)移动牛顿环装置,使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。 (2)转动读数鼓轮,使十字准线从中央缓慢向左移至第31暗环(边移边数,十字叉丝竖线对准一环 数一环,不易数错),然后反方向自31暗环向右移动,使叉丝竖线依次对准30、29、28、27、

等厚干涉实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称:大学物理实验(下)_____________实验名称:等厚干涉____________ 学院:信息工程学院专业班级: 学生姓名:学号:_ 实验地点:基础实验大楼B313 座位号:___ 实验时间:第6周星期三下午三点四十五分_______

3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.等厚干涉 光的等厚干渉,是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射,反射光相遇时发生的物理现象,干涉条件取决于光程差,光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度,同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等,所以叫做等厚干渉。 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光(分振幅),折射光在薄膜的下表面反射后,又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1 图1 2. 牛顿环测定透镜的曲率半径

当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时,两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层,当平行光垂直地射向平凸透镜时,由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉,结果形成干涉条纹。如果光束是单色光,我们将观察到明暗相间的同心环形条纹;如是白色光,将观察到彩色条纹。这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。 图3 本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径r处空气厚度为e,那么,在空气层下表面B处所反射的光线比在A处所反射的光线多经过一段距离2e。此外,由于两者反射情况不同:B处是从光疏媒质(空气)射向光密媒质(玻璃)时在界面上的反射,A处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射,因B处产生半波损失,所以光程差还要增加半个波长,即: δ=2e+λ/2 (1) 根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此: ()()22/122/22/2? ?? -----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e 从上图中可知: r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2 因R远大于e,故e2远小于2Re,e2可忽略不计,于是: e=r2/2R (3) 上式说明e与r的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所看到的圆环也变得愈来愈密。

等厚干涉示范实验报告

等厚干涉——牛顿环示范报告 【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; (3)学会使用读数显微镜测距。 【实验原理】 在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜,使其凸面与平面相接触,在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时,在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干,形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样, 称为牛顿环,其光路示意图如图。 如果已知入射光波长,并测得第k 级暗环的半径 k r ,则可求得透镜 的曲率半径R 。但实际测量时,由于透镜和平面玻璃接触时,接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差,使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径 m D 、n D ,有 λ)(422n m D D R n m --= 此为计算R 用的公式,它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无 关,克服了由这些因素带来的系统误差,并且m D 、n D 可以是弦长。 【实验仪器】 JCD3型读数显微镜,牛顿环,钠光灯,凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。 【实验内容】 1、调整测量装置 按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意: (1)调节450玻片,使显微镜视场中亮度最大,这时,基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面,显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时,显微镜筒应自下而上缓慢地上升,直到看清楚干涉条纹时为止,往下移动显微镜筒时,眼睛一定要离开目镜侧视,防止镜筒压坏牛顿环。 (4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧,两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样 (1)调整牛顿环仪的三个调节螺丝,在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样,并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧,以免中心暗斑太大,甚至损坏牛顿环仪。 (2)把牛顿环仪置于显微镜的正下方,使单色光源与读数显微镜上45?角的反射透明玻璃片等高,旋转反射透明玻璃 ,直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。 (3)调节读数显微镜的目镜,使十字叉丝清晰;自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪,使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心,调节目镜系统,使叉丝横

等厚干涉实验报告

一、实验目得: 1、、观察牛顿环与劈尖得干涉现象。 2、了解形成等厚干涉现象得条件极其特点。 3、用干涉法测量透镜得曲率半径以及测量物体得微小直径或厚度。 二、实验原理: 1.牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大得平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成, 结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时,由于平凸透镜与玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增得空气膜, 经空气膜与玻璃之间得上下界面反射得两束光存在光程差, 它们在平凸透镜得凸面(底面)相遇后将发生干涉, 干涉图样就是以接触点为中心得一组明暗相间、内疏外密得同心圆, 称为牛顿环(如图所示。由牛顿最早发现)。由于同一干涉圆环各处得空气薄膜厚度相等, 故称为等厚干涉。牛顿环实验装置得光路图如下图所示: 设射入单色光得波长为λ,在距接触点r k处将产生第k级牛顿环, 此处对应得空气膜厚度为d k, 则空气膜上下两界面依次反射得两束光线得光程差为 式中,n为空气得折射率(一般取1), λ/2就是光从光疏介质(空气)射到光密介质(玻璃)得交界面上反射时产生得半波损失。 根据干涉条件,当光程差为波长得整数倍时干涉相长,反之为半波长奇数倍时干涉相消,故薄膜上下界面上得两束反射光得光程差存在两种情况: 由上页图可得干涉环半径r k, 膜得厚度dk与平凸透镜得曲率半径R之间得关系。由于dk远小于R, 故可以将其平方项忽略而得到。结合以上得两种情况公式,得到: K=1,2,3,…、, 明环 K=0,1,2,…、, 暗环

, 由以上公式课件, r k与d k成二次幂得关系,故牛顿环之间并不就是等距得, 且为了避免背光因素干扰, 一般选取暗环作为观测对象。 而在实际中由于压力形变等原因, 凸透镜与平板玻璃得接触不就是一个理想得点而就是一个圆面; 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑, 这些都致使干涉环得级数与半径无法准确测量。而使用差值法消去附加得光程差,用测量暗环得直径来代替半径,都可以减少以上类型得误差出现。由上可得: 式中,D m、D n分别就是第m级与第n级得暗环直径, 由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使用环数差m-n代替了级数k,避免了圆环中心及暗环级数无法确定得问题。 凸透镜得曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同得Dm与m, 根据公式,可知只要作图求出斜率, 代入已知得单色光波长, 即可求出凸透镜得曲率半径R。 2.劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起, 并在其另一端插入待测得薄片或细丝(尽可能使其与玻璃得搭接线平行),则在两块玻璃之间形成以空气劈尖, 如下图所示: 当单色光垂直射入时, 在空气薄膜上下两界面反射得两束光发生干涉; 由于空气劈尖厚度相等之处就是平行于两玻璃交线得平行直线, 因此干涉条纹就是一组明暗相间得等距平行条纹, 属于等厚干涉。干涉条件如下: 可知,第k级暗条纹对应得空气劈尖厚度为 由干涉条件可知,当k=0时d0=0,对应玻璃板得搭接处, 为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现得就是第N级暗条纹,可知待测薄片得厚度(或细丝得直径)为 实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密, 不利于N值得准确测量。可先测出n条干涉条纹得距离l, 在 k=0, 1, 2,…

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报 告 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在 一块光学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透 镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两

光束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告Last revision on 21 December 2020

等厚干涉——牛顿环 等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是,从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉,并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹,这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子,最早为牛顿所发现,但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用,它可用于检测透镜的曲率,测量光波波长,精确地测量微笑长度、厚度和角度,检验物体表面的光洁度、平整度等。 一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 二. 实验仪器 读数显微镜钠光灯牛顿环仪 三. 实验原理 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光 学玻璃平板(平镜)上构成的,如图。平凸透镜的凸面与玻 璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加,若以平行单光垂直照射到牛顿环上,则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差,他们在平凸透镜的凸面相遇后,将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的

一系列明暗相间的圆环,称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的,因此他属于等厚干涉。 图2 图3 由图2可见,若设透镜的曲率半径为R ,与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ,其几何关系式为 由于r R >>,可以略去d 2得 R r d 22 = (1) 光线应是垂直入射的,计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失,,从而带来2λ的附加程差,所以总光程差为 2 2λ + =?d (2) 所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k (3) 其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合(1)(2)(3)式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 (4) 由式(4)可知,如果单色光源的波长λ已知,测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ;反之,如果R 已知,测出r m 后,就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大,原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触;接触压力会引起局部形变,使接触处成为一个圆形平面,干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘,附加了光程差,干涉环中心为一亮(或暗)斑,均无法确定环的几何

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环实验报告【实验目的】 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象; (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径; 【实验原理】 通常将同一光源发出的光分成两束光,在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。牛顿环是典型的等厚干涉现象。牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成,在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例,当单色光垂直入射时,在透镜表面相遇时就会发生干涉现象,空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹,这种干涉称作等厚干涉。在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环,称牛顿环。 相关计算:由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉,在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论,设形成牛顿环处空气薄层厚度为d,两束相干光的光程差为: △=2d + λ/ 2 = kλ 当适合下列条件时有 △=2d + λ/ 2 = kλ---------(1)( K = 1,2,3,... 明环) △=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------(2)( K = 1,2,3,... 暗环) 式中λ为入射光的波长,λ/2 是附加光程差,他是由 于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的 公式(2)表明,当K=0 时(零级),d=0,即平面玻 璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与d 有关, 即厚度相同的地方干涉条纹相同。平凸透镜曲率半径的测 量: 由几何关系,在B点可得:r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2 因为R>>d 所以得

上式表明d 与成正比,说明离中心越远,光程差增加越快,干涉条纹越来越密。 由公式:... (暗环)可知: 若测出第K级暗环的半径,且单色光的波长已知时,就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃,使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点,而是一个不很规则的圆斑,因此很难准确测出的值。比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。以暗环为例,当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径和时,由得 若已知λ,则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。也 可由作图法求透镜的曲率半径R , 上式表明与K 为线性关系,作~ K 图,则图的 斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R 。 【实验仪器】 读数显微镜钠光灯平凸透镜和平面玻璃(或牛顿环装置) 【实验内容】 1、调整测量装置

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