华中科技大学
硕士学位论文
红外弱小运动目标检测与跟踪方法研究
姓名：杜峥
申请学位级别：硕士
专业：模式识别与智能系统
指导教师：张桂林
2003.4.30
华中科技大学硕士学位论文
摘要
｛在现代化的高技术战争中，要求武器系统具备极快的反应速度，只有及时地发现目标、跟踪目标，才能实现有效的攻击。为了尽可能早地发现目标，使武器有足够的反应时间，要求目标在远距离时就被发现。在此过程中，目标在视场中是以小目标形态出现的，而且受大气衰减的影响，目标的对比度一般都很低，可靠、稳定地检测并跟踪目标是很困难的，而小目标的检测及跟踪又是关系到整个跟踪系统成败的关键。因此，研究低对比度小目标的检测与跟踪算法，对于提高现代高技术武器的作战距离及反应速度具有十分重大的意义。ｔ
算法是实现系统功能的灵魂，实用化的算法是系统设计的基础，为实现低对比度、低信噪比的小目标自动检测和跟踪功能，本文深入分析研究国内外在红外小目标检测跟踪方法，结合项目具体要求，研究设计了一种用于高帧频红外图像中弱小目标检测和跟踪的算法。图像预处理是小目标图像自动检测的关键技术之一，本文在比较研究多种小目标图像预处理算法性能后，优选出了一种基于形态学滤波的小目标检测算法。在实现过程中，利用处理过程中存在的冗余，提出形态学滤波的快速算法，相对于标准算法，比较次数减少了近３倍。同时设计了单帧检测、目标图像后处理和多帧确认等完整的自动目标检测算法，为硬件实现打下了基础。为完成小目标跟踪任务，分别设计了适用于不同跟踪阶段的目标跟踪算法，并进行了计算机仿真试验。最终设计丌发出了一套用于复杂背景下红外小目标自动检测和跟踪的系统，该系统初步实现了算法之阳Ｊ的自动调度且具有一定的抗干扰能力。
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关键词：红外图像，形态滤波器，运动检测，小目标检测，目标跟踪
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Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｉｎｍｏｄｅｒｎ。ｈｉｇｈ。ｔｅｃｈｗａｒ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｆｉｎｄｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ｔｒａｃｋｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ａｎｄｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｔｔａｃｋｉｎｇｔｏｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ｗｅａｐｏｎｓｙｓｔｅｍｍｕｓｔｐｏｓｓｅｓｓｆａｓｔｒｅａｃｔｉｏｎｓｐｅｅｄ．Ｆｏｒｍａｋｉｎｇｗｅａｐｏｎｈａｖｅｅｎｏｕｇｈｒｅｓｐｏｎｓｅｔｉｍｅ，ｉｔｍｕｓｔｆｉｎｄｔｈｅｔａｒｇｅｔｅａｒｌｙａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｔｉｎａｌｏｎｇｄｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｋｅｙｉｎｔｈｉｓｃｏｕｒｓｅｉｓｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔ．Ｉｎｍｏｓｔｔｉｍｅ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅａｔｍｏｓｐｈｅｒｅｄｅｃａｙ，ｔａｒｇｅｔａｐｐｅａｒｓａｓｓｍａｌｌｏｎｅｉｎｖｉｓｕａｌｆｉｅｌｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｖｅｒｙｌｏｗ．Ｉｔｉｓｖｅｒｙｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｄｅｔｅｃｔａｎｄｔｒａｃｋｉｔｒｅｌｉａｂｌｙａｎｄｓｔｅａｄｉｌｙ．Ｓｏ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｌｏｗｃｏｎｔｒａｓｔｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｈａｓｇｒｅａｔｍｅａｎｉｎｇｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒｉｎｇｔｈｅｂａｔｔｌｅｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄａｄｖａｎｃｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｒｎｈｉｇｈ－ｔｅｃｈｗｅａｐｏｎｒｅａｃｔｉｏｎｓｐｅｅｄ．
Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｔｈｅｓｏｕｌｏｆｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｓｙｓｔｅｍｄｅｓｉｇｎ．ＦｏｒｒｅａｌｉｚｅａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｏｆｌｏｗｃｏｎｔｒａｓｔａｎｄｌｏｗＳＮＲｔａｒｇｅｔ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｅｐｌｙａｎａｌｙｚｅａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｄｏｍｅｓｔｉｃａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｉｎｆｒａｒｅｄｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｃｏｍｂｉｎｅｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｃｏｎｃｒｅｔｅｒｅｑｕｅｓｔ，ｓｔｕｄｙａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｎｅｓｍａｌｌａｎｄｗｅａｋｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｅｄｉｎｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｆｒａｒｅｄｉｍａｇｅ．
Ｉｍａｇｅｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｉｓｔｈｅｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｉｍａｇｅａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｓｔｕｄｙｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｅｌｅｃｔｏｎｅｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．Ｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｒｅａｌｉｚｉｎｇ，ｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｅｘｉｓｔｉｎｇｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｃｏｕｒｓｅ；ｐｒｏｐｏｓｅａｆａｓｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ－ｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｄｅｓｉｇｎｓｔｈｅｔｏｔａｌａｕｔｏｍａｔｉｃｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｏｆｓｉｎｇｌｅｆｒａｍｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇ．
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ｔａｒｇｅｔｉｍａｇｅｐｒｏｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｆｒａｍｅｃｏｎｆｉｒｍａｔｉｏｎ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｄｅｓｉｇｎｓｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｒａｃｋｉｎｇｓｔａｇｅｓ，ａｎｄｃａｒｒｙｏｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｆｉｒ、ａｌｌｙｄｅｓｉｇｎｏｎｅｉｎｆｒａｒｅｄｓｍａｌｌｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｕｓｅｄｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆａｕｔｏｍａｔｉｃｄｉｓｐａｔｃｈｅｒａｎｄａｎｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅ！ｒｅｎｃｅａｂｉｌｉｔｙ．
ＫｅｙＷｏｒｄ：ＩｎｆｒａｒｅｄＩｍａｇｅ，ＭｏｒｐｈｏｌｏｇｙＦｉｌｔｅｒ，ＭｏｔｉｏｎＤｅｔｅｃｔｉｎｇ，ＳｍａＴａｒｇｅｔＤｅｔｅｃｔｉｎｇ，ＴａｒｇｅｔＴｒａｃｋｉｎｇ
ｌ绪论
１．１课题概述
１．１．１课题的提出
随着现代战争的发展，越来越需要对目标实现远距离精确定位和跟踪。传统跟踪以毫米波雷达为传感器，具有探测距离远，不受气象环境影响等优点，但存在有源工作易暴露己方、角分辨精度较低、易受电磁干扰等缺点。由于图像跟踪充分利用了高分辨率的图像信息，在近距离（几公里到几十公里）具有无源工作隐蔽性好、抗电磁干扰、在海上应用中可低角度工作无多径干扰、对小目标分辨力强、跟踪精度高、可选择攻击点等优点，在现代武器系统中获得了越来越多的应用，成为警戒搜索、跟踪和制导系统的重要组成部分【１】。
中波红外成像导引头图像信息处理系统是精确打击远距离空中飞机的导弹信息处理系统，其主要任务是在获取的图像序列中检测低对比度的运动小目标，并估计出目标运动轨迹，它与探测器、伺服系统等构成导弹精确制导的闭环控制系统。
远距离目标由于它远离成像探测器，因而在每一帧图像中仅占一个或几个象素，呈点状，无形状和结构信息可言，这时那些利用形状与结构信息的近距离目标图像检测和识别方法将陷入困境。为此需要研究和探索新的方法解决远距离小目标图像的检测和识别问题。
１．１．２课题研究的目的与意义
在红外制导系统中，为使系统有足够的反应时间，需要尽可能早发现目标，要求目标在很远时就能检测到并对其进行跟踪。由于远距离目标很小，仅为几个甚至一个象素的成像面积，缺乏形状和结构信息；目标相对于背景灰度较弱，信噪比很低，单从灰度来看难以同噪声区分开来。分析时除了灰度和运动信息可利用外，其它可供分
割和检测算法利用的信息很少，一般基于目标结构的运动目标检测，跟踪方法无法使用。而且由于目标成像小，在运动过程中很容易被云层或其它干扰物短时遮挡，因而与面目标相比，弱小目标的检测难度更大。而红外成像跟踪信号处理器对弱小目标的检测与跟踪性能，将直接影响红外小目标搜索和跟踪系统的作用距离和系统性能。研究复杂背景下弱小Ｉ！Ｉ标的图像跟踪系统，具有重要的理论和应用价值。
同时，研究利用红外成像或可见光成像实现智能化程度先进，制导精度高，作用距离远，抗干扰能力和抗遮挡能力强的目标跟踪系统是当前精确制导技术的主要发展方向之一，其中目标图像的识别和跟踪算法是该系统的关键环节。从最近各种国际会议与刊物发表的相关文献来看，各国政府对成像自动目标识别和跟踪算法研究投入的人力、物力大大增加㈦ＯＩ［４１。
我们期望系统的设计能够实现鲁棒、可靠和快速的目的，即能够在设计规定的、相对比较宽的目标背景图象环境中，在较短时间延迟条件下，完成目标检测和跟踪任务，精确地测量出目标真实运动参数，系统基本符合工程使用要求，而且，处理速度和系统存储容量留有进一步扩充余地。也就是说，算法和系统不仅要在实验室内可控环境和符合设计模型的条件下有良好的性能，也必须对由于传感器噪声、杂乱背景和气候条件等变化引起图像数据不稳定保持一定的不敏感性。
１．２国内外同类任务算法综述
１．２．１弱小目标的定义
国内外学者予七十年代末期提出了弱目标的概念。所谓弱目标，是指目标在图像平面上占有的象元个数较少且信噪比较低的情况。根据弱ＩＩ标的不同性质，弱ＩＩ标可以分为两类，一类是低对比度的Ｉ！Ｉ标，即灰度弱ＩＩ标；一类是象素少的Ｉｉｉ标，即能量弱目标（或小目标）。灰度弱ＩＩ标用ＩＩ标图像的信噪比来描述。其信噪比定义为
ＳＮＩ＝（ｓ一∥）２／盯２（１．１）
其中，ｓ为图像中目标的平均灰度（有时也可以是ＩＩ标灰度的峰值），∥为背景的平均
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狄度，盯为背景灰度的标准方差。而能量弱目标则用另一种形式的信噪比来描述。其定义为
ＳＮＲ＝∑ｒ２／∑６２（１．２）
表达式中分子表示目标象素的灰度能量和，分母表示背景噪声象素的灰度能量和。
目前弱小目标检测，识别和跟踪问题的主要困难是目标面积小，形态特征弱化，细节特征大部分丧失；背景图像复杂，目标常淹没在其中；存在各种噪声，如仪器噪声等；同时在运动过程中可能偶尔被遮挡，或者其它因素造成目标的暂时丢失，结果更增添了检测目标的难度。当ＳＮＲ足够小时，检测的特殊性在单帧图象处理中是不能得到满足的，目标的检测与跟踪需要在图像序列中进行。
运动弱小目标检测跟踪问题的关键在于解决沿未知目标轨迹的快速能量积累问题，即把运动弱小目标检测问题看作是目标轨迹搜索及能量累积后作出判决的过程。弱小目标检测的发展方向是在图像序列中沿目标运动轨迹将目标能量累积起来，提高信噪比，以达到抑制噪声，检测并跟踪目标的目的，同时应用目标的特征判据减小搜索范围，兼顾检测性能和实时性。常用的目标识别技术，就是先利用目标的空间分布特征在单帧图像中检测目标，再利用目标在连续帧之间的时间特性，识别、跟踪目标。这也就是所谓的“单帧检测和多帧确认”的策略。
弱小目标检测算法分类方法很多，如果按工作方式分类，可分为“跟踪前检测（ＤＢＴ）”和“检测前跟踪（ＴＢＤ）”两种。以下分别对这两类工作方式的主要算法作简要介绍。
１．２．２跟踪前检测ＤＢＴ（ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ－－ｂｅｆｏｒｅ－－ｔｒａｃｋ）算法
ｔ?跟踪前检测”算法实际上可以用一个决策规则来表征，利用这个决策规则对每帧图像给出目标存在的肯定或否定的“硬”判决。由于现代传感器技术的发展，成像过程中，影响目标检测的图象质量主要因素不再是传感器的噪声，更重要的是复杂背景图象的干扰。所以“跟踪前检测”算法通常首先对输入图像序列进行背景抑制的预处理操作，提高单帧图像的目标可检测性能。然后，用最佳Ｂａｙｅｓ判决、最小最大判
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝≈＝＝＝＝＝＝＝；＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝一
决或Ｎｅｙｍａｎ—Ｐｅａｒｓｏｎ判决等准则，对经过预处理图像的每一个象素进行判决，判定它是否为潜在目标象素点。再根据目标图像运动的帧问高相关性的特点，利用多帧图像的时间累积，对单帧检测的结果进行多数表决，形成二次决策，来剔除虚警点，保昭最终确认的目标，这就是所谓“单帧检测和多帧确认”的策略。一经确认目标，即可输出它的图像中心坐标与视场中心的角偏差，实现跟踪功能。这种算法相对“检测前－跟踪”方法比较简单，易于实时实现，在目标／背景对比度或ＳＮＲ较高时，检测效果良好。
典型的“跟踪前检测”算法流程如图１．１所示：
堂纠ｉ忑●丁ｉ丌Ｊｉ—Ｌ堕驾。
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图１．１“跟踪前检测”算法流程图
常用的“跟踪前检测（ＤＢＴ）”算法包含预处理和检测两部分，其方法有：
Ｉ５１１６１
１）空域和频域高通滤波器的图像预处理方法
空域和频域高通滤波器是目前小目标识别中最常用的图像预处理方法，目标检测过程中的图像预处理目的就是尽量提高信噪比增益，即目标背景图象的可分离性。对于大部分场景图像情况，其中的背景区域灰度分布比较平缓，细节成分较少，象素之『可灰度的相关性较强，通常占据图像空间频域的低频成分；而远距离目标图像面积较小，目标与背景灰度分布的无关，通常占据图像空间频域的高频分量。据此，可以在图像空间作高通模板的卷积或在频域内作高通滤波，提高目标、背景图象的可分离性。
在理论上，高通模板对分离点目标具有很好的作用，但在实际应用中，由于成像过程中的光学镜头传递函数、探测器抖动、大气传输、湍流等因素干扰，目标图像会发生模糊，目标图像被扩张，尺寸总是大于～个像素，标准高通滤波模板可能得不到理想的效果。所以，根据目标实际图像情况，优选最优高通模板或滤波参数，是设计中的关键之一。
高通滤波器的性能取决于其参数的选择，目前高通滤波器的参数主要是根据假设的目标模型或凭经验选取，其优点是易于硬件实现，处理速度快，缺点是所适用的目标图像范围比较小，对目标与图像中其它高频成分的分辨能力较差。
２）基于数学形态学图像预处理方法
数学形态学是一种数字图像处理的新方法，研究的主要目的在于描述图像的基本结构和特征。主要内容是在积分几何和随机集论基础上，设计一整套变换、概念和算法，描述图像的各个像素之间的关系。所采用的方法与常用的图像空域或频域处理方法完全不同。常用的形态学运算包括图像平移、反射、开、闭、膨胀、腐蚀等。
利用数学形态学可以构造由几种形态学运算组成的非线性算子。其中，形态膨胀、形态腐蚀运算的表达式与图象处理中的卷积积分非常相似（只是以和、差运算代替连乘，用最小、最大操作代替求总和运算）。从信号处理的角度来看，灰度形态和、差是一种极值滤波操作，因此灰度形态学处理也是一种非线性的、不可逆的变换。灰度形态膨胀与腐蚀相当于局部最大和最小滤波运算，因此方法原理属于顺序统计的滤波。
采用数学形态学的图像灰度形态滤波方法，可以滤除比结构元小的区域，然后用原始图像减去形态滤波的结果，可以保留下小尺寸目标特征。对灰度图像而言，开操作相当于先取原图像结构元覆盖区域内最小灰度值，再重新做一遍取最小值后图像灰度的最大值。开操作将比结构元区域尺度小的部分滤除掉，相当于低通滤波的作用。用原始图像减去形态滤波后的图像得到差值图像应包含目标和一些虚警点，再用后续处理方法检测并跟踪目标。
３）双窗口统计决策法
对于小目标，其局部对比度或信噪比通常高于全视场的对比度或信噪比。而且，局部对比度或信噪比在小目标出现位置上有最大或较大值。双窗口统计决策法使用两个同心但大小不同的矩形窗口（回形窗或窗与框）在图像上滑动，分别计算内窗和外框中所含像素的均值和方差，再根据某种函数关系，计算出两个窗口中均值和方差的比值。若目标完全包含在内窗中，外框包含的全是背景，则此时计算出的Ｃ值最大。一种函数关系例如下：
ｃ：！丝：丝：２±堕（１．３）
％
其中，肼和鳓是内窗和外框灰度均值，刃和以是内窗和外框像素的灰度方差。
华中科技大学硕士学位论文双窗口统计决策法检测结果依赖于窗口大小的选择，即内窗的大小要与目标大小近似，因此需要对目标的大小有一定的先验知识。
４）基于局部熵的红外图像小目标检测
熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度，它能有效反映事件包含的信息，用图像熵值作目标分割是一种有效的手段。对于背景图像而言，由于其纹理特征是确定的，所以其熵值应该是确定的。当图像中出现目标时，图像的纹理特征被破坏，其熵值会发生变化。对于红外图像小目标而言，小目标对整幅图像的熵值贡献较小，可能会认为是噪声被淹没，对检测帮助不大。况且，对整幅图像进行熵值计算时间开销太大，不利于实时处理。在局部窗口内，小目标引起的灰度变化，可能会引起局部熵值有较大的变化，这样就容易检测小目标的存在。
该方法对信噪比较大的图像比较适用，当目标较小且信噪比较低时，检测效果较差。
５）ＲｏｂｉｎｓｏｎＧｕａｒｄ滤波器
背景杂波抑制部分主要由空间数字滤波实现，数字滤波器采用非线性非参数型ＲｏｂｉｎｓｏｎＧｕａｒｄ滤波器完成背景杂波的抑制。空间数字滤波完成背景杂散干扰的抑制，可提高目标探测的信噪比。滤波器通过检测给定的像素判定是否有目标存在，这就需要被检测像素周围像素的信息。通常考虑用ｍ×ｎ矩形滤波算子来检测特定的像素，为了保留一部分杂波子集，我们使用保护带（ＧｕａｒｄＢａｎｄ）来实现。这些保留的杂波子集是靠近目标像素的周围像素，它们的几何特征跟目标像素有关联。
ＲｏｂｉｎｓｏｎＧｕａｒｄ滤波器可认为是一种增强的边缘滤波器，所不同的是，普通边缘滤波器只给出目标边缘信息而滤除了目标内部信息，而ＲｏｂｉｎｓｏｎＧｕａｒｄ滤波器由于具有保护带，在目标不太大的情况下能给出目标的完整信息。若采的滤波器尺寸为７×７，保护带宽度为２，则对最大为３×３的目标不失真。
６）图像自适应滤波预处理…１【１２ｌ㈣“ｌ
自适应滤波是普通低通滤波的一种改进，差异表现在计算的过程中对滤波参数（权值）进行调整，即根据滤波输出预测值与期望响应之间的差值调整滤波参数，使输出逐渐逼近于期望响应，期望值与预测值之间的误差平方的均值最小。自适应滤波
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器依据迭代算法自行设计，可以在完全不了解有关数据先验知识的情况下获得满意的结果。算法始于预设的初始条件，无论设计者对环境了解与否，在静态条件下，经过连续的迭代后，按照某些统计原则，算法收敛于最优Ｗｉｅｎｅｒ解：在非静态条件下，算法表现出跟踪特性，即在。定速度范围内跟踪输入数据的时变统计特性。
由自适应滤波器的特性可以知道，自适应滤波器的输出就是图像中相关性较强的部分（图像的背景成分），而期望响应与输出的差值就是图像中相关性较弱的部分（小目标和高斯白噪声）。这样一来，背景和目标就大致分离了，为下一步的目标检测打下良好的基础。
７）基于小波变换的目标检测方法Ⅲ川钟
军事目标检测图像一般是由自然背景和少量的人造目标组成。分析自然纹理背景下的目标图像特点，自然背景的形状具有随意性、地物粗糙度高，而人造目标边界具有较清晰的方向性且区域相对平滑。因此，提出一种对图像进行纹理分析的方法来实现图像目标检测。
基于小波分解的多尺度分析方法能满足能量保持等式，经过小波分解图像中的信息被分散到各个小波自空间上，根据被测图像纹理背景和目标区域在小波变换域内能量分布的不同以及经过多尺度分解后在各子空间信息的不同分布，能量在各个小波空间上的分布就可以作为一种对图像特征的很好描述。而且能量特征与背景纹理的方向无关，对目标的变化具有旋转、平移以及尺度不变性，较适合于同一类目标不同情况下的检测。因此选择基于小波分解的能量特征来作为区分纹理背景和人造目标的特征量具有较好的适应性。
８）基于神经网络的目标检测方法［１７１１”１
近年来人工神经网络（ＡＮＮ）技术发展迅速，人们开始探讨用神经网络的方法来解决低信噪比条件下运动点目标的检测问题。Ｍ．ｗ．Ｒｏｔｈ提出了一种应用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络来检测作直线运动的点目标的方法，通过图像平面的中心每隔１０。作一组直线，并把这组直线作为运动目标轨迹的样本，经网络学习后，将轨迹信息存于网络中再到图像中检测点目标轨迹。Ｒｏｔｈ通过实验证明了比Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络在低信噪比条
件下能有效地检测出作直线运动的目标轨迹。然而，该方法电存在着缺陷，一是运用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络检测之前需先作投影，这将引起信噪比的降低，二是Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络要求样本正交，这在实际情况中不易满足，三是须预测样本轨迹。
９）基于匹配滤波器的目标检测方法匹配滤波器１１９｝ｆ驯ｆ２１１
对淹没在近似正态分布杂波中的已知其响应分布的小目标，寻求其最佳信杂比，可使匹配滤波器的方法检测小目标。匹配滤波器法在匹配情况下能使输出信噪比达到最大，能在低信噪比条件下检测出恒速运动的点目标，然而在设计滤彼器时，需要预知目标运动速度的大小和方向，当速度失配时，输出信噪比将会下降。
１０、空间积累图像预处理方法［２２１
输入图像中的小目标或点目标像素在空间上进行累积，可以达到抑制背景噪声、增大输入图像的信噪比的效果。
这种处理方法实质上是通过低通滤波重构出输入图像中的背景，然后再与输入图像求减法，得到结果图像。实验证明这种方法具有效果好，速度快，算法简单等优点，对点目标尤其有效。缺点是去除固定背景的能力不够强。
１．２．３检测前跟踪ＴＢＤ（ｔｒａｃｋ－－ｂｅｆｏｒｅ－－ｄｅｔｅｃｔ）的算法
ＤＢＴ算法主要是利用目标图像的空间特性来检测小目标，忽略了目标和背景杂波的时间特性，以此应用范围局限在信噪比较大的情况。近来一些算法则采用了将空间和时间信息并入多帧处理过程中的检测前跟踪ＴＢＤ（ｔｒａｃｋ－ｂｅｆｏｒｅ－－ｄｅｔｅｃｔ）的算法。该方法的基本思想可以看作是三维噪声中检测一个已知信号。通过假设噪声的特性，设计出最优的线性滤波器。
尽管ＴＢＤ方法适用于在信噪比很低的情况，但这类内算法通常运算量极大，无法达到实时工作。早期的ＴＢＤ算法主要侧重于理论研究，近期提出的一些ＴＢＤ算法已经开始考虑实时性的问题。ＴＢＤ算法主要包括：
１）三维匹配滤波器方法【２３１
该方法将匹配滤波器理论推广到三维图像序列上，把运动点目标检测问题转化为
＝；＝≈＝＝自Ｉ＝＿Ｅ＝＿＿＿＝＿＝目；≈；；；；＝；；＝＝；＝＝＝＝一
三维变化域中寻找匹配滤波器的问题，通过实验验证了三维匹配滤波器能够有效的改善低信噪比条件下对运动弱小目标的检测能力。
２）三维搜索方法［２４１
这种检测技术直接对三维图像序列空间的轨迹进行搜索，一般来说，这种处理的统计检测性能好且能够检测相对静止，匀速运动乃至机动飞行的弱Ｉ＋１标，但它需要对可能的目标轨迹参量组成的多维空间进行搜索，因而运算量和存储量要求较大，难以实时处理。
３）假设检验方法【２４】
１９８８年，Ｂｌｏｓｔｅｉｎ和Ｈｕａｎｇ提出了图像序列中运动点目标检测的序贯假设检测方法，开创了假设检验方法的先河。他们用多步假设检验方法来处理有噪声存在的弱目标的运动检测及跟踪问题，假设背景像素点是不相关的高斯白噪声随机变量，图像序列中存在一个（或数个）由数日庞大的候选轨迹所组成的树形结构。所谓多步假设检验算法，就是在图像序列中这个树形结构的每～层上用假设检验的方法对结构做出删节修正。这种算法的效率和直接轨迹匹配的算法相比，有数量级的显着提高。
４）动态规划方法【２５ｌ
在这种方法中，～些目标状态被定义为从第ｎ帧图像的每个像素点到第ｎ＋ｌ帧图像的每个像素点的可能目标路径的集合。实验表明：动态规划算法在图像ＳＮＲ为２～５ｄＢ时是最有效的。它的不足之处在于目标检测时需要完备的匹配滤波器；由于将图像序列划分为固定长度的Ｇ帧／阶段而引起跟踪失配，从而导致潜在的性能损失。
到目静为止，对小目标识别算法的研究有很多，但大多数研究只注重算法的性能，很少考虑是否别于硬件的实现以及是否能够达到实时性的要求。目前低信噪比小目标检测算法的发展趋势是检测性能好，算法简单，易于硬件实时实现。
１．３本文的主要研究工作及内容
本论文以航天二院２５所的实际需求和项目研制过程为背景，开发有利于工程实现的目标检测和跟踪算法。作者在研究分析弱小目标检测跟踪算法的基础上，结合工
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程技术和使用的要求，研究开发了一种基于数学形态学的红外弱小目标检测与跟踪算法。对该算法从理论分析、软件实现、计算机模拟等几个方面开展了研究，给出了相应的实验结果。并将理论研究中获得的快速实用算法应用于红外图像跟踪器的软件设计中。丌发出的复杂背景下红外小目标自动检测和跟踪系统初步实现了算法之间的自动调度且具有一定的抗干扰能力。
本论文共分为六章。
绪论介绍了课题的研究背景、研究目的与意义以及红外小目标的基本概念。综述了红外图像目标检测算法的现状和发展趋势，最后介绍了本论文的章节安排，对本论文工作做了简单说明。
第２章中首先讨论了红外小目标场景的图像模型，并从理论上对系统所要求的检测概率和虚警概率作了分析，在此基础上，给出了一套适用于红外弱小目标检测与跟踪系统的设计方案，给出了软件设计流程，并简要介绍了系统中各部分要实现的功能。
考虑到图像预处理工作在整个红外小目标检测中的重要地位，作者在第３章中对图像预处理算法做了深入研究。通过分析数学形态学的滤波特性，提出了一种基于数学形态学的红外弱小目标检测算法，通过对比试验，论证了该算法在性能上的优越性。并给出了适合硬件实现的快速实用算法。
第４章介绍系统中目标检测工作的实现过程。在这章中，作者详细介绍了目标检测过程中所涉及的单帧检测算法、图像后处理算法以及多帧确认算法。最后给出了计算机仿真实验的结果图像。
在第５章中详细介绍了系统中目标跟踪工作的实现过程。针对跟踪过程中不同阶段目标特点的差异，具有针对性的设计了不同的跟踪算法，并给出了计算机仿真实验的结果图像。
在第６章里，对完成的理论和实践工作做出总结，指出了不足和改进方向。
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２系统方案设计
当成像系统和目标的相对位露较远时，虽然目标本身可能有几米甚至十几米的直径，但在成像平面内也仅表现为一个或几个像素，我们称之为小目标。高处远距离的飞机在红外成像系统中的成像便符合这种特性。小目标由于其面积太小而无法反映几何轮廓特征，加上现有成像系统也不能反映出除温度以外的其它物理特性，所以，在研究时，主要考虑其红外特性，反映在成像系统中为幅值特征。
正如文献［１］中指出，目标点湮没在噪声背景中，用人眼根本无法鉴别，即便是成像面积较大的红外星云也是如此。因此，如何在复杂背景中寻找小目标成了许多应用领域特别是精确制导中的一大亟待解决的难题。
２．１红外小目标场景图像模型
首先，假定离散的目标图像模型为［２７１
Ｉ［ｘ，Ｙ，ｔ】＝ｑ（ｄ（Ｉ，（Ｘ，Ｙ，ｆ））＋ｎｓ＿Ⅳ（ｄ（Ｉ，（ｘ，Ｙ，ｆ）））＋玎Ⅳ口（ｘ，ｙ））（４．１）
其中
ｑ（）是探测器量化函数；
ｄｆ１是探测器敏感单元响应函数；
，ｈ（）是Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的信号相关的散粒噪声；
ｎ啪（）是Ｇａｕｓｓｉａｎ分布的信号无关的宽带噪声；
，，（ｘ，Ｙ，ｒ）是探测器获取的图像信号，通常由探测器点扩展函数ｐ（ｘ，Ｙ）与场景辐射能量分布，，（ｘ，Ｙ，ｆ）空间卷积得到，即
‘（ｘ，ｙ，ｆ）＝ｌｒ（ｘ，Ｙ，ｔ）＋ｐ（ｘ，Ｙ）（４．２）而场景辐射能量‘（ｘ，Ｙ，ｔ）是由背景和目标（如果目标在视场场景中出现）能量的共同贡献的结果。当背景为Ｉｂ（ｘ，Ｙ，，），目标是强度为一（，）的点目标时，则场景能量，，（ｘ，Ｙ，ｒ）可以表示为
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，，（ｘ，Ｙ，ｆ）＝ｌｂ（ｘ，Ｙ，ｔ）＋Ａ（ｔ）５（ｘ—ｘ，（ｆ），Ｙ—Ｙ，（ｆ））（４．３）工程上简化了复杂的理论分析过程，假定成像系统是一个空间不变的线性系统，图像中目标与背景表现为加性关系，目标狄度、运动方向和速度是短时稳定的，探测器的非均匀性己知且很小。场景图像模型可以简化为
ｍｍ廿般臻案嚣吣幽嵋套黧淼纂主上渔ｔ，其中６ｆ、‘、吩分别为探测器输出的背景、目标和噪声强度。为了书写方便，上式简化成探测器输出２表示：
Ｉ“．ｂ＋”在目标象素出现的假设条件下，．。、
……
。一１ｂ＋玎在目标象素未出现的假设条件下
检测算法的目的就是尽量抑制６ｆ和＂。成分，使目标图像更加突出，从而分离并测量出目标位置和其它特征。
目标检测算法依然采用统计决策理论作为设计基础和理论依据，算法处理对象是序列图像，其中每一幅图像都是目标（如果出现）、背景辐射经大气衰减、镜头畸变和探测器噪声等因素综合退化作用的结果。由于目标图像是否出现是未知的，而且，即使目标出现，其位置、尺寸、灰度和运动速度也都是未知的。因此，目标检测实际上是一个二值假设的统计决策过程。根据退化的统计模型，对图像中每一个象素进行空间或时间处理，构造关于目标是否出现的统计上的最佳决策。
令Ｈｏ、Ｈ１分别表示目标未出现和出现的假设，Ｐ（Ｈｏ）和Ｐ（Ｈｉ）表示非目标象素和目标象素各自出现的先验概率，如果用Ｚ表示观测矢量，按Ｂａｙｅｓ准则，而ＪＰ（％ｌｚ）＝—Ｐ—Ｏ＿Ｉ矿Ｈ，）Ｐ（Ｈ，），Ｐ（风Ｉｚ）＝掣
Ｈｏ、Ｈｌ的后验概率
它们的比值为：
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Ｐ（ｑＩｚ）
Ｊｐ（乩Ｉｚ）＝厕Ｐ（ＨＩ）工。（ｚ）（４．６）
舯’１燃比函她∽＝黜。
受输入图象质量的限制，决策过程中的错误总是难免的，检测错误包括虚警和漏警。当并没有目标出现却报告有目标出现，称之为虚警，也就是在后续处理中，被处理的象素并不是目标，但预处理后的证据度量大于判决门限。而当被处理图像ｅｐ包含的目标象素，其证据度量小于判决门限，未被检测出来，称之为漏警。虚警和漏警的概率定义如下：
删Ⅳｃ圳驴族熏纂蠢
㈧ｚ，Ｐ（坳）＿Ｐ｛Ｕｏｌｕ，）＝丽筹‰（４．８）
虚警概率和漏警概率（或与之相对应的检测概率）是目标检测算法的常用的性能度量指标。
由于先验概率不容易得到，通常用Ｎｅｙｍａｎ?Ｐｅａｒｓｏｎ准则，确定一个适当的似然比函数￡。（ｚ）门限，就可以在规定虚警率内使检测概率最大，或漏警最小，而这个门限是指标要求虚警率的函数。似然比函数“（ｚ）和它的任何单调函数（如对数函数）都可以作为判别函数。检测是一个统计决策过程，为了降低虚警概率和漏警概率，通常需要在空间或时间上对测量值（如探测器输出图像灰度）进行统计处理。如果有Ｎ个相互独立的测量值ｚ，ｚ。、ｚ：、…、知。似然比函数“（ｚ）和它的对数函数可以分别表示为：州加觥２尊黜
＠，，ｆ（ｚ）＝１０９“（ｚ）＝Ｅ［１０９ｐ（ｚ，旧）一１０９ｐ（ｚ，１‰）］
（４．１７）
、，一、ＪＨ一风炉一妒ｑ一‰堕比
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＝＝＝＿｝＝＝；＝＝＝；＝；＝＝＝＝；；＝＝＝＝＝＝＝＝；＝＝＝＝
若目标出现或未出现时，测量值ｚ都呈正态分布，两种假设情况下的概率密度函数分别为：
．比㈣＝丽１唧斟
矧ｑ）＝面１ｅｘｐＬＩ（ｚ，：－仃，ｕ；）２］则对数似然比函数为：心，＝ｌｏｇＬＨ∽＝善学
（４．１１）（４．１２）
＝崇缸等＠功它是∑‘的单调函数，因此，对测量值的累加和（即直方图）进行门限化处理即可得到最佳检测结果。
输入图像经过图像预处理，使探测器输出的图像信号中的背景成分被抑制，从而提高信噪比，预处理操作输出是图像中每一个象素更“象”目标的证据强度，理想情况在有目标时仅存在目标与虚警，无目标时即虚警。形式表示为
ｚ‘＝∥裂ｊ＠㈣
‘一１以＋在峨假设条件下”Ｊ叫
其中，ｎ＋＝（６—６）＋＂，而ｂ是背景ｂ的估计。单帧检测是～个决策过程，在给定信噪比条件下，为保证单帧检测概率和虚警概率，寻找～个合适的门限，将预处理操作输出证据强度进行二值化，把强度小于门限的大部分虚警点去掉，得到包含部分虚警的潜在目标。仅从强度上区分目标与虚警，并不能完全去除虚警。为此，系统中增设一个单帧检测二值化处理后的帧内后处理过程，用目标先验知识，如亮目标、有一定象素集合（斑点）等，将不满足目标特征条件的潜在目标滤除，减轻后续处理的负担。单帧处理很难得到理想的结果，最后，利用目标图像帧问运动的连续性等，由多次单帧检测结果进行表决滤波，得到最终的检测结果。关于目标检测算法细节将在下一节详细讨论。，
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２．２检测概率与虚警概率的理论分析
本课题红外点目标检测，给出的检测识别概率大于等于９９％，虚警概率小于等于ＩＯ～，这两个参数决定检测中的检测Ｉ＇７限。在低信噪比条件下，依靠单帧检测弱目标，无法保证检测概率和虚警概率指标。通常必须利用多帧图像中目标与背景相关的特征信息，如将目标的运动特征和运动轨迹的连续性、一致性结合起来进行综合考虑，在单帧检测结果的基础上，采用多帧确认方法，进一步降低虚警概率，提高目标检测识别概率。
根据红外点目标的特点，远距离时目标在传感器焦平面上成像面积很小，一般为点或斑点状，且信噪比较低，目标几乎淹没在背景噪声中。即使经过图像预处理操作，信噪比得到提高，但目标与背景并没有分离开。选择合适的检测门限，将目标图像与背景噪声有效分离，是确保目标识别的关键。这里利用二项分布理论，从多帧积累后的总检测概率要求中，逆向求出单帧的检测概率，再由单帧检测概率可求出合理的检测门限值４２”。
假设预处理后的图像噪声为高斯分布的白噪声。根据统计理论，对图像进行单帧只＝Ｉ；ｐ（ｘ）ｄｘ＝ｆ击唧卜学胁ｚ一《半竽）（４㈣Ｉ＇３限检测时检测概率只和虚警概率只分别为：
：中（．／ｘ＋ｏ＇ＳＮＲ－Ｔ１
＼盯／
。＝ｆ志酬一警肛，一①（孚］＝ｍ（譬］心㈣
式中，Ｔ一单帧检测门限，ｕ一为预处理后的噪声均值，ｏ一噪声均方差，ＳＮＲ－－信噪比。
由上两式可推导出单帧虚警概率、单帧检测概率与信噪比的关系：
巾。（只）一中。１（只）＝ＳＮＲ（４．１７）由于目标、背景的先验概率等都是未知的，实际应用中一般采用“奈曼一皮尔逊”
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检测准则。即在保证虚警概率不大于某一给定值的情况下，使发现概率值为最大或者使所需要的信噪比为最小。这是一种多帧积累检测方法，属于准最佳检测方法，其系统流程如下图所示：
留
第一门限Ｔ
图２．１
第二门限Ｋ
多帧检测流程图
决
在点目标检测的实际应用中，假设图像帧问相互独立且单帧检测概率均为Ｂ，总检测概率为昂。根据二项分布理论，若令总检测次数＝ｎ，实际检验成功的次数＝ｆ要求最小的成功次数＝ｋ，则在九次检测中，至少获得≈次成功检测的总检测概率ＰＤ和虚警概率分别ＰＦ为
ＰＤ＝∑ｑ爿（１一只）…（４．１８）
耳＝∑ｑ髟（１一只）”７（４．１９）
Ｊ＝ｋ
具体计算步骤为：
具体计算步骤：
（１）初始化系统技术参数：总检测概率ＰＤ与总虚警概率０：
（２）由预处理后的图像计算其噪声均值（∥）、方差（盯）；
（３）给出检测系统的总积累帧数（Ｈ）和最少检测成功帧数（％）；
（４）计算出单帧检测概率（只）；
（５）计算出单帧检测门限（ｒ）；
（６）计算出单帧虚警概率（只）；