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第六章 概率初步(学案)

第六章 概率初步(学案)
第六章 概率初步(学案)

第六章概率初步(学案)

6.1 感受可能性

班级:姓名:制作人:秦保山负责人签字:

学习目标:

1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些

特点对有关事件做出准确判断。

2.历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。

3.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了

解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

重、难点:1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断;

2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。

学习过程:

一、检查学案、自主学习

学习课本P136-138,思考下列问题:

1.在一定条件下一定发生的事件,叫做;在一定条件下一定不会发生的事件,叫

做;和统称为确定事件。

2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做,也称为。

3.下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?

(1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100℃;

(3)a2+b2=-1(其中a,b都是有理数); (4)水往低处流;

(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。

4.填空:

确定事件

事件

二、合作探究教师引领

探究1:

5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题:

(1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?

(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?

(3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?

(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?

探究2:

小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:

(1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?。

(2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?。

(3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?。

学生归纳教师提炼:

1.怎样的事件称为随机事件?

2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里?

探究3:

袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B。事件A和事件B是随机事件吗?哪个事件发生的可能性大?

归纳:一般地,不确定事件发生的可能性是有大有小的。

三、展示提升:

1.20张卡片上分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?

答:

2.80件产品中,有50件一等品,20件二等品,10件三等品,从中任取一件,取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?

答:

3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?

答:

4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?

答:

四、达标检测

1.下列事件是必然事件的是()

(A)打开电视机,正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤

(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月

2、下列说法正确的是()

A.如果一件事发生的机会只有千万分之一,那么它就是不可能事件

B.如果一件事发生的机会达99.999%,那么它就是必然事件

C.如果一件事不是不可能事件,那么它就是必然事件

D.如果一件事不是必然事件,那么它就是不可能事件或随机事件

3、下列事件中,随机事件是()

A.没有水分,种子仍能发芽

B.等腰三角形两个底角相等

C.从13张红桃扑克牌中任抽一张,是红桃A

D.从13张方块扑克牌中任抽一张,是红桃10 4.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能发生的事件是 ( )

(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3 (C)点数之和大于4且小于 (D)点数之和为13 5.从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是( )

(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J(D)抽出一张不是Q的牌

6.下列事件:

(1 )袋中有5个红球,能摸到红球(2)袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球

(3)袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球(4)袋中有5个白球,能摸到红球

(5)打靶命中靶心;(6)掷一次骰子,向上一面是3点;

(7)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(8)抛出的篮球会下落。

是必然事件,是随机事件,是不可能事件。

五、课堂小结、反馈

六、作业:复习、预习

6.2 频率的稳定性(学案)

班级: 姓名: 制作人:秦保山 负责人签字:

学习目标:

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

重、难点:1.在具体情境中了解概率意义;2.对频率与概率关系的初步理解。 学习过程:

(一) 检查学案、自主学习

学习课本P140-144,思考下列问题: 1. 什么叫概率?

2. P(A) 的取值范围是什么?

3. A 是必然事件,B 是不可能事件,C 是随机事件,请你画出数轴把三个量表示出来。 (二)学生合作探究 教师引领

探究:抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验,每组同学抛掷50次,并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。

其实,历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表(看书P 144表)

n

大量重复试验中,事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)。

一般地,在大量重复试验中,如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数附近,那么这个常

数p 就叫做事件A 的概率(probability ), 记作P (A ).

注意:

1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率,但二者不能简单地等同.

3.频率与概率有什么区别与联系?

从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

4. 0≤P(A)≤1。

5.必然事件发生的概率为 ,不可能事件发生的概率为 ,不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。 用线段表示事件发生可能性大小:

(三)学生展示 教师激励

1.

2.小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:

(1)完成上表;

(2)频率随着实验次数的增加,稳定于数值 左右

(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是

(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是

(四)课堂小结、反馈

(五)、作业、完成教材P145随堂练习,P146习题

n

m

%)50(21

%)100(1 不可能 发生 可能发生 必然 发生

6.3 等可能事件的概率(学案)

第1课时 摸到红球的概率

班级: 姓名: 制作人:秦保山 负责人签字:

学习目标

1.理解等可能事件的意义。

2.理解等可能事件的概率P (A )=n m

(在一次试验中有n 种可能的结果,其中A 包含m 种)的意

义。

3.应用P (A )=n m

解决一些实际问题.

重难点:应用P (A )=n m

解决一些实际问题。

学习过程:

一、检查学案、学生预习 教师导学 学习课本P147-150,思考下列问题:

1.从一副牌中任意抽出一张,P (抽到王)=_____,P (抽到红桃)=_____,P (抽到3)=_____ 2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______,P(掷出奇数朝上)=________,P(掷出不大于2的朝上)=_________

3.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则P (摸到1号卡片)=_______, P (摸到2号卡片)=_____, P (摸到3号卡片)=_____,P (摸到4号卡片)=_____, P (摸到奇数号卡片)=_____, P (摸到偶数号卡片)=_____。 二、学生探究 教师引领 探究1:

从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根,抽出的号码有 种可能,即 ,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为:每个号码抽到的可能性 ,都是 。 探究2:

掷一个骰子,向上一面的点数有 种可能,即 ,由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:每种结果的可能性 ,都是 。 以上两个试验有两个共同的特点:

1.一次试验中,可能出现的结果有限多个.

2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.

等可能事件概率的定义:

一般地,如果一个试验有n 种等可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为:P(A)= n m

注: ≤ P(A) ≤ 。

三、展示提升

例1. 掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率: (1)点数为4;(2)点数为偶数;(3)点数大于3小于5;

例2.一个袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外其余特征均相同。 (1)任意摸出1个球,摸到红球的概率是 ; (2)任意摸出1个球,摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜,这个游戏对双方公平吗?如果不公平,

怎样改变袋中球的数量才对双方公平?

例3.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

(1) 使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是.

(2) 摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是.

四、学生达标 教师测评

1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______.

2.袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,每次摸一个球,摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为______.

3.中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下:1个帅,5个兵,“士、象、马、车、炮”各2个,将所有棋子反面朝上放在棋盘中,任取一个不是兵和帅的概率是( )

(A)

16

1 (B)

16

5 (C)

8

3 (D)

8

5

4.盆中装有各色小球12只,其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球,求: ①从中取出一球为红球或黑球的概率;

②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。

五、课堂小结、反馈

六、作业:完成课后练习

2121

2141

6.3 等可能事件的概率(学案)

第2课时停留在黑砖上的概率

班级:姓名:制作人:秦保山负责人签字:

学习目标:

1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法,能进行简单计算;并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。

2.在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动,选择较好的解决问题的方法,学会从数学的角度研究实际问题,并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。

学习重点:概率模型概念的形成过程。

学习难点:分析概率模型的特点,总结几何概型的计算方法。

学习过程:

一、检查学案、学生预习教师导学

提出问题:下图是卧室和书房地板的示意图,图中每一块地砖除颜色外完全相同,一个小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机的停留在某块方块上。

(1)在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?

(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?

假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?请说明你的理由。

三、展示提升

例1. 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘等分成20份)。甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少?

解:甲顾客购物的钱数在100元到200元之间,可以获得一次转动转盘的机会。 转盘一共等分成20个扇形,其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色,

因此,对于该顾客来说,

P (获得购物券)=_______________;

P (获得100元购物券)=_______________; P (获得50元购物券)=_______________; P (获得20元购物券)=_______________。

拓展:

如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色, 使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,

指针落在红色区域的概率为38

例2.如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,求下列事件的概率:

(1)指针指向绿色;

(2)指针指向红色或黄色;

(3)指针不指向红色.

四、当堂检测

1.如图A 、B 、C

停止后,指向白色区域的概率分别是 ( ),( ),( )。

A B C

2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内(每个方格大小一样) (1)埋在哪个区域的可能性大?

(2)分别计算出埋在三个区域内的概率; (3)埋在哪两个区域的概率相同.

3. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( ) A .0.2 B .0.3 C .0.4 D .0.5 五、课堂小结、反馈 六、作业:完成课后练习

2019年七年级数学下册第六章概率初步知识点归纳(新版)北师大版

第六章概率初步 必然事件 事件不可能事件 不确定事件 概率等可能性游戏的公平性 概率的定义 概率几何概率 设计概率模型 一、事件 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。 3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。 4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。 5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的,若事件发生的可能性为100%,则为必然事件;若事件发生的可能性为0,则为不可能事件;若事件不一定发生,即发生的可能性在0∽1之间,则为不确定事件。 6、简单地说,必然事件是一定会发生的事件;不可能事件是绝对不可能发生的事件;不确定事件是指有可能发生,也有可能不发生的事件。 7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种: (1)用语言叙述可能性的大小。 (2)用图例表示。 (3)用概率表示。 二、等可能性 1、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。 2、游戏规则的公平性:就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。 (1)首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件,若有一个必然事件或不可能事件,则游戏是不公平的; (2)其次如果两个事件都为不确定事件,则要看这两个事件发生的可能性是否相同;即看双方获胜的可能性是否相同,只有双方获胜的可能性相同,游戏才是公平的。 (3)游戏是否公平,并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一,只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可。 三、概率 1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。 2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1; 3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 4、不确定事件发生的概率在0∽1之间,记作0

第25章概率初步教案全章教案

25.1.1 随机事件(第一课时) 郁昌云 知识与技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法:历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。 情感态度和价值观:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 重点:随机事件的特点 难点:对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计 一、创设情境,引入课题 1.问题情境下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的? (1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100 C; (3)a2+b2=—1(其中a,b都是实数); (4)水往低处流; (5)酸和碱反应生成盐和水; (6)三个人性别各不相同; 2 (7)一元二次方程x2+2x+3=0 无实数解。 【设计意图:首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性。】 2.引发思考 我们把上面的事件(1 )、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么? 【设计意图:概念也让学生来完成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念。】 二、引导两个活动,自主探索新知 活动1:5 名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形 状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到 的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题: (1 )抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件? (2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件? (3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗?根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导。 【设计意图:“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省时,又具有很好的经济性,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的事件, 它的提出,让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望】

新北师大版七年级数学下_第六章_概率初步学案

教学反思第六章概率初步学案 6.1 感受可能性 学习目标: 1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根 据这些特点对有关事件做出准确判断。 2.历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学 概念。 3.通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能 力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 重、难点: 1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断; 2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。 学习过程: (一)学生预习教师导学 学习课本P136-138,思考下列问题: 1.在一定条件下一定发生的事件,叫做;在一定条件下一定不会发生的事 件,叫做;和统称为确定事件。 2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做,也称为。 2.下列问题哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件? (1)太阳从西边下山; (2)某人的体温是100℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是有理数); (4)水往低处流; (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。 3.填空: 确定事件 事件 (二)学生探究教师引领 探究1: 5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相 同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上 的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?

教学反思(2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件? (3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? 探究2: 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以 下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面: (1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (三)学生归纳教师提炼: 1.怎样的事件称为随机事件? 2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里? 探究3: 袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的 条件下,随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记 为事件B。事件A和事件B是随机事件吗?哪个事件发生的可能性大? 归纳:一般地,不确定事件发生的可能性是有大有小的。 练习: 1.20张卡片上分别写着1,2,3,…,20,从中任意抽出一张,号码是2的倍数与号码是 3的倍数的可能性哪个大? 2.80件产品中,有50件一等品,20件二等品,10件三等品,从中任取一件,取到哪种产 品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?

概率初步全章教案

随机事件(第一课时) 25.1.2 概率的意义 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中,激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境,引出问题 教师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球比赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很为难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 二、动手实践,合作探究 1.教师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学观察试

验必须在同样条件下进行. (2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的态度,认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率,整理试验的数据,并记录下来.. 2.教师巡视学生分组试验情况. 注意:(1).观察学生在探究活动中,是否积极参与试验活动、是否愿意交流等,关注学生是否积极思考、勇于克服困难. (2).要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题:是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上,启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性,同时相信随机事件发生的频率也有规律性,引导他们小组合作,进一步探究. 解决的办法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导学生进行全班交流合作. 4.全班交流. 把各组测得数据一一汇报,教师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图. 表25-2 想一想1(投影出示). 观察统计表与统计图,你发现“正面向上”的频率有什么规律? 注意学生的语言表述情况,意思正确予以肯定与鼓励.“正面朝上”的频率在0.5上下波动. 想一想2(投影出示) 随着抛掷次数增加,“正面向上”的频率变化趋势有何规律? 在学生讨论的基础上,教师帮助归纳.使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具n 图25.1-1

九年级数学第25章《概率初步》全章导学案

25.1.1随机事件(1) 自学目标: 1.通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 2.历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。 重、难点: 随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。 自学过程: 一、课前准备: 1.在一定条件下必然发生的事件,叫做;在一定条件下不可能发生的事件,叫做;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做; 2.下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的? (1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流; (5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同; (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 3.什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么? 二、自主探究: 活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件? (2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件? (3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? 活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面: (1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? (1)上述两个活动中的两个事件(2)怎样的事件称为随机事件呢? (3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里? 三、巩固新知: 1.下列事件是必然发生事件的是() (A)打开电视机,正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤 (C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月 2.下列事件中是必然事件的是( )

北师大版七年级数学下册培优练习附答案第六章概率初步

第六章概率初步 一、选择题(共20小题) 1. 下列事件中,是必然事件的是 A. 任意买一张电影票,座位号是的倍数 B. 个人中至少有两个人生肖相同 C. 车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D. 明天一定会下雨 2. 下列事件中,必然事件是 A. 任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B. 打开电视正在播放甲型流感的相关知识 C. 某射击运动员射击一次,命中靶心 D. 在只装有个红球的袋中摸出球,是红球 3. 2016年4月14日,永远的科比狂砍分完美谢幕,打破NBA球员退役战得分记录,成为NBA 历史单场年纪最大的球员,其中罚球罚中,命中率大概是.下列说法错误的是 A. 科比罚球投篮次,不一定全部命中 B. 科比罚球投篮次,一定命中次 C. 科比罚球投篮次,命中的可能性较大 D. 科比罚球投篮次,不命中的可能性较小 4. 投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有到的点数.则下列事件为随机事件的是 A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于 B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于 C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于 D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于 5. 下列说法中不正确的是 A. 任意打开七年级下册数学教科书,正好是页是确定事件 B. 把个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有个球是必然事件 C. 抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件 D. 一个盒子中有白球个,红球个,黑球个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么与的和是 6. 下列事件中,是随机事件的为 A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 冬去春来

七年级数学下课本习题第6章概率初步

第六章概率初步 第1节感受可能性 1. P138-随堂练习-1 下列事件中,哪些是必然事件哪些是随机事件 (1)将油滴入水中,油会浮在水面上; (2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数。 2. P138-随堂练习-2 小明任意买一张电影票,座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大 3. P138-习题 下列事件中,哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是随机事件 (1)抛出的篮球会下落; (2)一个射击运动员每次射击的命中环数; (3)任意买一张电影票,座位号是2的倍数; (4)早上的太阳从西方升起。 4. P138-习题 一个袋中装有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同。任意摸出一个球,摸到哪种颜色球的可能性大说说你的理由。 5. P138-习题 下图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪个区域的可能性大说明你的理由。

6. P139-习题 下图表示各袋中球的情况,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,请你按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。 7. P139-习题 如图是一个可以自由转动的转盘,利用这个转盘与同伴做下面的游戏: (1)自由转动转盘,每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个 (2)继续转动转盘,每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中; (3)转动四次转盘后,每人得到一个“四位数”; (4)比较两人得到的“四位数”,谁的大谁就获胜。 多做几次上面的游戏,在做游戏的过程中,你的策略是什么你积累了什么样的获胜经验

第2节频率的稳定性 8. P142-随堂练习 某射击运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示: (1)完成上表; (2)根据上表,画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图;(3)观察画出的折线统计图,击中靶心的频率的变化有什么规律

第二十五章概率初步复习(1)导学案

第二十五章概率初步复习(1)导学案 一、目的要求: 1. 进一步理解随机现象,了解确定事件和随机事件的概念。 2. 在具体情境中了解概率的意义,会使用列举法(包括列表、画树状图)列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,计算简单事件发生的概率; 二、知识要点 1. 必然事件:. 2. 不可能事件:. 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 3. 随机事件:. (二)概率 1. 概率:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事A发生的概率。 一般的,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A 包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= . 2. 为了直观而又有条理地分析问题,避免重复和遗漏对所有等可能的结果采用:列举方法有直接列举法,法,求其概率。 三、考点精讲: 考点一:确定事件与随机事件 例1.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这个事件是() A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件 评注:本题主要考查的是对随机事件概念的理解,解决此类问题,要学会注重身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题. 例2.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”.下列判断准确的是() A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为1 5D.事件M发生的概率为 2 5 评注:本题主要考查对正多边形与圆,三角形的内角和定理,等腰三角形的性质,等腰梯形的判定,必然事件,概率,随机事件,多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握,综合使用这些性质实行推理是解此题的关键。 考点二:概率的意义 例1.某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况实行了统计,结果如下表: 根据表中数据,若随机抽取该班的一名学生,则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是____ 。 评注:本题由概率定义即可求解。 例2 :下列说法准确的是() A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上.

最新北师大版七年级数学下册(第六章概率初步章节总结)

最新北师大版七年级数学下册 (第六章概率初步章节总结) 1.下列事件中,是不可能事件的是(D) A.买一张电影票,座位号是奇数 B.射击运动员射击一次,命中9环 C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360° 2.“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B) A.随机事件B.必然事件 C.不可能事件D.以上都不对 3.下列事件:①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100 ℃;③掷一次骰子,向上一面的点数是2.其中是随机事件的是①③ .(填序号) 4.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是(D) A.3个B.不足3个 C.4个D.5个或5个以上 5.七年级(6)班共有学生54人,其中男生有30人,女生有24人,若在此班上任意找一名学生,找到男生的可能性比找到女生的可能性大 (填“大”或“小”). 6.给出以下四个事件:①电灯通电时“发热”;②某人射击一次“中靶”;③掷一枚硬币“出现正面”;④在常温下“铁熔化”. 你认为可能性最大的是①,最小的是④ . 7.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,这名球员投篮一次,投中的概率约是

( C ) 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 8.某人在做掷硬币试验时,抛掷m 次,正面朝上有n 次? ? ???即正面朝上的频率是P =n m ,则下 列说法中正确的是( D ) A .P 一定等于1 2 B .P 一定不等于1 2 C .多投一次,P 更接近1 2 D .随着抛掷次数逐渐增加,P 稳定在1 2附近 9.在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球 20 个. 10.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ,成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵. ①估计这种树苗成活 4.5 万棵; ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵? 解:(2)②18÷0.9-5=15(万棵). 答:该地区还需移植这种树苗约15万棵.

概率导学案

第二十五章概率初步周清测试题 班级 1、下列说法错误的是( ) A.“在标准大气压下,水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件 B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件 C .某种彩票中奖率为1 %,买10000张该种票一定会中奖 D.“孟坝镇明年今天的天气与今天一样”是随机事件 2.一只小狗在如图1的方砖上走来走去,最终停在阴 影方砖上的概率是( ) A .154 B.31 C.51 D.152 3.下列事件发生的概率为0的是( ) A .随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上; B .今年冬天孟坝会下雪; C .随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1; D .一个转盘被分成6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域。 4、有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上 (如图2),从中任意一张是数字3的概率是( ) A.61 B.31 C.21 D.32 5.连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是( ) A.61 B.41 C.161 D.361 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是____________ 7.小明、小刚、小亮三人正在做游戏,现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活,则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______ 8.从一副扑克牌(除去大、小王)中任抽一张,则抽到红心的概率为 ;抽到黑桃的概率为 ;抽到红心3的概率为 9.单项选择题是数学试题的重要组成部分,当你遇到不会做的题目时,如果你随便选一个答案(假设每个题目有4个选项),那么你答对的概率为 。 10.一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒 玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是 ,盒子里面不是菠菜的概率是 。 三、解答题(共50分) 11. (14分)一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少? 12. (17分)将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)随机地抽取一张,求P (偶数). (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少? 13. (19分)透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同. (1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由. 概率初步周末作业 班级 图1 图2

九上数学:第25章《概率初步》全章导学案

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 25.1.1随机事件 1.了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点. 2.能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件. 3.有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素. 重点:对生活中的随机事件作出准确判断,对随机事件发生的可能性大小作定性分析.难点:对生活中的随机事件作出准确判断,理解大量重复试验的必要性. 一、自学指导.(10分钟) 自学:阅读教材P127~129. 归纳:在一定条件下必然发生的事件,叫做__必然事件__;在一定条件下不可能发生的事件,叫做__不可能事件__;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做__随机事件__. 二、自学检测:学生自主完成,小组内展示,点评,教师巡视.(5分钟) 1.下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的? (1)太阳从西边落下; (2)某人的体温是100℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数); (4)自然条件下,水往低处流; (5)三个人性别各不相同; (6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 解:(1)(4)(6)是必然发生的;(2)(3)(5)是不可能发生的. 2.在一个不透明的箱子里放有除颜色外,其余都相同的4个小球,其中红球3个、白球1个.搅匀后,从中随机摸出1个小球,请你写出这个摸球活动中的一个随机事件:__摸出红球__. 3.一副去掉大小王的扑克牌(共52张),洗匀后,摸到红桃的可能性__>__摸到J,Q,K 的可能性.(填“>”“<”或“=”) 4.从一副扑克牌中任意抽出一张,则下列事件中可能性最大的是(D) A.抽出一张红桃B.抽出一张红桃K C.抽出一张梅花J D.抽出一张不是Q的牌 5.某学校的七年级(1)班,有男生23人,女生23人.其中男生有18人住宿,女生有20人住宿.现随机抽一名学生,则:a.抽到一名住宿女生;b.抽到一名住宿男生;c.抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正确的是(A) A.cab B.acb C.bca D.cba 点拨精讲:一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 一、小组合作:小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(8分钟) 1.小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:

第六章 概率初步

辛二七数下导学案—50 第六章概率初步 教学目的:复习本章知识点 一、事件 1、事件分为事件、事件、事件。 2、必然事件:事先就能肯定发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是(或1)。 3、不可能事件:事先就能肯定发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为。 4、不确定事件:事先无法肯定发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在和之间。 5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的,若事件发生的可能性为,则为必然事件;若事件发生的可能性为,则为不可能事件;若事件不一定发生,即发生的可能性在之间,则为不确定事件。 6、简单地说,必然事件是发生的事件;不可能事件是绝对发生的事件;不确定事件是指有发生,也有可能发生的事件。 7、表示事件发生的可能性的方法通常有三种: (1)用可能性的大小。 (2)用表示。 (3)用表示。 二、等可能性 1、等可能性:是指几种事件发生的可能性。 2、游戏规则的公平性:就是看游戏双方的结果是否具有可能性。 (1)首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件,若有一个必然事件或不可能事件,则游戏是的; (2)其次如果两个事件都为不确定事件,则要看这两个事件发生的可能性是否相同;即看双方获胜的可能性是否相同,只有双方获胜的可能性,游戏才是的。(3)游戏是否公平,并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一,只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性即可。 三、概率 1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P(A)= 。 2、必然事件发生的概率为,记作P(必然事件)= ; 3、不可能事件发生的概率为,记作P(不可能事件)= ; 4、不确定事件发生的概率在之间,记作

第二十五章概率初步复习(2)导学案

第二十五章概率初步复习(2)导学案 (一)目的要求 1.理解事件发生的频率与概率之间的关系,加深学生对概率的理解,进一步体会概率是描述随机现象的数学模型. 2.能使用列表法计算简单事件发生的概率,能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 (二)知识要点 1.频率是实验的结果,它与实验的方法、过程、次数有密切关系,当实验次数充足多时,我们认为它越接近概率. 概率是事件发生的必然结果,它对一个事件来说是确定值.. 2.概率是表示事件发生的可能性大小的数;通常概率的大小是通过若干次重复实验,用观察到的频率值的方法估计,有些问题的频率值,也能够开动脑筋分析出来. 3.概率的预测:通常概率能够通过若干次重复实验来实行预测. 但是因为受环境的影响不能做实验时,可选用模拟试验,其方法是:①用替代的实物模拟试验;②用计算器产生的随机数来模拟试验;不论选择哪种方法,都必须保证试验在相同的条件下实行,否则会影响其结果. (三)考点精讲 考点一:用频率估计概率 例1.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的乒乓球共有20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%,则口袋中白色球的个数很可能是____个. 【评注】本题主要考查了利用频率估计概率,解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例,再计算其个数. 考点二:游戏的公平性问题 例2.某校举办艺术节,其中A班和B班的节目总成绩并列第一,学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛,B班班长想法是:用八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给A班班长,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自已,并按如下游戏规则实行:A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则A班去;如果和为奇数,则B班去. (1)请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率. (2)B班班长设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则. 【评注】本题中涉及的游戏规则是否公平,就是看A、B两班去的概率是否相同.第(2)小题规则修改的方法不惟一,只要使得A、B两班的概率相等即可. 考点三:模拟实验 例3.在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝 上的概率是1/2”,小明做了下列三个模拟实验来验证:①取一枚新硬币,在 桌面上实行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值;②把一个质地均匀

【精选】北师版七年级数学下册第六章《概率初步》优秀教案

【精选】北师版七年级数学下册 第六章《概率初步》优秀教案 6.1 感受可能性 【学习目标】 1.通过对生活中各种事件的概率的判断,归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件做出准确的判断;(重点) 2.知道事件发生的可能性是有大小的.(难点) 【教学过程】 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型,例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢? 二、合作探究 探究点一:必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从袋子中摸出4个球,则下列事件是必然事件的是( ) A.摸出的4个球中至少有一个是白球 B.摸出的4个球中至少有一个是黑球 C.摸出的4个球中至少有两个是黑球 D.摸出的4个球中至少有两个是白球 解析:∵袋子中只有3个白球,而有5个黑球,∴摸出的4个球可能都是黑球,因此选项A是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球,也可以3黑1白、

2黑2白、1黑3白,不管哪种情况,至少有一个球是黑球,∴选项B是必然事件;摸出的4个球可能为1黑3白,∴选项C是不确定事件;摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑,∴选项D是不确定事件.故选B. 方法总结:事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.若是确定的,再判断其是必然发生的(必然事件),还是必然不发生的(不可能事件).若是不确定的,则该事件是不确定事件. 【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A.打开电视机,中央一台正在播放新闻 B.我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C.在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快 D.太阳从西边升起 解析:“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生,所以它是一个不可能事件.故选D. 【类型三】随机事件 下列事件:①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数;②测得某天的最高气温是100℃;③掷一次骰子,向上一面的数字是2;④测量三角形的内角和,结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号). 解析:书的页码可能是奇数,也有可能是偶数,所以事件①是随机事件;100℃的气温人不能生存,所以不可能测得这样的气温,所以事件②是不可能事件,属于确定事件;骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6,因此事件③是随机事件;三角形内角和总是180°,所以事件④是必然事件,属于确定事件.故答案是①③. 探究点二:随机事件发生的可能性 掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数( ) A.一定是6 B.是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性 C.一定不是6

九年级数学第25章《概率初步》全章导学案

25.1.1随机事件(1) 学习目标: 通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 学习过程: 一、课前准备: 1. 下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的? (1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃; (3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流; (5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同; (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2.在一定条件下必然发生的事件,叫做;在一定条件下不可能发生的事件,叫做;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做; 二、课堂探究: 例1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题: (1)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件? (2)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件? (3)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? 例2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面: (1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? 三、巩固新知: 1.下列事件是必然发生事件的是()

(A)打开电视机,正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤 (C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2.下列事件中是必然事件的是( ) A.早晨的太阳一定从东方升起B.安阳的中秋节晚上一定能看到月亮 C.打开电视机正在播少儿节目D·小红今年14岁了她一定是初中生 3.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A.可能性很小B.绝对不可能C.有可能D.不太可能4.下列各语句中是必然事件的是( ) A.两个分数相加和一定是整数B.两个分数相乘积一定是整数 C.两个互为相反数的和为0 D.两个互为相反数的积为0 5.下列说法正确的是( ) A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D.不可能事件在一次实验中也可能发生 6.下列事件: A.袋中有5个红球,能摸到红球 B.袋中有4个红球,1个白球,能摸到红球 C.袋中有2个红球,3个白球,能摸到红球 D.袋中有5个白球,能摸到红球 问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? 7.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。 (1)两直线平行,内错角相等; (2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录; (3)打靶命中靶心; (4)掷一次骰子,向上一面是3点; (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同; (6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯; (7)在装有3个球的布袋里摸出4个球 (8)物体在重力的作用下自由下落。 (9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。 四、尝试小结:

北师大版七年级数学下册:6.3 等可能事件的概率导学案 (无答案)

七年级数学下册第六章概率初步教学案导学案 6.3 等可能事件的概率 第1课时摸到红球的概率 学习目标 1.理解等可能事件的意义; 2.理解等可能事件的概率P(A)= (在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义; 3.应用P(A)= 解决一些实际问题. 重难点:应用P(A)= 解决一些实际问题。 学习过程: (一)学生预习教师导学 学习课本P147-150,思考下列问题: 1.从一副牌中任意抽出一张,P(抽到王)=_____,P(抽到红桃)=_____,P (抽到3)=_____ 2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______,P(掷出奇数朝上)=________,P(掷出不大于2的朝上)=_________ 新课标第一网 3.有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标有1,2,2,3,4。现将它们的背面朝上,从中任意摸到一张卡片,则P(摸到1号卡片)=_______,P(摸到2号卡片)=_____, P(摸到3号卡片)=_____,P(摸到4号卡片)=_____,P(摸到奇数号卡片)=_____, P(摸到偶数号卡片)=_____。 (二)学生探究教师引领 探究1: 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根,抽出的号码有种可能,即_____,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们认为:每个号码抽到的可能性_____ ,都是_____。 探究2: 掷一个骰子,向上一面的点数有_____种可能,即_____,由于骰子的构造、

质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:每种结果的可能性_____,都是_____。 以上两个试验有两个共同的特点: 1.一次试验中,可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中,各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率. 等可能事件概率的定义: 一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:P(A)= _____ 注:_____≤ P(A) ≤_____ 。 例1. 掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:(1)点数为4;(2)点数为偶数;(3)点数大于3小于5; 巩固练习:教材P148 随堂练习和习题1至3. 例2.一个袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外其余特征均相同。 (1)任意摸出1个球,摸到红球的概率是_____; (2)任意摸出1个球,摸到红球小明胜,摸到白球小凡胜,这个游戏对双方公平吗?如果不公平,怎样改变袋中球的数量才对双方公平? 例3.做一做:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1) 使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率也是_____. (2) 摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是_____ 巩固练习:教材P150 随堂练习和习题1,4. (三)学生达标教师测评 1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______. 2.袋中有5个黑球,3个白球和2个红球,每次摸一个球,摸出后再放回,在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率为______.

九年级数学上册第二十五章概率初步数学活动导学案人教版.doc

数学活动 一、活动导入 1.活动课题:在如图所示(A,B,C三个区域)的图形中随机地撒一把 豆子,豆子落在哪个区域的可能性最大?今天我们就来做试验估计豆子落 在哪个区域的可能性最大.(板书课题) 2.活动目标: (1)通过试验估计几何概率. (2)进一步感受偶然事件中蕴含确定的规律性. 3.活动重、难点: 重点:两个试验活动. 难点:保证试验条件相同. 二、活动过程 活动1 用频率估计几何概率 1.活动指导: (1)活动内容:教材第150页活动1. (2)活动时间:10分钟. (3)活动方法:完成活动参考提纲. (4)活动参考提纲: ①活动1中的几何图形适用于我们做试验吗?图中各圆最合适的半径分别为多少?豆子可以改成什么? 适用.2cm,4cm,6cm.豆子可以改成花生米. ②如果把三个圆的半径分别定为20cm、 40cm、60cm,请重新制作圆盘,完成试验. ③分别估计豆子落在A,B,C区域的概率. A:5 9 B: 1 3 C: 1 9

2.自学:学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学: (1)师助生: ①明了学情:了解学生是否能设计替代试验. ②差异指导:指导学生设计替代试验. (2)生助生:同桌之间互相交流. 4.强化: (1)一般地,如果在一次试验中,结果落在区域D 中每一点都是等可能的,用A 表示“试验结果落在区域D 中的一个小区域M 中”这个事件,那么事件A 发生的概率是()的面积的面积 M P A D =. (2)设计替代试验应注意的事项. 活动2 抽到黑桃的概率跟抽取的顺序的关系 1.活动指导: (1)活动内容:教材第150页活动2. (2)活动时间:5分钟. (3)活动方法:完成活动参考提纲. (4)活动参考提纲: ①全班同学3人一组,分别试验,如果扑克牌不足可选择其他替代试验,把各组的试验次数与第1位、第2位、第3位同学抽取黑桃的次数分别相加,并计算频率填入下表: ②他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关系吗?无关 ③分别求出3位同学抽到黑桃的概率,跟试验的结果一致吗?一致 2.自学:学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学: (1)师助生: ①明了学情:看学生是否能顺利完成试验,关注学生处理试验道具不足和试验次数不足

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