2010届高三物理静电场测试题及答案
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题
只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1．某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A 、B 、C 三点的电场强 度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ?、B ?、C ?，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是（ ）
A ．E A B ，B ?= C ? B ．E A >E B ，A ?>B ? C ．E A >E B ，A ? D ． E A =E C ，B ?=C ? 2．如图所示，在直线MN 上有一个点电荷，A 、B 是直线MN 上的两点，两点的间距为L ， 场强大小分别为E 和2E .则 （ ） A ．该点电荷一定在A 点的右侧 B ．该点电荷一定在A 点的左侧 C ．A 点场强方向一定沿直线向左 D ．A 点的电势一定低于B 点的电势 3．如图所示，A 、B 为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由 运动的正电荷C ，现给电荷C 一个垂直于连线的初速度v 0，若不计电荷C 所受的重力， 则关于电荷C 运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是 （ ） A ．加速度始终增大 B ．加速度先增大后减小 C ．速度始终增大，最后趋于无穷大 D ．速度始终增大，最后趋于某有限值 4．电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是 （ ） A ．铜丝编织的衣服不易拉破 B ．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零 C ．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零 D ．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用 5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正、 负极相连，两板的中央沿竖直方向各有一个小孔，今有一个带正电的液 滴，自小孔的正上方的P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速 度为v1.若使a板不动，若保持电键K断开或闭合，b 板向上或向下平 移一小段距离，相同的液滴仍然从P点由静止自由落下，先后穿过两个 小孔后的速度为v2，在不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（） A．若电键K保持闭合，向下移动b板，则v2>v1 B．若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1 C．若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1 D．若电键K闭合一段时间后再断开，无论向上或向下移动b板，则v2 6．如图所示，在O点放置正点电荷Q，a、b两点的连线过O点，且Oa=ab，以下说法正确的是（） A．将质子从a点由静止释放，质子向b做匀加速运动 B．将质子从a点由静止释放，质子运动到b的速率为v， 2 则将 粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为v 2 C．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v D．若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以Ob为半径绕O做 v 匀速圆周运动的线速度为 2 7．如图所示，AB、CD为一圆的两条直径，且相互垂直，O点为圆心.空 间存在一未知静电场，场强方向与圆周所在平面平行.现有一电子，在电 场力作用下（重力不计），先从A点运动到C点，动能减少了W；又从C 点运动到B点，动能增加了W，那么关于此空间存在的静电场可能是（）A．方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场 B．方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场 C．位于O点的正点电荷形成的电场 D．位于D点的正点电荷形成的电场 8．如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质 量为m 的带电粒子（不计重 力）以0v 从A 点水平射入电场，且刚好以速度v 从B 点射出.则 （ ） ①若该粒子以速度v -从B 点射入，则它刚好以速度0v -从A 点射出 ②若将q 的反粒子),(m q -以v -从B 点射入，它将刚好以速度0v -从A 点射出 ③若将q 的反粒子),(m q -以0v -从B 点射入，它将刚好以速度v -从A 点射出 ④若该粒子以0v -从B 点射入电场，它将v -从A 点射出 A ．只有①③正确 B ．只有②④正确 C ．只有①②正确 D ．只有③④正确 9．如图所示，a 、b 两个带电小球，质量分别为a m 、b m ，用绝缘细线悬挂，两球静止时，它们距水平地面的高度均为h （h 足够大），绳与竖直方向的夹角分别为α和β（βα<），若剪断细线Oc ，空气阻力不计，两球电量不变，重力加速度取g ，则 （ ） A ．a 球先落地，b 球后落地 B ．落地时，a 、b 水平速度相等，且向右 C ．整个运动过程中，a 、b 系统的电势能增加 D ．落地时，a 、b 两球的动能和为gh m m b a )(+ 10．如图所示，有三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的粒子从两水平放置的金属板 左侧中央以相同的水平初速度0v 先后射入电场中，最后分别打在正极板的C 、B 、A 处，则 （ ） A ．三种粒子在电场中运动时间相同 B ．三种粒子在电场中的加速度为 C B A a a a >> C ．三种粒子到达正极板时动能kA kB kC E E E >> D ．落在C 处的粒子带正电，落在B 处的粒子不带电，落在A 处的粒子带负电 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、本题共2小题，共20分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答. 11．（8分）（1）在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，给出下列器材，应选用 的是__________（用字母表示） A ．6V 的交流电源 B ．6V 的直流电源 C ．100V 的直流电源 D ．量程为0.5V ，零刻度在中央的电压表 E ．量程为300μA ，零刻度在中央的电流表 （2）该实验装置如图所示，如果以a 、b 两个电极的连线为x 轴，以a 、b 连线的中垂线 为y 轴，并将一个探针固定于y 轴上的某一点，合上开关S ，而将另一探针由O 点左侧沿x 轴正方向移到O 点右侧的过程中，灵敏电流表G 的指针与零刻度夹角的变化情况是_________. A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 12．（12分）某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图 所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O 点，O 点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M 、N 是两块相同的、正对着平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）.另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、 直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成： （1）用天平测出小球的质量m ，按上图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M 、N 板之间的距离d ，使小球带上一定的电量. （2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图， 电源、开关已经画出）. （3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应 的电压表的示数和丝线的偏转角度θ. （4）以电压U 为纵坐标，以__________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k . （5）小球的带电量q =__________________.（用m 、d 、k 等物理量表示） 11题（2）图 三、本题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最 后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. 13．（14分）有一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.已知放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A 、B 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电.求： （1）B 点的电场强度的大小和方向； （2）试判断点电荷Q 的电性，并确定点电荷Q 的位置坐标. 14．（14分）如图所示（a ），一条长为3L 的绝缘丝线穿 过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处 于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下： 设电量为q ，小环受到三个力的作用，拉力T 、重力mg 和库仑力F ，受力分析如图b ，由受力平衡知识得，22 L q k =mg tan30°，k mgL q 332 . 你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答？ 15．（14分）如图所示，空间存在着强度E =2.5×102N/C 方向竖直向上的匀强电场，在电场 内一长为L =0.5m 的绝缘细线，一端固定在O 点，一端拴着质量m =0.5kg 、电荷量q =4 ×10－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求： （1）小球的电性； （2）细线能承受的最大拉力； （3）当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度. -的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的16．（16分）如图所示，一个带电量为q 方向与电场方向成θ角.已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v.求： （1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？ U. （2）最高点处（设为N）与O点的电势差 NO （3）电场强度E. 17．（16分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳于竖直方向的夹角θ=53°，绳长为L，B、C、D 到O 点的距离为L ，BD 水平，OC 竖直. （1）将小球移到B 点，给小球一竖直向下的初速度v B ，小球到达悬点正下方时绳中拉 力恰等于小球重力，求v B ． （2）当小球移到D 点后，让小球由静止自由释放，求：小球经悬点O 正下方时的速率. （计算结果可保留根号，取sin53°=0.8） 18．（16分）如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板 间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点。已知加速电压为U 1，M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子的质量为m ，电荷量为e 。求： （1）电子穿过A 板时的速度大小； （2）电子从偏转电场射出时的侧移量； （3）P 点到O 点的距离。 参考答案（4） 1．答案：B 根据电场线疏密判断E 的大小，密的地方场强大，有E A >E B ；根据沿电场线方 d U 1 L 1 L 2 P M N O K A 向电势降低，有A ?>B ?. 2．答案：A 由点电荷的电场分布特点可知，距离点电荷越近，场强越大，因此该点电 荷必然处于A 点右侧.但点电荷带电性质不确定，因此场强的方向不确定. 3．答案：BD 由电场的叠加，AB 中垂线中由C 向上场强为先增后减，故电荷C 所受电 场力向上且先增后减，所以C 的加速度先增后减，但速度始终增大，可知BD 正确. 4．答案：C 静电屏蔽作用，人体相当于一个等势体. 5．答案：BC 注意两种情况的区别，电键K 始终闭合，则电容器两板间的电压保持不变， 闭合后再断开则电量保持不变，然后再根据平行板电容器电容、电势差和电量的关系及匀强电场中场强和距离的关系即可. 6．答案：B 由于库仑力变化，因此质子向b 不是做加速运动，A 错误；由于a 、b 之间 的电势差恒定，根据动能定理得，qU mv =22 1 可得m qU v 2= ，则知α粒子从a 点由静止释 放后运动到b 点的速率为 v 2 2 ，B 正确；当电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动时， 根据r v m r Qq k 2 2=，可得mr kQq v = ，则知电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动时的线 速度为 2 v ，C 、D 错误. 7．答案：AD 减小的动能转化为电子的电势能，由A 到C 减小的动能与由C 到B 增加的动 能相等，所以场强方向由O 指向C ，A 和B 的电势相等，形成电场的正电荷应位于D 点. 8．答案：A 根据带电粒子在电场中水平方向上匀速和竖直方向上匀加速即可推出A 正 确. 9．答案：D 剪断细线Oc 后，a 、b 作为一个系统在水平方向只受内力（库仑力、绳子拉 伸后的拉力）作用，外力无冲量故其水平方向上动量恒为零.在竖直方向上，二者同时在重力作用下做初速度为零的匀加速运动，同时落地机械能守恒，故落地时，ab 两球的动能和为gh m m b a )(+.在运动过程中，电场力做正功，因此其系统电势能减小. 10．答案：BD 粒子在水平方向上做匀速直线运动，因初速度相同，故水平位移s 大的时 间长，因C B A s s s <<，故C B A t t t <<，A 错.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，有 2/2at y =，因为位移y 相同，所以运动时间长的粒子加速度小，即C B A a a a >>，故 B 正确.粒子到达正极板的动能为)(2 20⊥+=v v m E k ，而ay v 22=⊥ ，所以有kC kB kA E E E >>，C 错误.由C B A a a a >>可以判断A 带负电，B 不带电，C 带正电，D 正确. 11．答案：（1）BE （4分） 要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选6V 的 直流电源，所以选B ；要用探针寻找等势点，电流表灵敏度高，指针能左右偏转，所以选E. （2）D （4分） 探针由O 点左侧沿x 轴正方向移到O 点右侧的过程中，两探针间的电势差先减小后变大，所以灵敏电流表的指针与零刻度的夹角先变小后变大. 12．答案：（1）如图（a ）.（4分）（2）θtan （4分）（3） k mgd （4分） 提示：带电小球的受力如图b ， 根据平衡条件有m g F = θtan ， 又有d U q qE F ==，联立解得， θθtan tan k q mgd U == ，所以应以θtan 为横坐标. 13．解析：（1）由图可得B 点电场强度的大小5.2== q F E B N/C ．（2分） 因B 点的试探电荷带负电，而受力指向x 轴的正方向，故B 点场强的方向沿x 轴的负方向. （2分） （2）因A 点的正电荷受力和B 点的负电荷受力均指向x 轴的正方向， 故点电荷Q 位于A 、B 两点之间，带负电. （2分） 设点电荷Q 的坐标为x ，则2 ) 2(-=x Q k E A ，2 )5(x Q k E B -=（4分） 由图可得40=A E N/C ，解得x =2.6m. （4分） 14．解析：他的解答是错误的. （5分） 小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同.小环受四个力，如图所示. 竖直方向 T sin60°=mg ① （3分） 水平方向 T cos60°+T=2 2L q k ② （3分） 由①②联立得 k m g L q 23= （3分） 15．解析：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电（2分） （2）设小球运动到最高点时速度为v ，对该过程由动能定理有， 22 1 )(mv L mg qE = -①（2分） 在最高点对小球由牛顿第二定律得，L v m qE mg T 2 =-+②（2分） 由①②式解得，T =15N （1分） （3）小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a ，则m mg qE a -= ③（2分） 设小球在水平方向运动L 的过程中，历时t ，则vt L =④（1分） 设竖直方向上的位移为s ，则2 2 1at s = ⑤（1分） 由①③④⑤解得，s=0.125m （2分） ∴小球距O 点高度为s+L =0.625m. （1分） 16．解析：（1）因油滴到达最高点时速度大小为v ，方向水平，对O →N 过程用动能定理有 0=+电W W G ， （2分） 所以电场力一定做正功，油滴带负电，则最高位置一定在O 点的左上方. （3分） （2）由（1）的分析可知mgh qU NO =，在竖直方向上油滴做初速为θsin v 的竖直上抛运动，则有gh v 2)sin (2 =θ，（3分） 即q mv U NO 2sin 22θ =.（2分） （3）油滴由O →N 的运动时间g v t θ sin = ， （2分） 则在水平方向上由动量定理得，θcos mv mv qEt +=（2分） 即θ θsin ) cos 1(q m g E += .（2分） 17．解析：（1）小球由B 点运动到C 点过程，由动能定理有， 2 22 121)(B C mv mv L qE mg -= -，（2分） 在C 点，设绳中张力为F C ，则有L v m mg F C C 2 =-（2分） 因F C =mg ，故v C =0（2分） 又由小球能平衡于A 点得，mg mg qE 3 4 53tan = ?=（2分） gL v B 3 2 = ∴（2分） （2）小球由D 点静止释放后将沿与竖直方向夹θ=53°的方向作匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h=L cot53°= L 4 3（2分） 在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程的加速度a 和位移s 分别为： g m F a 3 5 ==， L L s 4553sin =?=.（2分） ∴小球到达悬点正下方时的速率为gL as v P 6 25 2= =.（2分） 18．解析：（1）设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，根据动能定理得： e U 1= 2 021mv ………（2分） 解得：m eU v 1 02=………（2分） （2）电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动，沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场运动的时间为t 1，电子的加速度为a ，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y 1，根据牛顿第二定律和运动学公式得： F =eE ， E =d U 2 ， F =ma ， a =md eU 2 ……（3分） t 1=01v L ， y 1=2121at ，解得： y 1=d U L U 121 24……（3分） U 1 L 1 L 2 d P M N O K A y 2 y 1 （3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v y ，根据运动学公式得：v y =at 1=0 1 2dm v L eU （2分） 电子离开偏转电场后作匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t 2，电子打到荧光屏上的侧移量为y 2，如图所示 t 2= 2 v L ， y 2= v y t 2 解得：y 2=12122dU L L U ……………………（2分） P 到O 点的距离为 y =y 1+y 2= d U L U L L 11 2124)2( ……………………（2分）
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