当前位置：文档之家› 广西桂林市、百色市、崇左市2017届高三上学期第一次联合调研考试理数试题 Word版含答案

广西桂林市、百色市、崇左市2017届高三上学期第一次联合调研考试理数试题 Word版含答案

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合{

|y A x ==

，集合{}2|20B x x x =->，则()R C A B 等于（）

A ．()0,2

B ．[)1,2

C ．()0,1

D ．?

2.复数()2

i z i -+=

+的虚部为（）

A ． -1

B ．-3

C ．1

D ．2

3. 若抛物线()2

20y px p =>上的点(0A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3倍，

则p 等于（） A ．

12 B ．1 C ．3

D ． 2

4.已知向量a b 、满足1,a b a ==与b 的夹角的余弦值为17sin 3

，则()2b a b - 等于（）

A ． 2

B ．-1 C. -6 D ．-18 5.已知()0,x π∈，且2

cos 2sin 2x x π??

-= ??

?，则tan 4x π??- ??

?等于（）

A ．

13 B ．1

- C. 3 D ．-3 6.如图是一个程序框图，则输出的S 的值是（）

A ． 18

B ． 20 C. 87 D ．90

7. 某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：

若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（） A ．

1316 B ．2764 C. 2532 D ．2732

8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A ． 6

B ． 9 C. 12 D ．18

9.已知12

x π

是函数()()()()2cos 20f x x x ???π=+++<<图象的一条对称

轴，将函数()f x 的图象向右平移

个单位后得到函数()g x 的图象，则函数()g x 在,46ππ??

-????

上的最小值为（）

A ． -2

B ．-1 C. D ． 10.已知函数()2,01

1,1x f x x -<

的解

集为（）

A ．1,13??

??? B ． []1,4 C. 1

,43

?? ???

D ．[)1,+∞

11.已知双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为()()12,0,0,F c F c P -、是

双曲线C 右支上一点，且212PF F F =.若直线1PF 与圆222

x y a +=相切，则双曲线的离

心率为（） A ．

43 B ．5

C. 2 D ．3 12.已知函数()()()x

f x e

x b b R =-∈.若存在1,22x ??

∈?

???

，使得()()0f x xf x '+>，则实数b 的取值范围是（）

A ． 8,3??-∞ ???

B ．5,6??-∞ ??? C. 35,26??-

??? D ．8,3??

+∞ ???

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上

13. 6

2x ? ?的展开式中常数项为．

14.如果实数,x y 满足条件210

24010

x y x y y --≥??

+-≤??-≥?

，则2x y z x -=的最大值为．

15.设ABC ?三个内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若

()(

)()

22sin 4sin ,sin sin sin a C A ca cb A B C c =+-=，则ABC ?的面积

为．

16.已知长方体1111ABCD A B C D -内接于球O ，底面ABCD 是边长为2的正方形，E 为1AA 的中点，OA ⊥平面BDE ，则球O 的表面积为．

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分12分）

已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()

1*63n n S a n N +=+∈. （1）求a 的值及数列{}n a 的通项公式；

（2）若()()

2311log n n n n b a a a +=- ，求数列1n b ??

???

的前n 项和n T . 18. （本小题满分12分）

某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，

按题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是2

，且每题正确完成与否互不影响.

（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？ 19. （本小题满分12分）

在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，ABC ?是正三角形，AC 与BD 的交点为M ，又0

4,,120PA AB AD CD CDA ===∠=，点N 是CD 的中点.

（1）求证：平面PMN ⊥平面PAB ；（2）求二面角A PC B --的余弦值. 20. （本小题满分12分）

已知右焦点为()2,0F c 的椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点31,2??

???

，且椭圆C 关于直线

x c =对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆C 的方程；（2）过点1,02??

???

作直线l 与椭圆C 交于E F 、两点，

线段EF 的中点为M ，点A 是椭圆C 的右顶点，求直线MA 的斜率k 的取值范围. 21. （本小题满分12分）

已知函数()()1ln ,a

f x x a x

g x x

+=-=-

，其中a R ∈. （1）设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；（2）若存在[]01,x e ∈，使得()()00f x g x <成立，求a 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，圆C 的极坐标方程是

2sin a ρθ=，直线l 的参数方程是35

45x t a y t

?=-+???

?=??

（t 为参数）. （1）若2,a M =为直线l 与x 轴的交点，N 是圆C 上一动点，求MN 的最大值；（2）若直线l 被圆C

截得的弦长为，求a 的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()1f x x =+.

（1）求不等式()2f x x <的解集；（2）若()28f x x a

+->对任意x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围.

试卷答案

一、选择题

1-5: CBDDA 6-10: CDBBC 11、12：BA

二、填空题

13. 60 14.

43 15. 3

16. 16π 三、解答题

17.解：（1）∵163n n S a +=+，

∴当1n =时，11669S a a ==+，……………………………1分

当2n ≥时，()16623n

n n n a S S -=-=

，……………………………2分

（2）由（1）得()()

()()2

311log 3231n n n n b a a a n n +=-=-+ ，………………………7分

∴()()

12111111

14473231n n T b b b n n =

+++=+++??-+ …………………………9分 111111134473231n n ??=-+-++- ?-+?? ………………………………11分 31

n =

+……………………12分 18.解：（1）设甲正确完成面试的题数为ξ，则ξ的取值分别为1，2，3……………………1分

()124236115C C P c ξ===；()214236325C C P c ξ===；()3042361

C C P c ξ===； (3)

分

应聘者甲正确完成题数ξ的分布列为

()31

1232555

E ξ=?+?+?=………………………………………4分

设乙正确完成面试的题数为η，则η取值分别为0，1，2，3……………………………5分 ()()312

3112160;13273327P C P C ηη??????====== ? ? ?

??????

， ()()23

23332112282,33327327P C P C ηη??????====== ? ? ?

??????

……………………………7分应聘者乙正确完成题数η的分布列为：

()161280123227272727E η=?

+?+?+?=.（或∵23,3B η?? ???

，∴()2

323

E η=?

=）…………8分（2）因为()()()()222

13121222325555

D ξ=-?+-?+-?=，……………………9分

()2

D npq η==……………………………………10分

所以()()D D ξη<……………………………………………11分综上所述，从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；

从至少完成2道题的概率考查，甲获得面试通过的可能性大…………………………12分 19.（1）证明：在正三角形ABC 中，AB BC =，

在ACD ?中，∵AD CD =，易证ABC CDB ???，∴M 为AC 中

点，………………………1分

∵点N 是CD 的中点，∴//MN AD .

∵PA ⊥面ABCD ，∴PA AD ⊥，…………………………………2分 ∵0120CDA ∠=，∴030DAC ∠=，…………………………3分 ∵060BAC ∠=，∴090BAD ∠=，即BA AD ⊥，

∵PA AB A = ，∴AD ⊥平面PAB ，………………………………4分 ∴MN ⊥平面PAB ，又MN ?平面PMN ，∴平面PMN ⊥平面

PAB ………………………5分

（2）解：

分别以直线,,AB AD AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，

∴(

)(

)

()4,0,0,2,,,0,0,4B k C D P ??

? ???

. 由（1

）可知，4,DB ??

= ? ???

为平面PAC 的一个法向量，………………………6分

()

()2,4,4,0,4PC PB =-=-

，………………………7分

设平面PBC 的一个法向量为(),,n x y z =

，

则00

n PC n PB ?=??=??

，即240440x z x z ?+-=??

-=??，……………………………8分令3z =

，解得3,x y ==

，…………………………………………………9分

则平面PBC

的一个法向量为()

n =

，…………………………10分

cos ,n DB n DB n DB

，…………………………………11分

由题知二面角A PC B --为锐二面角，∴二面角A PC B --

余弦值为

…………………………12分 20.(1)解:∵椭圆C 过点31,2?? ???

，∴

1914a b +=，①…………………………1分 ∵椭圆C 关于直线x c =对称的图形过坐标原点，∴2a c =，………………………2分 ∵222a b c =+，∴22

b a =

，②…………………………3分由①②得2

4,3a b ==，……………………………………4分

∴椭圆C 的方程为22

143

x y +=………………………………5分

（2）依题意，直线l 过点1,02??

???

且斜率不为零，故可设其方程为1

x my =+

…………………7分由方程组22

3x my x y ?

=+????+=??消去x ，并整理得()2243412450m y my ++-=………………………8分

设()()()112200,,,,,E x y F x y M x y ， ∴122

334

y y m +=-+， ∴()120232234y y m

y m +=

+………………………………9分 ∴00212234x my m =+

=+，∴020244

y m

k x m ==

-+. ①当0m =时，0k =； ②当0m ≠时，14

4k m m

，……………………………………………10分

∵44448m m m m

=+≥，∴1

0484m m

<≤+

. ∴108k <≤

，∴11

k -≤≤且0k ≠. 综合①、②可知，直线MA 的斜率k 的取值范围是11,88??

-????

………………………12分

21.解：（1）()1ln a

h x x a x x

+=+

-， ()()()()2

222

11111x x a x ax a a a h x x x x x

+-+??--++??'=--==，…………………………1分

①当10a +>时，即1a >-时，在()0,1a +上()0h x '<，在()1,a ++∞上()0h x '>，所以()h x 在()0,1a +上单调递减，在()1,a ++∞上单调递增；……………………………3分

②当10a +≤，即1a ≤-时，在()0,+∞上()0h x '>，

所以，函数()h x 在()0,+∞上单调递增…………………………………………4分（2）若存在[]01,x e ∈，使得()()00f x g x <成立，即存在[]01,x e ∈，使得

()()()0000h x f x g x =-<，即函数()1ln a

h x x a x x

+=+

-在[]1,e 上的最小值小于零……………………………………5分由（1）可知：

①当1a e +≥，即1a e ≥-时，()()0,h x h x '<在[]1,e 上单调递减，所以()h x 的最小值为()h e ，

由()10a

h e e a e

+=+-<可得211e a e +>

-，因为2111e e e +>--，所以21

e a e +>-………………………………7分 ②当11a +≤，即0a ≤时，()h x 在[]1,e 上单调递增，

所以()h x 最小值为()1h ，由()1110h a =++<可得2a <-…………………9分 ③当11a e <+<，即01a e <<-时，可得()h x 的最小值为()1h a +，

因为()0ln 11a <+<，所以，()0ln 1a a a <+<，故()()12ln 120h a a a a +=+-+>>，

不合题意，…………………………………11分

综上可得所求a 的范围是()21,2,1e e ??

+-∞-+∞

?-??

………………………………12分 22.解：（1）由2

4sin ρρθ=得圆C 可化为2

40x y y +-=，……………………1分将直线l 的参数方程化为直角坐标方程，得()4

y x =-

-，…………………………2分令0y =，得2x =，即点M 的坐标为()2,0………………………………3分

又圆C 的圆心坐标为()0,2，半径2r =，则MC =，………………………………4分

所以MN 的最大值为2MC r +=…………………………………5分

（2）因为圆()2

22:C x y a a +-=，直线:4340l x y a +-=，………………………………6分

所以圆心C 到直线l 的距离3455

a a a

d -=

=，………………………………7分

所以=9分解得5

a =±

……………………………………10分 23.解：（1）由()2f x x <得12x x +<，

则212x x x -<+<，………………………………………2分即1212x x

x x +

+>-?

，…………………………………………………3分

解得1x >，∴不等式()2f x x <的解集为()1,+∞…………………………………5分（2）∵()111f x x a x x a x x a a +-=++-≥+-+=+，……………………7分

又()32

82f x x a

+->=对任意x R ∈恒成立，即()3f x x a +->对任意x R ∈恒成

立，………………8分

∴13a +>，解得4a <-或2a >，

∴实数a 的取值范围是()(),42,-∞-+∞ ………………………………10分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题

江西省宜春市重点高中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共60分） 1．集合{}3M x x k k Z ==∈，，{}31P x x k k Z ==+∈，，{}31Q x x k k Z ==-∈，，若a M ∈，b P ∈，c Q ∈，则a b c +-∈（） A ．M P B ．P C ．Q D ．M 2．若集合{}2| 0,|121x A x B x x x +?? =≤=-<.给出下列结论： ①命题“p q ∧”是真命题 ②命题“p q ∧?”是假命题 ③命题“p q ?∨”是真命题 ④命题“p q ?∨?”是假命题其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③ C ．②④ D ．③④ 5．设x y R ∈、，则"1x ≥且1"y ≥是22"2"x y +≥的（）

A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．充分不必要条件 6．已知:|1|2p x +> ，:q x a >，且p ?是q ?的充分不必要条件，则a 的取值范围是（） A ．1a ≤ B ．3a ≤- C ．1a ≥- D ．1a ≥ 7．在260 202 x y x y x y --≤?? -+≥??+≥?条件下，目标函数()0,0z ax by a b =+>>的最大值为40，则51a b +的最小值是（） A ．74 B ． 94 C ． 52 D ．2 8．关于x 的不等式2(1)0x a x a -++<的解集中恰有两个整数，则实数a 的取值范国是（） [2,1)(3,4]A --． (2,1)(3,4)B --． (3,4]C ． (3,4)D ． 9．已知实数0a >，0b >，11 111 a b +=++，则2+a b 的最小值是（） A ．B ．C ．3 D ．2 10．若不等式()()2 20x a b x x ---≤对任意实数x 恒成立，则a b +=（） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 11.已知正数,,x y z 满足236x y z ==，给出下列不等式：①4x y z +>；②24xy z >；③ 2x z >，其中正确的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学(理)试题(解析版)

湖南师大附中2020届高三月考试卷（五）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数z 满足：(1)1i z i ，则z 的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（） A. (0,1) B. (0,1) C. (1,0) D. ( 1,0) 【答案】 A 【解析】【分析】根据复数除法运算法则求出z ，结合共轭复数的概念，即可求出结论. 【详解】由()11z i i ，得2 1(1)1(1)(1)i i z i i i i ， ∴复数z 的共轭复数为i ，在复平面内对应的点为(0,1). 故选：A. 【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题. 2.设集合lg 1,2x A x y x B y y ,则A B I （） A. 0, B. 1,0 C. 0,1 D. ,1【答案】 C 【解析】【分析】求对数函数的定义域，求指数函数的值域，确定集合,A B ，然后根据交集定义求结果【详解】解：101 x x Q ＞，＜,1 A 200+ x B Q ＞，，则0,1A B I

故选 C 【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了对数函数的定义域，指数函数的值域，是基础题 3.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】千位8用横式表示 , 百位3用纵式表示为,十位3用横式表示为, 个位5用纵式表示为,因此选 B. 4.数列n a 满足11a ，且*11n n a a n n N ，则数列1n a 前10项的和为（）A. 9 11 B. 10 11 C. 20 11 D. 21 11【答案】 C 【解析】【分析】

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数）班级：学号：姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则（） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数

高三下学期理数第五次月考试卷

高三下学期理数第五次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2016高一下·孝感期中) 已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（） A . [0，3） B . [﹣1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣3，﹣1] 2. （2分） (2016高二上·集宁期中) 已知平面区域如图所示，z=mx+y在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . ﹣ 3. （2分） (2019高二上·贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入，则输出的结果是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）设,i是虚数单位，则“x=－3”是“复数z=（x2+2x－3）+（x－1）i为纯虚数”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）已知函数y=f（x）在R上是减函数，则y=f（|x﹣3|）的单调减区间是（） . A . （﹣∞，+∞） B . [3，+∞） C . [﹣3，+∞） D . （﹣∞，3] 6. （2分）下列函数中，与函数y=的奇偶性相同，且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（） A . y=-

B . y=x2+2 C . y=x3﹣3 D . y= 7. （2分）(2017·郴州模拟) 已知F为双曲线 1（a＞0，b＞0）的右焦点，定点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴左侧的交点为B，若 =（﹣1），则此双曲线的离心率是（） A . B . C . 2 D . 8. （2分） (2017高二上·南昌月考) 已知直线x＝1过椭圆的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（） A . k∈ B . k∈ C . k∈ D . k∈ 二、填空题 (共6题；共6分) 9. （1分） (2020高二上·林芝期末) 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于第________象限．

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考数学试卷一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

2021年高三上学期第一次月考(理数)

2021年高三上学期第一次月考（理数）一．选择题1．已知集合，，则 {，1} [] 2．若、是两个简单命题，且“或”的否定形式是真命题，则（）真真真假假真假假 3．函数在点（1，1）处的切线方程为（） 4．已知，且，则下列不等式恒成立的是（） 5．下列函数中,值域是的是( ). 6．某厂同时生产两种成本不同的产品，由于市场销售情况发生变化，产品连续两次分别提价20％，产品连续两次分别降价20％，结果、两种产品现在均以每件相同的价格售出，则现在同时售出、两种产品各一件比原价格售出、两种产品各一件的盈亏情况为（）亏盈不盈不亏与现在售出的价格有关 7．已知函数,则函数的图象是( ) 8 二．填空题(每题5分,共30分,请把答案填在第3页表中) (A) (B) (C) (D)

9．命题“若且，则”的否命题为 10．不等式的解集为 11．当时，函数的最大值为 12．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 13．已知是定义在上的函数,那么“是偶函数”是 “对任意成立”的条件 14．已知集合，集合，且，定义与的距离为，则的概率为三．解答题(共80分) 15．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球 (1) 求取出的4个球均为黑球的概率 (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率 (3) 设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望 16．已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围 17．如图，正四棱柱中，，点在上且 (1)证明：平面； (2)求二面角的余弦值． A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷

广东省数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 12 题；共 24 分)
1.（2 分）(2019 高三上·武汉月考) 已知全集
，
（）
A.
B.
C.
D.
，
，则
2. （2 分）如图所示，函数
的图象在点 P 处的切线方程是
，则
（）
A. B.1 C.2 D.0
3. （2 分） (2018 高二下·晋江期末) 已知函数成立，则的取值范围是（）
，当
时，
恒
A.
第 1 页共 17 页

B.
C.
D.
4. （2 分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中“互为生成”函数的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
5. （2 分） (2019 高二下·张家口月考) 点的最大值为（）
是曲线
A.
B. C.3
D.
6. （2 分）已知 O 是
内部一点，
第 2 页共 17 页
，（为参数）上的任意一点，则
则
的面积为

（）
A. B.
C. D. 7. （2 分） (2018 高二上·普兰期中) 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”问此人第 2 天走了（） A . 24 里 B . 48 里 C . 96 里 D . 192 里 8. （2 分） (2016 高二下·三亚期末) 已知函数 f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1 在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数 a 的取值范围是（） A.
B.
C.
D.
9. （2 分）设变量满足约束条件 A . —2
，则
第 3 页共 17 页
的最大值为（）

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分一选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ．条件甲： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的（） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不等式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图中的图象所表示的函数的解析式为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)