初中最基础的知识点考查
1、a 的相反数是（ -a ）,a 的倒数是（
a
1
）。若a 、b 互为相反数则（a+b=0），a 、b 互为倒数，则（ ab=1 ）.
a+b 的相反数是（-(a+b) ） , a - b 的相反数是（b-a ） .
2、当a ＞0时a =（ a ） ，a ＜0时为 a = （ -a ）， a= 0时a =（ 0）. 绝对值、平方、二次根式都是非负数。 1+a +2-b +2)3(+c =0，则（ a=-1,b=2,c=-3 ）
3、0.00 000 103用科学记数法表示为（1.03×10-6 ），1 030 000用科学记数法表示为（1.03×106 ），103.45亿元用科学记数法表示为（1.03×1010 ）元（保留3个有效数字）。
4、5的平方根是（ 5±
），
9的算术平方根是（
3 ），- 27的立方根是（ -3 ），
平方根等于本身的数是（0 ），算术平方根等于本身的数是（0,1 ），立方根等于本身的数是（ 0,1,-1 ）。
5、.同底数幂的乘法法则: （ a m
·a n
=a m+n
）(m,n 都是正数) 6.幂的乘方法则：（(a m
)n
=a
mn
）
7.积的乘方 （ab)n= （a n
b n
） 8.同底数幂的除法法则:,即（ a m
÷a n
=a m-n
） 计算 （- 2ab 3
)4
= ( 16a 4
b 12
) 计算 - 32
= （ -9 ）
9.任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10
≠=a a ，若（3 - a )0=( 1 )。且a
的范围为（a ≠3 ）
10.任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即
p p a a 1
=
-,（3
1-）3-=（ -27 ）
11.去括号注意变号。3a - 2(3b - 2c + d) =（3a-6b+4c-2d ）
12.单项式 - 3a 3b 2c 的系数是（ -3 ），次数是（ 6 ）。多项式5x 2+3x-10是（二）次（ 三 ）项式，其中二次项式（5x 2 ），一次项系数是（3x ），常数项是（ -10 ）。
13.平方差公式：（a+b)(a - b)=（ a 2-b 2 ）,(a +b)2=（a 2+2ab+b 2 ）,(a - b)2=（ a 2-2ab+b 2 ）.
14.因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把一个多项式因式分解。 因式分解:34x x -= （x(x+2)(x-2) ），x x x 64223--=（ 2x(x-3)(x+1) ）。
15.若分式11
2--x x 的值为0，则x 的值为（ -1 ）若分式6
+x x 有意义，则x （ ≠-6 ）
16.已知关于x 的方程32
2=-+x m
x 的解是正数，则m 的取值范围（m>-6且m ≠-4 ）注意x 的范围 17.
x
x 6
+有意义，则 x 的取值范围（x ≥-6且x ≠0）,17的整数部分是（ 4），小数部分是（17-4 ）。
18.若1＜x ＜3,化简2x - 962+-x x 的结果是（2x-3 ）。 19.化简：18=（ 32 ），8
1=(
4
2
），1
21
+=（12- ），
24 - 183
1?
的结果是（
6 ）。
20.整体代入思想：若2x -3x+1的值为2，则32x -9x-7值是（ -4 ）。
技巧转化 若2x -3x+1=0，则x+
x
1
值是（ 3 ）。 第二关 方程 、不等式、函数 21、一元一次方程的标准形式是ax +b=0(a ≠0，a 、b 为常数）。
22、一元二次方程的标准形式是（ax 2+bx+c=0 ）一元二次方程的解法共有四种（直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法 ）
23、配方法解方程要加上一次项系数（ 一半 ）的平方，进行配方。
24、公式法解一元二次方程的求根公式是（x=a
ac
b b 242-±- ）
25、一元二次方程的根的判别式是（ b 2-4ac ），若△＞0，则方程（有两个不相等的实数根）。
26、若一元二次方程（ a-1)x 2+3+a x +1=0有实根，则关于a 有三个限制条件（ a-1≠0 ）（a+3≥0 ）（b 2-4ac ≥0 ）。 27、若一元二次方程有两个实根，则两根之和=（ a b -
），两根之积=（ a
c
）。 28、若x 1，x 2是方程x 2+x ﹣1=0的两个根，则x 12+x 22= （ 3 ）。
29、某件商品的原价100元，经过两次提价后价格为121元，设每次提价的百分率为x ，列方程为（ 100(1+x)2=121 ）。
30、甲干一项工作需要20天完成，则他的工作效率是（
20
1
），他做4天的工作量是（5
1
）。
31、解二元一次方程组的方法有两种，分别是（ 带入消元法 ）、（ 加减消元法 ）。 32、解分式方程时，一般先去分母，两边同乘（ 最简公分母 ）。最后注意要（检验 ）。
33、若关于x 的分式方程 1
3
++x m -2=0有增根，则m=（-3 ）.
34、解不等式-8x ＞ 2 的解集是（ x<-4
1
），在数轴上如何表示（ 略 ）。
35、解不等式组的解集口诀是：同大取（大 ），同小取（ 小 ），大小小大（ 取
中间 ），大大小小（ 找不着 ）。
36、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->?，
无解，则a 的取值范围是（a ≥1 ）。
37、点p(a,b)若位于第二象限，则有（ a<0,b>0 ），在x 轴的负半轴则有（a<0,b=0 ），在二四象限的平分线上则有（ a+b=0 ）。
38、点p(a,b)到x 轴的距离是（ |b| ），到y 轴的距离是（ |a| ），到原点的距离是（
22b a + ）。
39、点p(a,b)关于x 轴的对称点是（ (a,-b) ），关于y 轴的对称点是（ (-a,b) ），关于原点的对称点是（ (-a,-b) ）。
40、点（1,3）与点（-3,5）的两点连线的中点是（ (-1,4) ），点（1,3）与点（-3,5）的两点连线的距离是（ 52
）。
41、点p(a,b)向左平移2个单位，向上平移3个单位变为（(a-2,b+3) ）。
42、一次函数的解析式是（ y=kx+b(k ≠0) ），图像是一条（ 直线 ）。当（ b=0 ）时变为正比例函数。
43、一次函数当k ＞0时，图像经过（一、三 ）象限，从左到右（ 上升）趋势，y 随x 的增大而（增大 ）。当k ＜0时，（ 自己写出结论）。 44、一次函数y=x-1,与x 轴的交点是（（1，0） ），与y 轴的交点是（ （0，1） ），与坐标轴围成的三角形面积是（
2
1
）。y=x-1与另一函数y=-x+3的交点坐标是（ （2，1））y=x-1与另一函数y=x+5有何位置关系（平行）。
45、直线l 过A 、B 两点，A （0，1-），B （1，0），则直线l 的解析式为（ y=x-1）
46.如图，已知关于x 的一次函数n mx y +=的图象如图所示，则2
||m m n --可
化简为（ n ）。
47.形如（ y=x
k
(k ≠0)）叫做反比例函数，它的图像是（双曲线 ），它的
解析式还可以写成（ xy=k ）、（y=kx -1 ）两种形式。
48.当k ＞0时, 反比例函数的图像位于（ 一、三 ）象限，在每个象限内，y 随x 的增大而（减小 ）。当k ＜0时， 有（自己补充结论 ）。
49、如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象与反比例函数
x
m
y =
(m ≠0)的图象相交于A 、B 两点．当x 为（ x >2或-1 y 大于反比例函数值. 50.反比例函数x k y =图像上任意一点向坐标轴做垂直，围成的矩形面积为（ K ）。 51.二次函数的一般式是（ y=ax 2+bx+c (a ≠0) ），图像是一条（ 抛物线 ）。 它的顶点坐标是（(-a b 2 ,a b ac 424-)），对称轴是（ 直线x=- a b 2 ）。 52.在二次函数221y x x =-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（x<1 ）。 53.二次函数y=2（x ﹣1）2﹣4的开口（ 向上 ），顶点是（(1.-4 ) ），向上平移2个单位，向左平移3个单位变为（ y=2(x+2)2-2 ）。 54.若点（6,1）和（2,1）在二次函数上，则二次函数的对称轴是（ 直线x=4 ）， 55.抛物线y= 2 1 x 2-6x-14与x 轴的交点是（(14,0) (-2,0 ) ），与y 轴的交点是 （(0,-14)）， 化成顶点式为（ y=21 (x-6)2-32） 56.已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1)，B(1.1,y 2),C(2,y 3),则有y 1、y 2、y 3 大小关系( y 2 57.二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，a,b,c,△,a+b+c,2a-b 的符号 58.（a<0,b<0,c>0, △>0,a+b+c<0, 2a-b=0 ）。 59.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千 克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨4元，月销售量就减少40千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为x 元时，获得的利润为y,列函数关系式为: （y=(x-40)(500- 4 40 -x .40) ）. 第三关 三角形、四边形 59、__两点______确定一条直线 60、两点之间___线段___最短 61、同角或等角的___余角_____相等、同角或等角的_____补角_____相等。 ∵∠1=∠2；∠3=∠4 E 、O 、A 在同一直线上 ∴2∠+3∠=900 ∵∠B=∠D=∠ACE=Rt ∠ ∴2∠=A ∠ ；=∠1 E ∠ 如图，∵∠ACB= Rt ∠ CD ⊥AB ∴ R t △ACB ~Rt △CDB~ Rt △ADC ∴ ∠1= ∠E ； ∠2= ∠A . . 43O E 21D C B A E 2 1D C B A ∵∠B=∠ACE=∠D ∴∠1=_A ∠_______, ∠2=____B ∠______. 如图，∠D=A ∠+_B ∠_+C ∠ 62、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 63、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，____垂线段_______最短 64.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也___平行_____ 65.____同位角_____相等，两直线平行；___内错角_______相等，两直线平行；同旁内角____互补_____，两直线平行 66.三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。 67.见三角形中线想到：有线段的相等；分成的两个三角形( 面积 )相等。 68.等腰三角形底边上的中线、底边上的______高_____、顶角的_____角平分线________ 三线合一 ∵ AB=AC AD⊥BC ∵D是BC的中点 ∴∠1=∠2∴BD=CD 69.三角形中位线____平行且等于__第三边一半。如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=___10____ 70.三角形内角和等于180o _____，外角和为____360o __；直角三角形两锐角__互余___；三角形的一个外角等于_与它不相邻的两个内角的和___。 71.角的平分线上的点到_角两边距离相等_____如图71，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是___4_____ 72.等腰三角形中：等边对等角；等角对等边。 73.等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60°的__等腰三角形____是等边三角形.如图73,已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=_根号3__ 74.线段垂直平分线上的点和这条线段__两端点距离相等__如图74，在△ABC中，AB=AC， 图69 图71 图73 图74 图75 图76 D C B A 1 2 D C B A E 2 1D C B A D C B A ∠A=36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC 的度数为36o 75.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于__.斜边一半_； 直角三角形中勾股定理内容为__两直角边的平方和等于斜边的平方_； 直角三角形斜边中线等于__斜边一半_。 如图75，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED 是BC 的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是_ BE=CE=AE=AC ，BD=DC 76.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=6,则线段MN 的长为__6__.结论：角平分线加平行线构造__等腰三角形_ ① ∵∠1=∠2 ② ∵DC ⊥AC ，DB ⊥AB DC ⊥AC ，DB ⊥AB DB=DC ∴CD=BD ∴AC=AB ① ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ② ∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠A 和∠D 的关系是： ∴∠A 和∠E 的关系是： ∠D=90o+1/2∠A ∠E=1/2∠A ③ ∵∠1=∠2，∠3=∠4 中线常见辅助线：倍长中线 ∵D 是BC 的中点 ∴∠A 和∠D 的关系是： 延长AD 至E ，使AD=DE ， ∠A=90°—1/2 ∠D ∴△ADC △EDB(SAS) 三边比值为（1：3 ：2 ） ∠B=45°三边比值为（ 1:1;2 ） ① ∵l 垂直平分BC ③ B 点关于l 的对称点为B ’ ∴ AB=AC 连AB ’交l 于点C ，则：CA+CB 最短 ⑥ 正△ABC 的边长为a ， 则高h 为 ， S △ABC = 2 4 3a 外接圆的半径R 为 ，内切圆的半径r 为 ，外接圆、内切圆形成的圆环面积为 。 2 1D C B A 4321D C B A 342 1 E D C B A D C B A F 3 4 21 E D C B A E D C B A 30° C B A C B A l C B A B' l C B A C B A ∵∠BAC=90° AB=AC ，AD ⊥BC ∴ BD=CD=AD, ∠BAC=∠DAC 77.四边形的内角和等于__360°__ ,四边形的外角和等于__360°____ 78.多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于___(n-2)180°___任意多边的外角和等于___360°_ 79.平行四边形的对角_相等___；平行四边形的对边___相等__；对角线_互相平分____;对角线分得的四个三角形__面积相等_____ 80.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．易证△ADE △CBF(AAS) 得AD=BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形 平行四边形判定定理 :_ 1、两组 对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 5、两组对角分别相等 的四边形是平行四边形； 81.矩形的四个角都是_直角_；矩形的对角线__相等_对角线分得的四个三角形_都是等腰三角形___ 82.矩形判定: 有三个角是_直角__四边形是矩形；_一个角是直角或对角线相等__的平行四边形是矩形. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于E ，请说出几条相关的结论AC=BD 或OA=OB=OC=OD 或△AOB ，△BOC ，△COD ，△AOD 都是等腰三角形 若BC=4，△AOE 的面积为5，则sin ∠BOE 的值为_5 3 _ D C B A 图82 图87 图89 图91 84.菱形性质:菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直平分；并都且每一条对角线平分一组对角；对角线分得的四个三角形全等且是直角三角形. 85..菱形判定: 四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形 86.菱形面积=对角线(乘积 )的一半， 87.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，① 请说出几条相关的结论DH ·AB=DB ·AD;OD=OB=OH; S 菱形= DH ·AB= 2 1 BD ·AC ②求证：∠DHO= ∠DCO ③若AC=8.BD=6,菱形面积为24 88.正方形的四个角都是90o;四条边相等；正方形的两条对角线相等；并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 89. 等腰梯形在同一底上的底角相等；等腰梯形的两条对角线相等 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长平移腰或作高 (用不同辅助线） 90.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形 91.梯形中位线定理 :梯形的中位线平行并且等于两底和的一半 L=（a+b ）÷2 S=L ×h 93..推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 94.推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 95.如图2，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处.求D ，E 两点的坐标.D （0,5）E （4,8） 第四关相似 100 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似. A 型与X 型 101 相似三角形判定定理： 两角对应（相等），两三角形相似； 两边对应成比例且（夹角）相等，两三角形相似 三边（对应成比例），两三角形相似 102双垂图： 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 103. HL 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 104. 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 105 .相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方 AE=3，EC=2，BC=8，若DE ∥BC ，则DE 的长度为多少？ DE=5 24 若∠1=∠B ，AC=3，AD=2，求BD 的长。 答：5/2 2 1D C B A 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC △相似的是（ A ） 如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（ C ） ①1A ∠=∠，② CD DB AD CD =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶， ⑤CD BC BD AC ?=? A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 如图，AB 是O ⊙的直径，点C 在圆上，CD AB DE BC ⊥，∥，则图中与ABC △相似的三角形的 个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解： ∵∠ACB=90°，DE ∥BC ∴DE ⊥AC ∴图中的所有的三角形都是直角三角形 ∵在直角△ABC 和直角△BDC 中，∠B=∠B ∴△ABC ∽△CBD 同理：△AED ，△ECD ，△ACD 均与△ABC 相似 ∴共有四个 故选A ． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA ′B ′C ′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA ′B ′C ′的面积等于矩形OABC 面积的 1 4 ，那么点B ′的坐标是（ D ） A. （3,2） B. （-2, -3） C. （2,3）或（-2, -3） D （3,2）或（-3,-2） 如图8，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G 、H 分别在AC ，AB 上，AD 与HG 的交点为M. 求这个矩形EFGH 的周长 解：设矩形的宽HE ＝X ，则MD ＝HE ＝X ∵ AD ＝30 ∴AM ＝30-X ∵HG ＝2HE ∴HG ＝2X ∵AM/AD ＝HG/BC ，BC ＝40 ∴（30-X ）/30＝2X/40 ∴X ＝12 ∴HE ＝12,HG ＝24 ∴矩形EFGH 的周长＝2（HE+HG ）＝2（12+24）＝72（cm ） C B D O A E A F E C B 106.如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③ AC AB CD BC =；④2AC AD AB =． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ D ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 107.如图所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点， BE CF 、相交于点G ，2FG =，则CF 的长为_6________ 则△AEF 的面积与四边形FECB 的面积比为___1:3_______ 108.如图，锐角三角形ABC 的边AB ，AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ，请写出图中的两对相似三角形△ABF ∽△ACE,△BDE ∽△CDF 109.如图，∠C=90°，CD ⊥AB,写出射影定理的结论。AC 2=AD ?AB;BC 2=BD ?AB;CD 2=AD ?BD 110.如图，在△ABC 中，AB =AC =5cm ，cos B =0.8，点P 为BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点P 作射线PM 交AC 于点M ，使∠APM =∠B ；（1）求证：△ABP ∽△PCM ；（2）设BP =x ，CM =y ．求 y 与x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围 80,5 8 512 x x x y +-=． 第五关 圆 解直角三角形 111.正n 边形的每个内角都等于_n n 180)2(?-_，每个外角为___n 360 ____， 正六边形的内角为__72°_____，正十边形的外角为___36°__ 112.如图，正n 边形中，OA 是外接圆半径，OD 是____内切圆半径__，∠AOB 是中心 角=__n 360_ 113.如右图正n 边形的面积是△AOB 面积的__n ____倍。 114.若a 表示正多边形的边长,正三角形面积为 2 4 3a ，正四边形的面积为__2a __，，正六边形的面积为 2 2 33a 。 115.弧长计算公（L=n 兀R ／180） 116.扇形面积公式：S 扇形=______，（n 兀R 2／360或LR ／2） 一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为____3π__（结果保留π） 117.圆锥侧面积=__πrl ____， 118._不在同一条直线上_____三点确定一个圆。 119.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 120.推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径（ ）垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 A B P C M j D r R B A O ②弦的垂直平分线（）经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 121（1）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为___20 ______ （2）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是___40°______ （3）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是______85°___ （4）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O 的半径为____25/6______ （5）如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，∠B=______ 122..圆是_轴对称_图形，也是中心对称_图形 123.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_弧_相等，所对的__弦____相等，所对的弦的_弦心距_相等 124.定理一条弧所对的圆周角等于它所对__圆心角的一半_________。 125. _同弧__所对的圆周角相等；同圆或等圆中，同圆中相等的圆周角所对的_弧_相等，_所对的弦__相等。 126.推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是__90°__；90°的圆周角所对的弦是_直径___ 127.推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是____直角三角形______ 128.定理圆的内接四边形的对角_互补___。 129.切线的性质定理：圆的切线垂直与过切点的直径（半径） ∵AB切⊙O于点C, ∴_OC⊥AB_________ 【遇切线常用的辅助线是连接圆心和切点，得垂直，得半径】 ①切线的判定方法： ⅰ有交点，连__半径__，证__垂直___ ⅱ无交点，__做垂直___，___证垂线段等于半径_______ 131.切线的判定定理经过半径的外端点__并且____垂直于_这条半径的直线是圆的切线 132.如图切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的__长度相 B A C O O B A P 等______， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ∵PA 、PB ⊙O 与点A 、B ， ∴PA=PB,PO 平分∠APB 133.三角形内心：三角形内切圆圆心，是__三个内角平分线_的 交点，到三角形_三边_的距离相等。 三角形外心：三角形外接圆圆心，是__三边中垂线的交点，到三角形__三个顶点_ 距离相等。 134直角三角形三边为a,b,c,其内切圆半径为__（a+b-c ）/2_____外接圆半径为___c/2____ 135、几种位置关系 ①点与圆的位置关系： 点在圆__内____ 点在圆__上____ 点在圆_外__ ② 线与圆的位置关系：__相离___、 ____相切___ 、 __相交___ ③ 与圆的位置关系：___内含_、___内切_______、 __相交__、 __外切__、 __外离_ 136①直线L 和⊙O 相交 d ＜r ②直线L 和⊙O 相切___d=r_______③直线L 和⊙O____相离___ d ＞r 137①两圆外离__ d>R+r ___ ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交____ R-r 解直角三角形 138、A 的余弦，记作cosA ，即cosA=A ∠的邻边 斜边 ∠A 的正切，记作tanA ，即tanA=A A ∠∠的对边 的邻边 ∠A 的正弦，记作sinA ，即sinA=斜边 的对边=a c ； 139、互为余角的两个三角函数关系： 若∠A+∠B=∠90，则sinA=____ cosB ,cosA=_ sinB ___ 140、平方关系： sin 2A + cos 2A = ____1____； 141、如图，在4×4的正方形网格中，tan α= B A ．1 B ．2 C ． 1 2 D ．52 142.如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是__（100 +100） 米_____ 30° 45° 60° sinA cosA tanA 143.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，已知CD ⊥AB ，BC=1（1）如果∠BCD=30°，求AC ； （2）如果tan ∠BCD=1/3，求CD ． 解：（1）AC= （2）CD= 144、某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测 得A ， B 之间的距离为4米，tan 1.6α=，tan 1.2β=，试求建筑物CD 的高度． 解：设FG=x ，DG=y ，由图知tan α==1.6 ，tan β==1.2 ，所以x=12，y=19.2，所以CD=19.2+1.2=20.4 米 145、坡面与水平面的夹角称为坡角，坡面的垂直直高度和水平宽度的比为坡度（或坡比），即坡度等于坡角的_正切__。 已知α是锐角，且 sin(α+15°)= 32 。计算 1 184cos ( 3.14)tan 3απα-?? ---++ ??? 原式=3 统计与概率 1、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的 是（D ） A ．随机抽取该校一个班级的学生 B ．随机抽取该校一个年级的学生 C ．随机抽取该校一部分男生 D ．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 2、 下列调查中，适合用普查方式的是（ D ） A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解东营电视台《民生》栏目的收视率 C. 了解黄河中鱼的种类 D. 了解某班学生对“东营教育精神”的知晓率 3、某校篮球班21名同学的身高如下表： 身高（cm ） 180 186 188 192 208 人数（个） 4 6 5 4 2 则该校篮球班21名同学身高的平均数、众数和中位数如何计算？ 答案：众数：186，中位数：188，平均数： 4、数据1、2、3、4、5的方差如何计算 答案：平均数=3，方差：2 5、100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表： 跳绳个数 x 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 x > 70 人数 5 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数m满足 ( B ) A．40 < m ≤50 B．50 < m ≤60 C．60 < m ≤70 D．x > 70 6、“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字 母O出现的频率是． 7、下列事件中，必然事件是（B） A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是实数，l a l≥0． C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 8、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班 留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图： (1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或 画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 解：（1）该校平均每班有4名留守儿童； （2）P（同一个班）= 要背过的压轴题1 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B。 ⑴求抛物线的解析式； ⑵若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标； ⑶连接OA 、AB ，如图2，在x 轴下方的抛物线上是否存在点P ，使得△OBP 与△OAB 相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，说明理由。 例1题图 图1 O A B y x O A B y x 图2 要背过的压轴题2 如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线 223 (0)3 y ax x c a =- +≠经过A B C ，，三点． （1）求过A B C ，，三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标； （2）在抛物线上是否存在点P ，使ABP △为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线AC 上是否存在一点M ，使得MBF △的周长最小，若存在，求出M 点的坐标； 若不存在，请说明理由． （2）P （0，3-） A O x y B F C 图16 要背过的压轴题3 已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B 出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题： （1）当t为何值时，PQ∥BC？ （2）设△AQP的面积为y（2 cm），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． P 图② A Q C P B 图① A Q C P B 祝大家成功！学业有成！生活美满、幸福！ 一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调 侧面是曲面 底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形； 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作 初中数学中考考点汇 总 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分） 1、有效数字 初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 1、 和 统称为实数． 2、方程623y -－8 53y -＝1的解为 ． 3、不等式组? ??+-x x 5743 的解集是 ． 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x 枚，贰分硬币有y 枚，则可得方程 组 ． 5、计算：28x 6y 2÷7x 3y 2＝ ． 6、因式分解：x 3＋x 2－y 3－y 2＝ ． 7、当x 时，分式2 31+-x x 有意义；又当x 时，其值为零． 8、计算：b a a -＋2 2b ab b -＝ ；（x 2－y 2）÷y x y x +-＝ ． 9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ． 10、81的平方根为 ；－125 64的立方根为 ． 11、计算：18－2 1＝ ；（3＋25）2＝ ． 12、分母有理化：51 ＝ ；y x y x +-＝ ． 13、一块长8cm ，宽6cm 的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长方体无盖的盒子， 使它的底面积为24 cm 2 ．若设小正方形边长为x cm ，则可得方程为 ． ＞0， ≤0 14、如果关于x 方程2x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 15、若x 1、x 2是方程2x 2＋6x —1＝0的两个根，则11x ＋2 1x ＝ ． 16、以2＋1和2—1为根的一元二次方程是 ． 17、在实数范围内因式分解：3x 2－4x －1＝ ． 18、方程x ＋52 x ＝5的解是 ． 19、已知正比例函数y ＝kx ，且当x ＝5时，y ＝7，那么当x ＝10时，y ＝ ． 20、当k 时，如果反比例函数y ＝x k 在它的图象所在的象限内，函数值随x 的减小而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式是 ． 22、如果k ＜0，b ＞0，那么一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第 象限． 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ，那么腰长y （cm ）与底长x （cm ）之间的函数关系式是 ． 24、二次函数y ＝－2x 2＋4 x －3的图象的开口向 ；顶点是 ． 25、经过点（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的抛物线的解析式是 ． 26、把抛物线y ＝－3（x －1）2＋7向右平移3个单位，向下平移4个单位后，所得到的抛物线的解析式 是 ． 27、柳营中学某班学生中，有18人14岁，16人15岁，6人16岁，这个班级学生的平均年龄是 岁． 28、当一组数据有8个数从小到大排列时，这组数据的中位数是 ． 29、一组数据共有80个数，其中最大的数为168，最小的数为122 ．如果在频数分布直方图中的组距为5，则可 把这组数据分成 组． 30、样本29、23、30、27、31的标准差是 ． 二、填空题（本题共30小题，每小题2分，满分60分） 31、如果两条平行线被第三条直线所截，那么 相等， 互补． 32、命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ， 结论是 ． 33、若三角形三边长分别是6、11、m ，则m 的取值范围是 ． 34、如果一个多边形的内角和为2520°，那么这个多边形是 边形． 35、等腰三角形的 、 、 互相重合． 36、在△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，则△ABC 是 三角形． 37、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°．若AC ＝5cm ，则AB ＝ cm ． 内容的题目。再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。二：第一轮复习时的几点误区、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，对大纲和教材的上1下限把握不准．高档题难度太大，扔掉了大块的基础）1复习不扎实，漏洞多，体现在：、2）要求过松，对学生3 ）复习速度过快，学生心中无底；2 知识；有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改。解题不少，能力不高，表现在：3 ）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。1 ）题目无序，没有循序渐进。2 ）题目重复过多，造成时间精力浪费。3三：第一轮复习中的几点建议应了若指掌，”怎样考“、”考什么“．教师必须明确方向，突出重点，对中考1理解是否深透，《考试说明》、《课标》是要看教师对总复习能否取得较佳的效果，对复习了，对于删去的内容就不要再花时间把握是否到位，研究是否深入，于调整的内容按调整后的要求进行复习要发挥学生主体地位作用，教会学生掌握复习策略（如．培养学生兴趣。2，提高复习效果，让学生参与解题活动，做题，看书，独立思考，反思的好习惯）参与教学 过程。一些具体的做法：）练3；）在试卷上与学生谈心2）每天表扬一个学生；1 时难，考时易通过例题让学生掌握例题不是习题。重视复习课中的典型的例题的讲解。．3学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改子、变表达方式等；”变式训练“变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是运用一题多拓，培养思维的深刻性引导一题多变，深化思维的灵活性提倡一题多解，提高思维的独创性 ．不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题，而应以课本的编排体系4重在基础的灵活运用和掌握举一反三，选题要难度适宜，为主线进行系统复习．分析解决问题的思维方法；，而是重点内容得不是追求面面俱到课堂容量：提倡增大课堂复习容量，5.增大思维容量，集中精力解决学生困惑的问题，非重点内容敢于取舍，用多时间， . 少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展四：天河区第一轮复习常用几点具体操作方法《分析与。、策略：突出基础知识主干，重视典型题目的过关（采用过关小测）1测评》（用于测试）同步完成。 初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29各章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同； 南通市学校学习这些章节时间和学期分布不尽相同，一般来说市区的学校学习的比较快，二中，三中，学习的比较慢，初三上学期的时候会学习最后几个章节的知识点，分别是二次函数，圆，相似，锐角三角形，占用的时间不是很多，周期短，学的比较快，但是这几个章节是中考的重点章节，大概占35--40，这个时候一点掉队会导致孩子在数学上没有信心； 数学一共29个章节，初一两册书，一共10个章节，主要的考点有： （1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中任然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学数的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队，下面的链接会帮助你更好的理解和掌握有理数内容； https://https://www.doczj.com/doc/e07559665.html,/view/2f1cab00647d27284b7351c5.html （2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项，下面的链接有整式的训练 https://https://www.doczj.com/doc/e07559665.html,/view/95403fefb8f67c1cfad6b8b7.html （3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可；下面的练习可以训练方程的解法和方程的应用https://https://www.doczj.com/doc/e07559665.html,/view/e66b05f39b6648d7c0c74657.html https://https://www.doczj.com/doc/e07559665.html,/view/278a896ea0116c175e0e4836.html?from =search （4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别于联系，是几何的日门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助； （5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何一些基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写 初中数学基础知识测试题 姓名得分学校 2分，满分60分）一、填空题（本题共30小题，每小题统称为实数．和1、 y3?53?2y．2、方程1－＝的解为86 x3?4? 0，＞．3、不等式组的解集是?x?570 ≤?枚，则可得方枚，贰分硬币有y4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角．若设伍分硬币有x ．程组 2362．5、计算：28x y ÷7x y ＝ 23326、因式分解：x ＋x －y －y．＝ 1x?x 时，分式时，其值为零．有意义；又当x 7、当23x? 2byx?a22．；（x－y）÷＝＝8、计算：＋2yx?b?abb?a ．；121900000＝9、用科学记数法表示：—0.00002008＝ 6481．；－的立方根为10 、的平方根为125 12518．）＝11、计算：－＝；（3＋2 2 yx?1．＝＝； 12 、分母有理化：5yx?的长方形铁片，在四个角各剪去一个边长相等的小正方形，做成一个长，宽6cm 13、一块长8cm 2 ．，则可得方程为方体无盖的盒子，使它的底面积为24 cm ．若设小正方形边长为x cm2．14 、如果关于x方程2x的取值范围是－4x ＋k＝0有两个不相等的实数根，那么k 112．＝＋6x—10的两个根，则＋＝是方程15、若x、x2x21xx 2122．16 、以＋1 和—1为根的一元二次方程是 2．－4x－1＝17、在实数范围内因式分解：3x 25?x．的解是18、方程x ＋＝5．yyy19、已知正比例函数＝kx，且当x＝5时，＝7，那么当x＝10时，＝k在它的图象所在的象限内，函数值随＝x的减小时，如果反比例函数y 20、当k x 而增大． 21、在直角坐标系中，经过点（－2，1）和（1，－5）的直线的解析式 是． 22、如果k＜0，b＞0，那么一次函数y＝kx＋b的图象经过第象 限． ）之间的函数关系式cm（x）与底长cm（y，那么腰长24cm、如果一个等腰三角形的周长为23． 初中数学中考复习计划 高初中数学复习备考的质量和效益,是每位初中毕业班数学教 师必须面对的问题,下面WTT分享了初中数学中考复习计划范文， 供你参考 初中数学中考复习计划篇一 一、指导思想 数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育 面向全体学生。所以数学中考复习要面向全体学生，要使各层次 的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均 有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的 综合能力、创新意识和实践能力。 二、认真学习课标和考试说明 认真学习课标和xxxx年山西中考考试说明，梳理清楚知识 点，把握准应知应会。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵 活运用，教师对要复习的内容和要求做到心中有数，了然于心， 这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。 三、复习思路(三个阶段) 第一阶段：知识梳理形成知识网络(3月30日-5月15日完成) 近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”。全 卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课 本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓 展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，做到以不变应万变，提高应变能力。 具体做法是：师生每人全套初中数学教材经常带在身边备用，对各章节按《数与式》、《方程与不等式》、《函数及其应用》、《图形与几何初步》、《图形与变换》、《图形与证明》、《概率及统计初步》这七个单元进行系统复习，资料的选取以《中考密码》为主。 在每一个单元复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，先用一定的时间让学生按照自己的实际有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。 教师引导学生对本单元知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。 每复习一个单元，要进行单元过关测试，及时总结得与失，可使学生对知识的学习深入一步。 第一轮复习应该注意： (1)首先，必须人人过记忆关。必须做到记牢记准所有的定义、法则、公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 初中数学函数基础知识基础测试题附答案 一、选择题 1．父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解函数图象即可得出答案． 【详解】 解：同辞家门赴车站，父亲和学子的函数图象在一开始的时候应该一样，当学子离开车站出发，离家的距离越来越远，父亲离开车站回家，离家越来越近． 故选B． 【点睛】 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象． 2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积为（） A．24 B．40 C．56 D．60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化，根据图2得出AB、BC的长，进而求出矩形ABCD的面积即可得答案． 【详解】 ∵点P在AB边运动时，△PAB的面积为0，在BC边运动时，△PAB的面积逐渐增大， ∴由图2可知：AB=4，BC=10-4=6， ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24， 故选：A． 【点睛】 本题考查分段函数的图象，根据△PAB 面积的变化，正确从图象中得出所需信息是解题关键． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿A C B →→运动，相遇后停止，这一过程中，若P Q 、两点之间的距离PQ y =，则y 与时间t 的关系大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意分当05t ≤≤、5t >时两种情况，分别表示出PQ 的长y 与t 的关系式，进而得出答案． 【详解】 解：在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，AB=10, ∴AC=5, 12 AC AB =， I. 当05t ≤≤时，P 在AB 上，Q 在AC 上，由题意可得：2AP t =，AQ t =， 依题意得： 12AQ AP =， 2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。 初三数学知识点考点归纳总结 一、相似三角形7个考点 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比2个考点 考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数4个考点 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像 考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质 考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念6个考点 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆 的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质 人教版初中数学函数基础知识基础测试题 一、选择题 1．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ） A ．甲乙两地相距1200千米 B ．快车的速度是80千米∕小时 C ．慢车的速度是60千米∕小时 D ．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米 【答案】C 【解析】 【分析】 （1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为60010=60（千米/小时）；设快车速度为x 千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案. 【详解】 解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A 错; （2）由题意得：慢车总用时10小时， ∴慢车速度为：60010 =60（千米/小时）； 设快车速度为x 千米/小时， 由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90， ∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B 错误，选项C 正确； （3）快车到达甲地所用时间： 60020903=小时，慢车所走路程：60×203 =400千米，此时慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D 错误. 故选C 【点睛】 本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式. 2．如图，矩形ABCD 中，6cm AB =，3cm BC =，动点P 从A 点出发以1cm /秒向终点B 运动，动点Q 同时从A 点出发以2cm /秒按A D C →→B →的方向在边AD ， 精选教育类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 史上最全的初中数学知识点总结 第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方 根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原 点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应 中考复习资料总结 知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系及点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2．当x=3时,函数y= 2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是正比例函数. 2．函数y=4x+1是一次函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数及众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1. 知识点7：圆的基本性质 1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆. 3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧. 9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8：直线及圆的位置关系 初中数学基础知识测试卷答案 一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，满分20分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D C B A A B B B D C 二、填空题（本题共5个小题，每小题2分，满分10分） 11 ．．17 13．1 14．20 15．①，③，④ 三、解答题（本题共6个小题，满分70分） 16．（本题满分10分） 解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=． ········· 1分 初一学生总数：2010%200÷=（人）． ··············· 2分 （2）活动时间为5天的学生数：20025%50?=（人）． 活动时间为7天的学生数：2005%10?=（人）． ··········· 3分 频数分布直方图（如图） · 4分 （3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108?=°°． ···· 5分 （4）众数是4天，中位数是4天．················· 8分 （5）该市活动时间不少于4天的人数约是 6000(30%25%15%5%)4500?+++=（人）． ············ 10分 17．（本题满分10分） 解：过点C 作CE AB ⊥于E ． 906030903060D ACD ∠=-?=∠=-= °°，°°°， 90CAD ∴∠=°． 1 1052 CD AC CD =∴== ，． ······ 3分 在Rt ACE △中， 5 sin 5sin 302AE AC ACE =∠== °， ··· 4分 cos 5cos30CE AC ACE =∠== ° ··· 6分 在Rt BCE △中， D B A （第22题图） C （第21题图） 初三数学中考复习备考方案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据，制定了本备课组的的中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成张校长给年级下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。 措施：全组教师统一备课，统一进度，统一预习学案，不无故拖延教学进度，合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，授课教师要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以初中数学课程标准测试题
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