安徽省程集中学2014届高三第一学期期中考试数学(文)试题
考试时间:120分钟;
一、选择题(每题5分,共50分) 1 ) A.(0,2.设2:log f x x →是集合A 到对应的集合B 的映射,若{}1,2,4A =,则A B 等于 ( ) A.{}1 B.{}2 C.{}1,2 D.{}1,4 3.已知0.30.2a =,0.2log 3b =,0.2log 4c =,则( )
A. a>b>c
B. a>c>b
C. b>c>a
D. c>b>a
4.在ABC ?中,“()()sin cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是 “ABC ?是直角三角形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知向量a 、b 满足1a = ,a b += ,,3
a b π= ,则b 等于 ( )
A.2
B.34 6.设首项为1,公比为
的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则( ) (A )21n n S a =- (B )32n n S a =-(C )43n n S a =- (D )32n n S a =- 7.如果执行右边的程序框图,那么输出的
S = ( )
A .2450
B .2500
C .2550
D .2652
8.已知函数f (x )(x ∈R )满足()f x '> f (x ),则 ( )
A .f (2)<2
e f (0)
B .f (2)≤2e f (0)
C .f (2)
0)
D .f (2)>2e f (0)
9.已知2a b +=,则33a b +的最小值是 ( )
A .
.6 C .2 D .
10.已知是上的增函数,那么实数a 的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
二、填空题(每题5分,共25分) 11的图象与直线
y a =有两个公共点,则a 的取值范围是____.
12.n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若241
21
n n a n a n -=-,则2n n S S = .
13.已知0302390x x y x y ≥?
?
-≤??+-≤?
,则z x y =-的最大值是________.
14.已知{},1,2,3,4,5,6,7,8,9a b ∈,log a u b =,则u 的不同取值个数为_________. 15.以下四个命题:①在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且B a A b cos sin =,则②设b a ,是两个非零向量且λ,使得a b λ=;③方程0sin =-x x 在实
数范围内的解有且仅有一个;④,a b R ∈且33
33a b b a ->-,则a b >;其中正确的是
程集中学2013-2014学年度第一学期期中考试
高三数学(文)答题卷
11._____________ 12.____________ 13.____________
14.____________ 15.____________ 三、解答题(12+12+12+12+13+14)
16.已知ABC ?三个内角A B
C 、、的对边分别为,,a b c ,向
,且m 与n 的夹角为(1)求角C 的值;(2)已知3c =,ABC ?
的面积
.
170),最小正周(1(2.
班级__________ 考号___________________ 姓名______________
…………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
18.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资
料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,
若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。
非体育迷 体育迷 合计
男
女 合计
19.设函数()x
f x e ax a =--.
(1)若0a >,()0f x ≥对一切x R ∈恒成立,求a 的最大值;
(2)设()()x
a
g x f x e =+,且()11,A x y 、()()2212,B x y x x ≠是曲线()y g x =上任意两点,若对任意1a ≤-,直线AB 的斜率恒大于常数m ,求m 的取值范围.
20.n S 表示等差数列的前n 项的和,且491,12S S a ==- (1
(2
21
(1
(2a的取值范围.
高三数学(文)参考答案
11.(0,1)a ∈ 12.4 13.2 14.54 15.①②③④
(2)由2222cos c a b ab C =+-,得229a b ab +-=, ①
由①②得2
2
2
()29325a b a b ab ab +=++=+=,∵,a b R +
∈,
∴5a b +=.(12分)
考点:1.向量的数量积;2.余弦定理;3.三角形的面积公式;4.两角和与差的余弦定理.
17.(12
试题解析:(1)由函数的最小值为-1,可得A=1,所以ω =3.可得
()cos(3)f x x ?=+,又因为函数的图象过点(0)
(2)cos π =-1,
考点:(1)余弦函数的性质和图象;(2)余弦函数性质的应用.
18.(Ⅰ)22?列联表如下:
没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关; 试题解析:(Ⅰ)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而完成22?
将22?列联表中的数据代入公式计算,得因为3.030 3.841<,所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关。
(Ⅱ)由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人,从而一切可能结果所组成的基本事件空间为()()()()()()()()()(){}12132311122122313212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a b a b a b a b a b a b b b Ω=,
其中i a 表示男性,1,2,3i =,j b 表示女性1,2j =。Ω由这10个基本事件组成,而且这些基本事件的
出现是等可能的。
用A 表示“任取
2
人中,至少有
1
人是女性”这一事件,则
()()()()()()(){}11122122313212,,,,,,,,,,,,,A a b a b a b a b a b a b b b = 事件A 由7个基本事件组成,
考点:本小题考查频率分布直方图,独立检验,古典概型的概率求法,考查学生的数据处理能力,以及学生的分析问题、解决问题的能力.
19.(1)a 的最大值为1;(2)实数m 的取值范围是(],3-∞.
试题解析:(1)当0a >时,不等式()0x f x e ax a =--≥对一切x R ∈恒成立,则有()min 0f x >,
()x f x e a '=-,令()0f x '=,解得ln x a =,列表如下:
故函数()f x 在ln x a =处取得极小值,亦即最小值,即
()()min ln ln ln 0f x f a a a a a a a ==--=-≥,
则有ln 0a ≤,解得01a <≤,即a 的最大值是1; (2)由题意知
()()
1212
g x g x m x x ->-,不妨设12x x <,
则有()()1212g x g x mx mx -<-,即()()1122g x mx g x mx -<-,
令()()x g x mx ?=-,则()()12x x ??<,这说明函数()x ?在R 上单调递增,
且()()x
x a x f x e ax a mx e ?==+
---,所以()
0x
x
a x e a m e ?'=---≥在R 上恒成立, 则有x
x
a
m e a e ≤-
-在在R 上恒成立, 当1a ≤-
时,213x x a e a a a e -
-≥=≥+=,则有3m ≤, 即实数m 的取值范围是(],3-∞. 考点:1.不等式恒成立;2.基本不等式
20.(1)2
214,13n n a n S n n =-=-;(2)2
213,7
1384,8
n n n n T n n n ?-≤?=?--≥??
试题解析:(1)491,12,4(12)69(12)362S S a d d d ==-∴?-+=?-+?=Q 3分
2122(1)214,12(1)13n n a n n S n n n n n ∴=-+-=-=-+-=- 7分
(2)令2140n a n =-≤,得7n ≤
当7n ≤时,12(n T a a =-++ 2)13n n a S n n +=-=- 10分 当8n ≥时0n a >
12(n T a a =-++ 78)(a a +++ 27)21384n n a S
S n n +=-=-- 14分
考点:
1 数列的通项;
2 数列的求和 21.(12
恒成立,则()f x 的极小值大
.
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1) 2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )高三数学期中测试试卷 文
高三数学期中考试(带答案)