2016-2017学年第二学期初三第一次质量测试
数 学
本试卷有选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟 注意事项：
1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上；
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3.考生必须答在答题卡相应的位置上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上.）
1.2017的相反数是（ ）
A ．2017
B ．2017-
C ． 12017
D ．12017
- 2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字318 600 O0O.用科学记数法可简洁表示为( )
A ．3. 386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
3.下列计算正确的是（ ）
A ．347a b ab +=
B ．336()ab ab =
C ．22(2)4a a +=+
D ．1266
x x x ÷=
4. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )
A 120元
B ．100元
C 80元
D ．60元
5.如图所示，向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是
A B C D
6.如图，
AB//CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和DCB ，AD 过点P ，
且与AB 垂直，若AD=8，则点P 到BC 的距离是（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
7.直线3y kx =+经过点A （2,1），则不等式30kx +≥ 的解集是（ ）
A ．3x ≤
B ．3x ≥
C ．3x ≥-
D ． 0x ≤
第6题图 第5题图
8. 已知实数x ，y
满足|4|0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）．
A. 20或16
B. 20
C. 16
D. 以上都不对
9. 已知关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）．
A.k<5
B.51k k <≠且
C.51k k ≤≠且
D.5k >
10.已知直线y=
与坐标轴分别交于点A ，B ，点P 在抛物线y=﹣13
（x
2+4上，能使△ABP 为等腰三角形的点P 的个数有（ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 二、填空题（本大题共8题，每小题3分,共24分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）
11.
在函数2
y x =+中，自变量x 的取值范围是_______. 12.分解因式：22________ax ay -=.
13.某校男子足球队的年龄分布如图的条形图，请求出这些队员年龄的平均数、中位数________．
14.如图，在4x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形．现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________． 15．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为a ，则△DEF 的周长为 （用含a 的式子表示）．
第15题图
第14题图
第13题图
16.关于x 一元二次方程22210x x m +-+=的两个实数根之积为负，则实数m 的取值范围是_________.
17．如图，已知直线l ：y x =-，双曲线1y x
=．在l 上取一点A （a ，－a ）（a ＞0），过A 作x 轴的垂线交双曲线于点B ，过B 作y 轴的垂线交l 于点C ，过C 作x 轴的垂线交双曲线于点D ，过D 作y 轴的垂线交l 于点E ， 此时E 与A 重合，并得到一个正方形ABCD ．若原点O 在正方形ABCD 的对角线上且分这条对角线为
1∶2的两条线段，则a 的值为 __________ ．
18
．将函数2y x b =+（b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数|2|y x b =+（b 为常数）的图象．若该图象在直线2y =下方的点的横坐标x 满足03x <<，则b 的取值范围为___________
三、解答题（本大题共10小题，共76.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.计算：0112016|()2sin 453
--+-+?
20.先化简，再求值：（31x +1x -+）÷2441
x x x +++ ，其中2．
21.解不等式组：33272433
x x x x +≥+??+?<-?? 并把解集在数轴上表示出来.
第17题图
22．国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完
（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，
反比例函数y=k
x
（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函数y=k
x
的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．
24.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
25．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)
⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：