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2017年昆山市初三数学第一次模拟考试试卷及答案

2016-2017学年第二学期初三第一次质量测试

数 学

本试卷有选择题、填空题和解答题三部分组成,共28题,满分100分,考试时间120分钟 注意事项:

1. 答题前,考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;

2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;

3.考生必须答在答题卡相应的位置上,保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上.)

1.2017的相反数是( )

A .2017

B .2017-

C . 12017

D .12017

- 2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字318 600 O0O.用科学记数法可简洁表示为( )

A .3. 386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

3.下列计算正确的是( )

A .347a b ab +=

B .336()ab ab =

C .22(2)4a a +=+

D .1266

x x x ÷=

4. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )

A 120元

B .100元

C 80元

D .60元

5.如图所示,向一个半径为R 、容积为V 的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是

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A B C D

6.如图,

AB//CD ,BP 和CP 分别平分∠ABC 和DCB ,AD 过点P ,

且与AB 垂直,若AD=8,则点P 到BC 的距离是( )

A .8

B .6

C .4

D .2

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7.直线3y kx =+经过点A (2,1),则不等式30kx +≥ 的解集是( )

A .3x ≤

B .3x ≥

C .3x ≥-

D . 0x ≤

第6题图 第5题图

8. 已知实数x ,y

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满足|4|0x -=,则以x ,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( ).

A. 20或16

B. 20

C. 16

D. 以上都不对

9. 已知关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ).

A.k<5

B.51k k <≠且

C.51k k ≤≠且

D.5k >

10.已知直线y=

与坐标轴分别交于点A ,B ,点P 在抛物线y=﹣13

(x

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2+4上,能使△ABP 为等腰三角形的点P 的个数有( )

A .3个

B .4个

C .5个

D .6个 二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相应的位置上)

11.

在函数2

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y x =+中,自变量x 的取值范围是_______. 12.分解因式:22________ax ay -=.

13.某校男子足球队的年龄分布如图的条形图,请求出这些队员年龄的平均数、中位数________.

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14.如图,在4x 4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形.现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________. 15.在三角形纸片ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,点D (不与B ,C 重合)是BC 上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF 的长度为a ,则△DEF 的周长为 (用含a 的式子表示).

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第15题图

第14题图

第13题图

16.关于x 一元二次方程22210x x m +-+=的两个实数根之积为负,则实数m 的取值范围是_________.

17.如图,已知直线l :y x =-,双曲线1y x

=.在l 上取一点A (a ,-a )(a >0),过A 作x 轴的垂线交双曲线于点B ,过B 作y 轴的垂线交l 于点C ,过C 作x 轴的垂线交双曲线于点D ,过D 作y 轴的垂线交l 于点E , 此时E 与A 重合,并得到一个正方形ABCD .若原点O 在正方形ABCD 的对角线上且分这条对角线为

1∶2的两条线段,则a 的值为 __________ .

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18

.将函数2y x b =+(b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后,所得的折线是函数|2|y x b =+(b 为常数)的图象.若该图象在直线2y =下方的点的横坐标x 满足03x <<,则b 的取值范围为___________

三、解答题(本大题共10小题,共76.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.计算:0112016|()2sin 453

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--+-+?

20.先化简,再求值:(31x +1x -+)÷2441

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x x x +++ ,其中2.

21.解不等式组:33272433

x x x x +≥+??+?<-?? 并把解集在数轴上表示出来.

第17题图

22.国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完

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(1)a=,b=,且补全频数分布直方图;

(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少?(3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.

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23.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,

反比例函数y=k

x

(x>0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,

(1)求反比例函数y=k

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x

的解析式;

(2)求cos∠OAB的值;

(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.

24.如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

(1)求证:△AEC≌△ADB;

(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.

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25.“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%。⑴求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)

⑵该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A、B两种型号车的进货和销售价格如下表:

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