2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)试题及点评

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)理科数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若2log 0a <，1

()12

b >，则（ ）

A ．1a >,0b >

B ．1a >,0b < C. 01a <<, 0b > D. 01a <<, 0b <2．对于非零向量,,a b

“0a b += ”是“//a b ”的（ ）A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C ．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3．将函数sin y x =的图象向左．．平移(02)??π≤<个单位后，得到函数sin()6

y x π

=-的

图象，则?等于（ ）

A ．

6

π

B ．56π C. 76π D.116π4．如图1，当参数12,λλλ=时，

连续函数0)y x =≥ 的

图像分别对应曲线1C 和2C , 则（ ）A ．120λλ<< B ．21

0λλ<<

C ．120λλ<<

D ．210λλ<<5．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）A ． 85 B ． 56 C ．49 D ．286．已知D 是由不等式组20,30

x y x y -≥??+≥?所确定的平面区域，则圆22

4x y +=在区域D 内的弧

长为（ ）

A ．

4π B ．2

π

C ．34π

D ．32π7．正方体1111ABCD A B C D -的棱上到异面直线AB ，C 1C 的距离相等的点的个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ． 4

D ．58．设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义.对于给定的正数K ，定义函数

(),(),(),

().K f x f x K f x K f x K ≤?=?>?取函数()f x =2x

x e ---．若对任意的(,)x ∈-∞+∞，恒有

()K f x =()f x ，则（ ）

A ．K 的最大值为2

B ．K 的最小值为2

C ．K 的最大值为1

D ．K 的最小值为1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _.

10．在3

33(1)(1(1x +++++的展开式中，x 的系数为__ __(用数字作答).11．若(0,

)2

x π

∈，则2tan tan(

)2

x x π

+-的最小值为 .12．已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60

，则

双曲线C 的离心率为

13．一个总体分为A ，B 两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为

128

，则总体中的个体数为 ．14．在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则

（1）球心到平面ABC 的距离为 ；

（2）过Ａ，B 两点的大圆面与平面ABC 所成二面角（锐角）的正切值为 .15．将正ABC ?分割成2

*

(2,)n n n N ≥∈个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC 的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C 处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为()f n ，则有(2)2f =，

(3)f = ，… ，()f n = .

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在ABC ?中，已知2

23AB AC AB AC BC ?=?= ，求角A ，B ，C 的大小

17．（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的12

，

13

，

16

.现在3名工人独立地

从中任选一个项目参与建设．（I ）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II ）记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

18．（本小题满分12分）如图4，在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB =，

点D 是11A B 的中点，点E 在11A C 上，且DE AE ⊥（I ）证明：平面ADE ⊥平面11ACC A ；（II ）求直线AD 和平面ABC 所成角的正弦值．

A

C

A 1

19．（本小题满分13分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m 米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x 米的相邻两墩之间的桥

面工程费用为(2x +

万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其它因

素.记余下工程的费用为y 万元．

（Ⅰ）试写出y 关于x 的函数关系式；

（Ⅱ）当m =640米时，需新建多少个桥墩才能使y 最小？

20．（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy 中，点P 到点F （3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d. 当点P 运动时，d 恒等于点P 的横坐标与18之和 （Ⅰ）求点P 的轨迹C ；

（Ⅱ）设过点F 的直线l 与轨迹C 相交于M ，N 两点，求线段MN 长度的最大值．

21．（本小题满分13分）

对于数列{}n u ,若存在常数M ＞0,对任意的*

n N ∈，恒有

1121n n n n u u u u u u M +--+-++-≤ ,

则称数列{}n u 为B -数列.

（Ⅰ）首项为1，公比为(1)q q <的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题 判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（Ⅱ）设n S 是数列{}n x 的前n 项和，给出下列两组论断；

A 组：①数列{}n x 是B-数列, ②数列{}n x 不是B-数列;

B 组：③数列{}n S 是B-数列, ④数列{}n S 不是B-数列. 请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论 组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论； (Ⅲ)若数列{}{},n n a b 都是B -数列，证明：数列{}n n a b 也是B -数列．

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)理科数学试题答案与解读一、 选择题

1.D ．

2.A ．

3.D ．

4.B ．

5.C ．

6.B ．

7.C ．

8.D ． 二、填空题

9.12 10.7 11.2

14.（1）12；（2）3 15.103，()()1

126

n n ++ 三、解答题

16. 【解读与点评】 设,,BC a AC b AB c ===

由2AB AC AC ?=?

得2cos bc A =，所以cos 2

A =

又(0,),A π∈因此6

A π

=

2

3AC BC ?= 得2bc =，于是2

sin sin 4

C B A ?==

所以5sin sin()6

4

C C π?-=，1sin (cos )2

2

4

C C C ?+

=

，

因此2

2sin cos 220C C C C C ?+==，既s i n (2

)03

C π

-=.

由6

A π

=

知506

C π<<

，所以423

3

3

C π

π

π-

<-

<

，

从而20,3

C π

-=或2,3

C π

π-=，既,6

C π

=

或2,3C π

=

故2,,,6

36

A B C π

ππ

=

=

=

或2,,6

6

3

A B C π

π

π=

=

=

．17. 【解读与点评】记第i 名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程

分别为事件 ,,,i i i A B C i=1，2，3.由题意知123,,A A A 相互独立，123,,B B B 相互独立，123,,C C C 相互独立，,,i j k A B C （i ，j ，k=1，2，3，且i ，j ，k 互不相同）相互独立，且1

11

(),(),().236

i i i P A P B P C =

==（Ⅰ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=1233!()P A B C 1236()()()P A P B P C =11116.2366

=?

??= （Ⅱ）解法1：设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η，由已知， η B （3，

13

），且ξ=3-η．

所以P （ξ=0）=P （η=3）=3

331()3

C =

127

， P （ξ=1）=P （η=2）=2

3C 21()3

2()3

=

29

，P （ξ=2）=P （η=1）=1

3C 1()3

22()3

=

4

9

，P （ξ=3）=P （η=0）= 0

3C 3

2()3

=

8

27

.故ξ的分布列是

ξ的数学期望E ξ=027

?+19

?

+29

?

+327

?

=2.解法2: 记第i 名工人选择的项目属于基础工程或产业建设工程分别为事件i D ，i=1,2,3 .

由已知，123,,D D D 相互独立，且P （i D ）=（i i A C +）= P （i A ）+P （i C ）=12

+

16=

23

，

所以ξ 2(3,)3

B ,即3321

()()()

3

3

k

k

k

P k C ξ-==，0,1,2,3.k =

故ξ的分布列是

18. 【解读与点评】（I ） 如图所示，由正三棱柱111ABC A B C -的性质知1AA ⊥平面111A B C .又DE ?平面111A B C ，所以DE ⊥1AA .而DE ⊥AE ，1AA AE=A ，所以DE ⊥平面11ACC A .又DE ?平面ADE ，故平面ADE ⊥平面11ACC A

（2）解法1： 如图所示，设F 是AB 的中点，连接DF ，DC 1，C 1F ，

由正三棱柱111ABC A B C -的性质及D 是11A B 的中点知，

11A B ⊥C 1D ，11A B ⊥DF

又C 1D DF=D ，所以11A B ⊥平面C 1DF.而AB ∥11A B ， 所以AB ⊥平面C 1DF.又AB ?平面ABC 1，

故平面AB C 1⊥平面C 1DF ．过点D 做DH 垂直C 1F 于点H ，则DH ⊥平面AB C 1． 连接AH ，则∠HAD 是AD 和平面ABC 1所成的角．

由已知AB=2A A 1，不妨设 A A 1=2，则AB=2，DF=2，D C 1=3，C 1F=5，

3，DH=

F

C DC DF 11

·=

5

32?=

5

30.

所以 sin ∠HAD=

AD

DH =

5

10．即直线AD 和平面AB C 1所成角的正弦值为

5

10.

解法2： 如图所示，设O 是AC 的中点，以O 为原点建立空间直角坐标系，不妨设A A 1=2，则AB=2，相关各点的坐标分别是A(0,-1,0)， B （3，0，0）， C 1（0，1，2）， D （

2

3，12

-

，2）．

易知AB =(3，1，0)， 1AC =(0，2，2)， AD =(

2

3，12

-

，2）.

设平面ABC 1的法向量为(,,)n x y z =r

,则有

1·0,·20.n AB y n AC y ?=+=??

=+=??

解得,.

3

x y z =-

=

故可取(1,n =r

.

A

C

A C 1

A

A

所以，cos ,n AD

n AD n AD

?=?r uuu r

r uuu r r uuu r =

31032?=510． 由此即知，直线AD 和平面AB C 1所成角的正弦值为

5

10．

19．【解读与点评】（Ⅰ）设需新建n 个桥墩，则(1)1m n x m x

+=-，即n=

，

所以()y f x

=(2m m x x

x

+-1)+

2562256.m m x

=

+-

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2

132

2

2

2561'()(512).2

2m m f x mx

x x x

-

=-

+

=

-

令'()0f x =，得3

2

512x =，所以x =64.

当0

当64640x <<时，'()f x >0. ()f x 在区间（64，640）内为增函数. 所以()f x 在x =64处取得最小值，此时640119.64

m n x

=-=

-=

故需新建9个桥墩才能使y 最小．

20. 【解读与点评】（Ⅰ）设点P 的坐标为（x ，y

），则3|2|.d x =- 由题设，18d x =+

，即3|2|18x x -=+. ……① 当x>2

16,2

x =-

……②

化简得

22 1.

36

27

x y +

=

当2x ≤

3,x =+……③ 化简得2

12y x =.

故点P 的轨迹C 是椭圆221:

136

27

x y C +

=在直线x=2的右侧部分与抛物线22:12C y x =在直

线x=2的左侧部分（包括它与直线x=2的交点）所组成的曲线，参见图1. （Ⅱ）如图2所示，易知直线

x=2

与1C ，2C 的交点都是A （2

，），B （2

，- 直线AF ，BF 的斜率分别为AF k

=-BF k

=. 当点P 在1C 上时，由②知162

PF x =-

. …… ④

当点P 在2C 上时，由③知3PF x =+. …… ⑤ 若直线l 的斜率k 存在，则直线l 的方程为(3)y k x =-. （ⅰ）当k ≤AF k ，或k ≥BF k ，即k

≤-k

≥时，直线l 与轨迹C 的两个交点1122(,),(,)M x y N x y 都在1C 上，此时由④知

116,2

MF x =-

2162

NF x =-

，

从而∣MN ∣= ∣MF ∣+ ∣NF ∣= （6 -

12

1x ）+（6 -

12

2x ）=12 -

12

( 1x +2x ).

由22(3),13627

y k x x y =-???+

=?? 得2222(34)24361080k x k x k +-+-=.

则1x ，1y 是这个方程的两根，所以1x +2x =

22

2434k k +，∣MN ∣=12 -1

2

（1x +2x ）=12 -

22

1234k k +.

因为当2

,24,k k k ≤-≥≥或所以

22

2121212100

121212.3334114424k MN k k =-

=-

≤-=+++

当且仅当k =±

（ⅱ）当,AF AF k k k k <<-<

1122(,),(,)M x y N x y 分别在12,C C 上，不妨设点M 在1C 上，点N 在2C 上，

则由④⑤知，1216,32

MF x NF x =-

=+.

设直线AF 与椭圆1C 的另一交点为E 00012(,),, 2.x y x x x <<则

1021166,3322

2

MF x x EF NF x AF =-

<-

==+<+=，

所以MN MF NF EF AF AE =+<+=．而点A ，E 都在1C 上，

且AE k =-由（ⅰ）知100100,11

11

AE MN =

<

所以

若直线l 的斜率不存在，则1x =2x =3，此时

12110012()92

11

MN x x =-

+=<

.

综上所述，线段MN 长度的最大值为

10011

.

21. 【解读与点评】（Ⅰ）设满足题设的等比数列为{}n a ,则1

n n a q

-=，于是

2

1

211,2n n n n n a a q

q q

q n -----=-=-≥.

因此1121||||||n n n n a a a a a a +--+-++- =2

1

1(1...).n q q q q --++++

因为1,q <所以2

1

111,11n

n q q q q

q

q

--++++=

<

-- 即

112111n n n n q a a a a a a q

+---+-++-<

- .

故首项为1，公比为q (1)q <的等比数列是B-数列． （Ⅱ）命题1：若数列{}n x 是B-数列，则数列{}n S 是B-数列. 此命题为假命题．

事实上，设1,n x n N ?

=∈，易知数列{}n x 是B-数列，但n S n =,

1121n n n n S S S S S S n +--+-++-= .

由n 的任意性知，数列{}n S 不是B-数列．

命题2：若数列{}n S 是B-数列，则数列{}n x 是B-数列. 此命题为真命题.

事实上，因为数列{}n S 是B-数列，所以存在正数M ，对任意的,n N ?

∈有

1121n n n n S S S S S S M +--+-++-≤ ， 即12n n x x x M ++++≤ ．于是

1121n n n n x x x x x x +--+-++-

1121122...22n n n x x x x x M x +-≤+++++≤+，

所以数列{}n x 是B-数列．

（注：按题中要求组成其它命题解答时，仿上述解法）

（III ）若数列{}{},n n a b 是B -数列，则存在正数12,M M ，对任意的,n N ?

∈有

11211n n n n a a a a a a M +--+-++-≤ ；

11212n n n n b b b a b b M +--+-++-≤ ，

注意到112211n n n n n a a a a a a a a ---=-++++-+

11221111n n n n a a a a a a a M a ---≤-+-++-+≤+ .

同理，21n b M b ≤+ . 记111K M a =+，222K M b =+， 则有111111n n n n n n n n n n n n a b a b a b a b a b a b ++++++-=-+-

1112111n n n n n n n n n n b a a a b b K a a K b b +++++≤-+-≤-+-.

因此11112211n n n n n n n n a b a b a b a b a b a b ++---+-++-

21121()n n n n K a a a a a a +-≤-+-++-

111212112()n n n n K b b b b b b k M k M +-+-+-++-≤+ . 故数列{}

n n a b 是B -数列.

2009年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.2

log 的值为 （ ）

A ． B.

C. 12

-

D.

12

2. 抛物线2

y =-8x 的焦点坐标是 （ ）

A ．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0） 3．设n s 是等差数列｛n a ｝的前n 项和，已知1a =3，5a =11，则7s 等于 （ ） A ．13 B. 35 C. 49 D. 63

4．如图1 D ，E ，F 分别是?ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，则 （ ）

A ．AD + BE + CF

=0 B ．BD CE DF -+ =0 C ．AD CE CF +- =0

D ．BD B

E FC --

=0 图1

5．某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（ ） A ．14 B. 16 C. 20 D. 48

6．平面六面体ABCD - 1A 1B 1C 1D 中，既与AB 共面也与1CC 共面的棱的条数为（ ） A ．3 B. 4 C.5 D. 6

7．若函数y=f(x)导函数在区间［a,b ］是增函数，则函数y=f(x)在区间［a,b ］上的图象可能是（ ）

8. 设函数()y f x =在(,)-∞+∞内有定义，对于给定的正数K ，定义函数

{(),(),()()f x f x k

k k f x k

f x ≤>=

取函数()2

x

f x -=．当K =

12

时，函数()k f x 的单调递增区间为（ ）

A (,0)-∞

B (0,)+∞

C (,1)-∞-

D (1,)+∞

二 填空题：本大题共七小题，没小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的

横线上．

9 . 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运都

不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .

10. 若0x >，则2x x

+的最小值为 .

11. 在4(1+

的展开式中，x 的系数为 (用数字作答)．

12 . 一个总体分为A.B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已

知B 层中每个个体被抽到的概率都为

112

，则总体中的个体数为

13. 过双曲线C ：

222

2

1x y a

b

-

=(0,0)a b >>的一个焦点作圆222x y a +=的两条切线，

切点分别为A.B ，若120AOB ∠=

（O 是坐标原点），则双曲线线C 的离心率为 ．

14. 在锐角ABC ?中，6b xlyB =--则cos AC A

的值等于 ，AC 的取值范围

为 ．

15. 如图2，两块斜边长相等的直角三角板在一起，若

AD x AB y AC =+

，则

图2

三 解答题：每小题共6小题，共75分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤． 16 （每小题满分12分）

以知向量(sin ,cos 2sin ),(1,2)a b θθθ=-=．

（Ⅰ）若a //b ，求tan θ的值； （Ⅱ）若,0,a b θπ=<<求θ的值．

17.（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.12

、

13

、

16

，现在3名工人

独立地从中任意一个项目参与建设要求： （I ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； （II ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率． 18.（本小题满分12分）

如图3，在正三棱柱ABC -1A 1B 1C 中，AB =4, A 1A 点D 是BC 的中点，点E 在AC 上，且DE ⊥1A E

（Ⅰ）证明：平面1A DE ⊥平面11ACC A ;

（Ⅱ）求直线AD 和平面1A DE 所成角的正弦值．

19．（本小题满分13分）

已知函数()f x =3

x +2

bx +cx 的导函数中图象关于直线x=2对称．

（1） 求b 的值；

（2） 若()f x 在x=1处取得最小值，记此极小值为g(1)，求g(1)的定义域和值域． 20 （本小题满分13分）

已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边

形是一个面积为8的正方形（记为Q ）

（1） 求椭圆C 的方程：

（2） 设点P 是椭圆C 的左准线与x 轴的交点，过点P 的直线L 与椭圆C 相交

于M.N 两点，当线段MN 的中点落在正方形Q 内（包括边界）时，求直线L 的斜率的取值范围．

21.（本小题满分13分）

对于数列{}n

u 若存在常数M ＞0,对任意的n N '∈，恒有

1121n n n n u u u u u u M +--+-+???+-≤

则称数列{}n

u 为B -数列

(I) 首项为1，公比为12

-的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

(II) 设S n 是数列{}x n 的前n 项和．给出下列两组判断：

A 组：①数列{}x n

是B-数列． ②数列{}x n 不是B-数列． ③数列{}S n

是B-数列． ④数列{}S n 不是B-数列

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题 判断所给命题的真假，并证明你的结论；

(Ⅲ)若数列{a n }是B -

数列，证明：数列{a 2

n }也是B -

数列．

2009年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（文史类）试题答案与解读

一、 选择题

1. D ．

2. B ．

3. C ．

4. A ．

5. B ．

6. C ．

7. A ．

8. C ． 二、填空题

9.12 10.

14.2；

15.122

x y =+

= 三、解答题

16. 【解读与点评】解（Ⅰ） 因为//a b ，所以2s i n c o s 2s i n θθθ=-，于是

s i n c o s

a θθ=，故 tan θ=

14

（Ⅱ）由 a =b 知，2

sin θ+（cos θ -2sin θ2

)=5，所以

1-2sin2θ+42

sin θ=5.

从而-2sin2θ+2（1-cos2θ=4，即sin2θ+cos2θ = -1，于是

Sin （2θ+

4

π

）= - 2

又由0<θ<π知，

4π<2θ+4π<94π，所以2θ +4π=54π，或2θ-4π=74π

因此θ =2

π

，或θ=34π

17. 【解读与点评】解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件 1A ,1B ,1C ，i=1，2，3.由题意知1A 23A A 相互独立，1B 23B B 相互独立，1C 23C C 相互独立，1A ,1B ,1C （i ，j ，k=1，2，3，且i ，j ，k 互不相同）相互独立，

且P （1A ）=，p （1B ）=

13

，p （1C ）=

16

（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=3！p （1A 2B 3C ）=6p （1A ）p （2B ）p （3C ）

=6x

12

x

13x

16

=

16

（1I ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率

P=1-p （1B 2B 3B

）

=1-p （1B ）p （2B ）p （3B ）

=1-（1-

13

2)=

1927

18. 【解读与点评】解 （Ⅰ）如图所示，由正三棱柱ABC -1A 1B 1C 的性质知1AA ⊥平面ABC 又DE ?平面ABC ，所以DE ⊥A 1A .

而DE ⊥A 1A ，111AA A E A = ,所以DE ⊥平面11ACC A 又DE ?平面1A DE ，故平面1A DE ⊥平面11ACC A （Ⅱ）解法 1过点A 作AF 垂直1A E 于点F 连接DF .由（Ⅰ）知，平面1A DE ⊥平面11ACC A ， 所以AF ⊥平面1A DE ,故ADF ∠直线AD 和

平面1A DE ∠所成的角．

因为DE ⊥11ACC A 所以DE ⊥AC 而

?ABC 是边长为4的正三角形，于是AD

=2

AE=4-CE =4-

12

CD =3

又因为A 1A

= 所以1A E

=

4

1

14

AE AA AF A E

?=

=

,

sin 8

AF ADF AD

∠=

=

即直线AD 和平面1A DE

所成的角的正弦值为

8

解法2 如图所示，设O 是AC 的中点，以O 为原点建立空间直角坐标系，则相关各点的坐标分别是A(2,0,0,), 1A

.(2,0,

), E(-1,0.0)

易知1A B

=（-3

，

DE =（0，

0），AD =（-3

0）

设n=（x ，y ，z ）是平面1A DE 的一个法向量，则

1030

{

n DE n A D x ?=-=?=-=uuu v

uuu u v

解得,03

x z y =-

=

故可取n=

，）于是

8

=-

由此即知，直线AD 和平面1A DE

所成的角是正弦为

8

19. 【解读与点评】解（1）()f x =32

x +2bx+c ；因为函数1

f （x ）的图象关于直线x=2对称，所以26

b -

=2，于是6b =-

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x =3x -62x +cx ；1f （x ）=32x -12x+c=32

(2)x -+c-12. （ⅰ）当c ≥ 12时，'f （x ）≥0，此时()f x 无极值．

（ii ）当c ≤12时，'f （x ）=0有两个互异实根1x ·2x ，不妨设1x ＜2x ，则1x ＜2＜2x 当x ＜1x 时，'f （x ）>0， ()f x 在区间（-∞，1x ）内为增函数； 当1x ＜x ＜2x 时，'f （x ）＜0，()f x 在区间（1x ，2x ）内为减肥函数 当1x ＜2x 时，'f （x ）>0，()f x 在区间（+∞，2x ）内为增函数

cos ,n AD n AD n AD

?=?uuu r

uuu r uuu r

所以()f x 在x =1x 处取极大值，在x =1x 处取极小值

因此，当且仅当12c <时，函数()f x 在2x x =处存在唯一极小值，所以22t x => 于是()g t 的定义域为(2,)+∞

由 /

2

()3120f t t t c =-+=得2

312c t t =-+ 于是

3232()()626,(2,)g t f t t t ct t t t ==-+=-+∈+∞

当2t >时，/

2

()6126(2)0,g t t t t t =-+=-<所以函数()g t 在区间(2,)-∞内是减函数，故()g t 的值域为(,8).-∞

20. 【解读与点评】解 （1） 依题意，设椭圆C 的方程为

222

2

1(0),x y a b a b +

=>>焦距

为2c ，由题设条件知，2

8,,a b c == 所以 2

21 4.2

b a =

=

故椭圆C 的方程式为

2218

4

x y +

=

（1） 椭圆C 的左准线方程为4,x =-所以点P 的坐标(4,0)-，显然直线l 的斜

率k 存在，所以直线l 的方程为(4)y k x =+．

如图，设点M ，N 的左边分别为1122(,),(,),x y x y 线段MN 的中点G 00(,)x y ，

由

22

(4)184

y k x x y =++=?????

得

2222(12)163280k x k x k +++-= ……①

由2222

(16)4(12)(328)0k k k ?=-+->

解得2

2

k -

<<

……②

因为12,x x 是方程①的两根，所以2122

1612k x x k

+=-

+，于是

0x =

12

2

x x +=22

812k k

-

+，002

4(4)12k y k x k

=+=

+

因为0x =22

812k k -

+≤0，所以点G 不可能在y 轴的右边，有直线12F B ,1F 1B 方程分

别为2,2,y x y x =+=--所以点G 在正方形Q 内（包括边界）的充要条件为

000022

{

y x y x ≤+≥-

既2

22

2

2248212124821212k k k k k k k

k ?≤-+??++??≥-?++? 亦即2222102210

k k k k ?+-≤??--≤??

解得2

2

k -

≤≤

，此时②也成立

故直线l 斜率的取值范围是

[12

-

,

12

)

21. 【解读与点评】

（I）设满足题设的等比数列为{}n a ,则1

1

()2

n n a -=-，于是

12211131

()()*(),22222

n n n n n a a n -----=---=≥

｜1n a +- n a ｜+｜n a -1n a -｜+…+｜2a -1a ｜ =

2n 311112222??

?++++????

-1（）（） =3×n

1

12

??

-

???

?

（）<3 所以首项为1，公比为12

-

的等比数列是B-数列

（Ⅱ）命题1：若数列｛n x ｝是B-数列，则数列｛n s ｝是B-数列

湖南科技大学试题纸计算机(一)

图书馆复印室湖南科技大学试题纸 计算机文化基础 一．选择题（30 1.5’=45’） 1.完整的计算机硬件系统一般包括外部设备和______ A 运算器和控制器 B 存贮器 C 主机 D 中央处理器 2. 计算机能够自动工作，主要是因为采用了______ A 二进制数制 B 高速电子元件 C 存储程序控制 D 程序设计语言 3. 微型计算机的性能主要由______来决定。 A 价格 B CPU C 控制器D外设 4. 下列总线中，___________的条数决定内存储器容量的大小。 A 数据总线 B 地址总线 C 控制总线 D 内部总线 5. 通常所指微型机用来存放程序和数据的内存是______。 A 随机存储器RAM B 只读存储器 C可编程只读存储器PROM D可改写只读存储器EPROM 6. 下列几个选项中不属于硬件范畴的是_______。 A 显卡 B 打印机 C Windows 98 D 键盘 7. 6位无符号二进制数能表示的最大十进制整数是______ A 64 B 63 C 32 D 31 8. 计算机中信息存储的最小单位是______。 A 位 B 字 C 字节 D 字长 9. 软件是______。 A 程序 B 文档 C 程序+文档 D 进程 10. 一个数A的补码为10010111，则A的原码为________。 A 10010111 B 11101000 C 11101001 D 01101001 11. 下列叙述中，正确的一条是______。 A 存储在任何存储器中的信息，断电后都不会丢失 B 操作系统是只对硬盘进行管理的程序 C 硬盘装在主机箱内，因此硬盘属于主存 D 磁盘驱动器属于外部设备 12. 在WINDOWS 2000默认环境中，下列哪个是中英文输入切换键______。 A Ctrl+Alt B Ctrl+空格 C Shift+空格 D Ctrl+Shift 13. 一个数A的补码为10010111，则A的反码为________。 A 10010111 B 10010110 C 11101001 D 01101001 14. 第三代计算机的元器件是________。 A 电子管 B 中小规模集成电路 C 晶体管 D 超大规模集成电路 15. 桌面上，______能扩展图标为窗口。 A 单击图标 B 双击图标 C 拖动图标 D 按回车键 16. 微型计算机中使用的关系数据库就其应用而言是属于________。

2018年普通高等学校招生全国统一考试数学文含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为 A ．1 3 B ．12 C ． 2 D ． 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83

大学学生会考核制度

为规范学生会各部门的工作，进一步加强各部门的协调，激发各部门的工作积极性，形成音乐学部学生会强大的凝聚力，特制定此考核制度． 一、例会方面[30’] A、部门例会（各部门自行安排） （1）例会全勤，并无迟到早退现象。若迟到扣1分/人；早退扣1分/人；无故缺席扣2分/人；例会无故未召开扣10分。请假者须于例会召开前向值班人员递书面假条，附部长签名。 （2）例会须按规定时间、地点召开，自行更改时间、地点，若未做好通知（办公室及本部门人员）工作，导致信息不通扣2分；若影响其他部门例会召开时间扣1分。 （3）例会期间，若大声喧哗，吵闹；谈论与本次会议无关内容；吃东西（除特别聚餐）分别扣2分。 （4）例会期间，应保持办公室卫生，爱护其财产。例会结束，若桌椅未摆放整齐，门、窗、灯未关，卫生较差扣2分。 （5）例会质量的总体评价，一般加0分，较好加1分，很好加2分。 B、部长例会 （1）例会全勤，并无迟到早退现象。若迟到扣2分；早退扣2分；无故让副部代替参加扣1分；无故缺席扣3分。请假者须于例会召开前向办公室主任递书面假条，附学生会主席签名。 （2）常委例会中若涉及某部门常委不知道情况，则扣该部门2分。 （3）例会期间，部长对学院工作及其其他部门工作提出合理化意见或建议，予以采纳视情况加1―3分。 C、全体学生会成员例会 例会应全勤，并无迟到早退现象。若迟到扣3分；早退扣3分；无故缺席扣5分。 二、材料报送[20’] （1）各部门须在每月26日之前将本月工作总结及下月计划交于办公室，拖欠一天扣2分，拖欠三天则取消评优资格。 （2）各部门须在每周星期二例会后将本周工作总结及下周计划登于“音乐学部学生会各部门工作周报表”，逾期将扣2分。 （3）其他材料各部门须在规定时间内上交，拖欠扣2分 三、值班方面[10’]

史上最系统最全面的高校自主招生资料(含自主招生试题)_物理学科

Ⅰ、自主招生综述 前言： 从2008年开始，高校自主招生考试录取人数首次超过高考，并在08年后的几年内继续拉大与自主招生考试录取人数的差距，到了2010年自主招生已经成为了名校招生的主要途径，高考将慢慢退居二线。然而对于广大同学们来说，很多人并不了解高校自主招生，或者认为自己水平比较低，没有参加自主招生的必要，然而请你相信，随着自主招生规模的扩大，其门槛必定会降低，或许你不能拿到预录取资格，但是你很有可能比较容易的拿到高考加分的资格，因此，建议同学们慎重考虑，积极参与，高考的独木桥越来越窄，您应该扩大您的视野。 这一份资料来自OK学习网姜建锋老师的自主招生课程讲义，是我在自主招生结束后，闲得无聊，为学弟学妹们整理的，其中多数是直接截取了姜老师的板书(网上上课也能用笔写板书，神奇！)。由于讲义比较全，所以基本上涵盖了自主招生的所有内容，但是也不是完全覆盖，侧重于超纲的知识，这次考试有些就没有涉及到，但是比没有听讲好多了，可以说是目前最全的自主招生资料了，想想我去年拼命找，只找到一些没答案的题目，那叫一个郁闷啊！ 这一套资料的模式就是先补充一些超过高考范围但是自主招生常考的知识点（这个老师是口述或者板书写的比较多，我没办法做进来，同学们只能自己查找资料或咨询自己老师了），然后以历年自主招生真题为例进行讲解，最后老师自己出了一些仿真试题进行锻炼，其实如果你参加过竞赛，进行过竞赛辅导，那么感觉还是挺容易的。 适用对象：准备参加五校或者复旦自主招生的同学，学习能力强不想付钱去听课的同学。如果看文中板书困难，建议还是去亲自听讲解。 讲义来自OK学习网，因为未经官方授权，因此，请小心使用，版权没有^_^！ 希望我的这次努力能给广大参与自主招生的学弟学妹提供帮助，谢谢，如果后期闲的无聊，我会继续做一下其它科目，同学们如果感兴趣可以联系我。 Ps：题目图片的水印很烦，但是又没办法，大家要是看不清楚就去看板书的图吧！ 自主招生应试策略与物理试卷解读 在姜老师讲义开始之前，我也来解读下自主招生： 先说说我的经历：我老早就想去交大了，因为讨厌生物历史等等死记硬背的东西，加之自己理科也挺好，所以参加了五校联考，并且被预录取了，嘎嘎！现在对大家报考自主招生进行一点个人的指导： 如果你理科非常好，甚至参加过数学或者物理等竞赛，同时文科很烂，那么，我觉得你参加五校的自主招生最合适不过了，五校的风格就是变态题目，因为他们想招变态学生，考的东西很深，很多超过高考范围，难度跟竞赛一试难度有一拼，但是大家都在一条起跑线上，如果你参加过竞赛或者接受过专门辅导，那么你绝对会比别人跑的远！这一点我深有体会。至于准备的话，就是恶补自主招生常考的但是我们又没有学的东西，这里同学们也不要被吓着，其实也就是几个几个公式几个定理，没什么神奇的。 如果你是一个十项全能的同学，有种上知天文下知地理，文理兼修，两手抓两手都不误的感觉，但是理科又不太比得上那些诸如华师大二附中、复旦附中、上大附中等学校重点班的学生，那么我建议你去考复旦的自主招生，复旦题量特别大，题目比较简单，有200道题，包含了十个科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息，覆盖面比较广，由此可见，复旦喜欢综合性人才，或者说讨厌我这种理科白痴。考试时间两个小时，也就是说一道题不能超过一分钟，更郁闷的是，做错题要倒扣分，假如你做对100分的题目，那么你的试卷为100-100=0分！因此复习的时

各类成人高等学校招生复习考试大纲

2016年版全国各类成人高等学校招生复习考试大纲 专升本 《政治》 总要求 1．能比较准确地理解和掌握马克思主义哲学原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系中的基本概念、基本观点和基本原理及其重要意义。 2．能运用马克思主义哲学、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系的基本原理、基本方法，分析、论证、阐释建设中国特色社会主义实 践中的重要问题。 3．对于违背马克思主义理论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系的错误观点、错误思想能够识别，并给予适当的分析批判。 复习考试内容 第一部分马克思主义哲学原理 一、马克思主义哲学是科学的世界观和方法论 【要求】 了解哲学、世界观、方法论等基本概念，理解唯物主义与唯心主义、辩证法与形而上学的根本区别，掌握哲学基本问题及其内容、马克思主义哲学的产生、马克思主义哲学的基本特征，切实理解马克思主义哲学是科学的世界观和方法论。 （一）哲学及其基本问题 1．哲学与世界观、方法论 2．哲学的基本问题 3．哲学的主要派别 （二）马克思主义哲学及其基本特征 1．马克思主义哲学的产生 2．马克思主义哲学的基本特征 3．马克思主义哲学是认识世界和改造世界的伟大工具 二、物质和意识 【要求】 了解物质、意识、运动、规律等基本概念。理解物质与运动、运动与静止、物质与意识、主观能动性与客观规律性的关系。掌握世界的物质统一性原理，坚持一切从实际出发，实事求是。 （一）辩证唯物主义的物质观 1．物质是标志客观实在的哲学范畴 2．运动是物质的根本属性和存在方式 3．物质运动的客观规律性 （二）意识的起源、本质和作用 1．意识是物质世界长期发展的产物 2．意识的本质 3．意识对物质的能动作用

学院考试管理制度

学院考试管理制度 第一章总则 第一条考试是督促学生全面系统地复习、掌握所学课程基本理论和基本技能的重要手段，是反映教师教学质量和学生学习成果的重要渠道，也是检查和分析教学效果的重要环节。加强考试管理，保证良好的考试秩序和氛围，对提高教学质量有十分重要的意义。为了进一步规范考试管理，端正考风，促进教风和学风建设，不断提高教学质量，特制订本规定。 第二条本办法适用于由我院组织的全日制在校生的一切考试。 第二章考试组织 第三条学院各级领导和全体教职员工要高度重视考试的组织与管理工作。学院成立由主管教学的副院长为组长，院长办公室、教务科研处、学生处、后保处和各教学系（部）等部门负责人参加的考试工作协调组，全面负责学院全日制在校生考试的组织和协调工作，对意外突发情况的应急处理进行决策。学院从有关部门抽调人员组成学院考试巡视组,负责检查考试工作和处理考试的有关事务。 第四条教务科研处工作（一）负责组织、安排上级教育考试部门的考试以及校内期末考试、补考及毕业清考工作。要在考前一周做好相关的考试安排，及时通知相关学生、监考和巡视人员，同时应将考试安排表报主管教学副院长审核。考试安排一经公布，原则上不得更改。 （二）考试前一周，教务科研处做好期末考试试卷、答题卡、试卷袋的印制工作，组织系部完成试卷的分拣、装订、装袋工作，同时准备好草稿纸、考场记录表、

考生签到表、考场规则、监考人员守则、监考证等考试用品。 （三）每个考场一般安排两名监考教师，任课教师原则上不得担任其授课课程考试的监考任务。 （四）考试按单人单桌或不同专业、不同科目交叉就座安排。考试期间，用作考场的教室应将前后门打开，教室窗口不准拉上窗帘或用其它物品遮挡，以便检查。 第五条系（部）工作（一）各系（部）主任参与学院考试巡视组工作，系办工作人员参与考试考务工作。 （二）考试前一周各系（部）召开教师大会、学生大会或班会，层层动员，认真学习有关规章制度，统一认识，规范行为，进行诚信考试教育，强调考试纪律。 第六条其它部门工作（一）在教学楼周边处悬挂有关考风考纪横幅标语，警示学生讲诚信、拒舞弊，营造诚信光荣、作弊可耻的舆论氛围。 （二）考试前，各班级要安排人员将作为考场的教室地面、抽屉、桌面、黑板彻底清扫干净；考试期间，要安排值日生，以保持考场的清洁。要作好各项后勤保障工作，以保证考试工作的顺利进行。 （三）考试前，做好相关实践室设备仪器的检查、维修工作，使相关的实践考核顺利进行。 （四）学工处召开各系学生工作负责人、辅导员、班主任及学生干部大会进行安排部署，并明确工作要求和责任。 第三章命题与制卷 第七条命题是做好考试工作的关键。试题质量的优劣，直接关系到能否正确反

自主招生物理试卷及答案word版

学校 姓名 准考证号 自主招生考试 物理素质测试题 ◆注意事项： 本试题共四大题，满分80分，考试时间80分钟。 题号 一 二 三 四 总 分 15 16 得分 一、选择题（本大题5小题，每小题4分，共20分。每小题至少有一个正确选项，不选、错选均不得分，少选得2分） 1．如图1所示，上瓶内装有空气，下瓶内装有红棕色的二氧化氮气体，将上下两瓶间的玻璃板 抽掉后，两瓶气体混合在一起，颜色变得均匀，这个现象主要说明 A ．物质是由分子组成的 B ．分子不停做无规则运动 C ．分子间有作用力 D ．分子有一定的质量 2．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m 1的物体后，弹簧长度为L 1；如果在 弹簧下端挂上质量为m 2的物体后，弹簧长度为L 2，则弹簧原来的长度不可能为（m 1＜m 2； 上述过程弹簧均处于弹性限度内） A ．21L L + B ．12L L - C ． 121 221m m m L m L -- D ．1 21122m m m L m L -- 3．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W 。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后， 再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9 W ，那么此时电灯实际消耗功率是 A ．91 W B ．小于91 W C ．大于91W D ．条件不足，无法确定 4．如图2所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点 光源S ，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。平面镜从图示位置开 始绕圆筒中心轴O 匀速转动，在转动ο 30角时，点光源在镜中所成的 像转过的角度1θ，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度2θ，则 A ．ο 301=θ，ο 302=θ B ．ο 301=θ，ο 602=θ C ．ο 601=θ，ο 302=θ D ．ο 601=θ，ο60 2=θ 5．如图3所示装置中，均匀木棒AB 的A 端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一 端用线套套在木棒上使棒保持水平。现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬 线上的拉力T （棒和悬线足够长） A ．逐渐变小 B ．逐渐变大 C ．先逐渐变大，后又逐渐变小 D ．先逐渐变小，后又逐渐变大 图1 图3 图2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

湖南科技大学考试试题纸A

湖南科技大学考试试题纸A

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湖南科技大学考试试题纸（ Ａ 卷） (200７-200８ 学年第一学期) 高等数学Ａ 课程 院（系） 班级 考试时量 100分钟 学生人数 命题教师 邹鹏贤 系主任 汤四平 交题时间：２００７年 １２ 月２３日 考试时间： 年 月 日 一、单项选择题（5×4分共计20分） 1、 设()1g x x =+，且当0x ≠时()1x f g x x -= ????则12f ?? ???的值是（ ）。 .0;.1;.3;.3A B C D -。 2、函数()f x 在x a =点连续是()f x 在x a =点有极值的（ ）。 .; .;.;.A B C D 充要条件充分条件必要条件无关条件。 3、设x x y e e -=+则()n y =（ ）。 ()()1.;.;.1; .1n n x x x x x x x x Ae e B e e C e e D e e -----+-+-+-。 4、函数()31y x =+在()1,2-内是（ ）。 A.; B.; C.; D.单调增单调减不增不减有增有减 ５、下列广义积分中收敛的是（ ）。 +11+84 321001dx dx dx dx A.; B.; C.; D.x x x x ∞∞ ???? 二、填空（5×4分共计20分） １、3(1)sin lim ____________x x x x →+∞+=。 ２、()arctan 2_____________d x -=????。 ３、2 1 21cos sin __________1x x x dx x -+=+?。 ４、设()2f x x =-则()2_______f '。

全国普通高等学校统一招生考试

全国普通高等学校统一招生考试 (文科数学试卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若312z i i =++，则z = A.0 B.1 C.2 D. 2 2.已知合集{} 2340A x x x =--<，{}4,1,3,5B =-，则A B = A.{}4,1- B.{}1,5 C.{}3,5 D.{}1,3 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A. 51 - B. 51 2- C. 51 + D. 51 + 4.设O 为正方形ABCD 的中心，在O, A ,B, C, D 中任取3点，则取到的3点共线的概

率为 A. 15 B. 25 C. 12 D. 45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：C ）的 关系，在20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据 ,)(i i y i =（x 1,2,…,20)得到下面的散点图： 由此散点图，在10C 至40C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A. y a bx =+ B. 2y a bx =+ C. x y a be =+ D. ln y a b x =+ D. 1 2 6.设O 为正方形ABCD 的中心，在O, A ,B, C, D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为 A. 15 B. 25

高等学校学籍管理规定

高等学校学籍管理规定 一、入学与注册第一条学校按照国家招生规定录取的新生，须持《录取通知书》和有关证件，按照规定日期到学校办理入学手续。 因故不能如期报到者，应提前向学校申请延期报到，延期一般不超过两周，学校保留其入学资格。 逾期不报到者，取消其入学资格。 第二条新生入学后，学校将对新生进行专业水平、入学资格、身体健康等方面的复查。 专业水平和入学资格复查应在报到一个月内审查完毕。 对于专业招生考生中弄虚作假、入学资格信息虚假等情况一经查实，将取消该生的入学资格。 学校应在两周内对学生进行体检复查。 复查合格者，准予注册备案，不合格者由学校区别情况处理直至取消入学资格。 经复查证实患有疾病或生理缺陷不适宜相应专业学习并经医院证明短期治疗可以达到健康标准和专业学习要求者，由本人申请，经学校批准，保留入学资格一年，办理休学手续回家治疗，治疗期间不享受在校生待遇。 病愈后于下学年开学前，持县级以上（含县级，以下同）医院康复证明向学校提出复学申请，经学校复查合格者，准予复学；复查仍不合格者或逾期不办理入学手续者取消入学资格。

第三条新生报到后，学校编制《新生注册备案登记表》，报教育行政部门备案。 （教育厅每年秋季生备案时间为11月1日至11月30日）第四条经省教育行政部门备案后，新生即取得中等职业学校学生学籍，由学校建立学籍档案，记录学生在校期间思想品德、课程等方面的表现和成绩。 取得学籍的学生，按照有关规定，享受国家及学校规定的在校生学生奖学金、助学金、奖励政策等。 新生入学第一年两个学期均为试读期。 试读期学期考核不合格者（参照“考核与管理”有关条款），可延长试读期一次。 试读期延长以学期为单位。 延长试读期的学生必须签订《西安音乐学院附中学生试读协议书》。 第五条每学期开学，学生应按规定日期返校、缴费、注册。 因故不能如期返校注册者，必须办理请假手续，未经请假并逾期两周不到校注册者，按自动退学处理。 二、考核与管理第六条学生考核包括学生日常表现考核、课程成绩考核两个方面。 日常表现考核、课程成绩考核每学期进行一次。 考核结果应如实计入学生学籍档案。 考核结果不合格者，将予以相应的学籍变更处理。

考试管理制度

蒙阴二中考试管理制度 为了提高教学量，科学地考察学生的学习能力，准确、客观、公正地评定学生的学习成绩，评价教师的教学效果，特制定本制度。 第一章考试管理机构及职责 第一条学校成立考试管理小组，由校长、分管校长、教导主任等人员组成。学校考试管理小组负责本校考试工作的组织、实施、评价等。 第二章考试命题 第二条命题工作的总原则是提高考试质量、提升学生的综合素质。 第三条单元检测及期中和期末测试均依照教育局编印的单元检测题及期中、期末考试试卷。试题的内容，既要突出重点，又要注意扩大覆盖面，注意点与面的结合。试题的难度和份量要适当，既要从大多数学生的实际水平出发，又要使不同程度的考生拉开距离，看出水平的高低。命题应有较高的信度和效度（信度是指考试的可靠性，效度是指考试的准确性），要能准确地测出学生掌握知识、技能及应用知识能力的真实程度。试题的编排，要注意从易到难，分低、中、高三档，成梯度上升。试题的类型依中考试卷模式。 第三章考试的组织和实施 第四条考试的组织和实施，坚持“平时象中考，中考象平时”的理念。每学期考试的科目与形式由学校教导处根据学期教学计划决定。考试科目与考试形式一经确定不能随意更改。 第五条期中、期末考试由教导处统一安排、调度。考试实行单人单座（在条件具备时考场按中考考场要求设置）。 第六条试卷的命题、印制、密封装袋，自始至终要加强保密工作，严防窃卷、泄题现象发生，一旦发现有试卷泄密现象的，应及时报教导处作突发事件处理，经查后要追究事故的责任人，并根据情况给予必要的纪律处分。

第七条所有考试试卷，在批阅前必须装订密封，然后交阅卷组长按流水形式批阅。 第四章监考与巡视 第八条监考人员要认真履行监考职责，维护正常考试秩序，严格执行考试纪律，以高度的责任感做好考场的检查和监督工作。 第九条每一考场选派一至两名认真负责的教师参加监考工作。监考人员应做到以下几点： １、提前20分钟到考场。 ２、发卷前要重申考场纪律。 ３、考试时，认真检查考试情况，不准吸烟，不准干与监考工作无关的事情；关闭通讯工具。 ４、发现考试违纪、舞弊情况，应严加制止，并作好考场情况记载。 ５、考试结束铃响后，应立即收卷，并清点试卷份数密封装袋。 6、具体操作流程及要求参照中考要求。 第十条监考人员承担以下连带责任：对考生座次不合要求，考场秩序混乱而不整顿，对舞弊和违纪行为视而不见，向学生泄露或暗示试题答案，作失职论。对失职情况，学校将据其情节轻重给予相应处罚（批评、通报、经济处罚）。 第十一条加强考试巡视工作。学校领导、教务主任或年级组负责人，要深入考场检查与巡视考试情况。 第五章违纪处罚 第十二条加强考试纪律教育。教导处、年级组要利用各种形式进行考纪宣传教育。 第十三条学校将考试不轨行为分为违反考试规则(下称考试违纪)和舞弊两种等级。 第十四条考试违纪行为的界定及处罚。 有下列行为之一者，作考试违纪论： １、不按规定要求就座。 ２、不经监考教师同意互借文具。

自主招生物理试题(十五)

自主招生考试物理试题（十五） （满分100分，时间90分钟） 试卷说明： 1、答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2、答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水的签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷 （选择题 共40分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求） 1、甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v 1匀速直线运动，后一半时间里以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动(v 1≠v 2)，则（ ） A 、甲车先到达 B 、乙车先到达 C 、甲、乙同时到达 D 、不能确定 2、如图所示，A 、B 、C 三个物体叠放在水平面上，同时有N F 2 的两个水平力分别作用于A 、B 两物体上，A 、B 、C 三个物体仍处于静止状态，则不正确的是（ ） A 、A 物体对 B 物体的摩擦力为2N ，向左 B 、地面对A 物体的摩擦力为2N ，向右 C 、B 物体对C 物体的摩擦力为零 D 、A 物体受到5个力的作用 3、某校新建成一个喷水池，在池底中央安装了一支射灯，射灯发出的一束光照在右边的池壁上，当池内无水时，站在池旁左边的人，看到在S 点形成一个亮斑，如图所示，现往池内灌水，水面升至a 位置时，人看到亮斑的位置在P 点；如果水面升至b 位置时，人看到亮斑的位置在Q 点，则（ ） A 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的下方 B 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的上方 C 、P 点在S 点的下方，Q 点在S 点的下方 D 、P 点在S 点的上方，Q 点在S 点的上方 4、某敬老院为老人买了一辆电动轮椅，工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S 1和S 2两个

2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲 文科综合

2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲 思想政治 Ⅰ．考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ．考试内容 思想政治学科考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中思想政治课程标准（实验）》的教学内容确定。 思想政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时，注重考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 一、考核目标与要求 1．获取和解读信息 ·能够从题目的文字表述中获取回答问题的有关信息。 ·能够快速、全面、准确地从图、表等形式中获取回答问题的有关信息。 ·能够准确和完整地理解并整合所获取的有关信息。 2．调动和运用知识 ·能够根据从题目中获取和解读的试题信息，有针对性地调动有关的经济、政治、文化、哲学等方面的知识，并运用这些知识做出必要的判断。 ·能够调动和运用自主学习过程中获得的重大时事和相关信息。 ·能够展现出检索和选用自己“知识库”中有关知识、基本技能的能力。 3．描述和阐释事物 ·能够用简洁的语言描述经济、政治、文化、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点。 ·能够运用历史的、辩证的观点和方法，分析、比较和解释有关政治、经济、文化等现象，认识事物的本质。 ·综合阐释或评价有关理论问题和现实问题。 4．论证和探究问题 ·根据有关信息，调动和运用相关知识和技能，发现或者提出体现科学精神和创新意识的问题。 ·综合使用题目提供的信息、课堂学习或自主学习获得的知识、方法，提出比较必要的论据，论证和探究问题，得出合理的结论。 ·能用顺畅的语言、清晰的层次、正确的逻辑关系，表达出论证、探究的过程和结果。 二、考试范围 本大纲仅规定《普通高中思想政治课程标准（实验）》中必修课程的考试范围。关于《普通高中思想政治课程标准（实验）》中选修课程的内容由各实验省（自治区、直辖市）根据各自教学实际情况具体规定。 第一部分经济生活 1．货币 （1）货币的本质 商品的基本属性

高校自主招生物理模拟试题精编训练 01解析版

一．选择题 1..如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离为2m,g 取10m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,则( ). A 乘客与行李同时到达 B 处; B 乘客提前0.5s 到达B 处; C 行李提前0.5s 到达B 处; D 若传送带速度足够大,行李最快也要2.5s 才能到达B 处 【参考答案】. B 2．如图所示，AB 为均匀带有电荷量为＋Q 的细棒，C 为AB 棒附近的一点，CB 垂直于AB 。AB 棒上电荷形成的电场中C 点的电势为φ0 ，φ0可以等效成AB 棒上某点P 处、带电荷量为＋Q 的点电荷所形成的电场在C 点的电势。若PC 的距离为r ，由点电荷电势的知识可知φ0＝k r Q 。若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。根据题中提供的知识与方法，我们可将AB 棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC 连线中点C ′处的电势为

A．φ0B．φ0 C．2φ0D．4φ0 【参考答案】. C 3. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A．该卫星一定是地球同步卫星 B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面 C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍 【参照答案】D 【名师解析】 该卫星运行轨道经过南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域上空，而地球同步卫星一定在赤道上空，所以该卫星一定不是地球同步卫星，选项A错误。卫星运行万有引力提供向心力，轨道中心一定在地心，所以该卫星轨道平面不能与南纬31°52’所确定的平面共面，选项B错误。地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，选项D正确C错误。 4.如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20 cm的光滑圆弧导轨相接，导轨电阻均不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强

湖南科技大学采矿学考试试题与答案

科技大学考试试题参考答案及评分细则 （2007 -2008 学年第一学期） 采矿学（1）课程（A卷）能源学院采矿工程系院（系）班级应试学生人数实际考试学生人数考试时量 100分钟命题教师审核人：考试时间：年月日

（10分）巷道名称：1-采区运输石门；2-采区回风石门；3-采区下部车场；4-轨道上山；5-运煤上山；6-上部车场；7、7′-中部车场；8、8′、10-区段回风平巷；9、9′-区段运输平巷；11-联络巷；12-采区煤仓；13-采区变电所；14-绞车房 （4分）运煤系统：工作面运出的煤炭，经运输平巷9、运输上山5到采区煤巷12上口，通过采区煤仓在采区运输石门1装车外运。 （4分）通风系统：采煤工作面所需的新鲜风流，从采区运输石门1进入，经下部车场3、轨道上山4、中部车场7，分成两翼经平巷8、联络巷11、运输平巷9到达工作面。从工作面出来的污风，经回风平巷10，右翼直接进入采区回风石门，左翼则需经车场绕道6进入采区回风石门。 五、简答（每小题5分，共20分） 1、简述煤层上山与岩石上山的优缺点。 答：（3分）①煤层上山，掘进速度快，联络巷工程少，费用低；超前探煤作用；当a变化时，坡度对输送机不利；需留煤柱保护；上山围岩是煤和软岩；维护条件差；上山与平巷的层面交叉，多开绕道工程；受采动影响。 （2分）②岩石上山，维护费用低；煤损少。可跨上山采，加大采面连续推进长度；生产系统可靠，通风条件好，易封闭采空区，防自燃有利；不受煤层倾角影响，可定向按坡度取直掘进；能合理处理上山与平巷的平面或立面相交工程，绕道工程量小。

科技大学考试试题参考答案及评分细则 （2007 -2008 学年第一学期） 采矿学（1）课程（B卷）能源学院采矿工程系院（系）班级 应试学生人数实际考试学生人数考试时量 100分钟命题教师审核人：考试时间：年月日

2016年普通高等学校招生全国统一考试

2016普通高等学校招生全国统一考试 11月调研卷英语 第二部分阅读理解（共20小题，每题2分，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A My newlywed husband said the same thing every morning. "You're beautiful today." One glance in the mirror revealed that it was far from the truth. A skinny girl with mashed hair on one side of her head and no makeup smiled back at me. I could feel my sticky morning breath. "Liar," I shot back with a grin. It was my usual response. My mother's first husband was not a kind man and the harsh words we heard growing up took root. I had trouble seeing myself as someone of value. I had been married two years when I surprised myself. My husband wrapped his arms around me and told me I was beautiful. "Thank you," I said. The same thin girl with the mousy brown hair still stared back at me in the mirror, but somehow the words had finally blossomed in my heart. A lot of years have passed. My husband has grey in his hair. I'm no longer skinny. Last week I woke up and my husband's face was inches from mine. "What are you doing?" I asked. I covered my mouth, trying to hide my morning breath. He reached down and kissed my face. "What I do every morning," he said. He leaves in the early hours of the morning while I sleep. When he left, I rolled over and hugged my pillow. I envisioned the picture of me lightly snoring with my mouth open and giggled. What a man! My husband understands my past. He's been beside me as I've grown from an unsure young girl to a confident woman, mother, speaker and author. But I'm not sure that he understands the part he played in that transition. The words I

2021年普通高等学校招生工作规定

附件 2021年普通高等学校招生工作规定 为做好2021年普通高等学校（以下简称高校）招生工作，保障高校选拔符合培养要求的新生，依据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国高等教育法》等法律法规，制定本规定。 高校招生工作应贯彻公平竞争、公正选拔、公开透明的原则，德智体美劳全面考核、综合评价、择优录取新生。 一、报名 1.符合下列条件的人员，可以申请报名： （1）遵守中华人民共和国宪法和法律； （2）高级中等教育学校毕业或具有同等学力； （3）身体状况符合相关要求。 2.下列人员不得报名： （1）具有普通高等学历教育资格的高校在校生，或已被普通高校录取并保留入学资格的学生； （2）高级中等教育学校非应届毕业的在校生； （3）在高级中等教育阶段非应届毕业年份以弄虚作假手段报名并违规参加普通高校招生考试（包括全国统考、省级统考和高校单独组织的招生考试，以下简称高考）的应届毕业生； （4）因违反国家教育考试规定，被给予暂停参加高考处理且在停考期内的人员； （5）因触犯刑法已被有关部门采取强制措施或正在服刑者。

3.报名办法。 申请报考高校的考生，原则上按其户籍所在省（区、市）高校招生委员会（以下简称省级招委会）规定的时间、地点及方式报名。 省级招委会可按照以考生户籍为主、与在本地区高级中等教育学校就读一定年限相结合的原则，结合本地区实际就报名条件、时间和有关要求作出具体补充规定。 进城务工人员及其他非户籍就业人员的随迁子女接受高中阶段教育后在当地参加高考，按各省（区、市）公布的办法执行。相关考生不得在“流入”和“流出”两地同时参加高考报名。对于因特殊情况既不符合流入地也不符合流出地报考条件的考生，由流入地协调流出地稳妥解决，原则上回流出地报考。在中国定居并符合报名条件的外国人，持公安机关签发的《中华人民共和国外国人永久居留身份证》，可在签发地省级招委会指定的地点申请报名。 各省级招委会办公室（包括教育考试院、招考办、考试管理中心、考试局等，以下统称为省级招办）要指导本省（区、市）各级招生考试机构认真履行考生报名资格审核工作职责，根据报名条件，严格审核考生报名资格。报名结束后，省级招办应对所有报名数据进行重复报名和违规情况筛查。 4.各级招生考试机构和高级中等教育学校要加强考生的诚信教育和警示教育。特别是加强在报名、考试、填报志愿、录取等主要阶段的诚信教育和警示教育。考生在申请报名时，须签订

2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题16 动量定理 Word版含解析

1．（2012年华约自主招生）如图所示，两个光滑的水平导轨间 距为L，左侧连接有阻值为R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒以初速度v0向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为s，问当棒运动到λs时0<λ

2.（2012清华保送生测试）如图所示，一个沙漏（古代的一种计时器）置 于一个盘秤上，初始时瓶中的所有沙子都放在上面容器中，瓶的质量为M ，瓶中沙子质量为m 。在t=0时，沙子开始释放流入下面的容器，沙子以质量变化率为 m t ??=λ离开上面的容器，试画出（并定性标明）一个图，给出在t>0的全部时间内秤的读数。

3、（2011年卓越自主招生）长为L ，质量为M 的木块静止在光滑水平面上。质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块移动的距离为s ，则子弹穿过木块所用的时间为（ ） A ． +L s v B ． 01v [L +(1+M m )s ] C ． 01v [L +(1+m M )s ]

D ． 01v [s +(1+M m )L ] 由动量 4. （2011复旦大学）太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布着尘埃n 颗，每颗尘埃平均质量为m ，尘埃速度可 忽略、飞船的横截面积为S ，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住。当飞船维持恒定的速率v 飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为 A ． 1 2nmv 2S B ．nmv 2S C ．32nmv 2S D ．1 3 nmv 2 S 5. （2011华约自主招生）如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为m A =m ，m A =3m 的A 、B 两物体如图所示放置，其中A 紧靠墙壁，AB 之间有质量