抚2010届高三9月月考数学科试卷（理科）
时间：120分钟 满分：150分
命题人：富春江 校对人：赵君华
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
１.若集合{}
2M x x =≤，{
}
2
30N x x x =-=，则Ｍ∩Ｎ＝ ( ) Ａ．{}3 Ｂ．{}0 Ｃ．{}0,2 Ｄ．{}0,3
2.设
|1|2,||11,||1
1(){
x x x x f x --≤>+=，则1(())2
f f =（ ）
A ．
12 B ．413 C ．95- D ．2541
3.已知函数23()log log 2f x a x b x =++且142010f ??
=
???
，则()2010f 的值为（ ）
A ．4-
B ．2
C ．0
D ．2- 4.下列关系中，成立的是（ ）
A ．03131log 4log 105??>> ???
B ．0
1331log 10log 45??
>> ???
C ．0
313
1log 4log 105??
>> ??? D ．0
1331log 10log 45??>> ???
5.“m =
2
1
”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
6.当20π
< x x x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为（ ） A ．2 B ．32 C ．4 D ．34 7.若关于x 的方程2 45x x m -+=有四个不同的实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()2,3 B ． []2,3 C ． ()1,5 D ． []1,5 8.给出下列三个命题 ①若1->≥b a ,则b b a a +≥+11 ②若正整数m 和n 满足n m ≤,则2 )(n m n m ≤- ③设),(11y x P 为圆9:221=+y x O 上任一点，圆O 2以),(b a Q 为圆心且半径为 1.当1)()(2121=-+-y b x a 时,圆O 1与圆O 2相切 其中假命题的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9.已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列三个命题： ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m 其中真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 10.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()2 y f x π =+ 为偶函数，对于函数()y f x =有 下列几种描述：①()y f x =是周期函数；②x π=是它的一条对称轴；③(),0π-是它的图象的一个对称中心；④当2 x π = 时，它一定取得最大值。其中描述正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．②③ 11.设f 0(x )＝sinx ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2 (x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2010(x )＝（ ） A ．sinx B ．－sinx C ．cos x D ．－cosx 12.在函数x x y 83 -=的图象上，其切线的倾斜角小于4 π 的点中，坐标为整数的点的个数 是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为__________ 14. 设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1, S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 . 15函数sin 3 cos 4 x y x -= +的最大值为 16. 设函数f (x )的图象与直线x =a ，x =b 及x 轴所围成图形的面积称为函数f (x )在[a ，b]上的面 积，已知函数y ＝sinn x 在[0， n π]上的面积为n 2（n ∈N * ），y ＝sin3x 在[0,32π]上的面积为 三. 解答题：本大题包括两部分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17～21题为必答题，每题12分。 17、函数f （x ）A ， 函数g （x ）=()()lg 12x a a x ---????的定义域为B 。 （1）求A ； （2）若B ?A ，求实数a 的取值范围。 18.已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为)3,1(。 （Ⅰ）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式； （Ⅱ）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围。 19. 已知函数b ax x x f +=2 )(（a ，b 为常数）且方程f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3, x 2=4.（1） 求函数f (x )的解析式； （2）设k>1，解关于x 的不等式；x k x k x f --+<2)1()(. 20.已知函数f(x)=ln(1+x )－x ，g(x)=xlnx. （1） 求函数f(x)的最大值； （2） 设0﹤a ＜b ，证明： g(a )﹢g(b)﹣2()2 a b g +＜（b ﹣a ）ln2 21.数列{}n b 中，1b a =，22b a =，其中a ＞0，对于函数3111 ()()()3 n n n n f x b b x b b x +-= --- (n ≥2)有0f =. (1) 求数列{}n b 的通项公式； （2）若122a <<，11()2n n n c b b =+，12n s c c =++ … +n c ，求证：2()2 n n n s <- 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 本题满分10分 22.（参数方程极坐标）已知定直线l ：cos a ρθ=，0a >，O 为极点，Q 为l 上的任意一点连接OQ ，以OQ 为一边作正三角形OQP 。O ，P ，Q 三点按顺时针方向排列，求当点Q 在 l 上运动时点P 的极坐标方程，并化成直角坐标方程。 23.（不等式）若0a >，使关于x 的不等式34x x a -+-<在R 上的解集不是空集，设a 的取值集合是A ；若不等式x bx >()b R ∈的解集为()0,+∞，设实数b 的取值集合是B ，试求当x A B ∈?时，11 ()2x x f x +--=的值域。 参考答案 BBCCBC ；CBCBBD 13. 8/3 14.﹣ 16.4/3 17．解：（1）A ：x ＜-1或x ≥1；…………………………………………6分 （2）B ：（x-a-1）（x-2a ）＜0… ∵φ≠B ?A ，∴① ???≥+-≤?+111221a a a a 或 ∴a ＞1 或②? ??≥-≤+?+121!21a a a a 或 ∴a ≤-2 或 2 1 ≤a ＜1； ∴a ＞1或a ≤-2或 2 1 ≤a ＜1；…………………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）).3,1(02)(的解集为 >+x x f ()2(1)(3),0.f x x a x x a +=--<且因而 .3)42(2)3)(1()(2a x a ax x x x a x f ++-=---=① 由方程.09)42(06)(2=++-=+a x a ax a x f 得 ② 因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2=?-+-=?a a a ， 即 .5 11. 01452 -===--a a a a 或解得 由于5 1 .1,0-== .5 3 5651)(2---=x x x f …………………………………………6分 （Ⅱ）由a a a a a x a a x a ax x f 14)21(3)21(2)(222 ++-+-=++-= 及.1 4)(,02a a a x f a ++- <的最大值为可得 由?? ???<>++- ,0,01 42a a a a 解得 .03232<<+--- 19. 解：（1）将0124,32 21=+-+==x b ax x x x 分别代入方程 得 29 913,()(2).162284a x a b f x x b x a b ?=-?=-??+=≠? ?=-??=-?+? 解得所以……………6分 （2）不等式即为 02)1(,2)1(222<-++---+<-x k x k x x k x k x x 可化为 即.0))(1)(2(>---k x x x ①当).,2(),1(,21+∞?∈< ②当);,2()2,1(0)1()2(,22 +∞?∈>--=x x x k 解集为不等式为时 ③),()2,1(,2+∞?∈>k x k 解集为时当.…………12分 20.(1）由已知可得x>-1, ′()f x =1 1x +-1，令′()f x =0得x=0. 当-1 当x>0时，′()f x <0 所以f(x)的最大值为f(0)=0……………………4分 （２）证明：只需证ln ln 2 ln 22 a b a b a a b b +++-＜（ｂ－a ）ln 2 整理得(ln ln ln 2)2a b a a +-+＋(ln ln ln 2)2 a b b b +--＜０ 即证4ln ln a b a b a b a b +++＜０……………6分 上式两边除以a ，整理得4ln ln 011b b a a b a b a +<++ 设b x a =＞１令Ｆ（ｘ）＝4ln ln 11x x x x +++ ′()ln 1x F x x =+ 当ｘ＞１时′ ()F x ＜０ ∴Ｆ（ｘ）在区间（1，+∞）上单调减，又Ｆ（１）＝０ ∴Ｆ（ｘ）＜０ ()b F a ＝4ln ln 011b b a a b a b a +<++ ∴ g(a )﹢g(b)﹣2()2 a b g +＜（b ﹣a ）ln2 …………12分 21.解：（1）211′()()()n n n n f x b b x b b +-=--- f =1()n n b b +-1a ﹣1()n n b b --=0 ∴1n n b b +-=1()n n a b b -- ∴数列1{}n n b b +-是以221b b a a -=-为首项，a 为公比的等比数列， ∴1n n b b --=1(1)n a a -- 又12132n b b b b b b =+-+- +… +1n n b b -- 1a ≠时，n b =n a 1a =时，n b =a ∴n b =n a ……………6分 （2）由 1 22 a << ∴(2)n a >1且2n n a <， ∴(22)n n -+﹣()n n a a -+= 1 (2) n a [(2)1]n a -(2)n n a ->0 ∴n s <22111[(2)(2)222++++ … +1(2)2n n +] =231[2222+++ (2) +23111222+++ … +12 n ]=112(1)22n n -+ 又1 12n + > ∴11(1)22n + > (2 n ∴112(1)22n n -+< 2n (2 n ∴2( 2 n n n s <-…………………………………12分 22、cos 3a πρθ?? - = ?? ? 20 x y a -= 23、1,44?????? 重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题 理 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知命题p :12,=∈?x R x ,则p ?是.....................................................................（ C ） A.12,≠∈?x R x B.12,≠??x R x C.12 ,0 0≠∈?x R x D. 12 ,0 0≠??x R x 2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ） A.),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞ 3.有下列四个命题： ①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1≤m ，则有实根022 =+-m x x ”的逆否命题； ④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=) 0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是.......................................（ C ） A.9 1 - B.9- C.91 D.9 5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2 ()2(22lg )(x f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- - 7.若函数)(x f y =的值域是]3,21 [，则函数) (1 )()x f x f x F + =（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310, 2[ C.]310,25[ D.]3 10,3[ 天津市宝坻区林亭口高级中学2017届高三数学9月月考试题 理 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合U={x∈N|0 重庆市两江中学2015高三（上）9月月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1 考点：集合的包含关系判断及应用． 专题：计算题；集合． 分析：化简M，再根据N?M，分情况对参数的取值进行讨论，求出参数的取值集合． 解答：解：∵M={x|x2=1}={1，﹣1}，N={x|ax=1}，N?M， ∴当N是空集时，有a=0显然成立； 当N={1}时，有a=1，符合题意； 当N={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意； 故满足条件的a的取值集合为{1，﹣1，0} 故选：D． 点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M 的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论N是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况． 2．下列命题错误的是（） A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0 D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件 考点：特称命题；命题的否定． 专题：计算题． 分析：利用命题与逆否命题的关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；充分必要条件判断D的正误． 解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确，满足命题与逆否命题的关系； 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，由复合命题的真假判断可知p∧q中，p、q一假即假；对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确； “x＞2”可以说明“x2﹣3x+2＞0”，反之不成立，所以是充分不必要条件正确； 故选B． 点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题，充要条件的应用，基本知识的灵活运用． 3．已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素 个数为（） A．0个B．1个C．2个D．无穷多个 年高三9月月考（数学理） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则C u( MN)= A、{5，7} B、 {2，4} C、{2.4.8} D、{1，3，5，6，7} 2．已知复数Z=1+i，则的值为 A、1+i B、1-i C、1+2i D、1-2i 3、从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列方法选取：先用简单随机抽 样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是 A、都相等且等于 B、都相等且等于 C、不全相等 D、均不相等 4、“”是“”的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 5、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名 学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 A、18 B、24 C、30 D、36 6、设等比数列{}的前n 项和为，若=3 ，则= A、2 B、 C、 D、3 7、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A、B、C、D、 8、设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为 A、6 B、7 C、8 D、23 9、在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则 AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是 A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 10、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知O ，N ，P 在所在平面内，且，且，则点O ，N ，P 依次是的 A 、重心 外心 垂心 B 、重心 外心 内心 C 、外心 重心 垂心 D 、外心 重心 内心 12、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A 、0 B 、 C 、1 D 、 张掖二中xx 学年高三月考试卷（9月） 高三数学 （理科） 13、已知函数f （x ）=在x=1处连续，则实数a 的值为 14、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 15、已知P 为双曲线的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为 __________________ 16、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为A 1B 1的中点，则下列五个命题： ①点E 到平面ABC 1D 1的距离为 ②直线BC 与平面ABC 1D 1所成的角等于45 ； ③AE 与DC 1所成的角为； ④二面角A-BD 1-C 的大小为． 其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17、（本题满分10分）已知函数为常数），且是函数 的零点. （Ⅰ）求a 的值，并求函数的最小正周期； （Ⅱ）当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x 的值. 内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题 文 说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分，考试时间120分钟； 2.考试结束，只交答题卡。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1．已知函数f （x ）= x -11 定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域 为N ，则M ∩N 等于（ ） A ．{x |x >-1} B ．{x |x <1} C ．{x |-1 2019-2020年高三9月月考数学试题含答案 xx.9.29 一. 填空题 1. 不等式的解为 2. 已知集合，，则 3. 已知奇函数，当时，，则时， 4. 函数，的值域为 5. 若，则的最小值为 6. 若是关于的一元二次方程的一个虚根，且，则实数 的值为 7. 设集合，，若，则最大值是 8. 若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 9. 已知方程有两个虚根，则的取值范围是 10. 从集合中任取两个数，要使取到的一个数大于，另一个数小 于（其中）的概率是，则 11. 已知命题或，命题或，若是的充分非必要 条件，则实数的取值范围是 12. 已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值是 13. 不等式有多种解法，其中有一种方法如下：在同一直角坐标系 中作出和的图像，然后进行求解，请类比求解以下问题：设 ，若对任意，都有，则 14. 设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立，当 时，，若关于的方程有5个不同的解，则实数的取值范 围是 二. 选择题 15. 若，，则下列不等式成立的是（） A. B. C. D. 16. 集合，，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 17. 对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 18. 已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数 、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 三. 解答题 19. 设复数，若是纯虚数，求的取值范围； 20. 已知函数； （1）若关于的方程在上有解，求实数的最大值； （2）是否存在，使得成立？若存在，求出，若不存在，说明理由； 21. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为（元），购买某商品得到的实际折扣率＝，设某商品标 价为元，购买该商品得到的实际折扣率为； （1）写出当时，关于的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到 的实际折扣率； （2）对于标价在的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣 率低于？ 22. 已知函数； （1）当时，若，求的取值范围； （2）若定义在上奇函数满足，且当时，， 求在上的反函数； （3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实 数的取值范围； 23. 设是由个有序实数构成的一个数组，记作，其中 2021年高三9月月考（数学文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则C u( MN)= A、{5，7} B、 {2，4} C、{2.4.8} D、{1，3，5，6，7} 2．函数的反函数是 3、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的 方法从这三个年级中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为 A、10 B、9 C、8 D、7 4、“”是“”的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 5、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同分法的种数为 A、18 B、24 C、30 D、36 6、设等比数列{ }的前n 项和为，若=3 ，则= A、2 B、 C、 D、3 7、过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 A、B、C、D、 8、设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为 A、6 B、7 C、8 D、23 9、在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 A 、300 B 、450 C 、600 D 、900 10、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知O ，N ，P 在所在平面内，且，且，则点O ，N ，P 依次是的 A 、重心 外心 垂心 B 、重心 外心 内心 C 、外心 重心 垂心 D 、外心 重心 内心 12、设定义域为R 的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为 A ．xx B ．2004 C ．xx D ．xx 张掖二中xx 学年高三月考试卷（9 高三数学 （文科） 13、从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则 这3个球编号之和为奇数的概率是________. 14、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 15、已知P 为双曲线的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为____________ 16、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 为A 1B 1的中点，则下列五个命题： ①点E 到平面ABC 1D 1的距离为 ②直线BC 与平面ABC 1D 1所成的角等于45 ； ③AE 与DC 1所成的角为； ④二面角A-BD 1-C 的大小为． 其中真命题是 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，满分70分） 17、（本题满分10分）已知函数为常数），且是函数的零点. 2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考 数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．设2{|430}A x x x =-+,{|(32)0}B x ln x =-<,则 ) A ．3(1,)2 B ．(1,3] C ．3(,)2 -∞ D ．3 (2,3] 2．已知命题“21,4(2)04 x R x a x ?∈+-+”是假命题,则实数a 的取值范围为( ) A ．(),0-∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4 3．已知集合(){} lg 2A x y x ==-,(],B a =-∞,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,则实数a 的取值范围为（ ） A ．2a < B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤ 4．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 5．若,,2παβπ??∈ ???,且5sin 5α=,()10sin 10 αβ-=-,则sin β=（ ） A ．7210 B ．22 C ．12 D ．110 6．函数4x x x y e e -=+的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数2sin 2y x x =+,只需将函数2sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π 个单位 D ．向右平移6π个单位 8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、多选题 9．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,则下述判断正确的是（ ） A ．函数()y f x =在区间13,2??-- ?? ?内单调递增 B ．函数()y f x =在区间1,32??- ??? 内单调递减 C ．函数()y f x =在区间()4,5内单调递增 南阳市一中2020年秋期高三第二次月考 理数参考答案 一、单选题 1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11．D 12．D 二、填空题 13．314．315．√216．①③ 三、解答题 17．（1）根据指数幂的运算性质，可得原式22.5 3 11536427110008-?? ??????????=--?? ? ?????????? ??? 152 13 3 523 3 431102???- ?????? ?? ???? =--???? ? ??? ?? ???????? 531022=--=. （2）由对数的运算性质，可得原式242lg 2lg32lg 2lg3 11231lg 0.6lg 21lg lg 22410 ++= = ?++++ 2lg 2lg 32lg 2lg 3 11lg 2lg 3lg10lg 22lg 2lg 3 ++= ==++-++. 18．（1）因为奇函数定义域关于原点对称，所以230a b --+=. 又根据定义在0x =有定义，所以()00 210021 a f ?-==+，解得1a =，1 b =. （2）[]3,3x ∈-，令()21 21 x x f x t -==+，7799t ?? -≤≤ ??? 则方程()()2 0f x f x m +-=????有解等价于 20t t m +-=7 79 9t ?? -≤≤ ??? 有解 也等价于2 y t t =+7 79 9t ?? - ≤≤ ??? 与y m =有交点. 画出图形根据图形判断： 由图可知：1112481 m - ≤≤时有交点，即方程()()20f x f x m +-=????有解. 19．（1）令()2ln g x x x =-，则'2()1g x x =-，当2x e ≥时，' ()0g x >， 故()g x 在2 [e ,)+∞上单调递增，所以2 2 ()(e )e 40g x g ≥=->， 即2ln x x >，所以2x e x >. （2）由已知，()2222(e )()()e 1e e 1x x x x f x ax a ax x ==---++， 依题意，()f x 有3个零点，即2 e 0x ax -=有3个根，显然0不是其根，所以2e x a x = 有3个根，令2e ()x h x x =，则' 3 e (2)()x x h x x -=，当2x >时，'()0h x >，当02x << 时，' ()0h x <，当0x <时，' ()0h x >，故()h x 在 (0,2)单调递减，在(,0)-∞，(2,)+∞上 单调递增，作出()h x 的图象，易得2e 4 a >. 故实数a 的取值范围为2e (,)4 +∞. 20．解：（1）()()2x f x ax a e =-+'， 当0a =时，()20x f x e '=-<，∴()f x 在R 上单调递减. 当0a >时，令()0f x '<，得2a x a -<；令()0f x '>，得2a x a ->. ∴()f x 的单调递减区间为2, a a -? ?-∞ ???，单调递增区间为2,a a -?? +∞ ??? . 当0a <时，令()0f x '<，得2a x a -> ；令()0f x '>，得2a x a -<. ∴()f x 的单调递减区间为2,a a -??+∞ ???，单调递增区间为2,a a -??-∞ ?? ?. 2020-2021学年第一学期高三年级9月月考理科数学试卷 考试时长：120分钟 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{|42}x A x =>，2{|0}B x x x =-<，则A B = .(0,1)A 1.(0,)2B 1 .(,1) 2 C . D ? 2.已知1()1x f x x =-，则()f x 的解析式为 1.()(0x A f x x x -=≠,且1)x ≠ 1 .()(01B f x x x =≠-，且1)x ≠ 1.()(01C f x x x =≠-，且1)x ≠ .()(01 x D f x x x =≠-，且1)x ≠ 3.已知命题:,?∈p x R 210-+≥x x ；命题:q 若22，则p ?为 2.,2n A n N n ?∈> 2.,2n B n N n ?∈≤ 2.,2n C n N n ?∈≤ 2.,=2n D n N n ?∈ 7.函数2 2ln(1) ()(1) x f x x += +的大致图象为 A B C D 8.已知函数3 21()(1)m f x m m x -=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，满足 1212 ()() 0f x f x x x ->-，若,,0a b R a b ∈+<，则()()f a f b +的值 2021年高三9月月考数学文试题 题号一二三总分 得分 一、选择题 3．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为() A．4 B．8 C．12 D．24 4．设命题：，命题：一元二次方程有实数解．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．函数的单调减区间为（） A、， B、， C、， D、， 6．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（） A、B、 C、D、 7．已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（） A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位 B、先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 8．设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2， 则m的取值范围为( ) A．(1,1＋) B．(1＋，＋∞) C．(1,3) D．(3，＋∞) 9．一个盛满水的密闭三棱锥容器S－ABC，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知SD∶DA＝SE∶EB＝CF∶FS＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的() A. B. C. D. 10．下列函数图象中不正确 ．．．的是（） 11．给出如下四个命题： ①若“且”为假命题，则、均为假命题； ②若等差数列的前n项和为则三点共线; ③“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“x∈R，x2＋1≤1”; ④在中，“”是“”的充要条件． 其中正确 ．．的命题的个数是（） A．4 B．3 C． 2 D． 1 12．利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（）A. B. C. D. 重庆南开中学高2015级高三9月月考 数学试题（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知向量)2,1(-=→ x a ，)1,2(=→ b ，且→ →⊥b a ，则=x （ ） A ．2 1- B ．1- C ．5 D ．0 【答案】D 考点：向量垂直的条件． 2.函数2 34 y x x = --+的定义域为（ ） A ．(4,1)-- B ．(4,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1]- 【答案】C 【解析】 试题分析：由11141 04310430 122 <<-????<<-->????<-+->??? ? >+-->+x x x x x x x x x ，故选C ． 考点：函数的定义域． 3.已知命题“p ?或q ?”是假命题，则下列命题：①p 或q ；②p 且q ；③p ?或q ；④p ?且q ；其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 试题分析：由命题“p ?或q ?”是假命题，知p ?，q ?两个均为假命题，从而p 、q 均是真命题，故知①p 或q ；②p 且q ；③p ?或q 均为真命，故选C ． 考点：命题真假的判断． 4.函数3 ()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】B 考点：函数的零点． 5.已知2 43.03.0,3log ,4log -===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b c a << D ．b a c << 【答案】A 【解析】 试题分析：由于 19 .01 3.0,14log 3log 1log 0,01log 4log 24443.03.0>= ==<=<==<=-c b a ，故知c b a <<，所以选Ａ． 考点：比较大小． 6. ?ABC 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若15,10,60===a b A ，则cos =B （ ） A ． 6 B ．6- C ．223 D ．22 3 - 【答案】A 考点：正弦定理． 7.函数)80(1 10 2)(2≤≤+++= x x x x x f 的值域为（ ） 蚌埠市2020届高三年级第一次教学质量检查考试 数 学(理工类) (试卷分值：150分 考试时间：120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知i 为虚数单位，复数Z 满足(1＋2i)z ＝－2＋i ，则｜z ｜＝ B1 5 D5 2已知集合A ＝{x ｜y ＝log 2(x －1)}，B ＝{x ｜(x ＋1)(x －2)≤0}，则A∩B ＝ A(0，2] B(0，1) C(1，2] D[2，＋∞) 3已知0＜a ＜b ＜1，则在a a ，a b ，b a ，b b 中，最大的是 A. a a B. a b C. b a D. b b 4用模型y ＝ce kx 拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z ＝lny ，其变换后得到线性回归方程z ＝0.3x ＋2，则c ＝ A.e 2 B.e 4 C.2 D.4 5已知m ，n ∈R ，则“ 10m n －＞”是“m －n ＞0”的 A 既不充分也不必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 充要条件 6执行如程序框图所示的程序，若输入的x 的值为2，则输出的x 的值为 A.3 B.5 C.7 D.9 7若直线l ：y ＝kx －2k ＋1将不等式组2010220X Y X Y ≤≤≥?? ??? －－＋－表示平面区域的面积分为1：2两部分，则实数k 的值为 A.1或 14 B.14或34 C.13或23 D.14或13 8定积分 2 232 (4sin )x x x dx --+? 的值是 A.π B.2π C.2π＋2cos2 D.π＋2cos2 9已知三棱锥P －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥平面ABC ，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝120°，若三棱锥P －ABC 23 ，则球O 的表面积为 A.16π B.20π C.28π D.32π 10已知椭圆C ：22 2210()x y a b a b ＋＝＞＞的焦距为23椭圆C 与圆(x 3)2＋y 2＝16交于M ，N 两点，且｜MN ｜ ＝4，则椭圆C 的方程为 A.2211512x y ＋＝ B.221129x y ＋＝ C.22163x y ＋＝ D.22196 x y ＋＝ 11已知函数f(x)＝asinx ＋cosx ，x ∈(0， 6 π )，若12x x ?≠，使得f(x 1)＝f(x 2)，则实数a 的取值范围是 A. (0 B.(03) 33) D. (0312已知棱长为l 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，点P 是四边形BB 1D 1D 内(含边界)任意一点，Q 是B 1C 1中点，有下列四个结论： ①0AC BP ⊥＝；②当P 点为B 1D 1中点时，二面角P －AD －C 的余弦值1 2 ；③AQ 与BC 所成角的正切值为；④当CQ ⊥AP 时，点P 的轨迹长为32 其中所有正确的结论序号是 A ①②③ B ①③④ C ②③④ D ①②④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13已知平面向量a ＝(－3，4)与A(1，m)，B(2，1)，且a ∥AB ，则实数m 的值为 14已知定义在R 上的奇函数f(x)，对任意x 都满足f(x ＋2)＝f(4－x)，且当x ∈[0，3]，f(x)＝log 2(x ＋1)，则f(2019)＝ 15蚌埠市大力发展旅游产业，蚌埠龙子湖风景区、博物馆、张公山公园、花鼓灯嘉年华、禾泉农庄、淮河闸水利风 高三上学期月考 理科数学试题 一、单选题（每题5分，共60分） 1．已知集合{ }2 1,A y y x x Z ==-∈，{ } 3 sin ,B y y x x R ==∈，则A B =（ ） A ．{}1,0,1- B ．[1,0]- C ．[1,1]- D ．{}1,0- 2．设i 为虚数单位，a R ∈，“复数22020 i 21i a z =- -不是纯虚数“是“1a ≠”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在递减等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，若245a a +=，154a a ?=，则7S =（ ）． A ． 127 8 B ． 212 C ． 638 D ． 6332 4．已知向量(4sin ,1cos ),(1,2)a b αα=-=-,若2a b ?=-,则22 sin cos 2cos sin αα αα =-( ) A ．1 B ．1- C ．27- D ．1 2 - 5．要得到函数()2cos2f x x =的图像，只需将函数()sin 2cos 244g x x x ππ??? ?=+-+ ? ???? ?的图像（ ） A ．向左平移 34 π 个单位长度 B ．向左平移 4 π 个单位长度 C ．向左平移 2 π 个单位长度 D ．向右平移 4 π 个单位长度 6．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若m 为大于1的正整数，且2 113234m m m a a a -+-+=， 214038m S -=，则m =（ ）. A ．1000 B ．1010 C ．1020 D ．1030 7．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数， 例如：他们研究过图①中的1,3,6,10,...,由于这些数能表示成三 高三理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共 ?分，考试时间 ?分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共 ?个小题，每题 分，共 ?分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ．设全集为R 集合2 {|21},{|}M x y x N y y x ==+==- 则 （ ） ?．M N ? ?．N M ? ?．N M = ?．{}(1,1)M N =-- ．下列各组函数表示同一函 数 的 是 （ ） ?．2(),()f x g x = ．0 ()1,()f x g x x == ． 2 (),()f x g x == ? ． 21()1,()1 x f x x g x x -=+=- ?:1,1,:2,1,p x y q x y xy p q >>+>>条件条件则条件是条件的（ ） ?．充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 ?．充要条件 ．即不充分也不必要 条件 ? 若函数)13(-=x f y 的定义域为[]3,1-，则)1(+=x f y 的定义域为（ ） （?）[]3,1- （ ）[]2,2- （ ）[]7,5- （ ）[]9,3- ．设)()2 1 ()(| |R x x f x ∈=，那么)(x f 是 （ ） ?．奇函数且在（ ， ∞）上是增函数 ．偶函数且在（ ， ∞）上是减函数 ．奇函数且在（－∞， ）上是增函数 ．偶函数且在（－∞， ）上是减函数 ．设函数)(x f 和)(x g 的定义域都为 ，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数；当 x ?时，0)()()()(>'+'x g x f x g x f ，且0)3(=-g ，则不等式0)()( 大石桥二高中2016-2017学年度上学期9月月考 高三数学（理）科试卷 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 1．已知集合2 {|230}A x x x =--≤，{|ln(2)}B x y x ==-，则A B =（ ） A ．(1,3) B ．(1,3] C ．[1,2)- D ．(1,2)- 2．若复数 34a i i -+的实部是25，则实数a =（ ） A ．2 B ．143 C ．23 D ．2 3 - 3．命题“?x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是( ) A ．?x 0∈(0，＋∞)，ln x 0≠x 0－1 B ．?x 0?(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1 C ．?x ∈(0，＋∞)，ln x ≠x －1 D ．?x ?(0，＋∞)，ln x ＝x －1 4．已知tan （α﹣）=，则 的值为（ ） A ． B ．2 C ．2 D ．﹣2 5．已知函数()sin()f x A x ω?=+ (0,0,||)2 A π ω?>>< 的部分图象如图所示，则 5( )6 f π 的值为（ ） A ．1 2 - B ．32- C ．12 D ．32 6．已知||=2，||=3，| |= ，则向量与的夹 角为（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．90° 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 535 9 a a =,则95S S =（ ） A ．1 B ．2 C ． 95 D ．59 8．在ABC Rt ?中， 90=∠A ，F E AC AB ,,4,2==分别为BC AB ,的中点，则= ?AF CE （ ） A ．9 B ．9- C ．7 D ．7- 9．曲线1 x y xe -=在点(1,1)处切线的斜率等于（ ） A ．2e C ．2 D ．1 2020-2021学年第一学期高三年级9月月考文科数学试卷 考试时长：120分钟 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{} 22x x y x M -==，N ＝{x |﹣1＜x ＜1}，则M ∩N ＝ A ．[0，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0） 2．已知命题p ：?x ∈R ，x 2﹣x +1≥0；命题q ：若a 2＜b 2，则a ＜b ．则下列命题 为真命题的是 A ．p ∧q B ．p ∧￢q C ．￢p ∧q D ．￢p ∧￢q 3．已知函数f （x ）的导函数为()x f '，且满足关系式f （x ）＝x 2+3x ()2f '+e x ，则 ()2f '= A ．﹣0 B ．﹣2 C ．﹣ D ．﹣﹣2 4.函数2()ln(3)f x x ax =--在(1,)+∞上单调递增，则a 的取值范围是 .(,2]A -∞- .(,2)B -∞- .(,2]C -∞ .(,2)D -∞ 5．设a ＝log 32，b ＝log 53，c ＝，则 A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜c ＜a D ．c ＜a ＜b 6．已知函数f （x ）（x ∈R ）满足f （1）＝1，且f （x ）的导数()x f '＞，则不等 式f （x 2）＜的解集为 A ．（﹣∞，﹣1） B ．（1，+∞） C ．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） D ．（﹣1，1） 7．函数f （x ）＝的大致图象为 A B C D 8．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公 布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I （t ）（t 的单位：天）的Logistic 模型：I （t ）＝，其中K 为最大确诊病例数．当I （t *）＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为（ ）（ln 19≈3） A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 9．对任意实数a ，b 定义运算“⊙“：a ⊙b ＝ ，设f （x ）＝（x 2﹣1）⊙（4+x ）+k ，若函数f （x ）的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值范围是 A ．[﹣2，1） B ．[0，1] C ．（0，1] D ．（﹣2，1） 10．设函数f （x ）＝lnx ﹣ax 2﹣bx ，若x ＝1是f （x ）的极大值点，则a 的取值 范围为 A ．（﹣1，0） B ．（﹣1，+∞） C ．（0，+∞） D ．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） 11．已知定义域为R 的函数，若关于x 的方程 ()()02=--c x bf x f 有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解x 1，x 2，x 3 ∈[﹣1，+∞），则f （x 1+x 2+x 3+b +c ）＝ A ．log 25 B ．log 26 C ．3 D ．2 12．已知函数f （x ）＝2x ，函数g （x ）与p （x ）＝1+ln （﹣2﹣x ）的图象关于 点 （﹣1，0）对称，若f （x 1）＝g （x 2），则x 1+x 2的最小值为 A ．2 B ． C ．ln 2 D ． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数()1+=ax e x f 的图象在点(1,(1))f 处的切线的斜率为a ，则a 的值为 _____.高三数学9月月考试题 理2
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